Tóm tắt Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên một số hiệu ứng cộng hưởng do tương tác của electron-phonon trong giếng lượng tử

ĐẠI HỌC HUỀ

TRƯỜNG ĐAI HỌC s ư PHẠM

NGUYỄN ĐÌNH HIÊN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA s ự GIAM GIỮ

PHONON LÊN MỘT s ố HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG

DO TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON-PHONON

TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 62 44 01 03

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIEN s ĩ v ậ t l ý

HUỀ, NĂM 2018

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐAI HỌC s ư PHẠM - ĐAI HOC H ưẾ

Người hướng dẫn khoa học:

1. GS.TS. Trần Công Phong

2. PGS.TS. Lê Đình

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án này sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm luấn án cấp Đại học

Huế, họp tạ i:.................................................................................................

vào lú c ....giờ, ngày......thán g......năm 2018

Có thể tìm hiều luận án tại:

1. Thư viện Quốc gia

2. Thư viện trường Đại học Sư phạm Huế

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Khoa học và Công nghệ nano là một ngành khoa học và công nghệ mới, có

nhiều triển vọng và dự đoán sẽ tác động mạnh mẽ đến tất cả các lĩnh vực khoa

học, công nghệ, kỹ thuật cũng như đời sống - kinh tế xã hội ở thế kỉ 21. Đây là

lĩnh vực mang tính liên ngành cao, bao gồm vật lí, hóa học, y dược - sinh học,

công nghệ điện tử tin học, công nghệ môi trường và nhiều công nghệ khác. Theo

trung tâm đánh giá công nghệ thế giới (World Technology Evaluation Centre),

trong tương lai sẽ không có ngành công nghiệp nào mà không ứng dụng công

nghệ nano.

Khoa học và Công nghệ nano được định nghĩa là khoa học và công nghệ

nhằm tạo ra và nghiên cứu các vật liệu, các cấu trúc và các linh kiện có kích

thước trong khoảng từ 0.1 đến 100 nm, với rất nhiều tính chất khác biệt so với

vật liệu khối. Thật vậy, các nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng khi kích thước của

chất bán dẫn giảm xuống một cách đáng kể theo 1 chiều, 2 chiều, hoặc cả 3

chiều thì các tính chất vật lý như: tính chất cơ, nhiệt, điện, từ, quang thay đổi

một cách đột ngột. Chính điều đó đã làm cho các cấu trúc nano trở thành đối

tượng của các nghiên cứu cơ bản, cũng như các nghiên cứu ứng dụng. Các tính

chất của các cấu trúc nano có thể thay đổi được bằng cách điều chỉnh hình

dạng và kích thước cỡ nanomet của chúng.

Khi kích thước của vật rắn theo một phương nào đó (chẳng hạn như phương

z) giảm xuống chỉ còn vào cỡ nanomet (nghĩa là cùng bậc độ lớn với bước sóng

de Broglie của hạt tải điện) thì các electron có thể vẫn chuyển động hoàn toàn

tự do trong mặt phẳng (x,y), nhưng chuyển động của chúng theo phương z sẽ

bị giới hạn. Hệ electron như vậy gọi là hệ electron chuẩn hai chiều và chất bán

dẫn được gọi là bán dẫn chuẩn 2 chiều. Nếu kích thước của vật rắn theo phương

y cũng giảm xuống chỉ còn vào cỡ vài nanomet, khi đó các electron chỉ có thể

chuyển động tự do theo phương X, còn chuyển động của chúng theo các phương

z và y đã bị lượng tử hóa. Hệ electron như vậy gọi là hệ electron chuẩn một

chiều và chất bán dẫn như vậy gọi là bán dẫn chuẩn 1 chiều hay dây lượng tử.

Tương tự, nếu kích thước của vật rắn theo cả 3 phương đồng thời giảm xuống

chỉ còn vào cỡ vài nanomet thì chuyển động của các electron theo cả 3 phương

(.x ,y ,z ) đều bị giới hạn hay nói cách khác các electron bị giam giu theo cả 3

1

chiều, thì hệ được gọi là chấm lượng tử. Những vật liệu có cấu trúc như trên

gọi là vật liệu thấp chiều hay bán dẫn chuẩn thấp chiều, cấu trúc này có nhiều

tính chất mới lạ so với cấu trúc thông thường, cả về tính chất quang cũng như

tính chất điện.

Việc chuyển từ hệ electron 3 chiều sang hệ electron chuẩn thấp chiều đã

làm thay đổi đáng kể cả về mặt định tính cũng như định lượng nhiều tính chất

vật lý trong đó có tính chất quang, điện của vật liệu; đồng thời cũng đã làm

xuất hiện thêm nhiều đặc tính mới ưu việt hơn mà hệ electron 3 chiều không

có. Sự giam giữ electron trong các cấu trúc thấp chiều đã làm cho phản ứng

của hệ đối với trường ngoài xảy ra khác biệt so với trong hệ electron 3 chiều.

