Báo cáo tóm tắt Đề tài Xây dựng thuật toán tối ưu đánh giá tính bền vững (Robustness) của hệ thống điều khiển được kết nối mạng (Networked control system-NECS)

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

QUỸ PHÁT TRIỂN KH&CN

BÁO CÁO TÓM TẮT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU ĐÁNH GIÁ TÍNH BỀN VỮNG

(ROBUSTNESS) CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC KẾT NỐI MẠNG

(NETWORKED CONTROL SYSTEM-NECS)

Mã số: B2016-ĐN02-03

Chủ nhiệm đề tài: TS. TRẦN THỊ MINH DUNG

Đà Nẵng, tháng 02/2019

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1. General information:

Project title: Designing a method for robustness assessment of a networked control system.

Code number: B2016-DDN02-03

Coordinator: PhD. Tran Thi Minh Dung

Implementing institution: University of Danang - University of Science and Technology

Duration: from 10/2016 to 10/2018 extended to 3/2019

2. Objective(s): Proposing a method to assess the robustness of a networked control system by

combining the consensus algorithm with the optimization method

3. Creativeness and innovativeness: The terminology “consensus” has appeared for a long

time in the literature. However, the consensus applied in control seems to be new for the

research community in Vietnam. We are familiar with the development history of consensus in

economic, computer science and also in society science. But, the application of consensus in

technology and control obviously opens the gate to the world. The integration between

consensus algorithm and the optimization method to assess the robustness of the network is the

creativeness and the innovativeness in recent research tendency.

4. Research results:

 Proposed a method for network robustness assessment

 A Matlab code to validate the proposed method

5. Products:

 01 article published in domestic journal

 01 SCIE article pulished in national journal

 02 Master candidates

 01 method

 01 programming code

6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results:

This project can be used as a reference for lecturers, researchers and master candidates

i

Mục lục

1

Mở đầu

1

2

1.1 Hệ thống mạng lưới điều khiển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Tính cấp thiết của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Mục tiêu đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Đối tượng nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5 Phạm vi nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6.1 Cách tiếp cận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6.2 Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

Tổng quan về thuật toán “Consensus”

5

6

2.1 Lý thuyết đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Thuật toán đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1 Phân loại thuật toán đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

4

Phương pháp mới để đánh giá tính bền vững của NeCS

7

3.1 Độ bền vững của mạng lưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.1 Độ phản kháng của đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Đánh giá tính bền vững của mạng lưới theo hình thức phân tán . . . . . . . . . . . .

Phương pháp tối ưu hoá đánh giá tính bền vững

4.1 Tính toán các giá trị riêng của ma trận Laplacian riêng biệt . . . . . . . . . . . . . .

9

4.2 Tính toán các giá trị riêng từ ma trận đồng thuận trung bình . . . . . . . . . . . . . . 12

5

6

Mô phỏng bằng Matlab

5.1 Sơ đồ kết nối gốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

13

Kết luận

17

19

Bibliography

iii

Danh sách hình vẽ

2.1 Đồ thị G(V,E) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 (a) điều kiện ban đầu, (b) trạng thái xác lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

6

5.1 Một lưới điện nhỏ với 6 DG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.2 Quỹ đạo của các nút . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.3 Bình phương sai số trung bình giữa giá trị tính được và giá trị thực của c_i(MSE_c) và

x¯_i(MSE_x). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

v

Danh sách bảng

5.1 Thông số của các DGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.2 Các thông số đạt được từ thuật toán đề xuất với sự biến thiên của γ . . . . . . . . . . 15

vii

List of Abbreviations

MAS

FC

WSN

Multi-agent System

Fusion Center

Wireless Sensor Network

ADMM Alternating Direction of Multipliers Method

MSE

FFT

NECs

DG

Mean Square Error

Fast Fourier Transform

Networked Control Systems

Distributed Generation

1

Chương 1

Mở đầu

1.1 Hệ thống mạng lưới điều khiển

Hệ thống mạng lưới điều khiển (Networked control system-NeCS) cũng là một hệ thống đa biến MAS.

