Báo cáo tóm tắt Đề tài Nghiên cứu hiện trạng và đề xuất giải pháp trước sự xâm thực, ăn mòn tự nhiên một số cấu đường sắt ở khu vực miền Trung
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TÊN ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU HIỆN TRẠNG VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP
TRƯỚC SỰ XÂM THỰC, ĂN MÒN TỰ NHIÊN MỘT SỐ
CẤU ĐƯỜNG SẮT Ở KHU VỰC MIỀN TRUNG
Mã số: B2017-ĐDN02-28
Chủ nhiệm đề tài: TS. PHẠM MỸ
Đà Nẵng – Năm 2019
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC ĐÀ
NẴNG
NGHIÊN CỨU HIỆN TRẠNG VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI
PHÁP TRƯỚC SỰ XÂM THỰC, ĂN MÒN TỰ
NHIÊN MỘT SỐ CẤU ĐƯỜNG SẮT Ở KHU VỰC
MIỀN TRUNG
Mã số: B2017-ĐDN02-35
Chủ nhiệm đề tài
(ký, họ tên)
PHẠM MỸ
Đà Nẵng – Năm 2019
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tác hại của sự ăn mòn là làm giảm chất lượng vật liệu thép (cường độ
chịu lực/mô đuyn đàn hồi của thép giảm đáng kể), làm giảm tiết diện tại các
vị trí hiểm yếu của các bộ phận kết cấu trong cây cầu. Do đó, việc bảo trì cầu
thép là rất cần thiết, vì các cây cầu này phải đảm bảo giao thông thông suốt
cho xe ô tô, xe tải cũng như hệ thống đường ray đại diện cho các phương tiện
quan trọng nhất cho việc vận chuyển hàng hoá và dịch vụ trong xã hội hiện
đại của chúng ta.
Nước ta, đặc biệt khu vực Miền Trung có vị trí địa lý phía Đông giáp
biển, phía Tây bị chắn bởi dãy Trường Sơn nên hàm lượng muối (clorua)
trong không khí rất cao, đây chính là điều kiện thuận lợi để cho sự xâm thực,
ăn mòn tự nhiên diễn ra nhanh hơn đối với những công trình xây dựng bằng
kết cấu thép. Ví dụ, Thanh Hóa có cầu hàm Rồng; Nghệ An có cầu Yên
Xuân; Huế có cầu Sông Bồ thuộc thị xã Hương Trà, huyện Phong Điền; cầu
Nam Ô, TP. Đà Nẵng; cầu Chiêm Sơn, Điện Bàn, Quảng Nam; cầu Rù Rì,
Quế Sơn, Quảng Nam, v.v., đến Phang Rang có cầu Tháp Chàm. Hầu hết
những cây cầu này đã và đang bị xâm thực, ăn mòn gây ảnh hưởng đến khả
năng làm việc và thẩm mỹ kiến trúc. Để đánh giá khả năng làm việc của
chúng thì phải khảo sát mức độ xâm thực, vị trí xâm thực, xây dựng mô hình
phân tích đánh giá lại khả năng làm việc. Từ đó chúng ta mới có cơ sở để đề
xuất các biện pháp xử lý thích hợp và hiệu quả.
Cho đến nay chúng ta chưa có một nghiên cứu nào đầy đủ và cụ thể để
đánh giá mức độ an toàn và khả năng làm việc thực tế của những bộ phận kết
cấu trong cầu đường sắt trên khu vực Miền Trung do xâm thực, ăn mòn tự
nhiên nhằm có biện pháp sữa chửa, nâng cấp hay thay mới hợp lý để đảm
bảo điều kiện an toàn, điều kiện kỹ thuật và điều kiện kinh tế trong quá trình
sử dụng.
Chính vì vậy, đề tài “Nghıên cứu hıện trạng và đề xuất gıảı pháp trước
sự xâm thực và ăn mòn tự nhıên một số cầu đường sắt khu vực Mıền Trung”
là rất cần thiết nhằm khảo sát quá trình xâm thực, ăn mòn tự nhiên các kết
cấu thép trong cầu đường sắt trên địa bàn. Từ những số liệu khảo sát này,
một mô hình phân tích sự ăn mòn sẽ được đề xuất dựa trên phương pháp
phần tử hữu hạn (FEM) để đánh giá lại khả năng chịu lực thực tế của những
kết cầu này dưới sự xâm thực, ăn mòn tự nhiên và phân tích nguyên nhân, sự
cố ảnh hưởng đến kết cấu công trình nhằm mục đích đề xuất các biện pháp
xử lý hiệu quả cho các công trình này.
1
Chương 1. NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ XÂM THỰC ĂN MÒN
CẦU ĐƯỜNG SẮT
1.1. Phân tích đánh giá tình hình nghiên cứu trên thế giới
Theo báo cáo của các cơ quan đường bộ và đường sắt, những cây cầu thép
ở nhiều quốc gia có cấu trúc kém hoặc quá cũ. Chẳng hạn ở Mỹ, có 122,000
cầu trên 615,000 cây cầu trong nước đang cần nâng cấp. Một vấn đề tương
tự tồn tại ở Châu Âu, nơi có 66% số cây cầu 50 tuổi trở lên [1]. Điều này cho
thấy nhiều cây cầu hiện tại không tương thích với lưu lượng hiện có về tải
trọng và cường độ giao thông có thể gây ra các vấn đề như khả năng chịu tải
và mỏi. Có hơn 50,000 cầu đường sắt ở Nhật Bản, nơi hơn một nửa đã được
sử dụng trong hơn 60 năm và một số cây cầu đã qua tuổi trên 100. Với sự lão
hóa, ăn mòn trở thành một trong những nguyên nhân chính gây hư hỏng của
các cây cầu thép, và thiệt hại của nó ảnh hưởng nghiêm trọng đến độ bền của
cầu thép [2-4].
Một số nghiên cứu thực nghiệm và điều tra chi tiết bề mặt bị ăn mòn đã
được thực hiện bởi một số nhà nghiên cứu trong vài thập kỷ qua để giới thiệu
các phương pháp đánh giá sức bền còn lại của tấm thép bị ăn mòn [5-8]. Tuy
nhiên, để phát triển một kỹ thuật đánh giá độ tin cậy, chỉ có cách tiếp cận
thực nghiệm là không đủ vì bề mặt bị ăn mòn thực tế khác nhau. Hơn nữa,
do những hạn chế kinh tế, không thể tiến hành kiểm tra cho từng cấu trúc cầu
có tuổi thọ khác nhau trong ngân sách bảo trì cầu của từng quốc gia. Do đó,
ngày nay, việc sử dụng phương pháp phân tích số có thể được xem đáng tin
cậy trong quá trình bảo trì cơ sở hạ tầng cầu [9].
1.2. Phân tích đánh giá tình hình nghiên cứu trong nước
Tình hình nghiên cứu ăn mòn trong hệ thống cầu đường sắt tại Việt Nam
hiện nay cũng được một số tác giả đặc biệt quan tâm và cũng đã có những
nghiên cứu khoa học thiết thực được công bố. Tác giả Phạm Văn Hệ đã tập
trung nghiên cứu “Phương pháp đánh giá khả năng chịu mỏi còn lại của
thanh dàn cầu thép đường sắt cũ Việt Nam có xét đến ảnh hưởng của ăn
mòn” [10]. Trong nghiên cứu này tác giả phát hiện nhiều vết nứt và đứt gãy
của các thanh xiên trong dàn Krupp của Đức dưới tác động của ăn mòn.
