Báo cáo tóm tắt Đề tài Phát triển năng lực dạy học toán thống kê cho sinh viên sư phạm toán
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
BÁO CÁO TÓM TẮT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC TOÁN
THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN
Mã số: B2018-ĐN03-27
Chủ nhiệm đề tài: ThS. Nguyễn Thị Hà Phương
Đà Nẵng, 7/2020
DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA
NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
Đơn vị công tác và lĩnh vực
TT
1
Họ và tên
ThS. Nguyễn Thị Hà Phương
TS. Lê Văn Dũng
chuyên môn
Trường Đại học Sư phạm-Đại học
Đà Nẵng, Phương pháp giảng dạy
Trường Đại học Sư phạm-Đại học
Đà Nẵng, Xác suất thống kê
2
Trường Đại học Sư phạm-Đại học
Đà Nẵng, Phương pháp giảng dạy
3
ThS. Nguyễn Thị Sinh
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH.........................................................................................i
MỞ ĐẦU .................................................................................................................1
1. Đặt vấn đề.......................................................................................................1
2. Mꢀc đꢁch nghiên cꢂu......................................................................................2
3. Đối tưꢃng và phạm vi nghiên cꢂu ..................................................................2
4. Phương pháp nghiên cꢂu................................................................................2
1.2. Nghiên cꢂu của Ball và cộng sự..................................................................2
1.4. Quy trình nghiên cꢂu bài học ......................................................................4
2.1. Biểu đồ cột và biểu đồ phân bố ...................................................................5
2.1.1 Biểu đồ cột...........................................................................................6
cột và biểu đồ phân bố........................................................................................6
trong thống kê.....................................................................................................6
3.1.2. Phiếu thực nghiệm 1 ...........................................................................6
3.1.4. Nội dung phỏng vấn............................................................................6
trung tâm trong biểu đồ thống kê .......................................................................6
3.2.2. Quy trình nghiên cꢂu..........................................................................6
4.2.1. Kiến thꢂc nội dung .............................................................................7
4.2.2. Kiến thꢂc sư phạm..............................................................................8
4.3.1. Kiến thꢂc nội dung .............................................................................9
4.3.2. Kiến thꢂc sư phạm............................................................................10
4. 4 Thảo luận...................................................................................................12
KẾT LUẬN............................................................................................................14
ii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
STT
Nội dung
Viết tắt
1
Kiến thꢂc toán để dạy học
MKT
(Mathematical Knowledge for Teaching)
2
3
Kiến thꢂc nội dung môn học
(Subject Matter Knowledge)
SMK
PCK
Kiến thꢂc sư phạm
(Pedagogical Content Knowledge)
4
5
6
7
8
9
Kiến thꢂc nội dung phổ biến
(Common Content Knowledge)
Kiến thꢂc nội dung đặc thù
(Specialized Content Knowledge)
Kiến thꢂc theo chiều ngang
(Horizon Content Kowledge)
Kiến thꢂc về việc học của học sinh (Knowledge of
Content and Students)
CCK
SCK
HCK
KCS
KCT
KCC
Kiến thꢂc về việc dạy
(Knowledge of Content and Teaching)
Kiến thꢂc về chương trình
(Knowledge of Content and Curriculum)
Kế hoạch bài dạy
Trung học phổ thông
10
11
KHBD
THPT
iii
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Đơn vị: Đại học Sư phạm
-------
THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1. Thông tin chung:
- Tên đề tài: Phát triển năng lực dạy học toán thống kê cho sinh viên
sư phạm toán
- Mã số: B2018-ĐN03-27
- Chủ nhiệm đề tài: Ths. Nguyễn Thị Hà Phương
- Tổ chꢂc chủ trì: Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng
- Thời gian thực hiện: 8/2018 đến 7/2020
2. Mục tiêu:
Nâng cao kiến thꢂc và phát triển năng lực nghiệp vꢀ cho sinh viên sư
phạm Toán để dạy học chủ đề thống kê một cách hiệu quả, góp phần đáp ꢂng
đưꢃc yêu cầu đổi mới nền giáo dꢀc ở nước ta trong giai đoạn hiện nay.
3. Tính mới và sáng tạo:
+ Phân tꢁch và chỉ ra những hạn chế của sinh viên sư phạm toán trong
lĩnh vực kiến thꢂc nội dung và kiến thꢂc sư phạm để dạy học thống
kê.
+ Áp dꢀng quy trình nghiên cꢂu bài học vào đào tạo sinh viên sư phạm
toán để nâng cao các kiểu kiển thꢂc nội dung và kiến thꢂc sư phạm
trong dạy học thống kê.
