Khảo sát độ võng sàn bê tông cốt thép toàn khối có xét đến độ cứng của dầm biên
N G H I Ê N C Ứ U K H O A H Ọ C
nNgày nhận bài: 24/5/2021 nNgày sửa bài: 10/6/2021 nNgày chấp nhận đăng: 07/7/2021
Khảo sát độ võng sàn bê tông cốt thép
toàn khối có xét đến độ cứng của dầm biên
Survey of the Deflection of Reinforced Concrete Slab in Considering the Hardness of
Boundary Beams
> TS NGUYỄN NGỌC THẮNG
Bộ môn Xây dựng dân dụng và công nghiệp - Trường Đại học Thủy lợi; Email: thangnn@tlu.edu.vn
TÓM TẮT
ABSTRACT
Đặc trưng cho trạng thái làm việc chịu uốn của kết cấu bản là độ
võng, Khi tính toán kết cấu bê tông cốt thép (BTCT)theo trạng thái
giới hạn II, cùng với bề rộng vết nứt thì độ võng của bản cần được
kiểm soát chặt chẽ. Độ võng của ô bản khi vượt quá giới hạn cho phép
sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến thẩm mỹ và chức năng làm việc bình
thường của công trình, gây ra những cảm nhận tiêu cực đối với các
giác quan con người; đặc biệt làm giảm độ bền lâu và sự an toàn của
kết cấu. Quá trình tính toán bản bê tông cốt thép, độ võng được kiểm
soát theo hai cách cơ bản: a) Xác định độ võng tính toán của bản sàn
và so sánh với giá trị giới hạn theo tiêu chuẩn thiết kế; b) Phân tích
kiểm soát độ võng qua chiều dày tối thiểu hmin của bản bê tông cốt
thép. Trong bài báo đã nghiên cứu phương pháp khảo sát độ võng bản
bê tông cốt thép theo tỷ số độ cứng tương đối giữa bản và dầm biên
trên cơ sở phân tích bằng phần mềm SAFE 2000 mô hình bản bê tông
cốt thép có kích thước và điều kiện biên khác nhau.
Features a bending working state of the slab structure as the deflection.
When calculating the reinforced concrete structure according to the
second-limit state, along with the crack width, the level of its deflection
needs to be tightly controlled. The deflection of the slab when the
allowable limit is exceeded will directly affect the aesthetics and normal
work function of the work, causing negative feelings for human senses;
specially reduce durability and the safety of the slab structure. The
process of calculating the reinforced concrete slab, the deflection is
controlled in two basic ways: a) to determine the calculating deflection
of the floor and compare to the limit value according to design standards;
b) Analysis of deflection control through minimum thickness (hmin) of
the reinforced concrete slab. In this article the author presents methods
of survey the deflection of reinforced concrete slab according to the
hardness ratio between the slab and the edge beam on the basis of
analysis by the SAFE Software 2000 Model in there the reinforced
concrete slab has different size and boundary conditions.
Từ khóa: Sàn bê tông cốt thép, độ võng, trạng thái giới hạn II, kiểm
soát độ võng
Keywords: reinforced concrete slab, deflection, second-limit
state, controlling the deflection
Sự làm việc theo một phương hay hai phương sẽ thay đổi khi
các điều kiện về gối tựa và kích thước của bản bị thay đổi. Hình
1 minh họa biến dạng và truyền tải của bản sàn một phương và
hai phương chịu uốn của ô bản chữ nhật. Khi tỷ số L2/L1 (cạnh
dài trên cạnh ngắn) tăng thì độ cong và mô men dọc theo cạnh
dài giảm rất nhanh đa số tải trọng tác dụng được truyền lên hai
cạnh dài, trong các trường hợp như vậy mô men dọc theo cạnh
dài My thường nhỏ.
