›
›

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu

Download
Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu  
.
§1. Hệ số tương quan mẫu.  
Định nghĩa 1.1:Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là:  
xy − x.y  
rXY =  
   
SX .SY  
Hệ số tương quan mẫu là một ước lượng của hệ số tương  
quan giữa X và Y ở chương 3, $6.  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
1
@Copyright 2010  
$2.Đường hồi quy  
1.Đường hồi quy mẫu.  
Định nghĩa 2.1: Ký hiệu  
h
1
Yx = (Y / X = xi ) =  
y .n ,i =1,k   x ,Y ,1,k  
(
)
n   
M1M2...Mk  
j
ij  
i
i
xi  
i
j=1  
i
Đường gấp khúc  
được gọi là đường hồi  
quy mẫu cua Y theo X.  
2. Đường hồi quy tuyến tính mẫu.  
Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X  
là đương thẳng y=a+bx sao cho:  
k
2  
Q a,b = Y − a +bx .n → min  
( )  
(
)
  
xi  
i
i
i=1  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
2
@Copyright 2010  
Định lý:  
xy − x.y  
b =  
,a = y −bx  
SX2  
Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu là đường thẳng  
xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu của X và Y theo phương  
pháp bình phương tối tiểu.Nếu X và Y có tương quan  
xấp xỉ tuyến tính thì đường hồi quy tuyến tính mẫu cho  
ta một dự báo đơn giản:  
X = x0 Y y0 = a +bx0  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
3
@Copyright 2010  
3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu như để tính  
E(X),D(X),E(XY),… ở chương 3,$6 .Sau đó đọc kết  
quả theo cách sau:  
a)Loại ES  
SHIFT START VAR  
SHIFT START VAR  
SHIFT START REG  
y =→ y  
r =→ rxy  
a =→ a  
b =→ b  
xy =→ n.xy  
SHIFT START REG  
SHIFT START REG  
SHIFT START SUM  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
@Copyright 2010  
4
b) Loại MS:  
x x  
y =→ y  
r =→ rxy  
a =→ a  
b =→ b  
.SHIFT START S-VAR  
.SHIFT START S-VAR  
.SHIFT START S-VAR  
.SHIFT START S-VAR  
.SHIFT START S-VAR  
.SHIFT START S-SUM  
xy =→ n.xy  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
5
@Copyright 2010  
Ví dụ 8.1:Số vốn đầu tư X và lợi nhuận Y trong một đơn vị  
tời gian của 100 quan sát,đươc bảng số liệu:  
0,3 O,7 1,0  
Y
X
1
2
3
20  
10  
30  
10  
50  
30  
40  
30  
10  
20  
20  
30 N=100  
Bảng số liệu đề bài tương đương với bảng sau:  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
6
@Copyright 2010  
.
y j  
nij  
xi  
1 0,3 20  
1 0,7 10  
2 0,7 30  
2 1.0 10  
3 0,7 10  
3 1.0 20  
Nhập vào ta có:  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
@Copyright 2010  
7
.
x =→ x = 2  
y =→ y = 0,71  
r =→ rxy = 0,7447  
a =→ a = 0,2433  
b =→ b = 0,2333  
xy =→ n.xy =156 xy =1,56  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 8  
8
@Copyright 2010  
ppt 8 trang yennguyen 13/04/2022 5400
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pptbai_giang_xac_suat_thong_ke_chuong_8_tuong_quan_va_hoi_quy_m.ppt