Báo cáo nghiên cứu khoa học Nhận dạng vân lòng bàn tay sử dụng đặc trưng mã hướng phân biệt
MỤC LỤC
MỤC LỤC ...............................................................................................................i
DANH MỤC CÁC BẢNG .....................................................................................v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................1
Tính cấp thiết đề tài........................................................................................1
Mục đích nghiên cứu......................................................................................2
Đối tượng nghiên cứu.....................................................................................2
Phạm vi nghiên cứu........................................................................................2
Phương pháp nghiên cứu................................................................................3
Cấu trúc đề tài.................................................................................................3
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN.................................................................................5
1.1 Giới thiệu....................................................................................................5
1.3.1 Thu nhận ảnh.......................................................................................8
1.3.2 Tiền xử lý ............................................................................................9
1.3.3 Rút trích đặt trưng .............................................................................20
1.3.4 So khớp..............................................................................................23
1.3.5 Kết quả...............................................................................................24
2.1 Giới thiệu GridLDA.................................................................................26
2.2 Phương pháp RDORIC ............................................................................29
i
2.6 Kết luận ....................................................................................................43
3.1 Giới thiệu mô hình đề xuất.......................................................................44
3.2 Phương pháp LLDP..................................................................................44
3.3 Phương pháp (2D)2LDA ..........................................................................46
3.6 Kết luận ....................................................................................................50
4.1 Môi trường và cơ sở dữ liệu.....................................................................51
4.3 Nhận xét ...................................................................................................58
5.1 Kết luận ....................................................................................................59
5.2 Hướng phát triển ......................................................................................59
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................61
ii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Từ viết
tắt
STT
Tiếng Anh
Ý nghĩa tiếng Việt
1
2
MFRAT
Modified Finite Radon Transform
Biến đổi radon hữu hạn
GridLDA Grid Linear Discriminant Analysis
Phân tích phân biệt tuyến tính
Mã định hướng phân biệt mạnh
mẽ
3
RDORIC
Robust Discriminant Orientation Code
4
5
LLDP
Local line directional pattern
Mẫu định hướng đường cục bộ
Mô hình đa hướng cục bộ
LMDP
two-directional two-dimensional linear phân tích phân biệt tuyến tính hai
6
(2D)2LDA
discriminant analysis
chiều
7
EER
Tỷ lệ lỗi bằng nhau
Equal Error Rate
8
SIFT
Quy mô biến đổi tính năng
Phát triển khối dựa trên Keypoint
Mô hình nhị phân cục bộ
Mã cạnh tranh thưa thớt
Mạng lưới thần kinh kết hợp
Kích thước mở rộng
Scale Invariant Feature Transform
KeyPoint based Block Growing
Local Binary Pattern
9
KPBG
LBP
10
11
12
13
SMCC
PCNN
HEBD
Sparse Multiscale Competitive Code
Pulse coupled neural network
Horizontally Expanded Blanket
Dimension
Mô hình suy giảm tiêu cự
14
15
GDDM
FAR
Gaussian defocus degradation model
False Accepted Rate
Gaussian
Tỷ lệ lỗi được chấp nhận
iii
Từ viết
tắt
STT
Tiếng Anh
Ý nghĩa tiếng Việt
phân tích phân biệt tuyến tính hai
chiều
Two-dimensional linear discriminant
analysis
16
17
18
19
2DLDA
LDP
Mô hình định hướng cục bộ
Local Directional Patterns
Enhanced local directional pattern
Local directional number
Mô hình định hướng cục bộ nâng
ELDP
LDN
cao
Số hướng địa phương
iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.2 Mô hình hệ thống nhận dạng vân lòng bàn tay.......................................................8
