Giáo trình Toán cho tin học - Ngành: Tin học ứng dụng
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
GIÁO TRÌNH
MÔN HỌC: TOÁN CHO TIN HỌC
NGÀNH TIN HỌC ỨNG DỤNG
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP
Thꢀng 10 năm 2020
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
GIÁO TRÌNH
MÔN HỌC: TOÁN CHO TIN HỌC
NGÀNH: TIN HỌC ỨNG DỤNG
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP
THÔNG TIN CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI
Họ tên: Tô Hồ Hải
Học vị: Thạc sĩ Khoa học máy tính
Đơn vị: Khoa Công nghệ thông tin
Email: tohohai@hotec.edu.vn
TRƯỞNG KHOA
TỔ TRƯỞNG
BỘ MÔN
CHỦ NHIỆM
ĐỀ TÀI
HIỆU TRƯỞNG
DUYỆT
Thꢀng 10 năm 2020
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.
LỜI GIỚI THIỆU
Giáo trình Toꢀn cho tin học này được biên soạn căn cứ theo chương trình đào
tạo chuyên ngành Tin học ứng dụng bậc trung cấp. Giáo trình này trình bày những vấn
đề cơ bản phục cho kỹ năng giải quyết bài toán trong thực tế và các dạng số thường gặp
trong công nghệ thông tin. Tài liệu gồm có 5 bài, mỗi bài học được trình bày ngắn gọn
kèm các ví dụ minh hoạ giúp cho người đọc dễ hiểu. Cuối bài học thường có bài tập để
học sinh có thể luyện tập thêm.
Trong quá trình giảng dạy và biên soạn giáo trình này, tôi đã nhận được sự động
viên, tạo điều kiện của các thầy cô Ban Giám Hiệu nhà trường, lãnh đạo khoa Công nghệ
thông tin. Bên cạnh đó, việc đóng góp ý kiến của đồng nghiệp đã giúp tôi hoàn thành cơ
bản phần nội dung của giáo trình. Tôi xin chân thành cảm ơn. Tôi hy vọng rằng giáo
trình này phần nào giúp cho việc dạy và học môn Toꢀn cho tin học của khoa Công nghệ
thông tin được hiệu quả hơn.
TP.Hꢀ Chꢁ Minh, ngày 01 tháng 10 năm 2020
Giảng viên biên soạn
Tô Hồ Hải
MỤC LỤC
BÀI 1: LOGIC VÀ HỆ ĐẾM..........................................................................................1
2. Hệ đếm......................................................................................................................7
BÀI TẬP.....................................................................................................................14
BÀI 2. SỐ HỌC.............................................................................................................17
1. Lý thuyết về các tập hợp số....................................................................................17
2. Các số đặc biệt........................................................................................................19
3. Dãy số.....................................................................................................................23
BÀI TẬP.....................................................................................................................36
1. Phương trình bậc nhất một ẩn.................................................................................39
2. Phương trình bậc hai một ẩn...................................................................................41
3. Một số phương trình khác ......................................................................................47
BÀI TẬP.....................................................................................................................53
3. Tứ giác....................................................................................................................64
4. Hình lăng trụ đứng..................................................................................................69
BÀI TẬP.....................................................................................................................71
Bài 5. MA TRẬN ..........................................................................................................72
1. Ma trận....................................................................................................................72
2. Các dạng đặc biệt của ma trận................................................................................72
3. Các phép toán trên ma trận.....................................................................................74
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC
Tên môn học: TOÁN CHO TIN HỌC
Mã môn học: MH2101088
Thời gian thực hiện môn học: 75 giờ;
(Lý thuyết: 41 giờ; Bài tập: 30 giờ; Kiểm tra 04 giờ)
Đơn vị quản lý môn học: Khoa Công nghệ thông tin
I. Vị trí, tính chất của môn học:
- Vị trí: là môn học cơ sở, bố trí trước các môn học chuyên ngành, dạy ở học kỳ 1
- Tính chất: Là môn học lý thuyết, bắt buộc
II. Mục tiêu môn học:
- Về kiến thức:
+ Trình bày kiến thức về các loại số học;
+ Trình bày các tập hợp số và dãy số hay dùng trong học phần kỹ thuật lập
trình;
+ Trình bày kiến thức về mệnh đề;
+ Trình bài kiến thức về logic;
+ Trình bày các hệ đếm trong tin học;
+ Trình bày các công thức tính toán hình học cơ bản;
+ Trình bày ma trận và các phép toán cơ bản trên ma trận.
