Ứng dụng mô hình điện dung - điện trở mở rộng vào vỉa bơm ép nước
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
TẠP CHÍ DẦU KHÍ
Số 9 - 2020, trang 20 - 29
ISSN 2615-9902
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐIỆN DUNG - ĐIỆN TRỞ MỞ RỘNG
VÀO VỈA BƠM ÉP NƯỚC
Tạ Quốc Dũng1, Huỳnh Văn Thuận1, Phùng Văn Hải2, Lê Thế Hà3
1Trường Đại học Bách khoa Tp. Hồ Chí Minh
2Tổng công ty Thăm dò và Khai thác Dầu khí
3Tập đoàn Dầu khí Việt Nam
Email: tqdung@hcmut.edu.vn
Tóm tắt
Nghiên cứu phát triển mô hình điện dung - điện trở mở rộng (CRMe, Extended capacitance - resistance models) cho vỉa dầu ở bể Cửu
Long, nơi nguồn năng lượng tự nhiên tác động gây nhiễu đến cơ chế năng lượng bơm ép nước, ảnh hưởng đáng kể đến độ tin cậy của kết
quả dự báo. Nhóm tác giả đã xây dựng và kết hợp mô hình CRMe và Gentil mở rộng, dự báo tổng sản lượng khai thác cộng dồn sát với số
liệu thực tế, từ đó dự báo nhanh tổng sản lượng thu được từ vỉa trong 805 ngày tiếp theo là gần 3,14 triệu thùng dầu.
Từ khóa: Bơm ép nước, mô hình điện dung - điện trở mở rộng, sản lượng khai thác cộng dồn, bể Cửu Long.
1. Giới thiệu
Mô hình dòng chảy trong vỉa và dòng điện
giếng lại với nhau bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy không
tuyến tính đa biến, để dự báo tổng lưu lượng thu được, từ số liệu
lịch sử khai thác và bơm ép [4]. Gentil (2005) tiếp tục công trình của
Albertoni (2003) bằng giải thích ý nghĩa vật lý của phương trình hàm
truyền trong vỉa [5]. Yousef (2006) cải thiện mô hình bằng cách thay
thế sự biến động số liệu bằng hằng số thời gian τ [6]. Vào năm 2007,
Liang và Sayarpour đã lần đầu tiên áp dụng CRM như một công cụ
tối ưu hóa dự báo thu hồi dầu trong giai đoạn tiếp theo dựa trên lưu
lượng bơm ép [7]. Sau nhiều lần chỉnh sửa và bổ sung các thông số,
mô hình được đưa ra bởi Sayarpour (2008) có thể xem là lần cải tiến
mang lại nhiều hiệu quả nhất [8].
trong mạch điện RC đã được nghiên cứu bởi
Bruce (1943) [1]. Tác giả đã xây dựng mạng
lưới các đơn vị điện để thể hiện mạng lưới các
ô khối trong mô hình vỉa. Các đơn vị điện này
được kết nối với nhau để mô phỏng trực tiếp
lại ứng xử của vỉa dựa trên sự tương tự giữa
dòng điện trong môi trường dẫn (dây dẫn) và
dòng chất lưu đi trong môi trường lỗ rỗng. Sau
đó Wiess (1951) đã cải tiến tốc độ xử lý và đồng
thời cải thiện độ chính xác trong dự báo cho
ứng xử dòng chảy không ổn định trong vỉa dầu
[2]. Wahl (1962) đã áp dụng thành công mạng
điện dung - điện trở, bao gồm 2501 tụ điện liên
kết với 4900 điện trở, để phân tích cho bốn vỉa
ở Saudi Arabia [3].
Mô hình điện dung - điện trở đã bắt đầu được nghiên cứu ứng
dụng cho các mỏ tại Việt Nam [9]. Nhằm bổ sung và hoàn thiện mô
hình này để dự báo tổng sản lượng dầu khai thác cộng dồn trong các
trường hợp đặc biệt có tác động gây nhiễu từ nguồn năng lượng tự
nhiên trong vỉa bơm ép nước, nhóm tác giả sẽ đề xuất phát triển mở
rộng các mô hình CRM truyền thống và mô hình Gentil để vừa đánh
Kết quả cho thấy, các nghiên cứu trước đều
tập trung vào tổ chức, thiết kế, thí nghiệm dựa
trên mối liên hệ giữa dòng điện và dòng chất
lưu trong vỉa. Một hệ thống toán học dựa trên
khái niệm tương tự do Larry Lake (2002) và Al-
bertoni (2003) đã đề xuất mô hình kết nối các
Điện dung
Điện trở
Giếng khai
thác, Pwf
Vỉa khai thác Pavg
Ngày nhận bài: 5/5/2020. Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa: 5 - 26/5/2020.