+ Rút ra những kết luận có ý nghĩa về vấn đề đào tạo và phát triển năng
lực nghiệp vꢀ để dạy học thống kê cho sinh viên sư phạm toán ở nước
ta hiện nay.
4. Kết quả nghiên cứu:
• Nghiên cꢂu một số định lí giới hạn trong xác suất có ꢂng dꢀng trong
thống kê nhằm nâng cao hiểu biết thống kê cho sinh viên sư phạm
toán;
• Phân tích mô hình kiến thꢂc toán để dạy học của Ball và cộng sự
(Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill et al. 2008) và vận dꢀng, điều
chỉnh, kết hꢃp mô hình này vào dạy học chủ đề thống kê theo định
hướng phát triển năng lực suy luận thống kê;
• Đánh giá kiến thꢂc nội dung (Subject Matter Knowledge) của các sinh
viên sư phạm toán về dạy học thống kê;
• Đánh giá kiến thꢂc sư phạm (Pedagogical Content Knowledge) của
các sinh viên sư phạm toán về dạy học thống kê;
iv
• Phát triển năng lực dạy học thống kê cho sinh viên sư phạm toán qua
quy trình Nghiên cꢂu bài học;
• Rút ra những kết luận có ý nghĩa về vấn đề đào tạo và phát triển năng
lực nghiệp vꢀ cho sinh viên sư phạm toán để dạy học thống kê ở nước
ta hiện nay.
5. Sản phẩm:
Số
lưꢃng
Stt
Tên sản phẩm
Yêu cầu chất lưꢃng sản phẩm
Tạp chꢁ ISI:
“Communications in
Statistics - Theory and
Methods”
Bài báo đăng tạp chꢁ nước ngoài:
On the almost sure convergence for
1 sums of negatively superadditive
dependent random vectors in
01
ISSN: 0361-0926 (Print)
1532-415X (Online) Journal
homepage:
Hilbert spaces and its application
loi/lsta20
Hội thảo khoa học Quốc
tế:“The 1st International
Conference on Innovation in
Bài báo đăng ở hội thảo quốc tế:
Developing prospective
mathematics teachers’
mathematical knowledge for
teaching histograms
2
01 Learning Instruction and
Teacher Education –
ILITE1”
ISBN: 978-604-54-5848-8
Bài báo đăng tạp chꢁ trong nước:
Vận dụng mô hình các kiểu kiến
thức toán để dạy học trong quá
trình đào tạo giáo viên toán tương
tương lai ở các trường Đại học Sư
phạm
Tạp chꢁ Giáo dꢀc, Số đặc
01 biệt tháng 7/2019
ISSN: 2354-0753
3
4
Báo cáo phân tích
01
Seminar cấp khoa
6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại
của kết quả nghiên cứu:
❖ Phương thꢂc chuyển giao: Chuyển giao cho khoa chuyên môn phꢀc
vꢀ công tác giảng dạy.
❖ Địa chỉ ꢂng dꢀng: Ứng dꢀng để giảng dạy cho sinh viên nghành sư
phạm toán.
❖ Tác động và lꢃi ích mang lại của kết quả nghiên cꢂu:
v
vi
INFORMATION ON RESEARCH RESULTS
1. General information:
Project title: Developing professional competencies to teach statistics in
mathematics for teacher education students
Code number: B2018-ĐN03-27
Coordinator: Ms. Nguyen Thi Ha Phuong
Institution: Da Nang University of Education – The University of Da Nang
Duration: from 8/2018 to 7/2020
2. Objective(s):
The research aims to improve the knowledge and professional
competencies for teacher education students to teach statistics effectively.
From there, it will meet the requirements of innovating education in the
country during the current period.
3. Creativeness and innovativeness:
•
Analysing and pointing out the limitations of teacher education
students in the Subject Matter Knowledge (SMK) and the Pedagogical
Content Knowledge (PCK) to teaching statistics.
•
•
Applying the process of lesson study in training teacher education
students to improve the SMK and the PCK to teaching statistics.
Making meaningful conclusions on the issue of training and
developing professional competence in teaching statistics for
mathematics teacher education students in our country today.
4. Research results:
•
Studying some theorems of limits in probabilities that applied in
statistics;
•
Analysing of mathematical knowledge model for the teaching of Ball
et al. 2008 (Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill et al. 2008) and
applying, adjusting and incorporating this model in teaching statistics
according to the directions for developing statistical reasoning
capacity;
•
•
•
•
Assessing the SMK of teacher education students on teaching
statistics;
Assessing the PCK of teacher education students on teaching
statistics;
Developing the capacity of statistical teaching for teacher education
students through the lesson study;
Deriving conclusions on the issue of training and developing
professional competencies for teacher education students to teach
statistics in our country today.