- Về kỹ năng:
+ Nhận biết dữ liệu của bài toán cơ bản;
+ Áp dụng được công thức hình học đơn giản;
+ Thực hiện được chuyển đổi giữa các hệ đếm;
+ Giải được phương trình bậc nhất và bậc hai;
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
+ Có thể đọc hiểu tài liệu liên quan đến nội dung học;
+ Giải quyết được các bài toán tương tự.
Bài 1: Logic và hệ đếm
BÀI 1: LOGIC VÀ HỆ ĐẾM
Giới thiệu:
Bài này cung cấp các khái niệm về logic mệnh đề và các hệ đếm; cách viết bảng
chân trị cũng như chứng minh mệnh đề bằng cách dùng bảng chân trị. Trình bày cách
biểu diễn số trong từng hệ đếm và cách chuyển đổi giá trị giữa các hệ này với nhau.
Trình bày các phép toán thường dùng của các hệ đếm khác nhau.
Mục tiêu:
Trình bày kiến thức về logic mệnh đề. Phân biệt được một phát biểu có phải là
mệnh đề hay không. Phân biệt được các hệ đếm (hệ nhị phân, bát phân, thập phân, thập
lục phân). Thực hiện tính toán, chuyển đổi giữa các hệ đếm.
Nội dung chính:
1. Logic
1.1. Mệnh đề
a) Định nghĩa:
Mệnh đề là một khẳng định có giá trị chân lý xác định, đúng hoặc sai.
Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh . . . không là mệnh đề.
Ví dụ:
Mặt trời quay quanh trái đất.
2 + 2 = 4
5 > 3
Các phát biểu trên là các mệnh đề.
Các phát biểu sau không phải là mệnh đề:
Có phải 5 là số nguyên tố phải không?
Hôm nay trời nắng quá!
Em học bài đi!
Ký hiệu: ta thường dùng các ký hiệu P, Q, R, ... để chỉ mệnh đề.
Chân trị của mệnh đề:
Một mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai, không thể đồng thời vừa đúng vừa sai.
Khi mệnh đề P đúng ta nói P có chân trị đúng, ngược lại ta nói P có chân trị sai.
Chân trị đúng và chân trị sai sẽ được ký hiệu lần lượt là 1 (hay Đ, T) và 0 (hay S, F).
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 1
Bài 1: Logic và hệ đếm
b) Phân loại: Mệnh đề gồm 2 loại:
- Mệnh đề phức hợp
- Mệnh đề sơ cấp.
1.2. Các phép toán logic
a) Phép phủ định: phủ định của mệnh đề P được ký hiệu là ¬푝 ℎ푎푦 푝̅ (đọc là
“không” P hay “phủ định của” P).
Bảng chân trị
P
0
1
¬푃
1
0
Ví dụ:
Ta có mệnh đề: 5 là số nguyên tố
Phủ định của mệnh đề trên: 5 không là số nguyên tố.
Ta có mệnh đề: 3 > 2
Phủ định của mệnh đề trên: 3 ≤ 2
b) Phép nối liền (hội): của hai mệnh đề P, Q được ký hiệu bởi P Q (đọc là “P và
Q”), là mệnh đề được định bởi: P Q đúng khi và chỉ khi P và Q đồng thời đúng.
Bảng chân trị:
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
P Q
0
0
0
1
Ví dụ:
Ngân học giỏi và rất siêng năng
An đang đọc sách và nằm trên giường
3 < 2 và 5 là số nguyên tố.
c) Phép nối rời (tuyển): của hai mệnh đề P, Q được ký hiệu bởi P Q (đọc là “P hay
Q”), là mệnh đề được định bởi: P Q sai khi và chỉ khi P và Q đồng thời sai.
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 2
Bài 1: Logic và hệ đếm
Bảng chân trị:
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
P Q
0
1
1
1
Ví dụ:
> 3 hay < 4
5 là số dương hay 5 là số lẻ
Ba đang đọc báo hay xem phim
Nga chơi games hay nghe nhạc
An giúp mẹ lau nhà hay rửa chén
d) Phép kéo theo: Mệnh đề P kéo theo Q của hai mệnh đề P và Q, ký hiệu là P Q
(đọc là “P kéo theo Q” hay “Nếu P thì Q” hay “P là điều kiện đủ của Q” hay “Q là
điều kiện cần của P”) là mệnh đề được định bởi:
P Q sai khi và chỉ khi P đúng mà Q sai.
