Báo cáo tóm tắt Đề tài Nghiên cứu một số thuật toán xử lý ảnh toàn phương ứng dụng trong kỹ thuật định vị và lập bản đồ
ĐẠI HỌCꢀĐÀꢀNẴNG
PHÁT TRI N KH&CN
QUỸ
Ể
TÓM TẮT BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤPꢀĐẠI HỌCꢀĐÀꢀNẴNG
NGHIÊN C
Ứ
U M
Ộ
T S
Ố
THU
Ậ
T TOÁN X
Ử
LÝ ẢNHꢀTOÀNꢀPHƯƠNGꢀỨNG
VÀ L P BẢNꢀĐỒ
D
Ụ
NG TRONG K
Ỹ
THUẬTꢀĐỊNH V
Ị
Ậ
Mã số: B2018-ĐN02-43
Chủ nhiệmꢀđề tài: TS. Phan TrầnꢀĐăngꢀKhoa
ĐàꢀNẵng, 6/2020
DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN C
VÀꢀĐƠNꢀVỊ PH I H P CHÍNH
1. Danh sách các thành viên tham gia nghiên c
ỨU
Ố
Ợ
ứu
Đơnꢀvị công tác
và
Nội dung nghiên cứu
cụ thể được giao
TT
Họ và tên
lĩnhꢀvực
chuyên môn
KhoaꢀĐiện tử
- Viễn thông
1
2
3
4
TS. Phan TrầnꢀĐăngꢀKhoa
TS. Phạm Công Thắng
NCS.ThS. Huỳnh Thanh Tùng
KS.ꢀVũꢀVânꢀThanh
Chủ nhiệm
Thành viên chính
Thành viên
Khoa Công
nghệ thông tin
KhoaꢀĐiện tử
- Viễn thông
KhoaꢀĐiện tử
- Viễn thông
Thưꢀkýꢀkhoaꢀhọc
2.ꢀĐơnꢀvị ph
ố
i hợp chính
Tênꢀđơnꢀvị
trongꢀvàꢀngoàiꢀnước
Nội dung phối hợp
nghiên cứu
Họ vàꢀtênꢀngười
đại diệnꢀđơnꢀvị
KhoaꢀĐiện tử - Viễn
thông, TrườngꢀĐại học Bách
khoa – Đại họcꢀĐàꢀNẵng
Nhóm nghiên cứu LDA,
TrườngꢀĐại học Quốc gia Tula,
Liên bang Nga
Phối hợp nghiên cứu PGS.TS. NguyễnꢀVănꢀ
thuật toán
Tuấn
PGS.TS. Kopylov A.V.
Tưꢀvấn thuật toán GS.TSKH. Dvoenko
S.D.
3
MỤC LỤC
M
Ở ĐẦ
Chươngꢀ1.ꢀCƠꢀSỞ LÝ THUY
1.1ꢀĐộ phân gi i củaꢀcameraꢀtoànꢀphương.........................................................11
1.2 Mô hình kh nhi u ROF ..............................................................................11
1.3 Vòng l p Bregman........................................................................................11
Chươngꢀ2.ꢀMÔ HÌNH KH NHI U GAUSS CHO ẢNHꢀTOÀNꢀPHƯƠNG.........12
2.1ꢀMôꢀhìnhꢀđề xu t............................................................................................12
2.2 S n t i và tính duy nh t c a nghi m........................................................12
2.3 Phươngꢀphápꢀtính..........................................................................................13
Chươngꢀ3.ꢀMÔ HÌNH KH NHI U POISSON CHO ẢNHꢀTOÀNꢀPHƯƠNG.....14
2.1ꢀMôꢀhìnhꢀđề xu t............................................................................................14
2.2 S n t i và tính duy nh t c a nghi m........................................................15
2.3ꢀPhươngꢀphápꢀtính..........................................................................................15
Chươngꢀ4.ꢀ T QU THÍ NGHI ....................................................................16
U
.................................................................................................................10
Ế
T
...........................................................................11
ả
ử
ễ
ặ
Ử
Ễ
ấ
ự
tồ
ạ
ấ
ủ
ệ
Ử
Ễ
ấ
ự
tồ
ạ
ấ
ủ
ệ
K
Ế
Ả
ỆM
4.1ꢀĐánhꢀgiáꢀmôꢀhìnhꢀkhử nhi
ễ
u Gauss cho ảnhꢀtoànꢀphương...........................16
u Poisson cho ảnhꢀtoànꢀphương........................19
4.2ꢀĐánhꢀgiáꢀmôꢀhìnhꢀkhử nhi
ễ
KẾT LUẬN .............................................................................................................20
4
DANH MỤC BẢNG BIỂU
1. B
ả
ả
ng 4.1: K
ế
ế
t qu
ả
ả
PSNR và SSIM củaꢀcácꢀphươngꢀphápꢀkhácꢀnhauꢀđối v
ớ
ớ
i 14
i 8
ảnh.
2. B
ng 4.2: K
t qu
PSNR và SSIM củaꢀcácꢀphươngꢀphápꢀkhácꢀnhauꢀđối v
ả
nh.
