Luận án Khảo sát các tính chất phi cổ điển và vận dụng các trạng thái phi cổ điển vào thông tin lượng tử
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐẶNG HỮU ĐỊNH
KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN VÀ
VẬN DỤNG CÁC TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN
VÀO THÔNG TIN LƯỢNG TỬ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
HUẾ - NĂM 2017
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐẶNG HỮU ĐỊNH
KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN VÀ
VẬN DỤNG CÁC TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN
VÀO THÔNG TIN LƯỢNG TỬ
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 62 44 01 03
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Người hướng dẫn khoa học:
1. TS. Võ Tình
2. PGS. TS. Trương Minh Đức
HUẾ - NĂM 2017
LỜI CẢM ƠN
Tôi gởi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Võ Tình và thầy Trương
Minh Đức đã tận tâm giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều
kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin gởi lời cảm
ơn đến thầy Nguyễn Bá Ân, mặc dù không phải là người hướng dẫn
nghiên cứu đề tài của luận án nhưng thầy luôn sẵn sàng giải thích thấu
đáo các câu hỏi về những vấn đề liên quan đến chuyên ngành mà tôi
đang nghiên cứu. Cảm ơn thầy Lê Đình và thầy Đinh Như Thảo ở khoa
Vật lý trường Đại học Sư phạm Huế đã giảng dạy tận tình và giúp đỡ
tôi rất nhiều.
Trân trọng cảm ơn Khoa Vật lý - Trường Đại học Sư phạm - Đại
học Huế cùng tất cả các thầy, cô trong khoa đã giúp đỡ, tạo điều kiện
thuận lợi cho tôi trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Cảm ơn Phòng Sau đại học - Trường Đại học Sư phạm - Đại học
Huế và cô Trần Thị Đông Hà đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi các thủ tục giấy tờ
và các phương tiện học tập.
Xin gởi lời cảm ơn đến các thầy, cô, các đồng nghiệp Khoa Giáo dục
đại cương - Trường Cao đẳng Công nghiệp Tuy Hòa - Bộ Công Thương
đã tạo điều kiện cho tôi được học tập, nghiên cứu và công tác.
Cảm ơn bạn Trần Quang Đạt đã rất nhiệt tình cùng tôi nghiên cứu
và giải nhiều bài tập lớn trong quá trình cộng tác viết các bài báo khoa
học. Cảm ơn vợ tôi: Nguyễn Thị Hoàng Vương, hai con: Đặng Ngọc
Trinh và Đặng Hoàng Tiên cùng gia đình đã chăm lo, giúp đỡ và chịu
khó khăn mọi bề để tôi tập trung nghiên cứu.
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
kết quả, số liệu, đồ thị được nêu trong luận án là trung thực và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả luận án
MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cảm ơn
Lời cam đoan
Mục lục
Các từ viết tắt
Danh sách hình vẽ .
MỞ ĐẦU
1
Chương 1: Cơ sở lý thuyết
9
9
9
1.1. Trạng thái kết hợp và các trạng thái phi cổ điển . . . . . .
1.1.1. Trạng thái kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2. Trạng thái nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.3. Trạng thái kết hợp cặp . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.4. Trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ . . 18
1.1.5. Trạng thái con mèo kết cặp điện tích . . . . . . . . . 19
1.2. Một số tính chất phi cổ điển bậc cao của các trạng thái phi
cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao . . . . . . . . . . 20
1.2.2. Tính chất nén bậc cao hai mode . . . . . . . . . . . 22
1.2.3. Tính chất nén tổng hai mode . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.4. Tính chất nén hiệu hai mode . . . . . . . . . . . . . 24
1.3. Tiêu chuẩn dò tìm đan rối . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.1. Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy . . . . . . . . . . 27
1.3.2. Phương pháp định lượng độ rối . . . . . . . . . . . . 30
1.4. Viễn tải lượng tử biến liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.5. Một số dụng cụ quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.5.1. Thiết bị tách chùm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.5.2. Thiết bị dịch pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.5.3. Phương tiện chéo-Kerr phi tuyến . . . . . . . . . . . 37
1.5.4. Đầu dò quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chương 2: Các tính chất phi cổ điển bậc cao và mô hình
tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ
39
2.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao đơn mode . . . . . 40
2.1.2. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode . . . . . 43