Các vật liệu bán dẫn với cấu trúc như trên đã tạo ra các linh kiện, thiết bị dựa

trên những nguyên tắc hoàn toàn mới, từ đó hình thành nên một công nghệ

hiện đại có tính cách mạng trong khoa học, kỹ thuật nói chung và trong lĩnh

vực quang-điện tử nói riêng. Đó là lý do tại sao bán dẫn có cấu trúc thấp chiều,

trong đó có cấu trúc chuẩn hai chiều đã, đang và sẽ được nhiều nhà vật lý quan

tâm nghiên cứu.

Cộng hưởng electron-phonon (EPR) xảy ra trong chất bán dẫn dưới tác

dụng của điện trường ngoài khi hiệu hai mức năng lượng của electron bằng

năng lượng phonon. Nếu quá trình hấp thụ photon kèm theo sự hấp thụ hoặc

phát xạ phonon thì ta sẽ có hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon dò tìm bằng

quang học (ODEPR). Việc nghiên cứu hiệu ứng EPR/ODEPR trong các thiết

bị lượng tử hiện đại đóng vai trò rất quan trọng trong việc hiểu biết tính chất

chuyển tải lượng tử của hạt tải điện trong bán dẫn. Hiệu ứng này trong giếng

lượng tử đã được quan tâm nghiên cứu cả về lý thuyết của Kim s. w. và Kang

N. L. lẫn thực nghiệm của Unuma T. với giả thiết phonon là phonon khối.

Cộng hưởng từ-phonon (MPR) là sự tán xạ cộng hưởng electron gây ra bởi

sự hấp thụ hay phát xạ phonon khi khoảng cách giữa hai mức Landau bằng

năng lượng của phonon quang dọc. Hiệu ứng này đã và đang được các nhà khoa

học rất quan tâm vì nó là công cụ phổ mạnh để khảo sát các tính chất như cơ

cấu hồi phục hạt tải, sự tắt dần của các dao động, đo khối lượng hiệu dụng,

xác định khoảng cách giữa các mức năng lượng kề nhau của các chất bán dẫn.

Hiện tượng MPR có thể được quan sát trực tiếp thông qua việc dò tìm cộng

hưởng từ-phonon bằng quang học (ODMPR). Hiệu ứng này trong giếng lượng

tử đã được quan tâm nghiên cứu cả về lý thuyết của Hai G. Q. và Peeters F.

M. lẫn thực nghiệm của Barnes D. J. khi xét phonon khối.

2

Cộng hưởng cyclotron (CR) xảy ra trong bán dẫn khi có mặt cả điện trường

và từ trường, đồng thời tần số điện trường (tần số photon) bằng tần số cyclotron

hay nói cách khác năng lượng photon bằng năng lượng cyclotron. Điều kiện và

các đặc trưng của hiện tượng phụ thuộc vào nhiệt độ, cường độ từ trường và

tính chất của cơ chế tán xạ hạt tải. Vì vậy, hiệu ứng này cho phép chúng ta

thu thập được nhiều thông tin hữu ích của hạt tải và phonon. Hiệu ứng CR

đã được quan tâm nghiên cứu cả về lý thuyết của Kang N. L. lẫn thực nghiệm

của Kobori H. trong bán dẫn khối, trong giếng lượng tử của Singh M. về mặt

lý thuyết và của Hopkins M. A. về thực nghiệm cũng với giả thiết phonon là

phonon khối.

Việc nghiên cứu các hiệu ứng EPR/ODEPR, MPR/ODMPR, CR trong

các hệ electron chuẩn hai chiều đã và đang được các nhà khoa học rất quan

tâm. Sở dĩ như vậy là đối với nhưng bán dẫn có độ thuần khiết cao thì tương

tác electron-phonon là loại tương tác chủ yếu. Nó sẽ góp phần làm sáng tỏ các

tính chất mới của khí electron hai chiều dưới tác dụng của trường ngoài, từ đó

cung cấp thông tin về tinh thể và tính chất quang của hệ electron chuẩn hai

chiều cho công nghệ chế tạo các linh kiện quang điện tử và quang tử.

Ngày nay, đối với các bán dẫn thấp chiều nói chung và giếng lượng tử nói

riêng, các nhà vật lý thường quan tâm đến việc nghiên cứu nhằm phát hiện

thêm các hiệu ứng mới mà chưa đi sâu nghiên cứu để tìm thêm các đặc tính mới

trong các hiệu ứng quen thuộc do tương tác electron-phonon gây ra dưới tác

dụng của trường cao tần như hiệu ứng EPR, MPR và CR khi xét đến phonon

giam giu.

