UFCV: Phần mềm tách phổ nơtron bằng phương pháp Tikhonov
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
UFCV: PHẦN MỀM TÁCH PHỔ NƠTRON
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIKHONOV
Phổ thông lượng nơtron (phân bố thông lượng nơtron theo năng lượng) là đại lượng cơ bản
trong rất nhiều nghiên cứu và ứng dụng liên quan đến bức xạ nơtron. Trong an toàn bức xạ, phổ thông
lượng nơtron cho phép xác định các đại lượng đo liều nơtron tương đương, bằng cách áp dụng các
hệ số chuyển đổi từ thông lượng nơtron sang liều tương đương. Bài toán xác định phổ thông lượng
nơtron từ số đọc thực nghiệm là bài toán không đầy đủ (số ẩn nhiều hơn số phương trình). Với bài
toán này, phương pháp bình phương tối thiểu hầu hết không đưa ra được nghiệm có ý nghĩa vật lý.
Nghiên cứu này áp dụng phương pháp Tikhonov để xác định phổ thông lượng nơtron từ bộ
số đọc của các thiết bị đo có cấu hình khác nhau (nghĩa là số đọc tạo ra khi một đơn vị thông lượng
nơtron có năng lượng cụ thể đi đến là khác nhau) khi có một phổ nơtron ban đầu đi đến. Phương
pháp này được nhóm tác giả tích hợp vào một phần mềm máy tính có giao diện đồ họa thân thiện
với người dùng (gọi tắt là UFCV) để giúp quá trình xác định phổ thông lượng nơtron được thuận
tiện, nhanh chóng, và dễ dàng hơn. Để khẳng định tính chính xác của phần mềm UFCV, phổ thông
lượng nơtron của nguồn 241Am-Be (đo đạc bởi hệ phổ kế cầu Bonner) được xác định bằng phần mềm
UFCV và so sánh với kết quả từ một số phần mềm tách phổ nơtron thương mại quốc tế khác (MAXED
và FRUIT).
Kết quả cho thấy phổ thông lượng nơtron và liều môi trường tính toán bằng các phần mềm có
sự phù hợp với nhau trong khoảng 5%. Điều này cho thấy, phần mềm UFCV là đáng tin cậy và có thể
sử dụng trong việc xác định phổ thông lượng nơtron.
1. MỞ ĐẦU
Số đọc ghi nhận được bởi một quả cầu Bonner
(Cs) có mối liên hệ với phổ thông lượng nơtron
(φi(Ei) thông qua phương trình (2), trong đó Rs-i
là hàm đáp ứng của quả cầu Bonner thứ s tại
nhóm năng lượng thứ i.
Phổ thông lượng nơtron là một trong những đại
lượng cơ bản trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và
ứng dụng liên quan đến bức xạ nơtron, đặc biệt
trong việc đánh giá an toàn bức xạ nơtron (đại
lượng đo liều nơtron sẽ được xác định). Khi biết
phổ thông lượng nơtron (giá trị φi (Ei)), các đại
lượng đo liều nơtron (giá trị H) có thể được xác
định bằng cách áp dụng các hệ số chuyển đổi từ
thông lượng nơtron sang liều nơtron tương ứng
(giá trị hi(Ei) có từ tài liệu tham khảo [1]), mối
liên hệ này có thể được biểu diễn qua phương
trình (1) với n là số nhóm năng lượng trong phổ
thông lượng nơtron.
(2)
Về cơ bản, phương trình (2) là phương trình có vô
số nghiệm (do số ẩn - giá trị i, thường nhiều hơn
số phương trình - giá trị s). Để giải phương trình
(2) theo phương pháp bình phương tối thiểu thì
nghiệm nhận được có hai đặc điểm cơ bản sau:
(i) không tồn tại nghiệm duy nhất; (ii) không ổn
định (nghiệm nhận được biến đổi rất nhiều với
chỉ sai khác nhỏ của số liệu thực nghiệm, nghiệm
(1) có thể không có ý nghĩa vật lý, có thể bị âm). Nhìn
Số 67 - áng 6/2021 35
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
chung, để giải phương trình (2), các thông tin sẽ khớp với giá trị thực nghiệm nhưng không có
khác về phổ thông lượng nơtron cần phải được sử tính chất mong muốn. Ngược lại, khi đóng góp
dụng thêm, ví dụ: thông tin về phổ thông lượng của số hạng thứ hai chiếm ưu thế, nghiệm thu
nơtron dự đoán thường được sử dụng (phổ thông được sẽ kém khớp với giá trị thực nghiệm nhưng
lượng nơtron dự đoán có thể là kết quả mô phỏng khớp hơn với tính chất mong muốn. Sự cân bằng
hoặc các phổ nơtron của trường bức xạ tương giữa hai số hạng này được kiểm soát bởi giá trị λ.
