Luận văn Một số thuật toán học máy trong phân loại hành vi sử dụng gói cước data viễn thông

HꢀC VIꢁN CÔNG NGHꢁ BƯU CHꢂNH VIꢃN THÔNG



NGUYꢃN QUANG TUẤN

MỘT SỐ THUẬT TOÁN HꢀC MÁY

TRONG PHÂN LOẠI HÀNH VI

SỬ DỤNG GÓI CƯỚC DATA VIꢃN THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

(Theo định hướng ứng dụng)

Hà Nội - năm 2020

HꢀC VIꢁN CÔNG NGHꢁ BƯU CHꢂNH VIꢃN THÔNG



NGUYꢃN QUANG TUẤN

MỘT SỐ THUẬT TOÁN HꢀC MÁY

TRONG PHÂN LOẠI HÀNH VI

SỬ DỤNG GÓI CƯỚC DATA VIꢃN THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH

MÃ SỐ:

8.48.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

(Theo định hướng ứng dụng)

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HꢀC

PGS.TS. TRẦN ĐÌNH QUẾ

Hà Nội - năm 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Khoá luận tốt nghiệp với đề tài “MỘT SỐ THUẬT TOÁN HꢀC

MÁY TRONG PHÂN LOẠI HÀNH VI SỬ DỤNG GÓI CƯỚC DATA VIꢃN

THÔNG” là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi, các số liệu, kết quả nêu trong

luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác,

không sao chép của bất cứ ai.

Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về công trình nghiên cứu của riêng mình!

Hà Nội, ngày ………….

Người cam đoan

Nguyễn Quang Tuấn

i

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIꢁU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ............................................iv

DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................................v

DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................................vi

MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN PHÂN LOẠI HÀNH VI SỬ

DỤNG DỊCH VỤ VIꢃN THÔNG............................................................................3

1.1 Giới thiệu bài toán ..........................................................................................3

1.2 Tổng quan quy trình phân tích dữ liệu.........................................................3

1.2.1 Tổng quan.................................................................................................3

1.2.2 Quy trình triển khai bài toán phân tích dữ liệu......................................4

1.2.3 Lưu đồ quy trình thực hiện dự án ứng dụng phân tích dữ liệu.............6

1.3 Xử lý dữ liệu phân tán với Spark..................................................................6

1.3.1 Giới thiệu ..................................................................................................6

1.3.2 Cơ chế hoạt động......................................................................................7

1.3.3 Spark application......................................................................................9

1.4 Các chỉ số đánh giá hiệu năng mô hình ........................................................9

1.4.1 Ma trận nhầm lẫn (Confusion matrix)....................................................9

1.4.2 Các chỉ số Accuracy, Precision, Recall và F1 score .............................10

1.4.3 Đường cong ROC ...................................................................................11

1.4.4 Biểu đồ Lift .............................................................................................13

1.4.5 Biểu đồ Gain...........................................................................................14

1.5 Các phương pháp xây dựng đặc trưng dữ liệu ..........................................15

1.5.1 Các phương pháp thống kê lựa chọn đặc trưng dữ liệu với phương

pháp lọc............................................................................................................16

ii

1.5.2 Các phương pháp thống kê lựa chọn đặc trưng dữ liệu với phương

pháp đóng gói...................................................................................................20

1.5.3 Các phương pháp thống kê lựa chọn đặc trưng dữ liệu với phương

pháp nhúng......................................................................................................21

1.6 Kỹ thuật tiền xử lý dữ liệu ...........................................................................22

1.6.1 Xử lý thiếu giá trị....................................................................................23

1.6.2 Xử lý giá trị ngoại lai..............................................................................25

1.7 Thuật toán giảm chiều dữ liệu (PCA).........................................................25

CHƯƠNG 2 - MÔ HÌNH HÀNH VI VÀ MỘT SỐ THUẬT TOÁN HꢀC

MÁY .........................................................................................................................28

