Tóm tắt Luận án Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
NGUYỄN DUY THẢO
NGHIÊNCỨUDAOĐỘNGKẾTCẤUCẦUDÂYVĂNG
DƢỚITÁCDỤNGCỦAHOẠTTẢIDIĐỘNG, XÉTĐẾN
ĐỘGỒ GHỀNGẪUNHIÊNCỦAMẶTCẦU
Ngành
:
:
Cơ kỹ thuật
MÃ SỐ
62.52.01.01
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
ĐÀ NẴNG - 2018
Công trình này đã đƣợc hoàn thành tại:
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Cán bộ hƣớng dẫn:
1. PGS. TS. NGUYỄN XUÂN TOẢN
2. GS. TS. KURIYAMA YUKIHISA
Cán bộ phản biện 1: GS.TSKH NGUYỄN VĂN KHANG
Cán bộ phản biện 2: PGS. TS PHẠM DUY HÒA
Cán bộ phản biện 3: TS. NGUYỄN LAN
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Đại
Học Đà Nẵng tại trường Đại Học Đà Nẵng, TP. Đà Nẵng.
Vào lúc 14h00 ngày 04 tháng 5 năm 2018.
Luận án này có thể được tra cứu tại:
Trung Tâm Thông Tin Học Liệu, Đại Học Đà Nẵng.
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Trong số các tải trọng tác dụng lên công trình cầu thì hoạt tải
xe là tải trọng rất quan trọng, là mục tiêu tải trọng cần đạt được trong
giai đoạn khai thác của bài toán thiết kế cầu. Về bản chất, hoạt tải xe
là một quá trình động và có tính ngẫu nhiên, trị số của tải trọng xe
không những phụ thuộc vào trọng lượng của xe mà còn phụ thuộc
vào độ mấp mô mặt cầu, vận tốc xe chạy, gia tốc và vận tốc chuyển
dịch của kết cấu….. Ngoài ra, chính bản thân các đặc trưng hình học
và vật lý của kết cấu, các điều kiện liên kết…cũng là các tham số
ngẫu nhiên. Vì vậy, để xác định trạng thái - ứng suất của công trình
cầu một cách chính xác, phù hợp với sự làm việc thực tế cần sử dụng
các phương pháp tính toán theo quan điểm động lực học ngẫu nhiên
phi tuyến. Các công trình nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng
(CDV) do hoạt tải có xét đến đồng thời cả tính ngẫu nhiên và cả tính
phi tuyến, do tính chất phức tạp của bài toán, còn ít được nghiên cứu.
Trong luận án này, tác giả nghiên cứu dao động kết cấu CDV dưới
tác dụng của hoạt tải xe di động xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của
mặt cầu nhằm đạt được độ chính xác cao, phù hợp với trạng thái chịu
lực của công trình cầu trong thực tế, góp phần phát triển và hoàn
thiện các phương pháp tính toán thiết kế công trình cầu là bài toán có
ý nghĩa cấp thiết về khoa học và thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu:
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là phân tích dao động và xác
định hệ số động lực trong kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe
di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:
2
Đối tượng nghiên cứu là dao động của kết cấu CDV dưới tác
dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng.
Phạm vi nghiên cứu là dao động trong mặt phẳng đứng của
CDV dưới tác dụng của hoạt xe di động trên mặt cầu mấp mô.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu:
Phương pháp nghiên cứu kết hợp nghiên cứu lý thuyết với
nghiên cứu thực nghiệm. Luận án nghiên cứu áp dụng phương pháp
mô phỏng Monte-Carlo để phân tích tương tác động lực học ngẫu
nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt
cầu không bằng phẳng. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được
sử dụng để mô hình hoá kết cấu và tải trọng xe di động trong miền
không gian, phương pháp Runge-Kutta được áp dụng để giải bài toán
tương tác cầu-xe trong miền thời gian. Kết quả phân tích lý thuyết
được kiểm chứng bằng các kết quả đo đạc thực nghiệm trên công
trình thực tế đang khai thác sử dụng. Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe
thực nghiệm để đo đạc độ mấp mô thực tế trên công trình cầu.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
Ý nghĩa khoa học của luận án là nghiên cứu hoàn thiện mô
hình tương tác dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của
hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng; mô tả chính xác
hơn dao động và lực tác động ngẫu nhiên của hoạt tải xe di động trên
mặt cầu mấp mô; đánh giá hệ số động lực công trình cầu theo quan
điểm ngẫu nhiên; khảo sát ảnh hưởng của tương tác động lực học các
bộ phận của kết cấu CDV trong hệ thống cầu-xe có xét đến ảnh
hưởng độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu.
