Thiết lập các công thức tính toán cao trình đáy bể tiêu năng và các độ sâu nước nhảy trong bể
BÀI BÁO KHOA HỌC
THIẾT LẬP CÁC CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CAO TRÌNH ĐÁY
BỂ TIÊU NĂNG VÀ CÁC ĐỘ SÂU NƯỚC NHẢY TRONG BỂ
Hồ Việt Hùng1
Tóm tắt: Hiện nay việc xác định chiều sâu bể tiêu năng được thực hiện theo phương pháp thử dần
dựa trên giả thiết dòng chảy ra khỏi bể như dòng chảy qua đập tràn đỉnh rộng có ngưỡng. Các kích
thước của bể được tính toán nhằm đảm bảo có nước nhảy ngập trong phạm vi bể. Với mục đích đơn
giản hóa việc tính toán và đảm bảo bể tiêu năng hoạt động tốt, bài báo này đã đề xuất các công
thức tính toán cao trình đáy bể, thay cho việc tính thử dần và tra bảng. Theo nghiên cứu này, tỷ số
các độ sâu nước nhảy có quan hệ tuyến tính bậc nhất với số Froude trước nước nhảy và cao trình
đáy bể tiêu năng có thể tính được ngay nhờ máy tính cầm tay CASIO fx-570ES.
Từ khóa: Bể tiêu năng, nước nhảy, độ sâu liên hiệp của nước nhảy.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ1
nhảy, từ đó cao trình đáy bể tiêu năng có thể
Trong tính toán thiết kế bể tiêu năng sau đập tính được ngay với máy tính cầm tay CASIO fx-
tràn, chiều sâu bể được xác định bằng phương 570ES, một công cụ rất phổ biến hiện nay.
pháp thử dần vì các độ sâu trước và sau nước
nhảy đều phụ thuộc vào chiều sâu bể. Hay nói
cách khác, ở đây cần giải một hệ phương trình,
trong đó có một phương trình bậc ba để xác
định độ sâu co hẹp hc ở sau đập tràn. Theo các
sách Thủy lực tiếng Việt (Nguyễn Cảnh Cầm và
nnk, 2006) và tiếng Nga (Sterenlikht D.V.,
1984), (Trugaev R.R., 1975), độ sâu co hẹp hc
và độ sâu sau nước nhảy tại chỗ hc'' được tính
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết về nước
nhảy và bể tiêu năng, thu thập các tài liệu về thí
nghiệm nước nhảy trên mô hình vật lý các dạng
bể tiêu năng, tác giả đã sử dụng Microsoft Excel
để vẽ đồ thị và phân tích các mối liên hệ, từ đó
thiết lập các công thức liên quan đến nội dung
nghiên cứu.
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
3.1. Phương pháp thử dần kết hợp tra
bảng để tính toán chiều sâu bể tiêu năng
Các bước tính chiều sâu bể (d) bằng Phương
pháp thử dần theo (Nguyễn Cảnh Cầm và nnk,
2006) có thể tóm tắt như sau:
- Giả thiết chiều sâu bể d = h''c - hh;
- Khi đã có chiều sâu d, tính lại độ sâu co hẹp
hc và h''c bằng cách tra bảng F(τc);
toán nhờ bảng tra, hoặc đồ thị. Các kích thước
của bể được xác định trên nguyên tắc đảm bảo
có nước nhảy ngập trong phạm vi bể tiêu năng
và giả thiết rằng dòng chảy ra khỏi bể như chảy
qua đập tràn đỉnh rộng có ngưỡng. Tuy nhiên,
việc tra bảng để xác định độ sâu co hẹp hc và độ
sâu sau nước nhảy hc'' sẽ phụ thuộc vào chủ
quan của người tính và dễ gặp sai số. Ngoài ra,
việc tính thử dần đòi hỏi nhiều thời gian hơn do
phải tính lặp lại nhiều lần. Vì vậy, để việc tính
toán được đơn giản, ngắn gọn và đảm bảo bể
tiêu năng hoạt động tốt, bài báo này đề xuất các
công thức tính toán cao trình đáy bể tiêu năng
thay cho việc tính thử dần. Theo nghiên cứu
này, tỷ số các độ sâu nước nhảy có quan hệ
tuyến tính bậc nhất với số Froude trước nước
- Định chiều sâu nước trong bể hb = .hc'';
trong đó: hệ số ngập = 1,05 – 1,10;
- Tính lại chiều sâu bể d = hb - hh - Z;
Trong đó: Z là chênh lệch mực nước ở cuối
bể với mực nước hạ lưu (Hình 1). Với giả thiết
dòng chảy ra khỏi bể như dòng chảy qua đập
tràn đỉnh rộng chảy ngập, có hệ số lưu tốc φb
của bể sẽ tính được Z. Tuy nhiên, trong
(Nguyễn Cảnh Cầm và nnk, 2006) các tác giả
cũng chỉ ra rằng: “Giả thiết này không hoàn
toàn đúng với thực tế”.