Một nghiên cứu khác của PGS. TS. Nguyễn Thị Tuyết Trinh [11]. Nghiên
cứu trình bày một số kết quả đánh giá các giải pháp chống ăn mòn tiên tiến
có khả năng áp dụng cho gối thép của công trình cầu tại Việt Nam. Bài báo
nhấn mạnh nghiên cứu giải pháp bảo vệ chống ăn mòn gối thép và các cấu
kiện bằng thép của gối cầu nhằm nâng cao tuổi thọ cho các công trình cầu
nói chung và công trình cầu đô thị nói riêng là một vấn đề hết sức quan trọng.
Qua phân tích các nghiên cứu trong và ngoài nước, khẳng định rằng cách
tiếp cận trong đề tài là hướng đi mới, có ý nghĩa về mặt lý luận, khoa học và
thực tiễn.
2
Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH TÁC ĐỘNG ĂN MÒN
CẦU THÉP
2.1 Phân tích động lực học phần tử hữu hạn cầu đường sắt
2.2.1 Phương trình chủ đạo của bài toán
a) Phương trình động lực học vật rắn biến dạng
Véc tơ vị trí của một điểm tuỳ ý trong phần tử được chấp nhận mô tả động
học trong các thông số của đối tượng, phương trình chuyển động được thiết
lập như sau,
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢁꢂ
� ꢀ ꢃꢄ ꢅꢄꢁꢂ ꢆꢇ = � ꢃꢄ ꢅꢋꢁꢂꢆꢇꢁꢂ + � ꢃꢌ ꢅꢍꢁꢂꢆꢇꢁꢂ − � ꢃꢎ ꢅꢏꢁꢂꢆꢇꢁꢂ
̈
[
(
)
]
( ) ( ) ( )
(1)
ꢉꢊ
ꢉꢊ
ꢉꢊ
ꢉꢊ
ꢈ
ꢈ
ꢈ
ꢈ
học ꢃꢐꢁꢂ của phần tử như;
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢃꢐꢁꢂ = � ꢀ ꢃꢄ ꢅꢄꢁꢂ ꢆꢇ = ꢃꢑ ꢅꢒꢁꢂꢑꢁꢂ
]
( )
̈
̈
[
(
)
(2)
ꢉꢊ
ꢈ
Trong đó ꢀꢁꢂ là tỷ trọng vật liệu, và ma trận khối lượng ꢒꢁꢂ được tính
như sau,
ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢒꢁꢂ = ꢓ ꢅ � � ꢀꢁꢂ
ꢅꢔꢁꢂꢆꢇꢁꢂ� ꢓꢁꢂ
)
ꢔ
(
)
(
(3)
ꢉꢊ
ꢈ
năng biến dạng có thể được mô tả trong số hạng của lực đàn dẻo như,
ꢅ
ꢁꢂ
ꢃꢕꢁꢂ = − ��ꢃꢎꢖꢁꢂ� ꢏꢖꢁꢂ ꢆꢇꢁꢂ = − ꢃꢑ ꢅꢗꢘ
ꢁꢂ
(
)
(4)
ꢉꢊ
nó được định nghĩa như,
ꢅ
ꢙꢎꢖꢁꢂ
ꢙꢑꢁꢂ
ꢗꢁꢘꢂ = � �
� ꢏꢖꢁꢂ ꢆꢇꢁꢂ
(5)
ꢉꢊ
ꢈ
Trong động lực học, véc tơ vận tốc góc của phần tử ꢚ trong đối tượng ꢛ
có thể được cho như sau [12],
ꢜꢁꢂ = ꢝꢁꢂꢑꢁꢂ
̇
(6)
Trong đó, ꢝꢁꢂ được đánh giá trong hệ toạ độ toàn cục, vì vậy véc tơ xoay
được mô tả trong biểu thức sau,
ꢃꢌꢁꢂ = ꢝꢁꢂꢃꢑꢁꢂ
(7)
Vì vậy, công của ngoại lực và mô men do sự thay đổi của chuyển vị khả
dĩ trong véc tơ vị trí toàn cục ꢃꢄꢁꢂ và véc tơ xoay ꢃꢌꢁꢂ trong phương trình
ꢁꢂ
ꢃꢕꢁꢂ = ꢃꢑ
� � ꢠ ꢓ ꢅꢋꢁꢂꢆꢇꢁꢂ + � ꢝ ꢅꢍꢁꢂꢆꢇꢁꢂ� = ꢃꢑ ꢅꢗꢞ
ꢁꢂ
ꢅ
ꢁꢂ ꢁꢂ
ꢁꢂ
ꢁꢂ
(
)
( ) ( ) ( )
(8)
ꢞꢟ
ꢉꢊ
ꢉꢊ
ꢈ
ꢈ
Trong đó, ꢗꢁꢞꢂ là ngoại lực tác động bao gồm trong lượng bản thân của
đối tượng, và nó được cho như trong phương trình sau,
ꢗꢞꢁꢂ = � ꢠ ꢓ ꢅꢋꢁꢂꢆꢇꢁꢂ + � ꢝ ꢅꢍꢁꢂꢆꢇꢁꢂ
ꢁꢂ ꢁꢂ
ꢁꢂ
(
)
(
)
(9)
ꢉꢊ
ꢉꢊ
ꢈ
ꢈ
3
của phần tử có thể nhận được dưới dạng cô đọng như,
ꢒꢁꢂꢑꢁꢂ = ꢗꢁꢘꢂ + ꢗꢁꢞꢂ
̈
(10)
b) Phương trình động lực học của vật rắn tuyệt đối
Bánh xe lửa tàu hoả có độ cứng rất lớn so sánh với các bộ phận kết cấu khác
trong cầu. Vì vậy trong mô phỏng, bánh xe tàu hoả được xem xét như vật rắn tuyệt
đối cứng. Trong phân tích động lực học, động năng của bánh xe tàu lửa ꢛ được mô
tả trong hệ toạ độ suy rộng và có thể được viết như,
1
1
ꢁ
ꢁ
ꢓꢁ =
ꢄ
̇
ꢅꢒꢁꢄꢁ
̇
+
ꢅ ꢡꢁꢑꢁ
( )
ꢑ
̇ ̇
(
)
(11)
2
2
Trong đó, ꢒꢁ và ꢡꢁ lần lược là ma trân khối lượng đường chéo, và ten xơ quán
tính được định nghĩa trong các số hạng của hệ toạ độ toàn cục như sau,
ꢢꢁ
0
0
ꢢꢁ
0
0
0
ꢢꢁ
ꢁ
ꢁ
ꢁ
ꢁ ꢅ
ꢒꢁ = �
( )
�, ꢡ = ꢣ ꢤ ꢣ
(12)
0
Trong đó, ꢤꢁ biểu thị cho ten xơ quán tính của đối tượng ꢛꢥℎ, ꢣꢁ là ma trận
hoán chuyển được định nghĩa trong bốn số hạng của Euler như: ꢑꢁ =
�ꢦ0ꢁ ꢦ1ꢁ ꢦ2ꢁ ꢦ3ꢁ �, ma trận hoán chuyển được cho như,
1 − 2ꢧꢦ2ꢁ �2 − 2ꢧꢦ3ꢁ �2
2ꢧꢦ1ꢁ ꢦ2ꢁ − ꢦ0ꢁ ꢦ3ꢁ �
2ꢧꢦ1ꢁ ꢦ2ꢁ − ꢦ0ꢁ ꢦ3ꢁ �
1 − 2ꢧꢦ1ꢁ �2 − 2ꢧꢦ3ꢁ �2
2ꢧꢦ2ꢁ ꢦ3ꢁ − ꢦ0ꢁ ꢦ1ꢁ �
2ꢧꢦ1ꢁ ꢦ3ꢁ − ꢦ0ꢁ ꢦ2ꢁ �
⎢
⎣
⎥
⎦
ꢁ
2ꢧꢦ2ꢁ ꢦ3ꢁ − ꢦ0ꢁ ꢦ1ꢁ �
1 − 2ꢧꢦ1ꢁ �2 − 2ꢧꢦ2ꢁ �2
ꢣ =
(13)
2ꢧꢦ1ꢁ ꢦ3ꢁ − ꢦ0ꢁ ꢦ2ꢁ �
Phương trình chuyển động đối với vật rắn tuyệt đối cứng được xây dựng
trong dạng phổ biến của phương trình chuyển động Lagrange với các toạ độ