1.1. Sàn sườn toàn khối có bản loại dầm (bản một phương)
Khi L2/L1 >3 (chỉ số này bằng 2 trong các tiêu chuẩn và chỉ dẫn
thiết kế) thì mặc dù bản liên kết bốn cạnh nhưng có thể xem nó như
bản loại dầm. Sự làm việc của bản được quan niệm như sau: Bản trực
tiếp chịu tải trọng trên sàn và chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn
truyền trực tiếp tải trọng cho dầm phụ. Dầm phụ chỉ uốn theo
1. TỔNG QUAN VỀ SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI
Trong kết cấu công trình BTCT dân dụng, giải pháp sàn phẳng
được sử dụng khá rộng rãi, bên cạnh vai trò chịu tải trọng đứng, kết
cấu sàn còn liên kết các thành phần kết cấu chịu tải trọng ngang
như cột, vách, lõi để tạo độ cứng tổng thể và độ ổn định chung cho
toàn hệ [1]. Dựa vào phương pháp thi công, trạng thái ứng suất và
vật liệu, sàn BTCT được phân ra thành một số loại điển hình như: Sàn
BTCT toàn khối; Sàn BTCT lắp ghép, bán lắp ghép; Sàn BTCT ứng suất
trước; Sàn BTCT liên hợp, … Bản là bộ phận chính của kết cấu sàn
phẳng cùng với kết cấu dầm, cột; khi chịu tải trọng vuông góc với
bề mặt, bản sẽ chịu uốn. Bản sàn hình chữ nhật làm việc một
phương (bản loại dầm) khi chỉ có một phương có biến dạng đáng
kể so với biến dạng của phương còn lại.
80
07.2021
ISSN 2734-9888
phương của mình và truyền tải trọng vào dầm chính. Dầm chính
truyển tải trọng xuống cột hoặc tường. Khi đó bản làm việc như một
dầm có chiều dài nhịp là L1 và ta gọi là bản dầm. Ngoài ra các bản
chỉ được kê ở hai cạnh, các bản công-son cũng thuộc loại bản làm
việc một phương.
Độ dày của bản bê tông cốt thép loại dầm thường được chọn theo
yêu cầu để đảm bảo độ võng không vượt quá độ võng cho phép. Trong
loại sàn này bản thường mỏng, chiều dày từ 6-10cm có thể tính toán sơ
bộ từ giá trị của tải trọng và nhịp bản, nhịp bản khoảng từ 2m-4m. Tuy
vậy độ cứng trong mặt phẳng của sàn lại lớn nhờ nhờ bản được liên kết
toàn khối với hệ dầm trực giao. Nhịp của dầm phụ thường lấy từ 4m-6m
với chiều cao tiết diện khoảng (1/12-1/20) chiều dài nhịp. Nhịp của dầm
chính bằng bê tông cốt thép thường trong khoảng từ 5m-8m với chiều
cao tiết diện khoảng (1/8-1/15) nhịp dầm. Chiều rộng b của tiết diện
dầm thường lấy bằng (0,3-0,5) chiều cao h của dầm.
Hình vẽ 2 dưới đây minh họa sàn sườn toàn khối kiểu ô cờ và kết
cấu sàn nấm toàn khối
c. Sàn có dầm bẹt
Đây là một dạng của bản kê bốn cạnh là loại sàn được sử dụng
nhiều trong những năm gần đây trong kết cấu nhà nhiều tầng. Các
dầm bẹt rộng chạy dọc trên các đầu cột, loại sàn này cũng có ưu
điểm tương tự kết cấu sàn nấm là lợi dụng được thể tích không gian
phòng. Phương án sử dụng dầm bẹt cho chiều cao thông thuỷ tầng
nhà lớn hơn so với các phương án sử dụng dầm thường. Loại sàn
này cũng được thiết kế có hoặc không có mũ cột và thường có độ
cứng tương đối giữa dầm và sàn nhỏ, tỉ lệ giữa chiều cao dầm/bể
rộng dầm thường nhỏ hơn so với các sàn sườn thông thường khác.
Khi thiết kế các sàn không dầm hoặc sàn có độ cứng dầm nhỏ thì
chiều dày sàn phải được lựa chọn theo yêu cầu về kiểm soát độ võng
ô sàn.
d Sàn bê tông cốt thép ứng lực trước
1.2 Sàn sườn toàn khối có bản kê bốn cạnh
Bê tông ứng lực trước là giải pháp đặt vào cốt thép một lực căng
trước và neo giữ trong bê tông trước khi chịu tải trọng sử dụng. Nhờ
tính đàn hồi, cốt thép có xu hướng co lại và sẽ tạo nên lực nén trước
trong bê tông. Ứng suất nén trước sẽ triệt tiêu hay làm giảm ứng
suất kéo do tải trọng sử dụng gây ra. Do vậy khả năng chịu kéo của
bê tông sẽ được nâng cao và giảm độ võng cho kết cấu dẫn tới hạn
chế sự phát triển của vết nứt.