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
TT
Từ
viế
t tắ
t
Tên tiếng Anh
Tên ti
ế
ng Vi
ệ
t
1
TV
Total variation
Tổ
ng bi
ế
n phân
Simultaneous localization and
mapping
2
SLAM
Định vị và vẽ bảnꢀđồ
3
4
5
BV
Bounded variation
Bi
tín hi
ố tươngꢀđồng cấ
ế
n phân ch
u trên nhiễuꢀđỉnh
u trúc
ặn
PSNR
SSIM
Peak signal-to-noise ratio
Structural Similarity Index
T
ỉ
s
ố
ệ
H
ệ
s
5
ĐẠI HỌCꢀĐÀꢀNẴNG
CỘ
NG HOÀ XÃ H
Ộ
I CHỦ NGHĨAꢀVIỆT NAM
do - H nh phúc
TRƯỜNGꢀĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc l p - T
ậ
ự
ạ
THÔNG TIN K
ẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1. Thông tin chung:
-
Tênꢀ đề tài: NGHIÊN C
PHƯƠNGꢀỨNG D NG TRONG K
: B2018-ĐN02-43
Ứ
U M
Ộ
T S
Ố
THU
Ậ
T TOÁN X
Ử LÝ ẢNH TOÀN
Ụ
Ỹ
THUẬTꢀĐỊNH V
Ị
VÀ L P BẢNꢀĐỒ
Ậ
- Mã s
- Ch
- T
- Th
ố
ủ
ch
nhi
ệ
m: TS. Phan TrầnꢀĐăngꢀKhoa
c Bách khoa – Đại họcꢀĐàꢀNẵng
n: 24 tháng (T 8/2018 7/2020)
ổ
ức chủ trì:ꢀTrườngꢀĐại h
ọ
ờ
i gian th
ự
c hiệ
ừ
–
2. M
Nghiên c
giảiꢀvàꢀtríchꢀrútꢀđặcꢀtrưng.
ục tiêu:
ứ
u một số thuật toán xử lý ảnhꢀtoànꢀphương,ꢀbaoꢀgồm khử nhiễu, siêu phân
3. Tính m
Xây dựngꢀphươngꢀphápꢀmới s
ủa thuậtꢀtoánꢀthôngꢀthường theo không gian ảnhꢀtoànꢀphương.
ới và sáng tạo:
ử dụng hàm trọng số để thayꢀđổi khả năngꢀkhử nhiễu
c
4. K
- Khảoꢀsátꢀđộ phân gi
- Xây d ng thành công mô hình bi
ng hàm ổnꢀđịnh hóa bi n thiên theo không gian
- Xây d ng thành công mô hình bi n phân kh
ng hàm ổnꢀđịnh hóa bi n thiên theo không gian
nh.
ế
t qu
ả
nghiên c
ứ
ả
u:
i củaꢀcameraꢀtoànꢀphương.
n phân kh nhi
nh.
nhi
nh và thích nghi v
ự
ế
ử
ả
ử
ễu Gauss cho ảnhꢀtoànꢀphươngꢀsử
d
ụ
ế
ự
ế
ễ
u Poisson cho ảnhꢀtoànꢀphươngꢀ
i tính ch t c
sử
d
m ả
ụ
ế
ả
ớ
ấ
ủa
điể
5. Tên sản phẩm:
- 01 bài báo SCIE: Phan, Tran Dang Khoa, and Thi Hoang Yen Tran. "A Space-
Variant Nonlinear Algorithm for Denoising Omnidirectional Images Corrupted by
Poisson Noise." IEEE Signal Processing Letters 27 (2020): 535-539.
-
01ꢀbàiꢀbáoꢀđăngꢀtrongꢀtạpꢀchíꢀtrongꢀnước: Phan TrầnꢀĐăngꢀKhoa.ꢀ“Môꢀhìnhꢀkhử
nh d a trên t ng biếnꢀphânꢀthíchꢀnghi”.ꢀTạp chí Khoa h c và Công nghệ,ꢀĐại h
ĐàꢀNẵng. Vol. 18, No. 5.1, 2020, 38-41.
- 01 thạcꢀsĩ:ꢀVũꢀĐìnhꢀKhôi, lớpꢀK36.KĐT.CT,ꢀchuyênꢀngànhꢀKỹ thuậtꢀĐiện t
tài luậnꢀvăn “Nghiênꢀcứu thu t toán kh nhi nh dựaꢀtrênꢀphươngꢀphápꢀbiếnꢀphân”
ngườ hướng d n TS. Phan Trầnꢀ Đăngꢀ Khoa; Quyếtꢀ định số 519/QĐ ĐHBK,ꢀ ngàyꢀ
15/3/2019ꢀgiaoꢀđề tài và trách nhi m củaꢀngườiꢀhướng d n luậnꢀvănꢀthạcꢀsĩ;ꢀQuyếtꢀđịnh
ĐHBK,ꢀngàyꢀ09/01/2020 v vi c công nh n t t nghi p và c p b ng thạcꢀsĩꢀ.ꢀ
01ꢀchươngꢀtrìnhꢀmáyꢀtính: th c thi thu t toán x lý ảnhꢀtoànꢀphương;ꢀngônꢀngữ
c thi Matlab.
nhiễ
u
ả
ự
ổ
ọ
ọc
ử, đề
ậ
ử
ễ
u
ả
,
i
ẫ
-
ệ
ẫ
số 97/QĐ
-
ề
ệ
ậ
ố
ệ
ấ
ằ
-
ự
ậ
ử
thự
–
6
INFORMATION ON RESEARCH RESULTS
1. General information:
Project title: Research on some algorithms for processing omnidirectional images in
the field of localization and mapping.