suy rộng độc lập. Ngoài ra, phương trình chuyển động đã tính đến ràng buộc
tham số Euler, ꢧꢑꢁ�ꢅꢑꢁ − 1 = 0, bằng cách sử dụng sự kết hợp với nhân tử
Lagrange ꢨꢁ. Cuối cùng hệ phương trình chuyển động của vật thể tuyệt đối
cứng có thể được nhận như [12],
ꢅ
ꢅ
ꢆ
ꢙꢐꢁ
ꢙꢐꢁ
ꢙꢄꢁ
�
�
− �
�
= ꢪꢁ
ꢆꢩ ꢙꢄꢁ
ꢙꢐꢁ
̇
(14)
ꢅ
ꢅ
ꢆ
ꢙꢐꢁ
ꢙꢑꢁ
ꢁ
ꢁ
ꢁ
� + 2ꢑ ꢨ = 2 ꢝ ꢅꢫꢁ
( )
�
�
− �
ꢆꢩ ꢙꢑꢁ
̇
⎩
Trong đó ꢪꢁ là lực suy rộng tác động lên đối tượng ꢛ, ꢝꢁ là ma trận phụ
thuộc một cách tuyến tính vào bốn thông số Euler, và được cho như trong
phương trình, và ꢫꢁ là mô mem do lực suy rộng ꢪꢁ đối với trọng tâm khối
lượng.
ꢭ
ꢒꢁꢄꢁ
̈
+ ꢬꢄ ꢅλ = ꢪꢁ
(
)
�
(15)
ꢡꢁꢑꢁ
̈
+ ꢧꢬꢑꢭ �ꢅλ = ꢗꢁꢮ + ꢗꢁ
Trong đó λ là véc tơ của ꢢ nhân tử Lagrange, ꢗꢁ = 2ꢧꢝꢁ�ꢅꢫꢁ là lực suy
ꢁ
ꢁ
ꢁ
ꢁ
ꢁ
ꢁ
̇
⁄
rộng đối với ꢑ , ꢗꢮ = −ꢡ ꢑ + ꢙꢓ ꢙꢑ là một véc tơ vận tốc bậc hai xuất
̇
hiện do sự đạo hàm của động năng đối với toạ độ suy rộng của đối tượng ꢛꢥℎ
và thời gian.
c) Mô tả điều kiện tiếp xúc giữa ray và bánh tàu hoả
Giả sử rằng ꢯꢁ và ꢯꢰ là hai điểm có tiềm năng tiếp xúc với nhau nằm trên
4
yj
zj
xj
Body j
Y
(Bánh xe hoả)
Z
yj
X
xj
Oj
d
yi
Oi
n
yi
Oi
i
xi
a)
Pi Body i (Ray)
t
xi
Body i (Ray)
Pj
zi
Hình 1. Cơ chế tiếp xúc: a) Bánh xe lửa và ray tách nhau; b) Bánh xe lửa và ray tiếp xúc
nhau.
Ngoài ra, ꢃ là sự thâm nhập giữa bánh xe lửa và ray có thể được đánh giá
tại một điểm tiếp xúc từ các biến trạng thái giữa ray và hệ thống bánh tàu hoả
được cho như (xem Hình 1),
ꢅ
(16)
�
ꢃ = ꢱ ꢱ
Lực tiếp xúc tại điểm tiếp xúc có thể được xác định sử dụng mô hình lực
tiếp xúc Kelvin-Voigt và được xem xét như một hàm với đối số là sự thâm
nhập giữa ray và bánh xe ꢃ, và có thể nhận được như [13],
̇
ꢲ = ꢴꢃ + ꢵꢃ
(17)
ꢳ
̇
Trong đó ꢲ là lực pháp tuyến, ꢃ là tốc độ thâm nhập giữa bánh xe hoả và
ꢳ
ray, ꢴ và ꢵ lần lược là hệ số hệ số độ cứng tiếp xúc và cản nhớt. Sự xác định
lực pháp tuyến và lực tiếp xúc trượt thường được sử dụng mô hình Coulobm
( )
để làm mịn giữa sự chuyển đổi giữa hệ số ma sát tĩnh ꢶꢷ và hệ số ma sát
(
)
động ꢶꢸ ,
|
|
−ꢹ ꢺ
ꢻ
(
)
ꢚ
ꢶ = ꢶꢸ + ꢶꢷ − ꢶꢸ
(18)
Trong đó ꢼ là hằng số phá hoại, và vận tốc vô hướng pháp tuyến và tiếp
tuyến giữa hai điểm tiềm năng tiếp xúc ꢯꢁ và ꢯꢰ được tính như,
ꢅ
ꢁꢾ − ꢄꢰꢾ
̇
ꢫ, ꢽꢥ = ꢄ
̇
ꢁꢾ − ꢄꢰꢾ ꢅꢿ
)
̇
(19)
(
)
(
ꢽꢳ = ꢄ
̇
Trong đó ꢄꢘꢾ
̇
= ꢄꢘ + ꢣ ꣀ�ꢘꢾ với (ꢴ = ꢛ, ꣁ) là vận tốc tại những điểm tiếp
̇
ꢘ
̇
xúc trên ray và bánh xe hoả, ꢫ là véc tơ đơn vị pháp tuyến, và nó được định
⁄‖ ‖
nghĩa như ꢫ = ꢱ ꢱ . Ở đây ꢿ là véc tơ đơn vị tiếp tuyến có thể nhận được
bằng cách xoay véc tơ ꢫ ngược chiều kim đồng hồ một góc 900. Tất cả các
Hợp lực tiếp xúc và mô men đối với trọng tâm khối lượng của đối tượng
ꢋꢭ = ꢲ ꢫ + ꢲ ꢿ
ꢳ
ꢥ
(20)
ꣂꢭ = ꣀ�ꢁꢾ × ꢋꢭ
ꢋꣃ = −ꢋꢭ
ꣂꣃ = −ꣀ�ꢰꢾ × ꢋꢭ
(21)
d) Phương trình động lực học hệ thống
Tích hợp phương trình động lực học của ray, hệ thống cầu (phương trình
Lagrange, một hệ của lực ràng buộc được mô tả bằng hệ các phương trình
chuyển động có thể nhận được như,
꣄ꣅ
̈
+ ꢧꢬ�ꢓλ − ꢗꢘ − ꢗꢞ =
ꢬꣅ − ꢗꢺ =
�
(22)
̈
Trong đó, ꣄ là ma trận khối lượng hệ thống, ꢗꢘ là véc tơ của lực đàn dẻo
5
suy rộng của đối tượng vật rắn biến dạng; ꢗꢞ là véc tơ lực suy rộng bao gồm:
ngoại lực, trọng lực, và véc tơ vận tốc cầu phương của lực quán tính trong
trường hợp sử dụng các công thức tham chiếu của hệ toạ độ di động; ꢬ mô
rả ma trận Jacobian của hệ phương trình ràng buộc đối với toạ độ suy rộng;
λ là véc tơ nhân tử Lagrange, có thể được sử dụng giải các lực ràng buộc; ꢗꢺ
mô tả cho véc tơ vận tốc cầu phương, có thể nhận được bằng cách đạo hàm
hai lần phương trình ràng buộc đối với thời gian, và nó nhận được như
phương trình cho dưới đây,
ꢗꢺ = − �ꢬꢥꢥ + �ꢧꢬ� + ꢬꢥ� �
̇ ̇
(23)
2.2 Lý thuyết độ tin cậy của kết cấu
2.2.1 Chỉ số độ tin cậy