Hình 1.3 Hệ thống tọa độ.....................................................................................................10
Hình 1.4 Ảnh mô tả điểm tham chiếu đã được cắt ..............................................................10
Hình 1.5 Ảnh sau khi được xoay 90 độ và nhận diện cạnh bàn tay.....................................11
Hình 1.6 Thay đổi khoảng cách ngang và dọc.....................................................................12
Hình 1.7 Sau khi lọc x '(p) bằng cửa sổ hình chữ nhật........................................................13
Hình 1.11 Điểm tham chiếu trên ảnh Palm trước khi xoay .................................................16
Hình 1.12 Điểm tham chiếu trên ảnh Palm sau khi xoay ....................................................17
Hình 1.13 Hình ảnh vân lòng bàn tay mẫu ..........................................................................19
Hình 1.14 Vùng được trích xuất cho hình ảnh vân lòng bàn tay.........................................19
lưới [25] ...............................................................................................................................26
tính năng hướng phân biệt [25]............................................................................................29
NORIR (n) - (r) của GridLDA với d = {1,5, 20, 80, 99} [25].............................................30
vi
750, 900; 1050, 1200, 1350, 1500 và 1650 ..............................................................................35
Hình 2.8 Một ví dụ về mô tả LLDP.....................................................................................35
LMBP của (c).......................................................................................................................37
(d) là từ cơ sở dữ liệu IITD và (e) (f) là từ cơ sở dữ liệu GPDS..........................................41
phối DPN trên cơ sở dữ liệu PolyU, IITD và GPDS. ..........................................................41
Hình 3.1 Sơ đồ phương pháp đề xuất ..................................................................................44
xuất với cơ sở dữ liệu PolyU ...............................................................................................52
vii
ii
MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết đề tài
Ngày nay, với sự cải thiện vượt bật của nền kinh tế thế giới, tấn công mạng và
đánh cắp thông tin người dùng diễn ra ngày một tăng. Dẫn đến tầm quan trọng của
việc bảo mật thông tin được quan tâm hàng đầu. Nhiều phương thức bảo mật được
đưa ra như sử dụng mật khẩu, thẻ từ, … để bảo vệ hồ sơ cá nhân hoặc dữ liệu cá nhân.
Có trường hợp các mật khẩu, thẻ từ có thể bị mất bởi chính người dùng hoặc bị các
tổ chức, cá nhân đánh cắp. Việc nhận dạng bằng sinh trắc học có độ bảo mật cao, và
nó luôn đi liền với người dùng. Phương pháp nhận dạng này ngày càng được ưa
chuộng và dần thay thế các phương pháp bảo mật truyền thống như mật khẩu và tin
nhắn.
Sinh trắc học là một công nghệ dựa trên việc nhận dạng cá nhân bằng cách sử dụng
các phương thức nhận dạng khác nhau của con người (vân tay, mống mắt, khuôn mặt,
vân lòng bàn tay) hoặc là các cử chỉ, hành vi (giọng nói, chữ ký). Sinh trắc học được
ứng dụng ở hai lĩnh vực quan trọng trong cuộc sống hằng ngày của chúng ta như giúp
xác định danh tính của một người và nhận dạng cá nhân.
Việc nhận dạng sinh trắc học phải đáp ứng độ chính xác, tốc độ và bảo mật tuyệt
đối, an toàn cho người dùng và hạn chế tối đa việc tấn công từ bên ngoài vào hệ thống
nhận dạng. Tính năng sinh trắc học được sử dụng rộng rãi nhất là dấu vân tay và
mống mắt. Tuy nhiên, rất khó để trích xuất các chi tiết nhỏ có tính phân biệt cao. Mặt
khác các thiết bị để nhận diện các tính năng sinh trắc học trên rất đắt tiền. Các đặc
điểm sinh trắc học khác như khuôn mặt và giọng nói kém chính xác hơn và chúng có
thể dễ dàng bị đánh lừa. Vân lòng bàn tay là một tính năng sinh trắc học tương đối
mới, có một số lợi thế với các phương pháp sinh trắc học khác hiện có [1]. Với các
yếu tố như là độ ổn định cao, nhiều đặc điểm nhận diện, tính vĩnh cửu, và đặc biệt là
độ tin cậy tuyệt đối.
1
Vân lòng bàn
tay
Mống mắt
Khuôn mặt
Vân tay
Chữ ký
DNA
Hành vi
Giọng nói
Một số phương pháp sinh trắc học khác nhau
Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là kết hợp và phát triển thuật toán biểu diễn, rút
trích đặt trưng vân lòng bàn tay với độ chính xác cao và tốc độ so khớp với khoảng
thời gian tối ưu nhất. Thuật toán nhận dạng vân lòng bàn tay sẽ được minh họa cụ thể
qua phần mềm chấm công nhân viên trong một công ty từ 100 đến 200 nhân viên.
Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là vân lòng bàn tay người, các kỹ thuật xử lý và rút trích đặt
trưng vân lòng bàn tay. Thực nghiệm trên cơ sở dữ liệu chuẩn Poly U để đánh giá
tính hiệu quả của phương pháp được nghiên cứu trong đề tài và so sánh với các
phướng pháp nghiên cứu liên quan khác nhau.
Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung làm việc nghiên cứu các phương pháp rút trích đặt trưng vân lòng
bàn tay.
Thực nghiệm minh họa thông qua ứng dụng chấm công nhân viên trong một công
ty từ 100 đến 200 nhân viên.
2
Phương pháp nghiên cứu
Đề tài này chúng tôi kết hợp thuật toán rút trích đặc trưng LLDP và phương pháp
tách lớp tuyến tính (2D)2LDA để áp dụng phát triển phương pháp nhận diện vân lòng
bàn tay với độ chính xác cao và thời gian nhận diện thấp.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Trong lịch sử, các ứng dụng sinh trắc học chủ yếu được các cơ quan chức năng
dùng để kiểm soát truy cập quân sự, nhận dạng tội phạm hoặc dân sự theo pháp luật.
Ngày nay, sinh trắc học được ứng dụng rộng rãi các lĩnh vực như ngân hàng, bán
lẻ, di động… để cho thấy lịch ích thực sự của sinh trắc học.
Sinh trắc học được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực sau:
- Nhận dạng tội phạm/ nghi phạm
- Quân sự (nhận dạng kẻ thù/ đồng minh)
- Nhận dạng khách du lịch, người di cư, hành khách
- Nhân dạng chủ sở hữu, người dùng
- Nhận dạng người tiêu dùng, khách hàng
Cấu trúc đề tài
Cấu trúc đề tài gồm 5 chương
Chương 1: Tổng quan
- Giới thiệu về sinh trắc học, khó khăn và thử thách nhận diện vân lòng bàn tay,
mô hình hệ thống vân lòng ban tay và các bước được thực hiện như thế nào.
Giới thiệu một số phương pháp rút trích đặt trưng trong nhận diện vân lòng
bàn tay
Chương 2: Các nghiên cứu liên quan:
- Trình bày các hướng tiếp cận rút trích đặc trưng vân lòng bàn tay và các hướng
tiếp cận liên quan để xử lý anh để rút trích các đặt trưng bất biến, không ổn
định có tính phân biệt cao như: như MFRAT, các phương pháp biểu diễn cục
3
bộ như GridLDA, RDORIC, LLDP, LMDP. Dựa vào các phương pháp này,
đề ra hướng tiếp cận về thuật toán xử lý vân lòng bàn tay của chúng tôi.
Chương 3: Phương pháp đề xuất
- Chương này chúng tôi giới thiệu mô hình phương pháp đề xuất, các thuật toán
áp dụng và phương pháp như LLDP. (2D)2LDA và phương pháp đề xuất của
chúng tôi. Sau đó đưa ra ví dụ minh họa thuật toán phương pháp đề xuất
Chương 4: Kết quả thực nghiệm
- Chương này đưa ra dẫn chứng kết quả thực nghiệm của phương pháp thông
qua nhiều kích cỡ ảnh khác nhau. Sau đó so sánh với các phương pháp liên
quan như RDORIC, LLDP trên cơ sở dữ liệu PolyU
Chương 5: Kết luận và kiến nghị
- Đưa ra kết luận nghiên cứu trong đề tài này, những gì đã làm được trong đề
tài này đóng góp cho bài toán nhận dạng vân lòng bàn tay, đồng thời đưa ra
hướng phát triển trong tương lai
4
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1 Giới thiệu
Sinh trắc học là xác minh danh tính cá nhân dựa trên các đặc điểm sinh học của
người đó. Nó được chia thành hai loại, loại thứ nhất là các đặc điểm vật lý được sử
dụng phổ biến nhất như mống mắt, vân tay, khuôn mặt, vân lòng bàn tay … và loại
thứ hai là các đặc điểm, hành vi của con người ít được sử dụng đến như đi bộ, giọng
nói, chữ ký. Những đặc điểm vật lý và hành vi cho phép nhận dạng con người được
gọi là phương thức sinh trắc học.
