Tóm tắt Luận văn Nghiên cứu chế tạo mô hình hệ thống cân bằng bóng - đĩa
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
LÊ VĂN THƢỞNG
NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO
MÔ HÌNH HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG - ĐĨA
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 60.52.02.16
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Đà Nẵng - Năm 2017
Công trình đã được nghiên cứu tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN QUỐC ĐỊNH
Phản biện 1: TS. TRẦN ĐÌNH KHÔI QUỐC
Phản biện 2: TS. NGUYỄN VĂN SUM
Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp
thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 06 tháng 05 năm
2017
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng
1
MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Hệ thống cân bằng được ứng dụng rất nhiều trong kỹ thuật và
đời sống hằng ngày của chúng ta. Do đó hệ thống cân bằng được
nghiên cứu liên tục từ hệ thống đơn giản đến phức tạp (từ hệ thống
con lắc ngược, vật nâng trong từ trường, máy bay không người lái,
xe hai bánh tự cân bằng, đến cân bằng một tòa nhà để chống động
đất ở Nhật Bản, …).
Xuất phát từ ý tưởng hệ thống cân bằng bóng trên thanh (cân
bằng bóng trên 1 trục ngang), hệ thống cân bằng bóng trên đĩa được
phát triển nhằm cân bằng bóng trên một mặt phẳng cố định. Hệ cân
bằng bóng trên đĩa được xem như một công cụ nghiên cứu trong các
ứng dụng khoa học và trong học tập. Vì vậy mô hình cần phải được
hình thành và từ đó nghiên cứu ứng dụng luật điều khiển cho phù
hợp mô hình.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu về các phương pháp điều khiển cân bằng;
- Tìm hiểu về lý thuyết điều khiển trượt;
- Nghiên cứu kết hợp lý thuyết điều khiển trượt điều khiển cân
bằng bóng trên đĩa;
- Đưa luật điều khiển vào mô hình mô phỏng trên phần mềm
Matlab trước khi ứng dụng vào mô hình thực.
- Chế tạo mô hình thực và nhúng giải thuật điều khiển vào mô
hình thực.
- Kiểm tra đánh giá sai số giữa mô phỏng và thực tế.
3. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu:
2
- Bộ điều khiển cân bằng bóng trên đĩa.
Phạm vi nghiên cứu:
- Xây dựng mô hình toán học cho hệ thống bóng trên đĩa ;
- Điều khiển cân bằng hệ thống bằng bộ điều khiển trượt;
- Mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab.
4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lý thuyết:
- Nghiên cứu xây dựng mô hình toán học cân bằng bóng trên
đĩa;
- Nghiên cứu điều khiển trượt để điều khiển cân bằng bóng
trên đĩa.
Phương pháp thực nghiệm:
- Sử dụng phần mềm Matlab/ Simulink làm công cụ xây dựng
mô hình và mô phỏng hệ thống.
- Thiết kế chế tạo mô hình thực và nhúng các luật điều khiển
vào mô hình thực.
5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
- Hệ thống cân bằng bóng trên đĩa là cơ sở để tạo ra các hệ
thống tự cân bằng như: xe hai bánh tự cân bằng, tháp vô tuyến, giàn
khoan, công trình biển…
- Khi lý thuyết về các bộ điều khiển hiện đại ngày càng hoàn
thiện hơn thì hệ thống cân bằng bóng trên đĩa được phát triển nhằm
cân bằng bóng trên một mặt phẳng cố định. Hệ cân bằng bóng trên
đĩa được xem như một công cụ nghiên cứu trong các ứng dụng khoa
học và trong học tập.
6. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Cấu trúc của luận văn gồm 4 chương:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan
3
Chương 2: Xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống
bóng - đĩa.
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống bóng trên đĩa.
Chương 4: Xây dựng mô hình thực và thiết kế hệ thống nhúng
Kết luận và hướng phát triển đề tài.
