Tổng hợp luật dẫn tối ưu cho giai đoạn tự dẫn cuối của tên lửa có tính đến ràng buộc góc tiếp cận
Kỹ thuật máy bay & Thiết bị bay
TỔNG HỢP LUẬT DẪN TỐI ƯU CHO GIAI ĐOẠN TỰ DẪN CUỐI CỦA
TÊN LỬA CÓ TÍNH ĐẾN RÀNG BUỘC GÓC TIẾP CẬN
Trần Văn Hải1*, Nguyễn Hoàng Linh1, Phạm Trung Dũng2, Nguyễn Ngọc Điển2
Tóm tắt: Nội dung bài báo này trình bày một phương pháp tổng hợp luật dẫn cho tên
lửa ở giai đoạn tự dẫn cuối tấn công một mục tiêu đứng yên trên mặt đất. Luật dẫn được
tổng hợp dựa trên lý thuyết điều khiển tối ưu được phát triển để đáp ứng yêu cầu tấn công
mục tiêu có độ chính xác rất cao, đảm bảo tối thiểu hóa năng lượng điều khiển và ràng
buộc góc tiếp cận. Các kết quả mô phỏng số được thực hiện với các tình huống tác chiến
khác nhau đã chứng minh hiệu quả của luật dẫn được tổng hợp.
Từ khóa: Tối ưu; Tên lửa; Luật dẫn; Góc tiếp cận; Độ trượt.
1. MỞ ĐẦU
Trong các bài toán tổng hợp luật dẫn cho hệ thống tên lửa hiện nay, ngoài chỉ tiêu đảm bảo độ
trượt đủ nhỏ thì yêu cầu về ràng buộc góc tiếp cận cũng đóng vai trò rất quan trọng. Đối với các
tên lửa chống hạm và tên lửa chống tăng, việc điều khiển góc tiếp cận thích hợp ở tại điểm gặp
sẽ giúp nâng cao khả năng tiêu diệt mục tiêu của đầu đạn. Luật dẫn tiếp cận tỷ lệ có ưu điểm đơn
giản, dễ thực hiện và được sử dụng rộng rãi trong dẫn đường cho các tên lửa chiến thuật [3]. Tuy
nhiên, trong một số nhiệm vụ dẫn đường, tên lửa cần phải đáp ứng ràng buộc góc tiếp cận xác
định trước trong giai đoạn dẫn cuối để đánh trúng điểm yếu của mục tiêu được bọc thép hoặc có
hệ thống phòng thủ tên lửa như giáp phản ứng nổ trên xe tăng thì luật dẫn tiếp cận tỷ lệ thông
thường tỏ ra kém hiệu quả.
Trong vài năm qua, lý thuyết điều khiển tối ưu [3–9] đã được ứng dụng thành công để giải
các bài toán điều khiển góc tiếp cận bằng cách xem xét tối thiểu hóa năng lượng điều khiển. Lý
thuyết này có thể cung cấp một luật dẫn thỏa mãn các ràng buộc đầu cuối và một số yêu cầu về
năng lượng điều khiển cũng như biểu thức dạng giải tích và phản hồi trạng thái của luật dẫn. Tuy
nhiên, các luật dẫn được đề xuất này thường yêu cầu cung cấp nhiều thông tin để lập lệnh, điều
này gây khó khăn cho việc hiện thực hóa trong các ứng dụng thực tế.
Trong bài báo này, nhóm tác giả đề xuất một phương pháp tổng hợp luật dẫn mới sử dụng
điều khiển tối ưu động có ràng buộc trên cơ sở phương pháp thừa số Lagrange và phương trình
Euler được phát triển để đáp ứng tiêu chí tấn công chính xác mục tiêu, đảm bảo tối thiểu hóa
năng lượng điều khiển và ràng buộc góc tiếp cận. Luật dẫn được tổng hợp đảm bảo tính đơn
giản, yêu cầu ít thông tin cung cấp để lập lệnh.