Sinh trắc học thiết lập một liên kết vật lý giữa một cá nhân với danh tính người
dùng và nó định danh cho người dùng nên việc nhận dạng thông qua hệ thống sinh
trắc học đáng tin cậy hơn so với các cách truyền thống như mật khẩu, mã PIN. Tuy
nhiên, hệ thống sinh trắc học có một số hạn chế như tốc độ nhận dạng chậm và hệ
thống nhận dạng có khi sai sót. Mặc dù các phương pháp bảo mật truyền thống có
nhiều rủi ro về bảo mật như bị mất hoặc giả mạo nhưng phương pháp này có hiệu quả
100%. Nếu mật khẩu chính xác, phản hồi của hệ thống là chính xác, còn ngược lại thì
hệ thống phản hồi là sai. Tuy nhiên, cho đến nay, các hệ thống sinh trắc học đã không
hoàn toàn chính xác 100% bởi vì nó còn phụ thuộc vào các đặc điểm nhận dạng và
dữ liệu sinh trắc học giữa hai mẫu khác nhau.
Vân lòng bàn tay được thể hiện bởi một số đặc điểm được phân thành ba loại:
đường chính, nếp nhăn, đường vân và chi tiết nhỏ như trong hình 1.1. Cần lưu ý rằng
các đường chính và nếp nhăn có thể được trích xuất từ độ phân giải nhỏ hơn 100 dpi,
trong khi các đường vân và chi tiết nhỏ có thể được trích xuất từ độ phân giải 400
dpi. Ưu điểm của những đặc điểm này là chúng độc đáo và bất biến theo thời gian.
5
Hình 1.1 Các đặc trưng vân lòng bàn tay với độ phân giải cao và độ phân giải thấp [2]
Các đường chính là những đường rõ ràng nhất tương ứng với các nếp gấp uốn cong
của bàn tay. Ba nếp gấp nổi bật có thể được quan sát thấy ở phần lớn lòng bàn tay có
tên là nếp nhăn ngang, nếp nhăn ngang gần và nếp nhăn xuyên tâm.
Các nếp nhăn của lòng bàn tay mỏng hơn và không đều so với các đường chính
chính vì vậy tạo nên một mô hình ngẫu nhiên làm tăng tính độc đáo của vân lòng bàn
tay. Trên thực tế, vân lòng bàn tay chứa một số lượng lớn các nếp nhăn ổn định theo
thời gian.
Các đường vân của lòng bàn tay là những đường mỏng nhất và đều đặn nhất và
các đường này giống với các nếp nhăn của dấu vân tay. Hình dạng của các nếp nhăn
khác nhau từ người này sang người khác, vì các đường vân này thể được coi là một
đường cong hoặc là các đường song song được xử lý.
Các chi tiết vụn vặt là các điểm được định vị trên sự thay đổi liên tục của các đường
vân. Trên thực tế, các đường này là những đặc trưng được sử dụng phổ biến nhất
trong nhận dạng vân tay nhờ độ tin cậy của chúng.
Bài toán nhận dạng vân lòng bàn tay có thể được ứng dụng rộng rãi trong thực
tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Các ứng dụng liên quan đến bài toán này có thể
liệt kê như sau:
+ Hệ thống quản lý việc ra vào trong một đơn vị: giám sát việc ra vào của nhân
viên, chấm công và phát hiện người lạ.
6
+ Các hệ thống E-Comerce: quản lý việc giao dịch trực tuyến, không đòi hỏi
người dùng phải nhớ các thông tin như: username, password, PIN, … mà vẫn đảm
bảo hiệu quả và an toàn thông tin cao.
+ Các hệ thống truy tìm, xác định một người nào đó thông qua dấu vết là vân
lòng bàn tay thu nhận được.
Nhận dạng vân lòng bàn tay là bài toán nhận dạng mẫu trực quan. Bài toán nhận
dạng này thường được phân chia cơ bản thành hai dạng bài toán là chứng thực
(Verification) và định danh (Identification). Trong bài toán xác thực sẽ cho biết bạn
có phải là người mà bạn yêu cầu được chứng thực hay không. Bài toán định danh sẽ
cho biết bạn là ai trong số những người mà hệ thống biết (thông qua quá trình huấn
luyện) hoặc là một người khác lạ, tương ứng với ảnh vân lòng bàn tay đầu vào.