tự đã được công bố). Tùy vào thông tin sử dụng
Các đặc trưng mong muốn của nghiệm phương
thêm mà các kết quả nhận được sẽ có sự sai khác
trình được thể hiện qua cấu trúc của ma trận
nhau và do đó phổ thông lượng nơtron lối ra có
L. Khi nghiệm dự đoán φini có dạng gần giống
thể khác nhau.
nghiệm thực thì nghiệm w trong phương trình (3)
Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã phát triển sẽ không thăng giáng quá nhiều. Do đó, nghiệm
một phần mềm tách phổ UFCV sử dụng phương w được mong đợi có dạng trơn và dó đó, ma trận
pháp Tikhonov để xác định phổ thông lượng L có thể chọn là xấp xỉ đạo hàm bậc hai:
nơtron. Để đánh giá độ tin cậy của phần mềm
UFCV, phổ thông lượng và liều môi trường neu-
tron của trường chuẩn 241Am-Be tại phòng chuẩn
nơtron của Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân
được tính toán bằng phần mềm UFCV. Kết quả
Với lựa chọn dạng ma trận L này, phương trình
này sau đó được so sánh với kết quả tính toán
(4) sẽ là phương trình đầy đủ. Giá trị λ sẽ được
bằng các phần mềm tách phổ thương mại quốc tế
lựa chọn thông qua phép phân tách ma trận SVD
khác (FRUIT và MAXED) đã được công bố [2, 3].
đối với ma trận Rs-i.L-1. ực hiện phân tách đơn
trị SVD đối với ma trận Rs-i.L-1, ta được:
Rs-i.L-1 = U.S.VT
(5)
2. NỘI DUNG
2.1. Phương pháp Tikhonov
Gọi si là các giá trị tại đường chéo của ma trận S.
Khi đó, giá trị λ được lựa chọn sẽ là λ= sk . Giá trị
λ tối ưu phụ thuộc vào ma trận Rs-i và sai số của
giá trị thực nghiệm.
2
Giả sử φiini là nghiệm dự đoán của phương trình
(2). Đặt wi = φi/φiini, và nhân mỗi cột của ma trận
Rs-i (Ei) với giá trị φiini. Khi đó, phương trình (2) có
dạng như phương trình (3).
2.2. Phần mềm tách phổ UFCV
(3)
Phần mềm tách phổ UFCV được nhóm tác giả
phát triển yêu cầu có 3 đại lượng đầu vào: (i) hàm
đáp ứng của thiết bị, (ii) số đọc của thiết bị, (iii)
phổ nơtron dự đoán. Bên cạnh đó, phần mềm
UFCV còn xác định các đại lượng đặc trưng khác
Trong phương pháp Tikhonov, nghiệm w phải
thỏa mãn điều kiện của phương trình (4) [4,5].
(4)
trong đó,
là chuẩn Euclid, λ >0 là hệ số, ma của phổ nơtron như: tổng thông lượng, liều môi
trận L là ma trận ổn định nghiệm.
trường, hệ số chuyển đổi từ thông lượng sang liều
nơtron, năng lượng nơtron trung bình phổ, và
năng lượng nơtron trung bình liều.
Trong phương trình (4), số hạng thứ nhất thể hiện
độ khớp với giá trị thực nghiệm, số hạng thứ hai
thể hiện tính chất mong muốn của nghiệm. Khi Ngôn ngữ lập trình R [6] được sử dụng để xây
số hạng thứ nhất chiếm ưu thế, nghiệm thu được dựng phần mềm UFCV. Giao diện của UFCV sử
36 Số 67 - áng 6/2021
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
dụng thư viện Shiny [7] cho phép phần mềm chạy
trên trình duyệt web trong các hệ điều hành khác
nhau như Windows, MacOS và Linux. Phần mềm
UFCV hoàn toàn có thể được cài đặt lên hệ thống
siêu máy tính. Khi đó, người sử dụng có thể truy
cập và sử dụng phần mềm với giao diện đồ họa
mọi lúc mọi nơi.
Hình 1c: Giao diện của chương trình UFCV –
Bước 3: lưu kết quả
2.3. Phần mềm tách phổ thương mại quốc tế
2.3.1. Chương trình tách phổ FRUIT
Giao diện của chương trình được chia thành ba
khối chính (xem Hình 1a), theo các bước sau
Phần mềm tách phổ FRUIT [8] dựa trên mô hình
phổ neutron (năng lượng dưới 20 MeV) tại 3
vùng năng lượng khác nhau, theo phương trình
(6): neutron nhiệt - φth(Eth), neutron trên nhiệt -
φepi(Eepi) và neutron nhanh - φf(Ef), với các hệ số
Pth, Pepi và Pf là tỉ lệ của mỗi thành phần neutron
tương ứng.
