Giáo trình Cơ ứng dụng - Nghề: Cắt gọt kim loại
ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH LÀO CAI
TRƯỜNG CAO ĐẲNG LÀO CAI
GIÁO TRÌNH
MÔN HỌC: CƠ ỨNG DỤNG
NGHỀ: CẮT GỌT KIM LOẠI
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP + CAO ĐẲNG
Lào Cai, năm 2017
1
CÔNG BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.
2
LỜI GIỚI THIỆU
Hiện nay cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ trên thế giới, lĩnh vực cơ
khí chế tạo nói chung và nghề hàn ở Việt Nam nói riêng đã có những bước phát triển
mạnh mẽ cả về số lượng và chất lượng đóng góp cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại
hoá đất nước.
Việc biên soạn giáo trình nghề Cắt gọt kim loại nhằm đáp ứng nhu cầu giảng dạy
của đội ngũ giáo viên cũng như học tập của học sinh nghề hàn tạo sự thống nhất trong
quá trình đào tạo nghề hàn, đáp ứng nhu cầu thực tế sản xuất của các doanh nghiệp và
của mọi thành phần kinh tế là vấn đề cấp thiết cần thực hiện.
Giáo trình Cơ ứng dụng được biên soạn theo chương trình đào tạo Trung cấp và
Cao đẳng nghề Cắt gọt kim loại ban hành theo quyết định số ...../QĐ-TCĐ Ngày ... tháng
.... năm ...... của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Lào Cai. Nội dung biên soạn ngắn gọn, dễ
hiểu. Các kiến thức trong toàn bộ giáo trình có mối liên hệ chặt chẽ nhằm đảm bảo tốt
nhất mục tiêu đề ra của môn học.
Nội dung giáo trình được biên soạn với dung lượng 30 giờ gồm ba chương:
Chương 1: Tĩnh học
Chương 2: Sức bền vật liệu
Chương 3: Các chi tiết máy truyền động
Khi biên soạn giáo trình nhóm tác giả đã cố gắng cập nhật những kiến thức có liên
quan đến môn học phù hợp với đối tượng sử dụng cũng như cố gắng gắn những nội dung
lý thuyết vào thực tế thường gặp trong sản xuất, đời sống để giáo trình có tính thực tiễn
cao.
Trong quá trình biên soạn giáo trình, còn nhiều hạn chế rất mong nhận được sự
đóng góp của quý bạn đọc, các thầy cô giáo và các bạn học sinh sinh viên để giáo trình
ngày càng hoàn thiện, phục vụ tốt hơn cho công tác giảng dạy và học tập..
Lào cai, ngày 6 tháng 5 năm 2017
Tham gia biên soạn
1. Chủ biên: Th.s Tạ Thị Hoàng Thân
2. Thành viên: Th.s Phùng Văn Cảnh
3
MỤC LỤC
TRANG
LỜI GIỚI THIỆU............................................................................................ 3
CHƯƠNG 1 .................................................................................................... 7
TĨNH HỌC...................................................................................................... 7
1.2. Các tiên đề tĩnh học........................................................................ 10
1.3. Các liên kết cơ bản......................................................................... 11
2. Hệ lực phẳng đồng quy......................................................................... 13
2.1 Khái niệm........................................................................................ 13
3. Ngẫu lực................................................................................................ 21
3.2 Ngẫu lực.......................................................................................... 23
4. Hệ lực phẳng bất kỳ .............................................................................. 26
4.1. Khái niệm....................................................................................... 26
CHƯƠNG 2 .................................................................................................. 32
SỨC BỀN VẬT LIỆU .................................................................................. 32
1.1 Ngoại lực......................................................................................... 32
1.2 Nội lực............................................................................................. 33
1.3 Ứng suất .......................................................................................... 34
4
3. Cắt – dập ............................................................................................... 41
3.1. Cắt .................................................................................................. 41
3.2. Dập................................................................................................. 43
4. Xoắn thuần túy...................................................................................... 44
4.2 Tính toán về xoắn............................................................................ 48
5. Uốn phẳng............................................................................................. 49
5.2. Tính toán về uốn ........................................................................... 54
CHƯƠNG 3 .................................................................................................. 60
1. Cơ cấu đai truyền .................................................................................. 60
1.1 Khái niệm........................................................................................ 60
1.2. Tỷ số truyền động .......................................................................... 62
1.3. Ứng dụng........................................................................................ 62
2. Cơ cấu bánh vít trục vít......................................................................... 63
2.1. Khái niệm....................................................................................... 63
2.3 Ứng dụng......................................................................................... 65
3. Cơ cấu bánh răng .................................................................................. 66
3.1. Khái niệm..................................................................................... 66
3.2. Tỷ số truyền................................................................................... 68
3.3. Ứng dụng ..................................................................................... 70
4. Trục- Ổ trục........................................................................................... 70
4.1 Trục ................................................................................................. 70
4.2. Ổ trục.............................................................................................. 72
5
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC
Tên môn học: Cơ kỹ thuật
Mã số của môn học: MH 11
Thời gian của môn học: 30 giờ. (Lý thuyết: 25giờ; Bài tập: 4giờ; Kiểm tra: 1giờ)
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học
- Vị trí: Môn học được bố trí trước các môn học, mô-đun chuyên môn bắt buộc.