2.1 Thuật toán rừng ngẫu nhiên (Random Forest)..........................................28

2.1.1 Cây quyết định ........................................................................................28

2.1.2 Thuật toán rừng ngẫu nhiên (Random Forest)....................................29

2.2 Thuật toán Naïve Bayes................................................................................32

2.2.1 Suy diễn Bayes........................................................................................32

2.2.2 Cơ sở lý thuyết ........................................................................................33

2.2.3 Ứng dụng của Bayes trong phân tích dữ liệu .......................................35

2.3 Thuật toán Logistic Regression ...................................................................36

2.3.1 Khái niệm................................................................................................36

2.3.2 Cơ sở lý thuyết ........................................................................................36

CHƯƠNG 3 - THỬ NGHIꢁM VÀ ĐÁNH GIÁ...................................................38

3.1 Đặt vấn đề......................................................................................................38

3.2 Xác định bài toán ..........................................................................................38

3.3 Quy trình xây dựng mô hình học máy........................................................39

3.4 Thực nghiệm..................................................................................................40

3.4.1 Nhập vào các thư viện............................................................................40

iii

3.4.2 Khai báo biến ngày tháng ......................................................................41

3.4.3 Import cơ sở dữ liệu ...............................................................................43

3.4.4 Tiền xử lý dữ liệu....................................................................................44

3.5 Kết quả thực nghiệm ....................................................................................48

3.6 Xây dựng hệ thống........................................................................................54

3.6.1 Giới thiệu hệ thống.................................................................................54

3.6.2 Biểu đồ ca sử dụng hành vi người dùng...............................................55

3.6.3 Biểu đồ ca sử dụng giám sát dự án .......................................................56

3.6.4 Biểu đồ ca sử dụng giám sát mô hình ...................................................57

3.6.5 Giao diện Home......................................................................................58

3.6.6 Giao diện thanh điều hướng..................................................................58

3.6.7 Giao diện thông tin chung .....................................................................59

3.6.8 Giao diện nguồn dữ liệu.........................................................................60

3.6.9 Giao diện thông tin mô hình..................................................................61

3.7 Kết quả trong triển khai thực tế..................................................................62

3.7.1 Các chỉ số tính hiệu quả triển khai .......................................................62

3.7.2 Kết quả triển khai thực tế.......................................................................63

DANH MỤC TÀI LIꢁU THAM KHẢO...............................................................67

iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIꢁU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

EDA

ETL

Tiếng Anh

Tiếng Việt

Phân tích, khai phá dữ liệu

Quá trình trích xuất, biến đổi và tải

Chỉ số đo lường hiệu quả công việc

Phân tích dữ liệu

Exploratory Data Analysis

Extract Transform Load

Key Performance Indicator

KPI

PTDL

PYC

RF

Phiếu yêu cầu

Random Forest

Thuật toán rừng ngẫu nhiên

ROC

TNR

TPR

Receiver operating characteristic Biểu đồ hiệu năng phân loại

True Negative Rate

True Positive Rate

Take up rate

Tỉ lệ dự đoán đúng nhãn âm tính

Tỉ lệ dự đoán đúng nhãn dương tính

Tỉ lệ phản hồi của khách hàng

TUR

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Quy trình triển khai bài toán phân tích dữ liệu

Bảng 1.2: Tương quan giữa hai trường dân số và thu nhập

Bảng 1.3: Bảng tính giá trị chi bình phương

Bảng 1.4: Bảng tính xác suất cho từng sự kiện

Bảng 1.5: Bảng tính giá trị kỳ vọng

4

18

19

20

24

Bảng 1.6: Các phương pháp thay thế

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Lưu đồ quy trình thực hiện dự án ứng dụng phân tích dữ liệu