2. XÂY DỰNG BÀI TOÁN
Xét chuyển động của tên lửa trong hệ tọa độ quán tính OXIYI (hình 1),
là tên lửa. Lập hệ tọa độ tham chiếu TXRYR , bằng cách đặt gốc tọa độ tại
T
là mục tiêu và
M
T
và quay hệ tọa
độ OXIYI theo chiều kim đồng hồ một góc f ; với f là góc tiếp cận mong muốn. Gia tốc
pháp tuyến aM vuông góc với véc tơ vận tốc VM của tên lửa. Trong hệ tọa độ OXIYI , góc
nghiêng của quỹ đạo tên lửa là M và góc đường ngắm tên lửa – mục tiêu là
. Trong hệ tọa độ
M và góc quay
đường ngắm tên lửa – mục tiêu được biểu
TXRYR , góc nghiêng quỹ đạo
diễn như sau:
M M f
,
(1)
f
Trong hệ tọa độ tham chiếu TXRYR , ta có:
T. V. Hải, …, N. N. Điển, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu … tính đến ràng buộc góc tiếp cận.”
20
Nghiên cứu khoa học công nghệ
M
(2)
VM
M
Hình 1. Mô hình chuyển động tương đối của tên lửa – mục tiêu.
Giả sử tên lửa chuyển động với vận tốc không đổi, góc M đủ nhỏ để tuyến tính hóa; Khi đó,
công thức (2) có thể được biểu diễn bằng:
M v
v
(3)
y
Trong đó:
- Thành phần của cự ly tên lửa - mục tiêu lên trục vuông góc với trục XR ;
v
- Thành phần của vận tốc tên lửa lên trục vuông góc với trục XR .
Ngoài ra, còn có:
v
y
y
M
,
(4)
R
bằng công thức sau
VM
R
VM tgo
Có thể được tính gần đúng cự ly tương đối giữa tên lửa và mục tiêu
R VM tgo ; Ở đây, tgo tf t , là thời gian còn lại để tên lửa bay tới điểm gặp; tf là toàn bộ thời
gian bay tự dẫn của tên lửa đến điểm gặp, khi đó :
y VM tgo ( f )
(5)
v VM (M f )
Biểu diễn (5) dưới dạng không gian trạng thái: x Ax Bu
Trong đó:
(6)
(7)
0 1
0 0
0
x (y v)T , u aM , A
B
1
Để thỏa mãn độ trượt cuối bằng không và góc tiếp cận cho trước là f , khi đó, trạng thái cuối
mong muốn theo hệ tọa độ tham chiếu TXRYR là:
y
0
f
x
(8)
f
vf
0
Nhiệm vụ bài toán là tìm tín hiệu điều khiển tối ưu
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 73, 06 - 2021
u
để phiếm hàm chất lượng
J
nhận giá
21
Kỹ thuật máy bay & Thiết bị bay
trị nhỏ nhất:
1
2
1 t
f
J
x(t ) x
S
x(t ) x
f
aM2 (t)dt
(9)
f
f
f
f
2 t
0
Trong đó, ma trận trọng số:
s
0
y
S
(10)
f
0 sv
s1
s2
s1
và
Các hằng số
và
2 càng lớn. Thay các giá trị của các phương trình (8) và (10) vào (9) ta có thể viết lại phiếm hàm
chất lượng như sau:
là trọng số tùy chọn, muốn trạng thái cuối càng gần xf thì chọn
s
1 t
sy y2 (tf ) svv2 (tf )
f
J
aM2 (t)dt
(11)
2
2
2 t
0
Trong công thức (11), (tf ) sy y2 (tf ) / 2 svv2 (tf ) / 2 là hàm của các biến trạng thái: độ
trượt và góc tiếp cận tại thời điểm cuối.
3. TỔNG HỢP LUẬT DẪN
a
Để giải bài toán tìm các chiến lược điều khiển tối ưu
ta xây dựng hàm Hamilton:
; theo lý thuyết điều khiển tối ưu [1],
M
1
2
H(x,a ,,t) a (t) (t) a (t)
(12)
(13)
(14)
(15)
M
M
y
v
M
2
Phương trình đồng trạng thái:
H / y 0
H / v
v
y
Điều kiện dừng: 0 H / aM aM
;
a (t) (t)
Biểu thức luật dẫn tối ưu có được:
M
v
y(t ), v(t )
Điều kiện đầu
cho trước, và điều kiện cuối được xác định như sau:
0
0
(t ) / y(t ) s y(t )
y
f
f
y
f
v (tf ) / v(tf ) sv y(tf )
Tiến hành giải bài toán giá trị biên hai điểm được xác định bởi phương trình trạng thái và
đồng trạng thái, với tín hiệu điều khiển như trong (14) và các điều kiện biên (13) - (15). Giả sử
giá trị các biến đồng trạng thái y (tf ) và v (tf )tại thời điểm cuối đã biết trước hoặc tính toán
được; Nghiệm của phương trình (12) sẽ là :
y (t) y (tf )
(16)
(t) (t ) (t t)