Sàn sườn toàn khối có bản kê bốn cạnh là loại sàn được liên kết
tại cả bốn cạnh biên và có tỷ lệ ô bản là L2/L1<2, trong đó: L1: Cạnh
ngắn của ô bản, L2: Cạnh dài của ô bản. Đây là loại bản được sử dụng
nhiều nhất, là loại bản có liên kết cả ở bốn cạnh, tải trọng truyền
theo cả hai phương gọi là bản hai phương hay bản kê bốn cạnh,
thường chỉ dùng các ô bản có kích thước dao động trong khoảng từ
3m đến 4m, minh họa biến dạng trong hình 1. Độ dày của bản được
chọn sao cho sàn không có độ võng quá giới hạn cho phép ngoài ra
còn phải thoả mãn đối với lực cắt tại các cột.
2. CÁC GIAI ĐOẠN LÀM VIỆC VÀ BIẾN DẠNG CỦA BẢN SÀN
BTCT TOÀN KHỐI
2.1 Các giai đoạn làm việc và cơ chế phá hoại dẻo của bản sàn
Kết cấu bản từ khi bắt đầu tham gia chịu tải đến khi bị phá hoại
có thể chia thành 4 giai đoạn làm việc chính: 1) giai đoạn 1 còn gọi
là giai đoạn đàn hồi: Khi tải trọng tác dụng lên bản là nhỏ, bản chưa
xuất hiện vết nứt, ứng suất và biến dạng đều nhỏ, đẳng hướng; 2)
giai đoạn 2, giai đoạn hình thành khớp dẻo: khi tải trọng tăng lên,
cốt thép tại một số vùng ứng suất lớn đạt tới giới hạn và chuyển
sang chảy dẻo, độ cứng chống uốn tại các vị trí này giảm đi đáng kể,
vết nứt được hình thành và phát triển theo các hướng khác nhau; 3)
giai đoạn 3, giai đoạn chảy dẻo: sự chảy dẻo của cốt thép tại các
vùng có mô men lớn tiếp tục phát triển sang các vị trí khác do có sự
phân bố lại ứng suất từ các vùng chảy dẻo đến các vùng đàn hồi,
biến dạng của ô bản trong giai đoạn này gọi là biển dạng dẻo; 4)
giai đoạn 4, giai đoạn phá hoại dẻo: tải trọng tiếp tục tăng, trong
bản xuất hiện các đường chảy dẻo (tập hợp các vị trí khớp dẻo) chia
ô bản thành các dải chịu nén phẳng theo hiệu ứng vòm, bản không
còn khả năng uốn tổng thể. Hình vẽ 3 minh họa các giai đoạn ô bản
hình thành, phát triển và giai đoạn bị phá hoại dẻo khi hình thành
các đường chảy dẻo.
a) Liên kết biên với dầm cứng
b) Liên kết biên dầm mềm hoặc không
dầm
Hình 1: Biến dạng của ô bản BTCT toàn khối
Hình 2: Sơ đồ kết cấu sàn sườn toàn khối kiểu ô cờ và kết cấu sàn nấm
1.3 Một số dạng kết cấu sàn khác
a. Sàn sườn toàn khối kiểu ô cờ
Đây là kết cấu bản kê bốn cạnh được bố trí các dầm phụ theo
hai phương để tăng cường độ cứng cho bản và chia ô bản thành các
ô nhỏ dạng ô cờ. Loại sàn này có khả năng vượt không gian lớn, chịu
tải trọng ngang lớn và tải trọng tập trung. Đặc điểm của sàn ô cờ là
dải sàn trên dầm chính chịu lực lớn hơn các ô sàn ở giữa do sự tích
luỹ biến dạng cục bộ và biến dạng tổng thể của toàn bộ sàn.
b. Sàn nấm toàn khối
Kết cấu sàn nấm bản sàn đặt trực tiếp lên cột mà không có hệ dầm
đỡ, sàn nấm có mũ hoặc không có mũ tùy vào tải trọng và kích thước ô
bản. Sàn nấm làm việc theo hai phương, kích thước ô bản từ 6-9 mét, tỉ
số hai cạnh nhỏ hơn 1,5, chiều dày sàn lớn lấy khoảng 1/10 nhịp ngắn,
thường từ 15-25cm. Với sàn nấm có mũ, bản đầu cột phải được tăng
thêm ít nhất 1/4 chiều dày của bản ở giữa ô và kích thước không nhỏ
hơn 1/3 cạnh nhỏ của ô bản. Mũ cột được cấu tạo để đảm bảo chống
chọc đâm thủng theo chu vi cột, làm giảm nhịp tính toán của bản, khi
đó mô men sẽ phân bố đều đặn hơn theo bề rộng bản.