Bên cạnh hệ electron bị giam giu thì sự giam giu phonon chắc chắn sẽ làm

gia tăng tốc độ tán xạ electron-phonon, từ đó có thể làm xuất hiện thêm các

đặc tính mới thú vị hơn. Vì vậy, các bài toán về EPR/ODEPR, MPR/ODMPR,

CR khi tính đến phonon bị giam giu trong giếng lượng tử đang còn bỏ ngỏ,

chưa được nghiên cứu nhiều.

Chính vì vậy, “Nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên

một số hiệu ứng cộng hưởng do tương tác của electron-phonon trong

giếng lượng tử ” là cần thiết.

3

2. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên

hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon, cộng hưởng từ-phonon và cộng hưởng

cyclotron trong hai loại giếng lượng tử (giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô

hạn và giếng lượng tử thế parabol) dưới tác dụng của trường ngoài.

3. Nội dung nghiên cứu

Tính công suất hấp thụ trong hai loại giếng lượng tử nói trên dưới tác

dụng của điện trường và dưới tác dụng của cả điện trường và từ trường trong

hai trường hợp phonon không giam giữ và phonon giam giữ.

Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR, ODMPR,

CR vào nhiệt độ và các thông số của giếng khi tính đến sự không giam giữ và

giam giữ phonon.

So sánh kết quả vừa thu được về độ rộng vạch phổ của các đỉnh nêu trên

trong hai trường hợp phonon không giam giữ và phonon giam giữ để đánh giá

ảnh hưởng của sự giam giữ phonon.

4. Phương pháp nghiên cứu

Với bài toán tìm độ dẫn và công suất hấp thụ, chúng tôi sử dụng phương

pháp lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt trong vật lý thống kê, trong

đó tập trung nhiều vào phương pháp chiếu toán tử. Với bài toán xác định độ

rộng vạch phổ, chúng tôi sử dụng “phương pháp protile”. Đây là phương pháp

tính số cho phép xác định độ rộng vạch phổ từ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của

công suất hấp thụ vào năng lượng photon thông qua xác định protile của đường

cong với sự hỗ trợ của phần mềm tính toán Mathematica.

5. Phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng

hưởng electron-phonon, cộng hưởng từ-phonon, cộng hưởng cyclotron trong

giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn và thế parabol với giả thiết tương tác

electron-phonon là tương tác chủ yếu trong hệ và chỉ xét đối với phonon quang

dọc.

4

6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Nội dung của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên

một số hiệu ứng cộng hưởng do tương tác electron-phonon trong giếng lượng

tử dưới tác dụng của trường ngoài. Kết quả tính số và vẽ đồ thị được giải thích

và so sánh với các kết quả lý thuyết của các công trình khác hoặc kết quả thực

nghiệm đã công bố, từ đó khẳng định tính đúng đắn của kết quả đang nghiên

cứu.

Kết quả của luận án có thể cung cấp thêm các thông tin mới và hữu ích

về tính chất vật lý của hệ electron trong bán dẫn giếng lượng tử khi xét đến

phonon giam giữ dưới tác dụng của trường ngoài, nhằm đóng góp một phần

nhỏ vào sự phát triển của khoa học vật liệu bán dẫn thấp chiều và công nghệ

chế tạo các linh kiện điện tử và quang điện tử hiện nay.

Ngoài ra, kết quả thu được của luận án góp phần khẳng định tính đúng

đắn của phương pháp chiếu toán tử và phương pháp protile trong việc nghiên

cứu các quá trình chuyển tải lượng tử trong bán dẫn thấp chiều nói chung và

giếng lượng tử nói riêng.

7. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung của luận án

gồm 04 chương, 17 mục, 02 hình vẽ, 26 đồ thị, 16 bảng, được bố trí thành 04

chương.

NỘI DUNG

Chương 1

MỘT SỐ KIẾN THỨC c ơ SỞ

Chương này trình bày về hàm sóng và phổ năng lượng của electron

trong giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn và thế parabol khỉ không

có và khỉ có từ trường, tương tác giữa electron với phonon khối và

phonon giam giữ dưới tác dụng của trường ngoài, phương pháp chiếu

toán tử, biểu thức tenxơ độ dẫn tuyến tính và phi tuyến khỉ không có

từ trường, biểu thức tenxơ độ dẫn tuyến tính khỉ có từ trường, độ rộng

của vạch phổ hấp thụ.

5

Chương 2

ẢNH HƯỞNG CỦA Sự GIAM GIỮ PHONON LÊN

HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON TRONG

GIẾNG LƯỢNG TỬ

2.1. Giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn

2.1.1. Công suất hấp thụ tuyến tính

p (w) _ Ẽằầ Y ' Ij<*0|2______(/e« ~ fệ)hB$f(Ù)______

(2.4)

2w t ?