- Tính chất: Là môn học lý thuyết cơ sở thuộc các môn học, mô đun đào tạo nghề
bắt buộc.
- Ý nghĩa và vai trò của môn học: môn học cung cấp cho người học những kiến
thức cơ bản về cơ học lý thuyết, sức bền vật liệu và chi tiết máy để giúp người học có cơ
sở để tiếp thu các kiến thức chuyên môn liên quan khi học các mô đun chuyên ngành.
Mục tiêu môn học
- Về kiến thức
+ Phân tích được tải trọng và phản lực liên kết, các kiến thức về các khái niệm,
cách biểu diễn lực, các tiên đề, các loại liên kết cơ bản của hệ lực, phương pháp hợp lực,
mômen của lực và ngẫu lực.
+ Trình bày được khái niệm về kéo nén, xoắn, uốn và nguyên lý hoạt động của các
cơ cấu truyền động để giải thích một số cơ cấu làm việc của máy thông dụng.
- Về kỹ năng
+ Tính được lực tác dụng và các phản lực liên kết, các mômen của lực đối với một
điểm và ngẫu lực, giải các bài toán về hệ lực đồng quy, hệ lực phẳng bất kỳ và mô men.
+ Tính được tải trọng và phản lực liên kết, ứng suất, kích thước mặt cắt của thanh
chịu kéo – nén, trục chịu xoắn, dầm chịu uốn ở trạng thái nguy hiểm và trạng thái an toàn
của vật liệu.
+ Chọn được các cơ cấu truyền động bánh răng, cơ cấu bánh vít trục vít, bộ truyền
đai thông dụng, trục và ổ trục để áp dụng cho từng trường hợp truyền động thực tế.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm
+ Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng
tạo trong học tập.
NỘI DUNG CHI TIẾT CỦA GIÁO TRÌNH MÔN HỌC
6
CHƯƠNG 1
TĨNH HỌC
Giới thiệu:
Để có kiến thức về lực, các tiên đề tĩnh học, cách tính lực mô men thì người học
phải có kiến thức cơ bản về cơ học lý thuyết. Trong chương này trang bị cho người học
những kiến thức về các tiên đề tĩnh học, cách tính lực, hệ lực, phản lực, mô men
Mục tiêu:
- Trình bày được các khái niệm, cách biểu diễn lực, các tiên đề tĩnh học, các loại
liên kết cơ bản.
- Phân tích được lực tác dụng và các phản lực liên kết, phương pháp hợp lực đồng
quy, mômen của lực đối với một điểm và ngẫu lực.
- Tính được lực tác dụng và các phản lực liên kết, các mômen của lực đối với một
điểm và ngẫu lực.
- Tính được lực bằng phương pháp đa giác, phương pháp chiếu lực để giải các bài
toán về hệ lực đồng quy, hệ lực phẳng bất kỳ.
- Lập được phương trình tính toán hệ lực tác dụng và mô men.