3
Ý nghĩa thực tiễn của luận án là có thể áp dụng vào việc phân
tích động lực kết cấu CDV trong công tác thiết kế hoặc đánh giá đáp
ứng cầu trong khai thác.
6. Cấu trúc của luận án:
Ngoài các phần mở đầu, mục lục, danh mục công trình khoa
học đã công bố cúa tác giả, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung
của luận án bao gồm 04 chương, phần kết luận và phụ lục như sau:
- Chương 1. Tổng quan về nghiên cứu tương tác động lực học
công trình cầu, cầu dây văng dưới tác dụng hoạt tải xe di động
- Chương 2. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết
ngẫu nhiên và phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu
nhiên.
- Chương 3. Xây dựng chương trình phân tích dao động kết
cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu
nhiên của mặt cầu bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
- Chương 4. Thực nghiệm và phân tích số mô hình tương tác
dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ
gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu.
- Kết luận và kiến nghị các nghiên cứu tiếp theo.
- Phần phụ lục.
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƢƠNG
TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU, CẦU DÂY
VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG
1.1.Mở đầu
Bài toán phân tích dao động công trình cầu dưới tác dụng của hoạt
tải di động đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả trên toàn thế giới
4
từ nhiều năm qua; kết quả của các tác giả đã công bố tập trung vào
hai hướng nghiên cứu chính: Hướng nghiên cứu thực nghiệm và
hướng nghiên cứu lý thuyết.
1.2.Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây
văng theo hƣớng đo đạc thực nghiệm
Từ các số liệu đo đạc thực nghiệm, các tác giả Chowdhury (2003),
Green (1992), Jung (2013), Zhisong (2013), Walther (1988), Proulx
(1991), Nowak (1997) xác định hệ số động lực hay hệ số xung kích
theo công thức (1+IM) = Rd/Rt trong đó: Rd phản ứng động của kết
cấu; Rt phản ứng tĩnh của kết cấu. Hiện nay trong công tác thiết kế
cầu vẫn chủ yếu phân tích theo phương pháp gần đúng theo sơ đồ
tĩnh học và nhân với hệ số động lực (1+IM). Phân tích hệ số động lực
theo quy trình thiết kế cầu của một số nước trên thế giới như Mỹ, Úc,
Nhật bản, Trung quốc, Pháp, Anh, Việt Nam… cho thấy: tùy theo
quan điểm nghiên cứu, cũng như tiêu chuẩn của các loại phương tiện
vận tải của mỗi nước khác nhau, hệ số động lực lấy theo chỉ dẫn
trong các tiêu chuẩn là khác nhau, phụ thuộc dạng kết cấu cầu, loại
tải trọng và chiều dài của kết cấu nhịp. Nhìn chung, cách xác định hệ
số động lực theo phương pháp này có ưu điểm là rất dễ áp dụng, khối
lượng tính toán đơn giản nhưng sai số khá lớn.
1.3.Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây
văng theo hƣớng phân tích lý thuyết
Theo hướng phân tích lý thuyết, Willis (1849) là người đầu tiên
đề xuất và thiết lập phương trình vi phân dao động giữa cầu và xe.
Sau đó Stokes (1896) đã giải phương trình vi phân dao động do
Willis đề xuất; tiếp sau đó là sự phát triển của các mô hình phân tích
tương tác gữa cầu và xe như Jeefcot (1929), Meizel (1930), Wen
5
(1960), Sundara và Jagadish (1970), Fryba (1973), A.G.Barchenkov
(1976), Green Mark F.,Cebon David J. (1995), M.Zenman,
M.R.Taheri, A. Khanna (1996), Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar
(1997), Yang Fuheng, Fonder Ghislain A. (1998), Wu Yean-Seng,
Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar (2001), Jalili N., Esmailzadeh E.
(2002), Rawlings Lorraine, Evans Jeremy, Clark Graham (2002),
Zeng Huan, Bert Charles W.(2003), Jun Xiang A., Qingyuan Zeng
A., Ping Lou (2004).