Bảng chân trị
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
P Q
1
1
0
1
Ví dụ:
Nếu 1 = 2 thì mặt trời biến mất.
Nếu trời mưa thì mặt đất ướt.
Nếu 3 + 2 = 0 thì tôi thi đậu đại học y.
e) Phép kéo theo hai chiều: Mệnh đề P kéo theo Q và ngược lại của hai mệnh đề P
và Q, ký hiệu bởi P Q (đọc là “P nếu và chỉ nếu Q” hay “P khi và chỉ khi Q” hay
“P là điều kiện cần và đủ của Q”), là mệnh đề xác định bởi:
P Q đúng khi và chỉ khi P và Q có cùng chân trị
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 3
Bài 1: Logic và hệ đếm
Bảng chân trị
P
0
0
1
1
Q
0
1
0
1
P Q
1
0
0
1
1.3. Các phép toán Bit
Bản chất máy tính chỉ hiểu được mã nhị phân dưới dạng dãy số 0 và 1. Mỗi con
số như vậy được gọi là một bit. Ngôn ngữ lập trình có cung cấp cho chúng ta những toán
tử để chúng ta có thể thao tác trên bit như các phép cơ bản and, or, not, xor, dịch trái,
dịch phải. Chúng ta cùng làm quen cũng như thực hành với những toán tử thao tác trên
bit hay còn được gọi là bitwise.
Cꢀc toꢀn tử thao tꢀc trên bit
Các phép thao tác trên bit
Phép AND
Kí hiệu
&
|
Phép OR
Phép phủ định NOT
Phép XOR
~
^
Phép dịch trái
<<
>>
Phép dịch phải
a) Phép AND
Kí hiệu: &
Bảng chân trị
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 4
Bài 1: Logic và hệ đếm
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A & B
0
0
0
1
Phép AND chỉ có giá trị 1 nếu cả hai toán hạng đều có giá trị 1.
Ví dụ:
A
B
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
C = A & B
b) Phép OR
Kí hiệu: |
Bảng chân trị
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A | B
0
1
1
1
Phép OR chỉ có giá trị 0 nếu cả hai toán hạng đều có giá trị 0.
Ví dụ:
A
B
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
C = A | B
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 5
Bài 1: Logic và hệ đếm
c) Phép phủ định NOT
Kí hiệu: ~
Bảng chân trị
A
0
~A
1
1
0
Phép NOT đảo bit 1 thành 0 và ngược lại.
Ví dụ:
A
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
B = ~A
d) Phép XOR
Kí hiệu: ^
Bảng chân trị
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A ^ B
0
1
1
0
Phép XOR chỉ có giá trị 0 nếu cả hai toán hạng có cùng giá trị, cùng là giá trị 1,
hay cùng là giá trị 0.
Ví dụ:
A
B
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
C = A ^ B
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 6
Bài 1: Logic và hệ đếm
e) Phép dịch trꢀi
Kí hiệu: <<
Phép dịch trái n bit tương đương với phép nhân cho 2n.
Ví dụ:
A
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
B = A<<2
A có giá trị là 12 Lúc này B có giá trị là 12 * 22 = 48
f) Phép dịch phải
Kí hiệu: >>
Phép dịch phải n bit tương đương với phép chia cho 2n.
Ví dụ:
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
B = A>>2
A có giá trị là 12 Lúc này B có giá trị là 12:22 = 3
2. Hệ đếm
2.1. Cꢀc hệ đếm (Numeral Systems):
Các chữ số cơ bản của một hệ đếm là các chữ số tối thiểu để biểu diễn mọi số
trong hệ đếm ấy.
Hệ đếm ta dùng hiện tại là hệ thập phân.
- Hệ thập phân (Decimal Numeral System) có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9.
- Hệ nhị phân (Binary Numeral System) có các chữ số cơ bản là 0, 1.
- Hệ bꢀt phân (Octal Numeral System) có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Hệ thập lục phân (Hexadecimal Numeral System) có các chữ số cơ bản được ký
hiệu là 0, ..., 9, A, B, C, D, E, F. Nếu một số có giá trị lớn hơn các số cơ bản thì nó
sẽ được biểu diễn bằng cách tổ hợp các chữ số cơ bản theo công thức sau:
X = an an-1 ... a1 a0 = anbn + an-1bn-1 +... + a1b + a0
Với b là cơ số hệ đếm, a0, a1, a2, ..., an là các chữ số cơ bản
X là số ở hệ đếm cơ số b.