• Bước 1: Nhập các đại lượng đầu vào cần thiết
(Hình 1a), bao gồm: hàm đáp ứng Rs-i; số đếm
thực nghiệm Cs; phổ thông lượng nơtron dự
đoán φini
• Bước 2: ực hiện xác định phổ và đánh giá
kết quả (Hình 1b)
φ(E)= Pth.φth(Eth) + Pepi.φepi(Eepi) + Pf.φf(Ef) (6)
• Bước 3: Lưu kết quả (Hình 1c)
Do phổ neutron có dạng như phương trình (6)
nên kết quả tách phổ thông lượng neutron sẽ
liên tục và tương đối trơn. Cũng vì lý do này mà
chương trình FRUIT không cần phổ neutron dự
đoán ban đầu (nếu muốn).
2.3.2. Chương trình tách phổ MAXED
Chương trình tách phổ MAXED [9] sử dụng
nguyên lý Entropy cực đại để xác định phổ
nơtron. eo đó, phổ neutron φ được tìm sao cho
entropy S đạt giá trị cực đại:
Hình 1a. Giao diện của chương trình UFCV –
Bước 1: nhập các đại lượng đầu vào
(7)
2.4. Trường chuẩn nơtron và hệ phổ kế cầu
Bonner
Hệ phổ kế cầu Bonner được sử dụng bao gồm
các quả cầu làm chậm bằng polyethylene (mật độ
0,95 g/cm3) với đường kính khác nhau (0, 2, 3, 5,
8, 10 và 12 inch). Đầu dò nhạy neutron nhiệt là
6
tinh thể LiI(Eu) được đặt tại tâm của khối cầu
làm chậm. Chi tiết về hệ phổ kế cầu Bonner có
thể xem trong các tài liệu tham khảo trước đây
[2, 3]
Hình 1b. Giao diện của chương trình UFCV –
Bước 2: xác định phổ nơtron và đánh giá kết quả
Phòng chuẩn neutron tại Viện Khoa học và Kỹ
Số 67 - áng 6/2021 37
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
thuật Hạt nhân được sử dụng (với nguồn chuẩn các phần mềm tách phổ khác nhau) được biểu
241Am-Be). Nguồn neutron có cường độ 1,299.107 diễn trên Hình 2. Các đặc trưng của phổ nơtron
neutron/s vào ngày 23/1/2015. Kích thước của được tính toán bằng ba chương trình tách phổ và
phòng chuẩn là 7m x 7m x 7m. ông tin chi tiết được tổng hợp trong Bảng 1.
về nguồn chuẩn và phòng chuẩn neutron có thể
xem trong tài liệu tham khảo trước đây [2, 3]
3.2. Phổ nơtron tổng cộng tại khoảng cách 200 cm
Bảng 2. So sánh đại lượng tích phân của phổ
Tại các vị trí khảo sát cách nguồn nơtron 100
nơtron tại khoảng cách 200 cm
cm và 200 cm, phổ thông lượng nơtron tổng
cộng (bao gồm cả thành phần trực tiếp và thành
phần tán xạ) được mô phỏng bằng chương trình
MCNP [10] dùng làm dự đoán ban đầu (φiini) cho
phần mềm UFCV.
3. KẾT QUẢ
3.1. Phổ nơtron tổng cộng tại khoảng cách 100 cm
Bảng 1. So sánh đại lượng tích phân của phổ
nơtron tại khoảng cách 100 cm
Hình 3. ông lượng nơtron tổng cộng trên một
đơn vị lethargy của nguồn 241Am-Be tại 200 cm
4. THẢO LUẬN
Phổ thông lượng nơtron tổng cộng được xác định
bởi ba phương pháp có dạng phù hợp với nhau, cơ
bản phân chia theo ba thành phần chính: thành
phần nơtron nhanh – giảm theo bình phương
khoảng cách, thành phần nơtron trung gian,
gần như không thay đổi – phụ thuộc vào 1/E và
Hình 2. ông lượng nơtron tổng cộng trên một
thành phần nơtron nhiệt. Chương trình UFCV
và MAXED cho giá trị thông lượng tại mỗi vùng
đơn vị lethargy của nguồn 241Am-Be tại 100 cm
năng lượng gần nhau hơn phương pháp FRUIT.
Tại vùng năng lượng 1 MeV trở lên, phổ thông
Phổ thông lượng nơtron tổng cộng tại khoảng
cách 100 cm của nguồn 241Am-Be (xác định bởi
38 Số 67 - áng 6/2021
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
lượng nơtron xác định bởi phần mềm FRUIT có
TÀI LIỆU THAM KHẢO
dạng một đỉnh năng lượng liên tục, trong khi, kết
quả từ phần mềm UFCV và MAXED sử dụng
phổ dự đoán nên phổ thông lượng nơtron nhấp
nhô theo phổ dự đoán này.
