Báo cáo tóm tắt Đề tài Mô phỏng quá trình truyền sóng âm trong vật liệu bê tông để đánh giá đặc tính và khuyết tật bên trong

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO TÓM TẮT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC

ĐÀ NẴNG

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG ÂM TRONG

VẬT LIỆU BÊ TÔNG ĐỂ ĐÁNH GIÁ ĐẶC TÍNH VÀ

KHUYẾT TẬT BÊN TRONG

Mã số: B2017-ĐN02-32

Chủ nhiệm đề tài: GV. THS. VƯƠNG LÊ THẮNG

Đà nẵng, Tháng 05/2019

2

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO TÓM TẮT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC

ĐÀ NẴNG

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG ÂM TRONG

VẬT LIỆU BÊ TÔNG ĐỂ ĐÁNH GIÁ ĐẶC TÍNH VÀ

KHUYẾT TẬT BÊN TRONG

Mã số: B2017-ĐN02-32

Xác nhận của tổ chức chủ trì

Chủ nhiệm đề tài

Vương Lê Thắng

Đà nẵng, Tháng 05/2019

3

DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA

NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

Đơn vị công tác và

TT

Họ và tên

Chữ ký

lĩnh vực chuyên môn

Khoa Xây dựng DD&CN,

Trường Đại học Bách khoa,

Đại học Đà Nẵng.

Vương Lê

Thắng

1

2

3

Khoa Cơ khí giao thông,

Trường Đại học Bách khoa,

Đại học Đà Nẵng.

Lê Cung

Khoa Xây dựng DD&CN,

Trường Đại học Bách khoa,

Đại học Đà Nẵng.

Lê Xuân

Dũng

4

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU (TIẾNG VIỆT)

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU (TIẾNG ANH)

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CHI PHỐI LAN

TRUYỀN……………………………………………………9

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP PTHH GIẢI PHƯƠNG

TRÌNH LAN TRUYỀN SÓNG…………………………...9

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG……………….…11

KẾT LUẬN CHUNG……………………………………..19

6

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1. Thông tin chung:

- Tên đề tài: Mô phỏng quá trình truyền sóng âm trong vật

liệu bê tông để đánh giá đặc tính và khuyết tật bên trong

- Mã số: B2017-ĐN02-32

- Chủ nhiệm đề tài: GV. THS. Vương Lê Thắng

- Tổ chức chủ trì: Đại học Đà Nẵng

- Thời gian thực hiện: 05/2017-05/2019

2. Mục tiêu:

Xây dựng mô hình toán học cho quá trình lan truyền sóng

âm trong bê tông. Xây dựng chương trình mô phỏng qua

công cụ toán học Matlab. Mô phỏng với phần mềm

ANSYS để so sánh đối chiếu kết quả.

3. Tính mới và sáng tạo:

Xây dựng mô hình toán học cho quá trình lan truyền sóng

âm trong bê tông. Xây dựng chương trình mô phỏng qua

công cụ toán học Matlab.

4. Kết quả nghiên cứu:

- Mô hình hóa quá trình lan truyền sóng âm trong bê tông.

- Mô phỏng sự lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu bê

tông với cốt thép, lỗ rỗng và vết nứt.

5. Sản phẩm:

- Sản phẩm khoa học: 01 bài báo trong nước và 01 bài báo

tạp chí nước ngoài (chỉ số Scopus).

7

- Sản phẩm đào tạo: báo cáo 1 và báo cáo 2 thuộc đề tài

nghiên cứu sinh.

- Sản phẩm ứng dụng: chương trình mô phỏng lan truyền

sóng siêu âm trong bê tông qua công cụ toán học Matlab.

6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động

và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu: không

Ngày tháng năm

Tổ chức chủ trì

Chủ nhiệm đề tài

(ký, họ và tên, đóng dấu)

(ký, họ và tên)

8

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1. General information:

Project title: Simulation of ultrasonic wave propagation in

concrete materials to evaluate internal characteristics and

defects

Code number: B2017-ĐN02-32

Coordinator: Lecturer Master Vương Lê Thắng

Implementing institution: University of Danang

Duration: from 05/2017 to 05/2019

2. Objective(s):

Elaboration of mathematical models for the propagation of

ultrasonic wave in concrete. Elaboration of a simulation

program using Matlab mathematical tool. Simulation with

ANSYS software to verify Matlab simulation program re-

sults.