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 7
Bài 1: Logic và hệ đếm
Ví dụ:
Hệ thập phân cho X = 123 thì X = 1 * 102 + 2 * 101 + 3 với b=10
Hệ nhị phân cho X = 110 thì X = 1 * 22 + 1 * 21 + 0 với b=2
2.2. Chuyển đổi hệ đếm
Qui tắc 1: Ðể chuyển đổi một số từ hệ thập phân sang hệ có cơ số b (b # 10) ta áp
dụng cách làm sau:
- Lấy số thập phân chia cho cơ số b cho đến khi phần thương của phép chia
bằng 0, số đổi được chính là các phần dư của phép chia theo thứ tự ngược lại.
Ví dụ:
Cho X = 610 nghĩa là X = 6 trong hệ thập phân thì X sẽ được đổi thành 1102
trong hệ nhị phân.
Cách đổi như hình sau:
Qui tắc 2: Ðể chuyển đổi một số từ hệ cơ số b về hệ thập phân ta sử sụng công thức
(*)
Ví dụ: với X = 1102 thì X= 1 * 22 + 1 * 21 + 0 = 6.
Bảng chuyển đổi giữa hệ nhị phân, thập lục phân, thập phân và bát phân như sau
Thập phân Nhị phân Thập lục phân Bát phân
0
1
2
3
4
5
0
1
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
10
11
100
101
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 8
Bài 1: Logic và hệ đếm
Thập phân Nhị phân Thập lục phân Bát phân
6
7
110
6
7
6
111
7
8
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
8
10
11
12
13
14
15
16
17
9
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
F
Qui tắc 3: Ðể chuyển số từ hệ nhị phân về hệ thập lục phân ta thực hiện như sau:
- Nhóm lần lượt 4 bit từ phải sang trái, sau đó thay thế các nhóm 4 bit bằng giá
trị tương ứng với hệ thập lục phân (tra theo bảng chuyển đổi trên).
Vꢁ dụ: X = 11’10112 = 3B16
Qui tắc 4: Ðể chuyển số từ hệ thập lục phân sang hệ nhị phân ta thực hiện như sau:
ứng với mỗi chữ số sẽ được biểu diễn dưới dạng 4 bit.
Vꢁ dụ: X = 3B16 = 0011’10112= 11’10112
2.3. Cꢀc phép toꢀn cơ bản
2.3.1. Cộng số nhị phân
Để cộng hai số nhị phân, chúng ta cần nhớ các nguyên tắc sau:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 (nhớ 1 để cộng vào hàng trước nó, tương tự như phép cộng số thập
phân)
Bây giờ ta tiến hành cộng hai số 1000111 (số 71 trong hệ thập phân) và số 11110 (số 30
trong hệ thập phân).
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 9
Bài 1: Logic và hệ đếm
Cột
71 =
30 =
1
1
2
0
3
0
1
4
0
1
5
1
1
6
1
1
7
1
0
101 =
1
1
0
0
1
0
1
Ta tiến hành cộng từ phải sang trái như sau:
Bước
Tại cột
Thực hiện phép tính
1
2
3
4
5
6
7
7
6
5
4
3
2
1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10, viết 0, nhớ 1
1 + 1 = 10, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 2) là 11, viết 1 nhớ 1
0 + 1 = 1, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 3) là 10, viết 0, nhớ 1
0 + 1 = 1, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 4) là 10, viết 0, nhớ 1
0 + 1 (nhớ ở bước 5) = 1
lấy 1 ở trên xuống.
Và kết quả chúng ta được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, các bạn
có thể kiếm tra lại bằng cách đổi số 101 sang nhị phân xem có đúng kết quả vừa làm ra
không).
2.3.2. Trừ 2 số nhị phân
Để trừ 2 số nhị phân, ta cần nhớ các nguyên tắc sau:
0 − 0 = 0
0 − 1 = −1 (mượn)
1 − 0 = 1
1 − 1 = 0
− 1 − 1 = − 10
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 10
Bài 1: Logic và hệ đếm
Ví dụ 1: ta thực hiện phép trừ sau 10 – 8 = 2
Ta có số 1010 = 10102, số 810 = 10002
Cột
10 =
8 =
4
1
1
3
0
0
2
1
0
1
0
0
2 =
0
0
1
0
Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ 51 – 28 = 23
Số 5110 = 1100112, số 2810 = 111002
Cột
51 =
28 =
6
1
0
5
1
1
4
0
1
3
0
1
2
1
0
1
1
0
23 =
0
1
0
1
1
1
Ta tiến hành trừ từ phải sang trái như sau (chú ý màu sắc các kí số 0 và 1 để dễ hiểu
hơn):
Bước
Tại cột
Thực hiện phép tính
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1 – 0 = 1
1 – 0 = 1
0 – 1 = -1 , viết 1 và nhớ -1
0 – 1 = -1, cộng với -1 ở bước 3 là -10, viết 0 và nhớ -1
1 – 1 = 0, cộng với -1 ở bước 4 là -1, viết 1 và nhớ -1
1 cộng với -1 ở bước 5 là 0
Vậy 110011 – 11100 = 010111 (tương ứng với 51 – 28 = 23)
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 11
Bài 1: Logic và hệ đếm
Số bù 1: Khi ta đảo tất cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và ngược lại), ta
có số bù 1 của số nhị phân đó.
