›
›

Bài tập lớn số 2 môn Cơ học kết cấu - Đề tài: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Download
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
Trường đại học Mỏ_Địa Chất  
Bộ môn sức bền vật liệu  
MÔN HỌC  
CƠ HỌC KẾT CẤU  
Bài tập lớn số 2  
TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC  
Đề số 2.3  
Yêu cầu và thứ tự thực hiện  
1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng  
1.1Vẽ các biểu đồ nội lực :Mô men uốn Mp , lực cắt Qp, lực dọc Np trên hệ siêu  
2
tĩnh đã cho .Biết F=10J/L1 (m2)  
1)Xác định bắc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản  
2)Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát  
3)Xác định các hệ số vá số hạng tự do của phương trình chính tắc ,kiểm tra các  
kết quả tính được  
4)Giải hệ phương trình chính tắc  
5)Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng Mp.  
Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị  
6)Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho  
1.2.Xác định chuyển vị ngang của điển I hoặc góc xoay của điểm K  
4
Biết E= 2.108kN/m2 , J=10-6 . L1 (m4)  
2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (tải trọng , nhiệt độ thay  
đổi và độ lún gối tựa)  
2.1Viết dạng phương trình chính tắc dạng số  
2.2 Trình bày :  
1) Cách vẽ biểu đồ momen Mc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu  
tĩnh đã cho và cách kiểm tra  
2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên  
Biết :  
- Nhiệt độ thay đổi thanh xiên : thớ trên là +360, thớ dưới là +280  
- Thanh xiên có độ cao h=0,1 m  
- Hệ số giãn nở dài vì nhiệt 105  
- Chuyển vị gối tựa  
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn 1 0,001.L1 (m)  
Gối H bị lún xuống một đoạn 1 0,001.L1 (m)  
Bảng số liệu  
STT  
Kích thước hình học  
Tải trọng  
q (kN/m) P (kN)  
50 120  
L1  
12  
Sơ đồ tính hệ siêu tĩnh  
L2  
10  
M(kNm)  
100  
3
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 1 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
M
q
2J  
I
6
2J  
P
F
3J  
H
2J  
D
10  
8
12  
Bài làm  
1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng  
1.1 Vẽ biểu đồ nộ lực Mp , QP , Np trên hệ siêu tĩnh đã cho  
a. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản  
D 3  
T 0  
Ta cã : K 2  
H 0  
C0 0  
Mµ n T 2K 3H C0 3D  
n = 3  
VËy bËc siªu tÜnh cña hÖ lµ n = 3  
Chän hÖ c¬ b¶n :  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 2 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
I
X
6
2
X1  
10  
X
3
D
H
8
b.Thµnh lËp ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng ch÷ :  
12  
X X X   0  
11  
1
12  
2
13  
3
1P  
X X X   0  
21  
1
21  
2
23  
3
2P  
31 X1 32 X 2 33 X3  3P 0  
c. X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng tù do cña ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c, kiÓm tra  
c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®-îc.  
6
6
X1=1  
M1  
10  
D
H
8
12  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 3 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
12  
X2 =1  
6
M2  
10  
D
H
8
12  
1,5  
2,5  
16  
6
10  
M3  
10  
X3 =1  
D
H
8
12  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 4 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
100  
6
1200  
Mp  
10  
D
H
120  
8
12  
87,5  
412,5  
X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng :  
6.10 2  
. .6   
2EJ.2 3  
6.6  
2
1.8.1 996  
11 (M1 ).(M1 ) (N1 ).(N1 )   
. .6   
2.3EJ 3  
EF  
528  
EJ  
5EJ  
1
12.10 2  
12.12 2  
22  
33  
(M 2 ).(M 2 )  
(M3 ).(M3 )  
=
.( . .12   
. .12)   
2EJ  
2
3
2
3
1
10.10 2  
10.6  
2
1
1
2
13336  
=
.
. .10 10.10.13   
.(10 4)   
. .16.16. .16   
2EJ  
2
1
3
3EJ 2  
3
9EJ  
6.10 2  
120  
21 12 (M1 ).(M 2 )=  
. . 12    
2EJ  
2
3
EJ  
1 10.12  
420  
23 32  
(M 2 ).(M3 )  
=
.
