Mã khối không thời gian trực giao và điều chế lưới

Nguyễn Thị Hương

Trường Đại học Công nghệ

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử; Mã số: 60 52 70

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trịnh Anh Vũ

Năm bảo vệ: 2012

Abstract. Tổng quan về hệ điều hành Android. Nghiên cứu các giao thức sử dụng: giao thức

TCP/IP; bản tin nhắn ngắn SMS. Tổng quan về mạng thông tin di động (Vinaphone): cấu trúc,

các thành phần chức năng hệ thống GSM; cấu trúc, các thành phần chức năng hệ thống

GPRS/EDGE. cấu trúc, các thành phần chức năng hệ thống 3G. Mô hình giải pháp và thiết kế

phần mềm trên Android. Đưa ra kết quả và hướng phát triển tiếp theo.

Keywords: Kỹ thuật điện tử; Phần mềm; Android; Điện thoại di động; Mạng thông tin di động

Content.

CHƢƠNG 1 : KÊNH FADING VÀ KỸ THUẬT PHÂN TẬP

1.1 Lỗi trong kênh Gauss và kênh fading

Trong thông tin vô tuyến bên cạnh nhiễu do tạp âm Gaus còn có can nhiễu do fading làm trầm

trọng thêm việc hư hỏng bit thông tin trên đường truyền. Sau đây ta nhắc lại những nét đặc trưng cơ

bản của 2 loại can nhiễu này.

1.1.1 Kênh Gauss (AWGN)

Nhiễu trắng Gauss do tác động của chuyển động nhiệt lên chuyển động của các phần tử tải điện

trong các thiết bị điện tử. Đây là một quá trình ngẫu nhiên, mỗi mẫu là một biến ngẫu nhiên trung bình

zezo G và toàn bộ mật độ phổ năng lượng là phẳng trên toàn bộ phạm vi tần số   f   với mức

N₀/2.

Hình 1.1. Ví dụ kênh AWGN

Hình 1.1. Mô tả nhiễu Gauss trắng cộng tính

1.1.2 Kênh Fading

1.1.2.1. Khái niệm Fading

Fading là hiện tượng tín hiệu tại điểm thu thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian về cường độ, pha

hoặc tần số do tác động của môi trường truyền dẫn. Điển hình là các yếu tố : Sự thăng giáng của tầng

điện ly đối với hệ thống sóng ngắn

Sự hấp thụ gây bởi các phân tử khí, hơi nước…Sự khúc xạ gây bởi sự không đồng đều của mật độ

không khí , Sự phản xạ sóng từ bề mặt trái đất, từ các bất đồng nhất trong khí quyển, Sự phản xạ, tán

xạ và nhiễu xạ từ các chướng ngại trên đường truyền lan sóng điện từ

1.1.2.2 Fading Rayleigh

Hàm mật độ phân bố Rayleigh được cho bởi công thức

2

r

 ²

0







e^{r /2}

r  0

r  0

p(r) 





Trong đó



là giá trị hiệu dụng của điện thế tín hiệu nhận được trước bộ tách đường bao,  ²là công

suất trung bình theo thời gian

Minh họa hàm mật độ phân bố xác suất Rayleing

1.1.2.3. Fading Rice

Hàm mật độ phổ công suất của phân bố Rician cho bởi công thức

r²D²

2 ²











₀









r

rD

_s²



₂e

I

r  0

r  0

p r 

 





_s

0





Phân bố Rician thường được mô tả bởi thông số K được định nghĩa như là tỷ số giữa công suất tín

hiệu xác định và công suất các thành phần đa đường

D²

K 

2 ²

1.1.3. Lỗi trong kênh Gauss và kênh fading

Ở đây ta so sánh lỗi chỉ theo kỹ thuật thu đồng bộ

Lỗi trong kênh Gauss

Xác suất lỗi trung bình đối với điều chế BPSK là



p 0 1 ^_Q

 Q 2SNR

2E_b







e



N₀





Lỗi trong kênh fading

Tính trung bình hàm Q theo phân bố của h





1

SNR

2









p  E Q 2 h SNR  1





e





2

1 SNR





theo công thức Taylor

1

p 

e

4SNR

Như vậy,trong AWGN xác suất phát hiện lỗi suy giảm với hàm mũ của SNR, trong khi trong các

kênh fading nó suy giảm tỷ lệ nghịch với SNR .