4
CHƢƠNG 1
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.2. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
Hệ thống bóng trên đĩa (ball on plate) được phát triển từ hệ
thống nổi tiếng trước đó đã được sử dụng nhiều trong phòng thí
nghiệm và trở nên quen thuộc với nhiều người là hệ thống bóng trên
thanh (ball and beam). Hệ thống bóng trên đĩa mà học viên chọn bao
gồm một tấm phẳng hình chữ nhật được dẫn động để quay theo hai
phương x và y thông qua khớp cầu. Hai khớp này được truyền động
bằng hai động cơ servo thông qua bộ truyền đai răng. Trên tấm
phẳng hình chữ nhật học viên đặt một trái bóng với hai mục tiêu điều
khiển là:
Ổn định: áp dụng các luật điều khiển phi tuyến sao cho quả
bóng trên đĩa ổn định tại điểm cân bằng.
Bám đuổi: sau khi hệ thống đã ổn định tại điểm cân bằng. Học
viên sẽ phát triển hệ thống sao cho quả bóng bám theo một quỹ đạo
cho trước như hình tròn và hình vuông.
Công việc của học viên bao gồm :
Mô hình hóa hệ thống bóng trên đĩa.
Thiết kế chế tạo mô hình thực hệ thống bóng trên đĩa.
Nghiên cứu luật điều khiển trượt để áp dụng vào mô hình.
Mô phỏng hệ thống trên Matlab, đưa ra kết quả để thiết kế
trên mô hình thực.
1.3. CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN
1.3.1. Phân loại hệbóng trên đĩa
1.3.2. Các bài báo khoa học liên quan
5
CHƢƠNG 2
XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
CHO HỆ THỐNG BÓNG – ĐĨA
2.1. GIỚI THIỆU
2.2.CẤU TẠO ĐỐI TƢỢNG
Hình 2.1. Mô hình mô phỏng 3D kết cấu cơ khí của mô hình thực
Hệ thống bóng trên đĩa mà học viên chọn bao gồm một tấm
phẳng hình chữ nhật được dẫn động để quay theo hai phương x và y
thông qua khớp bản lề. Hai khớp này được truyền động bằng hai
động cơ servo thông qua bộ truyền đai răng. Với 2 bộ encoder trả về
tín hiệu phản hồi vị trí động cơ. Còn vị trí quả bóng trên đĩa được
phản hồi về nhờ tấm cảm ứng gắn trên mặt đĩa.
2.3.NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG
2.4.MÔ HÌNH TOÁN HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA
2.4.1. Xây dựng phƣơng trình vi phân mô tả hệ thống bóng
trên đĩa
Xét phươngtrình Euler – Lagrange có dạng như sau:
(2.1)
Trong đó:
L=K-V
(2.2)
6
Theo trục x:
(Jpy
(2.14)
(2.15)
Theo trục y :
(Jpy
2.4.2. Mô hình hóa động cơ
Theo đúng cấu trúc thật sự, ta cần chia động cơ thành 2 phần:
điện và cơ như hình sau:
Hình 2.4. Sơ đồ phân tích khối động cơ DC
Phần điện:
di
dt
(với
=
)
(2.16)
(2.17)
Eb
V
Phần cơ:
Jm
m
b
Kb
d
(với
)
t
dt
Khối động cơ DC được miêu tả ở hình sau:
7
Hình 2.5. Hàm truyền khối động cơ DC
2.4.3. Mô hình truyền động
Hình 2.6. Sơ đồ phân tích chuyển động và góc truyền
lực của thanh liên kết
2.4.4. Mô hình toán học toàn hệ thống
Từ (2.14) (2.15) (2.25) và (2.26) ta có phương trình vi phân
của toàn hệ thống như sau:
Theo trục x:
KK
Rax
K2K2
Rax
(Jpy
(2.36)
Theo trục y:
8
KK
Ray
K2K2
Ray
(Jpy
b
(2.37)
Đặt các hệ số như sau:
K2K2
Ray
K2K2
Rax
KK
Ray
KK
Rax
m
4
5
Thay vào (2.36) ta thu được phương trình không gian trạng
thái của hệ thống cho trục X bằng cách đặt các biến trạng thái như
sau:
T
T
X
1234
x
x
x3
1
x4
9
(2.38)
Tương tự ta có phương trình không gian trạng thái của hệ
thống cho trục Y bằng cách đặt các biến trạng thái như sau:
T
T
Y
y
y
y3 4
(2.39)
y4
1
10
9
CHƢƠNG 3
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÓNG – ĐĨA
3.1.CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.1.1. Giới thiệu về điều khiển trƣợt.