5. Products:
vii
Stt
1
Product's name
Number Product quality requirements
ISI Journal:
Article published in foreign
journal: On the almost sure
convergence for sums of
negatively superadditive
dependent random vectors in
Hilbert spaces and its application
“Communications in Statistics
- Theory and Methods”
ISSN: 0361-0926 (Print)
1532-415X (Online) Journal
homepage:
01
01
oi/lsta20
International scientific
Article published in international
conferences: Developing
prospective mathematics
teachers’ mathematical
knowledge for teaching
histograms
conference: “The 1st
International Conference on
Innovation in Learning
Instruction and Teacher
Education – ILITE1”
2
ISBN: 978-604-54-5848-8
Article published in domestic
journal: Applying the model of
mathematical knowledge for
teaching in the training of
prospective mathematics teachers
in pedagogical universities
Vietnam Journal of
Education, Special Volume,
7/2019
3
4
01
01
ISSN: 2354-0753
Report
Seminar
6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of
research results:
•
•
•
Transfer alternatives: Transferring to Department of Mathematics for
teaching purposes.
Application institutions: Applications to teaching for mathematics
pedagogical students.
Impact and benefits of research results:
+ For education and training: Direct impacting on the training
process.
+ Increase professional knowledge in the subjects.
1
MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Nâng cao kiến thꢂc và phát triển năng lực nghiệp vꢀ của giáo viên để dạy
học hiệu quả một vấn đề toán học nào đó là một hướng nghiên cꢂu rất quan
trọng, đặc biệt trong lĩnh vực đào tạo giáo viên. Công trình của Shulman
(1986) có thể xem như là công trình nghiên cꢂu tiên phong về các kiểu kiến
thꢂc của giáo viên để dạy học. Sau đó, nhiều nhà nghiên cꢂu đã phát triển công
trình của Shulman để nghiên cꢂu các kiểu kiến thꢂc toán cần có để dạy học
hiệu quả các chủ đề khác nhau. Trong các nghiên cꢂu đó, hướng nghiên cꢂu
của Ball và cộng sự (Ball, Thames, & Phelps, 2008) đưꢃc nhiều tác giả quan
tâm và đánh giá cao. Tuy nhiên, lĩnh vực kiến thꢂc để dạy học thống kê vẫn là
một vấn đề còn chưa rõ ràng (Eichler & Zapata-Cardona, 2016). Cho dù có
những chia sẻ chung giữa các nhà nghiên cꢂu về các kiểu kiến thꢂc để dạy học
như trong mô hình của Ball và cộng sự nhưng vẫn có những khác biệt đặc thù
riêng cho thống kê. Hiện nay, trong các nghiên cꢂu về dạy học thống kê vẫn có
ít nghiên cꢂu về kiến thꢂc của giáo viên để dạy học thống kê trong mối liên hệ
với thực hành dạy học theo ngữ cảnh của họ. Đặc biệt, nghiên cꢂu mối liên hệ
đó đặt trong một tiếp cận phát triển nghiệp vꢀ có tꢁnh hꢃp tác như nghiên cꢂu
bài học là một hướng tiếp cận mới còn ít đưꢃc khai thác. Ở Việt Nam hiện nay,
tuy có một số tác giả có nghiên cꢂu liên quan đến dạy học thống kê, nhưng hầu
như chưa có nghiên cꢂu nào đề cập đến kiến thꢂc của giáo viên (tương lai hoặc
tại chꢂc) để dạy học thống kê, cũng như việc phát triển nghiệp vꢀ liên quan đến
dạy học thống kê. Bên cạnh đó, trong chương trình giáo dꢀc phổ thông hiện
hành, nội dung thống kê chỉ đưꢃc trình bày rời rạc ở một số lớp. Nhưng trong
chương trình giáo dꢀc phổ thông mới, thống kê và xác suất là một trong ba
mạch kiến thꢂc chính đưꢃc đưa vào xuyên suốt trong chương trình môn toán từ
lớp 2 đến 12. Điều này cho thấy đối tưꢃng tri thꢂc thống kê đã đưꢃc chú trọng
ở chương trình giáo dꢀc phổ thông mới.