Nội dung chính:
1. Các khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.1.1. Lực
1.1.1.1 Khái niệm lực
Lực là sự tác động tương hỗ giữa các vật mà kết quả làm thay đổi trạng thái động
học hoặc hình dáng hình học của các vật đó.
Lực được đặc trương bởi 3 yếu tố:
- Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác.
- Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyển động của chất điểm (vật
có kích thước vô cùng bé ) từ trang thái yên nghỉ dưới tác dụng của cơ học.
- Cường độ của lực: Là số đo mạnh hay yếu của tương tác cơ học
Hình 1.1 Biểu diễn lực
Đơn vị của lực: NiuTơn (N);
Bội số: Kilô NiuTơn (1KN = 103N); Mega NiuTơn (1MN = 106N). Mô hình toán
học của lực là vectơ kí hiệu: F
(hình 1.1)
7
1.1.1.2 Hệ lực
- Hai lực trực đối: Là hai lực cùng đường tác dụng, cùng trị số nhưng ngược chiều
nhau.
Hình 1.2 Hai lực trực đối
- Hệ lực: Là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật.
Ký hiệu: (
)
F1, F2 ,...,Fn
Hình 1.3 Hệ lực
- Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng có cùng tác
dụng cơ học lên vật rắn.
Ký hiệu : (⃗ 1, ⃗ 2, …, ⃗ n) (
)
F1, F2 ,...,Fn
Hình 1.4 Hệ lực tương đương
- Hợp của hệ lực: Là một lực duy nhất tương đương với tác dụng của một hệ lực. (
Hình 1.5)
R
Ký hiệu: (
)
F1, F2 ,...,Fn
Hình 1.5 Hợp của hệ lực
8
- Hệ lực cân bằng: Là hệ lực khi tác dụng lên vật rắn không làm thay đổi trạng thái
động học của vật, nếu vật đang nằm yên thì nằm yên mãi mãi, nếu vật đang chuyển động
thì sẽ chuyển động đều, hay nói cách khác là tác dụng của hệ lực tương đương với không.
Ký hiệu:
(
) 0
F1, F2 ,...,Fn
Hình 1.6 Hệ lực cân bằng
1.1.1.3 Phân tích lực
a. Vật tự do và vật bị liên kết
- Vật tự do: Là vật có thể chuyển động tuỳ ý theo mọi phương trong không gian
mà không bị vật nào cản trở.
- Vật bị liên kết (Vật không tự do): Là vật khi một hoặc nhiều phương chuyển
động của nó bị cản trở.
Ví dụ: Quyển sách đặt trên mặt bàn là vật không tự do.
b. Liên kết và phản lực liên kết
- Liên kết: Là những điều kiện cản trở chuyển động của vật. Vật gây ra cản trở
chuyển động của vật khảo sát gọi là vật gây liên kết.
Ví dụ: Quyển sách đặt trên mặt bàn thì quyển sách là vật khảo sát hay vật bị liên
kết, mặt bàn là vật gây liên kết. (Hình 1.7)
F
: Lực tác dụng.
: Phản lực.
N
Hình 1.7 Vật khảo sát và vật gây liên kết
- Phản lực liên kết: Vật bị liên kết hay vật bị khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết
một lực gọi là lực tác dụng. Theo tiên đề tương tác, vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo
sát một lực, lực đó gọi là phản lực liên kết.
c. Giải phóng liên kết
Khi khảo sát vật rắn, ta phải tách vật rắn khỏi các liên kết và xác định hệ lực tác
dụng lên vật rắn đó. Hệ lực tác dụng gồm các lực đã cho và phản lực.
Việc đặt các lực đã cho lên vật khảo sát thường không khó khăn, vấn đề quan
trọng là đặt các phản lực cho đúng và đầy đủ. Để thực hiện được điều đó ta lần lượt thay
các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng, công việc đó gọi là giải phóng liên kết.
9
Sau khi giải phóng liên kết, vật khảo sát được coi như vật tự do cân bằng dưới tác
dụng của hệ lực gồm các lực đã cho và phản lực.