3.1.2. Điều khiển trƣợt (Sliding mode control SMC)
a. Điều khiển bám
Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân
(n )
y(n) f (y, y, y, y
)
g(y, y, y, y(n ) )u
(3.1)
(3.2)
Đặt: x1 y, x2 y, x3 y,..., xn y(n )
Ta biểu diễn trạng thái
x1 x2
(3.3)
x2 x3
xn
xn
1
xn f (x) g(x)u
y
x1
Vấn đề: Xác định tín hiệu điều khiển u sao cho tín hiệu ra y
bám theo tín hiệu đặt r
Mặt trượt:
Định nghĩa tín hiệu sai lệch như sau:
e = y – r
(3.4)
(3.5)
Định nghĩa hàm S
2)
e(n ) an e(n
a1e a0e
S
Luật điều khiển được xác định bởi
1
(3.10)
u
g(x)
10
b. Ổn định hóa (Regulation)
Xét hệ thống
x1 f1(x1, x2 )
(3.11)
(3.12)
x2 f2 (x1, x2 ) g(x1, x2 )u
Mục tiêu điều khiển: đưa vector trạng thái x về 0.
Định nghĩa mặt trượt:
S
x2
x1)
Luật điều khiển:
Ta có :
(3.13)
(3.14)
S
x2
f1(x1, x2 ) f2 (x1, x2 ) g(x1, x2 )u
f1(x1, x2 )
1
1
Có thể chọn u sao cho
S
sign(S)
Trong đó là một hằng số dương chọn trước. Luật điều khiển
được xác định bởi :
1
(3.15)
u
f2 (x)
f1(x) ign(S)
g(x)
x1
c. Tính bền vững của luật điều khiển
Trong điều kiện có sai số mô hình, luật điều khiển (3.10) luôn
đưa được quỹ đạo pha của hệ thống về mặt trượt S = 0 nếu điều kiện
sau được thỏa mãn:
S
S
Nếu
Nếu
Nếu
> 0 thì < 0
S
S
< 0 thì > 0
(3.16)
S
S
= 0 thì
= 0
11
Hình 3.3. Hiện tượng chattering
3.2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT
3.2.1. Thiết kế trục X:
Với z1 là ngõ ra của hệ thống và x1 là vị trí bóng. Ta lần lượt
đạo hàm ngõ ra.
z1
x3
(3.21)
Đặt:
f(x)
(3.22)
g
x3
h
(x)
Thay (3.25) và (3.27) vào (3.29) ta có luật điều khiển trục X
cho hệ thống:
1
Vx
h(x)
(3.30)
b b
, 3 là các hệ số thỏa điều kiện ổn định Hurwitz.
2
b
Với
,
1
3.2.2. Thiết kế trục Y:
12
z2
Với
là ngõ ra của hệ thống và y1 là vị trí bóng. Ta lần lượt
đạo hàm ngõ ra.
z2
z
y3
(3.31)
(3.32)
Đặt:
f(x)
g
y3
h
(x)
Thay (3.35) và (3.37) vào (3.39) ta có luật điều khiển trục X
cho hệ thống:
1
Vy
h( y)
(3.40)
b b b
6 là các hệ số thỏa điều kiện ổn định Hurwitz.
Với
,
,
4
5
b
b b b b b
, , , :
2 3 4 5 6
Tìm thông số
,
1
Định nghĩa sai số như sau:
e
d
1
(3.41)
(3.42)
e2
e3
T
e
e3
Xét phương trình vi phân sau:
e
Với
13
(3.43)
A
e
Phương trình đặc trưng của phương trình (3.42) là:
(3.44)
det sI
Mục tiêu: xác định các hệ số
, , e có các trị riêng ở
b b2 b3 để A
1
nửa bên trái mặt phẳng phức.