Hình 1.5: So sánh xác suất lỗi qua fading Rayleigh và kênh AWGN

1.2. Kỹ thuật phân tập

1.2.1 Phân tập thời gian

Phân tập thời gian thực hiện bằng cách phát đi các bản tin giống nhau trong các khe thời gian

khác nhau, nhằm phân tán bit thông tin trên những khoảng thời gian lớn hơn thời gian kết hợp của

kênh

Để đảm bảo các ký hiệu đã mã hóa được phát qua fading độc lập hay gần độc lập thì yêu cầu phải

ghép xen các từ mã

1.2.2. Phân tập không gian

Là kỹ thuật được sử dụng phổ biến trong thông tin vô tuyến sóng ngắn. Trong phân tập không gian

sử dụng nhiều anten hoặc anten mảng sắp xếp có khoảng cách đối với việc phát và nhận , yêu cầu về

sắp xếp là khác nhau đối với độ cao của anten, môi trường lan truyền và tần số

1.2.3. Phân tập không-thời gian

Mã không gian-thời gian được phân ra làm 2 loại : Mã khối không gian-thời gian STBC và mã lưới

không gian-thời gian STTC

CHƢƠNG 2 : MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN TRỰC GIAo .

2.1 Mã Alamouti

Mã Alamouti tạo ra một mẫu cho hệ thống 2x2 nhằm đạt được độ lợi phân tập đầy đủ với thuật toán

giải mã ML đơn giản

Sơ đồ khối mã hóa Alamouti

Hình 2.1 : Khối mã hóa Alamouti

Đầu tiên điều chế m bit thông tin với m=log₂M. Sau đó bộ mã hóa sẽ lấy 1 khối gồm có 2 bit thông tin

ký hiệu x₁, x₂trong mỗi lần mã hóa để cho ra anten phát theo ma trận :

*









x₁ x₂

X 

x

x^*





₁



2

Cột đầu tiên đại diện chu kỳ phát đầu tiên, cột thứ 2 đại diện cho chu kỳ phát tiếp theo

Trong chu kỳ đầu tiên anten 1 phát x₁, anten 2 phát x₂.

*

Trong chu kỳ thứ 2 anten 1 phát –x₂, anten 2 phát x₁là liên hợp phức của x₁

2.1.1. Trƣờng hợp sử dụng 2 anten phát và 1 anten thu

Nếu ta giả sử có 1 antenna tại máy thu thì các tín hiệu nhận được được định nghĩa như sau :

Bảng 2.1. Bảng mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát 2 anten, 1 anten thu

Anten 1

x₁

Anten 2

x₂

Thời điểm t

*

Thời điểm t +T

-x₂

x₁

Bảng 2.2. Định nghĩa các kênh giữa 2 anten phát và anten thu

Anten thu

Anten phát 1

Anten phát 2

h₁

h₂

Bản 2.3. Ký hiệu các tín hiệu thu tại anten thu

Anten thu

r₁

r₂

Thời điểm t

Thời điểm t +T

Mẫu phân tập phát 2 antenna của Alamouti

Hình 2.2. Mẫu phân tập phát 2 antenna của Alamouti

2.1.2. Xét trƣờng hợp sử dụng 2 anten phát và 2 anten thu.

Ta có sơ độ phân tập

Hinh 2.3. Sử dụng 2 anten phát và 2 anten thu.