Ngày bài báo được duyệt đăng: 13/8/2020.
Hình 1. Mạng lưới điện dung - điện trở [3]
Hình 2. Mô hình thủy lực vỉa [10]
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
20
PETROVIETNAM
Bảng 1. Mối liên hệ giữa các thông số mạch điện RC và mô hình CRM [10]
Mạch điện RC
Mô hình CRM
Nguồn năng lượng
Phương trình dòng
Chênh lệch điện thế, ∆U
Chênh lệch áp suất, ∆P
Định luật Ohm, I = ∆U
Định luật Darcy, q = ∆P
R
R
Phương trình giải phóng năng lượng
Phương trình Faraday
Phương trình hệ số nén
R = f1 (đặc tính vật liệu dẫn,
tiết diện dây, chiều dài L)
R = f2 (đặc tính đá và chất lưu vỉa, tiết diện mặt
cắt ngang dòng đi qua, chiều dài xem xét)
Điện trở R
dt
C = I
dU
dt
C = -q
dP
Điện dung C
tích) và chiều dài vùng xem xét là L (đơn vị
chiều dài).
V
R
Tụ điện là thiết bị dùng để tích trữ năng
lượng, đại lượng đặc trưng cho tụ là điện
C
Vo
63%
dung C (farad). Tụ giải phóng năng lượng
dU
dt
theo phương trình Faraday,
[10]".
I = C
t = RC
Giây
Tương tự, trong vỉa dầu, tụ C là khả năng
cung cấp năng lượng của vỉa dưới dạng
Hình 3. Sơ đồ mạch điện RC đơn giản [11]
Hình 4. Biến đổi điện áp trên tụ theo thời gian
áp suất. Tụ vỉa giải phóng năng lượng theo
Lưu lượng bơm ép
Lưu lượng khai thác
5000
4000
1 dv
Cnén = -
(psi-1)
phương trình hệ số nén
.
V dp
Các thông số cơ bản trong mô hình CRM:
- Hằng số thời gian - Time constant (τ)
63,2%
3000
Hằng số thời gian là thông số đặc trưng
phản hồi khoảng thời gian biến động tuyến
tính trong giai đoạn đầu của hệ thống.
2000
1000
0
Để xác định hằng số thời gian trong
mạch RC, đặt vào mạch 1 hiệu điện thế Vo,
khi đóng khóa k dòng điện sẽ nạp điện cho
tụ C. Kết quả điện áp trên tụ sẽ tăng dần
theo đồ thị Hình 4. Khi đó, hằng số thời
gian được định nghĩa là thời gian từ khi bắt
đầu nạp điện đến khi điện áp trên tụ bằng
63,2% giá trị điện áp cuối cùng ở trạng thái
ổn định, với τ = RC [11].
1
4
7
10
13
16 19
Tháng
22
25
28
31
Hình 5. Lưu lượng bơm ép biến đổi và lưu lượng khai thác phản hồi [11]
giá mức độ ảnh hưởng gây nhiễu của năng lượng tự nhiên cũng như dự
báo nhanh tổng sản lượng dầu khai thác cộng dồn với độ tin cậy cao.
Trong hệ thống vỉa cũng tương tự như
mạch điện RC. Vì thế, có thể dựa vào định
nghĩa trên để xác định hằng số thời gian τ
của vỉa.
2. Mô hình điện dung - điện trở
Sự tương tự giữa mạch điện RC và CRM: Dòng diện I (ampere) chạy
trong dây dẫn là kết quả của sự chênh lệch điện thế ∆U (volt) trên mạch
điện [10] và dòng điện tuân theo định luật Ohm, I = ∆U/R với R (ohm)
là tổng điện trở mạch [10]. Tương tự, trong lĩnh vực dầu khí, dòng chảy
trong vỉa là kết quả của sự chênh lệch áp suất và tuân theo định luật
Darcy, q = ∆P/R [10], với ∆P = Pavg - Pwf (psi), là sự chênh lệch áp suất giữa
áp suất trung bình vỉa (Pavg) và áp suất đáy giếng (Pwf). Trở R trong vỉa là
hàm của đặc tính đá vỉa với diện tích mặt cắt xem xét là Ac (đơn vị diện
Hình 5 cho thấy khi lưu lượng bơm ép
tăng nhảy vọt từ tháng thứ 6 đến tháng thứ
22 thì thu được tín hiệu phản hồi lưu lượng
khai thác biến đổi khá giống sự biến đổi
điện áp trên tụ trong mạch điện RC. Tương
tự như cách xác định hằng số thời gian ở
mạch RC, dòng chất lưu khai thác mất 4
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
21
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
tháng (từ tháng thứ 6 đến tháng thứ 10) để đạt lưu
lượng bằng 63,2% lưu lượng khai thác khi đạt trạng
thái ổn định. Vì thế, hằng số thời gian cho giếng
khai thác trong ví dụ này là 4 tháng và hằng số thời
gian được xác định theo công thức:
phụ thuộc chủ yếu vào 3 thành phần chính là:
(
)
- Nguồn năng lượng kế thừa ở thời điểm trước,
.
q( )
- Nguồn dầu được đẩy từ nguồn nước bơm ép bổ sung ở
(
)
giai đoạn tiếp theo,
.