- (£> - Ea)? +

’

trong đó

'TTP2hl

_

7ĩ e tim LQ

X

2eoVo(//3 —fa₇)

v ^

m

ộ=± nrị

f

2 m * k lịG Z Ì J 2

7777 77 7^ “ 6m0. [(1 +

_

x

_

x

ị

)//?(! —fì]M+) ~ ^m,qpĩĩ7,ẤS1+ (1 —//?)]

LU IA1_|_I\(lmậkị|_H £2 )

+ 7_Ư77_IA7_{l_I}7_\(lmậ7_k^_{ị_ 7}“ 6_Ịm₂0x₎[^m,ạ±//3(l —fì]M -) —(1 + ^TO,<a)/í?7i-(1 —//?)]

2m*kl\G2Ỉn I2

+ - 7 I,

,2

^

K1 +

- /<>) - J W « ( 1 - />,,*,+)]

- / a) - (1 + A „ „ j/a(i -

+ , , , ,

I

" 7

.

u IN2—I\(lmậk2_ ~\~ ỊJ2 )

J

7

(2.13)

6

146 148 150 152 154 156 158 160

hw(meV)

Hình 2.2: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính P*SQwPR(hu) vào năng lượng

photon hu trong SQW tại đỉnh ODEPR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ

tại các giá trị khác nhau của T: T = 200 K (đường nét liền), T = 250 K (đường gạch gạch)

và T = 300 K (đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR

vào T: 1UÔ hình phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây,

Lz = 12 11111.

2.0

>

tì

1.5

1.0

££

5

w

0.5

2

4

6

8

10

12

Lz (nm)

Hình 2.3: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính PịọịPPR(hu) vào năng lượng

photon hu trong SQW tại đỉnh ODEPR. đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại

các giá trị khác nhau của L z: Lz = 12 11111 (đường nét liền), Lz = 13 11111 (đường gạch gạch)

và Lz = 14 11111 (đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phỏ của đỉnh ODEPR.

vào Lz: mô hình phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây,

T = 300 K.

2.1.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng electron-

phonon tuyến tính

2.1.3. Công suất hấp thụ phi tuyến

= Ễ k y ,

D0{V Dl[(fiw -

ZìUj

ajỉ

7

+

(2fìw

- - Y ,

[(fiw -

<2'27)

ố

+ (2htu —Eỹa)BQf\uj)^ |,

7

trong đó

7Te 2K o V

_{2e0V0(fỴ - /<>)}EEE

m ệ=± nv

r

2m*Ả|+|G™t |2

x {—

E

r

V .,^ 1 + N„,,q±) M l - f,hk j - N,n.qJ , hk.J 1 - M

fi2|fc;j+l(ữmậkịị. + XT)

2m*^+|G™ y2

[(! + N m,q±)fa( 1 - 4*3+) - A ^ i ^ + Ơ - /«)]

k2\ki+\(amệkị++ XT)

+

[(! +

- fa) - Nm^qJ a{1 - 4*3_)]

fi2|fe3_ |( a mựl/c|_ +

2m*fcl_|G^J2

fi.2|/í3 _ |(a„^fc|_ +

[(! + Nm)<7±)/„,**_(1 - //3) - ^ , ^ / / 3(1 - 4*3-)]}

-u z

TYé2híú™QLX*

2eoVo(fa - M

EEE

m ự>=± n,)

2m*fc|_|G^

ĩlộĩlnqI

X

[(1 + Nm,qJ f a(l - f,hkt_) - Nmmf,hki_( 1 - /a)]

{

fi2 |f c 4 _ |( a ,„ ^ :42_ + 5 # )

^ z

TíịịTĨ^ I

[(1 + 7Vmj(?±) / ^ 4+(l - / J - AEm/g ÌU 1 - / ^ 4+)]},

^ 2|^4+|(«mự>^4+ + # )

(2.36)

TYe 2h iú ^Q ^ X*

B f ỗ(2uj) =

_{2eoVo(fạ-fa)}EEE

m ự>=± n,j

2

r».*fcg+ | g ^ t . , r 2

X

[(! + Nm,«J/„,**+(! - //3) - Nm,«a//?(1 - 4*5+)]

{

/ì2 |&5+ |( a mự)1fc2+ + - ỵ r )

2m*fc52+ | ơ - t J 2

[(! + Nrn,q±)frite+(1 - /«) -

[(! + Nm)(J / a ( l - f vM_) -

- 4*5+)]

^ 2|^5+|(«mự>^i+ + % Ẻ)

2 m ^ 52_ | G - t J 2

1 - /«)]

+

a2|Ả;5-|(amự,Ả|_ + -jf)