Từ đây, việc nghiên cꢂu và phát triển kiến thꢂc nội dung và kiến thꢂc sư
phạm để dạy học thống kê cho các sinh viên sư phạm toán là rất cần thiết. Vì
vậy, đề tài “Phát triển năng lực dạy học toán thống kê cho sinh viên sư
phạm toán” đưꢃc thực hiện nhằm mꢀc đꢁch phát triển năng lực nghiệp vꢀ cho
sinh viên sư phạm toán nhằm đào tạo ra những giáo viên toán tương lai đáp
ꢂng đưꢃc nhu cầu đổi mới giáo dꢀc trong giai đoạn hiện nay. Do đó, đề tài đặt
ra các mꢀc tiêu cꢀ thể sau:
- Nghiên cꢂu một số định lí giới hạn trong xác suất có ꢂng dꢀng trong
thống kê;
- Phân tích mô hình kiến thꢂc toán để dạy học của Ball và cộng sự (Ball,
Thames, & Phelps, 2008; Hill et al. 2008) và vận dꢀng, điều chỉnh, kết hꢃp mô
hình này vào dạy học chủ đề thống kê theo định hướng phát triển năng lực suy
luận thống kê;
2
- Đánh giá các lĩnh vực kiến thꢂc nội dung (Subject Matter Knowledge)
của các sinh viên sư phạm Toán về chủ đề thống kê;
- Đánh giá các lĩnh vực kiến thꢂc sư phạm (Pedagogical Content
Knowledge) của các sinh viên sư phạm Toán về chủ đề thống kê;
- Đưa ra đề xuất liên quan đến việc phát triển năng lực dạy học thống kê
cho sinh viên sư phạm Toán qua mô hình Nghiên cꢂu bài học;
- Phân tích thực hành dạy học thống kê của sinh viên sư phạm Toán trong
mối liên hệ với các kiểu kiến thꢂc thống kê của họ.
- Rút ra những kết luận có ý nghĩa về vấn đề đào tạo và phát triển năng lực
nghiệp vꢀ cho sinh viên sư phạm Toán để dạy học thống kê ở nước ta hiện nay.
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÀI LIỆU
Trong chương này chúng tôi điểm bình các nghiên cꢂu liên quan đến kiến
thꢂc toán để dạy học và năng lực nghề nghiệp của giáo viên toán, đặc biệt là
các nghiên cꢂu dựa trên mô hình của Ball và cộng sự; tổng quan các nghiên
cꢂu về kiến thꢂc của giáo viên để dạy học thống kê. Bên cạnh đó chúng tôi đề
cập đến quy trình nghiên cꢂu bài học và việc phát triển nghiệp vꢀ cho giáo viên
thông qua quy trình nghiên cꢂu bài học. Phân tꢁch đặc trưng tri thꢂc luận và nội
dung của chủ đề thống kê ở phổ thông cũng như trong chương trình đào tạo
giáo viên toán, làm cơ sở để phát triển, điều chỉnh mô hình kiến thꢂc toán để
dạy học của Ball và cộng sự (Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill et al. 2008)
vào ngữ cảnh dạy học thống kê.
1.1 Nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học
1.2. Nghiên cứu của Ball và cộng sự
Dựa trên sự phân loại của Shulman (1986), Ball và các cộng sự đã phát
triển một khung lý thuyết về các lĩnh vực kiến thꢂc toán để dạy học
(Mathematical Knowledge for Teaching, MKT) để nghiên cꢂu và đánh giá các
kiểu kiến thꢂc khác nhau mà giáo viên toán cần có để thực hiện việc dạy học
hiệu quả. Mô hình này bao gồm hai lĩnh vực kiến thꢂc: kiến thꢂc nội dung môn
học (Subject Matter Knowledge, SMK) và kiến thꢂc sư phạm (Pedagogical
Content Knowledge, PCK). Trong mỗi lĩnh vực này, các tác giả chia thành ba
kiểu kiến thꢂc khác nhau. Kiến thꢂc nội dung môn học bao gồm kiến thꢂc nội
dung phổ biến (Common Content Knowledge, CCK), kiến thꢂc nội dung đặc
thù (Specialized Content Knowledge, SCK), và kiến thꢂc theo chiều ngang
(Horizon Content Knowledge, HCK). Kiến thꢂc sư phạm bao gồm kiến thꢂc về
việc học của học sinh (Knowledge of Content and Student, KCS), kiến thꢂc về
việc dạy (Knowledge of Content and Teaching, KCT) và kiến thꢂc về chương
trình (Knowledge of Content and Curriculum, KCC).
3
•
•
Kiến thꢂc nội dung phổ biến (CCK): là những kiến thꢂc toán và kỹ năng
mang tꢁnh tổng quát, đưꢃc sử dꢀng trong cuộc sống hằng ngày, không nhất
thiết trong dạy học.