)
I(t)(1-
CtVp
Jt
- Lượng thể tích ảnh hưởng do sự co giãn vật chất của vỉa,
[
]
(1)
τij = (
) 11
P
P
,
,
ij
.
)
(
)(
)(1 −
t - t
Trong đó:
3.2. Các mô hình điện dung - điện trở mở rộng
τij: Hằng số thời gian của cặp giếng bơm ép i và
khai thác j (ngày);
- Kiểm soát cho 1 giếng khai thác và nhiều giếng bơm
ép xung quanh (CRMPe: Mô hình điện dung - điện trở cho một
giếng khai thác mở rộng).
Vp: Thể tích lỗ rỗng vùng kiểm soát (thùng);
- Kiểm soát nhanh tổng lượng chất lưu khai thác cộng dồn
(ICRMe: Mô hình điện dung - điện trở kết hợp mở rộng).
Jt: Hệ số năng suất khai thác (productivity in-
dex) (thùng/ngày/psi);
Ct: Hệ số nén tổng (psi-1).
3.2.1. CRMPe - Kiểm soát cho 1 giếng khai thác và nhiều giếng bơm
ép xung quanh
- Hệ số kết nối - Connectivity (f)
Mô tả mối quan hệ tương tác giữa các giếng bơm ép thực tế,
giả định với giếng khai thác. Tổng lưu lượng ở giếng khai thác tại
thời điểm t:
Hệ số kết nối là thông số quan trọng và bắt
buộc phải xác định trong CRM. Hệ số kết nối fij biểu
thị phần lượng nước từ giếng bơm ép i đóng góp
vào tổng lưu lượng khai thác ở giếng j.
n
i
( )
j
( )
dqj t
dpwf (t)
dt
(5)
( )
qj t =
( )
fijIi t +
( )-τj
-Jjτj
dt
3. Các mô hình điện dung - điện trở
i=1
3.1. Cơ sở lý thuyết
Trong đó:
qj(t): Lưu lượng khai thác của giếng j ở thời điểm t (thùng/
ngày);
Mô hình CRM chủ yếu được xây dựng dựa trên
các phương trình sau:
fij, faj: Hệ số kết nối giữa giếng bơm ép i, bơm ép giả định a và
giếng khai thác j;
Phương trình liên tục:
dp
(2)
( )
( )
[12]
=
−
Ii(t), Ia(t): Lưu lượng bơm ép của giếng bơm ép i và giếng
bơm ép giả định ở thời điểm t (thùng/ngày);
dt
Phương trình lưu lượng khai thác:
ni: Tổng số giếng bơm ép.
(3)
(4)
q(t) = J(
̅
-
) [12]
Dựa trên giả thuyết SVIR (step variation of injection rate), lưu
lượng bơm ép không đổi và áp suất đáy giếng tuyến tính trong
0
0
(
(
)
q(t) = q( )
)+ I(t)(1-
0
P
P
,
,
)(
)
t - t
l6(t)
I5(t)
Trong đó:
l1(t)
I4(t)
qLj(t)
̅
(t), pwf(t): Áp suất trung bình vỉa và áp suất đáy
f5j
Pwf j(t)
f3j
giếng ở thời điểm t (psi);
f6j
l2(t)
f4j
l3(t)
I(t): Lưu lượng bơm ép (hằng số) của giếng bơm
ép trong khoảng thời gian ∆t (thùng/ngày).
f1j
τj
f2j
q(t), i(t): Lưu lượng khai thác và bơm ép ở thời
điểm t (thùng/ngày).
Từ phương trình (4) ta thấy lưu lượng khai thác
Hình 6. Mô hình minh họa vỉa bằng CRMPe [13]
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
22
PETROVIETNAM
từng bước ∆t (ngày) từ I(k-1) đến I(k) [8]. Lưu lượng giếng j ở
thời điểm k được tính bằng:
: Lượng nước bơm ép cộng dồn của giếng
bơm ép giả định a tính đến thời điểm t (thùng).
