Báo cáo bài tập lớn Đại số tuyến tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CƠ KHÍ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

LỚP CK16CK04

NHÓM 1

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Xuân Mỹ

Năm học: 2016-2017

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

MSSV

1612625

1. Phạm Văn Phú

2. Đinh Hoàng Việt

3. Phạm Hữu Bảo

1614091

1610194

1612199

1611317

1610509

1611948

1613846

1611691

1611015

1611675

4. Hồ Trần Trung Nghĩa

5. Phan Nguyễn Nhật Huy

6. Trương Công Duy

7. Nguyễn Trọng Lương

8. Nguyễn Xuân Trường

9. Vy Đức Kiệm

10. Lê Minh Hiếu

11. Phan Duy Khương

MỤC LỤC

Phần 1 SỐ PHỨC TRONG MATLAB

1. Lệnh real, imag

1.1 Ý nghĩa

1.2 Cú pháp

1.3 Ví dụ

2. Lệnh abs

2.1 Ý nghĩa

2.2 Cú pháp

2.3 Ví dụ

3. Lệnh angle

3.1 Ý nghĩa

3.2 Cú pháp

3.3 Ví dụ

4. Lệnh conj

4.1 Ý nghĩa

4.2 Cú pháp

4.3 Ví dụ

Phần 2 MA TRẬN TRONG MATLAB

1. Lệnh numel(A)

2. Lệnh size

3. Ghép 2 ma trận theo cột

4. Lệnh inv(A)

5. Tìm A^k

6. Câu lệnh [A B]

7. Câu lệnh A(:,n)=[ ]

8. Câu lệnh A(:,n:end)

9. Câu lệnh A(n,:)=[ ]

10.Lệnh zeros(n)

11.Lệnh eye(n)

12.Lệnh ones(n)

13.Lệnh rank(A)

14.Lệnh trace(A)

15.Lệnh A’

16.Lệnh det(A)

17.Lệnh tril(T)

18.Lệnh triu(T)

19.Lệnh reshape(A,m,n)

20.Lệnh A\b

21.Lệnh [Q,R]=qr(Y) hoặc [L,U]=lu(Y)

22.Lệnh A[]

23.Lệnh A(i,j)

24.Lệnh A(i,:), A(:,j)

25.Lệnh A(i:k,:), A(:,j:k)

26.Lệnh rref(A)

27.Lệnh fliplr

28.Lệnh flipud

29.Lệnh magic

30.Lệnh pascal

31.Lệnh rand

32.Lệnh rot(90)

33.Lệnh isemty

34.Lệnh diag

Phần 3 MỘT SỐ LỆNH LẦN KHÔNG GIAN VECTOR, KHÔNG GIAN

EUCLIDE, TRỊ GIÊNG

1. Lệnh dot

2. Lệnh cross

3. Lệnh length

4. Lệnh norm

5. Lệnh qr

6. Lệnh [P,D]=eig(A)

7. Lệnh eig(H)

8. Lệnh max(X), min(X)

Phần 4 ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

Phần 1 SỐ PHỨC TRONG MATLAB

Ta có i là đơn vị phức >> i²ans=-1

1. Lệnh real, imag

1.1 Ý nghĩa

Real: lấy phần thực của số phức

Imag: lấy phần ảo của số phức

1.2 Cú pháp

phanthuc= real(z)

phanao= imag(z)

1.3 Ví dụ

>>z=5+6i

>>phanthuc=real(z)

phanthuc=

5

>>phanao=imag(z)

phanao=

6

2. Lệnh abs

2.1 Ý nghĩa: tìm modul của số phức

2.2 Cú pháp: y=abs(z)

2.3 Ví dụ

>>z=3+4i

z=

3.000 + 4.000i

>> Modul=abs(z)