Honda và các cộng sự (1982) đề xuất ý tưởng nghiên cứu dao
động công trình cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có xét đến độ
gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu. F.T.K Au, Y.S. Cheng, Y.K. Cheung
(2001) phân tích ảnh hưởng của độ gồ ghề mặt cầu đến hệ số động
của công trình cầu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước và cầu dây
văng có xét đến biến dạng dài hạn do căng kéo cáp dự ứng lực gây ra.
Các tác giả Geert Lombaert và Joel P.Conte (2012) đã đặt vấn đề
nghiên cứu tương tác giữa cầu và xe do độ gồ ghề của mặt cầu gây ra
theo lý thuyết ngẫu nhiên không dừng. Zhi-wu và các cộng sự (2016)
phân tích mô hình 3D tương tác động lực cầu và xe lửa có xét đến độ
mấp mô của ray tàu bằng phương pháp tiến hóa mật độ xác xuất. Ở
Việt Nam, các tác giả Trần Thanh Hải và Nguyễn Đình Kiên (2010)
cũng đã công bố kết quả phân tích tương tác giữa cầu và xe di động
trên mặt cầu lồi lõm theo phương pháp PTHH. Vũ Văn Toản (2017)
đã phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dầm dưới tác động của
hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô của mặt cầu.
Luận án tập trung nghiên cứu mô hình tương tác động lực học
ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu
không bằng phẳng theo lý thuyết dao động ngẫu nhiên dừng.
6
1.4.Kết luận chƣơng 1
- Nghiên cứu mô hình tương tác động lực học ngẫu nhiên kết cấu
CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng
phẳng dựa trên phương pháp PTHH kết hợp với phương pháp mô
phỏng Monte-Carlo. Độ gồ ghề của mặt cầu được mô phỏng như quá
trình ngẫu nhiên dừng Gaussian, có tính Egordic. Kết cấu CDV được
mô hình hóa tổng thể bao gồm: dầm chủ, tháp cầu và dây cáp văng
làm việc trong mặt phẳng thẳng đứng.
- Xây dựng thuật toán và chương trình phân tích tương tác động
lực học cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu.
- Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe đo độ mấp mô mặt cầu thực tế để
nâng cao độ chính xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của bài
toán phân tích tương tác động lực học cầu-xe.
- Kết quả phân tích trên mô hình số cũng được kiểm chứng với kết
quả thực nghiệm tại công trình CDV Phò Nam (TP Đà Nẵng).
- Đánh giá hệ số động lực (1+IM) CDV theo quan điểm ngẫu
nhiên. Khảo sát ảnh hưởng của tình trạng mặt cầu đối với khả năng
gây ra dao động của kết cấu thông qua hệ số động lực (1+IM).
CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU
THEO LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN TÍCH
THỐNG KÊ CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA QUÁ TRÌNH
NGẪU NHIÊN
2.1. Mở đầu
Nội dung chương 2 trình bày cơ sở toán học và mô phỏng độ gồ
ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên; nghiên cứu xây dựng thuật
toán và chương trình khởi tạo các thể hiện đầu vào độ gồ ghề mặt cầu
7
theo lý thuyết ngẫu nhiên và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo;
nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình phân tích thống kê
các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên dựa trên các thể hiện đầu ra
ngẫu nhiên của kết cấu.
2.2. Các khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên
Trong mục này trình bày các khái niệm toán học liên quan đến
quá trình ngẫu nhiên như: biến ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suất;
quá trình ngẫu nhiên; các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên; quá
trình ngẫu nhiên dừng; quá trình ngẫu nhiên dừng Egordic; hàm mật
độ phổ công suất; mô men phổ và chiều rộng phổ…
2.3. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
2.3.1.Mô phỏng hàm mật độ công suất mặt cầu
-Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa hàm mật độ phổ công suất
trong miền không gian và hàm mật độ phổ công suất trong miền thời
gian của độ gồ ghề của mặt cầu thể hiện như sau:
1
v
R v ei /v v d v
R ei d vS
r r
Sr
r
2
2
Trong đó: ω = v.Ω với v là vận tốc của xe.