∆
∆
Phương pháp hồi quy không tuyến tính đa biến:
=
+
(
)
Hệ số kết nối, hằng số thời gian, các thông số
giếng bơm ép giả định a được xác định thông qua
hàm sau:
(6)
(
)
(
)
−
)
−
∆
(
−
)
[14](10)
tính toán
,
,
ự
ế
Phương pháp hồi quy không tuyến tính đa biến:
3.3. Mô hình thực nghiệm Gentil mở rộng
Hệ số kết nối và hằng số thời gian được ước tính theo
phương pháp hồi quy không tuyến tính:
Trên cơ sở mô hình Gentil (2005) [5], nghiên cứu
này sẽ mở rộng để ước tính tổng sản lượng dầu khai
thác cộng dồn dựa trên tổng lượng chất lưu khai thác
cộng dồn được xác định theo ICRMe.
n
n
p
t
- qjk)2 11
thực tế
jk
(7)
[
]
Min z =
Trong đó:
(q
j=1
k=1
Xuất phát từ phương trình phi tuyến:
qjk: Tổng lưu lượng chất lưu tính toán được từ giếng khai
thác ở bước thứ k (thùng/ngày).
*
(11)
(12)
(13)
=
Giả sử rằng vỉa chỉ tồn tại 2 pha dầu và nước:
np: Tổng số giếng khai thác;
=
+
nt: Tổng số bước xem xét.
Lấy logarit tự nhiên 2 vế phương trình (11)
Hàm xác định chính (7) bị ràng buộc bởi:
*
)
=
(
(
)
cho giếng bơm ép thực tế [12];
cho giếng bơm ép giả định;
∑
∑
≤ 1
≤ 1
*
Với
=
(14)
(15)
fij, faj, τj ≥ 0 cho tất cả các giếng bơm ép i và giếng khai thác j.
− 1
Đặt A = bln(a):
=
( ) +
(
)
3.2.2. ICRMe - Ước tính tổng lượng chất lưu khai thác cộng dồn
ICRM được xây dựng để ước tính tổng lượng chất lưu khai
thác cộng dồn ở giếng khai thác với phương trình cơ sở sau:
(
)
− 1
=
+
∑
= (
−
)
+
+
(
−
)[14]
,
Xét phương trình (15) cho giếng j ở thời điểm k:
(16)
(8)
,
,
Trong đó:
− 1
=
+
(
−
)
: Áp suất đáy giếng ở thời điểm ban đầu và
,
,
thời điểm t (psi);
: Tổng lượng nước bơm ép cộng dồn của giếng bơm ép
i ở thời điểm t (thùng);
: Tổng lượng chất lưu khai thác cộng dồn ở giếng khai
Dựa vào dữ liệu lịch sử khai thác, có thể tính
toán 2 thông số thực nghiệm của mô hình là Aj và bj
thông qua phương pháp hồi quy tuyến tính dựa trên
phương trình tổng bình phương sai số nhỏ nhất.
,
∗
thác j tại thời điểm t (thùng).
∑
=
(
(
)−(
+
))
(17)
Khi vỉa còn chịu tác động gây nhiễu bởi năng lượng tự
nhiên, giếng giả định a sẽ được thêm vào:
Tổng sản lượng dầu khai thác cộng dồn được xác
định theo phương trình:
(9)
)
,
−
)
+
(
−
,
,
(18)
=
1 +
Trong đó:
Trong đó:
koil: Thời điểm đầu tiên được xem xét đánh giá lưu
faj: Hệ số kết nối giữa giếng bơm ép giả định a và giếng
khai thác j;
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
23
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
Tổng lượng
nước bơm ép
thực tế
Lưu lượng
nước bơm ép
(thực tế)
Chọn giá trị
fij, tj, Ia
ICRMe
Chọn giá trị
Tổng lượng
chất lưu khai thác
thực tế
Mô hình Gentil
mở rộng
thực nghiệm Aj,bj
Tổng lượng chất
lưu khai thác
(tính toán)
Tổng lượng dầu
khai thác
Cập nhật
Chưa
Cập nhật
thực tế
WOR*, Wi
Tối thiểu phương trình
Tổng lượng chất
lưu khai thác
(thực tế)
Q
-
Q
,
,
tính toán
thực tế
Tối thiểu phương trình
Chưa
Đạt
∑
-
k-k
oil
k
jk
Tổng lượng
nước bơm ép
dự báo
Giá trị cuối fij, tj, Ia
Đạt
Tổng lượng chất lưu
khai thác
Giá trị cuối cùng Aj,bj
Wi
(dự báo)
Tổng lượng dầu khai thác
(dự báo)
Hình 7. Quy trình tính toán
lượng dầu thu hồi được khi nước bắt đầu
xuất hiện trong lưu lượng tổng;
,
: Tổng lượng nước bơm ép và
khai thác cộng dồn ở tất cả các giếng trong
vỉa từ khi bắt đầu bơm ép đến giai đoạn k
(thùng);
: Tổng lượng chất lưu và dầu
,
khai thác cộng dồn của giếng j ở thời điểm
k (thùng);
Hình 8. Mô hình vỉa dầu tại bể Cửu Long
Aj và bj: Các thông số thực nghiệm của
giếng khai thác j.