Code number: B2018-ĐN02-43
Coordinator: Phan Tran Dang Khoa, PhD
Implementing institution: University of Science and Technology
of Danang
Duration: from 8/2018 to 7/2020
– The University
2. Objective(s): Research on some algorithms for processing catadioptric images,
including image denoising, superresolution, feature extraction.
3. Creativeness and innovativeness:
Proposed a new method for processing catadioptric images using a weighted
function to adjust the denoising ability of conventional algorithms over the image
domain.
4. Research results:
- Analyzed the resolution of the catadioptric cameras.
- Developed a variational model for denoising catadioptric images corrupted by
Gaussian noise using a space-variant regularizer.
- Developed a variational model for denoising catadioptric images corrupted by
Poisson noise using a space-variant and adaptive regularizer.
5. Products:
- 01 SCIE-indexed article: Phan, Tran Dang Khoa, and Thi Hoang Yen Tran. "A
Space-Variant Nonlinear Algorithm for Denoising Omnidirectional Images Corrupted by
Poisson Noise." IEEE Signal Processing Letters 27 (2020): 535-539.
- 01 article published in a national journal: Phan TrầnꢀĐăngꢀKhoa.ꢀ“Môꢀhìnhꢀkhử
nhi
ĐàꢀNẵng. Vol. 18, No. 5.1, 2020, pp. 38-41.
01ꢀ master:ꢀ Vuꢀ Dinhꢀ Khoi,ꢀ K36.KĐT.CT,ꢀ Major: Electronic Engineering,
ễu ảnh dựa trên tổng biếnꢀphânꢀthíchꢀnghi”.ꢀTạp chí Khoa học và Công nghệ,ꢀĐại học
-
Supervisor: Dr. Phan Tran Dang Khoa, Thesis’ꢀttitle "Researching an image denoising
algorithm based on variational methods"; Decision No. 519/QD-DHBK (March 15, 2019)
on the thesis’ title and the supervisor assignment; Decision No. 97 / QD-ĐHBKꢀ
(September 01, 2020) on the recognition of graduation and master's degrees.
- 01 computer program implementing the global image processing algorithm;
language - Matlab.
6. Effects, transfer alternatives of research results and applicability:
8
- Socio-economic: Research results contribute to enhancing the quality of
catadioptric images, improving the efficiency of localization and mapping systems.
Hence, research results contribute to improving the efficiency in operation, production
and safety.
- Scientific effectiveness: The results of the research are the reference for research
and teaching references of lecturers, postgraduate students, graduate students and
students of Electronics - Telecommunications major.
9
MỞ ĐẦU
Cameraꢀtoànꢀphươngꢀkết h
được hình nh v i goc r
ng 360ꢀ (H. 0.1). Nh
phươngꢀtrongꢀthời gian thực,ꢀcameraꢀtoànꢀphươngꢀđược s
ựcꢀnhưꢀgiámꢀsátꢀanꢀninh,ꢀđịnh vị vàꢀđịnhꢀhướngꢀchoꢀrobot,…ꢀTuy nhiên, do ảnhꢀhưởng
ủaꢀgươngꢀlồi, hình ảnhꢀthuꢀđược bởiꢀcameraꢀtoànꢀphương cóꢀđộ phân giảiꢀkhôngꢀđều.
Điều này khi n cho hi u qu a các thuậtꢀtoánꢀđược phát tri n cho ảnhꢀthôngꢀthường khi
áp d ng vào ảnhꢀtoànꢀphươngꢀsẽ
ợ
p mộtꢀcameraꢀthôngꢀthường và gươngꢀlồiꢀđể thu nh
vào khả năngꢀthuꢀđược hình nh toàn
ng r ng rãi trong nhiềuꢀlĩnhꢀ
ận
ả
ớ
ộ
ờ
ả
ử
dụ
ộ
v
c
ế
ệ
ả
củ
ể
ụ
bị
giảm.
M
ụ
c tiêu c
t bài toán kh
u c a chúng có thể thayꢀđổi theo không gian
đều c ảnhꢀtoànꢀphương. Qua trình x
gian ảnhꢀtoànꢀphươngꢀmàꢀkhôngꢀthôngꢀquaꢀcácꢀbiếnꢀđổi hình h
này, chúng tôi c i ti n các mô hình kh nhi u bi n phân ph bi
thành phầnꢀđiều ch nh mứcꢀđộ kh nhi u theo không gian nh. Hai lo
xét là nhi u Gauss và nhi u Poisson. Thông qua các thí nghi m, chúng tôi cho th
qu ủaꢀphươngꢀphápꢀđề xu t so vớiꢀcácꢀphươngꢀphápꢀphổ biếnꢀdùngꢀđể lý nh toàn
phương.