1 Trường Đại học Thủy lợi.
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 52 (3/2016)
64
Z0
Z
E
'
E0
hh
hb
d
hc
Hình 1. Sơ đồ dòng chảy qua bể tiêu năng có ΔZ
Theo các nghiên cứu về bể tiêu năng của Cục
khai hoang Hoa Kỳ (Peterka, A.J., 1984) và các
3.2. Đề xuất công thức tính trực tiếp cao
trình đáy bể tiêu năng
Trong (Sterenlikht D.V., 1984) và (Trugaev nghiên cứu khác (Hager, 1992; Houghtalen, 2010;
R.R., 1975), các tác giả đều cho rằng trong một Mays, 2011), để đảm bảo an toàn cho công trình,
số trường hợp có thể bỏ qua Z, khi đó việc tính khi tính toán cao trình đáy bể tiêu năng nên chọn
toán sẽ đơn giản hơn, và có thể chọn = 1 mà mực nước hạ lưu bằng mực nước ở cuối bể tiêu
vẫn đảm bảo có nước nhảy ngập trong bể. Điều năng. Khi đó, nước nhảy sẽ ở ngay chân đập tràn,
này hoàn toàn có thể giải thích được, vì nếu bỏ trong bể tiêu năng và bể sẽ làm việc tốt với chế
qua Z thì chiều sâu bể sẽ tăng lên, làm tăng độ độ thủy lực này (Peterka, A.J., 1984).
sâu dòng chảy ở cuối bể (hb). Khi đó độ sâu cuối
Ngoài ra, các nghiên cứu trên cũng khuyến
bể hb sẽ lớn hơn độ sâu sau nước nhảy tại chỗ cáo rằng, để an toàn cho công trình cần bổ sung
hc'' và có nước nhảy ngập trong bể. Nếu bỏ qua vào độ sâu cuối bể tối thiểu là 5% của độ sâu
Z thì mực nước ở cuối bể tiêu năng sẽ bằng sau nước nhảy (Hager, 1992; Houghtalen, 2010;
với mực nước hạ lưu.
Peterka, 1984).
ZT
0
V0
ZH
hb
2
3
hh
d2
1
Zk
d1
Zb
Hình 2. Sơ đồ dòng chảy qua bể tiêu năng, không có ΔZ
Trong bài báo này, tác giả sẽ sử dụng những phụ thuộc vào số Froude trước nước nhảy, F1,
đề xuất trên đây để thiết lập công thức tính cao và được tính theo công thức (1).
trình đáy bể tiêu năng, đó là: Z = 0 và = 1,05.
Khi tính toán chiều sâu bể tiêu năng sẽ xét
trường hợp có nước nhảy tại chỗ ở ngay sau mặt
cắt cắt co hẹp 1 (Hình 2), lúc đó độ sâu trước
nước nhảy chính là độ sâu co hẹp và được ký
hiệu là d1; độ sâu sau nước nhảy được ký hiệu là
d2. Các độ sâu của nước nhảy được xác định
theo phương trình cơ bản của nước nhảy trong
kênh chữ nhật (xét bài toán phẳng). Tỷ số giữa
độ sâu trước nước nhảy và độ sâu sau nước nhảy
d2
1
18F2 1
(1)
1
d1
2
trong đó:
F
V
q
1
(2)
1
gd1 d1 gd1
V1 – vận tốc trước nước nhảy; q – lưu lượng
đơn vị; g – gia tốc trọng trường.
Theo (Hager, 1992), khi số F1 > 2 tỷ số d2/d1
và F1 có quan hệ tuyến tính bậc nhất. Đây là cơ
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 52 (3/2016)
65
sở để tìm ra công thức thể hiện mối liên hệ giữa
Theo giả thiết Z = 0, mực nước cuối bể
các độ sâu trước và sau nước nhảy. Dựa trên số bằng mực nước hạ lưu tại mặt cắt 3 (Hình 2), sẽ
liệu đo đạc các độ sâu trước và sau nước nhảy có công thức (6) tính cao trình đáy bể
trong thí nghiệm của Peterka (Peterka, A.J.,
1984), tác giả bài báo này đã vẽ đồ thị biểu diễn
Zb = ZH – d2
Để đảm bảo có nước nhảy ngập trong bể, an
(6)
mối quan hệ giữa tỷ số d2/d1 với số F1, ký hiệu toàn cho công trình, cần tăng thêm độ sâu ở cuối
K = d2/d1.
bể, khi đó sẽ tính Zb theo công thức (7)
Zb = ZH - σd2
(7)
Trong đó: ZH – mực nước hạ lưu; hb – độ sâu
ở cuối bể; = 1,05.