3. Creativeness and innovativeness:

Elaboration of mathematical models for the propagation of

ultrasonic wave in concrete. Elaboration of simulation pro-

gram using Matlab mathematical tool.

4. Research results:

- Mathematical models of the propagation of ultrasonic

wave in concrete.

- Simulation of ultrasonic wave propagation in concrete

samples with reinforcement, inclusions and cracks.

5. Products:

- Scientific products: 01 national article and 01 interna-

tional journal article (Scopus index).

9

- Training products: Reports 1 and 2 of the thesis research

topic.

- Applied products: a program to simulate the propagation

of ultrasonic wave in concrete using Matlab mathematical

tools.

6. Transfer alternatives, application institutions, im-

pacts and benefits of research results: no

10

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CHI PHỐI SÓNG ÂM

TRONG MÔI TRƯỜNG ĐÀN HỒI

Tại thời điểm t đang xét, xét thể tích V giới hạn bởi

mặt S của môi trường đang chuyển động. Trong toàn thể

tích, trường vận tốc là v, chịu tác dụng của lực khối là K ,

còn trên biên S tại mỗi phần tử chịu tác dụng của vec tơ

ứng suất T

n

Phương trình chuyển động của một phần tử trong

môi trường được viết như sau:

T

x_i

v

t

i

 K  

(1. 1)

Với T là ba thành phần của vec tơ ứng suất T trên

i

n

ba tiết diện trực giao của phần tử đang xét.

Chiếu phương trình (1.1) lên ba trục tọa độ, ta có:

_ij

v_j

t

 K _j 

(1. 2)

x_i

Các phương trình (1.1) và (1.2) chính là các phương trình

lan truyền sóng âm, chi phối sóng trong môi trường đàn hồi

đẳng hướng.

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

GIẢI BÀI TOÁN LAN TRUYỀN SÓNG

11

Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp rời

rạc hóa hệ liên tục có vô hạn bậc tự do thành một hệ hữu

hạn bậc tự do. Phương pháp này bao gồm các nội dung

chính sau đây:

-

Chia vật thể liên tục thành một số hữu hạn các phần tử

có kích thước nhỏ (phần tử hữu hạn), các phần tử hữu hạn

liên kết với nhau bởi các nút.

-

Chuyển vị nút gồm các chuyển vị tịnh tiến và chuyển

vị quay được gọi là các bậc tự do của nút. Tập hợp các bậc

tự do của nút tạo thành vec tơ chuyển vị nút, ký hiệu

T

Q  Q ,Q ...,Q



_N



1

2,

. Trạng thái ứng suất, biến dạng,

chuyển vị tại các điểm bất kỳ của phần tử hữu hạn được

biểu diễn qua các vec tơ chuyển vị nút và các hàm dạng.

-

Từ các nguyên lý cơ bản của cơ học, ta thiết lập được

phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn đối

với bài toán động lực học:





MQ(t)  CQ(t)  KQ(t)  F(t)

(2. 1)

Trong đó: M, C, K, F là các ma trận khối lượng, ma

trận giảm chấn, ma trận độ cứng và vec tơ tải trọng.

-

Áp dụng các điều kiện biên động học và giải phương

trình (2.1) đối với các chuyển vị nút U sẽ xác định được

trạng thái ứng suất, biến dạng, chuyển vị tại các điểm trong

vật thể liên tục.

12

-

Trên cơ sở giải phương trình cân bằng động lực học

hay phương trình chuyển động (3.15), sẽ xác định được

chuyển vị của các điểm khác nhau trong vật thể theo thời

gian, khi áp đặt các điều kiện kích thích ban đầu (thể hiện

nguồn phát sóng âm) và từ đó mô phỏng được sự lan truyền

của sóng âm trong vật thể đàn hồi.

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ

VÍ DỤ KHẢO SÁT

Các mẫu khảo sát được thể hiện như ở hình 1.