Kiến thꢂc nội dung đặc thù (SCK): là một kiểu kiến thꢂc nội dung toán
đặc trưng và cần thiết cho việc dạy học toán. Đây không đơn thuần chỉ là
kiến thꢂc toán về một nội dung nào đó, mà còn là hiểu biết liên quan đến
kiến thꢂc đó trong ngữ cảnh dạy học, chẳng hạn như bình luận về một lời
giải bài toán của học sinh, hay xác nhận tꢁnh đúng, sai của lời giải đó.
Kiến thꢂc theo chiều ngang (HCK): là việc hiểu biết về các chủ đề toán
trong chương trình có mối liên hệ với nhau như thế nào, về sự kết nối của
các mạch kiến thꢂc. Đó cũng là sự hiểu biết về các ngữ cảnh toán học rộng
hơn trong đó chꢂa đựng các chủ đề toán học đưꢃc giảng dạy trong chương
trình và việc hiểu đưꢃc nội dung tri thꢂc đó sẽ hữu ꢁch như thế nào đối với
người học khi ꢂng dꢀng vào cuộc sống.
•
Hình 1. 1. Mô hình các kiểu kiến thꢂc toán để dạy học theo Ball, Thames
& Phelps (2008)
•
•
Kiến thꢂc về việc học của học sinh (KCS): là kiến thꢂc của giáo viên về
việc học sinh hiểu nội dung toán như thế nào, kết hꢃp với chính bản thân
nội dung toán học đó. Những giáo viên có kiến thꢂc này tốt thì thường có
khả năng xem xét đưꢃc cách thꢂc học sinh học một khái niệm hay nội
dung toán học như thế nào, hoặc quan tâm đến những lỗi sai hay quan
niệm sai thường gặp của học sinh về nội dung toán học đó. Điều này dẫn
đến một sự hiểu biết sâu sắc về tư duy của học sinh và những gì khiến việc
học toán của một học sinh là dễ hay khó.
Kiến thꢂc về việc dạy (KCT): đề cập đến kiến thꢂc về việc làm thế nào để
thiết kế một hoạt động dạy học nhằm phát triển việc hiểu toán ở học sinh,
và về việc một nội dung toán học đặc biệt định hình việc dạy học toán như
4
thế nào. Để dạy học hiệu quả một nội dung toán học nào đó, ngoài hiểu
biết về kiến thꢂc toán học liên quan đến nội dung đó, giáo viên cần am
hiểu cách thꢂc thiết kế và tổ chꢂc việc dạy học nội dung đó, cũng như kết
hꢃp hai kiểu kiến thꢂc này. Giáo viên đôi lúc cần phải biết chọn ví dꢀ nào
để tiếp cận nội dung bài học, ví dꢀ nào để giúp học sinh hiểu sâu hơn nội
dung toán học đang đề cập. Trong quá trình dạy học trên lớp, giáo viên
cũng cần phải biết khi nào thì cần đặt câu hỏi để làm sáng tỏ vấn đề hơn,
khi nào thì đặt ra một câu hỏi hay nhiệm vꢀ mới để thúc đẩy học sinh đào
sâu suy nghĩ hơn. Mỗi một vấn đề trên đều đòi hỏi một sự tương tác và kết
hꢃp giữa hiểu biết về kiến thꢂc toán của một nội dung cꢀ thể và hiểu biết
về các vấn đề sư phạm và dạy học liên quan.
•
Kiến thꢂc về chương trình (KCC): là kiến thꢂc về việc các chủ đề, quy
trình, khái niệm cꢀ thể đưꢃc đưa vào trong chương trình ở mỗi cấp, lớp
như thế nào, cùng với mối quan hệ giữa chúng. Giáo viên không chỉ biết
về nội dung, mꢀc tiêu, yêu cầu học sinh cần đạt của chương trình, mà còn
phải biết sử dꢀng nội dung chương trình như thế nào thiết kế và thực hiện
bài học nhằm thúc đẩy việc hiểu toán của học sinh, giúp học sinh phát
triển những năng lực chung và năng lực đặc thù của toán học đưꢃc .
Mô hình kiến thꢂc toán để dạy học của Ball và cộng sự (mô hình MKT) đã
và đang đưꢃc nhiều nhà nghiên cꢂu và thực hành dạy học toán quan tâm. Điều
này chꢂng tỏ tầm quan trọng và ý nghĩa của việc nắm vững các kiểu kiến thꢂc
cần thiết cho việc dạy hiệu quả một chủ đề toán học nào đó ở phổ thông. Tuy
nhiên, mô hình này cũng còn những hạn chế. Mô hình của Shulman hay Ball
và cộng sự (Ball, Thames, & Phelps, 2008 ; Hill, Schilling & Ball, 2004; Hill,
Sleep, Lewis & Ball, 2007 ; Hill et al. 2008) là một mô hình phát triển năng lực
nghề nghiệp của giáo viên toán định hướng nhận thꢂc (Kaiser et al. 2016).