v
v
f
y
f
t 0
Để đơn giản bài toán, chúng ta giả sử thời điểm bắt đầu khảo sát (
). Thay thế phương
0
T. V. Hải, …, N. N. Điển, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu … tính đến ràng buộc góc tiếp cận.”
22
Nghiên cứu khoa học công nghệ
trình (9) vào (3) nhận được:
v
(17)
Thay thế phương trình (16) vào (17), tích phân từ đến
t
, ta có :
0
v(t) v(0) t(v (tf ) tf y ) yt2 / 2
(18)
(19)
t2
t3
y(t) y(0) v(0)t (v (tf ) tf y ) y
2
6
Các phương trình trạng thái và đồng trạng thái đã được giải theo (tf ) với các giá trị biên
ban đầu y(0), v(0)cho trước. Bởi vì giá trị của biến đồng trạng thái ở điều kiện biên cuối là
không biết trước. Do vậy, ta cần sử dụng các quan hệ giữa trạng thái cuối và biến đồng trạng thái
trong phương trình (15) kết hợp phương trình (18) và (19), để xác định các giá trị này như sau:
t2f
t3f
y s y(0) t v(0) (v (tf ) tf y ) y
(20)
(21)
y
f
2
6
t2f
(t ) s v(0) t ( (t ) t )
Và
v
v
f
f
v
f
f
y
y
2
Hai phương trình này có thể được viết dưới dạng:
syt3f
syt2f
1
y
s
y
syt
sv
y(0)
v(0)
3
svt2f
2
f
(22)
v (tf )
0
1 svt
f
2
Giải hệ phương trình (22) tính được nghiệm biến đồng trạng thái ở thời điểm cuối như sau:
tf
tf sv tf ( sv )
y
y(0)
v(0)
1
2
(23)
(24)
t2f
t3f
v (tf )
(t )
f
sy
2
6
Trong đó:
sv 1/ sv ; sy 1/ sy
;
(t ) (s t3 / 3)(t s ) t4 / 4
f
y
f
f
v
f
Tại thời điểm t tf , ta đã biết giá trị các biến trạng thái y(t) và v(t) nên có thể lấy thời
điểm hiện tại làm thời điểm ban đầu. Điều này tương ứng với việc tối thiểu hóa phiếm hàm
J(t) trên khoảng thời gian t,tf còn lại. Thay thế biến
t
t
go cho tf trong (23), ta thu được một
biểu thức biểu diễn các biến đồng trạng thái theo các biến trạng thái hiện thời như sau:
tgo
tgo sv tgo ( sv )
y
y(t)
v(t)
1
2
(25)
23
tg2o
tg3o
v (tf )
(t )
go
sy
2
6
Từ các phương trình (13) và (16), ta tính được biểu thức luật dẫn dưới dạng:
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 73, 06 - 2021
Kỹ thuật máy bay & Thiết bị bay
y
a (t) t
1
(26)
M
go
v (tf )
Thay biểu thức các biến đồng trạng thái tại thời điểm cuối từ phương trình (25) vào (26), luật
dẫn tối ưu sẽ có dạng:
tgo sv tg2o / 2
sy tg2o sv tg3o / 3
aM (t)
y(t)
v(t)
(27)
(tgo )
(tgo )
Đây là luật dẫn tối ưu có phản hồi theo các biến trạng thái hiện thời. Để tên lửa tiếp cận mục
tiêu đảm bảo độ trượt bằng không và thỏa mãn góc tiếp cận thì các hằng số sy
sv phải được
, tính giới hạn phương trình
,
s
s 0
chọn như sau: sy , và
. Khi đó, sy 0 và
(27) theo sy và v , ta nhận được biểu thức luật dẫn như sau:
(y vtgo )
v
v
s
6
4
3y
v
aM y v 3VM
tg2o
tgo
(28)
VM tg2o
tg2o tgo
Dạng biểu thức luật dẫn (28) là một trường hợp đặc biệt của biểu thức tổng quát của luật dẫn
được nhóm nghiên cứu trong công trình [9] đưa ra trên cơ sở giải bài toán tối ưu theo phương
pháp ứng dụng bất đẳng thức Schwarz.