Kết hợp tất cả các phương trình từ (2) đến
(6), sau khi rút gọn thu được phương trình (8)
để tìm độ sâu d1.
1,412q
q2
2g2
1,359d13 (Zo ZH )d12
d11,5
(8)
0
g
Đây là phương trình bậc ba, có thể dùng máy
tính bấm tay CASIO fx-570ES để tìm d1. Điều
kiện của độ sâu d1 là: 0 < d1 < hk ; trong đó: hk là
độ sâu phân giới ở sau tràn.
Kết hợp công thức (3’) với công thức (2) thu
được công thức (9) để tính độ sâu d2
1,412q
d2
0,359d1
(9)
gd1
và cuối cùng, theo phương trình (7) sẽ có
công thức để tính cao trình đáy bể tiêu năng
1,483q
Hình 3. Quan hệ giữa tỷ số các độ sâu nước
nhảy với số Froude trước nước nhảy
Zb ZH
0,377d1
(10)
gd1
Đồ thị trên hình 3 cho thấy đường quan hệ là
một đường thẳng, từ đó có thể biểu diễn mối
liên hệ giữa K và F1 bằng một phương trình bậc
nhất (3).
Cần chú ý rằng, trong công thức (10) độ sâu
của bể đã được tăng thêm để đảm bảo an toàn.
Nếu xét trường hợp có nước nhảy tại chỗ trong
bể thì cao trình đáy bể được tính theo các công
thức (6) và (9).
K = 1,4115F1 – 0,3587
(3)
hay d2 = (1,4115F1 – 0,3587)d1
(3’)
3.3. Ứng dụng công thức đề xuất để tính toán
Khi ứng dụng công thức đã đề xuất trên đây,
các bước tính toán bể tiêu năng được thực hiện
như sau:
- Xác định hình thức nối tiếp hạ lưu sau tràn
trên cơ sở tính các độ sâu hc, hc'', hk, hh theo các
công thức đã biết;
- Tính độ sâu trước nước nhảy khi đã có bể,
d1, theo phương trình (8), d1 cần thỏa mãn điều
kiện: 0 < d1 < hk;
- Tính độ sâu sau nước nhảy khi đã có bể, d2,
theo công thức (9);
Phương trình (3’) biểu diễn mối liên hệ giữa
các độ sâu d1 và d2 của hai mặt cắt 1 và 2. Tiếp
theo viết Phương trình năng lượng cho mặt cắt 0
ở thượng lưu và mặt cắt 1 sau tràn (Hình 2). Sau
khi rút gọn thu được phương trình (4) dưới đây.
q d1 2g(Z0 Zb d1)
(4)
Vo2
Z0 ZT
2g
(5)
Trong đó: Zo – mực nước thượng lưu bao
gồm cả cột nước lưu tốc tới gần; ZT – mực nước
thượng lưu tràn; Zb – cao trình đáy bể tiêu năng;
φ – hệ số lưu tốc của đập tràn.
- Tính cao trình đáy bể theo công thức (10);
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 52 (3/2016)
66
1,412q
gd1
- Tính chiều dài bể tiêu năng theo các công
thức đã có.
d2
0,359d1 4,28m
Áp dụng quy trình trên, tính toán cao trình
đáy bể tiêu năng cho một ví dụ trong (Nguyễn
Cảnh Cầm và nnk, 2006), với các số liệu như
sau: Đập tràn thực dụng hình cong có chiều cao
P = 7,4m; cột nước toàn phần Ho = 2m; hệ số
lưu tốc φ = 0,9; lưu lượng đơn vị ở hạ lưu q =
8m2/s; mực nước hạ lưu ZH = 3,2m; cao trình
đáy kênh hạ lưu Zk = 0m.
Cao trình đáy bể được tính theo công thức (10).
1,483q
Zb ZH
0,377d1 1,29m
gd1
Chiều sâu của bể là D = Zk - Zb = 1,29m.
Theo công thức trong (Nguyễn Cảnh Cầm và
nnk, 2006), chiều dài bể tiêu năng tính được là
Lb = 0,8 × 4,5 × d2 = 15,41m.
Kết quả tính toán:
Độ sâu hạ lưu hh = ZH - Zk = 3,2m
Vậy có thể chọn: Zb = -1,3m và Lb = 15,5m.
