›
›

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Lý thuyết mẫu

Download
Chương 5: Lý thuyết mẫu  
§1.Một số khái niệm về mẫu.  
1 .Tổng thể:  
Khái niệm: Tập hợp tất cả các phần tử để nghiên cứu theo  
1 dấu hiệu nghiên cứu nào đó gọi là tổng thể. Số phần  
tử của tổng thể được gọi là kích thước N của nó. Đại  
lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho dấu hiệu nghiên cứu  
gọi là đại lượng ngẫu nhiên gốc X.  
Dấu hiệu nghiên cứu được chia ra làm 2 loại: Định lượng  
và định tính.  
E  = a, D  = 2  
( )  
( )  
-Định lượng:  
-Định tính:  
E  = p, D  = p.q  
( )  
( )  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
1
@Copyright 2010  
Gọi a là trung bình tổng thể , p là tỉ lệ tổng thể  
2  
gọi là phương sai tổng thể  
gọi là độ lệch tổng thể  
Chú ý: Định tính là trường hợp riêng của định lượng với hai  
lượng là 0 và 1. Cho nên p là trường hợp riêng của a,  
2  
còn p.q là trường hợp riêng của  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
2
@Copyright 2010  
2.Mẫu:  
Từ tổng thể lấy ngẫu nhiên ra n phân tử để nghiên cứu  
được gọi là lấy 1 mẫu kích thước n.  
Định nghĩa:Từ đại lượng ngẫu nhiên gốc X,xét n đại lượng  
ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối với X.Véc tơ ngẫu  
nhiên n chiều  
được gọi là 1 mẫu kích  
W =  ,...  
(
)
1
2
n
thước n. Thực hiện phép thử ta nhận được  
là giá trị cụ thể hay giá trị thực hành mẫu W.  
Mẫu chia làm 2 loại: Định lượng và định tính  
w = x x ...x  
(
)
1, 2  
n
Mẫu chia thành 2 loại theo cách lấy mẫu là có hoàn lại và  
không hoàn lại.  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
3
@Copyright 2010  
§2. Các phương pháp mô tả mẫu.  
1. Bảng phân phối tần số mẫu.  
Ví dụ 2.1: Từ kho lấy ra 1 số bao gạo được bảng số liệu:  
TL(kg) 48 49 50  
Số bao 20 15 25  
Định nghĩa 2.1: Bảng phân phối tần số mẫu là:  
x1  
x2  
xk  
n1  
n2  
nk  
ni  
k
n = n  
i
i=1  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
4
@Copyright 2010  
ai + b  
i
a ,b x =  
(
)
Chú ý:  
(1 khoảng tương ứng với trung  
điểm của nó)  
i
i
i
2
2.Tỷ lệ mẫu(Chỉ dành cho mẫu định tính)  
Định nghĩa 2.2: Giả sử trong 1 mẫu định tính kích thước n  
có đúng m phân tử mang dấu hiệu nghiên cứu. Khi ấy tỷ  
lệ của mẫu là.  
m
F = f =  
n
Chú ý: Bảng phân phối tần số của mẫu định tính có dạng:  
X
0 1  
ni  
n-m m  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
5
@Copyright 2010  
§3. Các đặc trưng của mẫu  
1.Trung bình mẫu:  
W = X , X ,.., X  
(
)
Định nghĩa 3.1: Xét mẫu  
1
2
n
Trung bình của mẫu W là:  
n
k
1
1
X = X x = x .n  
   