Số bù 2: Số bù 2 là số bù 1 cộng thêm 1.
Số bù cũng được dùng để biểu diễn số âm. Khi đó, bit cực trái (bit đầu tiên ở bên trái)
là bit đánh dấu với qui ước: nếu bit dấu là 0 thì số là số dương, nếu bit dấu là 1 thì là số
âm.
Để thực hiện phép trừ với một số nhị phân, ta có thể thực hiện phép cộng với số bù 2
của số nhị phân đó. Các bước thực hiện như sau:
Bước 1: Thêm 0 vào đằng trước để cả hai số có cùng số chữ số
Bước 2: Lấy số bù 2 của số trừ
Bước 3: Cộng 2 số
Bước 4: Bỏ chữ số đầu tiên ở kết quả của phép toán (phương pháp này luôn ra
kết quả dư 1 chữ số so với các số ban đầu) ta được kết quả của phép trừ sử dụng phần
bù.
Ví dụ: Thực hiện phép trừ 51 – 28 = 23
Bước 1: Số 5110= 11 00112. Số 2810 = 1 11002.
51 =
28 =
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
Bước 2: Lấy số bù 2 của 28.
Số bù 2 của 28 là:10 0011 + 1 = 10 0100
Bước 3: Cộng 51 với số bù 2 của 28
51
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
Số bù 2 của 28
+
1
Bước 4: Bỏ chữ số đầu tiên ở kết quả.
1
0
1
0
1
1
1
Vậy kết quả của phép trừ là: 01 01112
Lưu ý: Để lấy số bé trừ cho số lớn, đổi vị trí của chúng, thực hiện phép trừ và thêm dấu
trừ vào đằng trước đáp án.
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 12
Bài 1: Logic và hệ đếm
Ví dụ, để giải bài toán nhị phân 11 - 100, ta tìm đáp án của 100 - 11 rồi thêm dấu trừ
vào đằng trước đáp án (quy tắc này dùng cho mọi hệ cơ số chứ không phải chỉ hệ nhị
phân).
2.3.3. Nhân/chia hai số nhị phân
Phép tính nhân và chia trong hệ nhị phân cũng tương tự như phương pháp làm
trong hệ thập phân.
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 13
Bài 1: Logic và hệ đếm
BÀI TẬP
1. Kiểm tra cꢀc khẳng định sau có phải là mệnh đề không?
- Real Marid FC là đội bóng của nước Anh.
- Sông Hồng chảy qua sáu quốc gia Đông Nam Á.
- n là số tự nhiên.
- 24 là số chẳn.
- Bạn thấy trong người như thế nào?
- Con nhà ai mà xinh thế!
- x2+1 luôn dương.
- Toán cho tin học là môn học bắt buộc cho tất cả sinh viên trường mình.
- Các bạn nữ luôn siêng năng hơn bạn nam.
- Mặt trời mọc ở hướng Tây.
2. Lập bảng chân trị cho cꢀc mệnh đề sau:
a) E(p,q) = (pq) p
b) F(p,q,r) = p (q r) q
c) G(p,q,r) = r (q p) q
d) H(p,q,r) = (r p) (p q)
e) I (p,q,r) = (p q) r ( (pq) (qr) )
f) ((rp) q)r
3. Đổi A, B ra giꢀ trị nhị phân rồi thực hiện cꢀc phép toꢀn trong bảng sau:
a) A = 14310; B = 17610
A =
B =
A&B
A|B
A^B
A>>2
B<<1
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Trang 14
Tải về để xem bản đầy đủ
83 trang
08/04/2022
4660
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Toán cho tin học - Ngành: Tin học ứng dụng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_toan_cho_tin_hoc_nganh_tin_hoc_ung_dung.pdf