Chỉ số độ tin cậy được ký hiệu ꢼ, và nó có thể được sử dụng để định nghĩa
như chỉ số an toàn. Chỉ số độ tin cậy được tính từ nghiên cứu của Cornell
[14, 15], cụ thể nó được cho như:
ꢶR − ꢶQ
ꢼ =
(24)
2 + 2
�
(
)
Trương hợp, ꣎, ꣏ < 0, điều này minh chứng cho sự phá hoại của kết
cấu, hoặc khả năng chịu lực của kết cấu không được an toàn. Vì vậy, xác
xuất của sự phá hoại có thể được biểu diễn như:
[(
)
]
(
)
ꢯ = ꢯ ꣏ − ꣎ < 0 = ꢯ ꣎ < ꣏ = ꢯ( < 0)
(25)
ꢞ
Dưới những giả thiết vể sự xem xét hàm trạng thái giới hạn như một phân
bố chuẩn và biến ngẫu nhiên không tương quan với nhau, thì chỉ số độ tin
cậy liên quan đến xác xuât của sự phá hoại có thể được cho như:
ꢯ = Φ(−ꢼ)
ꢞ
(26)
Trong đó, Φ là hàm phân bố chuẩn. Giá trị trung bình có thể được định
nghĩa như mô men loại một quanh điểm gốc. Đối với biến ngẫu nhiên liên
tục, giá trị trung bình được tính như:
+∞
( )
ꢶ = � ꣐ꢲ ꣐ ꢆ꣐
(27)
꣑
−∞
Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc, giá trị trung bình được xác định bởi,
ꢳ
ꢶ = � ꣐ꢁꢯ (꣐ꢁ)
(28)
ꢁ
ꢁ=1
Phương sai được xem như là mô men loại hai quanh giá trị trung bình và
ký hiệu 2. Đối với biến ngẫu nhiên liên tục, phương sai được tính như:
+∞
2
2 = � (꣐ − ꢶ) ꢲ ꣐ ꢆ꣐
( )
(29)
꣑
−∞
Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc phương sai được tính như,
ꢳ
2 = �(꣐ꢁ − ꢶ)2ꢯ (꣐ꢁ)
(30)
ꢁ
ꢁ=1
2.2.2 Hàm trạng thái giới hạn
Hàm trạng thái giới hạn là hàm mô tả biên giữa khả năng chịu tải mong
6
muốn và không mong muốn của một kết cấu. Có 3 dạng của trạng thái giới
hạn trong việc tính toán xác định độ tin cậy của kết cấu: Trạng thái giới hạn
tới hạn (Ultimate limit states-ULSs); b) Trạng thái giới hạn sử dụng
(Serviceability limit states-SLSs); c) Trạng thái giới hạn mỏi (Fatigue limit
states-FLSs). Trong nghiên cứu này tập trung phân tích trạng thái giới hạn
tới hạn, trạng thái này được biểu diễn trong dạng tổng quát như:
(
)
꣎, ꣏ = ꣎ − ꣏
(31)
2.3 Mô hình ăn mòn
Trong thực tế, các loại ăn mòn phụ thuộc vào môi trường tại vị trí xây
dựng, ví dụ môi trường khô, ẩm hay ướt. Quá trình thực nghiệm, qua các
nghiên cứu trước đây đã chia thành hai cách tiếp cận chính để ước lượng sự
thâm nhập ăn mòn của dầm thép. Tiếp cận Komp, 1987 [16, 17], theo cách
tiếp cận này thì sự lan truyền an mòn trong thép được mô tả dưới dạng hàm
mũ được trình bày như trong phương trình sau:
꣒ = ꣓. ꣔ꢥ
(32)
Trong đó, C là tốc độ thâm nhập ăn mòn trung bình được tính trong đơn
vị micro mét; t thời gian ăn mòn tính bằng năm; A và B là hai tham số được
xác định từ việc phân tích dữ liệu thí nghiệm. Tham số A và B được xác định
Bảng 1. Tham số thống kê ꣓ và ꣔ [18].
Thép các bon
Thép chống ăn mòn
Tham số
ꢣ
꣕
ꢣ
꣕
Môi trường nông thôn
Giá trị trung bình (ꢶ)
Hệ số biến động (/ꢶ)
Hệ số tương quan (ꢀ꣓꣔)
34.0
0.09
NA
0.65
0.10
NA
33.3
0.34
-0.05
0.498
0.09
NA
Môi trường đô thị
80.20 0.593
Giá trị trung bình (ꢶ)
Hệ số biến động (/ꢶ)
50.7
0.30
0.19
0.567
0.37
NA
0.42
0.40
NA
Hệ số tương quan (ꢀ꣓꣔) 0.68
Môi trường biển
Giá trị trung bình (ꢶ)
Hệ số biến động (/ꢶ)
70.6
0.66
0.789
0.49
NA
40.2
0.22
-0.45
0.557
0.10
NA
Hệ số tương quan (ꢀ꣓꣔) -0.31
Tiếp cận Park, 1997 [19], theo cách tiếp cận này Park đề xuất 3 dạng
đường cong với tốc độ ăn mòn được đánh giá cao, trung bình và thấp, cụ thể
3000
2500
2000
1500
1000
500
An mon cao
An mon trung binh
An mon thap
0
0
20
40
60
80
100
120
Thoi gian an mon [nam]
Hình 2. Đường cong ăn mòn Park, 1997 [19].
7
Chương 3. MÔ HÌNH TẢI TRỌNG, PHÂN TÍCH KẾT QUẢ MÔ
PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU
3.1 Mô tả cầu đường sắt khảo sát
Trong nghiên cứu này tiến hành khảo sát 2 cầu đường sắt trên địa bàn tỉnh
Khánh Hoà: cầu Hiệp Mỹ và cầu Sông Trường.