ủ
a các nghiên c
ứ
u này làꢀđể chỉ ra rằng,ꢀphươngꢀphápꢀphùꢀhợpꢀđể giải
quy
ế
ử
nhi
ễ
u
ảnhꢀtoànꢀphươngꢀlàꢀxâyꢀdựng các thu
ậ
t toán mà khả năngꢀkhử
nhiễ
ủ
ả
nh, thích nghi vớiꢀđộ phân gi
ả
i không
n không
n m c tiêu
n bằngꢀcáchꢀđưaꢀvàoꢀcácꢀ
i nhiễuꢀđược xem
y hi
ủa
ử
lý cầnꢀđược th
ực hi
ện trự
c tiế
p trên mi
ề
ọ
c. Để th
ự
c hi
ệ
ụ
ả
ế
ử
ễ
ế
ổ
ế
ỉ
ử
ễ
ả
ạ
ễ
ễ
ệ
ấ
ệu
ả
c
ấ
xử
ả
Cácꢀđóngꢀgópꢀchínhꢀcủa các nghiên c
mô hình kh nhi u bi n phân v i khả năngꢀlàmꢀmượ
không gian ảnhꢀtoànꢀphương.ꢀCácꢀmôꢀhìnhꢀnàyꢀkhôngꢀđòiꢀhỏi biếnꢀđổ
sang m t mi n không gian khác mà x lý tr c tiếpꢀcácꢀđiể nh c ảnhꢀtoànꢀphươngꢀnênꢀ
tránhꢀđược các vấnꢀđề phátꢀsinhꢀđược nêu trên. Th hai, chúngꢀtôiꢀđưaꢀraꢀcácꢀphươngꢀ
ứu bao g
ồ
m. Th
ứ
nhất,ꢀchúngꢀtôiꢀđề xu
o toàn biên thayꢀđổi theo
ảnhꢀtoànꢀphươngꢀ
ất các
ử
ễ
ế
ớ
t
ả
nh và b
ả
i
ộ
ề
ử
ự
m
ả
ủa
ở
ứ
pháp giảiꢀcácꢀmôꢀhìnhꢀđảm b
ả
o về
tốcꢀđộ và tính hội tụ.
10
CHƯƠNGꢀ1
CƠꢀSỞ LÝ THUYẾT
1.1Độ phân gi
Các nghiên cứuꢀ đãꢀ chỉ ra r
ng cách gi a mộtꢀđiểmꢀtrênꢀgươngꢀvàꢀtâmꢀcủaꢀcameraꢀthôngꢀ thường.ꢀĐiềuꢀđóꢀcóꢀ
nghĩaꢀlàꢀđộ phân gi i củaꢀcameraꢀtoànꢀphươngꢀtăngꢀtheoꢀkhoảngꢀcáchꢀđến tâm c nh
toànꢀphương. Phân tích có thể được áp d ng cho các loạiꢀcameraꢀtoànꢀphươngꢀcóꢀtâmꢀ
chi u duy nhấtꢀkhácꢀvàꢀcóꢀđược k t quả tươngꢀtự
ả
i củ
a camera toàn phương
ằ
ng, độ phân gi
ải củaꢀ cameraꢀ toànꢀ phươngꢀ tăngꢀ theoꢀ
khoả
ữ
ả
ủa ả
ụ
ế
ế
.
1.2Mô hình khử nhiễu ROF
Rudin,ꢀOsherꢀvàꢀFatemiꢀ(ROF)ꢀđãꢀđề xu
ấ
t mô hình kh
ử
nhiễuꢀđầu tiên s
ử
dụ
ng TV
(1.1)
nhưꢀsau
1
ꢃ
ꢆꢇ
|
|
min ꢂ ꢄ − ꢅ ꢈꢉ ꢊ ꢋ ꢂ ∇ꢄ ꢈꢉ.
ꢁ
2
ꢌ
ꢌ
Nhờ vào thành phần TV, mô hình ROF có khả năngꢀkhử nhiễuꢀvàꢀđồng thời bảo
toànꢀđượcꢀcácꢀđường biên. Tuy nhiên, thành phầnꢀTVꢀcũngꢀlàmꢀgiảmꢀđộ tươngꢀphản c
nh và t o nên hi ng b c thang (staircase effect). Hi ng b c thang khi nh kh
nhi u hình thành các kh ảnhꢀcóꢀđộ sángꢀđồng nh t, t o nên k t qu không tốtꢀđối v
quan sát b ng m t.
ủa
ả
ạ
ệ
u
ứ
ậ
ệ
u
ứ
ậ
ến
ả
ử
ễ
ố
i
ấ
ạ
ế
ả
ớ
i
ằ
ắ
1.3Vòng lặp Bregman
Vòng l p Bregman là một kỹ thuậtꢀđể giải các bài toàn tốiꢀưuꢀlồi có ràng buộc vớ
ặ
i
dạ
ng
ꢃ ꢆ
arg min ꢍꢃꢄꢆ ꢎꢎꢎsubjectꢎtoꢎꢎꢎꢏ ꢄ = 0,
(1.2)
ꢁ
ꢃ ꢆ
ꢃ ꢆ
vớ
i
ꢍ ⋅ và ꢏ ⋅ là các hàm lồi.
Ýꢀtưởng chính c
ủ
a vòng l
ặ
p Bregman d
ự
a trên khoảng cách Bregman.