2.3.2. Mô phỏng độ gồ ghề của mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
Dạng kích động ngẫu nhiên theo thời gian do độ gồ ghề của mặt cầu
gây ra được xác định như sau:
M
r t A cos t ;
A 2S 2S
k
r k
r k
k
k
k
k1
2.3.3. Xác định hàm phổ mật độ công suất (PSD) của mặt cầu
trong miền không gian
Theo ISO 8608:1995, dạng hồi quy của hàm phổ mật độ công suất
(PSD) độ gồ ghề mặt cầu được xác định theo công thức như sau:
8
0
Sr S
r
0
2.3.4. Chương trình mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên độ gồ ghề
Kh i tao bi n ng u nhi n ph n
mặt cầu
B t
u
b
u trong khoang [0-1]
T nh toan bi n ng u nhi n ph n
b
u trong khoang [0-2]
Th c nghi m
o
g g m t
S
c u b ng xe o + cam bi n
chuy n v
Nh p tham s ph theo ISO
8608:1995
Â
Chuy n i ham ph
t
mi n
Ph n t ch ham ph PSD cua
kh ng gian sang th i gian
g
g
m t c u b ng ph ng
Sr() - Sr()
phap Welch, Sr()
-Chon mi n t n s
-Chon b c t n s
-T nh toan cac t n s r i rac
T nh toan cac tung
ph tai
cac t n s r i rac
T nh toan cac h
s
bi n
cua
cac ham i u hoa thanh ph n
-Chon b c th i gian
-T nh toan cac th hi n
gh ng u nhi n
g
Ve
th hi n
th hi n th k t qua cac
gh ng u nhi n
g
K t thuc
L u k t qua dang file text
Hình 2.9. Sơ đồ thuật toán chương trình mô phỏng các thể hiện của độ gồ
ghề ngẫu nhiên của mặt cầu
2.4. Phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo
Trong mục này giới thiệu cơ sở lý thuyết và đường lối phân tích
tương tác động lực ngẫu nhiên kết cấu công trình bằng phương pháp
mô phỏng Monte-Carlo.
2.5. Phân tích thống kê các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên
2.5.1. Xác định các đặc trƣng xác suất thống kê của một thể hiện
Mật độ phổ tại tần số ω đối với mỗi thể hiện x(t) được tính bằng công
9
thức:
n 2
2
T
2.t
N
2
Sxx
n
XT
Xn
Phương sai của quá trình ngẫu nhiên:
max
,Độ lệch chuẩn: x Dx
Dx
Sxx d
min
2.5.2. Xác định các đặc trưng xác suất thống kê của tập các thể
hiện
Hàm mật độ phổ và phương sai trung bình của tập hợp :
M
M
1
1
Sxx
n
Sk
;
Dx
Dk
xx n
M
M
x
k1
k1
Phương sai của các thể hiện:
D
M
2
1
Dk Dx
M
x
x
k1
2.5.3. Chương trình phân tích thống kê các đặc trưng của quá
trình ngẫu nhiên
-Nh p day s li u x(tn) la th
hi n cua qua tr nh ng u nhi n
B t
u
Bi n i Fourier nh n
c
X(n)
T nh toan ph
Sxx() t X()
T nh ph ng sai Dx
T nh l ch chu n
sx
K t thuc
Xu t k t qua
Hình 2.13. Sơ đồ thuật toán chương trình ph n t ch các đặc trưng ác su t
của quá trình ngẫu nhiên
2.6. Kết luận chƣơng 2
Các nội dung đã thực hiện trong chương 2 :
10
-Trình bày các khái niệm cơ bản của lý thuyết ngẫu nhiên liên quan
đến luận án.
-Mô phỏng các thể hiện cuả độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu khi
biết hàm mật độ phổ công suất PSD theo lý thuyết ngẫu nhiên. Hàm
mật độ phổ công suất của mặt cầu có thể được lấy theo tiêu chuẩn
phân loại tình trạng mặt đường ISO 8608:1995, hoặc có thể thu được
trực tiếp từ kết quả đo đạc độ mấp mô mặt cầu trên thiết bị đo đạc
thực nghiệm.
-Nghiên cứu xây dựng thuật toán, chương trình khởi tạo các thể hiện
ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
-Nghiên cứu xây dựng thuật toán chương trình phân tích thống kê các
đặc trưng xác suất của quá trình ngẫu nhiên khi biết các thể hiện ngẫu
nhiên đầu ra.
CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH
DAO ĐỘNG KẾT CẤU CDV DƢỚI TÁC DỤNG
CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ
NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
3.1. Mở đầu
Mục đích của chương 3 là xây dựng chương trình phân tích tương tác
dao động ngẫu nhiên của hệ CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu
không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
3.2. Phƣơng trình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên phần tử
dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không
bằng phẳng
3.2.1. Mô hình tương tác giữa xe và phần tử dầm
Mô hình tương tác cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu như sau:
11
w
G3 Sin
G2 Sin2
G1 Sin
1
3
(y)
(z)
m13
m12
m11
13 .g
12.g
11 .g
m
m
m
z13
z12
z11
d13
k
d12
k
d11
k
13
12
11
..