^ z

2 m ^ 52_ |G - t J

[{\ + N mSi_)fịỊ{\

fr],k5_) N m^qLf ì7,/c5_(1 //3)]}

^ 2 | ^ 5 - | ( « m ự > ^ 5 _

+

- f r )

^ z

TYe2hu™QLx*

2e o V o (/a — //3)

v

' '

m

ệ = ±

8

r

2m*kị_\G™ị I2

X { fc9|7

;

5 J (1 + N m,qJ U k s M - M - Nm,qM

1Jz

1 - k k e-)]

h2\k6-\^J(amậkị_ + -jf)

2m*kl\G™ịn \2

_

_ ^

x

_

~ 7)77 77

7) “ 6m0. [(1 + ^m ,gj_)//?(l — fĩ],k6+) — N m^ f , n^ +(1 — / ổ )]}.

<ỉ \k(ị-\-\{(imậkQ_ị_ H £2 )

(2.38)

2.1.4. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng electron-

phonon thành phần phi tuyến

1

> 10 ¹

-

<D 1'KJ

1

\

-

1

ỉ

°-8

Ợ

V

0.6

1

-

ể

0.4

V

0

.

_

o 0.2

2

4

6

8

10

12

Lz (nm)

Hình 2.4: Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR thành phần phi tuyến vào

Lz: mô hình phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây,

T = 300 K.

2.2. Giếng lượng tử thế parabol

2.2.1. Công suất hấp thụ tuyến tính

Pịuj] = Ẽ k

2w t í

(Ịa - U ) h B f ( u )

(2.44)

[hw - (Ep - Ea)Y + [fiiự M ]2'

trong đó

ì ĩ ỉ

___. .__. .__.

^r7^Ĩr^Te^{p 2}^LO x EEE

B f ụ ) =

2coU,(P - ỉa )

TO ệ = ± nv

9.m*k2 I

ị2

z m K l + \LTnanri\

X

h2\ki+\{amậk2+ + %£) ^{[(! + N m,q±) f ạ ( l - U k 1+) - N m,q±U k 1+(1 - fp)]}

9

2m*kì_\G?Ì,\2 r_

_

.

x

_

+ fạ\ỵ |(a fc2+ hn±^Nm,q^ ^ 1 ~

~ ^ + ^ ^ ĩ v M - O - - M ì

2m *kl\G ZÌ I2

+ , 2,, , , , " ‘ " v J (l + N,n,uìfnMA 1 - /«) - ^va/<»(l - h m ã

lĩ I^2+ 1(&m</>^'2+ 4“ £2 )

2m*Ả|_|GỊ",t I2

2 ^ [^ ,„ /„ ,^ -(1 - /o) - (1 + V „ „ J /(1(1 -

ì

+ ,,,,

.

kl \k>2—|(Rmg/Í2_ + J2 )

)

±JZ

(2.49)

2.2.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng electron-

phonon tuyến tính

Hình 2.5: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính P ỹ ọ ^ PR(huj) vào năng lượng

photon huj trong PQW tại đỉnh ODEPR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ

tại các giá trị khác nhau của T: T = 200 K (đường nét liền), T = 250 K (đường gạch gạch)

và T = 300 K (đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR

vào T: mô hình phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây,

LUZ= Q.òlulo-

2.2.3. Công suất hấp thụ phi tuyến

aiM ] = y ị E A,{ £ D1[(Hi, - E .^ B p ự li,)

a,/3

7

+ ( 2 - E^)Bf(i0)] ~ Y ^ D 2[(hw - Ef,a) B f \ 2w)

ố

(2.59)

+(2HoJ' - E ia) B f ị u )]},

10

Hình 2.6: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính Ppọ\yPR{hu) vào năng lượng

photon hu trong PQW tại đỉnh ODEPR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại

các giá trị khác nhau của u z: u z = 0.5ULO (đường nét liền), u z = O.Gu l o (đường gạch gạch),

u z = 0.7ULO (đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR

vào u z: 1UÔ hình phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây,

T = 300 K.

trong đó

m ậ=± nn

2m*Ắ|+|G”^ J 2

[(1 + Nm

( ! - / / ? ) ]

fi2ife+K«n>7l+ + b-ỵệ)

2m*fc|+|G ;7,l

*-— [(! + Nm,qL)fa{ 1 - f v,k3+) - Nr>hqJ,Ị,ks+{l - fa)]

[(1 + Nnhq±)fỉhk3_(1 - f a ) ~ N,ìlhqJ a{l - f vM_)]

h2\h +\{amệkị+ +

2m*kị_\G™Ìf

+

m h - \( a „ ộl4- + bi f )

2m *fcf_|Ơ^J2

[(1 + Nmìqi_)fVìk3_(1 - / / ? ) - Nm,)qJ l3{1 - f v,k3_)]}

h2\kz-\{am<Ị)kl_ + b-jỷ)

± J Z

7Te ^ o V

E E E

leoVoưa - M

m ệ=± nn

r

2m *tâ\G ™ Ì\2 ................... .....