11
CHƯƠNGꢀ2
MÔ HÌNH KH
Ử
NHI
ỄU GAUSS CHO ẢNHꢀTOÀNꢀPHƯƠNG
2.1 Môꢀhìnhꢀđề xuất
Xétꢀđến các độ phân giảiꢀkhôngꢀđều của ảnhꢀtoànꢀphương, chúngꢀtôiꢀđề xuất mô
hình có dạngꢀnhưꢀsau:
ꢐ
ꢃ
ꢆꢇ
|
|
min ꢂ ꢄ − ꢅ ꢈꢉ ꢊ ꢂ ꢋꢃꢉꢆ ∇ꢄ ꢈꢉ,
(2.1)
ꢁ
2
ꢌ
ꢌ
vớ
i
ꢐ
là hệ
số ổnꢀđịnh hóa; ꢋꢃꢉꢆ là hàm tr
ọ
ng số.
ꢃ ꢆ
ng số ꢋ ꢉ được xây d
Hàm tr
người l
ngoài c
nh ꢔ. Hàm tr
ọ
ự
ng dựaꢀtrênꢀýꢀtưởng của hệ thống thị giác của con
ấ
y mẫuꢀkhôngꢀđều không gian xung quanh. G
ꢃ ꢆ
ọi
ꢑꢒ và ꢑꢓ là bán kính trong và
‖
‖
ꢇ
ủ
a
ảnhꢀtoànꢀphương,ꢀvàꢀgọ
i
ꢑ ꢉ = ꢉ − ꢉꢔ là kho
ả
ng cách từ điể
m
ꢉ đến tâm
ꢃ ꢆ
ả
ꢉ
ọ
ng số ꢋ ⋅ đượcꢀđịnhꢀnghĩaꢀnhưꢀsau:ꢀ
ꢖ ꢊ 2ꢗ
(2.2)
(2.3)
ꢕ =
,
ꢖ
ꢃ ꢆ
ꢘ ꢙ
ꢘ
ꢚ
ꢃ ꢆ
ꢋ ꢉ = ꢕ
,
vớ
i
ꢕ được g
ọ
i là h
ệ
số tăngꢀtrưởng (growth rate);
ꢖ là số điểm ảnh trên một vòng tròn
vàꢀđượcꢀxácꢀđịnh b
ở
i
ꢖ = 2ꢗꢑꢓ
.
2.2. S
Địnhꢀnghĩaꢀ1ꢀ
nh trong miền
ự
t
ồ
n t
ạ
i và tính duy nh
ấ
t c
ủ
a nghi
ệm
ꢃ ꢆ
G
ọi
ꢋ ꢉ ≥ 0 là m
ột hàm s
ố
th c trong Ω. Tổng biến phân có trọng số của
ự
mộ
t
ả
ꢄ
Ω đượcꢀđịnhꢀnghĩaꢀnhưꢀsau:
ꢃ ꢆ|
|
ꢛꢜ = ꢂ ꢋ ꢉ ∇ꢄ ꢈꢉ
ꢝ
ꢌ
(2.4)
ꢃ ꢆ
ꢣꢃ
ꢇꢆ | ꢃ ꢆ|
ꢃ ꢆ
≔ sup ꢞꢂ ꢄꢎꢈꢟꢠ ꢡ ꢈꢉ: ꢡ ∈ ꢢꢀ ꢤ, ꢥ , ꢡ ꢉ ≤ ꢋ ꢉ , ∀ꢉ ∈ ꢤꢎꢧ,
ꢦ
12
ꢣꢃ
ꢇꢆ
trongꢀđó,ꢀꢢꢀ ꢤ, ꢥ là không gian các hàm kh
ả
vi liên t
ụ
c trong
ꢤ
;
ꢥꢇ là tậpꢀđĩaꢀđơnꢀvị
trong ℝꢇ; và div là toán t
phân kỳ.
ử
Định lý 1 Gi
ả
s
ử ꢄꢨ ꢉ, ꢩ → ꢄꢃꢉ, ꢩꢆ trong ꢪꢣꢃΩꢆ, ta có
ꢃ ꢆ
ꢃ ꢆ|
|
ꢃ ꢆ
ꢂ ꢋ ꢉ ∇ꢄ ꢈꢉ ≤ lim inf ꢂ ꢋ ꢉ |∇ꢄꢨ|ꢈꢉ.
(2.5)
ꢨ→∞
ꢌ
ꢌ
ꢇꢃ ꢆ
ử ảnh ꢅ ∈ ꢪ Ω . C
Định lý 2 Gi
ả
s
ự
c tiểu của bài toán tốiꢀưuꢀlàꢀduyꢀnhất.
ꢄ∗
2.3. Phươngꢀphápꢀtính
Môꢀhìnhꢀđược gi i bằngꢀphươngꢀphápꢀSplitꢀBregman. Bài toán tốiꢀưuꢀgốcꢀđược phân
thànhꢀ2ꢀbàiꢀtoánꢀconꢀđược gi i hi u qu thông qua biếnꢀđổi FFT và toán t shrink. Toàn
thuậtꢀtoánꢀđược t ng k t l i trong Thu t toán 1.