Mặt khác, lấy đạo hàm theo thời gian của y(t) trong phương trình (5) nhận được :
(29)
Sau đó, thay thế phương trình (5) vào (29) và qua một vài phép biến đổi đơn giản, ta nhận
được biểu thức tính tốc độ quay đường ngắm:
vtgo ) / (VM tg2o )
(30)
Thay giá trị từ (5), (29), (30) và bổ sung thành phần bù gia tốc trọng trường vào (28), ta tính
được biểu thức luật dẫn cuối cùng có dạng :
V
aM 3VM
M 2 f 3) g cosM
(31)
tgo
Để hiện thực hóa, luật dẫn này cần cung cấp thông tin các thông số sau: vận tốc tên lửa, góc
nghiêng quỹ đạo của TL, góc đường ngắm và tốc độ quay đường ngắm. Ngoài ra, thời gian bay
tới mục tiêu còn lại (tgo ) cần phải được ước lượng. Việc ước lượng chính xác thông số tgo là rất
quan trọng bởi vì ước lượng sai thời gian bay tới mục tiêu không chỉ làm giảm nghiêm trọng hiệu
quả của luật dẫn mà còn khiến quỹ đạo tên lửa bị lệch quá nhiều so với quỹ đạo tối ưu. Thông
thường
t
go được tính xấp xỉ theo công thức như sau:
tgo R /Vc
(32)
Phương pháp này đưa ra ước lượng tốt về thời gian bay tới mục tiêu còn lại khi sử dụng các
luật dẫn tiếp cận tỷ lệ, và trong các trường hợp quỹ đạo tên lửa thẳng hướng đến điểm gặp. Tuy
nhiên, đối với luật dẫn điều khiển góc tiếp cận thì quỹ đạo của tên lửa thường có độ cong khá lớn
nên phương pháp ước lượng trên không còn đủ độ chính xác. Trong bài báo này, chúng tôi sử
t
dụng một phương pháp tính go đảm bảo độ chính xác cao hơn khi áp dụng cho luật dẫn có điều
khiển góc tiếp cận theo đề xuất của các tác giả trong công trình [4]:
T. V. Hải, …, N. N. Điển, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu … tính đến ràng buộc góc tiếp cận.”
24
Nghiên cứu khoa học công nghệ
R
m2 T2m mTm m4 T4m mTm (m2 T2m mTm )
1
tgo
(1
)
(33)
VM
15
30
420
840
Trong đó, các biến θm và θTm được định nghĩa như sau: θm và θTm
.
Do vận tốc tên lửa được giả sử không đổi, tấn công mục tiêu cố định nên độ trượt tức thời có
thể xác định như sau [2]:
h VM tg2o
(34)
Tại điểm gặp độ trượt tức thời sẽ trùng với độ trượt thực tế hay còn gọi là độ trượt cuối.
4. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
Để khảo sát các đặc điểm của luật dẫn được đề xuất, một số mô phỏng số được thực hiện
trong mặt phẳng thẳng đứng cho các tình huống tác chiến khác nhau của tên lửa.
Trong tất cả các mô phỏng, giả định tốc độ tên lửa là không đổi. Giả thuyết này tương đối hợp
lý đối với tên lửa bay ở giai đoạn tự dẫn cuối. Giai đoạn bay hành trình và giai đoạn phóng ban
đầu không nằm trong phạm vi của bài báo này. Các tham số, điều kiện để mô phỏng số được
trình bày trong bảng 1. Tất cả các trường hợp mô phỏng được kết thúc khi cự ly tương đối giữa
tên lửa và mục tiêu nhỏ hơn 0.01 m.
Bảng 1. Các điều kiện mô phỏng.
Các tham số
Giá trị
(0, 1000) m
Vị trí ban đầu của tên lửa ( x0 , y0
)
(1000, 0) m
250 m/s
Vị trí mục tiêu ( xf , yf
Vận tốc của tên lửa
)
Góc nghiêng quỹ đạo tại thời điểm bắt đầu vào giai đoạn tự dẫn cuối 50, 180, 300, 400,
-900 ~00
Góc tiếp cận mục tiêu mong muốn ( f
)
a) Quỹ đạo TL
b) Quá tải TL
c) Góc nghiêng quỹ đạo TL
d) Độ trượt tức thời
Hình 2. Quỹ đạo, quá tải, góc nghiêng và độ trượt của TL ứng với các góc tiếp cận khác nhau.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 73, 06 - 2021
25
Kỹ thuật máy bay & Thiết bị bay
Tình huống 1: Tấn công mục tiêu cố định với các yêu cầu ràng buộc góc tiếp cận mục tiêu
khác nhau lần lượt là 00, -300, -400, -500, -700, -900. Quỹ đạo của tên lửa, quá tải của tên lửa, đồ
thị góc nghiêng quỹ đạo tên lửa và độ trượt tức thời được thể hiện trong các hình 2a đến 2d.