2.1.3. Kết hợp tỉ số tối đa MRC

Hình 2.4. Kết hợp tỉ số tối đa 1 Tx và 2Rx

Mã Alomuti không cần sự hồi tiếp từ máy thu về máy phát, không làm trải rộng băng thông, bộ giải

mã đơn giản , khi ứng dụng thì không cần thiết kế lại toàn bộ hệ thống. Chúng hoạt động hiệu quả

tương đương với MRC nếu tổng công suất phát xạ được gấp đôi so với hệ thống dùng MRC. Nếu công

suất phát được giữ không đổi, mẫu này sẽ làm giảm 3dB công suất phát do công suất phát được chia

nhỏ cho 2 anten phát.

2.2 Mã khối không thời gian trực giao

2.2.1. Mã khối không thời gian STBC

Mã không thời gian được định nghĩa bởi ma trận truyền dẫn X kích cỡ n_Tx p, trong đó n_Tlà số anten

phát, p la số chu kỳ để phát mã khối trên anten phát , giả sử số lượng ký hiệu lối vào của STBC trong 1

lần mã hóa là k

Cấu trúc bộ mã hóa không thời gian

Hình 2.5. Cấu trúc bộ mã hóa không thời gian

Hiệu suất phổ của mã STBC là

r

B

r mR

km

p

b

s

  



bits / s / Hz

r

s

Với

r và r_slà tốc độ bit và tốc độ ký hiệu, B là dải thông

b

Các thành phần của ma trận X được chọn sao cho chúng là sự kết hợp tuyến tính của k symbol x₁

*

.....x_kvà liên hợp phức x₁……x_k.

2





²



X.X ^H c x  x ...... x I





nT

1

2

k

Với c là hằng số, M_Tlà số antenna phát, X^Hlà ma trận kiểm tra của S và I_MTlà ma trận đơn vị

M_TxM_T. Điều nà tạo ra sự phân tập M_Tmức. Các ma trận truyền mã này được chọn sao cho các hàng

và cột của ma trận là trực giao nhau

2.2.2. Mã khối không thời gian trực giao OSTBC

Việc xây dựng mã STBC phải dựa vào mã trực giao. Ma trận truyền dẫn X_nTcó hàng là trực

giao với nhau. Tức là trong mỗi khối, tính hiệu phát từ 2 anten phải là trực giao với nhau. Có nghĩa là

trong mỗi khối các chuỗi tín hiệu từ 2 anten phát bất kỳ là trực giao nhau. Ví dụ chúng ta giả sử tín

hiệu phát từ anten thứ i là

x  x ,x ......,x

Với i=1,2,..., n_T. Khi đó



_i,p



i

i,0 i,1

p

x .x  x .x^* 0 i  j, i, j 1,2,...,n

_T





i,t j,t

i

j

t1

Trong đó x_i, x_jký hiệu tích vô hướng của 2 chuỗi x_i, x_j.

Tính trực giao có thể đạt được phân tập phát đầy đủ với một số anten phát cho trước. Nó giúp cho

việc thu tách các tín hiệu được đơn giản hơn và do vậy giải mã ML đơn giản chỉ dựa trên xử lý tuyến

tính tính các tín hiệu thu

2.2.3. STBC cho các tƣơng quan tín hiệu thực

Ta sẽ phân tích quá trình tạo ra các ma trận thực

Xét các ma trận vuông tức là tương ứng ứng với số lượng anten phát M_T= 2,4,8. Các mã này là các

mã toàn tốc do ma trận là ma trận vuông và phân tập phát đầy đủ M_Tmức. Khi đó ma trận truyền:







²



x₁ x

X 

2

x

1





2



Với M_T= 2 anten phát. Ta có thể thấy rằng ma trận này thỏa mã điều kiện trực giao theo phương trình

x₁ x₂ x₃ x 



⁴

x

x₁

x₄ x₃



2

X₄

x₃ x₄

x₄x₃ x₂

x₁ x

²

x₁





Với M_T= 4

2.2.4. STBC cho các tƣơng quan tín hiệu phức

Các ma trận trực giao phức được định nghĩa là các ma trận M_Txp với các thành phần phức s1, s2...sk

và liên hợp phức của chúng thỏa mã phương trình trện. Các ma trận taoọ ra sự phân tập M_Tđầy đủ với