30000
0
Các thông số thực nghiệm của mô hình
này được xác định thông qua hệ số góc
phương trình tuyến tính (16), y = ax + b, với
a là bj và b là Aj.
q tổng
q dầu
Ngày
1
95
30
095
Hình 9. Lưu lượng khai thác của vỉa
3.4. Quy trình tính toán
20000
Quy trình tính toán thể hiện trên Hình 7.
4. Ứng dụng các mô hình điện dung - điện
trở cho vỉa dầu tại bể Cửu Long
Vỉa dầu ở bể Cửu Long, nằm ngang,
không đồng nhất. Vỉa được khai thác bằng
cơ chế giãn nở tự nhiên trong 949 ngày đầu
0
Ngày
950
2950
Hình 10. Tổng lưu lượng bơm ép của vỉa
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
24
PETROVIETNAM
3000
8000
Giếng 10
Giếng 11
q dầu
q tổng
q dầu
q tổng
0
1095
0
1095
Ngày
3095
Giếng 14
Ngày
3095
9000
8000
Giếng 20
q dầu
q tổng
q dầu
q tổng
0
0
1095
1095
Ngày
3095
Ngày
3095
Hình 11. Lưu lượng khai thác ở các giếng
Bảng 2. Thời gian hoạt động của các giếng
Thời gian (ngày)
0 - 82
83 - 374
375 - 540
541 - 949
950 - 1.094
1.095 - 3.095
P10
P11
P14
P20
I15
I25
3000
8000
Giếng 10 (R2 = 0,97)
Giếng 11 (R2 = 0,97)
q CRMPe
q thực tế
q thực tế
q CRMPe
0
4000
1095
3095
1095
3095
Ngày
Ngày
8000
9000
Giếng 20 (R2 = 0,98)
Giếng 14 (R2 = 0,98)
q CRMPe
q thực tế
q thực tế
Ngày
q CRMPe
4000
5000
1095
1095
Ngày
3095
3095
Hình 12. Lưu lượng tổng ước tính theo CRMPe
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
25
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
Bảng 3. Hệ số kết nối của giếng khai thác
P10
0,16
0,01
0,00
214,00
P11
0,27
0,30
0,45
295,08
P14
0,31
0,34
0,22
531,60
P20
0,26
0,33
0,33
246,47
Tổng
1,00
0,98
1,00
f15,j
f25,j
fas,j
τj
và được tiến hành bơm ép vào ngày thứ
950. Thời điểm nghiên cứu áp dụng mô
hình CRM cho vỉa là ngày thứ 1.095. Đặc
biệt, khi tiến hành bơm ép vỉa vẫn còn bị
tác động bởi năng lượng tự nhiên.
70
100
0
Giếng 10
Giếng 11
Giếng 20
0
1095
Ngày
Ngày
3095
1095
Ngày
3095
Lưu lượng bơm ép và khai thác xuất
ra từ các phần mềm thương mại sẽ được
xem như dữ liệu thực tế để xây dựng mô
hình CRM.
70
100
Giếng 14
Thời gian các giếng bắt đầu đưa vào
hoạt động trong vỉa được thu thập lại
như Bảng 2, với màu đậm biểu thị giếng
đã hoạt động.
0
0
1095
3095
1095
Ngày
3095
Hình 13. Tỷ lệ nước xuất hiện ở các giếng
8000
4.1. Ứng dụng mô hình điện dung - điện
trở cho giếng khai thác mở rộng
y = 2E + 09x - 1,856
R² = 0,8923
CRMPe sẽ được áp dụng nhằm đánh
giá mức độ ảnh hưởng năng lượng tự
nhiên đến các giếng khai thác trong vỉa
thông qua hệ số kết nối.
0
1095
3095
Ngày
Hình 14. Lưu lượng bơm ép giếng giả định
Bảng 4. Hệ số kết nối theo ICRM mở rộng
Các giếng khai thác chủ yếu đều
chịu ảnh hưởng bởi nguồn năng lượng
tự nhiên (Bảng 3). Lớn nhất là giếng P11
với fas,11 = 0,45 và chỉ duy nhất một giếng
đã cạn kiệt nguồn năng lượng này đó là
giếng P10 với fas,10 = 0.
P10
0,17
0,02
0,00
P11
0,30
0,29
0,42
197,65
P14
0,31
0,35
0,26
291,32
P20
0,22
0,34
0,32
84,16
Tổng
1
1
1
15,j
25,j
as,j
j
55,20
Triệu
Triệu
14
Giếng 11 (R2 = 0,99)
5
Giếng 10 (R2 = 0,99)
Giếng bơm ép I25 bị mất một phần
nguồn năng lượng vào vỉa, với tổng f25,j
= 0,98. Nhìn chung lưu lượng chất lưu
được ước tính theo mô hình CRMPe khá
sát với lưu lượng thực tế (Hình 12). Hệ số
hồi quy giữa dữ liệu mô hình và thực tế
đều trên 0,9 cho thấy độ tin cậy khá cao.