„

^

_

x {77)77 77“ 1,2 11

—/jy,fc4_) -

/j?,fc4_(1 - /«)]

I/í'4—I\ữ ’in á k Ặ _ ~b 72 )

-L JZ

2m*kịAG™Ìn \2 ...................

„

_

" 7777 77

“ 6m0

+ ^m,ại)/íy,fc4+( l - fa ) — N,nhq±fa ( 1 — //?,fc4+)]},

h2\k4+\{amệ⁷k⁷ị+ +

)

(2.67)

11

„ p2fc. ,m,q_L *

_

B f s( M = — , ĨS * -

itoVoưe - f a)

m

ậ=± nrị

2™*fc|+|G;,"tJ2

X

[(! + N m,q±)frỊ,k5+(1 - //?) - Nm,q±fổ(1 - 4*5+)]

{

k2\h +\{amậk ị+ + h-jỷ)

2m*kĩ+\G 2 Ì f

[(1 + N mĩq±)f Vĩk5+(1

fa)

N mjq±f a (l

fr/,k5+)]

^2|^5+|(«m^i+ + -fr)

2m*kỉ_\GZÌf

h2\k5-\(amệkị_ +

2m*fc52_ |ơ - t J 2

+

[(! + ^ m ^ )/a (l - f nM -) - N m ^ U h - i1 - /«)]

[(! + ^m,^)//3(l - /„,**_) - Nm,«a/„,**-(1 - //3)]}

^2I^5—I{ữi'mậk2_ + -£r)

-LJZ

7re2f e ^ y y

_{2e0Vo(fa - U)}EEE

m

ậ=± nv

[(! + N mỉq±) fVỉk6_{l - fạ) - N mỉq±fạ{ 1 - f vM_)]

ft21/sb_I(am^fc|_ + %f)

-LJZ

2m*fc*125*+|ơ - t J 2

[(! + ^m,^)//3(l - f VM +) - N m^ f vM+{l - //?)]}.

^2|^6+|(«mự>^6+ + %r)

(2.69)

2.2.4. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng electron-

phonon thành phần phi tuyến

^

>

0.6

1 0-5

Ị? 0.4

Ợ

V 0.3

Pẩ 0.2

cu

w

A 1

5 0.1

o

0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

w z/w LO

Hình 2.7: Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR thành phần phi tuyến vào

cưz: mô hình phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây,

T = 300 K.

12

2.3. K ết luận chương 2

Trong chương này chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon

lên hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon trong giếng lượng tử thế vuông góc

sâu vô hạn và thế parabol cho cả trường hợp tuyến tính và phi tuyến với kết

quả thu được như sau:

1. Thu được biểu thức tường minh của công suất hấp thụ tuyến tính và

phi tuyến dưới tác dụng của điện trường ngoài khi xét phonon khối và phonon

giam giu trong hai loại giếng trên.

2. Thu được kết quả tính số và đồ thị mô tả sự phụ thuộc của công suất

hấp thụ tuyến tính và phi tuyến vào năng lượng photon khi xét phonon khối

và phonon giam giu, từ đó xác định được các đỉnh cộng hưởng thỏa mãn điều

kiện ODEPR tuyến tính và phi tuyến trong hai loại giếng trên.

3. Thu được sự phụ thuộc của ODEPRLW vào nhiệt độ, bề rộng của giếng

(giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn) cũng như tần số giam giu của giếng

(giếng lượng tử thế parabol) khi xét phonon khối và phonon giam giu. Kết

quả cho thấy rằng ODEPRLW tăng theo nhiệt độ và tần số giam giu, giảm

khi độ rộng của giếng tăng; ODEPRLVV thành phần phi tuyến có giá trị nhỏ

hơn ODEPRLVV thành phần tuyến tính cho cả hai trường hợp phonon khối và

phonon giam giu. Đặc biệt kết quả cũng cho thấy rằng, trong cùng điều kiện

xảy ra như nhau thì ODEPRLVV tuyến tính và phi tuyến đối với trường hợp

phonon giam giu có giá trị lớn hơn và biến thiên nhanh hơn so với trường hợp

phonon khối, khi độ rộng của giếng lượng tử càng nhỏ hoặc tần số giam giu của

giếng càng lớn thì sự khác biệt này càng rõ rệt hơn. Kết quả đã được phân tích

và giải thích một cách hợp lý, cho phép xác định xác suất của các quá trình

xảy ra. Kết quả cũng cho thấy rằng ODEPRLVV giảm nhanh khi bề rộng giếng

Lz < 10 nm hoặc tăng nhanh khi tần số giam giu ujz/ ujl o >0.2 cho cả hai mô

hình phonon. Vì vậy, đối với giếng lượng tử có bề rộng nhỏ hoặc tần số giam giu

lớn, ảnh hưởng của phonon giam giu trở nên quan trọng và cần được đưa vào

để khảo sát. Trong trường hợp giếng có bề rộng lớn (Lz > 10 nm) hoặc tần số

giam giu nhỏ {ujz/ ujl o < 0.2), ảnh hưởng của phonon giam giu lên ODEPRLW

là không đáng kể và có thể bỏ qua.