(10 4)    
2EJ  
2
EJ  
1
1
1
1
294  
13 31 (M1 ).(M3 ) =  
. .6.10.(10 4)   
2EJ 2  
. .6.6.14   
3EJ 2  
EJ  
1
1
3
1
8250  
1
1P  
2P  
3P  
(M1 ).(M 0 p )   
(M 2 ).(M 0 p ) =  
(M3 ).(M 0 p ) =  
.1300.10. .6 1200.10. .6    
2EJ 3  
4
2
EJ  
1
1
3
16500  
. .1300.10. .12 1200.10. .12   
2EJ  
3
4
2
EJ  
1 1200.10 2  
2EJ  
1
3
199750  
. .10 .1300.10. 10 .6 1200.10.13    
2
3
3
4
3EJ  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 5 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
*Kiểm tra các hệ số và các số hạng tự do  
Biểu đồ moomen đơn vị tổng Ms được vẽ như hình vẽ  
22  
12  
6
10  
Ms  
10  
D
H
8
12  
Kiểm tra các hệ số  
1
6.10  
1
6.6  
2
258  
-
M S .M1   
.
.10   
.
. 10 .12   
2EJ  
2
3EJ 2  
3
EJ  
1866  
11 12 13   
5EJ  
Do 11 có chứa (N1 ).(N1 ) nên (M1 ).(M s ) nhỏ hơn11 12 13 một lượng là (N1 ).(N1 )  
1
12.10  
2
12.12 2  
12  
-
M S .M 2    
.
.10 . .12    
2EJ  
2
3
EJ  
12  
21 22 23    
EJ  
Kết quả phù hợp  
1
10.10 2  
6.10  
2
M S .M3   
.
. .10 10.10.10   
.10   
2EJ  
2
3
1 10.10 2  
6.6  
2
2
12202  
.
. .10 10.6(10 6)   
10 12  
3EJ  
2
3
3
9EJ  
12202  
31 32 33  
9EJ  
Kết quả phù hợp  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 6 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
1
1200.10 2  
1
175000  
M S .M P0   
. .10 .1300.10.10 1200.10.10    
2EJ  
2
3
3
3EJ  
175000  
3EJ  
1P 2P  3P    
Kết quả phù hợp  
Như vậy các hệ số và các số hạng tự do đã tính đúng  
d.Giải hệ phương trình chính tắc  
996  
120  
294  
8250  
X1   
X 2   
X3   
0  
5EJ  
EJ  
EJ  
EJ  
X  34,53kN  
1
120  
528  
420  
16500  
X 2,64kN  
X1   
X 2   
X3   
0  
2
EJ  
EJ  
420  
EJ  
EJ  
X3 52,53kN  
294  
13336  
199750  
X1   
X 2   
X3   
0  
EJ  
EJ  
9EJ  
3EJ  
e. VÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh do t¶i träng t¸c dông MP. KiÓm tra c©n  
b»ng c¸c nót vµ kiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ.  
Ta cã : M P M1.X1 M 2 .X 2 M3.X3 M P0  
Biểu đồ moomen MP  
701,62  
633,2  
31,68  
674,7  
Mp  
D
H
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 7 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MP  
- KiÓm tra c©n b»ng nót  
674,7  
100  
31,68  
701,62  
674,7  
633,2  
Các nút của biểu đồ MP đã cân bằng  
- Kiểm tra điều kiện chuyển vị:  
1
1
31,68.12 2  
(M s ).(M p )   
. .1376,32.10.10 674,7.10.10   
. .12   
2EJ 3  
2
3
1
1
2
6.237,45  
2
2
11299,32  
11299,32  
2.108.124.106  
.
.395,75.10. .10 395,75.6.16   
(10 .12)   
0,0025(m)  
3EJ 2  
3
3
EJ  
(M s ).(M p )=0,0025(m)0  
Ta thấy chuyển vị trên rất nhỏ chỉ là do sai số tạo ra  
Nên thoả mãn điều kiện chuyển vị  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 8 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
f. Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP  
311,824  
18  
2,64  
711,824  
67,47  
52,53  
Qp  
D
H
256,368  
405,9  
556,368  
903,28  
Np  
D
H
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 9 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
- Kiểm tra cân bằng nút của QP và NP  
556,368  
711,824  
2,64  
311,824  
256,368  
18  
405,9  
64,47  
903,28  
Các nút cân bằng nên biểu đồ QP và NP thoả mãn  
1.2 Xác định chuyển vị ngang của điểm I  
Ta có biểu đồ MI với XI =1  
XI =1  
I
16  
10  
MI  
D
H
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 10 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
Ta có: (M I ).(M p )  
GV: Dương Đức Hùng  
1
674,7.10 2  
1
3
=
.