Như kết quả được thể hiện trên các hình 2a đến 2d cho thấy: tên lửa có thể bắn trúng mục tiêu
một cách chính xác với các góc tiếp cận định trước. Những kết quả này cho thấy rằng, luật dẫn
được tổng hợp có thể đạt được các góc tiếp cận mong muốn trong phạm vi thay đổi rộng. Tuy
nhiên, đồ thị quá tải của tên lửa tại thời điểm cuối của một số trường hợp còn có sự thay đổi khá
lớn, có thể vượt quá khả năng cơ động của tên lửa.
Tình huống 2: tấn công mục tiêu đứng yên với các góc nghiêng quỹ đạo lúc bắt đầu chuyển
vào giai đoạn tự dẫn cuối lần lượt là 50, 180, 300, 400 và góc tiếp cận mục tiêu mong muốn
f 90
, ở cự ly 1000 m. Các kết quả mô phỏng về quỹ đạo và quá tải yêu cầu, góc nghiêng
quỹ đạo và vận tốc của tên lửa cho các trường hợp góc phóng ban đầu khác nhau được thể hiện
lần lượt trong hình 3a và hình 3b.
a) Quỹ đạo của TL
b) Quá tải của TL
Hình 3. Quỹ đạo và quá tải của TL ứng với góc nghiêng quỹ đạo ban đầu khác nhau.
a)
b)
c)
d)
Hình 4. So sánh hiệu quả giữa luật dẫn đề xuất và luật dẫn tiếp cận tỷ lệ.
Như kết quả được thể hiện trong hình 3a,b cho thấy, tên lửa có thể bắn trúng mục tiêu một
T. V. Hải, …, N. N. Điển, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu … tính đến ràng buộc góc tiếp cận.”
26
Nghiên cứu khoa học công nghệ
cách chính xác với góc tiếp cận định trước ở các góc nghiêng quỹ đạo lúc chuyển vào giai đoạn
tự dẫn cuối khác nhau. Tuy nhiên, giá trị góc nghiêng quỹ đạo tên lửa lúc chuyển sang giai đoạn
tự dẫn cuối có ảnh hưởng khá lớn gia tốc pháp tuyến yêu cầu của tên lửa. Trong các trường hợp
khảo sát thì góc nghiêng quỹ đạo tại thời điểm chuyển sang tự dẫn cuối ở giá trị 180 có quá tải
yêu cầu thấp nhất. Giá trị góc nghiêng quỹ đạo nhỏ là một yêu cầu rất quan trọng khi tên lửa
chuyển sang giai đoạn tự dẫn để đảm bảo không vượt quá giới hạn trường nhìn của đầu tự dẫn,
và tránh mất thông tin bắt bám mục tiêu.
Tình huống 3: Phân tích so sánh giữa luật dẫn được đề xuất và luật dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền
thống. Nhóm tác giả lựa chọn khảo sát với góc phóng ban đầu (σo 18o ) và góc tiếp cận mục
tiêu mong muốn θf 90o , ở cự ly 1000 m.
Từ hình 4a đến 4d có thể thấy rằng, mặc dù luật dẫn tiếp cận tỷ lệ đảm bảo tấn công mục tiêu
một cách chính xác nhưng không đáp ứng được yêu cầu ràng buộc góc tiếp cận theo mong muốn.
Ngoài ra, luật dẫn tiếp cận tỷ lệ yêu cầu gia tốc pháp tuyến rất lớn tại thời điểm tiếp cận mục
tiêu, trong khi luật dẫn tối ưu chỉ cần gia tốc pháp tuyến khá nhỏ.