.z
..
.z
..
.z
m
m
m
11
13
12
11
13
12
.
.
.
.y
11
k
.y
13+d13
k
.y
12+d12
k
.y
11+d11
.y
.y
13
12
11
13
12
m23
m22
m21
.g
.g
.g
m23
m22
m2i
z23
z22
z21
d23
k23
m23
d22
k22
m22
d21
k21
m21
..
..
..
.z
.z
.z
23
22
21
.
.
.
F = k23 .y
F = k22 .y
22+d22
F = k21 .y
21+d21
.y
.y
.y
23+d23
3
2
1
23
22
21
r
u33
r
u22
r
u11
w3
w2
w1
x
O
x3
x2
x1
L
Hình 3.1. Mô hình tương tác giữa công trình cầu và e di động trên mặt cầu
có độ gồ ghề ngẫu nhiên
3.2.2. Phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc
phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải di động trên mặt cầu
không bằng phẳng
4
w
x4
5w
2w
t2
w
t
EJ .
.
.
p x, z,t
d
m
x4.t
2ux
x2
2ux
t2
ux
t
EFd .
Fd .
.
q(x,t)
n
p x, z,t t .G .sin m m .g m . a
i 2i i
i
i
1i
1i
i1
t . m . k1i.z2i t . G .sin m .g
i i
1i
i
i
1i
t .m .k k .z
i 2i
2i
1i
2i
t .k w r d . w
i 2i i
i
2i
3.2.3. Rời rạc hóa phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao
động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di
động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo không gian bằng
phƣơng pháp Galerkin
Áp dụng phương pháp Galerkin kết hợp với lý thuyết Green, phương
trình dao động của hệ cầu-xe viết dưới dạng ma trận:
..
.
M . q C . q Ke.
q
fe
e
e
12
Trong đó: Me, Ce, Ke - lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma
.. .
trận độ cứng hỗn hợp của toàn hệ. q , q , q ,
f
-lần lượt là
e
véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực hỗn hợp của hệ.
3.2.4. Phân tích phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao
động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di
động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo thời gian bằng
phƣơng pháp số
Theo phương pháp Runge-Kutta, nghiệm của phương trình vi phân
dao động của hệ được xấp xỉ như sau:
.
.
q
1
6
q
K F 2.K2F 2.K3F K4F
1
i1 i
1
6
f
f
f
f
q
q
K
2.K2 2.K3 K4
1
i1 i
3.3. Phƣơng trình vi phân dao động của phần tử cáp trong CDV
Phương trình vi phân dao động ngang của phần tử cáp:
4v(x,t)
x4
2v(x,t)
x2
2 y
x2
2v(x,t)
t2
v(x,t)
t
EJ.
T(t).
h(t).
m.
c.
g(x)
Phương trình vi phân dao động dọc của phần tử cáp:
2u(x,t)
x2
u2(x,t)
t2
u(x,t)
t
EF.
m.
c.
q(x)
- Áp dụng phương pháp Galerkin để rời rạc hoá phương trình vi phân
dao động của phần tử cáp theo không gian kết hợp lý thuyết Green,
phương trình vi phân dao động phần tử cáp viết dưới dạng ma trận:
Me.q Ce.q Ke.q fe
Phương trình vi phân của phần tử cáp có thể kết hợp với các phần tử
khác như: phần tử thanh (tháp cầu), phần tử dầm tương tác với xe để
xây dựng phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV.
Phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV có thể giải bằng
phương pháp lặp trực tiếp kết hợp với phương pháp Runge-Kutta.
13
3.4. Thuật toán và chƣơng trình mô phỏng Monte Carlo để giải
bài toán tƣơng tác dao động ngẫu nhiên giữa cầu dây văng
và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng
Nội dung của phương pháp Mô phỏng Monte-Carlo gồm các bước:
Bước 1: Mô phỏng các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên
Bước 2: Giải phương trình dao động toàn hệ thống tương ứng với các
thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên đã tìm được ở bước 1 để xác định
các đại lượng về chuyển vị, nội lực của toàn bộ kết cấu.