Trong khi đó, các thực hành dạy học của giáo viên thường còn chịu ảnh hưởng
của các yếu tố như niềm tin, quan niệm về toán học của giáo viên, tình huống
và ngữ cảnh dạy học. Vì vậy, một số nhà nghiên cꢂu cho rằng cần kết hꢃp xem
xét sự thể hiện của các kiểu kiến thꢂc của giáo viên trong tình huống và ngữ
cảnh dạy học cꢀ thể trong lớp học.
1.3. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học thống kê
1.4. Quy trình nghiên cứu bài học
Nghiên cꢂu bài học đề cập đến một quá trình giáo viên cố gắng cải thiện
phương pháp giảng dạy của mình bằng cách làm việc với các giáo viên khác để
kiểm tra và phê bình một kỹ thuật giảng dạy khác. Có nhiều quy trình khác
nhau đưꢃc các nhà nghiên cꢂu đưa ra cho nghiên cꢂu bài học. Baba (Baba,
2007) đã đưa ra một quy trình thực hiện nghiên cꢂu bài học Các bước (1) đến
(4) bao gồm giai đoạn đầu tiên và kết quả đánh giá ở bước (4) đưꢃc sử dꢀng
trong giai đoạn thꢂ hai, các bước (5) đến (7), để chỉnh sửa và đánh giá bài học.
5
Suy nghĩ của từng giáo viên, cải thiện trình độ kỹ thuật giảng dạy và độ rộng
của mạng lưới giữa các giáo viên đều xuất hiện trong quá trình này.
(1): Nhận ra vấn đề
(2): Thiết kế hoach bài học
(3): Thực hiện và quan sát bài học
(4): Đánh giá, phản ánh về bài học
(5): Chỉnh sửa kế hoạch bài học
(6): Thực hiện bài học đã đưꢃc chỉnh
sửa
(7): Đánh giá và xem xét
Hình 1. 2. Quy trình nghiên cꢂu bài học của Baba (2007)
Lewis (2009) cũng đưa ra quy trình nghiên cꢂu bài học gồm bốn bước
theo sơ đồ sau:
Hình 1. 3. Quy trình nghiên cꢂu bài học của Lewis (2009)
1.5. Phát triển nghiệp vụ cho giáo viên theo quy trình nghiên cứu bài học
1.6. Nghiên cứu về dạy học thống kê ở Việt Nam
1.7. Thống kê trong chương trình toán phổ thông ở Việt Nam
1.8. Thống kê trong chương trình đào tạo giáo viên toán trung học hiện
nay
CHƯƠNG 2. KIẾN THỨC CỦA GIÁO VIÊN ĐỂ DẠY HỌC BIỂU ĐỒ
THỐNG KÊ
Ở chương này, chúng tôi nhắc lại kiến thꢂc về biểu đồ cột, biểu đồ phân
bố, những sai lầm thường gặp giữa biểu đồ cột và biểu đồ phân bố, vị trí tương
đối của các số đo trung tâm dựa vào hình dạng phân bố của biểu đồ. Bên cạnh
đó, chúng tôi xây dựng bộ chỉ báo về kiến thꢂc của giáo viên để dạy học biểu
đồ phân bố và các số đo trung tâm dựa trên biểu đồ cột và biểu đồ phân bố
nhằm làm cơ sở để tiến hành các bước trong thực nghiệm đưꢃc trình bày ở
chương 3.
2.1. Biểu đồ cột và biểu đồ phân bố
6
2.1.1 Biểu đồ cột
2.1.2. Biểu đồ phân bố (histogram)
2.2. Những nhầm lẫn thường gặp giữa biểu đồ cột và biểu đồ phân bố
2.3. So sánh các số đo trung tâm dựa trên hình dạng phân bố của biểu đồ
2.4. Kiến thức của giáo viên để dạy học biểu đồ phân bố trong thống kê
2.5. Kiến thức của giáo viên để dạy học các số đo trung tâm dựa trên biểu
đồ cột và biểu đồ phân bố
2.6. Kiến thức của giáo viên về các định lí giới hạn trong xác suất có ứng
dụng trong thống kê
CHƯƠNG 3: CÁC THỰC NGHIỆM
Trong chương này, chúng tôi trình bày cách thꢂc tiến hành thực nghiệm,
quy trình thu thập và phân tích dữ liệu. Ngoài ra, chúng tôi thực hiện quy trình
nghiên cꢂu bài học ở thực nghiệm 2 nhằm nâng cáo các kiểu kiến thꢂc của sinh
viên sư phạm toán.
