Báo cáo Matlab - Đề tài: Đại số tuyến tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

__________________§§§__________________

BÁO CÁO MATLAB

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

LỚP: DD16LT11

GVHD: NGUYỄN XUÂN MỸ

Tp Hồ Chí Minh , ngày 24 tháng 12 năm 2016

Danh sách thành viên nhóm:

STT

1

HỌ VÀ TÊN

MSSV

Đào Hoàng Thanh Phong

Võ Nhật Tiền

1612562

1613551

1610235

1611998

1613053

1613676

1610624

1610225

1652363

1613330

2

3

Nguyễn An Bình

Võ Đức Mẫn

4

5

Nguyễn Chí Tâm

Nguyễn Lê Huyền Trân

Đỗ Tiến Đạt

6

7

8

Bùi Hữu Bình

9

Nguyễn Chánh Lực

Phan Thanh Thiện

10

1

Mục lục:

PHẦN I: CÁC LỆNH TRONG SỐ

PHỨC:………………………………………….…………………………….4

1.1: Lệnh real: ...............................................................................................................4

1.2: Lệnh Imag: .............................................................................................................4

1.3: Lệnh abs: ................................................................................................................4

1.4: Lệnh angle:.............................................................................................................5

1.5: Lệnh conj :...............................................................................................................5

PHẦN II: CÁC LỆNH TRONG MA TRẬN: ............................................................................................................5

2.1: Lệnh det :.................................................................................................................5

2.2: Lệnh diag :...............................................................................................................6

2.3: Lệnh eig :.................................................................................................................6

2.4: Lệnh eye: ................................................................................................................7

2.5: Lệnh inv:.................................................................................................................7

2.6 :Lệnh isempty : ........................................................................................................8

2.7: Lệnh length :............................................................................................................8

2.8: Lệnh linspace:.........................................................................................................9

2.9: Lệnh ones:...............................................................................................................9

2.10: Lệnh pascal :..........................................................................................................9

2.11: Lệnh rank:...........................................................................................................10

2.12: Lệnh reshape:......................................................................................................10

2.13: Lệnh size:............................................................................................................10

2

2.14: Lệnh tril: .............................................................................................................11

2.15: Lệnh triu: ............................................................................................................11

2.16: Lệnh zeros: .........................................................................................................12

2.17: Lệnh [Q, R]=qr(A):.............................................................................................12

PHẦN III: CÁC LỆNH TRONG KHÔNG GIAN VECTO :...................................................................................13

3.1: Lênh norm : ..........................................................................................................13

3.2: Lệnh dot( ):..........................................................................................................14

3.3: Lệnh cross : .........................................................................................................14

3.4: Lệnh [v,d]=eig(x): ................................................................................................15

3.5: Lệnh max(X): .......................................................................................................16

3.6: Lệnh min:..............................................................................................................16

3

PHẦN I: CÁC LỆNH TRONG SỐ PHỨC:

Ta có i, j là đơn vị phức. i²hay j²bằng -1.

1.1: Lệnh real:

Ý nghĩa: Khai báo phần thực của số phức.

Cú pháp: real(x)

Ví dụ: z=1+2i;

phanthuc=real(z)

phanthuc=1.

1.2: Lệnh Imag:

Ý nghĩa: Lệnh xuất ra phần ảo của số phức.

Cú pháp: imag(x)

VD:z=1+2i;

phanao=imag(z)

phanao=2.

1.3: Lệnh abs:

Ý nghĩa: Lệnh xuất ra modun của số phức.

Cú pháp: abs(x)

VD: z=1+2i;

Z1=abs(z)

4

Z1=2.2360

1.4: Lệnh angle:

Ý nghĩa: Tìm Agument của số phức.

Cú pháp: angle(x)=

VD: z=1+2i;

Argument=angle(z)

Argument=1.1071

1.5: Lệnh conj:

Ý nghĩa: Tính lượng liên hiệp của số phức.

Cú pháp: conj(x)

VD: conj(2+3i)

Ans= 2-3i

PHẦN II: CÁC LỆNH TRONG MA TRẬN:

2.1: Lệnh det:

Ý nghĩa: tính định thức ma trận vuông A

Cú pháp: det(x)

VD: A=[1 2 3; 3 4 5; 4 5 6];

det(A)

5

ans= 0

2.2: Lệnh diag:

Ý nghĩa: Tạo ma trận chéo với các phần tử trên đường chéo là các

phần tử của vec tơ v.

Cú pháp: diag(x)

VD:z=[1 5 7]

diag(z)

ans =

1

0

5

0

7

2.3: Lệnh eig:

Ý nghĩa: xuất giá trị riêng cho ma trận A.

Cú pháp: eig(x)

VD:

a=[-1 2 3;1 0 3;-1 5 5]

a =

-1

2

3

1

0

3

6

-1

eig(a)

ans =

-2.0000

5

-1.0000

7.0000

2.4: Lệnh eye:

Ý nghĩa: tạo ma trận đơn vị cấp n cho trước.