Hiện nay, một ví dụ rất được quan tâm là mạng lưới cảm biến không dây (Wireless Sensor Network).

Hệ thống này được tìm thấy trong rất nhiều lĩnh vực như những ứng dụng trong quân sự (giám sát

chiến trường), các ứng dụng trong môi trường (phát hiện cháy rừng, phát hiện thức ăn), những ứng

dụng trong vấn đề sức khoẻ (nghiên cứu dữ liệu sinh lý của cơ thể người), tự động hoá toà nhà, điều

khiển tập quán.. .

Một hệ thống điều khiển là một thiết bị hoặc một tổ các thiết bị dung để quản lý, chỉ huy, định

hướng hoặc điều chỉnh hành vi của các thiết bị hoặc hệ thống khác. Sự ra đời của mạng lưới truyền

thông, giới thiệu các khái niệm về kiểm soát từ xa một hệ thống, trong đó đã cho ra đời hệ thống điều

khiển mạng lưới (networked control systems-NECs).

Những năm qua, mạng cảm biến, bao gồm các thiết bị tự động và giao tiếp, có thể đặc biệt quan

tâm đúng mức đến tiềm năng to lớn của họ về các ứng dụng và các vấn đề khoa học và công nghệ mới

mà họ đưa ra. Ví dụ, chúng được sử dụng để ước lượng các thông số cả tĩnh và động (trường hợp mật

độ xe, phân loại xe, phát hiện những thay đổi về công suất trong hệ thống giao thông thông minh).

Giả sử rằng các cảm biến các nút được trang bị đầy đủ tài nguyên máy tính và truyền thông, các vấn

đề của dự toán phân phối bao gồm trong việc ước tính các thông số, không phải bằng cách kết hợp các

phép đo (có thể là nhiễu) tại một nút trung tâm nhưng bằng cách phân phối các tính toán trên tất cả

các nút trong mạng. Lợi ích của phương pháp này là để giảm sự tổn thương của mạng và khối lượng

dữ liệu truyền tải và phân phối tải trọng tính toán trên mạng. Hiện nay, giải pháp thường được thông

qua sự đồng thuận (consensus) giữa các cảm biến các nút khác nhau trong mạng.

Như vậy, dựa vào những thông tin cục bộ và sự tương tác qua lại giữa các đối tượng, làm thể nào

để các đối tượng cùng đạt đến sự đồng thuận? Vấn đề này được gọi là vấn đề đồng thuận (consensus

problem) nó được thiết kế cho một giao thức mạng lưới dựa trên thông tin cục bộ thu được bởi mỗi

đối tượng sao cho tất cả đối tượng cuối cùng sẽ đạt đến sự đồng ý trên một số đại lượng nhất định.

1.2 Tính cấp thiết của đề tài

Các vấn đề đồng thuận (consensus) có thể được phân tích theo hình thức của hệ thống thời gian liên

tục hoặc của những người thời gian rời rạc. Vấn đề đồng thuận đã nhận được sự quan tâm rất lớn từ

cộng đồng nghiên cứu khác nhau do các ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực bao gồm cảm biến

đa dữ liệu hợp nhất (multi-sensor data fusion), đổ hành vi của bầy đàn (flocking behavior of swarm),

multi-vehicle formation control, phân tán tính toán (distributed computation), vấn đề “rendez-vous”. . .

Cụ thể hơn, các thuật toán thống nhất trung bình (nghĩa là thỏa thuận tương ứng với mức trung bình

của các giá trị ban đầu) thường được sử dụng như một khối cho một số kiểm soát, lập dự toán hoặc

suy luận thuật toán phân tán.

Tính hiệu quả của một mạng lưới được đánh giá thông qua các chức năng và tính bền vững của

nó. Nhắc đến điều này, một vài câu hỏi sẽ được đặt ra: nếu có một sự kiện ngẫu nhiên nào đó xảy ra,

2

Chương 1. Mở đầu

Mạng sẽ phản ứng như thế nào? Có thể tồn tại tiếp tục hay không? Hơn thế nữa, sự hiểu biết về tính

bền vững của Mạng có thể bảo vệ và cải thiện hiệu suất của Mạng một cách hiệu quả. Nó cũng được

sử dụng để thiết kế những Mạng mới có thể hoạt động tốt khi đối mặt với những lỗi hoặc khi bị tấn

công. Để trả lời cho những câu hỏi này thì những nghiên cứu về tính bền vững của Mạng thu hút rất

mạnh mẽ đối với những nhà nghiên cứu.