3.1. Thực nghiệm 1: kiến thức để dạy học biểu đồ phân bố trong thống kê
3.1.1. Ngữ cảnh của thực nghiệm 1
Nghiên cꢂu đưꢃc tiến hành trong năm 2018 ở hai trường Đại học Sư phạm
- Đại học Đà Nẵng và Đại học Sư phạm - Đại học Huế. Những người tham gia
nghiên cꢂu này gồm 128 sinh viên đang học năm 3 và năm 4 ngành sư phạm
toán học (chương trình 4 năm). Các giáo viên toán tương lai này đã học xong
khối kiến thꢂc cơ sở ngành, đã học các môn về phương pháp giảng dạy, phát
triển năng lực dạy học bộ môn Toán và phân tꢁch chương trình trong chương
trình đào tạo đại học. Họ cũng đã nghiên cꢂu các chủ đề liên quan đến việc
giảng dạy toán.
3.1.2. Phiếu thực nghiệm 1
3.1.3. Xây dựng thang đánh giá cho phiếu thực nghiệm 1
3.1.4. Nội dung phỏng vấn
3.2. Thực nghiệm 2: kiến thức và thực hành nghiệp vụ để dạy học các số
đo trung tâm trong biểu đồ thống kê
3.2.1. Ngữ cảnh của thực nghiệm
3.2.2. Quy trình nghiên cứu
3.2.3. Phiếu thực nghiệm 2
3.2.4. Phân tích tiên nghiệm phiếu thực nghiệm 2
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Trong chương này, chúng tôi phân tích, đánh giá các kết quả thu đưꢃc ở
phiếu thực nghiệm 1 và 2 để thấy đưꢃc thực trạng của các sinh viên sư phạm
toán về các kiểu kiến thꢂc để dạy học biểu đồ phân bố và các số đo trung tâm
trên biểu đồ phân bố. Sau đó chúng tôi phỏng vấn một số sinh viên sau khóa
7
bồi dưỡng ở thực nghiệm 1 và phân tích các lần soạn KHBD và thực hành
giảng dạy ở thực nghiệm 2 để thấy đưꢃc sự tiến triển các kiểu kiến thꢂc của họ.
Một số bình luận và đề xuất đưꢃc chúng tôi đưa ra nhằm để áp dꢀng và cải
thiện quá trình đào tạo các giáo viên toán tương lai.
4.1. Định hướng phân tích kết quả thực nghiệm
Trong thực nghiệm của đề tài, chúng tôi phân tích hai mảng kiến thꢂc: kiến
thꢂc nội dung môn học (SMK) và kiến thꢂc sư phạm (PCK). Trong kiến thꢂc
nội dung, chúng tôi tập trung vào phân tích kiểu kiến thꢂc CCK và SCK. Đối
với kiến thꢂc sư phạm, kiểu kiến thꢂc KCS và KCT là cốt lõi để đánh giá PCK
của các giáo viên toán tương lai
Thực nghiệm 1, chúng tôi đánh giá kiến thꢂc của sinh viên sư phạm toán
thông qua phiếu học tập và phỏng vấn họ sau khi đã tham gia lớp bồi dưỡng
kiến thꢂc để thấy sự tiến triển về mặt kiến thꢂc của các sinh viên để giảng dạy
biểu đồ phân bố trong thống kê. Thực nghiệm 2, sau khi đánh giá các kiểu kiến
thꢂc của sinh viên để dạy học giá trị trung bình, trung vị trên biểu đồ thống kê
chúng tôi chọn 2 sinh viên tham gia vào quy trình nghiên cꢂu bài học. Sự tiến
triển kiến thꢂc của các sinh viên đưꢃc nhận thấy rõ ràng khi tham gia vào quá
trình này.
4.2. Phân tích kiến thức để dạy học biểu đồ phân bố của giáo viên toán
tương lai
4.2.1. Kiến thức nội dung
Kiến thức nội dung phổ biến (CCK)
Theo dữ liệu bảng 4.1, đối với bài tập 1 với yêu cầu vẽ biểu đồ histogram
cho bảng dữ liệu có các khoảng dữ liệu chia đều nhau thì có 82,03% sinh viên
sư phạm toán có thể đưa ra câu trả lời đúng. Vẫn còn 1,56% sinh viên biểu diễn
sai dữ liệu trên biểu đồ. Với bài tập 2- câu 1 yêu cầu vẽ biểu đồ histogarm cho
bảng dữ liệu có khoảng dữ liệu chia không đều nhau, theo như thống kê trong
bảng 4.2 thì chỉ có 3,13% giáo viên toán tương lai có thể vẽ đúng dạng biểu đồ
thể hiện đưꢃc đầy đủ dữ liệu. Đặc biệt, có đến 75% (mã 1 và 0) sinh viên đưa
ra câu trả lời sai hoặc không trả lời cho câu hỏi này. Điều này có nghĩa là nhiều
sinh viên chưa thực sự có kiến thꢂc rõ ràng, đầy đủ về biểu đồ histogram. Biểu
đồ dưới đây biểu diễn dữ liệu câu trả lời của bài tập 1 và bài tập 2 – câu 1 về
kiểu kiến thꢂc nội dung phổ biến.