Hình 3. Mô tả cầu và bố trí thiết bị đánh giá ứng xử của cầu
Hình học cầu khảo sát trong nghiên cứu nầy được lấy theo hồ sơ thiết kế
cầu Sông Trường tại Km 1342+353, của tuyến đường sắt Hà Nội – TP. Hồ
Chí Minh thuộc tỉnh Khánh Hòa, được Pháp xây dựng trước năm 1936. Cầu
đơn vị quản lý cầu đề nghị bổ sung trụ tạm ở giữa nhịp. Cả hai nhịp đều sử
dụng hai hệ giàn chủ (main truss system) để chịu tải trọng thẳng đứng,
khoảng cách giữa chúng 4,36 mét và có biên trên hình đa giác. Thanh cánh
dưới của hệ giàn chủ được liên kết với 11 cross girders, và được liên kết với
vertical hangers nằm trong hệ giàn chủ. Hệ dầm ngang chia nhịp 21.0 m làm
6 khoang mỗi khoang có kích thước 3.5 mét, đồng thời chia nhịp 31.0 met
làm 8 khoang mỗi khoang có kích thước 3.875 mét, tiết diện của hệ dầm
Hình 4. a) tiết diện dầm ngang, b)
Hình 5. Biên dạng của vết ăn mòn
tiết diện dầm dọc
Hệ thống tà vẹt được đặt lên trên hai dầm dọc giữa, hệ thống ray đặt
trên hệ tà vẹt và trực tiếp tiếp nhận tải trọng của đoàn tàu truyền vào hệ
dầm dọc giữa. Sau đó hệ dầm dọc giữa sẽ phân tải trọng nhận được vào hệ
dầm ngang và hệ dầm ngang sẽ truyền lực này ra hai hệ dàn chủ được thiết
kế có dạng vành lược (dàn cong).
3.2. Phân tích mô hình tải trọng
8
a) Tĩnh tải
Tĩnh tải: bao gồm trọng lượng bản thân cầu thép, tà vẹt và ray. Giá trị
trung bình của các tải trọng thành phần được tính dựa trên hệ số độ lệch λ,
giá trị của tải trọng thiết kế thành phần. Trong nghiên cứu này giá trị độ lệch
và hệ số biến động được xác định từ nghiên cứu của Nowak [20], được cho
như trong Bảng 2:
Bảng 2. Hệ số độ lệch và hệ số biến động của tĩnh tải.
Dạng công trình
Hệ số độ lệch (λ)
1.00
Hệ số biến động (꣖꣗)
0.08-0.10
Nhà cửa
Cầu
1.03-1.05
0.08-0.10
b) Hoạt tải và tải động lực học
Đối với hệ thống đường ray tàu hỏa Việt Nam, khổ ray 1 mét, tải trọng
của đầu máy, toa hành khách và toa hàng được khảo sát trong điều kiện bất
lợi nhất với các thông số cụ thể như: tải trọng đầu máy Đông Phương Hồng
(ĐM 19E) là nặng nhất 81.4 tấn, toa khách và toa hàng tải trọng nặng nhất là
48 tấn, tải trọng trục của đầu máy và toa xe được phân bố là như nhau 14
tấn/trục, tải trọng phân bố đều 4.1 tấn/m. Tải trọng phân bố trục của đầu máy,
toa khách và toa hàng được minh họa trong các hình dưới đây:
Hình 6. Tải trọng trục đầu máy tàu hỏa
Hình 7. Tải trọng trục toa hàng
Hình 8. Tải trọng trục toa khách
3.3. Khảo sát đo đạt ăn mòn cầu
9
Hình dạng vệt ăn mòn được xác định thông qua hệ thống đểm lưới trên
các điểm lưới được tiến hành đo đạt sử dụng digital depth micrometer in
accordance with method B in ASTM D4417 – 11, tại một nút lưới được đo
ít nhất 5 lần sau đó lấy giá trị trung bình. Kết quả đo đạt điển hình chiều sâu
tại các nút lưới của vệt ăn mòn thanh cánh dưới của dầm ngang DN-3 như
Trong nghiên cứu này một standard least-squares surface fitting
techniques using the multiple regression analysis [21] được sử dụng. Kết quả
Hình 9. Số liệu đo đạt và mô hình hình học một vết ăn mòn điển hình.
3.4 Phân tích ảnh hưởng ăn mòn bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
3.4.1 Xây dựng mô hình ăn mòn
Mô hình ăn mòn của cầu được khảo sát thực tế, đo đạt kích thước các vết
ăn mòn trong đó chủ yếu là vị trí, biên dạng và chiều sâu chính xác của vết
ăn mòn như đã trình bày trong phần 3.3. Sau đó sử dụng số liệu đo đạt để
xây dựng mô hình hình học tương đối chính xác với vết ăn mòn thực tế để
mô phỏng đánh giá khả năng làm việc còn lại của kết cấu.
Hình 10. Ăn mòn tại bản mã góc đầu cầu
Hình 11. Ăn mòn bản cánh dưới dầm ngang
Một nghiên cứu của Zahiraniza trong chương 28 của cuốn sách
Developments in Corrosion Protection [22] đề nghị sử dụng hình dạng mặt
cắt ngang của vết ăn mòn có dạng as a rectangle to parabolic and average of
rectangular and parabolic shapes. Trong nghiên cứu này thiên về hướng an
toàn đã lý tưởng hoá mặt cắt ngang vết ăn mòn có dạng hình chữ nhật xem
3.4.2. Mô hình phần tử hữu hạn
10
Hệ thống cầu thép được sử dụng phần tử tấm dựa trên lý thuyết tọa độ nút
tuyệt đối với mô hình toán học được mô tả trong chương 2 để phát sinh lưới
cho cầu thép. Đối với hệ thống tà vẹt và ray có hình học dạng khối, nên việc
sử dụng phần tử khối 8 nút để phát sinh lưới sẽ phù hợp và kết quả chính xác
có độ tin cậy cao. Đối với bánh xe lửa sử dụng phần tử tuyệt đối cứng để
phát sinh lưới.
3.4.3. Mô hình vật liệu
Trong nghiên cứu nầy, mô hình vật liệu thép sử dụng trong thiết kế cầu
là mô hình đàn dẻo với tiêu chuẩn chảy dẻo Von-Mises được sử dụng để mô
tả ứng xử vật liệu thép. Trong đó, các số liệu cơ học đối với mô hình ăn mòn
yếu loại P38 và P43 với vật liệu của rail là U71Mn/50Mn/45Mn được cho
86 và TCVN 1072:1971.
Bảng 3. Tính chất vật liệu của cầu
Young’s
modulus
Poison’s
ratio
[ ]
ν −
Yield
stress
Ultimate
stress
Elongation
Density
Structures
3
[
]
%
[
]
ꢴ/ꢢ
[
]
[
]
[
]
꣘ ꣙ꢯ
ꢯ ꢯ
Initial
corrsion
Current
state of
206
0.3
358.705 518.129
(15-35)%
≥ 8%
7800
Bridge
168
0.278
286.964 393.778
7800
corrosion
Rail
Sleeper
207
7.5
0.3
0.35
640
-
880
-
≥ 10%
7800
1100
-
3.4.4. Điều kiện biên
Các kết cấu gối được cấu tạo để nhịp dầm được làm việc hoàn toàn giống
như cấu tạo của các gối trong dầm liên tục. Với cấu tạo này hoàn toàn được
mô hình hóa điều kiện biên của mô hình cầu trong phân tích số, làm cho mô
hình số có thể làm việc tương tự với mô hình làm việc thực tế của hệ dầm.
3.5. Phân tích kết quả mô phỏng
Hệ thống kết cấu cầu gồm hệ dầm dọc và dầm ngang hệ thanh cong/vành
lược và các hệ thanh giằng xiên khác. Trong đó hệ thống kết cấu chính gồm
toàn bộ kết cấu trong cầu sẽ làm cho khối lượng bài báo quá lớn, ngoài ra
phương pháp đánh giá ảnh hưởng của ăn mòn đến sự làm việc của từng bộ
phận kết cấu trong cầu hoàn toàn giống nhau. Do đó trong bài báo chọn kết
cấu quan trọng nhất là dầm dọc DD1, nơi có hệ thống tà vẹt và ray đặt trực
tiếp để phân tích.