QP thực tế
QP ICRMe
QP thực tế
QP ICRMe
0
0
1095
Ngày
3095
1095
Ngày
Giếng 20 (R2 = 0,99)
3095
Triệu
16
Triệu
Giếng 14 (R2 = 0,99)
14
0
Nhìn chung, tỷ lệ lượng nước tăng
khá nhanh ở các giếng P11, P14, P20 (Hình
13), cho thấy các giếng bơm ép ảnh
hưởng rất lớn với các giếng khai thác này.
QP thực tế
QP ICRMe
QP thực tế
QP ICRMe
0
Hình 14 cho thấy lưu lượng giếng
bơm ép giả định cũng như nguồn năng
1095
Ngày
3095
1095
Ngày
3095
Hình 15. Tổng lượng chất lưu khai thác cộng dồn theo ICRMe
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
26
PETROVIETNAM
tự nhiên trong vỉa sụt giảm khá nhanh
trong giai đoạn khoảng 150 ngày đầu
tiên và suy giảm chậm trong giai đoạn
sau. Cụ thể, tại thời điểm sau 2.100 ngày
khai thác, năng lượng tự nhiên còn tồn
đọng lại trong vỉa tương ứng với lưu
lượng bơm ép là 3.500 thùng/ngày và
giảm xuống xấp xỉ 600 thùng/ngày sau
2.800 ngày khai thác.
4000
0
1095
Ngày
3095
Hình 16. Lưu lượng bơm ép của giếng giả định
Bảng 5. Các thông số thực nghiệm
P10
P11
P14
P20
A
b
-17,383
1,105
-6,0273
0,4294
-6,6516
0,4276
-7,6273
0,5333
Sự biến đổi nguồn năng lượng tự
nhiên trong vỉa này được biểu diễn theo
phương trình hàm mũ y = 10464 × e9E - 4x
.
Triệu
3
Triệu
4
Hệ số hồi quy giữa phương trình với kết
quả từ CRMPe là khá cao, đây là cơ sở
để tiếp tục sử dụng phương trình này và
đưa ra ước tính lưu lượng bơm ép trong
giai đoạn dự báo.
Giếng 11 (R2 = 0,99)
Giếng 10 (R2 = 0,99)
Np thực tế
Np Genntil mở rộng
Np thực tế
Np Genntil mở rộng
Ngày
0
0
1095
Triệu
3095 1095
Ngày 3095
4.2. Ứng dụng mô hình điện dung -
điện trở kết hợp mở rộng
Triệu
Giếng 20 (R2 = 0,99)
Giếng 14 (R2 = 0,99)
7
4
0
ICRMe sẽ áp dụng cho vỉa này để
đánh giá nhanh tổng lượng chất lưu
khai thác cộng dồn cũng như phân tích
mức độ ảnh hưởng năng lượng tự nhiên
đến các giếng khai thác, đồng thời là cơ
sở cung cấp dữ liệu đầu vào cho Gen-
til mở rộng để ước tính tổng sản lượng
dầu khai thác cộng dồn.
Np thực tế
Np Genntil mở rộng
Ngày 3095
Np thực tế
Np Genntil mở rộng
0
1095
1095
Ngày
3095
Hình 17. Tổng sản lượng dầu cộng dồn ở các giếng
20
15
10
5
Các giếng bơm ép tương tác với
các giếng khai thác trong vỉa. Giếng P11
chịu ảnh hưởng lớn nhất và giếng P10
gần như không còn chịu tác động bởi
nguồn năng lượng tự nhiên.
0
1095
3095
Ngày
Hình 18. Tổng sản lượng dầu cộng dồn của vỉa
Bảng 6. Bảng so sánh hệ số kết nối giữa ICRMe và CRMPe
ICRMe
Tổng lượng chất lưu khai thác theo
ICRMe rất sát với số liệu thực tế, R2 đều
trên 0,9 (Hình 15). Kết quả này cho thấy
ICRMe là giải pháp hiệu quả để dự báo
nhanh tổng lượng chất lưu khai thác
cộng dồn cho các vỉa bơm ép nước vẫn
còn ảnh hưởng bởi nguồn năng lượng
tự nhiên.