5. KẾT LUẬN
Bài báo đã tổng hợp được một dạng luật dẫn mới có phản hồi trạng thái dựa trên lý thuyết
điều khiển tối ưu để đánh chặn các mục tiêu cố định có tính đến ràng buộc góc tiếp cận. Luật dẫn
được tổng hợp đảm bảo tính đơn giản, yêu cầu ít thông tin cung cấp để hình thành lệnh điều
khiển. Mô phỏng số được thực hiện cho các tình huống tác chiến, điều kiện góc nghiêng quỹ đạo
của tên lửa ở giai đoạn chuyển sang tự dẫn khác nhau và so sánh với phương pháp dẫn tiếp cận tỷ
lệ thông thường để đánh giá hiệu quả luật dẫn mới tổng hợp.
Các kết quả mô phỏng cho thấy, luật dẫn được tổng hợp đáp ứng tiêu chí đánh trúng mục tiêu
chính xác và thỏa mãn yêu cầu về góc tiếp cận mong muốn. Tuy nhiên, để phát huy tính hiệu quả
của luật dẫn yêu cầu điều kiện đầu ở thời điểm chuyển sang giai đoạn tự dẫn cuối và chọn góc
tiếp cận mong muốn phải phù hợp với khả năng cơ động của tên lửa.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phạm Trung Dũng, Vũ Xuân Đức, “Cơ sở điều khiển tối ưu trong các hệ thống kỹ thuật”. Nhà xuất
bản Quân đội Nhân dân, 2012.
[2]. Vũ Hỏa Tiễn, “Động học các hệ thống điều khiển thiết bị bay”, Học viện Kỹ thuật quân sự, 2013.
[3]. P.Zarchan, “Tactical and strategic missile guidance”, the American Institute of Aeronautics and
Astronautics, Inc, Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol.239, No.6 (2012).
[4]. Ryoo, C. K., Cho, H., and Tahk, M. J., “Optimal Guidance Laws with Terminal Impact Angle
Constraint,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 28, No. 4, 2005, pp. 724–732.
[5]. Ratnoo, A, Ghose, D. “Impact angle constrained interception of stationary targets”. J Guid Control
Dyn 2008; 31: 1817–1822.
[6]. Hou, Z, Liu, L, Wang, Y. “Time-to-go estimation for terminal sliding mode based impact angle
constrained guidance”. Aerosp Sci Technol 2017;
[7]. Ryoo, Chang Kyung, H. Cho, and M. J. Tahk. “Time to go weighted optimal guidance with impact
angle constraints”. Control Systems Technology IEEE Transactions on, 14(3) 3):483 92.
[8]. V. Shaferman and T. Shima, “Linear Quadratic Guidance Laws for Imposing a Terminal Intercept
Angle,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 31, no. 5, 2008, pp. 1400-1412.
[9]. Chang-Hun Lee, Min-Jea Tahk, and Jin-Ik Lee, “Generalized Formulation of Weighted Optimal
Guidance Laws with Impact Angle Constraint,” IEEE Transactions on Aerospace and Electronic
Systems, Vol. 49, No. 2, 2013, pp. 1317 -1322.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 73, 06 - 2021
27
Kỹ thuật máy bay & Thiết bị bay
ABSTRACT
SYNTHESIS OF OPTIMAL GUIDANCE LAW FOR TERMINAL HOMING PHASE
CONSIDERING IMPACT ANGLE CONSTRAINT
In this paper, a method to synthesize the guidance law of missile for the terminal
homing phase to attack a stationary target on the ground is presented. Guidance law is
synthesized based on optimal control theory developed to meet the requirement of
attacking target with very high precision, ensuring minimization of control energy and
impact angle constraint. The results of numerical simulations performed with different
engagement situations demonstrated the effectiveness of the synthesized guidance law.
Keywords: Optimal; Missile; Guidance law; Impact angle; Miss distance.
Nhận bài ngày 16 tháng 3 năm 2021
Hoàn thiện ngày 31 tháng 3 năm 2021
Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 6 năm 2021
Địa chỉ: 1Học viện KTQS;
2Khoa Kỹ thuật Điều khiển - Học viện KTQS.
*Email: vanhaimta@gmail.com.
T. V. Hải, …, N. N. Điển, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu … tính đến ràng buộc góc tiếp cận.”
28
9 trang
15/04/2022
2300
Bạn đang xem tài liệu "Tổng hợp luật dẫn tối ưu cho giai đoạn tự dẫn cuối của tên lửa có tính đến ràng buộc góc tiếp cận", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- tong_hop_luat_dan_toi_uu_cho_giai_doan_tu_dan_cuoi_cua_ten_l.pdf