Sô ch¶y dÎo cña m« men du¬ng
Sô ch¶y dÎo cña cèt thÐp chÞu m«
men ©m
a) Phá hoại dẻo do mô
men âm
b) Biến dạng dẻo do mô
men dương
c) Đường chảy dẻo phá
hoại ô bản
Hình 3: Cơ chế hình thành và phát triển đường chảy dẻo trong kết cấu bản sàn bê tông
cốt thép toàn khối
2.2 Biến dạng uốn của sàn bê tông cốt thép toàn khối
Đặc trưng cho trạng thái làm việc chịu uốn của kết cấu bản là độ
võng. Khi tính toán kết cấu BTCT theo trạng thái giới hạn 2, cùng với
bề rộng vết nứt thì độ võng của bản cần được kiểm soát chặt chẽ.
Độ võng của ô bản khi vượt quá giới hạn cho phép sẽ ảnh hưởng
trực tiếp đến thẩm mỹ và chức năng làm việc bình thường của công
07.2021
81
ISSN 2734-9888
N G H I Ê N C Ứ U K H O A H Ọ C
trình, gây ra những cảm nhận tiêu cực đối với các giác quan con
người; đặc biệt làm giảm độ bền lâu và sự an toàn của kết cấu [4].
Phương pháp tính toán độ võng bản BTCT đã được nhiều tác giả đề
cập, các kết quả nghiên cứu đã được sử dụng trong các tài liệu về
chỉ dẫn thiết kế và tiêu chuẩn BTCT hiện hành [5, 6, 7, 8]. Quá trình
tính toán bản BTCT, độ võng được kiểm soát theo hai cách cơ bản:
a) Xác định độ võng tính toán của bản sàn và so sánh với giá trị giới
hạn theo tiêu chuẩn thiết kế; b) Phân tích kiểm soát độ võng qua
chiều dày tối thiểu hmin của bản BTCT. Khi chịu tải phân bố đều trên
sàn, tải trọng được truyền theo cả 2 phương của ô bản, hình vẽ 4 là
sơ đồ nguyên lý truyền tải và đặc trưng uốn của kết cấu bản cho hai
trường hợp ô bản một phương và hai phương, biến dạng cong đặc
trưng cho trạng thái làm việc chịu uốn của ô bản theo cả 2 phương
L1 và L2 được minh họa trong hình vẽ 5.
Chiều dày sàn hb được sơ bộ chọn theo [2] và [5] thỏa mãn yêu
D
cầu về độ cứng chống uốn của tiết diện: hb
L
m
Trong đó: L: Cạnh ngắn tính toán của ô bản(Cạnh theo phương chịu
lực); D = 0,8-1,4 phụ thuộc vào tải trọng, hoạt tải tiêu chuẩn p =
1000kG/m2 lấy D = 1,3 (khá lớn); hoạt tải tiêu chuẩn p = 400kG/m2 lấy D
= 1 (trung bình); hoạt tải tiêu chuẩn p = 150kG/m2 lấy D = 0,9 (nhẹ) và
m: Chọn trong khoảng 30-35 với bản loại dầm; trong khoảng 40-45 với
bản kê bốn cạnh; m bé với bản kê tự do m lớn với bản liên tục.
2.3.2 Độ cứng tương đối giữa dầm và sàn, hệ số
4EdJd
- Độ cứng chống uốn của dầm xác định theo:
; Độ cứng
L
4Eb Jb
L
chống uốn của sàn xác định theo:
- Vì chiều dài của dầm và của bản bằng nhau nên hệ số được
4EdJd
L
L
EdJd
4EsJs EsJs
tính theo:
Trong đó Ed và Es tương ứng là mô đun đàn hồi của bê tông dầm
và bê tông sàn; Jd và Js là mô men quán tính của dầm và sàn khi
không bị nứt, trường hợp không có dầm thì lấy = 0. Theo [8], chiều
dày tối thiểu hmin của sàn phụ thuộc: tỉ lệ các cạnh ô bản, loại thép
sử dụng, độ cứng tương đối giữa dầm và bản, hệ số , trong đó hệ
số là một tiêu chí quan trọng trong các công thức thực nghiệm để
xác định chiều dày tối thiểu theo yêu cầu về độ võng. Để khảo sát
ảnh hưởng của hệ số đến độ võng, ACI- 318 đưa ra cách xác định
độ cứng chống uốn của dầm Jd và của ô bản sàn Js được thể hiện
trong hình vẽ 6 dưới đây.