i
i i  
n
n
i=1  
i=1  
f = x  
Chú ý:  
(Khi ta xét mẫu định tính)  
2. Phương sai mẫu:  
Định nghĩa 3.2: Phương sai của mẫu W là:  
n
2
1
S2 = n2 =  
X − X  
(
)
n   
i
i=1  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
6
@Copyright 2010  
n
2
1
S2 =n2 =  
S2 =n2 =  
X 2 − X  
Định lý 3.1:  
thử  
( )  
n   
i
i=1  
n
2
1
x2 − x  
( )  
n   
i
i=1  
Định nghĩa 3.3: Phương sai điều chỉnh mẫu là  
n
S2 = n2−1 = S2  
n −1  
S =n = xn  
-độ lệch mẫu  
S = = xn −1  
-độ lệch điều chỉnh mẫu.  
n−1  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
7
@Copyright 2010  
Cách dùng máy tính bỏ túi ES  
• Mở tần số(1 lần): Shift Mode Stat On(Off)  
• Nhập: Mode Stat 1-var  
xi n  
i
48 20  
49 15  
50 25  
AC: báo kết thúc nhập dữ liệu  
Cách đọc kết quả: Shift Stat Var  
x = 49,0833  
xn = 0,8620  
xn −1= 0,8693  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
@Copyright 2010  
8
Cách dùng máy tính bỏ túi MS:Vào Mode chọn SD  
Xóa dữ liệu cũ: SHIFT CLR SCL =  
Cách nhập số liệu :  
48; 20 M+  
49; 15 M+  
50; 25 M+  
Cách đọc kết quả:  
x = 49,0833  
xn = 0,8620  
xn −1= 0,8693  
SHIFT S – VAR  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
9
@Copyright 2010  
§4. Bảng phân phối và bảng phân vị  
1.Trường hợp tổng quát:  
Định nghĩa 4.1: X là đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ.Bảng phân  
M
phối của X là bảng các giá trị sao cho:  
X M =1−  
(
)
Bảng phân vị của X là bảng các giá trị sao cho:  
m  
X m =  
(
)
HÌNH 4.1  
HÌNH 4.2  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
@Copyright 2010  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
10  
2. Bảng phân phối và phân vị chuẩn: Cho U có phâ n  
phối chuẩn tắc  
U = Z :U Z =1−  
(
)
.Bảng phân phối chuẩn:  
.Bảng phân vị chuẩn:  
HÌ NH 4.3  
u :U u =  
(
)
HÌ NH 4.4  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
11  
@Copyright 2010  
. Tính chất:  
1−  
2  
1−  
2
Z =  
( )  
Z
Ví dụ 4.1: Cách tra bảng tìm  
hàng 1,9  
cột 6  
1−0,05  
Z =  
( )  
0,05  
= 0,475  
2
Z0,05 =1,96  
Tương tự ta có  
Z0,1 =1,645  
Z0,01 = 2,575  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
@Copyright 2010  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
12  
3. Bảng phân phối, phân vị Student:  
Cho T có phân phối Student với n bậc tự do  
Bảng phân phối Student  
T (n):T T (n) =1−  
(
)
Bảng phân vị Student  
t (n):T t (n) =  
(
)
Tính chất:  
−t(n) = t1−(n) =T2(n) = tn;  
T0,05 (24) = t24:0,025 = 2,064  
(tra ở bảng phân phối Student:cột 0,05,hàng 24 hoặc ở  
bảng  
:cột 0,025,hàng 24).  
n;  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
@Copyright 2010  
13  
HÌ NH 4.5  
HÌ NH 4.6  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
14  
@Copyright 2010  
4.Bảng phân phối khi bình phương: là bảng các giá trị:  
2
2
n :2 n =1− n  
( ) ( )  
(
)
HÌ NH 4.7  
Ví dụ 2.2: Tra bảng phân phối khi bình phương,hàng 24,  
2 24 = 36,42  
cột 0,05 ta có:  
0,05
( )  
Xác Suất Thống Kê. Chương 5  
Khoa Khoa Học và Máy Tính  
@Copyright 2010  
15  
ppt 15 trang yennguyen 13/04/2022 5960
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Lý thuyết mẫu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pptbai_giang_xac_suat_thong_ke_chuong_5_ly_thuyet_mau.ppt