Sau khi đã bồi dưỡng kiến thꢂc, chúng tôi tiến hành phỏng vấn ba sinh
viên với câu hỏi 1 ở bảng 1. Cả ba sinh viên H10, H16 và H45 đều đã nắm
đưꢃc các khái niệm về biểu đồ histogram và nêu đưꢃc đặc trưng cơ bản của
biểu đồ histogram là “diện tꢁch tỉ lệ với tần số hoặc tần suất”. Khi đưꢃc hỏi về
bài làm trước của mình thì sinh viên H10 và H16 – có câu trả lời sai ở bài tập 2
– đã chỉ ra và phân tꢁch đưꢃc những chỗ sai trong bài làm của mình và đưa ra
lời giải đúng. Cả hai đều cho rằng những lỗi sai của họ đều do trước đây họ
8
chưa có kiến thꢂc về dạng biểu đồ histogram trong trường hꢃp các khoảng chia
dữ liệu không bằng nhau. Sinh viên H45 – làm đúng ở bài tập 2 – nói rằng cô
ấy đã có nhận thꢂc sâu sắc và đầy đủ hơn về biểu đồ histogram. Trước đây,
mặc dù đã trả lời đúng ở bài tập 2 là do tham khảo kiến thꢂc bên ngoài chương
trình học (sách tham khảo, mạng internet) chꢂ chưa có kiến thꢂc rõ ràng về
biểu đồ histogram này trong quá trình học ở phổ thông cũng như ở đại học.
Hình 4. 1. Biểu đồ so sánh dữ liệu bài tập 1 và bài tập 2 về kiểu kiến thꢂc nội
dung phổ biến (CCK)
Kiến thức đặc thù (SCK)
Qua thống kê ở Bảng 4.3 và Bảng 4.4 cho thấy sinh viên có khả năng xác
định tꢁnh chꢁnh xác của các câu trả lời mà học sinh có thể đưa ra và khả năng
phân tích tꢁnh đúng sai của các lời giải cho bài tập 2 – câu 1 bằng cách cung
cấp các giải thꢁch về các bước lập luận một các rõ ràng, chính xác hay không.
Như ta thấy trong bảng 4.3, có đến 39,77% sinh viên không thể hoặc đưa ra dự
đoán không chꢁnh xác về lý do vẽ các biểu đồ của mỗi học sinh A, B, C. Chỉ có
8 (6.25%) sinh viên có thể dự đoán hꢃp lý về cách mà các học sinh A, B, C vẽ
biểu đồ cho bảng số liệu ở bài tập 2.1.
Trong ba sinh viên đưꢃc phỏng vấn, khi làm phiếu thực nghiệm, sinh viên
H10 và H16 mới chỉ nêu ra đưꢃc một khó khăn của học sinh về việc xử lý bảng
số liệu. Ngay cả đối với sinh viên H45, mặc dù cô đã có câu trả lời tốt cho
những câu hỏi ở trên nhưng ở câu hỏi này cô cũng gặp phải sự lúng túng khi
trình bày và giải thꢁch những khó khăn của học sinh.
4.2.2. Kiến thức sư phạm
Kiến thức về việc học của học sinh (KCS)
Trong ba sinh viên đưꢃc phỏng vấn, khi làm phiếu thực nghiệm, sinh viên
H10 và H16 mới chỉ nêu ra đưꢃc một khó khăn của học sinh về việc xử lý bảng
số liệu. Ngay cả đối với sinh viên H45, mặc dù cô đã có câu trả lời tốt cho
những câu hỏi ở trên nhưng ở câu hỏi này cô cũng gặp phải sự lúng túng khi
trình bày và giải thꢁch những khó khăn của học sinh.
Tải về để xem bản đầy đủ
32 trang
26/03/2022
9820
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Báo cáo tóm tắt Đề tài Phát triển năng lực dạy học toán thống kê cho sinh viên sư phạm toán", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_tom_tat_de_tai_phat_trien_nang_luc_day_hoc_toan_thon.pdf