Hình 4: Nguyên lý truyền tải và đặc trưng uốn của bản
c
a
b
c¸c d¶i b¶n bÞ vâng
1
L2/2
L2/2
L2/2
(kh«ng lín h¬n bw+2(4h)
bw+2hw
hw
d¶i a
d¶i b
§é vâng
M« men
(kh«ng lín h¬n 4h)
bw
Æt c¾t tÝnh I
M
b
dÇm giòa
M
Æt c¾t tÝnh I
b
dÇm biªn
§é vâng
M« men
L2/2
2
L2/2
L2/2
d¶i c
§é vâng
M
Æt c¾t tÝnh I
s
sμn biªn
M
Æt c¾t tÝnh I
s
sμn giòa
2
Hình 6 Xác định độ cứng chống uốn của dầm và sàn
M« men
Hình 5: Biểu đồ độ võng và mô men uốn của các dải bản
2.3 Khảo sát độ võng của sàn bê tông cốt thép.
3. THIẾT LẬP CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT ĐỘ VÕNG SÀN BTCT
TOÀN KHỐI
Độ võng của bản sàn được tính toán theo tải trọng tác dụng khi kết
cấu làm việc bình thường, tức là ứng với độ tin cậy về tải trọng bằng
một. Biến dạng của bản sàn bê tông cốt thép được tính toán theo các
phương pháp của cơ học kết cấu, trong đó phải thay độ cứng đàn hồi
bằng độ cứng có xét đến biến dạng dẻo của bê tông, có xét đến sự có
mặt của cốt thép trong tiết diện và sự xuất hiện khe nứt trong vùng kéo
của tiết diện ở một đoạn nào đó trên dọc trục của cấu kiện. Đối với
phạm vi mà trên đó không xuất hiện khe nứt trong vùng kéo, độ cong
của cấu kiện được xác định như đối với vật thể đàn hồi.
Bài toán 1: Mô hình sàn có kích thước sàn từ 8 x 4 m đến 8 x 8 m với
dầm đỡ có kích thước 30 x70 cm được thiết lập để khảo sát sự phụ thuộc
của độ võng vào tỉ số chiều dài nhip/chiều dày bản (L/h). Bài toán 2:
Khảo sát các sàn có kích thước từ 6 x 6 m đến 6 x 12 m với dầm biên có
kích thước khác nhau để khảo sát sự phụ thuộc của độ võng của bản bê
tông cốt thép vào độ cứng tương đối giữa dầm và sàn, hệ số .
3.1. Bài toán 1-Khảo sát sự phụ thuộc độ võng của bản vào tỉ
số L/h
a) Thông số mô hình bài toán 1 được liệt kê trong bảng 3 dưới đây:
2.3.1 Chọn tham số sàn sườn BTCT toàn khối theo TCVN
5574: 2018
Bảng 3 Mô hình bài toán khảo sát độ võng sàn theo tỷ số L2/h
L2
h
Kích thước ô sàn Chiều dày sàn
Dầm biên
bxh (mm)
Cột góc, vuông
(mm)
Tải trọng phân bố
sàn (T/m2)
Tỷ số
STT
Tên mô hình
L2xL1 (mxm)
h (mm)
1
2
3
4
5
Mô hình 1
Mô hình 2
Mô hình 3
Mô hình 4
Mô hình 5
4 x 8
5 x 8
6 x 8
7 x 8
8 x 8
200
200
200
200
200
20
300x750
300x750
300x750
300x750
300x750
300x300
300x300
300x300
300x300
300x300
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
25
30
35
40
82
07.2021
ISSN 2734-9888
b) Kết quả tính toán và nhận xét
men tại mép biên của ô bản và chênh lệch này tăng dần từ 1.4 đến
2.85 lần khi tỷ số L/h tăng từ 20 đến 40. Giá trị mô men cả nhịp và
mép biên đều tăng khi tỷ số L/h tăng lên, nhưng tốc độ tăng của mô
men giữa nhịp nhanh hơn nhiều so với mô men ở mép bản (63.9%
so với 27%). Chênh lệch giữa mô men 2 gối giảm nhanh đến bằng
không khi tỷ số 2 cạnh ô bản tiến dần đến giá trị bằng 1.