Hình 1.2: Các thành phần chính của Spark

Hình 1.3: Cơ chế hoạt động của ứng dụng Spark

Hình 1.4: Luồng hoạt động của ứng dụng Spark

Hình 1.5: Ma trận nhầm lẫn

6

7

8

9

10

12

13

14

15

21

26

27

29

31

34

35

37

40

48

49

50

51

52

Hình 1.6: Đường cong ROC

Hình 1.7: Diện tích bên dưới đường cong ROC

Hình 1.8: Xác suất phần loại nhãn

Hình 1.9: Biểu đồ lift

Hình 1.10: Biểu đồ Gain

Hình 1.11: Đồ thị biểu diễn độ thuần khiết GINI

Hình 1.12: Mô phỏng thuật toán PCA

Hình 1.13: Mô phỏng cách tính khoảng cách nhỏ nhất trong thuật toán PCA

Hình 2.1: Đồ thị của hàm Entropy

Hình 2.2: Ý tưởng thuật toán Rừng ngẫu nhiên

Hình 2.3: Mô tả suy diễn Bayes

Hình 2.4: Phân bố Bayes

Hình 2.5: Đồ thị hàm sigmoid

Hình 3.1: Các bước xây dựng mô hình học máy

Hình 3.2: ROC thuật toán Naïve Bayes

Hình 3.3: ROC thuật toán hồi quy Logistic

Hình 3.4: ROC thuật toán rừng ngẫu nhiên

Hình 3.5: Cumulative gain thuật toán Naïve Bayes

Hình 3.6: Cumulative gain hồi quy Logistic

Hình 3.7: Cumulative gain thuật toán rừng ngẫu nhiên

Hình 3.8: Precision-Recall thuật toán Naïve Bayes

Hình 3.9: Precision-Recall thuật toán hồi quy Logistic

Hình 3.10: Precision-Recall thuật toán rừng ngẫu nhiên

vii

Hình 3.11: Biểu đồ Lift thuật toán Naïve Bayes

Hình 3.12: Biểu đồ Lift thuật toán hồi quy Logistic

Hình 3.13: Biểu đồ Lift thuật toán Rừng ngẫu nhiên

Hình 3.14: Biểu đồ ca sử dụng hành vi người dùng

Hình 3.15: Biểu đồ ca sử dụng chức năng giám sát dự án

Hình 3.16: Biểu đồ ca sử dụng giám sát mô hình

53

54

56

57

1

MỞ ĐẦU

Ngày nay, trong kỷ nguyên kỹ thuật số, với sự bùng nổ của thông tin, số lượng dữ

liệu do con người tạo ra ngày càng khổng lồ. Số lượng điện thoại smartphone và thiết

bị kết nối tăng nhanh chóng, ngành công nghiệp viễn thông tràn ngập với số lượng

dữ liệu khổng lồ. Nguồn gốc của số lượng dữ liệu khổng lồ này bao gồm dữ liệu lưu

lượng truy cập mạng, mô hình sử dụng dữ liệu của khách hàng, dữ liệu vị trí, ứng

dụng đã tải về,… Ngành công nghiệp viễn thông đang ngày càng thay đổi và phát

triển không ngừng. Điện thoại thông minh đã trở thành một nhu cầu cơ bản của mỗi

người trong cuộc sống ngày nay. Mọi người có thể kết nối với nhau ở bất cứ nơi nào

trên thế giới, xóa bỏ rào cản khoảng cách. Mọi thông tin đều có thể được thu thập và

xử lý nhanh hơn bao giờ hết. Và phân tích dữ liệu lớn sẽ tạo điều kiện cho các ngành

công nghiệp viễn thông phát triển mạnh mẽ trong thế giới kỹ thuật số. Các ứng dụng

của phân tích số liệu trong lĩnh vực viễn thông, dữ liệu lớn là một cơ hội chuyển đổi

ngành viễn thông sang hướng hoạt động hiệu quả hơn nhờ gia tăng mức độ hài lòng

của khách hàng, tăng doanh thu nhờ tăng sản lượng và loại hình dịch vụ cung cấp, cắt

giảm chi phí vận hành, giảm thiểu thiệt hại.

Trong khuôn khổ luận văn tập trung vào các kỹ thuật xử lý dữ liệu lớn và các thuật

toán phân lớp dữ liệu bao gồm: Phân loại tuyến tính, Hồi quy logistic, Phân loại Naïve

Bayes, Rừng ngẫu nhiên (RF). Ứng dụng thuật toán học máy trong lĩnh vực kinh

doanh viễn thông sử dụng dữ liệu lịch sử của tập khách hàng để xây dựng các mô

hình có khả năng phân loại, dự đoán nhu cầu sử dụng của khách hàng. Tập kết quả

đó sẽ được dùng để hỗ trợ các đơn vị kinh doanh truyền thống đưa ra quyết định trong

các chiến dịch kinh doanh của doanh nghiệp.