Ví dụ: Thanh BD đặt trong máng như hình 1.8a
Sau khi giải phóng liên kết (hình 1.8b) hệ lực tác dụng vào thanh BD là (
) trong đó P là lực tác dụng, còn lại là các phản lực.
P, NA , NB, NC
Hình 1.8 Giải phóng liên kết
1.2. Các tiên đề tĩnh học
1.2.1 Tiên đề 1 (hai lực cân bằng )
Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là chúng phải trực đối
nhau.
Hình 1.9 Hai lực cân bằng
1.2.2 Tiên đề 2 ( Thêm bớt hai lực cân bằng )
Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi khi ta thêm vào (hay bớt đi)
hai lực cân bằng nhau.
Hình 1.10 Thêm bớt hai lực cân bằng
Hệ quả: Tác dụng của lực lên vật rắn không thay đổi khi ta trượt lực trên đường
tác dụng của nó.
10
1.2.3 Tiên đề 3 ( Hình bình hành lực )
Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu
diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai véc tơ biểu diễn hai lực đã
R F1 F
cho. Ký hiệu:
2
Hình 1.11 Hình bình hành
1.2.4 Tiên đề 4 ( Tương tác )
Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối
Chú ý : Lực tác dụng và phản lực không phải là hai lực cân bằng nhau vì chúng
luôn đặt vào hai vật khác nhau.
Hình 1.12 Lực tác dụng và phản lực
1.3. Các liên kết cơ bản
1.3.1. Liên kết tựa (không có ma sát): Là liên kết trong đó các vật tựa trực tiếp
lên nhau, chỗ tiếp xúc là bề mặt hoặc đường hoặc điểm. Liên kết cản trở vật khảo sát
chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật gây liên kết và vật
khảo sát. Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật
khảo sát. Phản lực ký hiệu ( ).
N
Hình 1.13 Liên kết tựa
11
1.3.2. Liên kết dây mềm: Là liên kết cản trở vật khảo sát theo phương của dây.
Phản lực liên kết có phương trùng với phương của dây, hướng từ vật khảo sát đi ra. Phản
lực ký hiệu (
T
).
A
B
T
TA
TB
P
P
Hình 1.14 Liên kết dây mềm
SB
SC
A
C
P
1.3.3. Liên kết thanh: Là liên kết
cản trở chuyển động theo phương của
thanh. Phản lực ký hiệu là , có phương
S
dọc theo thanh, ngược chiều với xu hướng
chuyển động của vật khảo sát khi bỏ liên
kết.
B
Hình 1.15 Liên kết thanh
1.3.4. Liên kết bản lề
Hai vật có liên kết bản lề khi chúng có trục (chốt) chung. Trong trường hợp này
⃗
hai vật tựa vào nhau theo đường nhưng điểm tựa chưa được xác định. Phản lực liên kết 푅
đi qua tâm của trục và có phương chiều chưa xác định. Phản lực được phân thành hai
⃗
⃗
thành phần vuông góc với nhau ( 푅x 푅y ). nằm trong mặt phẳng thẳng góc với đường
trục tâm của bản lề (H1.11).
Hình 1.16 Liên kết bản lề
1.3.5. Liên kết gối
Dùng để đỡ các dầm, khung, ... có
loại gối cố định và gối có con lăn. Phản lực
liên kết của gối cố định được xác định như
liên kết bản lề, còn phản lực liên kết của
gối con lăn được tìm theo quy tắc của phản
lực liên kết tựa (H1.12)
Hình 1.12 Liên kết gối
12
Gối đỡ di động: Phản lực có phương
vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật
khảo sát và vật liên kết. Hình 1.13a biểu
diễn gối đỡ bản lề di động, hình 1.13b và
Y
Y
Y
1.13c là sơ đồ gối bản lề di động. Phản lực
c)
a)
b)
ký hiệu là
Y
Hình 1.13 Gối đỡ di động
Gối đỡ cố định: Gối đỡ cố định cản
trở vật khảo sát chuyển động theo phương
nằm ngang và phương thẳng đứng. Vì vậy
Y
R
Y
R
X
X
phản lực có hai thành phần
X
và
Y
, phản
+
Y
. Hình 1.14a
a)
b)
Hình 1.14 Gối đỡ cố định
lực toàn phần là
R
=
X
biểu diễn gối đỡ bản lề cố định, hình 1.14b
là sơ đồ của gối đỡ bản lề cố định.