4. KẾT LUẬN
q2
Trên cơ sở phân tích các số liệu thí nghiệm
đã thu thập được, tác giả bài báo này đã tìm ra
mối liên hệ giữa tỷ số các độ sâu nước nhảy với
số Froude trước nước nhảy. Đây là một phương
trình bậc nhất. Sử dụng giả thiết rằng, bỏ qua
chênh lệch mực nước ở cuối bể với hạ lưu, kết
hợp với phương trình năng lượng, tác giả đã
thiết lập được công thức tính cao trình đáy bể
tiêu năng. Ứng dụng các công thức này giúp cho
việc tính toán được nhanh chóng và chính xác,
tránh các sai số khi tra bảng trong Phương pháp
thử dần. Kết quả tính toán một ví dụ thực tế theo
các công thức trong bài báo này là phù hợp với
kết quả tính theo các phương pháp khác. Khi bỏ
qua chênh lệch mực nước ΔZ thì chiều sâu bể
tiêu năng tăng lên. Đồng thời, nếu chọn hệ số
ngập σ = 1,05 thì sẽ có nước nhảy ngập trong
bể, đảm bảo an toàn cho công trình. Các công
3
Độ sâu phân giới sau tràn hk
1,87m
g
Độ sâu co hẹp tính được từ Phương trình cơ
bản của nối tiếp chảy đáy
q hc 2g(E0 hc ); E0 H0 P Z0 9,4m
hc 0,68m
Độ sâu sau nước nhảy tại chỗ được tính theo
công thức (1): hc'' = 4,06m
Sau đập tràn sẽ có nước nhảy xa (hc'' > hh),
cần làm bể tiêu năng. Tiếp theo, tính toán cao
trình đáy bể tiêu năng.
Độ sâu trước nước nhảy khi đã có bể được
tính theo phương trình (8).
1,412q
q2
2g2
1,359d13 (Zo ZH )d12
d11,5
0
g
1,359(d1)3 6,2(d1)2 3,607(d1)1,5 4,027 0
d1 0,64m
Độ sâu sau nước nhảy khi đã có bể được tính thức mà bài báo này đề xuất có thể áp dụng
theo công thức (9).
trong tính toán thiết kế bể tiêu năng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hager, Willi H. (1992). “Energy Dissipators and Hydraulic Jump”, Water Science and Technology
Library, Volume 8. ISBN 0-7923-1508-1, the Netherlands.
Houghtalen, Robert J. (2010). “Fundamentals of Hydraulic Engineering Systems”, Fourth Edition.
ISBN-13: 978-0-13-601638-0. Pearson Higher Education, Inc. USA.
Mays, Larry W. (2011). “Water Resources Engineering” - second edition. ISBN 978-0-470-46064-
1. John Wiley & Sons, Inc. USA.
Nguyễn Cảnh Cầm và nnk (2006). “Thủy lực”, Nhà xuất bản Nông nghiệp, Hà Nội, Việt Nam.
Peterka, A.J. (1984). “Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators”, United States
Department of the Interior, Bureau of Reclamation, Engineering Monograph No.25, Denver,
Colorado, USA.
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 52 (3/2016)
67
Sterenlikht D.V. (1984). “Thủy lực”, sách tiếng Nga. Nhà xuất bản Năng lượng Nguyên tử,
Matxcơva, Liên bang Nga.
Trugaev R.R. (1975). “Thủy lực”, sách tiếng Nga. Nhà xuất bản Năng lượng, Lêningrad, Liên
bang Nga.
Abstract:
DEVELOP EXPRESSIONS TO CALCULATE BOTTOM ELEVATION OF STILLING
BASIN AND CONJUGATE DEPTHS OF HYDRAULIC JUMP
Currently the determination of stilling basin depth is done by iteration method based on the
assumption that outflow from the basin occurs as the flow over broad crested weir. The dimensions
of stilling basin are determined in order to guarantee there will be submerged hydraulic jump
within the basin. With the aim of simplifying the calculation and ensuring the basin works well, this
paper has proposed the formulas instead of iteration method for calculating bottom elevation of
stilling basin. According to this study, the ratio of sequent depths and the Froude number before the
hydraulic jump are linearly related, and bottom elevation of stilling basin can be promptly
calculated by calculator CASIO fx-570ES.
Keywords: Stilling Basin, The Hydraulic Jump, Conjugate depths.
BBT nhận bài: 24/2/2016
Phản biện xong: 12/3/2016
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 52 (3/2016)
68
5 trang
20100
Free
Bạn đang xem tài liệu "Thiết lập các công thức tính toán cao trình đáy bể tiêu năng và các độ sâu nước nhảy trong bể", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- thiet_lap_cac_cong_thuc_tinh_toan_cao_trinh_day_be_tieu_nang.pdf