[1]. International Commission on Radiological
Protection (ICRP); Conversion Coefficients for
Radiological Protection for External Radiation Ex-
posures; ICRP Publication 116, Annals of ICRP 40
(2–5), Elsevier Science, Oxford (2010).
ông lượng tổng cộng toàn phổ nhận được giữa
chương trình UFCV, FRUIT và MAXED có sự sai
khác nhỏ hơn 3,4%. Trong khi đó, sự sai khác về
suất liều môi trường nhỏ hơn 5,8%. Tại khoảng
cách 200 cm, năng lượng trung bình phổ xác định
bằng UFCV lệch 13,6% so với FRUIT nhưng lại
rất gần với giá trị xác định bởi MAXED. Sự khác
nhau về giá trị năng lượng này có thể chấp nhận
được vì thậm chí chúng không gây nên sự khác
nhau của giá trị hệ số chuyển đổi từ thông lượng
nơtron sang liều (xem chi tiết tại tài liệu tham
khảo quốc tế, ICRP 2010 [1])
[2]. Le Ngoc iem, Tran Hoai Nam, Nguyen Ngoc
Quynh, Trinh Van Giap, Nguyen Tuan Khai; Char-
acterization of a neutron calibration field with
241Am-Be source using Bonner sphere spectrom-
eters; Applied Radiation and Isotopes Vol. 133,
68–74 (2018).
[3]. Le Ngoc iem, Hoang Sy Minh Tuan, Nguy-
en Ngoc Quynh, Liamsuwan iansin, Tran Hoai
Nam; Simulated workplace neutron fields of 241Am-
Be source moderated by polyethylene spheres. Jour-
nal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Vol.
321, 313–321 (2019).
[4]. Ricchard C. Aster, Brian Borchers and Clif-
ford H. urber; Parameter Estimation and Inverse
Problem; 3rd Edition, Elsevier Inc. (2019)
Ba chương trình tách phổ nơtron (trong đó có
phần mềm được phát triển trong nghiên cứu này,
UFCV) đều cho kết quả phù hợp với nhau. Điều
này cho thấy, phần mềm tách phổ UFCV là đáng
tin cậy và có thể áp dụng trong việc sử xác định
phổ thông lượng nơtron và các đại lượng đo liều
tương ứng.
[5]. Andreas Höcker and Vakhtang Kartvelishvili,
SVD approach to data unfolding, Nuclear Instru-
ments and Methods in Physics Research Section A:
Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associ-
ated Equipment, vol. 372, 1996.
[6]. R Core team, R: A Language and Environment
for Statistical Computing, R Foundation for Statisti-
cal Computing, 2020.
5. KẾT LUẬN
Phần mềm tách phổ thông lượng nơtron UFCV
(sử dụng phương pháp Tikhonov) đã được phát
triển trong nghiên cứu này sử dụng ngôn ngữ lập
trình R, có giao diện đồ họa thân thiện với người
dùng chạy trên trình duyệt web của nhiều hệ điều
hành. Kết quả xác định phổ thông lượng và liều
môi trường nơtron bởi phần mềm UFCV đã được
so sánh với các kết quả từ phần mềm thương mại
quốc tế (FRUIT và MAXED). Sự trùng hợp trong
khoảng 3,4% và 5,8% trong việc xác định thông
lượng và liều môi trường nơtron cho thấy phần
mềm tách phổ UFCV là đáng tin cậy.
[7]. Winston Chang, Joe Cheng, JJ Allaire, Yihui Xie
and Jonathan McPherson; Shiny: Web Application
Framework for R, 2020.
[8]. R. Bedogni, C. Domingo, A. Esposito, and F.
Fern¡ndez, FRUIT: An operational tool for multi-
sphere neutron spectrometry in workplaces, Nu-
clear Instruments and Methods in Physics Research
Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors
and Associated Equipment, vol. 580, 2007.
[9]. M. Reginatto and P. Goldhagen, MAXED, a
computer code for maximum entropy deconvolu-
tion of multisphere neutron spectrometer data,
Health Physics, vol. 77, 1999.
Nguyễn Ngọc Quỳnh, Lê Ngọc iệm
[10]. T. Goorley, et al., Initial MCNP6 Release Over-
view, Nuclear Technology, 180, pp 298-315, 2012.
Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân
Số 67 - áng 6/2021 39
5 trang
20/04/2022
3000
Bạn đang xem tài liệu "UFCV: Phần mềm tách phổ nơtron bằng phương pháp Tikhonov", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- ufcv_phan_mem_tach_pho_notron_bang_phuong_phap_tikhonov.pdf