13

Chương 3

ẢNH HƯỞNG CỦA Sự GIAM GIỮ PHONON LÊN

HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG TỪ-PHONON TRONG GIÊNG

LƯỢNG TỬ

3.1. Giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn

3.1.1. Biểu thức của công suất hấp thụ

.+|2 (fg — fa+l)fr[Bg(uj)}

“ (hùú —hujc)2 + [hBa(uj)]2’

(3.5)

P ( r i =

20J

trong đó

e2huj™o±X*

\G rií\2

f°°

d

\Jn ,n >(u )\2

B a ( u )

8tthe0Lz

{fN+i,n - ỈN,n) Jo ± ±amậqị + ^

x {[(1 3“ J^TO,ạ^)//V+l,n(l

fN \n') N m^qLffqi^ni{\

fN+l,n)]

)

+ [Nm,q±fN+l,n( 1 ỈN ’,ri) (1 +

)fN>,ri(1 - //V+l,n)]<K^l+)}

e2^ L Q LX* V -V - V -

K w P

l*00

d

\Jn +ĩ ,n >(u )\2

87ĩhe0Lz

(/w+l,n - /iv,n) Jữ L L amậqị + %£

x {[(1 3“ -^m,q±)/(v^n'(1 —/v,n) ~ ^m,q±fN,n(1 —//v^n')]^^ )

+ [^«,<^/^>'(1 - /jv,n) - (1 + ^/m,(?±)/]V,n(l - /v > ')M ^ Í )}•

(3.18)

3.1.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng từ-phonon

3.2. Giếng lượng tử thế parabol

3.2.1. Biểu thức của công suất hấp thụ

P ( ) =

\ j +\2 (/« ~ fa+l)fr[Bg(u)]

(3.29)

( ; 2u j ^ ỊJaỊ {h ri-h ric) 2 + [hBa{uj)}2ì

14

Hình 3.2: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ Pỹqlụ PR{hu) vào năng lượng photon hu

trong SQW tại đỉnh ODMPR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các giá trị

khác nhau của T: T = 200 K (đường nét liền), T = 250 K (đường gạch gạch) và T = 300 K

(đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODMPR vào T: mô hình

phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây, Lz = 12 11111 và

B = 20.97 T.

8

ỉ ⁶

ỉ^ÙO

4

I

0

2

o

5

10

15

20

25

hu) (meV)

L- (nm)

Hình 3.3: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P q JPR( hu) vào năng lượng photon hu

trong SQW tại đỉnh ODMPR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các giá trị

khác nhau của Lz: Lz = 12 11111 (đường nét liền), L z = 13 11111 (đường gạch gạch) và Lz = 14 11111

(đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODMPR vào L z: mô hình

phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây, T = 300 K và

B = 20.97 T.

tro n g đó

ê ^ LO ^ X * y y y

87The0Ls “ “

\G nĨi\2

f°°

,

I'JN,N' {u) p

)

ƯN+hn - ỈN,n) Jo

amộqị + bpỆ

x {[(1 +

)/lV+l,??.(l fN ',n' ) N mqLfj^ini{\

fN+l,n)] à{E ị )

+ [Nm,q±fN+l,n{l

ỈN',n')

(1 +

)ÍN',n'{ 1 - fN+l,n)]Ỗ{EỊ)}

15

_____________

I J

(,ì l\\2

.

^{c 2 fc, ,m,q±}\ ^*y y y ^{ịr Ịìn ậ ịO}\GjS l

^/*00q(Ịq -/v 1v(^:}

8t ĩhe0Lz ^ Ị r íÊ í,{ fN + i,n -Ĩ N ,n ) Jo

amậqị + b-ịf

x {[(1 “1“ ^m,q±)ỉ'n ',n' (1 —ỈN,rì) ~ N mqpfj^ì%{\ — fN',n' )]à(Eo )

+ [^,^/^',«'(1 - hT,n) - (1 + N,nhqi)fN ,n{ l - f N>ĩn/)]Ỗ{EỊ)}.