. .10 .1376,32.10.(10 .6) 674,7.10.13  
2EJ  
2
3
3
4
21839,43  
21839,43  
2.108 ,124.106  
5,27.103  
m
   
EJ  
Vậy điểm I dịch chuyển ngang theo phương của XI một đoạn là 5,27 (mm)  
2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng , nhiệt độ  
thay đổi và độ lún gối tựa)  
*.Viết phương trình chính tắc dạng số  
Phư¬ng tr×nh chÝnh t¾c :  
.X .X .X       0  
11  
1
12  
2
13  
3
1P  
1T  
1Z  
.X .X .X   2T 2Z 0  
21  
1
22  
2
23  
3
2P  
31.X1 32 .X 2 33.X3  3P  3T  3Z 0  
-Các hệ số ẩn:  
996  
120  
11   
21 12    
23 32    
5EJ  
528  
EJ  
420  
22  
33  
EJ  
13336  
EJ  
294  
13 31   
9EJ  
EJ  
-Các hệ số chính do tải trọng tác dụng  
8250  
1P    
EJ  
16500  
2P  
EJ  
199750  
3P    
3EJ  
*Tính các hệ số do thay đổi nhiệt độ  
   
.t .  
.t .  
Mk0  
Nk0  
h  
kt  
tb  
Ta có các biểu đồ N1,N2,N3  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 11 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
1
X1=1  
N1  
D
H
2,5  
X2 =1  
1,5  
N2  
D
H
1,5  
2,5  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 12 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
1,25  
N3  
X3=1  
D
H
2,5  
1
3,75  
1,5  
Ns  
D
H
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 13 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
Ta có :  
105  
0,1  
1
1T  
2T  
3T  
.t .M  
.t .=  
.(36 28). .6.10  0,024  
h  
1   
tb  
N1  
2
105  
12.10  
.t .M  
.t .M  
.t .  
.(36 28).  
105.32.2,5.10 0,04  
h  
2   
tb  
N2  
0,1  
2
105  
(10 16).10  
.t .  
   
.(36 28).  
105.32.1,25.10  0,108  
h  
3   
tb  
N3  
0,1  
2
ST =1T  
+
2T  
+
3T = -0,024+0,04-0,108= - 0,092  
Kiểm tra lại:  
105  
=  
.t .M  
.t .  
=
.(36 28).10.10 105.32.3,75.10  0,092  
h  
ST  
S   
tb  
NS  
0,1  
Vậy kết quả tính được thoả mãn  
* Ta tính các hệ số do thay đổi bởi gối tựa dời chỗ  
  R .Z  
jz  
j
j
1z  1H  1D =0  
2z 2H 2D = - 2,5.0,001.L2= - 2,5.0,001.10= - 0,025  
3z  3H  3D = - 1.0,001.L1= - 1.0,001.12= - 0,012  
SZ = - 0,025 – 0,012= - 0,037  
Kiểm tra:  
- ( RHS .2 RDS .1 )= - (2,5.0,001.L2+1.0,001.L1)= - 0,037  
SZ  
Kết quả thoả mãn  
Thay vµo ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c :  
966  
120  
294  
8941,2  
.X1   
.X2   
.X3   
0  
0  
5EJ  
EJ  
EJ  
EJ  
120  
528  
420  
16932  
.X1   
.X2   
.X3   
EJ  
EJ  
420  
EJ  
EJ  
294  
13336  
70039,3  
.X1   
.X2   
.X3   
0  
EJ  
EJ  
9EJ  
EJ  
X  25,67kN  
1
X 3,94kN  
2
X3 55,46kN  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 14 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
Vẽ biểu đồ Mcc  
Ta cã : MCC M1.X1 M2.X2 M3.X3 M P0  
Biểu đồ moomen Mcc  
726,06  
673,34  
47,28  
554,6  
Mcc  
D
H
• KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MCC  
- KiÓm tra c©n b»ng nót  
100  
554,6  
47,28  
726,06  
673,34  
554,6  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 15 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
- Kiểm tra điều kiện chuyển vị:  
1
554,6.10 2  
1
47,28.12 2  
(MS ).(MCC )   
. .10 .1280,66.10.10 554,6.10.10 . .12   
2EJ  
2
3
3
2
3
1 554,6.10 2  
. .10 554,6.6.16   
118,74.6 2  
19872,46  
19872,46  
2.108.124.106  
.
.
.12 10  
4,79(mm)  
3EJ  
2
3
2
3
EJ  
___The end____  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 16 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
Bài tập lớn cơ kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
SV: Nguyễn Thành Cường  
- 17 -  
Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53  
doc 17 trang yennguyen 31/03/2022 5960
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập lớn số 2 môn Cơ học kết cấu - Đề tài: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docbai_tap_lon_so_2_mon_co_hoc_ket_cau_de_tai_tinh_khung_sieu_t.doc