2. Hệ lực phẳng đồng quy
2.1 Khái niệm
Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có đường tác dụng của các lực cùng nằm trên
một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm.
Hình 1.15 Hệ lực phẳng đồng quy
2.2 Hợp lực của hai lực đồng quy
2.2.1 Qui tắc hình bình hành lực
F1
Giả sử có 2 lực
và
đồng qui tại O, phương của hai lực hợp với nhau một góc
F2
R
R F1 F
. Theo tiên đề 3, hợp lực
là đường chéo của hình bình hành
( Hình 1.16).
2
Để xác định được hợp lực R, ta phải xác định trị số, phương và chiều của nó.
F2 F2 2FF cos
- Trị số R =
(1-1)
1
2
1 2
13
- Phương: Nếu phương của R hợp
với phương của F1, F2 một góc tương ứng
là 1, 2 thì :
F
1
R
F
Sin1 1 sin
R
;
(1-2)
F2
Sin2 sin
R
F2
o
Tra bảng số ta xác định được trị số
Hình 1.16 Quy tắc hình bình hành lực
của góc 1 và 2 - tức là xác định phương
của R - chiều của R là chiều từ điểm đồng
quy tới góc đối diện trong hình bình hành.
Các trường hợp đặc biệt:
* Hai lực F1 và cùng chiều. phương:
F2
= 0 Cos = 1
Hình 1.17
và cùng chiều. phương
R = F1 + F2 (1-3)
* Hai lực F1 và cùng phương, ngược chiều:
F2
= 180o => Cos = -1
R = [F1 - F2 ] ( Nếu F1 > F2 thì R = F1 - F2 ) (1-4)
Hình 1.18 Hai lực cùng phương, ngược chiều
F1
* Hai lực
vuông góc
:
F2
= 90o => Cos = 0
F2 F22
R =
(1-5)
1
Hình 1.19 Hai lực vuông góc
2.2.2. Qui tắc tam giác lực:
bằng cách: Từ mút của
ta đặt F2' song song cùng
F1
Ta có thể xác định hợp lực
R
chiều và có cùng trị số với
nối điểm O với mút của F2' ta được
R F1 F
F2
R
khép kín trong tam giác lực OAC tạo thành bởi các lực thành phần
2
F1
Như vậy
và
F2
14
,
F2
A
C
F
1
R
B
F2
0
Hình 1.20 Quy tắc tam giác lực
2.3 Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy
2.3.1. Qui tắc hình học
,
,
,
,
F3
F3
F2
F2
R2
R1
,
,
F2
F3
a,
Giả sử ta có hệ lực (
F2
F3
F
F
1
1
F4
F4
R
R
0
0
F4
F4
b,
Hình 1.21 Quy tắc đa giác lực
4 ) đồng qui tại O. Muốn tìn hợp lực của hệ, trước
F1,F2 ,F3 ,F
F2
hết ta hợp hai lực F1 và
theo qui tắc tam giác lực, ta được:
′
⃗
⃗⃗⃗
푅1 = 퐹1 + 퐹 2 = 퐹1 + 퐹2
R1
F3
Tiếp tục, ta hợp hai lực
và
bằng cách tương tự, ta được:
′
⃗⃗⃗
⃗
⃗
푅2 = 푅1 + 퐹 3 = 퐹1 + 퐹2 + 퐹3
R2
F4
và , ta được:
Cuối cùng ta hợp hai lực
′
⃗⃗⃗
⃗
⃗
푅 = 푅2 + 퐹 4 = 퐹1 + 퐹2 + 퐹3+ 퐹4 (1-6)
R
là hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui đã cho ( Hình 1.21a ).
R1 R2
Từ cách trên làm ta có nhận xét, khi đi tìm hợp lực
,
... thấy xuất hiện
,
,
,
đường gấp khúc hình thành bởi các véc tơ F1,F2 ,F3 ,F4 . Véc tơ
khúc thành đa giác.