Cấu trúc của bài luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan về bài toán phân loại hành vi sử dụng dịch vụ viễn thông:

Trong chương này trình bày tổng quan quy trình phân tích dữ liệu, hệ thống xử lý dữ

liệu phân tán và các phương pháp xử lý dữ liệu.

2

Chương 2: Mô hình hành vi và một số thuật toán học máy: Chương này sẽ đi sâu

vào tìm hiểu 3 thuật toán là rừng ngẫu nhiên, phân loại Naïve Bayes, hồi quy Logistic.

Chương 3: Thử nghiệm và đánh giá: Chương này sẽ nêu mục tiêu thử nghiệm bài

toán, ý nghĩa các chỉ số đo và thử nghiệm xây dựng mô hình dự đoán lần lượt với 3

thuật toán nêu trên và đánh giá kết quả.

3

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN PHÂN LOẠI

HÀNH VI SỬ DỤNG DỊCH VỤ VIꢃN THÔNG

1.1 Giới thiệu bài toán

Các ứng dụng của phân tích số liệu trong lĩnh vực viễn thông, dữ liệu lớn là

một cơ hội chuyển đổi ngành viễn thông sang hướng hoạt động hiệu quả hơn nhờ gia

tăng mức độ hài lòng của khách hàng, tăng doanh thu nhờ tăng sản lượng và loại hình

dịch vụ cung cấp, cắt giảm chi phí vận hành, giảm thiểu thiệt hại. Trong khuôn khổ

luận văn tập trung vào các kỹ thuật xử lý dữ liệu lớn và các thuật toán phân lớp dữ

liệu bao gồm: Phân loại tuyến tính, Hồi quy logistic, Phân loại Naïve Bayes, Rừng

ngẫu nhiên (RF). Ứng dụng thuật toán học máy trong lĩnh vực kinh doanh viễn thông

sử dụng dữ liệu lịch sử của tập khách hàng để xây dựng các mô hình có khả năng

phân loại, dự đoán nhu cầu sử dụng của khách hàng. Tập kết quả đó sẽ được dùng để

hỗ trợ các đơn vị kinh doanh truyền thống đưa ra quyết định trong các chiến dịch kinh

doanh của doanh nghiệp.

1.2 Tổng quan quy trình phân tích dữ liệu

1.2.1 Tổng quan

- Sự kiện bắt đầu: Kinh doanh gửi PYC thực hiện dự án.

- Sự kiện kết thúc: Triển khai theo dõi kết quả và hành vi sau tác động.

- Đầu vào: Tài liệu đánh giá phạm vi mục tiêu của chương trình ứng dụng kinh doanh

dựa trên phân tích dữ liệu.

- Đầu ra:

 Bảng dữ liệu sau quá trình mô hình dự đoán

 Chương trình kinh doanh tác động đến khách hàng cuối dựa trên phân tích dữ

liệu.

 Báo cáo kết quả đánh giá chương trình.

 Triển khai mở rộng và xây dựng các chiến dịch định kỳ

4

1.2.2 Quy trình triển khai bài toán phân tích dữ liệu

Bảng 1.1: Quy trình triển khai bài toán phân tích dữ liệu

Hoạt động chính

Các nội dung quan trọng

Đơn vị kinh doanh: đưa ra yêu cầu bài toán, mô tả rõ

hiện trạng và mục tiêu đầu ra mong muốn về cả doanh

thu và tỷ lệ take up rate.

1. Đưa ra yêu cầu bài toán

Đơn vị kinh doanh: Đặt ra mục tiêu đầu ra mong muốn

về cả doanh thu và tỷ lệ take up rate.

2. Xác định yêu cầu, phạm

vi và các KPI mục tiêu cần

đạt

Xác định các KPI và con số để đánh giá mô hình dự

đoán trong bài toán phân tích.

Xác định các KPI về kết quả triển khai của campaign

ứng dụng phân tích dữ liệu.