tốc độ mã k/p. Ma trận

*





²

^*

x₁ x

G₂ 

x





1

2



Ta phân tích các ma trận truyền phức có kích thước M_T=3, M_T=4 với tốc độ mã 1/2

x₁ x₂ x₃ x₄x₁^* x₂^* x₃^* x₄^*









G  x

x

1

x₄ x₃x₂^*

x₁^*

x₄^* x₃^*

x₁^*x₂^*



3

2



x  x

x₁

x₂x₃^* x₄^*









3

4

x₁ x₂ x₃ x₄x₁^* x₂^* x₃^* x₄^*













x

x₁

x₄ x₃x₂^*

x₁

x₂x₃^* x₄^*

x₁x₄^*x₃^* x₂^*

x₁^*

x₄^* x₃^*

2

G 

4

x

 x₄

x₁^*

x₂^*

x₁^*

3

x₄

x₃ x₂

2.2.5. Giải mã STBC

Quá trình giải mã này cũng tương tự như trong quá trình đối với mẫu Alamouti.

Khi cần tiến hành giải mã STBC thì cần phải tách được các ký hiệu phát ở nơi thu dựa vào tính trực

giao của các tín hiệu phát.

2.3 Xác suất lỗi cặp của mã không thời gian

Giả sử chiều dài khung dữ liệu phát đi là L ký tự với mỗi anten. Khi đó ta có từ mã không thời gian

M_TxL

e  e¹e²...e^M^Te¹₂....e₂^M^Te_L^M^Ttrong khi thực tế tín hiệu được phát đi là

1 1

1

x  x¹x²...x^M^Tx¹₂...x₂^M^Tx¹_L...x_L^M^T

1

Điều này xuất hiện nếu tổng các ký tự, anten và chu kỳ thời gian

Do đó lỗi trong điều kiện biết (h_i,j) là













d s,e





P s  e h ,i 1,...,M , j 1,...,M  Q

 exp d²s,e E / 4N







₀



_R

i, j

T

s

2



2

Q x  e^{t /2}dt

 



x

Khi đó lỗi sẽ là

_jA^_jE_s

4N₀

M_R









P s  e h ,i 1,...,M , j 1,...,M



exp 







_R



i, j

T

j1



CHƢƠNG 3 : MÃ LƢỚI KHÔNG THỜI GIAN

3.1. Điều chế mã lƣới TCM

Thông thường mã hóa tách biệt với điều chế tại bộ phát, và cũng vậy đối với giải mã và giải

điều chế ở bộ thu. Việc sửa lỗi cung cấp thêm bit dư tại bộ mã hóa làm chậm tốc độ thông tin trên

kênh có độ rộng băng cố định. Hiệu suất phổ được trao đổi với hiệu suất cống suất. Để có hiệu suất

cao về phổ và công suất có thể gộp bộ mã hóa và điều chế vào một khối chức năng thực hiện cùng một

lúc.

Hình 3.1: Cấu trúc bộ điều chế lưới TCM

Hình 3.2. Không gian tín hiệu 4-PSK và 8-PSK-TCM

3.1.1. Phân chia không gian tín hiệu

Dựa vào sơ đồ không gian tín hiệu Ungerboeck xây dựng kỹ thuật phân chia tập hợp tín hiệu

để tăng khoảng cách Euclide, trong không gian M tín hiệu lần lượt chia thành các cấp giảm dần :

M/2,M/4, .... M/2^m, khoảng cách Euclide cực tiểu của các tập tín hiêu tăng dần

1

2

d_min< d_min<.........< d_min

Phân chia chòm sao 8-PSK thành 3 tập con

Hình 3.3.Phân chia chòm sao 8-PSK thành 3 tập con

3.1.2. Độ lợi mã hóa

Độ lợi mã hóa của hệ thống điều chế mã lưới TCM được tính theo công thức :



E

e





²







²



e

 

d_min

d_free



E

G 



 G_DG_P

2

E

e



^{ }

d_min





e

 





²



d_min

e

free

e

min

Trong đó

d

là khoảng cách tự do,

d

là khoảng cách Euclide cực tiều, E^’là năng lượng tín

 

hiệu điều chế TCM, G_Dlà độ lợi về khoảng cách tự do, G_Plà độ lợi về năng lượng tín hiệu điều chế.