Dầm dọc DD2
Dầm dọc DD1
Dầm dọc DD1
Dầm dọc DD2
Hình 12. Mặt bằng ký hiệu hệ kết cấu chính (dầm dọc và dầm ngang) của cầu
Từ kết quả phân tích về chuyển vị và ứng suất có thể đánh giá được sự
suy giảm khả năng làm việc của cầu
11
3.5.1. Tĩnh tải
a) Phân tích chuyển vị của cầu dưới tác dụng của tĩnh tải bao gồm trọng lượng bản
thân của cầu, tà vẹt và ray
khi chưa bị ăn mòn là 0.719 ꢢꢢ, và chuyển vị tại thời điểm hiện tại khi cầu
đã bị ăn mòn với biên dạng và chiều sâu của vết ăn mòn như đã trình bày
trong phần mô phỏng là 1.04 ꢢꢢ. Như vậy chuyển vị đã vượt 44.1%. Điều
này chứng tỏ theo tuổi thọ của cầu, các dầm cầu đã bị ăn mòn làm suy giảm
tiết diện chịu lực, làm giảm độ cứng chống uốn dẫn đến chuyển vị tăng.
3.5x107
0.0
Chuyen vi chua an mon
Chuyen vi an mon hien tai
3.0x107
-2.0x10-4
2.5x107
-4.0x10-4
-6.0x10-4
-8.0x10-4
-1.0x10-3
2.0x107
1.5x107
1.0x107
5.0x106
0.0
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
Chieu dai nhip dam [m]
Chieu dai nhip dam [m]
Hình 13. So sánh chuyển vị của dầm do
Hình 14. So sánh ứng suất Von-misses của
tĩnh tải khi chưa ăn mòn và ăn mòn
dầm do tĩnh tải khi chưa ăn mòn và ăn mòn
b) Phân tích ứng suất Von-misses của cầu dưới tác dụng của tĩnh tải bao gồm trọng
lượng bản thân của cầu, tà vẹt và ray.
suất phân bố lớn nhất ở khu vực giữa dầm, các đỉnh ứng suất trên dầm nằm
tại vị trí dưới các dầm ngang. Do đó dạng biểu đồ ứng suất thay đổi liên tục
ứng suất lớn nhất trong dầm tại thời điểm hiện tại khi dầm đã bị ăn mòn
32.6 ꢯ. Như vậy khi dầm khi bị ăn mòn, tiết diện mặt cắt ngang bị thu
nhỏ và ứng suất sẽ phân phối lại trên diện tích mặt cắt ngang nhỏ hơn. Do
đó ứng suất sẽ có xu hướng tăng, trong trường hợp này ứng suất tăng 42.4%.
Nguyên nhân chính ứng suất tăng cao hoàn toàn tương tự như chuyển vị.
mòn và đã bị ăn mòn tại thời điểm hiện tại (110 năm). Kết quả phân tích cho
thấy ăn mòn là một trong những yếu tố quan trọng làm cho sự phân bố ứng
suất không đồng đều, gậy ra sự tập trung ứng suất cao tại những tiết diện bị
ăn mòn làm thu hẹp. Đây là nguyên nhân chính làm giảm khả năng chịu lực
của kết cấu thép khi đã bị ăn mòn. Khi những vết ăn mòn không có biện pháp
xử lý và khắc phục, đến một thời điểm nhất định ứng suất tập trung tại các vị
trí ăn mòn cao hơn giới hạn chảy của thép dẫn đến kết cấu bị biến dạng lớn
và gây phá hoại.
12
Hình 15. Phổ phân bố ứng suất của dầm
Hình 16. Phổ phân bố ứng suất của dầm đã
chưa ăn mòn do tĩnh tải
ăn mòn do tĩnh tải
c) Phân tích ứng suất tiếp của cầu dưới tác dụng của tĩnh tải bao gồm trọng lượng
bản thân của cầu, tà vẹt và ray.
cho thấy ứng suất tiếp tập trung cao ở hai gối của dầm và tại những vị trí và
có dầm ngang gác vào. Ứng suất tiếp phần lớn là do bản bụng của dầm chịu,
trong kết quả cho thấy khi dầm chưa bị ăn mòn ứng suất tiếp tại gối và những
vị trí dầm ngang gác vào phân bố tương đối đồng đều.
6.0x106
Ung suat tiep chua an mon
Ung suat tiep tai thoi diem an mon hien tai
4.0x106
2.0x106
0.0
-2.0x106
-4.0x106
-6.0x106
-8.0x106
0
5
10
15
20
25
30
Chieu dai nhip cau [m]
Hình 17. So sánh ứng suất tiếp của dầm do tĩnh tải khi chưa ăn mòn và ăn mòn
Khi dầm bị ăn mòn, đặc biệt trong quá trình khảo sát cho thấy bảng bung
tại những vị trí gần gối biên dạng của vết ăn mòn rộng hơn so với vị trí nhịp.
Do đó ứng suất tiếp tại những vị trí gần gối khá lớn và phân phối lại ứng suất,
trong trường hợp này tại những mặt cắt giữa nhịp ứng suất tiếp thấp hơn so
với dầm lúc chưa bị ăn mòn. Kết quả phân tích cho thấy ứng suất tiếp lúc
chưa bị ăn mòn và sau khi bị ăn mòn lân lượt là 5.46 ꢯ và 7.96 ꢯ.
Nguyên nhân được giải thích trong phần chuyển vị và ứng ứng suất Von-
misses.
3.5.2. Hoạt tải và tải động lực học
a) Phân tích chuyển vị của cầu dưới tác dụng của tải trọng động lực học do đoàn
tàu gây ra
chúng ta có thể đánh giá chính xác ứng xử của dầm tại từng thời điểm nhằm
mang lại kết quả với độ chính xác cao. Kết quả tại từng thời điểm đánh giá
ảnh hưởng của vị trí đoàn tàu đến chuyển vị và kết quả này được sử dụng để
xây dựng hàm trạng thái của dầm trong việc sử dụng để đánh giá độ tin cậy
của bài toán ăn mòn đối với dầm cầu thép. Ở tuổi thọ 110 năm dưới đoàn tải
trọng của tàu chuyển vị của dầm sau khi bị ăn mòn tăng 38.5%. Kết quả này
so với chuyển vị của dầm dưới tải trọng bản thân là hợp lý.
5.0x10-4
Chieu dai dam DD1 [m]
0.0
0
5
10
15
20
25
30
-5.0x10-4
-1.0x10-3
-1.5x10-3
-2.0x10-3
Dam DD1 chua bi an mon, t=0.9288s
Dam DD1 da bi an mon hien tai, t=0.9288s
Hình 18. So sánh phổ chuyển vị dọc dầm DD1 (dầm dọc biên) giữa mô hình cầu chưa bị ăn
13
mòn (dưới 10 năm) và mô hình cầu đã bị ăn mòn hiện tại (t=0.8514s)
1.0x10-3
Chieu dai dam DD1 [m]
0.0
-1.0x10-3
-2.0x10-3
-3.0x10-3
-4.0x10-3
-5.0x10-3
-6.0x10-3
-7.0x10-3
0
5
10 15 20
25
30
Dam DD1 chua bi an mon hien tai, t=1.548s
Dam DD1 da bi an mon hien tai, t=1.548s
Hình 19. So sánh phổ chuyển vị dọc dầm DD1 (dầm dọc biên) giữa mô hình cầu chưa bị
ăn mòn (dưới 10 năm) và mô hình cầu đã bị ăn mòn hiện tại (t=1.548s)
b) Phân tích ứng suất Von-misses của cầu dưới tác dụng của tải trọng động lực học
do đoàn tàu gây ra
chưa bị ăn mòn là 120 ꢯ và ứng suất của dầm sau khi bị ăn mòn tại thời
điểm hiện tại (110 năm) là 169 ꢯ. Vậy sự tập trung ứng suất tại thời điểm
ăn mòn vượt so với thời điểm ban đầu là 40.8%.