R
đóng kín đường gấp
Từ đó ta rút ra phương pháp tổng quát sau:
Muốn tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui, từ điểm đồng qui ta đặt liên tiếp các
lực tạo thành một đường gấp khúc trong đó mỗi cạnh của đường gấp khúc biểu diễn một
lực song song, cùng chiều và cùng trị số với một lực trong hệ. Lực
R đặt tại điểm đồng
15
qui đóng kín đường gấp khúc thành đa giác chính là hợp lực của hệ lực đã cho ( Hình
1.21b ).
Nhận xét: Hợp lực
đã khép kín đa giác lực.
* Điều kiện cân bằng qui tắc đa giác lực
Vì lực
khép kín đa giác lực, cho nên để hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng,
phải có trị số bằng O.
R
có gốc là gốc lực đầu, có mút trùng với mút lực cuối, như
vậy
R
R
hợp lực
R
SB
SC
Kết luận: Điều kiện cần và đủ để
hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng là
đa giác lực phải tự đóng kín.
A
C
SC
Ví dụ:
Một khung cẩu treo một vật
SB
⃗
nặng có trọng lượng 푃 ở đầu mút C
P
(hình vẽ) vật nặng có khối lượng m =
20kg. Xác định phản lực của các thanh
CA và BC. Biết = 30o , = 60o.
P
B
Giải:
Hình 1.22
Xét cân bằng ở nút C. Các lực
cho trước và phản lực liên kết
và B . Ta có tam giác
SC
S
tác dụng lên nút C gồm có lực
lực khép kín.
P
P
P
m.g
Sin60o
Sin
SB
SB
Sin
20.10
SB
231(N)
3
2
SC
tg
SC tg.P
P
3
SC = tg30o.m.g =
.20.10 = 116 (N).
3
P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 ).
Vậy phản lực tại các thanh CA và BC là:
SB = 231 (N)
SC = 116 (N)
2.3.2. Quy tắc chiếu lực
2.3.2.1. Chiếu một lực lên hệ trục toạ độ vuông góc
Giả sử ta có lực
F
và hệ toạ độ vuông góc xOy (Hình 1.23).
16
Hình 1.23 Chiếu lực lên hai trục tọa độ
+ Hình chiếu vuông góc của
F
lên hệ trục sẽ là:
Fx F.Cosα
Fy F.Sinα
(1-7)
Trong công thức trên:
là góc nhọn hợp bởi phương của
F
với trục x.
Dấu (+) khi chiều từ điểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều với
trục.
Dấu (-) trong trường hợp ngược lại.
* Trường hợp đặc biệt:
- Nếu lực
(Hình 1.24) thì:
F
song song với trục x
F
Fx F
Fy 0
(1-8)
(vì
vuông góc với trục y)
Hình 1.24 Lực
F
song song với trục x
- Nếu lực
(Hình 1.25)
F
song song với trục y
Fx 0
(1-9) (vì
F
vuông
Fy F
góc với trục x)
Hình 1.25 Lực
F
song song với trục
y
17
Chú ý: Khi biết các hình chiếu Fx và
ta hoàn toàn xác định được
F
.
Fy
F = F2 +F2
Về trị số:
(1-10)
x
y
Fy
Fx
Phương, chiều: tg = (1-11)
2.3.2.2. Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp
chiếu lực.
Giả sử ta có hệ lực phẳng đồng quy ( , … ) có hình chiều tương ứng trên
F
F2
Fn
1
các trục toạ độ vuông góc xOy là: (F1x, F2x… Fnx) và (F1y, F2y…Fny) như (Hình 1.26)
F'
2
y
F1
F'
n
R
O
F2
Fn
x
O
F1x
F2x
Fnx
Hình 1.26. Chiếu hệ lực lên trục tọa độ Oxy
- Ta có: Rx = F1x + F2x +…+ Fnx = Fx
(1-12)
Ry = F1y + F2y +…+ Fny = Fy (1-13)
- Hợp lực R có:
+ Trị số
2
2
R = R2x +R2y
(1-14)
=
F
x
+
F
y
+ Phương, chiều xác định bởi công thức :
∑
∑
퐹
푡ꢀ훼 = 푅푅
=
푦
푥
푦
(1-15)
퐹
푥
18
F2
F3
F4
Ví dụ: Hệ lực phẳng đồng quy ( ,
,
,
) cho như hình vẽ
F
1
Biết F1 = F2 = 100N, F3 = 150N, F4 = 200N. Góc giữa các lực cho như hình vẽ.