Hypothesis testing

Làm sạch dữ liệu, Khám phá dữ liệu, tìm hiểu và chuẩn

bị dữ liệu

3.Phân tích mô tả

(Descriptive analytics)

Kế hoạch phân tích

Phân tích và chứng minh giả thiết

TT PTDL đưa ra danh sách đặc trưng liên quan đến dữ

liệu.

4.Xây dựng đặc trưng dữ

liệu (feature engineering)

TTSP sử dụng kết quả trực quan hóa và kinh nghiệm

về mặt kinh doanh giúp đóng vai trò tư vấn

TT PTDL xây dựng mô hình dự đoán theo các đặc

trưng dữ liệu đã thống nhất.

5.Xây dựng model dự

đoán phù hợp với chương

5

Hoạt động chính

Các nội dung quan trọng

trình

analystics)

(Predictive

TT PTDL trực quan hóa đặc tính của các thuê bao

được dự đoán.

6.Trực quan hóa kết quả,

thuyết phục với đơn vị ra

yêu cầu

Thuyết phục đơn vị kinh doanh về kết quả đầu ra

Lựa chọn sản phẩm, offer phù hợp với đặc tính từng

nhóm thuê bao

7.Xây dựng kịch bản

truyền thông

Xây dựng kịch bản tác động, nội dung tin nhắn, thời

điểm, trigger tác động...

Phối hợp với các đơn vị P.QLDT, TTSP, TKCS để

khai báo campaign tác động đến khách hàng cuối.

8.Triển khai và theo dõi Chia tập tác động thành 2 tập Target Group – để tác

kết quả

động và Control Group - để và theo dõi

Xây dựng Dashboard để theo dõi các chỉ số KPI và

diễn biến hành vi thuê bao sau tác động

9.Báo cáo kết quả

Báo cáo kết quả chương trình tới BTGĐ

10.Triển khai mở rộng, Nếu kết quả chương trình tốt, triển khai mở rộng và

định kỳ đựng thành luồng định kỳ hàng ngày/hàng tháng

6

1.2.3 Lưu đồ quy trình thực hiện dự án ứng dụng phân tích dữ liệu

Hình 1.1: Lưu đồ quy trình thực hiện dự án ứng dụng phân tích dữ liệu

1.3 Xử lý dữ liệu phân tán với Spark

1.3.1 Giới thiệu

Apache Spark là một khung làm việc mã nguồn mở tính toán phân tán được

phát triển sơ khởi vào năm 2009 bởi AMPLab tại đại học California. Sau này, Spark

đã được trao cho Apache Software Foundation vào năm 2013 và được phát triển cho

đến nay. Nó cho phép xây dựng các mô hình dự đoán nhanh chóng với việc tính toán

được thực hiện trên một nhóm các máy tính, có có thể tính toán cùng lúc trên toàn bộ

tập dữ liệu mà không cần phải trích xuất mẫu tính toán thử nghiệm. Tốc độ xử lý của

Spark có được do việc tính toán được thực hiện cùng lúc trên nhiều máy khác nhau.

Đồng thời việc tính toán được thực hiện ở bộ nhớ trong (in-memories) hay thực hiện

hoàn toàn trên RAM.

Các ngôn ngữ lập trình được hỗ trợ bởi Spark bao gồm: Java, Python, Scala

và R. Thông qua spark các lập trình viên và các nhà khoa học dữ liệu có thể truy vấn,

phân tích, và chuyển đổi dữ liệu một cách nhanh chóng. Các task thường xuyên được

sử dụng kết hợp với spark như ETL và SQL để thực hiện các câu lệnh truy vấn tuần

7

tự trên những tập dữ liệu lớn, xử lý dòng dữ liệu từ các cảm biến, hệ thống tài chính

hay các task Machine learning.

Hình 1.2: Các thành phần chính của Spark

Thành phần chính của Spark là Spark Core: cung cấp những chức năng cơ bản

nhất của Spark như lập lịch cho các tác vụ, quản lý bộ nhớ, khắc phục lỗi, tương tác

với các hệ thống lưu trữ…Đặc biệt, Spark Core cung cấp API để định nghĩa RDD

(Resilient Distributed DataSet) là tập hợp của các item được phân tán trên các nút của

cụm và có thể được xử lý song song.