5.0x107
Dam DD1 chua bi an mon, t=0.9288s
Dam DD1 da bi an mon hien tai, t=0.9288s
4.5x107
4.0x107
3.5x107
3.0x107
2.5x107
2.0x107
1.5x107
1.0x107
5.0x106
0.0
0
5
10
15
20
25
30
Chieu dai dam DD1 [m]
Hình 20. So sánh phổ ứng suất dọc dầm DD1 (dầm dọc biên) giữa mô hình cầu chưa bị ăn
mòn (dưới 10 năm) và mô hình cầu đã bị ăn mòn hiện tại (t=0.8514s)
Kết quả thu hợp lý so với các kết quả đã được trình bày. Ứng suất Von-
misses là một trong những chỉ tiêu đánh giá khả năng làm việc còn lại của
kết cấu khi so sánh với ứng suất tới hạn cho phép của dầm. Để đánh giá định
lượng khả năng làm việc của dầm sử dụng hệ số độ tin cậy (sẽ được trình bày
trong mục 3.6). Đối với tải trọng động lực học có những đỉnh ứng suất tăng
đột ngột gây ra sự nguy hiểm rất lớn đối với dầm. Nếu các đỉnh ứng suất này
nằm tại những vị trí tiết diện xung yếu (bị ăn mòn lớn) thì sẽ dẫn đến nguy
cơ gây phá huỷ cho dầm rất cao. Từ nhận xét thông qua phổ phân bố ứng
suất chúng ta sẽ đánh giá chính xác từng vị trí nguy hiểm do ăn mòn gây ra
trên dầm và từ đó đề xuất giải pháp khắc phục.
1.50x108
Dam DD1 chua bi an mon, t=1.471s
Dam DD1 da bi an mon hien tai, t=1.471s
1.25x108
1.00x108
7.50x107
5.00x107
2.50x107
0.00
0
5
10
15
20
25
30
Chieu dai dam DD1 [m]
14
Hình 21. So sánh phổ ứng suất dọc dầm DD1 (dầm dọc biên) giữa mô hình cầu chưa bị ăn
mòn (dưới 10 năm) và mô hình cầu đã bị ăn mòn hiện tại (t=0.8514s)
3.6. Đánh giá độ tin cậy
3.6.1. Xây dựng hàm trạng thái khả năng chịu uốn dầm DD1
DD1được cho như sau:
(
)
꣎, ꣏ = − ꢷ꣠ − ꢸ꣠
(33)
Trong đó, là ứng suất chảy của thép, ꢷ꣠ là ứng suất do tĩnh tải gây ra,
và ꢸ꣠ là ứng suất do tải động lực gây ra cho bản cánh của dầm.
3.6.2. Xây dựng hàm ứng suất ꢏꣀ꣡ với tải trọng tĩnh
Trong nghiên cứu ứng suất ꢷ꣠ là các hàm theo tải trọng ꣢ꢷ và chiều dài
nhịp dầm ꣣. Để xây dựng hàm ứng xuất ꢷ꣠ theo ꣢ꢷ và ꣣ trong mô hình không
thể xác định chính xác ꣢ꢷ riêng cho dầm DD1 trong khi ꢷ꣠ hoàn toàn có thể
xác định được từ mô hình mô phỏng. Do đó ꢷ꣠ có thể xây dựng một cách
gần đúng dựa vào kỹ thuật hàm số “fit” với ꣢ꢷ được chuẩn hoá bằng một đơn
vị để sử dụng tính chỉ số độ tin cậy. Hàm ứng suất ꢷ꣠ được cho như sau:
ꢷ꣠ = ꢲ(꣣)꣢ꢷ
(34)
20000000
10000000
0
80
Regular Residual of fit_tinhtai B
Regular Residual of fit_tinhtai B
60
40
20
0
-10000000
-20000000
-15000000 -10000000 -5000000
0
5000000 10000000 15000000
-15000000 -10000000 -5000000
0
5000000
10000000
Residual(I-1)
Regular Residual of fit_tinhtai B
20000000
10000000
0
20000000
Regular Residual of fit_tinhtai B
Regular Residual of fit_tinhtai B
10000000
0
-10000000
-20000000
-10000000
-20000000
0
100
200
Order
300
0
10000000
20000000
Fitted Y
30000000
40000000
Hình 22. Đánh giá số dư hàm fit ꢷ꣠
Trong đó ꢲ(꣣) là hàm số fit đa thức từ kết của mô phỏng ứng suất trong
bản cánh của dầm LG1. Đồ thị của hàm số fit đa thức theo tập dữ liệu ứng
9
ꢷ꣠ = ꣢ꢷ � ꢁ꣣ꢁ
(35)
ꢁ=0
Để đánh giá mô hình bằng cách sử dụng phân tích hồi quy là hợp lệ hay
không thì phương sai của các sai số phải là hằng số và chúng phải tồn tại với
giá trị trung bình bằng không.
Hình 22 cho thấy các số dư, có giá trị trung bình của phương sai bằng
không và hằng số bởi vì khi quan sát giá trị fit của tập hợp điểm phân bố
15
ngẫu nhiên quanh giá trị không, nghĩa là các số hạng sai số có giá trị trung
bình bằng không là phù hợp để chúng ta có thể kết luận mô hình hiện tại là
hợp lệ.