2.2. Tính chất nén bậc cao hai mode . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3. Tính chất nén tổng và nén hiệu . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.1. Tính chất nén tổng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.2. Tính chất nén hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4. Tính chất đan rối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.5. Mô hình tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ 55
Chương 3: Trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích
và các tính chất phi cổ điển
66
3.1. Trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích . . . . . . 67
3.2. Các tính chất phi cổ điển của trạng thái con mèo kết cặp
phi tuyến điện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode . . . . . 71
3.2.2. Tính chất nén bậc cao hai mode . . . . . . . . . . . 73
3.2.3. Khảo sát tính chất đan rối . . . . . . . . . . . . . . 75
Chương 4: Viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối trạng thái
con mèo kết cặp điện tích và phi tuyến điện tích
78
4.1. Định lượng độ rối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2. Viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối trạng thái con mèo kết
cặp điện tích và phi tuyến điện tích . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.1. Viễn tải lượng tử theo cách đo hiệu tọa độ và tổng
xung lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.2. Viễn tải lượng tử theo cách đo tổng số hạt và hiệu pha 92
KẾT LUẬN
100
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC
GIẢ ĐÃ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN
103
104
TÀI LIỆU THAM KHẢO
CÁC TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt
Tên đầy đủ tiếng Anh
Beam Splitter
Tên đầy đủ tiếng Việt
BS
Thiết bị tách chùm
Trạng thái con mèo kết
cặp điện tích
Charge Pair
CPCS
Cat State
CV
DV
Continuous Variable
Discrete Variable
Biến liên tục
Biến gián đoạn
Nonlinear Charge Pair
Cat State
Trạng thái con mèo kết
cặp phi tuyến điện tích
Dò quang
NCPCS
PD
PS
Photo-Detector
Phase Shifter
Thiết bị dịch pha
QED
Quantum Electrodynamics
Two-Mode Even Charge
Coherent State
Điện động lực lượng tử
Trạng thái hai mode kết hợp
điện tích chẵn
TMECCS
TMENCCS
TMOCCS
TMONCCS
Two-Mode Even Nonlinear
Charge Coherent State
Two-Mode Odd Charge
Coherent State
Trạng thái hai mode kết hợp
phi tuyến điện tích chẵn
Trạng thái hai mode kết hợp
điện tích lẻ
Two-Mode Odd Nonlinear
Charge Coherent State
Trạng thái hai mode kết hợp
phi tuyến điện tích lẻ
DANH SÁCH HÌNH VẼ
1.1 (a) Thiết bị tách chùm 50:50; (b) Thiết bị dịch pha; (c)
Phương tiện chéo-Kerr phi tuyến; (d) Đầu dò quang. . . . 35
2.1 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm đơn mode Aea(l) ≡
Aeb(l) và Aao(l) ≡ Aob(l) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và
TMOCCS (b), cho q = 0 và l = 1, 2, 3, 4. . . . . . . . . . 42
2.2 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm đơn mode Aeb(9) vào
|ξ| đối với TMECCS, cho l = 9 và q = 0, 1, 3, 5. . . . . . . 42
2.3 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm hai mode Aea,b(l) và
Aoa,b(l) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho
q = 0 và l = 1, 2, 3, 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm hai mode Aea,b(4) và
Aoa,b(4) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho
l = 4 và q = 0, 2, 4, 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab(2, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS
(đường đứt nét), cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.6 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab(4, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS
(đường đứt nét), cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.7 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode Se vào |ξ| đối
với TMECCS, cho q = 2, 3, 4, 5 và cos[2(θ − ϕ)] = −1. . . 51
2.8 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode So vào |ξ| đối
với TMOCCS, cho q = 0, 1, 2, 3 và cos[2(θ − ϕ)] = −1. . . 51
2.9 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode Se(o) vào |ξ|
đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt
nét), cho q = 0 và cos[2(θ − ϕ)] = −1. . . . . . . . . . . . 52
2.10 Sự phụ thuộc của hệ số đan rối E vào |ξ| đối với TMECCS
(đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0
và k = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.11 Sơ đồ tạo TMECCS và TMOCCS sử dụng một số cổng