Ðiểm phát sóng

Ðiểm 4

Ðiểm phát sóng

Ðiểm 4

x

Ðiểm 1

Lỗ trống

15cm

3c

m

15cm

Ðiểm 2

Ðiểm 3

15cm

Ðiểm 3

15cm

y

(a) Mẫu 1

(b) Mẫu 2

Ðiểm phát sóng

x

Ðiểm 4

Ðiểm 1

Cốt thép

Vết nứt mở

15cm 2mm

15cm

3c

m

10cm

Ðiểm 2

Ðiểm 3

15cm

Ðiểm 3

15cm

y

(c) Mẫu 3

(d) Mẫu 4

Hình 1. Hình dạng các mẫu

13

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG TỪ CHƯƠNG TRÌNH

MATLAB

Hình ảnh lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu

Hình ảnh hai chiều lan truyền sóng siêu âm trong

các mẫu khảo sát ở hình 1 tại cùng một thời gian mô

phỏng, được thể hiện ở hình 2.

Hình 2. Lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu.

Phân tích chuyển vị tại các điểm nhận sóng

Đối với khối bê tông (mẫu 1), khảo sát giá trị

chuyển vị tại điểm 1, điểm 2 và điểm 3, kết quả được thể

hiện ở hình 6. Kết quả cho thấy sóng đến điểm 1 trước, sau

đó lần lượt đến điểm 2 và điểm 3. Điều này hoàn toàn phù

hợp, bởi vì các điểm 1 và 2 gần nguồn phát sóng hơn điểm

3.

14

Hình 3. Giá trị chuyển vị tại điểm 1, 2 và 3 của mẫu 1.

Hình 4. Giá trị chuyển vị tại điểm 2 của 4 mẫu khảo sát.

Kết quả được thể hiện qua hình 4 cho thấy như sau:

-

Ở mẫu 1(bê tông) và mẫu 3 (bê tông và có thép ở

giữa) sóng siêu âm đến điểm khảo sát 2 và điểm 3 trước và

có giá trị lớn hơn so với mẫu 2 (lỗ trống) và mẫu 4 (vết

nứt).

-

Trường hợp mẫu 4 (vết nứt) sóng siêu âm sẽ đến

điểm khảo sát 2 và điểm 3 chậm nhất và giá trị chuyển vị

cũng là nhỏ nhất.

15

Các kết quả khảo sát trên là hoàn toàn phù hợp vì

lỗ trống (mẫu 2) và vết nứt (mẫu 4) ngăn cản đáng kể sự

lan truyền của sóng siêu âm đến điểm nhận sóng. Đây là

các kết quả rất quan trọng, giúp nhận diện các khuyết tật

(lỗ trống) và vết nứt bên trong mẫu bằng kỹ thuật siêu âm.

Đánh giá đặc tính lan truyền của sóng ngang và sóng

dọc

Sóng siêu âm có nhiều dạng [11, 12] như: sóng

ngang, sóng dọc, sóng bề mặt,…Sóng bề mặt thường được

dùng để đánh giá các khuyết tật ở gần bề mặt của mẫu khảo

sát [42]. Đặc điểm sóng ngang lan truyền chậm hơn sóng

dọc nhưng năng lượng của sóng ngang lại lớn hơn sóng

dọc. Do vậy, khi xác định các khuyết tật bên trong mẫu

thường sử dụng các sóng ngang để khảo sát mà không dùng

sóng dọc [43]. Để kiểm tra tính chất này, báo cáo tiến hành

khảo sát giá trị chuyển vị tại điểm 1 và điểm 4 thuộc trường

hợp mẫu 1 như hình 8a. Do chỉ kích thích chuyển vị theo

phương y tại điểm nhận sóng, như vậy chuyển vị tại điểm 1

chính là của sóng dọc (phương dịch chuyển trùng phương

lan truyền sóng), còn điểm 4 chính là sóng ngang (vì

phương dịch chuyển vuông góc với phương lan truyền

sóng). Kết quả khảo sát được thể hiện qua hình 8b.

16

Hình 5. a) Vị trí điểm phát và nhận sóng, b) Giá trị chuyển

vị tại điểm 1 và điểm 4 trên hình 8a.