ả
ả
ệ
ả
ử
bộ
ổ
ế
ạ
ậ
Thu
1: Biếnꢀđầu vào: ꢅ, ꢐ, ꢑꢒ, ꢑꢓ, ꢫ
2: Kh
i t
o: ꢄꢀ = ꢅ, ꢈꢀ = ꢬ, ꢭꢀ = ꢬ
ật toán 1 Thuật toán giải mô hình khử nhiễu ảnh Gauss cho ảnhꢀtoànꢀphương
ở
ạ
3: While điều kiện dừng không thỏa mãn do
Tính ꢄꢮ+ꢣ
4:
5: Tính ꢈꢮ+ꢣ
Tính ꢭꢮ+ꢣ
6:
7: end while
13
CHƯƠNGꢀ3
MÔ HÌNH KH
Ử
NHI
ỄU POISSON CHO ẢNHꢀTOÀNꢀPHƯƠNG
3.1 Môꢀhìnhꢀđề xu
ất
Mô hình kh nhi u Poisson cho ảnhꢀtoànꢀphươngꢀnhưꢀsau:
ử
ễ
ꢃ ꢆꢃ
ꢆ
ꢃ ꢆ ꢃ ꢆ|
|
(3.1)
min ꢂ ꢐ ꢉ ꢄ − ꢅ log ꢄ ꢈꢉ ꢊ ꢂ ꢡ ꢉ ꢯ ꢉ ∇ꢄ ꢈꢉ ,
ꢁ
ꢌ
ꢌ
ꢃ ꢆ ꢃ ꢆ
ꢃ ꢆ
vớ
i
ꢡ ⋅ , ꢐ ⋅ và ꢯ ⋅ điều khi
ể
n mứcꢀđộ làmꢀmượ
t
ả
nh; thành ph
ầ
n thứ haiꢀđược g
ọ
i là
ꢃ ꢆ ꢃ ꢆ ꢃ ꢆ
ꢋ ꢉ = ꢡ ꢉ ꢯ ꢉ
tổ
ng bi n phân có tr
ế
ọ
ng số.ꢀĐể đơnꢀgiảnꢀhóa,ꢀtaꢀđặ
t
.
ꢃ ꢆ
ng số ꢡ ⋅ được xây dựngꢀnhưꢀđối v
Hàm tr
ọ
ớ
i hàm ꢋꢃꢉꢆ
củ
a mô hình kh
ử
nhiễu
ꢃ ꢆ
Gauss cho ảnhꢀtoànꢀphương.ꢀHàm ꢯ ⋅ ph
ụ
thuộ
c vớiꢀcácꢀđiể
m
ả
nh của ảnh khử nhiễu.
Độ cong trung bình c
ủ
a mộ
t bề
m
ặtꢀđược mô tả độ cong c
ụ
c bộ
của bề
mặtꢀvàꢀđượcꢀđịnh
nghĩaꢀnhưꢀsau:
∇ꢠ
ꢰꢱ = ∇ ⋅ ꢲ
ꢳ.
(3.2)
ꢇ
|
|
√1 ꢊ ∇ꢠ
Công th
ứ
c củaꢀđộ congꢀtrungꢀbìnhꢀđược khai triểnꢀnhưꢀsau:
ꢇ
ꢃ
ꢇꢆ
1 ꢊ ꢠꢙ ꢠꢴꢴ − 2ꢠꢙꢠꢴꢠꢙꢴ ꢊ (1 ꢊ ꢠꢴ )ꢠꢙꢙ
ꢰꢱ =
,
ꢵ
(3.3)
(3.4)
2(1 ꢊ ꢠꢙꢇ ꢊ ꢠꢴꢇ)ꢇ
v
ớ
ớ
i
i
ꢠꢙꢙ, ꢠꢴꢴ, ꢠꢙꢴ làꢀđạo hàm bậcꢀhaiꢀđối với ꢉ, ꢩ.
ꢃ ꢆ
Chúngꢀtôiꢀđịnhꢀnghĩaꢀhàmꢀꢯ ⋅ nhưꢀsau:
ꢃ ꢆ
ꢯ ꢉ = 1 − ꢰꢁ
̅
,
ꢶ
ꢷ
v
ꢰ̅ꢁ
=
ꢆ làꢀđộ cong trung bình chu
ẩ
n hóa.
ꢃ
ꢸꢹꢺ ꢶ
ꢷ
ꢃ ꢆ
ng số ꢐ ⋅ được bi
Và hàm tr
ọ
ể
u diễ
n b
ởi:
14
ꢃ ꢆ
ꢐ ꢉ = ꢐꢀꢰꢁ
̅
,
(3.5)
vớ
i
ꢐ
ꢀ là m
ộ
t hằ
ng số dương.
3.2 Sự
tồ
n t i và tính duy nhất của nghiệm
ạ
ꢃ ꢆ ꢃ ꢆ
và ꢐ ⋅ làꢀcácꢀhàmꢀdươngꢀvàꢀbị chặn, và gọi ꢄ ∈ ꢥꢜ Ω sao cho log ꢄ ∈
Định lý 3 G
ọ
i
ꢅ
ꢣꢃ ꢆ
ꢪ Ω
.