CRMPe
0,16
0,01
I15
I25
Ia
0,17
0,02
0,00
f
f
f
f
P10
P11
P14
P20
0,00
τ
τ
τ
τ
55,20
0,30
0,29
0,42
197,65
0,31
0,35
0,20
291,32
0,22
0,34
214,00
0,27
0,30
0,45
295,08
0,31
0,34
0,22
531,60
0,26
0,33
I15
I25
Ia
I15
I25
Ia
ICRMe cũng đánh giá năng lượng
tự nhiên trong vỉa đang giảm dần theo
thời gian (Hình 16).
I15
I25
Ia
Ứng dụng mô hình Gentil mở rộng:
Trên cơ sở kết quả tổng lượng chất
0,32
84,16
0,33
246,47
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
27
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
Kết quả dự báo 805 ngày tiếp theo ở
các giếng cho thấy lượng dầu thu được
trong giai đoạn này tăng ổn định. Tổng
sản lượng dầu khai thác được trong giai
đoạn này ở giếng P14 là khá cao, hơn 1,5
triệu thùng và tương đối thấp ở giếng
P10 chỉ với khoảng 0,5 triệu thùng. Kết
quả tổng sản lượng dầu thu được từ vỉa
này trong 805 ngày tiếp theo là gần 3,14
triệu thùng.
6000
CRMPe
ICRMe
0
Ngày
1095
3095
Hình 19. Lưu lượng giếng giả định
Triệu
Triệu
5
4
Giếng 10
Giếng 11
5. Kết luận
Thực tế
Thực tế
Genntil mở rộng
Dự báo
Genntil mở rộng
Nhằm hoàn thiện và bổ sung cho các
nghiên cứu trước trong việc ứng dụng mô
hình điện dung - điện trở cho các vỉa tại
Việt Nam, nhóm tác giả đã áp dụng quy
chuẩn hệ số kết nối tổng về 1 để thuận
tiện cho việc đánh giá ảnh hưởng của
giếng bơm ép đến giếng khai thác cũng
như lựa chọn thực hiện trên Microsoft Ex-
cel để đưa ra đánh giá nhanh và hiệu quả.
Dự báo
0
0
Triệu
4
1095
Ngày
3900
3900
1095
Ngày
Ngày
Triệu
8
Giếng 20
Giếng 14
Thực tế
Thực tế
Genntil mở rộng
Dự báo
Genntil mở rộng
Dự báo
0
0
1095
Ngày
3900
1095
3900
Hình 20. Dự báo lượng dầu khai thác cộng dồn
Nghiên cứu áp dụng CRMPe và
ICRMe cho vỉa dầu tại bể Cửu Long, chịu
tác động gây nhiễu bởi năng lượng tự
nhiên trong dự án bơm ép nước. Kết
quả thu được từ 2 mô hình này được so
sánh để đánh giá mức độ tương tác giữa
các cặp giếng bơm ép - khai thác cũng
như mức độ ảnh hưởng năng lượng tự
nhiên đến các giếng khai thác.
lưu cộng dồn vừa được xác định theo ICRMe, mô hình Gentil mở rộng sẽ
lấy dữ liệu này làm dữ liệu đầu vào và đưa ra ước tính tổng sản lượng dầu
cộng dồn.
Hình 17 cho thấy mô hình Gentil mở rộng khá tốt để ước tính tổng sản
lượng dầu khai thác cộng dồn khi biết được tổng lượng chất lưu khai thác.
Các hệ số hồi quy đều rất cao.
Tổng sản lượng dầu khai thác cộng dồn của vỉa sau 2.000 ngày bơm
ép là gần 15 triệu thùng.
Nhóm tác giả đã xây dựng mô hình
Gentil mở rộng kết hợp với ICRMe và đưa
ra dự báo tổng sản lượng dầu khai thác
cộng dồn có hệ số hồi quy rất tốt với số
liệu thực tế. Từ đó, dự báo nhanh tổng
sản lượng dầu thu được trong 805 ngày
tiếp theo cho các giếng trong vỉa và cả vỉa
dầu. Cụ thể tổng sản lượng dầu dự báo
thu được từ vỉa trong giai đoạn này là gần
3,14 triệu thùng.
4.3. So sánh kết quả giữa ICRMe và CRMPe
Nhìn chung, hệ số kết nối giữa các cặp giếng bơm ép và khai thác cũng
như mức độ ảnh hưởng của nguồn năng lượng tự nhiên được đánh giá từ
2 mô hình ICRMe và CRMPe tương đối giống nhau. Cụ thể, giếng chịu ảnh
hưởng lớn nhất là giếng P11 và nhỏ nhất là giếng P10 - gần như không chịu
tác động bởi nguồn năng lượng tự nhiên. Tuy nhiên, ở ICRMe đánh giá thời
gian tương tác (hằng số thời gian) của giếng bơm ép đến giếng khai thác
là nhanh hơn so với CRMPe.
