›
›

Đồ án Lưới tam giác và bình sai gián tiếp lưới tam giác

Download
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
Tên đồ án: LƯỚI TAM GIÁC VÀ BÌNH SAI GIÁN TIẾP LƯỚI TAM GIÁC  
Chương 1: CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƯỚI TAM GIÁC  
Chương 2: CÁC VẤN ĐỀ VỀ BÌNH SAI LƯỚI TAM GIÁC  
2.1. Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp bình sai gián tiếp lưới tam giác  
Nhận xét: ph-ơng pháp -ớc tính gần đúng có -u điểm là nội dung tính toán  
đơn giản nh-ng nh-  
ợc điểm là chỉ xem xét đợc các yếu tố yếu nhất trong  
mạng l-ới, từ đó kết luận cho độ chính xác của toàn mạng l-ới, do đó không  
khách quan và khi áp dụng ra ngoài thực tế thì độ sai lệch lớn.  
2.2. Nội dung phương pháp bình sai gián tiếp  
2.2.1. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh trong lưới tọa độ (lưới mặt phẳng)  
a. Phương trình số hiệu chỉnh của trị đo góc phương vị (a)  
Phương trình được viết là:  
va = bJK dxJ - aJK dyJ - bJK dxK + aJKdyK + la  
Trong đó:  
X  
S 2  
Y  
S 2  
aJK  
"  
;
bJK  
" ; la = αo - αđo  
b. Phương trình số hiệu chỉnh của trị đo góc bằng (β)  
Đứng tại điểm trạm đo nhìn về hướng  
góc đo thì L là hướng trái, P là hướng phải và  
đỉnh là C.  
Phương trình được viết là:  
vβ = (bLdxL - aLdyL) + (-bPdxP + aPdyP)  
+ {(bP - bL)dxC - (aP - aL)dyC} + l0  
Với l0 = βo - βđo  
c. Phương trình số hiệu chỉnh của trị đo chiều dài cạnh (D)  
Phương trình được viết là:  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 1  
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
vD = Cosα. dxK + Sinα. dyK – Cosα. dxJ - Sinα. dyJ + lD  
Với lD = Do - Dđo  
α là phương vị của cạnh cân viết phương trình số hiệu chỉnh  
2.2.2. Dạng tổng quát của hệ phương trình số hiệu chỉnh trong bình sai gián  
tiếp  
* Viết dưới dạng ma trận  
V = AX + L (*)  
Trong đó : A là ma trận hệ số (n x t)  
a1  
a2  
b1  
b2  
b3  
...... t1  
...... t2  
...... t3  
A = a3  
.................................  
an bn ...... tn  
V là ma trận số hiệu chỉnh (n x 1)  
v1  
v2  
V =  
:
:
vn  
L là ma trận số hạng tự do (n x 1)  
l1  
l2  
:
L =  
:
ln  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 2  
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
X là ma trận ẩn số (t x 1)  
dx1  
dx2  
:
X =  
:
dxt  
2.2.3. Tìm trị đáng tin cậy nhất và đánh giá độ chính xác  
2.2.3.1.Tìm trị đáng tin cậy nhất (trị xác suất nhất)  
a. Lập và giải hệ phương trình chuẩn  
Viết dưới dạng ma trận có dạng  
NX + M = 0  
Trong đó:  
N là ma trên hệ số (t x t) :  
X là ma trận ẩn ( t x 1)  
N = AT .P . A  
dx1  
dx2  
X =  
:
:
dxt  
M là ma trận số hạng tự do (t x 1) : M = AT. P. L  
Giải hệ phương trình chuẩn trên ta thu được các gia số dx, dy, dz, ...,dt.  
* Phương pháp giải bằng thuật toán ma trận  
X = – N-1 . M  
b. Tìm ẩn:  
- Ẩn chính là các phần tử của ma trận X  
c. Tìm số hiệu chỉnh:  
- Thay các ẩn tìm được vào phương trình (*)  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 3  
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
d. Tìm trị đo sau bình sai  
L’i = Li + vi  
Trong đó L’i là trị sau bình sai và vi là số hiệu chỉnh của trị đo Li  
2.2.3.2. Đánh giá độ chính xác  
a. Tính sai số trung phương trọng số đơn vị (đánh giá độ chính xác của dãy  
trị đo)  
- Trường hợp cùng độ chính xác  
vv  
mo   
n t  
- Trường hợp không cùng độ chính xác  
pvv  
mo   
n t  
b. Tính sai số trung phương của các ẩn số sau bình sai (đánh giá độ chính xác  
của các ẩn số sau bình sai)  
Để tính được sai số trung phương của các ẩn số sau bình sai cần tính được  
trong số đảo của các ẩn số đó.  
Gọi QXX là Ma trận trọng số đảo của ẩn số với trường hợp có ba ẩn số thì:  
Q11 Q12 Q13  
QXX  
=
Q21 Q22 Q23  
Q31 Q32 Q33  
Nếu tính toán bằng thuật toán ma trận, ta đã phải tính N-1. Ma trận QXX được  
tính:  
QXX = N-1  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 4  
Trường Đại học khoa học Huế  
Sai số trung phương các ẩn số được tính:  
- Ẩn số thứ nhất  
Đồ án Trắc địa đại cương  
m1 mo Q11  
- Ẩn số thứ hai  
m2 mo Q22  