(3.36)

3.2.2. Độ rộng vạch phổ của đỉnh dò tìm cộng hưởng từ-phonon

Hình 3.4: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P p q ^ PR{hu) vào năng lượng photon hu

trong PQW tại đỉnh ODMPR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các giá trị

khác nhau của T: T = 200 K (đường nét liền), T = 250 K (đường gạch gạch) và T = 300 K

(đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODMPR vào T: mô hình

phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây, u z = 0.5ULO và

B = 20.97 T.

Hình 3.5: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ Ppọly PR(hu) vào năng lượng photon hu

trong PQW tại đỉnh ODMPR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các giá trị

khác nhau của u z: u z = 0.5ULO (đường nét liền), u z = O.Gu l o (đường gạch gạch), u z = 0.7ULO

(đường chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODMPR vào u z: mô hình

phonon khối (đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây, T = 300 K và

B = 20.97 T.

16

3.3. K ết luận chương 3

Trong chương này chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon

lên hiệu ứng cộng hưởng từ-phonon trong giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô

hạn và thế parabol với kết quả thu được như sau:

1. Thu được biểu thức tường minh của công suất hấp thụ dưới tác dụng

của cả điện trường và từ trường ngoài khi xét phonon khối và phonon giam giữ

trong hai loại giếng trên.

2. Thu được kết quả tính số và đồ thị mô tả sự phụ thuộc của công suất

hấp thụ vào năng lượng photon khi xét phonon khối và phonon giam giữ, từ đó

xác định được các đỉnh cộng hưởng thỏa mãn điều kiện ODMPR trong hai loại

giếng trên.

3. Thu được sự phụ thuộc của ODMPRLW vào nhiệt độ, bề rộng của giếng

(giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn) cũng như tần số giam giư của giếng

(giếng lượng tử thế parabol) khi xét phonon khối và phonon giam giữ. Kết quả

cho thấy rằng ODMPRLW tăng theo nhiệt độ và tần số giam giữ, giảm khi

độ rộng của giếng tăng. Đặc biệt kết quả cũng cho thấy rằng, trong cùng điều

kiện xảy ra như nhau thì ODMPRLVV đối với trường hợp phonon giam giư có

giá trị lớn hơn và biến thiên nhanh hơn so với trường hợp phonon khối, khi

độ rộng của giếng lượng tử càng nhỏ hoặc tần số giam giư của giếng càng lớn

thì sự khác biệt này càng rõ rệt hơn. Kết quả đã được phân tích và giải thích

một cách hợp lý, cho phép xác định xác suất của các quá trình xảy ra. Kết quả

cũng cho thấy rằng ODMPRLVV giảm nhanh khi bề rộng giếng Lz < 25 nm

hoặc tăng nhanh khi tần số giam giu ujzỊuủu) >0.1 cho cả hai mô hình phonon.

Vì vậy, đối với giếng lượng tử có bề rộng nhỏ hoặc tần số giam giư lớn, ảnh

hưởng của phonon giam giư trở nên quan trọng và cần được đưa vào để khảo

sát. Trong trường hợp giếng có bề rộng lớn (Lz > 25 nm) hoặc tần số giam giữ

nhỏ {u jz / u j l o < 0.1), ảnh hưởng của phonon giam giữ lên ODMPRLW là không

đáng kể và có thể bỏ qua.

17

Chương 4

ẢNH HƯỞNG CỦA Sự GIAM GIỮ PHONON LÊN

HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG CYCLOTRON TRONG GIÊNG

LƯỢNG TỬ

4.1. Độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng cyclotron

trong giếng lượng tử thế vuông góc sâu vô hạn

0.25

I 0.20

t

0.15

0J0

1

ị

0.05

0.00

17.1

17.2

17.3

17.4

17.5

100 150 200 250 300 350 400

fuo(meV)

T(K)

Hình 4.2: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ PgQW{hu)) vào năng lượng photon hu) trong

SQW tại đỉnh CR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các giá trị khác nhau

của T: T = 200 K (đường nét liền), T = 250 K (đường gạch gạch) và T = 300 K (đường chấm

chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh CR vào T : mô hình phonon khối (đường

nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây, Lz = 12 nm, B = 10 T.

0.4

I03

£

ị^{8 0.2}

* 0.1

u

0.0

5

10

15

20

25

Lz(nm)

Hình 4.3: a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ PgQW(hw) vào năng lượng photon hu) trong

SQW tại đỉnh CR đối với mô hình phonon khối và phonon giam giữ tại các giá trị khác nhau

của Lz: L z = 12 nm (đường nét liền), Lz = 13 nm (đường gạch gạch) và L z = 14 nm (đường

chấm chấm), b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh CR vào Lz: mô hình phonon khối

(đường nét liền) và phonon giam giữ (đường gạch gạch), ở đây, T = 300 K và B = 10 T.

18