Tỷ số giữa nhịp và chiều dày bản (L/h)
Hình vẽ 7 thể hiện kết quả tính toán độ võng lớn nhất tại giữa
bản theo tỷ số giữa nhịp/ chiều dày bản (L/h), trong đó L là chiều dài
cạnh ngắn của ô bản. Từ kết quả tính toán cho thấy khi tỷ số L/h
tăng kéo theo độ võng của bản tăng lên, tuy nhiên độ dốc của
đường cong giảm dần cho thấy mức độ gia tăng độ võng còn phụ
thuộc vào tương quan kích thước hai cạnh của ô bản. Tốc độ tăng
độ võng ô bản đạt giá trị lớn nhất 29.6% khi mà tỉ số hai cạnh ô bản
L2/L1 bằng 0,5 và giảm dần về 24.6% khi mà tỉ số hai cạnh ô bản
L2/L1 đạt giá trị bằng 1.
20
25
30
35
40
0
10
20
30
40
50
Tỷ số giữa nhịp và chiều dày bản (L/h)
20
25
30
35
40
0
5
Mô men gối 1
Mô men gối 2
Mô men nhịp
10
15
20
Hình 8: Mô men nhịp và gối sàn trong mô hình tính toán 1
Mô hình tính toán 1 phản ánh biến thiên độ võng của bản sàn
toàn khối thông qua tỷ số L/h cho thấy mối tương quan giữa nội lực
mô men và độ võng với kích thước ô bản sàn BTCT toàn khối. Tuy
nhiên mô hình này chưa phản ánh được ảnh hưởng của độ cứng của
dầm biên tới độ võng và mô men của bản.
3.2. Mô hình bài toán 2-Khảo sát sự phụ thuộc của độ võng
bản vào độ cứng tương đối giữa dầm và bản, hệ số
a) Thông số mô hình bài toán 2 được liệt kê trong bảng 4 dưới đây.
Mô hình tính toán 1
Hình 7: Độ võng lớn nhất tại giữa bản trong mô hình tính toán 1
Hình vẽ 8 thể hiện kết quả tính toán mô men giữa nhịp, mô men
gối 1 (phương cạnh dài) và mô men gối 2 (phương cạnh ngắn) theo
tỷ số giữa nhịp/ chiều dày bản (L/h), trong đó L là chiều dài cạnh
ngắn của ô bản. Trị số Mô men giữa bản lớn hơn nhiều so với mô
Bảng 4 Mô hình bài toán khảo sát độ võng sàn theo độ cứng dầm biên
L1
L2
Kích thước ô sàn Chiều dày sàn
Dầm biên bxh Cột góc, vuông
Tải trọng phân bố
sàn (T/m2)
Tỷ số
STT Tên mô hình
L2xL1 (mxm)
h (mm)
(mm)
(mm)
1
2
3
4
5
6
7
Mô hình 1
Mô hình 2
Mô hình 3
Mô hình 4
Mô hình 5
Mô hình 6
Mô hình 7
6 x 6
6 x 7
6 x 8
200
200
200
200
200
200
200
1.0
Không dầm
300x300
300x500
300x300
300x300
300x300
300x300
300x300
300x300
-
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.17
1.33
1.50
1.67
1.83
2
6 x 9
300x750
6 x 10
6 x 11
6 x 12
300x1000
300x1250
Vách cứng
Bảng 5 Bảng tính tương quan độ cứng giữa dầm và sàn, hệ số
y
(L2/2)=3m
0.15
2
4EdJd
L
L
EdJ Jd
4EsJs EsJs Js
d
1
x
b
hw
Mô men quán
Mô men quán
tính dầm
Tiết diện dầm
Kích thước mặt cắt sàn
Hệ số
tính sàn
Loại dầm
h
m
hw
m
b
m
h
m
B
m
Js
Jd
Jd/Js
M
m4
m4
Sàn phẳng
0.00
0.37
2.04
0.30
x
x
x
x
x
x
0.30
0.50
0.75
1.00
1.25
10.00
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.1
0.3
0.55
0.8
1.05
9.8
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
3.15
3.15
3.15
3.15
3.15
3.15
0.0021
0.0021
0.0021
0.0021
0.0021
0.0021
0.0014
0.0072
0.024
0.057
0.111
55.24
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
7.86
20.11
41.25
25000
Hình vẽ 9 kết quả tính toán độ võng giữa bản cho các trường
hợp tỉ số hai cạnh của ô bản ứng với mỗi đường cong tương ứng với
một hệ số . Nhìn biểu đồ có thể nhận thấy:
Hệ số tương quan độ cứng giữa dầm và sàn, hệ số được tính
toán và thể hiện kết quả trong bảng 5.