Hình 3.5. Giản đồ không gian tín hiệu

Giản đồ lưới trạng thái của 8PSK-TCM

Hình 3.5. Giản đồ lưới trạng thái của 8PSK-TCM

Độ lợi mã được tính như sau

Độ lợi mã tiệm cận tăng theo số trạng thái của mã chập. Giá trị đạt tới 6dB yêu cầu mã với số trạng

thái rất lớn

0

min

 



d (8PSK)  2E sin  / 8





0

 



d_min(4PSK)  2E

0

free

 







d  E 2  sin  / 8  2.586E











2.586E

D 

1.293 1.1dB



2E

3.2. Giải mã TCM

Giải mã TCM được xây dựng dựa theo thuật Viterbi và lưới cơ sở của bộ mã hóa

Xét 1 chuỗi tín hiệu vào x= (x₀, x₁, ..., x_m) để hình thành một tín hiệu phát trên kênh truyền có nhiễu

AWGN và băng thông hạn chế W thì tại đầu thu tín hiệu nhận được ký hiệu y(t) có công thức sau :

y(t) = s₁(t) + n(t)

M 1

Trong đó S₁(t) là tín hiệu phát, có công thức S t 

_i 

x S t  kT







k

k0

n(t) là nhiễu trắng có mật độ phổ công suất là N₀/2, nhiệm vụ bộ giải điều chế là dựa vào biên độ thu

y(t) để khôi phục lại chuỗi dữ liệu x gần giống nhất với chuỗi dữ liệu phát dựa theo giá trị cực tiểu

khoảng các tín hiệu của phép sánh như công thức sau

2

M 1





min y t ;x 

Y t kT  x s t kT

 











t

k





k0

trong đó y(t) là tín hiệu thu sau bộ khôi phục, x_ilà tín hiệu phát

CHƢƠNG 4

MÔ PHỎNG MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN TRỰC GIAO VÀ ĐIỀU CHẾ LƢỚI

4.1 Kịch bản mô phỏng

Thực hiện kết nối giữa mã khối không thời giao trực giao và điều chế lưới để truyền thông tin trên hệ

đa anten vào và ra, cụ thể trong trường hợp có 2 anten phát và 1 anten thu

Mã khối không thời gian trực giao OSTBC là một kỹ thuật sử dụng trong truyền thông không dây

MIMO. Chúng sử dụng phân tập không gian thời gian và giải mã nhờ bộ kết hợp tỷ lệ tối đa ML. Tuy

nhiên chúng không có độ lợi mã. Bộ kết hợp OSTBC tại bộ thu cung cấp thông tin của ký tự phát, mà

có thể dùng cho việc giải mã hoặc giải điều chế

Mã TCM là sơ đồ tích hợp mã và điều chế để cung cấp độ lợi mã lớn.

OSTBC cung cấp độ lợi phân tập, còn TCM cung cấp độ lợi mã. 2 thông số này chỉ có ở hoặc TCM

hoặc OSTBC do đó ta kết hợp TCM với OSTBC để tận dụng được cả 2 tham số.

Xây dựng sơ đồ khối kết nối giữa mã khối không thời giao trực giao và điều chế lưới

Thông tin dữ liệu từ nguồn dữ liệu ra sẽ được mã hóa bởi bộ mã hóa lưới TCM, sau đó chúng được

ghép xen và đưa vào khối mã khối không thời gian. Tại các khe thời gian khác nhau, các symbol đầu

ra được điều chế và phát tương ứng trên các anen phát khác nhau. Tại bộ thu, giải mã không thời gian

và tách xen nhờ thuật toán Viterbi. Cuối cùng đưa vào giải mã TCM được tín hiệu đầu ra tương ứng.