Cú pháp: eye(n)

VD:

eye(2)

ans = 1

0

1

2.5: Lệnh inv:

Ý nghĩa: tìm ma trận ngịch đảo của ma trận A

Cú pháp: inv(A)

VD: >> A=[1 2 3;1 2 6;6 8 4];

>> inv(A)

7

ans =

-3.3333

1.3333

0.5000

2.6667 -1.1667 -0.2500

-0.3333 0.3333 -0.0000

2.6 :Lệnh isempty :

Ý nghĩa: Kiểm tra A có đúng là ma trận 0 hay không.

Cú pháp: isempty(A)

VD: a=[1 2;3 4]

a =

1

2

3

4

isempty(a)

ans =

0

2.7: Lệnh length:

Ý nghĩa: Tính độ dài của vec tơ.

Cú pháp: length(v)

VD: >> v=[1 2 3];

8

>> length(v)

ans = 3

2.8: Lệnh linspace:

Ý nghĩa: Chia đoạn [a, b] thành n đoạn nhỏ.

Cú pháp: linspace(a,b,n)

VD: linspace(2,5,3)

ans = 2.0000

3.5000

5.0000

2.9: Lệnh ones:

Ý nghĩa: Tạo ma trận cấp n đều có các phần tử bằng 1

Cú pháp: ones(n)

VD: >> ones(2)

ans =

1

2.10: Lệnh pascal:

Ý nghĩa: Tạo ma trận pascal cấp n.

Cú pháp: pascal(n)

VD:>> pascal(2)

ans =

1

9

1

2

2.11: Lệnh rank:

Ý nghĩa: Tìm hạng của ma trận A.

Cú pháp: rank(A)

VD: >> A=[1 2 4; 3 5 6;2 3 5];

>> rank(A)

ans = 3

2.12: Lệnh reshape:

Ý nghĩa: Thay đổi kích cỡ ma trận.

Cú pháp: reshape(A,m,n) –Đk: ma trận A phải có số phần tử bằng m*n

VD: >> A=[1 2 3;4 5 6];

>> reshape(A,3,2)

ans =

1

4

2

5

3

6

2.13: Lệnh size:

Ý nghĩa: Kích cỡ ma trận A.

Cú pháp: size(A)

10

VD:>> A=[1 2 3; 3 45 5];

>> size(A)

ans = 2

3

2.14: Lệnh tril:

Ý nghĩa: Trích ra ma trận tam giác dưới từ ma trận A.

Cú pháp: tril(A)

VD:>> a=[1 3 5; 2 4 5; 13 54 3]

>> tril(a)

ans =

1

2

0

4

0

3

13

54

2.15: Lệnh triu:

Ý nghĩa: Trích ra ma trận tam giác trên từ ma trận A.

Cú pháp: triu(A)

VD:>>

a=[1 3 5; 2 4 5; 13 54 3];

11

>> triu(a) ans = 1

3

4

0

5

3

0

2.16: Lệnh zeros:

Ý nghĩa: Tạo ma trận 0 cấp n.

Cú pháp: zeros(n)

VD: >> zeros(2)

ans =

0

2.17: Lệnh [Q, R]=qr(A):

Ý nghĩa: Phân tích ma trận A thành tích hai ma trận Q và R.

Cú pháp: [Q, R]=qr(A)

VD:>> a=[1 3 4; 4 5 3; 4 5 2];

>> [Q,R]=qr(a)

Q =

-0.1741

0.9847 -0.0000

-0.6963 -0.1231 -0.7071

12

-0.6963 -0.1231

0.7071

R =

-5.7446 -7.4853 -4.1779

0

1.7233

3.3235

0 -0.7071

PHẦN III: CÁC LỆNH TRONG KHÔNG GIAN

VECTO :

3.1: Lênh norm :

Ý nghĩa : trả ra giá trị độ dài đại số cho 1 vecto

Cú pháp : v= norm(v)

Vd: v=[40 , 30]

V=norm(v)

V= 50

13

3.2: Lệnh dot( ):

Ý nghĩa : trả ra giá trị tích vô hướng của hai vecto

Cú pháp : v=dot(A,B)

Vd : A=[1 ,3 ,5]; B=[2 ,2 ,1]

V=dot(A,B)

V= 13

3.3: Lệnh cross :

Ý nghĩa : trả ra giá trị tích có hướng của hai vecto

Cú pháp : cross(A,B)

Ví dụ: >> A=[1;2;3];

>> B=[4;5;6];

>> cross(A,B)

ans =

14

-3

6

-3

3.4: Lệnh [v,d]=eig(x):

Ý nghĩa: xuất giá trị riêng và vec tơ riêng của ma trận A, chéo hóa

ma trận.

Cú pháp: [v,d]=eig(x)

Vd:

[v,d]=eig(a)

v =

-0.0816 -0.6396

-0.8165 -0.6396

0.4082

0.8165

0.5715

0.4264

d =

-2.0000

0

0 -1.0000

0

7.0000

15

3.5: Lệnh max(X):

Ý nghĩa: Trả về giá trị lớn nhất trong vec tơ X.

Cú pháp: max(X)

VD:>> x=[1 2 4 5];

>> max(x)

ans = 5

3.6: Lệnh min:

Ý nghĩa: Trả về giá trị nhỏ nhất trong vec tơ X.

Cú pháp: min(X)

VD: >> x=[1 2 4 5];

>> min(x)

ans=1

Đánh giá của GV: …………………………………………………….

………………………………………………………………………..

16

………………………………………………………………………..

17