Chọn các cực mong muốn là:
s1
Đa thức đặc trưng mong muốn là: s3 (3.45)
Đồng nhất thức hai hệ số (3.44) và (3.45) chúng ta sẽ tìm được
b
b b
, .
2 3
hệ số
,
1
b b b
.
6
Tìm tương tự cho
,
,
4
5
b
2 3
1
b4 5 6 1y
3.3.MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT
Từ phương trình (3.30) và (3.40) ta có luật điều khiển cho hệ thống:
1
Vx
Vy
h(s)x
1
h(s) y
b
b b b b b
6 là các hệ số thỏa điều kiện ổn định Hurwitz.
Với
,
,
,
,
1
2
3
4
5
s1
Chọn các cực hệ thống là:
Với các hệ số đã tính bộ thông số 2 như sau:
b
1
b4
14
Sơ đồ mô phỏng Matlab/ Simulink như sau:
Hình 3.5. Mô phỏng hệ thống dùng bộ điều khiển trượt
Hình 3.6. Khối mô phỏng hệ thống phi tuyến
15
Hình 3.7. Khối điều khiển trượt
3.4. KẾT QUẢ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT
Hình 3.8.Đáp ứng của trục X tại tọa độ của bóng
(x,y)= (-0.23;0.13) trên đĩa
16
Hình 3.9. Đáp ứng của trục Y tại tọa độ của bóng
(x,y) = (-0.23;0.13) trên đĩa
Hình 3.10. Điện áp động cơ của trục X tại tọa độ của bóng
(x,y) = (-0.23;0.13) trên đĩa
Hình 3.11.Điện áp động cơ của trục Y tại tọa độ của bóng
(x,y) = (-0.23;0.13) trên đĩa
Nhận xét:Qua kết quả mô phỏng hệ thống bóng trên đĩa sử
dụng bộ điều khiển trượt cho thấy hệ thống ổn định tại tín hiệu đặt và
tín hiệu ra bám sát tín hiệu đặt. Bộ điều khiển trượt mà ta thiết kế
e
trên đáp ứng được yêu cầu
.
17
CHƢƠNG 4
XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỰC VÀ THIẾT KẾ
HỆ THỐNG NHÚNG
4.1. GIỚI THIỆU
4.2. CÁC THÀNH PHẦN CỦA HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA
.
Hình 4.2.Mô hình thực tế của hệ thống bóng trên đĩa
4.2.1. Khớp nối xoay
4.2.2. Khớp Đa hƣớng
4.2.3. Đai truyền
4.2.4. Motor và Encoder
4.2.5. Tấm cảm ứng
4.2.6. Board điều khiển số DSP và board công suất
18
Hình 4.8. Bộ điều khiển số DSP
4.3.XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG
4.3.1. Xây dựng mô hình bộ điều khiển trƣợt
Mô hình thực của hệ thống bóng trên đĩa là một hệ gồm tấm
phẳng quay tự do quanh 1 trục cố định trên đế. Tấm phẳng này có 2
bậc tự do quay được theo chiều X và Y nhờ hệ thống trục khuỷu
thanh thuyền gắn với động cơ. Bóng được thả lăn tự do trên đĩa với
điều kiện lăn không trượt trên đĩa. Vị trí của bóng trên đĩa sẽ được
phản hồi về qua giá trị ADC gửi về của tấm cảm ứng đặt trên đĩa và
chuỗi xung encoder trả về phản hồi góc quay của đĩa.
Tải về để xem bản đầy đủ
27 trang
21420
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tóm tắt Luận văn Nghiên cứu chế tạo mô hình hệ thống cân bằng bóng - đĩa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- tom_tat_luan_van_nghien_cuu_che_tao_mo_hinh_he_thong_can_ban.pdf