Nghiên cứu mới trong điều khiển rất được chú ý gần đây: tính đồng thuận “Consensus” trong

hệ thống điều khiển mạng lưới (Networked control system-NeCS). Thuật toán “Consensus” được

ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực kĩ thuật. Đặc biệt, trong lĩnh vực điều khiển (điều khiển hợp tác

(cooperative control), tối ưu hoá và ứơc lượng, điều khiển phân tán.. . ). Nghiên cứu về “consensus”,

ta có thể bước vào nghiên cứu đối với hệ thống phân tán độc lập (distributed control system) và hệ đa

đối tượng (multi-agent system)... Chính vì vậy, đề tài nghiên cứu này sẽ ứng dụng “Consensus” trong

việc đánh giá tính bền vững (robustness) của một hệ thống điều khiển được kết nối mạng (NeCS).

Trong thời gian cho phép, chỉ nghiên cứu thuật toán về tính đồng thuận “consensus” cho việc sử

dụng phương pháp tối ưu hoá để tính ra những thông số, được sử dụng để đánh giá tính bền vững của

mạng lưới.

1.3 Mục tiêu đề tài

1. Kết hợp giữa thuật toán đồng thuận và phương pháp tối ưu hóa để đề xuất ra phương pháp đánh

giá độ bền vững của mạng lưới

1.4 Đối tượng nghiên cứu

Ứng dụng của tính đồng thuận trong việc đánh giá tính bền vững của mạng lưới.

1.5 Phạm vi nghiên cứu

Trong thời gian cho phép, chỉ nghiên cứu thuật toán về tính đồng thuận “consensus” cho việc sử dụng

phương pháp tối ưu hoá để tính ra những thong số, được sử dụng để đánh giá tính bền vững của mạng

lưới.

1.6 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

1.6.1 Cách tiếp cận

Trước đây, đã có những nghiên cứu đánh giá về tính bền vững của mạng lưới dựa vào các giá trị riêng

(eigenvalues) của ma trận Laplacian. Trong đề tài này, chúng tôi cũng sử dụng các giá trị riêng để

đánh giá tính bền vững của mạng lưới. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để tìm ra những giá trị riêng này.

Trên thực tế có rất nhiều phương pháp:

• Phương pháp “Power iteration” để tính ra giá trị riêng nhỏ nhất khác 0.

• Phương pháp “Fast Fourier Transform” để tính toàn bộ các giá trị riêng.

• Phương pháp đại số sử dụng tính quan sát được của mạng lưới để tính toàn bộ các giá trị riêng

cũng như vector riêng (eigenvectors) của ma trận Laplacian.

Vì vậy, chúng tôi lựa chọn một cách tiệp cận hoàn toàn mới sử dụng phương pháp tối ưu hoá (opti-

mization) để tìm ra các giá trị riêng của ma trận Laplacian.

1.6.2 Phương pháp nghiên cứu

• Nghiên cứu về các thuật toán optimization,

1.6. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

3

• Liên hệ với vấn đề đặt ra để tìm ra cost function phù hợp với thuật toán optimization cũng như

các ràng buộc (constraints),

• Tìm phương pháp để giải quyết vấn đề đã được đặt ra.

5

Chương 2

Tổng quan về thuật toán “Consensus”

2.1 Lý thuyết đồ thị

Sự tương tác qua lại giữa các đối tượng trong mạng lưới được mô hình hóa bằng một đồ thị như Hình

2.1

HÌNH 2.1: Đồ thị G(V,E)

Ta kí hiệu:

(

1, nếu (i, j) ∈ E

• A ma trận kề của đồ thị với phần tử ma trận a_{i, j}

=

0, khác

(

N

a_i,k, nếu i = j

nếu i = j

∑

−^ka⁼_i,¹_j^,,^k=i

• L ma trận Laplacian với phần tử l_{i, j}

=

• D ma trận độ của độ thị có độ của nút d_i,i ∈ V nằm trên đường chéo và còn lại là 0.