Hãy xác định hợp lực của hệ lực.
Bài giải
- Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
- Hình chiếu của
R
trên các trục toạ độ là:
Rx= Fx = F1x + F2x + F3x+ F4x
Rx = F1. Cos0o + F2. Cos50o- F3. Cos60o- F4. Cos20o
= 100. 1 + 100. 0,629- 150. 0,5- 200. 0,933
= -98,7N
Ry = Fy = F1y + F2y + F3y+ F4y
Ry = F1. Sin0o- F2. Sin50o- F3. Sin60o + F4. Sin20o
= 100. 0 - 100. 0,766- 150. 0,866 + 200. 0,342 = -138,1N
- Trị số của R:
2
2
R= R2x +R2y
=
F
x
+
F
y
=
98,72
138,12
= 170 (N)
- Phương chiều của
R
:
Ry
Rx
F
y
138,1
98,7
tg =
=
= 1,4 => = 54o33’
F
X
Vậy
R
nằm ở góc phần tư thứ ba với góc = 54o33’
2.4. Điều kiện cân bằng của một hệ lực phẳng đồng quy
2.4.1. Phương pháp hình chiếu
Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đa giác lực của hệ
tự đóng kín, tức là mút của véc tơ lực cuối cùng trùng với gốc của véc tơ lực đầu tiên.
19
2.4.2. Phương pháp chiếu lực
Muốn hệ lực đồng qui tác dụng lên vật rắn được cân bằng thì hợp lực
R
= 0
mà ta có R = (FX )2 (FY )2
(
F )2 0
Trong đó:
X
(
F )2 0
F
X
Cho nên: R = 0
= 0
= 0
Y
F
Y
Nếu một thành phần nào đó ≠ 0 ví dụ FX ≠ 0
(FX)2 > 0. Khi đó R ≠ 0 tức là có
hợp lực, kéo theo vật rắn không cân bằng, điều vô lý.
Vậy: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên vật rắn được cân
bằng là tổng đại số hình chiếu các lực lên hệ trục toạ độ vuông góc đều phải bằng 0.
F 0
X
(1-16)
F 0
Y
Ví dụ: Ống trụ đồng chất có khối
C
lượng m = 6 (kg) đặt trên giá đỡ ABC và
O
A
giá đỡ này vuông góc ở B (Hình 1.27). Mặt
BC của giá đỡ hợp với mặt phẳng nằm
ngang một góc 60o. Xác định phản lực của
E
D
B
giá đỡ lên ống trụ tại hai điểm tiếp xúc D
và E.
Hình 1.27 Ống trụ
Giải:
x
Ống trụ cân bằng dưới tác dụng của
C
y
hệ lực: Trọng lực
P
của ống trụ và các
O
A
ND
NE
của giá đỡ lên ống trụ
phản lực
và
NE
tại hai điểm D và E.
Chọn hệ trục toạ độ xOy, có B ≡ O.
(Hình 1.28)
Ta có hệ phương trình cân bằng:
ND
E
D
B
O
Hình 1.28
ND - P. Sin 60o = 0 (*)
F 0
X
NE - P. Cos 60o = 0 (**)
F 0
Y
3
Từ (*)
ND = P . Sin 60o = m . g . Sin 60o = 6 . 10 .
= 51,96 (N)
2
1
Từ (**)
NE = P. Cos 60o = m . g . Cos 60o = 6 . 10 . = 30 (N)
2
20
Tải về để xem bản đầy đủ
74 trang
15/04/2022
2060
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cơ ứng dụng - Nghề: Cắt gọt kim loại", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_co_ung_dung_nghe_cat_got_kim_loai.pdf