Spark có thể chạy trên nhiều loại quản lý cụm như Hadoop YARN, Apache

Mesos hoặc trên chính quản lý cụm được cung cấp bởi Spark được gọi là Standalone

Scheduler.

•

Spark SQL cho phép truy vấn dữ liệu cấu trúc qua các câu lệnh SQL. Spark

SQL có thể thao tác với nhiều nguồn dữ liệu như Hive tables, Parquet, và JSON.

•

Spark Streaming cung cấp API để dễ dàng xử lý dữ liệu stream,

MLlib cung cấp rất nhiều thuật toán của học máy như: phân loại nhãn, hồi quy,

phân loại, lọc cộng tác…

•

GraphX là thư viện để xử lý đồ thị.

1.3.2 Cơ chế hoạt động

Để tìm hiểu spark chúng ta sẽ bắt đầu với lịch sử hình thành và phát triển của

nó. Trước Spark chúng ta đã từng biết tới MapReduce- một khung xử lý dữ liệu phân

tán giúp Google thiết lập các chỉ mục trong sự bùng nổ của nội dung web, trên các

cụm máy chủ lớn.

8

Hình 1.3: Cơ chế hoạt động của ứng dụng Spark

Có ba khái niệm cốt lõi trong chiến lược của Google:

 Dữ liệu phân tán: Khi một tệp dữ liệu được tải lên cụm, nó sẽ được chia thành

các phần được gọi là data block sau đó được phân phối chạy trên các data nodes

và nhân rộng trên các cluster.

 Tính toán phân tán: người dùng chỉ định map function để xử lý dữ liệu dựa

trên các cặp key/value. Để tạo ra một tập các cặp key/value và kết hợp chúng

với reduce function thì tất cả các giá trị trung gian được liên kết với cùng một

khóa. Một chương trình được viết theo cấu trúc này sẽ tự động chạy song song

trên 1 cụm cluster lớn theo cách sau:

- Quá trình mapping chạy trên mỗi node dữ liệu được chỉ định, chỉ hoạt động

trên một block dữ liệu từ mỗi distribute file.

- Các kết quả từ quá trình mapping được gửi tới Reducer trong một quy trình

được gọi là “shuffle and sort”: các cặp key/value từ quá trình mapping sẽ

được sắp xếp theo key, được phân vùng theo số lượng reducer, sau đó được

gửi qua hệ thống network và được danh sách key đã được sắp xếp sẽ được

ghi lại trên reducer node.

- Quá trình reducer thực hiện trên các node được chỉ định. Output của quá

trình reducer sẽ được ghi vào 1 file input.

9

 Khả năng chịu lỗi: cả dữ liệu và tính toán có thể được chịu lỗi bằng cách chuyển

sang node khác cho cả dữ liệu và tiến trình tính toán.

1.3.3 Spark application

Biểu đồ bên dưới biểu diễn luồng chạy của một ứng dụng Spark chạy trên một

cụm cluster.

 Mỗi ứng dụng spark chạy dưới dạng các quy trình độc lập được điều phối bởi

Spark Session.

 Trình quản lý tài nguyên hay quản lý cluster sẽ phân công nhiệm vụ cho các

worker, một task cho một phân vùng.

 Mỗi task được giao cho 1 phần khối lượng của dataset trong partition của nó

và output sẽ sẽ được xuất ra ở phân vùng dataset mới.

 Kết quả được gửi trở lại driver application hoặc có thể được lưu vào ổ đĩa.

Hình 1.4: Luồng hoạt động của ứng dụng Spark

1.4 Các chỉ số đánh giá hiệu năng mô hình

1.4.1 Ma trận nhầm lẫn (Confusion matrix)

Ma trận nhầm lẫn (confusion matrix) là một chỉ số đo hiệu suất cơ bản để đánh

giá hiệu năng dự đoán của một mô hình. Nó là một ma trận vuông kích thước 2x2