Bước 3: Tính các đặc trưng xác suất của các đại lượng cần tìm trên
cơ sở xử lý thống kê các kết quả ở bước 2.
Nh p s N th hi n
g gh
B t
u
ng u nhi n cua m t c u
i = 1
Kh i tao th hi n
g gh
theo ch ng tr nh DGGNN
Giai ph ng tr nh dao ng c u
- xe di ng tr n m t c u kh ng
b ng ph ng
i = i + 1
Â
i < N
S
X
ly th ng k cac k t qua
u
ra: chuy n v , n i l c, (1+IM)
Ve
th hi n th cac k t qua
u ra
K t thuc
L u k t qua dang file text
Hình 3.2. Thuật toán và sơ đồ khối chương trình ph n t ch phương pháp mô
phỏng Monte-Carlo
14
-Â i u ch nh lai toa nut
-Nh p s li u nut, li n k
t
1
-Xac nh lai vect {U} co xet
-Nh p s li u ph n t
d
m, cap
B
t
u
chung,
c ng cua cap
-Nh p s li u tai trong
-Nh p s li u xe di ng
Cai t cac i u ki n ban u:
.
i = 1
t=0, {U}=0, {U}=0
L
p cac Ma tr n Mww, Cww,
Kww, Fww cho ph n t m th
d
i
i = 1
-L p ma tr n chuy n truc
-Chuy n truc, nh v va s
L p cac Ma tr n Mz1z1, Mz2z2,
Mwz2, Cz1z1, Cz2z1, Cz2w, Kz1z1,
Kz2z2, Kz1z2, Kz2z1, Kz2w, Fwt,
Fz1t, Fz2t
i = i + 1
p
x
p vao ma tr n t ng th
[M], [C],[K],{F}
:
Â
i < SPTD
-L p ma tr n chuy n truc
-Chuy n truc, nh v va s p
x p vao ma tr n t ng th :
M, C, K, F
i = i + 1
S
t = t + h
L
p cac Ma tr n Mww, Cww,
i = 1
Kww, Fww cho ph n t cap th
i
-L p ma tr n chuy n truc
Â
-Chuy n truc, nh v va s
p
i = i + 1
i < SPTL
x
p vao ma tr n t ng th
[M], [C],[K],{F}
:
S
Â
L p lai Kn theo {U}, K theo Kn
i < SPTC
S
Xac nh cac h
s : K1,K2,K3,K4 theo
ph ng phap Rugen-Kutta
..
.
Giai {U}, {U}, {U} theo ph ng phap
Rugen-Kutta
Cai cac
i u ki n bi n
cho bai toan
Giai ph ng tr nh:
[K].{U}={F}
1
Â
t < Th
S
..
.
{U}, {U}, {U}
-Xu t cac k t qua
K t thuc
-Xu t cac k t qua n i l
c
Hình 3.3. Thuật toán và sơ đồ khối chương trình giải bài toán dao động cầu
d y văng và hoạt tải e di động trên mặt cầu không bằng phẳng
3.5. Xây dựng mô đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên
cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng
phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo
Trên cơ sở của thuật toán chương trình KC05 của tác giả Nguyễn
Xuân Toản đã thiết lập ban đầu, trong luận án NCS đã xây dựng thêm
mô đun khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu
dựa vào hàm mật độ phổ công suất của nó; xây dựng mô đun phân
15
tích dao động ngẫu nhiên giữa CDV và hoạt tải di động trên mặt cầu
không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
Hình 3.5. Chương trình ph n t ch tĩnh và động tương tác cầu-xe (KC05)
3.6. Kết luận chƣơng 3
- Xây dựng mô hình tương tác động lực giữa CDV dưới tác dụng của
hoạt tải xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên; nghiên cứu
ứng dụng các phương pháp Galerkin, lý thuyết Green, phương pháp
PTHH và phương pháp Runge-Kutta để giải phương trình vi phân
tương tác dao động ngẫu nhiên CDV và hoạt tải xe di động trên mặt
cầu không bằng phẳng.
-Trên nền tảng cơ sở của thuật toán chương trình KC05, NCS đã xây
dựng thuật toán và bổ sung thêm mô đun chương trình phân tích dao
động ngẫu nhiên của CDV dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động
trên mặt cầu không bằng phẳng theo phương pháp mô phỏng Monte-
Carlo.