ệ
m
ꢄ∗
ꢃ ꢆ
Khiꢀđó,ꢀnghi a bài toán tốiꢀưuꢀlàꢀduyꢀnhất trong ꢥꢜ ꢤ .
củ
3.3 Phươngꢀphápꢀtính
Môꢀhìnhꢀđược gi
thành 3 bàiꢀtoánꢀconꢀđược gi
thuậtꢀtoánꢀđược t ng k t l
ả
i b
ằ
ng phươngꢀphápꢀSplitꢀBregman. Bài toán tốiꢀưuꢀgốcꢀđược phân
i hi u qu thông qua biếnꢀđổi FFT và toán t shrink. Toàn
i trong Thu t toán 2.
ả
ệ
ả
ử
bộ
ổ
ế
ạ
ậ
Thuật toán 2 Thuật toán giải mô hình khử nhiễu ảnh Poisson cho ảnhꢀtoànꢀphương
1: Biếnꢀđầu vào: ꢅ, ꢐꢀ, ꢑꢒ, ꢑꢓ, ꢫꢣ, ꢫꢇ
Khởi tạ ,
o: ꢄꢀ = ꢅ, ꢈꢀ = ꢬ, ꢭꢣꢀ = ꢬ
ꢭꢇꢀ = ꢬ
2:
3: While điều ki
ệ
n dứ
ng không th
ỏ
a mãn do
Tính ꢄꢮ+ꢣ
4:
Tính ꢈꢮ+ꢣ
5:
Tính ꢻꢮ+ꢣ
6:
Tính ꢭꢣꢮ+ꢣ và ꢭꢇꢮ+ꢣ
7:
8: end while
15
CHƯƠNGꢀ4
T QU THÍ NGHIỆM
KẾ
Ả
4.1 Đánhꢀgiáꢀmôꢀhìnhꢀkhử nhiễu Gauss cho ảnhꢀtoànꢀphương
Chúngꢀ tôiꢀ đánhꢀ giáꢀ môꢀ hìnhꢀ đề xu
thườngꢀđược s ụngꢀđể lý ảnhꢀtoànꢀphương.ꢀĐối vớiꢀphươngꢀphápꢀthứ nh
ROFꢀđược áp d ng tr c ti p lên ảnhꢀtoànꢀphương.ꢀĐối vớiꢀphươngꢀphápꢀthứ hai,
phươngꢀđược biếnꢀđổi qua nh toàn cảnhꢀvàꢀsauꢀđóꢀmôꢀhìnhꢀROFꢀđược áp d ng lên
toàn c nh; cu i cùng, k t qu kh nhi u trên nh toàn cảnhꢀđược biếnꢀđổiꢀngược về ảnh
toànꢀphương.ꢀ
ấ
t (vi
ế
t t
ắ
t là SA-ROF) vớiꢀ haiꢀ phươngꢀ phápꢀ
t. mô hình
nh toàn
nh
ử
d
xử
ấ
ụ
ự
ế
ả
ả
ụ
ả
ả
ố
ế
ả
ử
ễ
ả
Bả
ng 4.1 trình bày kết quả PSNRꢀvàꢀSSIMꢀđối với 14 ảnhꢀtoànꢀphương.ꢀ
Bả
ng 4.1. K t qu
ế
ả
PSNR và SSIM củaꢀcácꢀphươngꢀphápꢀkhácꢀnhauꢀđối với 14 ảnh.
ꢼ = 20
UW-ROF
Images
ROF
SA-ROF
Alaska
Birds
Board
Corridor
Cylinder
Labo
28.81/0.8387
30.33/0.8915
31.86/0.9090
35.11/0.9432
30.72/0.8814
30.36/0.8974
33.94/0.8711
30.09/0.8757
35.40/0.9408
28.38/0.8511
30.81/0.9194
29.87/0.8889
28.57/0.9008
33.43/0.9056
31.26/0.8939
27.02/0.8201
27.77/0.8756
30.23/0.8942
34.61/0.9453
29.77/0.8851
28.72/0.8773
32.77/0.8959
29.44/0.8738
34.75/0.9442
27.24/0.8381
28.42/0.9152
29.25/0.8578
26.04/0.8863
31.63/0.9001
29.83/0.8864
28.84/0.8429
30.44/0.9001
32.10/0.9169
35.81/0.9556
30.91/0.8927
30.50/0.8974
34.78/0.9060
30.28/0.8835
36.02/0.9535
28.45/0.8546
31.07/0.9279
30.06/0.8909
28.67/0.9061
33.64/0.9196
31.54/0.9034
Face
Meeting
Room1
Temple
Room2
Stadium
Street
Walking
Average
ꢼ = 40
UW-ROF
Images
ROF
SA-ROF
Alaska
Birds
Board
Corridor
Cylinder
25.47/0.7512
27.05/0.8149
28.47/0.8626
32.00/0.9124
27.20/0.7925
24.77/0.7454
25.86/0.8149
27.86/0.8595
31.99/0.9168
27.09/0.8068
25.51/0.7603
27.13/0.8342
28.55/0.8740
32.31/0.9308
27.34/0.8095
16
Labo
Face
27.00/0.8307
31.65/0.8651
26.88/0.7971
32.10/0.9090
25.24/0.7431
27.40/0.8542
26.54/0.8129
25.00/0.8097
30.28/0.8650
28.03/0.8300
26.31/0.8128
30.97/0.8729
26.76/0.8054
32.07/0.9188
24.8/0.7465
26.29/0.8596
26.27/0.7878
24.03/0.8142
29.40/0.8639
27.47/0.8304
27.07/0.8371
31.83/0.8780
27.02/0.8101
32.37/0.9276
25.31/0.7570
27.61/0.8716
26.65/0.8197
25.13/0.8243
30.42/0.8860
28.16/0.8443
Meeting
Room1
Temple
Room2
Stadium
Street
Walking
Average
Hình 4.1 th
ể
hiện
ả
nh kh
ử
nhiễ
u củ
a Face bởiꢀcácꢀphươngꢀphápꢀlầnꢀlượtꢀđối với
mứcꢀđộ nhiễu ꢀ = 20.