2.2 Thuật toán đồng thuận

Vấn đề đồng thuận trong mạng lưới các đối tượng tự động thường được đầu tư trong nhiều lĩnh vực

bao gồm khoa học máy tính và kĩ thuật. Những mạng lưới như vậy, tùy theo những quy luật ưu tiên,

hay còn gọi là giao thức, mỗi nút cập nhật tỉ số của mình dựa vào thông tin nhận từ hàng xóm của nó

với mục đích là đạt đến sự thống nhất tại một giá trị chung. Nếu giá trị chung này tương ứng với trung

bình của các giá trịnh ban đầu, ta gọi sự đồng thuận trung bình.

Ví dụ 1. Cho 1 mạng lưới bất kì gồm 5 đối tượng truyền thông với nhau như Hình 2.2

Mỗi nút có một giá trị ban đầu. Giao thức đồng thuận là luật tương tác sao cho thông tin được trao

đổi giữa các đối tượng và tất cả hàng xóm của nó trên mạng lưới nhằm đạt đến sự thống nhất trên một

đại lượng nhất định, nó phụ thuộc vào trạng thái của tất cả các đối tượng.

6

Chương 2. Tổng quan về thuật toán “Consensus”

HÌNH 2.2: (a) điều kiện ban đầu, (b) trạng thái xác lập

2.2.1 Phân loại thuật toán đồng thuận

2.2.2 Định nghĩa

Đối với hệ rời rạc và hệ tuyến tính.

Cho một đồ thị G(V,E) cho trước, mỗi nút có một giá trị x_ilà trạng thái của nút i. Gọi x(0) =

[x₁(0) x₂(0) ...x_N(0)]^Tlà vector của các trạng thái ban đầu của một mạng lưới cho trước. với mỗi

trạng thái bạn đầu cho trước tại mỗi nút x_i(0),i ∈ V, nhiệm vụ chính là tính toán giá trị đồng thuận

cuối cùng sử dụng bước lặp tuyến tính phân tán. Mỗi bước lặp liên quan đến sự truyền thông cục bộ

giữa các nút.

1. Hệ thống thời gian rời rạc.

Phương trình cập nhật đồng thuận dựa vào bước lặp tuyến tính:

x_i(k +1) = w_ii(k)x_i(k)+

w_ij(k)x_j(k),i = 1,2,...,N

(2.1)

(2.2)

∑

j∈N_i

Ở dạng Ma trận:

x(k +1) = W(k)x(k),w_{i j}(k) = 0,nếu (i, j) ∈/ E,

w_ij(k) = 1

∑

j∈N_i∪{i}

Hệ thống được gọi là đồng thuận phân tán tiệm cận nếu lim_k→∞x(k) = µ1, nghĩa là tất cả các

1

N

nút đồng nhất tại một giá trị µ. Khi µ là trung bình các các giá trị ban đầu, µ =

thống được gọi là dạt đế đồng thuận trung bình, nghĩa là:

_i=1x_i(0), hệ

∑

1

N

lim W^k= 11^T

(2.3)

k→∞

2. Vấn đề đồng thuận trong thời gian hữu hạn.

Các hệ thống phức tạp trên thực tế, thời gian thực thi càng trở thành nhân tố quyết định. Chính

vì vậu, mục đích của ta bây giờ là thiết kế thuật toán đồng thuận trung bình trong thời gian hữu

hạn cho phép tất cả các nút đạt đến giá trị đồng thuạn trun g bình trong D bước cho giao thức

tự cấu hình hóa.

1

N

x(D) = 11^Tx(0)

(2.4)

Nghĩa là, chúng ta sẽ thiết kế các ma trận đồng thuận W₁,W₂,...,W_Dsao cho

1

N

W_i= 11^T

∏

i=D