1.2 Những khó khăn trong bài toán nhận dạng vân lòng bàn tay
Nhận dạng vân lòng bàn tay có nhiều ưu điểm như dễ sử dụng, thân thiện với người
dùng, không yêu cầu về chất lượng phần cứng cao để lấy mẫu và phương pháp xử lý
tương đối đơn giản. Tuy nhiên, có việc nhận dạng đôi khi không có kết quả chính xác
tuyệt đối là do một số yếu tố sau:
Điều kiện của việc thu nhận ảnh: dữ liệu sinh trắc học thu được có thể bị nhiễu
hoặc bị bóp méo, các biến thể (như ánh sáng kém hoặc việc thu nhận bị nhiễu) có thể
gây ra việc nhận dạng không chính xác trong cơ sở dữ liệu.
Tấn công giả mạo: hệ thống sinh trắc học dễ bị tấn công giả mạo trong đó đặc
điểm sinh trắc học có thể được bắt chước hoặc giả mạo. Ví dụ, dấu vân tay bằng cao
su có thể được sử dụng để giả mạo. Ngoài ra, các đặc điểm sinh trắc học ít phân biệt
cũng dễ bị tấn công như vậy.
Sự ảnh hưởng của thời gian: do vân lòng bàn tay của con người có những biến
đổi theo thời gian như: thay đổi các đặc trưng về vân, bề mặt vân bị nhăn, từ đó làm
cho các đặc trưng trên vân lòng bàn tay cũng bị thay đổi theo làm ảnh hưởng đến độ
chính xác của việc nhận dạng.
7
Sự xuất hiện hoặc thiếu một số thành phần trên vân lòng bàn tay: các thành
phần như: sẹo, vết thương, nốt ruồi, …Vấn đề này càng làm cho bài toán khó khăn
hơn nhiều.
Thay đổi trong lượng cơ thể: Sự gia tăng hay giảm trọng lượng cơ thể cũng có
thể ảnh hưởng đến hình dáng hình học của bàn tay.
Tư thế: vân lòng bàn tay có thể được chụp từ xa, do đó, tư thế, góc nhìn của ảnh
có thể bị lệch. Vì vậy, trong đề tài này chỉ giới hạn xét những ảnh vân lòng bàn tay là
ảnh xám và được chụp trực diện với tư thế đặt bàn tay và kích thước cố định.
1.3 Mô hình nhận dạng vân lòng bàn tay
Một mô hình chung của hệ thống nhận dạng tay được minh họa trong Hình 1.2. Để
đảm bảo xác minh người dùng, cần có năm bước bao gồm thu nhận hình ảnh, tiền xử
lý, rút trích đặt trưng, so khớp và kết quả. Mỗi bước được mô tả trong các tiểu mục
sau.
Hình 1.2 Mô hình hệ thống nhận dạng vân lòng bàn tay
1.3.1 Thu nhận ảnh
Việc thu thập vân lòng bàn tay có thể được thực hiện bằng cách đặt lòng bàn tay
trực tiếp lên bề mặt của thiết bị máy quét thương mại hoặc trước một thiết bị như
webcam hoặc máy ảnh kỹ thuật số mà không cần tiếp xúc trực tiếp trên thiết bị thu
thập vân lòng bàn tay. Các nghiên cứu trước đây đề xuất tích hợp các chốt để cố định
vị trí của lòng bàn tay. Tuy nhiên, các nghiên cứu khác đã chứng minh sau đó rằng
việc sử dụng các chốt cố định có thể tạo ra sự biến dạng của lòng bàn tay và hạn chế
vị trí của lòng bàn tay. Vì những lý do này, các thiết bị khác đã được thiết kế mà
8
không có bất kỳ tiếp xúc trực tiếp cũng như các chốt cố định nào để có được hình ảnh
vân lòng bàn tay một cách tự nhiên.