(b) Ảnhꢀnhiễu
(a) Ảnhꢀgốc
17
(a) Ảnhꢀgốc
(b) Ảnhꢀnhiễu
(c) ROF
Hình 4.1. nh kh
(d) UW-ROF
nh Cylinder bởiꢀcácꢀphươngꢀphápꢀkhácꢀnhauꢀđối v
ứcꢀđộ nhi ꢀ = 40
(e) SA-ROF
Ả
ử
nhiễ
u c
ủ
a
ả
ới
m
ễ
u
.
18
4.2 Đánhꢀgiáꢀmô hình khử nhiễu Poisson cho ảnhꢀtoànꢀphương
Chúng tôi th
ự
c hiệ
n thí nghi
ệ
m trên 8 ảnhꢀtoànꢀphương (H. 4.4). Các
ảnh bị gây
nhiễ
u Poisson v i các giá trị đỉnh ꢁꢂꢃꢄ = 60, 90 và 120. Bi
ớ
ế
t r ng, ꢁꢂꢃꢄ = maxꢅ,ꢆꢇꢈꢉ, ꢊꢋ.
ằ
Bả
ng 4.2 trình bày kết quả PSNR và SSIM củaꢀcácꢀphươngꢀphápꢀkhácꢀnhau.
Bả
ng 4.2. K t qu PSNR và SSIM củaꢀcácꢀphươngꢀphápꢀkhácꢀnhauꢀđối v
ế
ả
ớ
i 8
ả
nh.
Hình 4.2 so sánh
ả
nh kh
ử
nhiễ
u bởiꢀcácꢀphươngꢀpháp.ꢀ
(a)
Ả
nh gố
c
(b)
Ả
nh nhi
ễ
u
(c) BM3D
(d) WTV
Hình 4.2.
(e) NLPCA
(f) OmniTV
ꢁꢂꢃꢄ = 60.
Ả
nh kh
ử
nhi
ễ
u bở
i các mô hình khác nhau v
ớ
i
19
KẾT LUẬN
Trongꢀbáoꢀcáoꢀnày,ꢀchúngꢀtôiꢀđãꢀtrìnhꢀbàyꢀ2 mô hình biếnꢀphânꢀđể kh
và nhi u Poisson cho nh toànꢀphương.ꢀDựa trên phân tích về độ phân gi
phương,ꢀchúngꢀtôiꢀđề xuấtꢀphươngꢀphápꢀxử lý ảnhꢀtoànꢀphươngꢀbiếnꢀđổi theo không gian
nh. M t hàm tr ng số được xây dựngꢀđể điều ch nh thành ph ổnꢀđịnh hóa biếnꢀđổ
theo không gian, giúp cho khả năngꢀlàmꢀmượ nh c a các mô hình thích nghi vớiꢀđộ
phân giảiꢀkhôngꢀđều c ảnhꢀtoànꢀphương.ꢀChúngꢀtôiꢀđãꢀtiến hành thí nghi m và so sánh
các mô hìnhꢀđề xu t vớiꢀcácꢀphươngꢀphápꢀkhác.ꢀKết qu cho th y rằng,ꢀphươngꢀphápꢀđề
xuấtꢀđể lý ảnhꢀtoànꢀphươngꢀchoꢀhiệu qu kh nhi u tốtꢀhơnꢀcácꢀphươngꢀphápꢀphổ bi
khác. Ngoài ra, vi c áp d ng tr c tiếpꢀcácꢀphươngꢀphápꢀxử lý ảnhꢀthôngꢀthường vào nh
toànꢀphương s làm gi m hi u qu
ử
nhiễ
u Gauss
ễ
ả
ả
i của
ả
nh toàn
ả
ộ
ọ
ỉ
ầ
n
i
t
ả
ủ
ủ
a
ệ
ấ
ả
ấ
xử
ả
ử
ễ
ến
ệ
ụ
ự
ả
ẽ
ả
ệ
ả
củaꢀcácꢀphươngꢀphápꢀnày.ꢀ
20
20 trang
22840
Free
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo tóm tắt Đề tài Nghiên cứu một số thuật toán xử lý ảnh toàn phương ứng dụng trong kỹ thuật định vị và lập bản đồ", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_tom_tat_de_tai_nghien_cuu_mot_so_thuat_toan_xu_ly_an.pdf