lượng tử dựa trên các dụng cụ quang bao gồm: thiết bị
tách chùm 50:50 thứ nhất BS1, thứ hai BS2, thứ ba BS3 và
thứ tư BS4; các phương tiện chéo-Kerr phi tuyến χ, χ0 và
−χ; các thiết bị dịch pha θ, π/2 và các đầu dò quang D1,
D2, D3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.12 Xác suất Pe (a) và độ trung thực Fe (b) của mô hình
tạo TMECCS phụ thuộc vào r ≡ |ξ|, q = 0, τ = 10−3 và
|α| = 0.5 × 103, 1 × 103, 2 × 103, 5 × 103. . . . . . . . . . . 60
2.13 Xác suất Po (a) và độ trung thực Fo (b) của mô hình
tạo TMOCCS phụ thuộc vào r ≡ |ξ|, q = 0, τ = 10−3 và
|α| = 0.5 × 103, 1 × 103, 2 × 103, 5 × 103. . . . . . . . . . . 62
3.1 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm bậc cao hai mode
Aea,b(l, m) và Aao,b(l, m) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và
TMOCCS (b) khi chọn f1(n) = 1; đối với TMENCCS (a) và
√
TMONCCS (b) khi chọn f2(n) = n, f3(n) = L(n1)(η2)/[(n+
1)L(n0)(η2)], f4(n) = 1 − [s/(1 + n)], cho q = 0, l = 2, m =
2, η = 0.15 và s = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab(2, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn
f1(n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi
√
chọn f2(n) = ( n + 2)/(n + 1), f3(n) = L(n1)(η2)/[(n +
1)L(n0)(η2)], cho q = 0, η = 0.15 và k = 1. . . . . . . . . . . 74
3.3 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab(4, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn
f1(n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi
√
chọn f2(n) = ( n + 2)/(n + 1), f3(n) = L(n1)(η2)/[(n +
1)L(n0)(η2)], cho q = 0, η = 0.15 và k = 2. . . . . . . . . . . 75
3.4 Sự phụ thuộc của hệ số đan rối Re và Ro vào |ξ| đối với
TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1(n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2(n) =
√
n + 2/(n + 1), f3(n) = L(n1)(η2)/[(n + 1)L(n0)(η2)], cho q =
0, k = 2, η = 0.25 và µ = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.1 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me(o) vào |ξ| đối với
TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét),
cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me và Mo vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5. . . . 82
4.3 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me và Mo vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1(n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2(n) = 1−
√
[s/(1+n)], f3(n) = µ + n, f4(n) = L1n(η2)/[(1+n)Ln(η2)],
cho q = 0, η = 0.15, s = 1 và µ = 3. . . . . . . . . . . . . . 84
4.4 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt
nét), cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.5 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5. . . . 89
4.6 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1(n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2(n) =
√
1 − [s/(1 + n)], f3(n) = µ + n và f4(n) = L1n(η2)/[(1 +
n)Ln(η2)], cho q = 0, η = 0.15, s = 1 và µ = 3. . . . . . . . 90
4.7 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS khi chọn f1(n) = 1; đối với TMENCCS khi
chọn f2(n) = Ln1 (η22)/[(1+n)Ln(η22)] và f3(n) = Ln1 (η32)/[(1+
n)Ln(η32)], cho η2 = 0.3 và η3 = 0.45. . . . . . . . . . . . . 91
4.8 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt
nét), cho q = 0 và |α| = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.9 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5, và
|α| = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.10 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1(n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2(n) =
√
1 − [s/(1 + n)], f3(n) = µ + n và f4(n) = L1n(η2)/[(1 +
n)Ln(η2)], cho q = 0, η = 0.15, s = 1, |α| = 0.5 và µ = 3. . 98
4.11 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS khi chọn f1(n) = 1; đối với TMENCCS khi
chọn f2(n) = Ln1 (η22)/[(1+n)Ln(η22)] và f3(n) = Ln1 (η32)/[(1+
n)Ln(η32)], cho η2 = 0.25, η3 = 0.35, q = 0 và |α| = 0.5. . . 98
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay khoa học và công nghệ đang phát triển với tốc độ rất
nhanh, đặc biệt là trong lĩnh vực thông tin liên lạc. Nhu cầu nâng cao
tốc độ truyền, bảo mật và xử lý thông tin đã nảy sinh chủ đề về tính
toán và truyền thông lượng tử. Điều này sẽ hứa hẹn một cuộc cách mạng
mới về kỹ thuật trong tương lai không xa. Trong lĩnh vực xử lý thông
tin và truyền thông lượng tử, các trạng thái phi cổ điển đóng vai trò
quan trọng tạo nên những cách thức hoạt động cho hệ thống máy móc.