1.3.2 Tiền xử lý
Tiền xử lý, là bước đầu tiên trong thuật toán được phát triển vì nó được sử dụng
trong nhiều hệ thống sinh trắc học, là một trong những phần quan trọng nhất của thuật
toán nhận dạng vân lòng bàn tay được phát triển. Trước bước trích xuất đặc trưng và
so khớp, tất cả các hình ảnh trong cơ sở dữ liệu phải được xử lý trước và phải lấy
được khu vực trung tâm của lòng bàn tay. Các thuật toán tiền xử lý sẽ được sử dụng
cho mục đích này nên được chọn sao cho thuật toán nên được áp dụng cho tất cả các
hình ảnh trong cơ sở dữ liệu và phải đạt được độ chính xác của lòng bàn tay với độ
chính xác cao. Tóm lại, độ chính xác của thuật toán tiền xử lý là rất quan trọng, vì
các lỗi có thể xảy ra trong bước xử lý này này sẽ ảnh hưởng đến các bước xử lý tiếp
theo.
Sau khi kiểm tra tất cả các hình ảnh trong cơ sở dữ liệu, chúng tôi quyết định xác
định hệ tọa độ như được đưa ra trong Hình 1.4 [26] để căn chỉnh các hình ảnh lòng
bàn tay khác nhau. Điểm A và Điểm B trong Hình 1.4 thể hiện các điểm cạnh được
tìm thấy trong quá trình tiền xử lý và đường màu đen dọc đi qua cả Điểm A và Điểm
B tạo thành trục Y. Đường màu đen nằm ngang vuông góc với trục Y, do đó nó tạo
thành trục X. Tuy nhiên, chúng ta có thể vẽ vô số đường thẳng vuông góc với Y-axis,
trừ khi điểm giao nhau của chúng là I được chỉ định. Vì thế, điểm giao nhau I phải
được chỉ định để có trục X và Y duy nhất. Trung điểm của A và B được chọn làm
điểm giao nhau I. Tính duy nhất của trục X và Y có thể được chứng minh như sau:
Vì chỉ một đường thẳng có thể đi qua hai điểm khác nhau nên Y-axis là duy nhất. Vì
trục Y thu được, độ dốc của nó được biết và do trục X vuông góc với trục Y, nên độ
dốc của X-axis cũng được biết. Như ở trên đã đề cập, trung điểm của A và B được
chọn là điểm giao nhau, do đó, trục X đi qua I. Một điểm trên trục X và độ dốc của
trục X được biết, do đó phương trình của trục X được biết và nó là duy nhất.
9
Hình 1.3 Hệ thống tọa độ
Muốn xác định được tọa độ như trên, chúng ta phải xác định được điểm A và B.
để xác định được điểm A và B chúng ta xem hình 1.5.
Hình 1.4 Ảnh mô tả điểm tham chiếu đã được cắt
Sau khi chỉnh ảnh vân lòng bàn tay được cắt. chúng ta tiến hành xoay hình theo
góc 90 độ, như hình 1.6.
10
Hình 1.5 Ảnh sau khi được xoay 90 độ và nhận diện cạnh bàn tay
Như được thấy trong Hình 1.6, chúng ta đã có được ranh giới của vùng mong
muốn. Bước tiếp theo là tìm các điểm tham chiếu A và B, nằm trên ranh giới này.
Tuy nhiên, điều đáng chú ý ở đây là, ngay cả những lỗi rất nhỏ ở các vị trí của các
điểm tham chiếu có thể ảnh hưởng đáng kể đến hệ tọa độ, bởi vì các điểm tham chiếu
xác định cả gốc của hệ tọa độ, đó là I và độ dốc của X và Y-axis. Đặt góc trên bên
trái của Hình 1.6 là gốc tọa độ được biểu thị bởi O (0, 0) và để bất kỳ điểm p nào
trong Hình 1.6 được ký hiệu là (x (p), y (p)), trong đó x (p) là khoảng cách ngang của
điểm p đến điểm gốc tính bằng pixel và y (p) là khoảng cách dọc của cùng điểm với
điểm gốc tính bằng pixel. Di chuyển qua ranh giới được hiển thị trong Hình 1.6 từ
trái sang phải, các giá trị (x (p), y (p)) thay đổi như trong Hình 1.7
11
Tải về để xem bản đầy đủ
72 trang
14540
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Báo cáo nghiên cứu khoa học Nhận dạng vân lòng bàn tay sử dụng đặc trưng mã hướng phân biệt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_nghien_cuu_khoa_hoc_nhan_dang_van_long_ban_tay_su_du.pdf