16
CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH SỐ
MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC DAO ĐỘNG KẾT CẤU CDV
DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN
ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU
4.1. Mở đầu
Trên cơ sở các chương trình đã thiết lập trong các chương trước
theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo, nội dung chương 4 sẽ tiến
hành nghiên cứu bằng số tương tác động lực học CDV dưới tác dụng
của hoạt tải xe di động trên mặt cầu mấp mô. Nghiên cứu chế tạo
thiết bị thực nghiệm đo độ mấp mô mặt cầu nhằm nâng cao độ chính
xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào và phù hợp với hiện trạng
khai thác thực tế của công trình. Tiến hành đo đạc phản ứng động của
kết cấu CDV tại hiện trường để kiểm chứng độ tin cậy của các kết
quả phân tích trên mô hình số.
4.2. Các thông số kết cấu cầu dây văng Ph Nam
T2
T2
6
19
2
15
T1
T1
0.7 6.5 6.5 7.0 7.0
8.0
8.0 7.5 7.5 6.5 6.5
8.0
6.5 6.5 7.5 7.5
8.0
8.0 7.0 7.0 6.5 6.5 0.7
Hình 4.2. Sơ đồ t c u cầu d y văng h am – T Đ
Bảng 4.1. Các đặc trưng hình h c của dầm chủ tháp cầu
Tháp cầu
S
T
T
Đơn
vị
Nội dung
Dầm chủ
Phần trên
Phần chân
T2
T1
1
2
3
4
5
Mô đun đàn hồi, E
Mô men quán tính, J
Diện tích, F
T/m2
m4
m2
-
2.1x108
0.001702
0.02568
0.027
2,1x108
0.004399
0.0346
0.027
2,1x108
0.0059804
0.04706
0.027
Hệ số ma sát ngoài,θ
Hệ số ma sát trong,β
-
0.01
0.01
0.01
17
4.3. Chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại hiện
trƣờng
Hình 4.5. guyên c u tạo của e đo độ gồ ghề mặt cầu
4.4. Đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt đƣờng tại CDV Ph Nam
Tập hợp nhiều vị trí đo theo phương ngang, ta thu được một bộ dữ liệu
gồm nhiều thể hiện độ mấp mô mặt cầu tại CDV Phò Nam.
LÇn ®o 1
LÇn ®o 2
LÇn ®o 3
LÇn ®o 4
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
0
50
100
150
Kho¶ng c¸ch (m)
Hình 4. . t quả đo th c nghiệm một số chuỗi dữ iệu độ m p mô gồ ghề
mặt cầu tại C h am T -Đà ng
10-3
Gi¸ trÞ trung b×nh toµn cÇu
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
TÇn sè kh«ng gian (Wave number)
Hình 4.10. K t quả phân tích hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu của cầu dây
văng h am 10 chuỗi dữ liệu đo
18
4.5. Mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu dựa vào kết quả phân tích hàm
phổ mật độ công suất mặt cầu (PSD) của các thể hiện đo đạc
thực tế độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng
Từ hàm mật độ phổ PSD thu được từ kết quả đo thực nghiệm tại hiện
trường, áp dụng thuật toán chương trình DGGNN ta thu được kết quả
mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu của công trình
cầu Phò Nam được thể hiện như sau:
ThÓ hiÖn ngÉu nhiªn ®é gå gÒ #1
ThÓ hiÖn ngÉu nhiªn ®é gå gÒ #2
ThÓ hiÖn ngÉu nhiªn ®é gå gÒ #3
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
0
50
100
150
Kho¶ng c¸ch (m)
Hình 4.13. Mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt
cầu từ hàm PSD của các dữ liệu đo đạc th c nghiệm tại cầu Phò Nam
4.6. Phân tích số mô hình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên cầu
dây văng Ph Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên
mặt cầu không bằng phẳng
29
25
36
32
38
39
55
54
18 19 20 21 22
45
44
48
49
40
41
43
7
50
51
53
31
24
46
47
37
56
42
52
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11 12
13
14 15
16 17
30
23
Hình 4.15. Sơ đồ rời rạc hóa k t c u cầu d y văng h am
4.7. Kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng Ph
Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không
bằng phẳng
Hình 4.17. K t quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/2 nhịp 1
do xe tải hai trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s
Tải về để xem bản đầy đủ
27 trang
9820
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tóm tắt Luận án Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- tom_tat_luan_an_nghien_cuu_dao_dong_ket_cau_cau_day_vang_duo.pdf