b) Kết quả tính toán và nhận xét
07.2021
83
ISSN 2734-9888
N G H I Ê N C Ứ U K H O A H Ọ C
- Mô men tại mép biên theo phương cạnh dài của ô bản không xuất
hiện giá trị âm, điều này phản ảnh hưởng độ cứng dầm theo phương
cạnh dài ô bản là nhỏ, tại các mép biên không có mô men âm. Khi hệ
số tăng lên, giá trị mô men uốn giảm đi đáng kể, độ biến thiên mô
men theo tỷ số hai cạnh của ô bản là nhỏ khi giá trị càng lớn.
- Độ võng giữa bản giảm nhanh khi hệ số càng lớn, giá trị cực
đại độ võng tại giữa bản giảm 81% khi hệ số tăng từ tăng từ 0.05
(MH1) đến 52.6 (MH6).
- Mức độ biến thiên độ võng tỷ lệ thuận với tỷ số hai cạnh L2/L1
của ô bản. Khi L2/L1 biến thiên từ 1.0 đến 1.25 độ võng tăng 14.4%;
và khi L2/L1 biến thiên từ 1.25 đến 2.0 độ võng tăng 47.5%.
- Trong cùng một ô bản khi tải trọng phân bố trên ô bản không
đổi, độ võng thay đổi tùy thuộc theo giá trị , ở đây khi càng lớn,
độ võng tại giữa bản càng nhỏ; điều này có nghĩa độ võng giữa bản
chịu ảnh hưởng độ cứng tương đối giữa dầm biên so với độ cứng
của bản. Đường biến thiên độ võng ứng với mô hình 7 khi tiến dần
tới vô cùng lớn (bản liên kết tường cứng chịu lực), giá trị độ võng
gần như nằm ngang, không phụ thuộc vào kích thước của ô bản.
Tỷ số giữa hai cạnh ô bản bản (L2/L1)
-10
0
1
1.25
1.5
1.75
2
10
20
30
40
50
60
Tỷ số giữa hai cạnh ô bản bản (L2/L1)
-0.09
-0.07
-0.05
-0.03
-0.01
Hình 11: Kết quả tính momen uốn tại gối ô bản bản theo phương cạnh ngắn
Tỷ số giữa hai cạnh ô bản bản (L
2/L1)
1
1.25 1.5 1.75
2
0
20
40
60
80
100
120
140
1
1.25
1.5
1.75
2
Hình 9: Kết quả tính toán độ võng giữa bản BTCT toàn khối
Hình vẽ 10 thể hiện kết quả tính toán mô men uốn giữa bản cho
các trường hợp tỉ số hai cạnh của ô bản ứng với mỗi đường cong
tương ứng với một hệ số . Kết quả tính mô men phản ánh độ cứng
của dầm biên càng lớn ( lớn), mô men uốn trong bản càng nhỏ và
biến thiên momen uốn phụ thuộc vào tỷ số hai cạnh của ô bản.
- Khi độ cứng dầm biên nhỏ (= 0 và = 0.66), ảnh hưởng của độ
cứng dầm tới mô men uốn là khá lớn, mô men đạt giá trị lớn nhất (đạt giá
trị xấp xỉ 113kNm) ứng với trường hợp sàn phẳng không dầm (= 0).
- Khi độ cứng dầm biên lớn (thay đổi từ = 11.5 và = 52.8) sự
thay đổi độ cứng không ảnh hưởng nhiều tới mô men ở giữa bản,
độ dốc các đường cong của mô men uốn theo tỷ số hai cạnh của ô
bản là nhỏ. Tuy nhiên tuyệt đối giá trị mô men uốn là giảm đi đáng
kể, lớn nhất bằng 43,3kNm ứng với trường hợp = 11.5.