1.75E8
5E7
Ứng suất pháp cực đại (mô phỏng FEM)
1.50E8
1.25E8
1.00E8
7.50E7
5.00E7
2.50E7
0.00
Poly Fit ứng suất cực đại-Tải trọng động lực
95% Confidence band -Lower confidence limit
95% Confidence band -Upper confidence limit
4E7
3E7
2E7
1E7
0
Ứng suất pháp cực đại (mô phỏng FEM)
Poly Fit ứng suất cực đại-Tĩnh tải
95% Confidence band -Lower confidence limit
95% Confidence band -Upper confidence limit
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
Chiều dài nhịp cầu [m]
Chiều dài nhịp cầu [m]
Hình 23. Fit hàm số của ứng suất ꢷ꣠ với
tĩnh tải
Hình 24. Fit hàm số của ứng suất ꢷ꣠ với
tải trọng động lực
Bảng 4. Hệ số ꢁ của hàm ứng suất ꢷ꣠ và sai số chuẩn
Giá trị Độ lệch chuẩn
5.65279E6 3.3562E6
Hệ số ꣤ꢭ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6.65035E6
-1.90316E6
360705.70883
-29723.12153
597.89404
62.38783
6.67305E6
4.04825E6
1.10397E6
162555.25874
14038.19951
731.57416
22.61666
-4.51896
0.1152
0.38165
-0.00106
0.00271
3.6.3. Xây dựng hàm ứng suất ꢏꢱ꣡ với tải trọng đoàn tàu
Ứng suất lớn nhất trong bản cánh của dầm DD1 sẽ được xác định tại từng
vị trí đoàn tàu di chuyển trên cầu. Các giá trị ứng suất này sẽ được sử dụng
để xây dựng hàm ứng suất σdl đối với tải trọng ꣢ꢸ và nhịp dầm ꣣. Trong
trường hợp này tải trọng ꣢ꢸ của đoàn tàu là là 168 tấn. Hàm ứng suất tải
trọng đoàn tàu σdl cũng được xây dựng hoàn toàn tương tự với xây dựng
hàm số fit đa thức của ứng suất với tải trọng tĩnh ꢷ꣠. Qua kết quả phân tích
ứng suất chúng ta xác định được dạng đồ thị cho hàm số fit được cho như
Bảng 5. Hệ số ꢁ của hàm ứng suất ꢷ꣠ và sai số chuẩn
Hệ số ꣤ꢭ
Giá trị
-2.22555
Độ lệch chuẩn
1.79E+01
0
1
2
3
4
5
6
31.06429
-28.4147
10.0478
-1.80511
0.183856
-0.01094
16
4.14E+01
2.90E+01
8.59E+00
1.33E+00
1.19E-01
6.37E-03
Hệ số ꣤ꢭ
Giá trị
0.000376
Độ lệch chuẩn
2.00E-04
7
8
9
-6.9E-06
5.19E-08
3.42E-06
2.44E-08
Hoàn toàn tương tự như trong phân tích hồi quy để xây dựng hàm ứng
suất ꢷ꣠, các số dư có giá trị trung bình của phương sai bằng không và hằng
số và được đánh giá hàm fit là hợp lệ và các biểu đồ đánh giá số dư của hàm
7500000
5000000
2500000
0
12.5
10.0
7.5
Regular Residual of fit_hoattai
B
Regular Residual of fit_hoattai B
5.0
-2500000
-5000000
-7500000
2.5
0.0
-5000000
-2500000
0
2500000
5000000
-7500000
-5000000
-2500000
0
2500000
5000000
7500000
Regular Residual of fit_hoattai B
Residual(I-1)
7500000
5000000
2500000
0
Regular Residual of fit_hoattai B
Regular Residual of fit_hoattai B
5000000
0
-2500000
-5000000
-7500000
-5000000
0
10
20
30
0.00E+000
5.00E+007
1.00E+008
Fitted Y
1.50E+008
2.00E+008
Order
Hình 25. Đánh giá số dư hàm fit ꢸ꣠
3.6.4. Đánh giá chỉ số độ tin cậy dầm LG1
tĩnh tải và tải trọng đoàn được phân tích trong nghiên cứu [24]. Thay giá trị
của nhịp ꣣ = 31.04 ꢢ vào kết quả của hàm trạng thái giới hạn về khả năng
chịu uốn của dầm LG1 được viết lại như sau:
ꢧ꣢ꢷ, ꣢ꢸ, � = − 6440꣢ꢷ − 1760.369꣢ꢸ
(36)
Trong nghiên cứu này giá trị của , ꣢ꢷ và ꣢ꢸ được xác định từ tính toán
và các giá trị thống kê tham khảo nghiên cứu của [25]. Kết quả được cho
trong bảng dưới đây:
Bảng 6. Giá trị và giá trị thống kê của các tham số , ꣢ꢷ và ꣢ꢸ
Giá trị biểu
kiến
Hệ số độ lệch Hệ số biến thiên
Tham số
(λ)
(ꢇ)
1.12
0.85
0.8
(MPa)
꣢ꢷ (KN)
꣢ꢸ(KN)
370.997
10
168
11.5%
10%
11%
tương tự kết quả tính toán độ tin cậy của khả năng chịu uốn, chịu cắt và võng
dàng nhận thấy rằng, trong 20 năm tuổi đầu của cầu độ tin cậy về khả năng
chịu uốn, cắt và võng không lệch nhiều so với độ tin cậy của dầm lúc xây
dựng. Trong khoảng 20 năm cuối (từ 100 đến 120 năm tuổi của cầu) thì chỉ
17
số độ tin cậy về khả năng chịu uốn, cắt và võng không chênh lệch nhau lớn.
Từ kết quả cho thấy chỉ số độ tin cậy giảm sâu trong khoảng thời gian cầu từ
30 đến 70 năm. Điều này chứng tỏ trong khoảng thời gian này tốc độ ăn mòn
của cầu là lớn nhất, như vậy để phòng chống sự ăn mòn làm cho cầu xuống
cấp nhanh thì cần tập trung các biện pháp phòng chống ăn mòn, duy tu, bảo
trì trong thời gian cầu từ 30 đến 70 năm tuổi là khá quan trọng, nhằm tăng
tuổi thọ của cầu.
3.0
4.0
3.5
2.8
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
2.6
2.4
2.2
Chi so do tin cay an mon thap
Chi so do tin cay an mon trung binh
Chi so do tin cay an mon cao
Chi so do tin cay an mon thap
Chi so do tin cay an mon trung binh
Chi so do tin cay an mon cao
Chi so do tin cay an mon cau Hiep My
Chi so do tin cay an mon cau Hiep My
0
20
40
60
80
100
120
0
20
40
60
80
100
120
Thoi gian an mon [nam]
Thoi gian an mon [nam]
Hình 26. Độ tin cậy khả năng chịu uốn của
Hình 27. Độ tin cậy khả năng chịu cắt của
dầm LG1
dầm LG1
3.5
3.0
2.5
2.0
Chi so do tin cay an mon thap
Chi so do tin cay an mon trung binh
Chi so do tin cay an mon cao
Chi so do tin cay an mon cau Hiep My
1.5
1.0
0
20
40
60
80
100
120
Thoi gian an mon [nam]
Hình 28. Độ tin cậy khả năng chịu võng của dầm LG1
Kết quả quả còn cho thấy chỉ số độ tin cậy ở tuổi của cầu 120 năm giảm
43.9%, điều này đã chứng tỏ ảnh hưởng của sự ăn mòn là rất đáng quan ngại
đến khả năng chịu lực của cầu. Điều này có nghĩa là chất lượng của cầu giảm
đi khoảng 43.9%. Với sự phân tích cho thấy nếu các hệ thống cầu đường sắt
trên khu vực Miền Trung nói chung nếu không có biện pháp duy tu bảo
dưỡng thì tuổi sử dụng của cầu không quá 100 năm, điều này dẫn đến sự gây
lãng phí lớn.
3.7. Phân tích ứng xử
3.7.1. Chuyển vị
Cây cầu trước khi chịu tải trọng di chuyển của tàu tác động, cây cầu bị
võng xuống do sức nặng của chính nó. Do đó, kết quả đo cũng được chia
thành 2 bước : đầu tiên chúng tôi đo độ võng của cây cầu chỉ bị ảnh hưởng
bởi trọng lượng của chính nó, sau đó đo độ võng của cây cầu dưới tác động
của tải trọng di chuyển của tàu. Độ võng cuối cùng của cây cầu là độ lệch
tổng cộng do tải trọng của tàu và chính cây cầu. Kết quả được so sánh với
Kết quả của FEA và thử nghiệm hiện trường theo lịch sử thời gian được
giữa FEA và thí nghiệm hiện trường. Trong một số trường hợp kết quả giữa
chúng có một chút khác biệt, điều này có thể được giải thích là giữa mô hình
thực tế và mô hình phân tích có một số khác biệt như : vật liệu của cây cầu
18
Tải về để xem bản đầy đủ
24 trang
17740
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Báo cáo tóm tắt Đề tài Nghiên cứu hiện trạng và đề xuất giải pháp trước sự xâm thực, ăn mòn tự nhiên một số cấu đường sắt ở khu vực miền Trung", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_tom_tat_de_tai_nghien_cuu_hien_trang_va_de_xuat_giai.pdf