Hình 19 cho thấy nguồn năng lượng vỉa được ước tính theo ICRMe và
CRMPe tương đối giống nhau. Điều này làm tăng mức độ tin cậy cho việc
đánh giá giai đoạn sau.
Tài liệu tham khảo
[1] W.A.Bruce, "An electrical device
for analyzing oil-reservoir behavior",
Transactions of the AIME, 1943, Vol. 151,
No. 1. DOI: 10.2118/943112-G.
4.4. Dự báo nhanh tổng sản lượng dầu cộng dồn
Sau khi xác định được các thông số biến và các thông số thực nghiệm
của mô hình ICRMe, các thông số này được sử dụng để dự báo nhanh.
[2] Byron Wiess, O.L.Patterson, and
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
28
PETROVIETNAM
K.E.Montague, "High-speed electronic reservoir analyzer",
[8] Morteza
Sayarpour,
“Development
and
application of apacitance-resistive models to water/CO2
floods”. University of Texas at Austin, 2008.
Drilling and Production Practice, New York, 1 January 1951.
[3] W.L.Wahl,
L.D.Mullins,
R.H.Barham,
and
[9] Nguyễn Văn Đô, Trần Văn Tiến, Trần Nguyên Long
và Lê Vũ Quân,“Áp dụng mô hình điện dung đánh giá mức
độ ảnh hưởng của giếng bơm ép tới giếng khai thác”, Tạp
chí Dầu khí, Số 7, tr. 28 - 36, 2019.
W.R.Bartlett, "Matching the performance of Saudi Arabian
Oil Fields with an electrical model", Journal of Petroleum
Technology, Vol. 14, No. 11, 1962.
[4] Alejandro Albertoni and Larry W.Lake, "Inferring
interwell connectivity only from well-rate fluctuations in
waterfloods", SPE reservoir evaluation & engineering, Vol. 6,
No. 1, 2003. DOI: 10.2118/83381-PA.
[10] Mohammad Sadeq Shahamat, “Production
data analysis of tight and shale reservoirs”, University of
Calgary, 2014. DOI: 10.11575/PRISM/27446.
[11] Fei Cao, “Development of a two - phase flow
coupled capacitance resistance model”, University of
Texas at Austin, 2014.
[5] Pablo Hugo Gentil, “The use of multilinear
regression models in patterned waterfloods: Physical
meaning of the regression coefficients”, University of
Texas at Austin, 2005.
[12] Daniel Brent Weber, “The use of capacitance-
resistance models to optimize injection allocation and
well location in water floods”, University of Texas at Austin,
2009.
[6] Ali Abdallah Al-Yousef, "Investigating statistical
techniques to infer interwell connectivity from production
and injection rate fluctuations", University of Texas at
Austin, 2006.
[13] Rafael Wanderley De Holanda, “Capacitance
resistance model in a control systems framework: A tool
for describing and controlling waterflooding reservoirs”,
Texas A&M University, 2015.
[7] Larry W.Lake, Ximing Liang, Thomas F.Edgar, Larry
Lake, Ali Al-Yousef, Morteza Sayarpour, and Daniel Weber,
"Optimization of oil production base on a capacitance
model of production and injection rate", Hydrocarbon
Economics and Evaluation Symposium, Dallas, Texas, U.S.A.,
1 - 3 April 2007. DOI: 10.2118/107713-MS.
[14] Nguyen Anh Phuong, “Capacitance resistance
modelling for primary recovery, waterflood and water -
CO2 flood”, University of Texas at Austin, 2012.
APPLICATION OF EXTENDED CAPACITANCE - RESISTANCE MODELS FOR
WATERFLOODED RESERVOIR
Ta Quoc Dung1, Huynh Van Thuan1, Phung Van Hai2, Le The Ha3
1Ho Chi Minh City University of Technology
2Petrovietnam Exploration Production Corporation
3Vietnam Oil and Gas Group
Email: tqdung@hcmut.edu.vn
Summary
This research develops extended capacitance-resistance models (CRMe) for a reservoir in Cuu Long basin, where natural energy sources
interfere in the waterflooding energy mechanism, significantly affecting the reliability of forecasting results. The authors have built and
combined the CRMe with the extended Gentil model to evaluate cumulative oil production, which is quite close to the actual data. From that,
a quick forecast was made that the cumulative oil production of the reservoir in the next 805 days would be nearly 3.14 million barrels.
Key words: Water flooding, extended capacitance-resistance models, cumulative oil production, Cuu Long basin.
DẦU KHÍ - SỐ 9/2020
29
10 trang
16/04/2022
2120
Bạn đang xem tài liệu "Ứng dụng mô hình điện dung - điện trở mở rộng vào vỉa bơm ép nước", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- ung_dung_mo_hinh_dien_dung_dien_tro_mo_rong_vao_via_bom_ep_n.pdf