Sơ đồ thiết kế mô phỏng quá trình kết hợp mã TCM và OSTBC

Khối phát tín hiệu ngẫu nhiên : Khối tạo tín hiệu ngẫu nhiên Bernoulli tạo ra

nguồn dữ liệu khoảng 100 bit ngẫu nhiên.

Khối điều chế lƣới TCM : Thực hiện điều chế những bản tin từ khối phát tín hiệu ngẫu nhiên

Bernoulli trên chòm sao PSK cho đến khi có giá trị trung bình. Trong quá trình mô phỏng sử dụng sơ

đồ lưới 8-PSK với 8 trạng thái. Cấu trúc lưới sử dụng 2 ma trận đầu vào [2 3], [1 2 0; 4 1 2]. Khối này

có 1 đầu ra khung dữ

liệu dài 50 tức là 2 bit đầu vào sẽ tạo ra 1 ký tự

Khối giải mã TCM M-PSK dùng thuật toán Viterbi. Các tham số đặt là 30, so sánh với chiều

dài hạn chế của TCM, là chiều dài đủ để đảm bảo khi thực hiện thì mất mát hầu như là không có

Đầu tiên ta xét TCM trên kênh Rayleigh Fading phẳng

Kênh cân bằng : khắc phục ảnh hưởng của kênh fading tại bộ thu và đầu ra của kênh đii vào bộ

giải mã M-PSK TCM để giải mã.

OSTBC 2x1 trên kênh fading phẳng : Khối giải mã OSTBC cho thông tin ký tự từ bộ giải mã

TCM bằng cách dùng mã Almouti với 2 anten phát. Tín hiệu đầu ra của khối này là ma trận 50x2

Khối kết hợp OSTBC lấy tín hiệu từ anten thu với thông tin trạng thái kênh tại đầu ra ước

lượng của ký tự phát, sau đó đưa tới bộ giải mã M-PSK TCM

Kênh AWGN tại bộ thu

4.2 Kết quả mô phỏng

Concatenated OSTBC with TCM

10⁰

TCM + OSTBC

TCM

OSTBC

10^-1

10^-2

10^-3

10^-4

10

12

14

16

18

20

22

24

SNR (dB)

4.3 Đánh giá so sánh

Khi sử dụng điều chế TCM tỷ lệ lỗi lớn hơn so với việc sử dụng, khi kết hợp 2 mã này với

nhau được cả độ lợi và độ phân tập nên đường cong giảm tỷ lệ bit

KẾT LUẬN

Trong luận văn này, đã đề cập đến mã khối không thời gian trực giao và điều chế lưới. Đặc biệt

là quá trình kết hợp 2 mã để đạt được độ lợi phân tập cao.

Trong quá trình nghiên cứu đã nêu được tính cấp thiết của kỹ thuật phân tập để giảm fading và

tăng tốc độ truyền. Khi đó sẽ nâng cao được độ tin cậy của kênh truyền vô tuyến

References.

Tiếng việt

[1].

[2].

Nguyễn Viết Kính, Trịnh Anh Vũ (2007), Thông tin số, Nhà xuất bản Giáo dục.

Mai Hồng Anh, Phân tập phát sử dụng mã khối không thời gian cấu trúc trực giao, Tạp chí bưu

chính viễn thông

[3]. Phan Hồng Phương, Lâm Chi Thương, Kỹ thuật phân tập anten trong cải thiện hệ thống dung

lượng MIMO, Tạp chí bưu chính viễn thông

Tiếng Anh

[1].

Jounal on Selected Areas in Communications, vol,16,no,8, Oct,1998

[2]. V.Tarokh,H.Jafarkhami, and A.R.Calderbank, Space-time block codes from orthogonal design,

IEEE Transactions on information theory, vol.45, no.5. Jul.1999

S. M.Alamouti, A Simple transmit Diversity Technique for wireless communications, IEEE

[3].

Yi Gong and K .B.Letaief, Concatiented space-time block coding with trellis coded modulation

in fading channels, IEEE Transactions on wireless communicationx, vol.1, no.4, Oct 2002