Ở đó, các tính chất phi cổ điển của chúng được khai thác nhằm tăng
tốc độ truyền, xử lý, giảm độ nhiễu hay bảo mật thông tin. Điều đó nói
lên rằng việc xây dựng các trạng thái phi cổ điển, cách thức tạo ra và
sử dụng các tính chất phi cổ điển của chúng là cả một vấn đề cần được
nghiên cứu nghiêm túc và lâu dài.
Việc đưa ra các trạng thái phi cổ điển có các hiệu ứng phi cổ điển
mạnh là nhiệm vụ cơ bản khi nghiên cứu về quang lượng tử. Trạng thái
kết hợp đầu tiên được Glauber và Sudarshan đưa ra trong [52], [114]
dùng để mô tả tính chất của chùm tia laser. Sau đó, Stoler đã đưa ra
một kiểu trạng thái mới, được gọi là trạng thái nén [113] và được nghiên
cứu sử dụng để làm giảm nhiễu tín hiệu. Từ đó hàng loạt các trạng thái
2
phi cổ điển đã được đề xuất và đem lại rất nhiều ứng dụng. Các trạng
thái phi cổ điển có tính chất phản kết chùm được sử dụng để tạo ra
nguồn đơn photon, tính chất đan rối được khai thác trong lĩnh vực của
thông tin lượng tử như: viễn tải lượng tử (quantum teleportation) [26];
viễn tạo trạng thái (remote state preparation) [23]; đồng viễn tạo trạng
thái (joint remote state preparation) [19]; mã đậm (dense coding); mật
mã lượng tử (quantum cryptography); sửa lỗi lượng tử (quantum error
correction); hội thoại lượng tử (quantum dialogue) [18]. Nói chung, các
trạng thái phi cổ điển đã và đang được nghiên cứu, ứng dụng rất nhiều
trong các chủ đề khác nhau thuộc cơ học lượng tử, nên chúng vẫn được
tiếp tục quan tâm và đề xuất mới [39], [51], [104], [107], [117].
Để ứng dụng được các trạng thái phi cổ điển cho các nhiệm vụ lượng
tử thì cần phải tạo ra chúng trong thực nghiệm, mà ở đó các hạt có thể
lan truyền tự do trong không gian. Điều này cũng không phải là một vấn
đề đơn giản khi khoa học kỹ thuật chưa có những thiết bị đảm bảo yêu
cầu; các mô hình được đề xuất tạo ra chưa phù hợp; hoặc cũng có thể
tạo ra được chúng nhưng chỉ tồn tại được trong tinh thể hay bẫy ion.
Thời gian gần đây, một số mô hình tạo ra các trạng thái phi cổ điển cho
cả đơn mode và hai mode đã được đề xuất [35], [39], [97], [119], nhiều
mô hình thực nghiệm tạo ra các trạng thái phi cổ điển đã thành công và
được đề xuất trong [102], [103], [129], [131]. Những mô hình này được
đánh giá cao, vì có thể tạo ra được trạng thái phi cổ điển như mong
muốn chỉ bằng các thiết bị quang đơn giản, có sẵn hoặc dễ chế tạo. Tuy
vậy số lượng chúng không được nhiều. Điều đó đòi hỏi rằng việc đề xuất
các mô hình tạo ra trạng thái trong thực nghiệm một cách khả thi, đảm
bảo các yêu cầu cho nhiệm vụ lượng tử vẫn tiếp tục được quan tâm, đào
sâu và mang tính cấp thiết cao.
3
Vận dụng một trạng thái phi cổ điển vào thông tin lượng tử chính
là sử dụng các tính chất phi cổ điển của chúng vào các thao tác của quá
trình xử lý thông tin. Dễ thấy rằng tính chất đan rối có nhiều ứng dụng
đáng được chú ý nhất trong các lĩnh vực truyền tin quang học, chúng
được sử dụng như một nguồn tài nguyên chung cho cả tính toán lượng
tử và truyền thông lượng tử. Một ứng dụng đầy tiềm năng của tính chất
đan rối đó là viễn tải lượng tử, đã được đưa ra lần đầu tiên bởi Bennett
cùng các cộng sự [22] cho các biến gián đoạn. Các tác giả đã đưa ra một
giao thức viễn tải lượng tử không kém phần kỳ lạ trong truyền thông tin
lượng tử, cho phép chuyển giao một trạng thái chưa biết từ vị trí này
đến vị trí rất xa khác một cách chính xác, rất nhanh và bảo mật tuyệt
đối. Việc chuyển giao được thực hiện bằng cách sử dụng một hệ đan rối
cùng một kênh thông tin cổ điển. Sau đó, giao thức viễn tải cho các biến
liên tục được đề xuất bởi Vaidman [120]. Trên cơ sở này, Braunstein và
Kimble [26] đã đưa ra giao thức mà nó có thể được thực hiện gần với
thực nghiệm hơn. Thực tế, các nghiên cứu đã cho thấy một giao thức
viễn tải được đề xuất chỉ sử dụng cho một loại trạng thái phi cổ điển
dùng làm nguồn rối. Do đó, việc nghiên cứu đưa ra giao thức viễn tải sử
dụng được nhiều trạng thái phi cổ điển khác nhau hoặc dùng trạng thái
phi cổ điển có các tham số phù hợp để cải thiện chất lượng quá trình
viễn tải là rất cần thiết và cấp bách.