Kết quả tại điểm 1, biên độ lớn nhất ứng với bước

thời gian k=110, trong khi đó tại điểm 4 ứng với k=140.

Điều này chứng tỏ sóng dọc lan truyền với nhanh hơn sóng

ngang. Hơn nữa, biên độ của giá trị chuyển vị của sóng

ngang lớn gấp khoảng hai lần so với sóng dọc. Điều này

khẳng định rằng năng lượng của sóng ngang là lớn hơn

khoảng hai lần so với sóng dọc. Đây là đặc tính rất quan

trọng, vì khi sóng siêu âm lan truyền trong vật kiểm thì nó

sẽ bị suy giảm năng lượng, do vậy muốn xác định được

khuyết tật nằm sâu bên trong thì cần thiết sử dụng sóng

ngang để xác định.

Ngoài việc sử dụng sóng ngang để xác định các

khuyết tật, một đặc điểm quan trọng nữa là cần thiết phải

sử dụng các sóng siêu âm có tần số cao [5, 44]. Các sóng

có tần số lớn sẽ mang năng lượng lớn, từ đó có thể xác định

được các khuyết tật nằm trong vật kiểm. Vì vậy, nội dung

17

tiếp theo báo cáo đi đánh giá ảnh hưởng của tần số phát

sóng đến giá trị chuyển vị tại các điểm nhận sóng.

Ảnh hưởng của tần số đến sự suy giảm biên độ sóng

Đề tài tiến hành khảo sát ảnh hưởng của tần số phát

sóng đến sự suy giảm biên độ sóng tại điểm nhận sóng 2

với hai giá trị tần số f=50,000Hz và f=100,000Hz. Giá trị

chuyển vị tại điểm 2 được thể hiện ở hình 9.

Hình 6. Giá trị chuyển vị tại điểm 2 ứng với hai

trường hợp f=50kHz và f=100kHz.

Kết quả trên hình 6 cho thấy biên độ của chuyển vị của

sóng lan truyền khi khối bê tông có lỗ trống hình tròn (mẫu

18

2) và khi có vết nứt (mẫu 3) giảm đáng kể so với giá trị

biên độ trong mẫu không có khuyết tật. Mức độ suy giảm

biên độ ứng với mẫu 2 so với mẫu 1: 30% (f=50kHz) và

40% (f=100kHz), ứng với mẫu 4 so với mẫu 1: 15%

(f=50kHz) và 20% (f=100kHz). Đối với mỗi trường hợp,

khi tần số phát sóng càng cao thì sự suy giảm biên độ sóng

càng ít hơn. Điều này giải thích cho việc cần thiết phải sử

dụng sóng siêu âm có tần số cao cho công tác kiểm tra

khuyết tật.

Để kiểm tra tính đúng đắn của chương trình mô phỏng

Matlab, báo cáo thực hiện việc mô phỏng thêm bằng phần

mềm ANSYS.

KẾT LUẬN

Trên cơ sở các mô hình toán học mô phỏng quá trình

lan truyền sóng siêu âm, các bước giải và thuật toán giải

các phương trình chi phối sự lan truyền sóng siêu âm trong

môi trường đàn hồi, đồng nhất/không đồng nhất và đẳng

hướng, chúng tôi đã xây dựng thành công chương trình mô

phỏng sử dụng công cụ toán học Matlab, đồng thời tiến

hành mô phỏng số cho 4 trường hợp khác nhau của mẫu

thử: khối bê tông, khối bê tông có cốt thép, có lỗ trống và

có vết nứt mở, bằng cả hai phương pháp PTHH và SPHH.

Bên cạnh đó, để kiểm chứng kết quả của phần mềm Matlab

19

được xây dựng, chúng tôi cũng tiến hành mô phỏng số cho

các mẫu tương ứng trên phần mềm ANSYS.

Các kết quả chính của việc mô phỏng số như sau:

- Cho ra hình ảnh lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu bê

tông theo không gian và thời gian.