Modul= 5

3. Lệnh angle

3.1 Ý nghĩa: Tìm agument của số phức với đơn vị là radian

3.2 Cú pháp: y=angle(z)

3.3 Ví dụ

>> z= 3+4i

z =

3.0000 + 4.0000i

>> agumen=angle(z)

agumen =

0.9273

4. Lệnh conj

4.1 Ý nghĩa: Lấy số phức liên hợp của số phức

4.2 Cú pháp: y= conj(z)

4.3 Ví dụ

>> z=3+4iz =

3.0000 + 4.0000i

>> conj(z)

ans =

3.0000 - 4.0000i

Phần 2 MA TRẬN TRONG MATLAB

1. Lệnh numel(A): Đếm số phần tử của a

Ví dụ

» A = [01 09 77; 20 04 2001 ]

A =

1

20

9

4

77

2001

»u=numel(A)

u=6

2. Lệnh size: Cho biết số dòng và cột của một ma trận

Ví dụ

>> A= [1 3;4 5;2 6]

A =

1

4

2

3

5

6

fx >> size (A)

ans =

2

3

fx >> size (A,1)

ans =

3

fx >> size (A,2)

ans =

2

3. Ghép 2 ma trận theo cột:

a, Lệnh: C=[A;B]

Với: - A,B là 2 ma trận cho trước

-

C là ma trận cần tìm

b, Ví dụ: Cho ma trận A= [1 2], B=[ 6 7] , Ghép 2 ma trận A,B theo cột

>> C =[1 2;3 4]

C =

1 2

3 4

4. Lệnh inv(A): Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận

Ví dụ :

>> A=[1 2;2 5]

A =

1 2

2 5

>> inv(A)

ans =

5 -2

-2 1

5. Lệnh A^k:

Với: - A là ma trận đã cho và k là hệ số mũ cần tính

Ví dụ:

Bài 1: Cho ma trận A=[1 2;2 4]

>>A =

1 2

2 4

>> B=A³

B =

25 50

50 100

6. Câu lệnh [A B] :Ghép 2 ma trận theo hàng.

-Cú pháp:[A B].

-Ví dụ:

>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]

A =

1 2 3 4

5 6 7 5

3 4 2 1

6 8 4 1

>> B=[3 2 4 5;6 3 6 2;3 5 2 3;5 7 8 9]

B =

3 2 4 5

6 3 6 2

3 5 2 3

5 7 8 9

>> [A B]

ans =

1 2 3 4 3 2 4 5

5 6 7 5 6 3 6 2

3 4 2 1 3 5 2 3

6 8 4 1 5 7 8 9

7. Câu lệnh A(:,n)=[ ] : Xóa cột thứ n của ma trận A

>> B=[3 2 4 5;6 3 6 2;3 5 2 3;5 7 8 9]

B =

3 2 4 5

6 3 6 2

3 5 2 3

5 7 8 9

>> B(:,1)=[]

B =

2 4 5

3 6 2

5 2 3

7

8 9

8. Câu lệnh A(:,n:end) : Cho phép lấy từ cột thứ n đến cột cuối của ma trận.

-Cú pháp:A(:,n:end).

-Ví dụ:

>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]

A =

1 2 3 4

5 6 7 5

3 4 2 1

6 8 4 1

>> A(:,2:end)

ans =

2 3 4

6 7 5

4 2 1

8 4 1

9. Câu lệnh A(n,:)=[ ] : Xóa hàng thứ n của ma trận A.

-Cú pháp:A(n,:)=[]

-Ví dụ:

>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]

A =

1 2 3 4

5 6 7 5

3 4 2 1

6 8 4 1

>> A(2,:)=[]

A =

1 2 3 4

3 4 2 1

6 8 4 1

10. Lệnh zeros(n) : Tạo ma trận toàn số 0 cấp n

Ví dụ

>> S=zeros(3): n=3

S =

0 0 0

11. Lệnh eye(n): Tạo ma trận đơn vị cấp n:

Ví dụ

>> T=eye(2)

T =

1 0

0 1

12. Lệnh ones(n) : Tạo ma trận toàn số 1 cấp n:

Ví dụ

>> Q=ones(4)

Q =

1 1 1 1

13.Lệnh rank(A) : Tính hạng của ma trận:

Ví dụ

>> A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]

A =

1 1 1

2 2 2

3 3 3

>> rank(A)

ans =

1

14. Lệnh trace(A) : Tính vết của ma trận:

Ví dụ

>> A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]