Nói chung, các trạng thái phi cổ điển cùng các tính chất phi cổ điển
của nó cần được quan tâm nghiên cứu nhiều hơn nữa. Về lý thuyết, việc
nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của những trạng thái phi cổ điển
mới, góp phần cùng các nhà thực nghiệm đưa ra những cơ chế mới, áp
dụng vào các lĩnh vực khoa học hiện đại như lý thuyết chất rắn, quang
lượng tử, tính toán lượng tử, thông tin lượng tử là rất cần thiết, hữu ích,
4
mới mẻ và mang tính thời sự cao. Do đó, chúng tôi chọn đề tài "Khảo
sát các tính chất phi cổ điển và vận dụng các trạng thái phi cổ
điển vào thông tin lượng tử". Trạng thái phi cổ điển mới được đề
xuất là trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích, đó là trạng thái
tổng quát của họ các trạng thái hai mode kết hợp điện tích như trạng
thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ, trạng thái con mèo kết cặp
điện tích, trạng thái hai mode kết hợp phi tuyến điện tích chẵn và lẻ.
Những tính chất phi cổ điển của các trạng thái trên được khảo sát cụ thể
trong luận án. Chúng tôi đề xuất một mô hình tạo trạng thái hai mode
kết hợp điện tích chẵn và lẻ, đồng thời khảo sát mức độ thành công của
mô hình này. Trạng thái con mèo kết cặp điện tích và phi tuyến điện
tích được sử dụng làm nguồn rối để viễn tải một trạng thái kết hợp, sau
đó xét mức độ thành công của quá trình viễn tải này.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chính của đề tài là khảo sát các tính chất phi cổ điển của
trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ, đồng thời đề xuất mô
hình tạo trạng thái này. Đề xuất trạng thái phi cổ điển mới, đó là trạng
thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích, khảo sát các tính chất phi cổ
điển của chúng, sau đó sử dụng trạng thái con mèo kết cặp điện tích và
phi tuyến điện tích làm nguồn rối để thực hiện quá trình viễn tải lượng
tử. Mục tiêu này được được triển khai cụ thể như sau:
Khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode kết hợp
điện tích chẵn và lẻ dựa vào điều kiện của các hệ số phản kết chùm, các
tham số nén và hệ số đan rối. Đề xuất mô hình tạo trạng thái này, sau
đó khảo sát chi tiết mối liên hệ giữa độ trung thực và xác suất thành
5
công của mô hình tạo.
Đề xuất trạng thái phi cổ điển mới, đó là trạng thái con mèo kết cặp
phi tuyến điện tích bằng việc định nghĩa trạng thái; xây dựng phương
trình trạng thái, đồng thời khảo sát các tính chất phi cổ điển của chúng
dựa vào các điều kiện của hệ số phản kết chùm, tham số nén và hệ số
đan rối.
Xác định độ trung thực trung bình của quá trình viễn tải lượng tử
khi sử dụng nguồn rối là trạng thái con mèo kết cặp điện tích và phi
tuyến điện tích đã được định lượng độ rối, từ đó chứng minh được các
trạng thái này có tác dụng tích cực trong việc cải thiện độ trung thực
trung bình của quá trình viễn tải.
3. Nội dung nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Với mục tiêu đã đề ra như trên, đề tài tập trung vào ba nội dung
chính:
Khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode kết hợp
điện tích chẵn và lẻ bao gồm: tính chất phản kết chùm bậc cao; tính
chất nén bậc cao; tính chất nén tổng; tính chất nén hiệu; tính chất đan
rối. Đề xuất mô hình tạo trạng thái trên bao gồm việc: khảo sát sơ đồ
tạo trạng thái bằng các dụng cụ quang thông thường như thiết bị tách
chùm, phương tiện chéo-Kerr phi tuyến, thiết bị dịch pha và đầu dò
quang; khảo sát độ trung thực và xác suất thành công của mô hình tạo.