- Kết quả giá trị chuyển vị tại 4 điểm thu nhận sóng thuộc

bốn mẫu khác nhau. Các giá trị này phù hợp với đặc tính

lan truyền của sóng siêu âm.

- Kết quả giá trị chuyển vị tại cùng một điểm khảo sát

nhưng với các trường hợp mẫu thử khác nhau (không có

khuyết tật và có khuyết tật) là khác nhau. Từ kết quả này

giúp ta đánh giá được đặc tính và khuyết tật bên trong mẫu.

- Tiến hành khảo sát được đặc tính lan truyền của sóng

ngang và sóng dọc. Từ đó khẳng định được rằng, sóng

ngang lan truyền chậm hơn sóng dọc, tuy nhiên năng lượng

của sóng ngang là lớn hơn sóng dọc. Điều này giải thích

cho việc sóng ngang thường được sử dụng để xác định các

khuyết tật bên trong bê tông.

- Kết quả khảo sát sự suy giảm biên độ sóng với hai tần số

50khz và 100khz. Từ kết quả cho thấy với sóng siêu âm có

tần số càng cao (f=100khz) thì mức độ suy giảm ít hơn so

với sóng có tần số thấp (f=50khz). Điều này lý giải cho

20

việc sử dụng sóng siêu âm tần số cao cho các công tác

kiểm tra và nhận dạng khuyết tật bên trong bê tông.

- Tiến hành kiểm tra đối chiếu kết quả của chương trình

Matlab đã xây dựng với kết quả mô phỏng tương ứng trên

phần mềm ANSYS. Kết quả mô phỏng số của hai chương

trình là khá tương đồng nhau. Điều này kiểm chứng cho

tính đúng đắn của chương trình đã xây dựng qua công cụ

hỗ trợ toán học Matlab.

KẾT LUẬN CHUNG

Các nội dung nghiên cứu của Đề tài đã được các kết

quả sau đây:

- Trên cơ sở phương trình chuyển động của một phần tử

trong môi trường đàn hồi, báo cáo đã xây dựng các phương

trình lan truyền sóng âm trong môi trường đàn hồi, đồng

nhất và đẳng hướng.

- Đề tài đã phân tích bản chất của các phương pháp, ưu và

nhược điểm của từng phương pháp, cũng như phạm vi áp

dụng của chúng, từ đó chọn được phương pháp phù hợp

cho việc mô phỏng sự lan truyền sóng âm trong môi trường

đàn hồi, cụ thể là trong các kết cấu bê tông.

- Xây dựng được phương pháp, thuật giải và lưu đồ thuật

toán giải bài toán lan truyền sóng trong môi trường đàn hồi,

tuyến tính, đồng nhất và không đồng nhất, đẳng hướng.

21

- Xây dựng được chương trình Matlab nhằm mô phỏng sự

lan truyền sóng âm trong môi trường đàn hồi, sử dụng

phương pháp sai phân hữu hạn và phương pháp phần tử

hữu hạn.

- Tiến hành mô phỏng số trên phần mềm Matlab xây được

được và tiến hành kiểm chứng kết quả mô phỏng số với các

kết quả sử dụng phần mềm ANSYS.

- Từ các kết quả mô phỏng số, giúp ta đánh giá được đặc

tính và khuyết tật bên trong mẫu.

Các kết quả chính của việc mô phỏng số như sau:

o

Cho ra hình ảnh lan truyền sóng siêu âm trong các mẫu

bê tông theo không gian và thời gian.

o Kết quả giá trị chuyển vị tại 4 điểm thu nhận sóng

thuộc bốn mẫu khác nhau. Các giá trị này phù hợp với đặc

tính lan truyền của sóng âm.

o Kết quả chuyển vị tại cùng một điểm với nhiều trường

hợp khảo sát (không và có khuyết tật bên trong) là khác

nhau. Từ kết quả này giúp ta đánh giá được đặc tính và

khuyết tật bên trong.

o Khảo sát được đặc tính lan truyền của sóng ngang và

sóng dọc. Từ đó khẳng định được rằng, sóng ngang lan

truyền chậm hơn sóng dọc, nhưng năng lượng của sóng

ngang là lớn hơn. Điều này giải thích cho việc sóng ngang