A =

1 1 1

2 2 2

3 3 3

>> trace(A)

ans =

6

15. Lệnh A’ : Ma trận chuyển vị:

Ví dụ

A=[1 2 3;4 5 6;-1 -1 3]

A =

1 2 3

4 5 6

-1 -1 3

>> A'

ans =

1 4 -1

2 5 -1

3 6 3

16. Lệnh det(B): Định thức

Ví dụ

>> B=[1 6;-3 4 ]

B =

1 6

-3 4

>> det(B)

ans =

22

ꢀ

17. Lệnh tril(T) : Trích ra ma trận tam giác dưới từ ma trận T

Ví dụ

>> T=[1 2 3; 4 4 4; -1 2 3]

T =

1 2 3

4 4 4

-1 2 3

>> tril(T)

ans =

1 0 0

4 4 0

-1 2 3

18. Lệnh triu(T) : Trích ra ma trận tam giác trên từ ma trận T

Ví dụ:

>> T=[1 2 3; 4 4 4; -1 2 3]

T =

1 2 3

4 4 4

-1 2 3

>> triu(T)

ans =

1 2 3

0 4 4

0 0 3

19. Lệnh reshape(A,m,n) : Viết lại ma trận A

Ví dụ:

>> A=[1 0 0 1;1 0 2 0;0 0 1 0;1 2 3 4;1 1 1 1]

A =

1 0 0 1

1 0 2 0

0 0 1 0

1 2 3 4

1 1 1 1

>> reshape(A,4,5)

ans =

1 1 2 1 0

1 0 1 3 0

0 0 0 1 4

1 0 2 1 1

ꢀ

20. Lệnh A\b : Giải hệ phương trinh Ax=b

Ví dụ:

Cho hệ phương trình , tìm [x1; x2; x3].

>> A=[1 -1 1;0 10 25;20 10 0]

A =

1 -1 1

0 10 25

20 10 0

>> b=[0; 90; 80]

b =

0

90

80

>> A\b

ans =(các nghiệm ứng với các hàng)

2.0000

4.0000

2.0000

21. Lệnh [Q,R]=qr(Y) hoặc [L,U]=lu(Y) : Phân tích hai ma trận

Cú pháp:- [Q,R]=qr(Y): phân tích Y thành tích 2 ma trận Q và R

- [L,U]=lu(Y): phân tích Y thành tích 2 ma trận L và U

Với Y là ma trận cho trước

Ví dụ:

>> Y=[1 1 1;1 0 1;0 1 1]

Y =

1 1 1

1 0 1

0 1 1

>> [Q,R]=qr(Y)

Q =

0.7071 0.4082 -0.5774

0.7071 -0.4082 0.5774

0 0.8165 0.5774

R =

1.4142 0.7071 1.4142

0 1.2247 0.8165

0

0 0.5774

>> [L,U]=lu(Y)

L =

1 0 0

1 1 0

0 -1 1

U =

1 1 1

0 -1 0

0 0 1

22. Lệnh A[] : Tạo ma trận rỗng

Ví dụ:

A=[ ]

A =

[]

23. Lệnh A(i,j) : Tham chiếu phần tử dòng i cột j

Ví dụ >> A=[ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

>> A(2,3)

ans =

6

24.Lệnh A(i,:) và A(:,j) : tham chiếu dòng i và tham chiếu cột j

Ví dụ: Cho A=[ 1 2 5; 5 8 6; 8 4 3]

A =

1 2 5

5 8 6

8 4 3

>> A(2,:)

ans =

5 8 6

>> A(:,3)

ans =

5

6

3

25. Lệnh A(i :k, :) và A( :,j :k) : Tham chiếu từ dòng i dến dòng k và Tham chiếu

từ cột j đến cột k

Ví dụ A=[ 1 5 2; 5 6 8; 9 7 3]

A =

1 5 2

5 6 8

9 7 3

>> A(1:2,:)

ans =

1 5 2

5 6 8

>> A(:,1:2)

ans =

Báo cáo bài tập lớn Đại số tuyến tính - Phạm Văn Phú