Hình 12: Kết quả tính momen uốn tại gối ô bản bản theo phương cạnh dài
5. KẾT LUẬN
Độ võng ngắn hạn của bản BTCT hai phương tăng theo tỷ số
giữa nhịp/ chiều dày bản (L/h) và tốc độ gia tăng độ võng giảm dần
khi kích thước hai cạnh ô bản tiến dần tới bằng nhau. Mức độ biến
thiên độ võng tỷ lệ nghịch với tương quan độ cứng dầm và sàn, hệ
số nhưng biến thiên độ võng chỉ rõ rệt khi tỷ số kích thước hai
cạnh của ô bản L2/L1 ≥1,25.
Kết quả tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn cho thấy
khi hệ số tương quan giữa độ cứng dầm và sàn (hệ số ) càng lớn
độ võng giữa bản càng nhỏ, giá trị cực đại độ võng tại giữa bản giảm
81% khi hệ số tăng từ tăng từ 0.05 đến 52.6. Mức độ biến thiên độ
võng tỷ lệ thuận với tỷ số hai cạnh L2/L1 của ô bản. Khi L2/L1 biến
thiên từ 1.0 đến 1.25 độ võng tăng 14.4%; và khi L2/L1 biến thiên từ
1.25 đến 2.0 độ võng tăng 47.5%. Độ võng ứng với dầm biên là liên
kết vách, tương ứng với giá trị lớn nhất, xem là không đổi, là không
phụ thuộc vào kích thước của ô bản.
- Tương ứng với mỗi mô hình độ cứng dầm biên thay đổi ( thay
đổi) sự thay đổi mô men uốn ở giữa bản tương ứng, ứng với trường
hợp = 27.2 giá trị mô men uốn là phù hợp nhất với kích thước nhịp
của ô bản. Điều này cũng phù hợp với ô bản có kích thước dầm biên
tương ứng 300x750mm ô bản có kích thước 6x8m.
Tỷ số giữa hai cạnh ô bản bản (L
2/L1)
1
1.25 1.5 1.75
2
0
20
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] GS.TS Phan Quang Minh (chủ biên), GS.TS Ngô Thế Phong, GS.TS Nguyễn Đình Cống
(2006), Kết cấu bê tông cốt thép phần cấu kiện cơ bản, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
[2] GS.TS Nguyễn Đình Cống (2010), Sàn bê tông cốt thép toàn khối, Nhà xuất bản khoa
học kỹ thuật, Hà Nội.
40
60
80
[3] GS.TS Lê Ngọc Hồng (2002), Lý thuyết tấm vỏ, Bài giảng cao học- Trường Đại học
Xây dựng Hà Nội.
100
120
[4] GS.TS Nguyễn Viết Trung (2005), Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện đại theo tiêu
Hình 10: Kết quả tính momen uốn tại nhịp ô bản bản BTCT toàn khối
Hình 11, 12 kết quả tính toán mô men uốn mép bản theo
phương cạnh ngắn và phương cạnh dài ô bản tương ứng. Kết quả
tính mô men phản ánh độ cứng của dầm biên càng lớn ( lớn), mô
men uốn tại mép bản càng nhỏ.
- Khi độ cứng dầm biên nhỏ, các mép biên ô bản không xuất
hiện nội lực mô men âm, khi hệ số a lớn từ giá trị = 27,2, các mép
biên của ô bản theo phương cạnh ngắn tồn tại giá trị mô men âm.
chuẩn ACI, Nhà xuất bản giao thông vận tải, Hà Nội.
[5] TCVN 5575: 2018, Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế, Hà Nội.
[6] Branson, D.E.,(1977), Deformation of Concrete Structure, Mc Graw Hill Book Co.,
Advanced Book Program., New York.
[7] BS:8810 (2017), Structural use of Concrete, Part 1 2017.
[8] ACI 318 (Reapproved 2010): Control of Deflection in Concrete Structures.
84
07.2021
ISSN 2734-9888
5 trang
20/04/2022
1640
Bạn đang xem tài liệu "Khảo sát độ võng sàn bê tông cốt thép toàn khối có xét đến độ cứng của dầm biên", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- khao_sat_do_vong_san_be_tong_cot_thep_toan_khoi_co_xet_den_d.pdf