Định nghĩa và xây dựng phương trình trạng thái con mèo kết cặp
phi tuyến điện tích, sau đó khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng
thái này bao gồm: tính chất phản kết chùm bậc cao; tính chất nén bậc
6
cao; và tính chất đan rối.
Định lượng độ rối của trạng thái con mèo kết cặp điện tích và phi
tuyến điện tích, sử dụng các trạng thái này làm nguồn rối để viễn tải
một trạng thái kết hợp theo hai cách: đo đồng thời hiệu tọa độ và tổng
xung lượng; đo đồng thời tổng số hạt và hiệu pha.
Trong các nghiên cứu của luận án, việc đưa ra biểu thức giải tích
của các hệ số đặc trưng cho các tính chất của các trạng thái phi cổ điển
đã được đề cập xem xét, sau đó vẽ đồ thị và thực hiện các phép tính số
với các biểu thức giải tích tìm được, trên cơ sở đó đưa ra các kết luận
cần thiết. Chúng tôi sẽ nhắc đến việc chọn các tham số và pha trong
từng nội dung cụ thể mỗi khi sử dụng để tính toán và biện luận.
4. Phương pháp nghiên cứu
Vận dụng các kiến thức lý thuyết đã học về vật lý lượng tử, phương
pháp lý thuyết lượng tử hóa lần thứ hai và phương pháp thống kê lượng
tử để đưa ra biểu thức giải tích của các hệ số và tham số biểu diễn các
tính chất phi cổ điển, độ trung thực và xác suất thành công của việc
tạo ra trạng thái phi cổ điển cũng như của quá trình viễn tải. Sử dụng
phương pháp tính số và vẽ đồ thị bằng phần mềm Mathematica, sau đó
biện luận các kết quả giải tích thu được.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đề tài đóng góp một phần quan trọng trong việc khảo sát các tính
chất phi cổ điển và đề xuất trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện
tích; đề xuất mô hình tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn
7
và lẻ. Kết quả thu được trong quá trình viễn tải biến liên tục sử dụng
nguồn rối là trạng thái con mèo kết cặp điện tích và phi tuyến điện tích,
cho thấy độ trung thực và mức độ thành công sẽ được cải thiện nếu biết
sử dụng phép đo phù hợp cũng như việc thay đổi các tham số trạng thái
và các hiệu ứng phi tuyến hợp lý.
6. Cấu trúc của luận án
Ngoài trang phụ bìa, lời cảm ơn, lời cam đoan, mục lục, các từ viết
tắt, danh sách hình vẽ, luận án được chia làm ba phần: mở đầu, nội
dung và kết luận, trong phần nội dung có các chương như sau:
Chương 1 trình bày cơ sở lý thuyết về các khái niệm, khảo sát liên
quan đến trạng thái kết hợp và các trạng thái phi cổ điển, tóm tắt một
số tính chất phi cổ điển bậc cao của các trạng thái phi cổ điển, tiêu
chuẩn dò tìm đan rối, viễn tải lượng tử biến liên tục và giới thiệu một
số dụng cụ quang.
Chương 2 trình bày việc khảo sát các tính chất phi cổ điển bậc cao
của trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ bao gồm tính chất
phản kết chùm bậc cao, tính chất nén bậc cao, tính chất nén tổng, tính
chất nén hiệu, tính chất đan rối và đề xuất mô hình tạo trạng thái hai
mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ.
Chương 3 đề xuất một trạng thái phi cổ điển mới, đó là trạng thái
con mèo kết cặp phi tuyến điện tích và khảo sát một số tính chất phi cổ
điển của trạng thái này bao gồm tính chất phản kết chùm bậc cao hai
mode, tính chất nén bậc cao hai mode và tính chất đan rối.
Chương 4 trình bày về định lượng độ rối của trạng thái con mèo kết
Tải về để xem bản đầy đủ
132 trang
30/03/2022
3300
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận án Khảo sát các tính chất phi cổ điển và vận dụng các trạng thái phi cổ điển vào thông tin lượng tử", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- luan_an_khao_sat_cac_tinh_chat_phi_co_dien_va_van_dung_cac_t.pdf