- Ẩn số thứ ba  
m3 mo Q33  
Tổng quát:  
Sai số trung phương của ẩn số thứ j là:  
mj mo Qjj  
c. Sai số trung phương của đại lượng đặc trưng (của trị đo yếu nhất được  
biểu diễn dưới dạng hàm các ẩn)  
mF mo QFF  
Với QFF là trọng số đảo của hàm trị đo yếu nhất  
Chương 3: BÌNH SAI GIÁN TIẾP LƯỚI TAM GIÁC  
- Cho sơ đồ lưới như hình vẽ, các số liệu nằm trong bảng ở dưới.  
I
A
B
3
2
6
1
5
4
C
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 5  
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
Số liệu gốc  
Trị đo  
Tên điểm  
X (m)  
1000  
0
Y (m)  
0
STT  
Trị đo  
STT  
Trị đo  
A
B
C
1
2
3
45 00 00  
90 00 01  
45 00 00  
4
5
6
45 00 00  
90 00 00  
45 00 01  
0
0
1000  
Toạ độ gần đúng của điểm I là 1000m, 1000m.  
3.1. Chọn ẩn số: Ẩn số là toạ độ sau bình sai của điểm I  
3.2. Lập hệ phương trình sai số dạng AX+ L = V  
3.2.1. Tính số lượng ẩn:  
Số lượng ẩn số bằng số lượng trị đo cần thiết: t = 2(P – P*)= 2(4-3) = 2  
3.2.2. Tính tọa độ gần đúng của các điểm cần xác định:  
XI0 1000m  
YI0 1000m  
3.2.3. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh: V = AX + L  
* Lập bảng  
Hệ số  
hướng  
Hệ phương trình số  
ΔXL ΔYL  
hiệu chỉnh  
No  
tgβ  
lβ  
aL  
aP  
bL  
bP  
7
ΔXP  
ΔYP  
dxI  
dyI l (")  
1
2
3
4
5
6
8
9
10  
1000  
0
45 00 00 [1] 206  
45 00 00 [2] 103 103  
0
1
1
-103 103  
206  
0
1000 1000  
0
1000  
0
90 00 00  
90 00 01  
45 00 00  
45 00 00  
45 00 00  
45 00 00  
90 00 00  
90 00 00  
45 00 00  
45 00 01  
0
206  
0
2
3
4
5
6
//  
1
1
//  
1
0
-1  
0
-1000  
-206  
-1000 -1000  
-1000  
1000 1000  
-103 -103  
-206  
103 103  
-103 -103  
103 -103  
0
0
0
0
0
1000  
-1000  
0
0
0
206  
-206  
0
0
206  
0
1000  
-1000  
206  
-206  
0
0
-103 -103  
-1  
-1000 -1000  
-103 -103  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 6  
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
3.2.4. Lập hệ phương trình chuẩn  
Dạng ma trận:  
Trong đó:  
NX + M = 0  
N = ATPA, M = ATPL  
Do lưới chỉ có một lọai trị đo là các trị đo góc, ta chọn Pβi = 1. Nên P = E.  
Ta có N = ATA, M = ATL  
Từ bảng trên ta có ma trận hệ số A và ma trận hệ số tự do L  
-103 103  
206  
0
-1  
0
0
-103 -103  
103 -103  
L =  
A=  
0
0
206  
0
-103 -103  
-1  
Lập được hệ phương trình chuẩn, viết theo dạng bảng như sau:  
N
dxI  
84872  
0
dyI  
0
M
-103  
84872 103  
0.000012  
0
N-1 =  
0
0.000012  
3.2.5. Giải hệ phương trình chuẩn  
Nghiệm của hệ phương trình chuẩn được tính  
X = - N-1.M  
Tính được  
0.001214  
X =  
-0.001214  
3.2.6. Tính số hiệu chỉnh  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 7  
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
Số hiệu chỉnh của trị đo được tính theo công thức: V = AX + L  
Vi  
v1  
v2  
v3  
v4  
v5  
v6  
Trị số (//)  
-0.25  
-0.75  
0
0.25  
-0.25  
-1  
3.2.7. Tính ẩn số  
Ẩn số được tính theo công thức Xi’ = Xio + dxi  
Trị gần  
Trị bình sai  
Điểm  
đúng  
dxi (m)  
0.000  
(m)  
1000.000  
1000.000  
1000.000  
1000.000  
I
-0.000  
3.2.8. Tính trị đo sau bình sai  
Trị đo sau bình sai được tính theo công thức  
βi’ = βi + vβi  
Trị đo  
Trị b/ sai  
STT (0  
/
// )  
Vi (")  
(0  
/
//)  
1
2
3
4
5
6
45 00 00  
90 00 01  
45 00 00  
45 00 00  
90 00 00  
45 00 01  
44 59 59.75  
90 00 00.25  
45 00 00.00  
45 00 00.25  
89 59 59.75  
45 00 00.00  
-0.25  
-0.75  
0
0.25  
-0.25  
-1  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 8  
Trường Đại học khoa học Huế  
Đồ án Trắc địa đại cương  
3.2.9. Đánh giá độ chính xác  
- Sai số trung phương trọng số đơn vị  
VT PV  
 
 0.592mm  
n t  
- Sai số trung phương ẩn số sau bình sai và sai số trung phương vị trí điểm  
mXi Qii  
;
mPi mX2i mY2i  
Với Q = N-1  
mx  
Điểm (mm)  
0.002  
my  
(mm) mp (mm)  
I
0.002  
0.003  
SVTH: Trần Quốc Việt  
Trang 9  
doc 9 trang yennguyen 31/03/2022 5860
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đồ án Lưới tam giác và bình sai gián tiếp lưới tam giác", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docdo_an_luoi_tam_giac_va_binh_sai_gian_tiep_luoi_tam_giac.doc