Bài giảng Các quá trình sinh học trong kỹ thuật môi trường - Chương 2: Động học quá trình sinh học - Lê Hoàng Nghiêm
BK
TPHCM
2.1. CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT
Sinh ra
rp, V
Qin, Cin
Qout, C
Vào (input)
Ra (output)
V, C
Tiêu thụ
rc, V
Vaät chaát tích luõy beân trong theå tích kieåm soaùt = Vaät chaát ñi vaøo - Vaät chaát ñi ra ± Vaät chaát phaûn öùng
144444424444443
Vaän chuyeån
d(C.V)
= Q.C0 −Q.C + rp .V −r .V
(2.1)
c
dt
C – nồng đô
̣
tac chất tại thời điểm nhất định (ML-3); C – nồng đô
̣
đầu vào của cơ chất (ML-3)
́
0
V – thê
̉
tıch của phản ứng (hòa trộn hoàn toàn) (L3); Q – lưu lươ
̣
̀
́
rp – tô
́
̣
pha
̉
̉
m (ML-3T-1); rc – tô
́
̣
pha
̉
̉
́
̣
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
2
BK
TPHCM
2.1. CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT
d(C.V)
= Q.C0 −Q.C + rp .V −r .V (2.1)
c
dt
Phương trình (2.1) có thể triển khai vế trái và biểu diễn
dước dạng sau :
dV dC
C. +V. = Q.C0 −Q.C + rp .V + r .V (2.2)
c
dt
dt
Thể tích bể phản ứng thường là cố định (dV/dt = 0) ta có:
dC
dt
V. = Q.C0 −Q.C + rp .V −r .V
(2.3)
c
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
3
BK
TPHCM
2.1. CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT
Trạng thái ổn định và trạng thái động học
Mô hình toán học của hệ thống có thể xây dựng ở hai điều kiện
trạng thái:
9Trạng thái ổn định (steady state); và
9Trạng thái động học (dynamic state)
Trạng thái ổn định (steady state) là trạng thái không có tích lũy
vật chất trong hệ thống, dC/dt = 0, nghĩa là nồng độ của chất phản
ứng trong hệ thống là hằng số. Phương trình (2.3) trở thành:
0 = Q.C0 – Q.C + rp.V – rc.V (2.4)
Trạng thái động học (dynamic state) là trạng thái có sự tích lũy
khối lượng vật chất trong hệ thống. Vì vậy, dC/dt =/ 0. Nồng độ của
chất phản ứng thay đổi theo thời gian và có thể tăng hay giảm.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
4
BK
TPHCM
2.1. CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT
Hình vẽ : Minh họa sự biến đổi nồng độ theo thời gian của
điều kiện trạng thái ổn định và trạng thái động học.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
5
BK
TPHCM
BAØI TAÄP 2.1
CAÂN BAÈNG HOÙA CHAÁT ÑOÄC HAÏI TRONG HOÀ.
Tính toaùn noàng ñoä hoaù chaát ñoäc haïi trong
hoà ôû traïng thaùi oån ñònh khi bieát löu löôïng
nöôùc thaûi vaøo hoà baèng löu löôïng nöôùc
chaûy ra khoûi hoà Qin = Qout = 10 m3/s, noàng
ñoä chaát ñoäc haïi trong nöôùc thaûi laø 100
μg/L vaø khối lượng phaân huûy cuûa chaát
ñoäc haïi laø 50 kg/ngaøy.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
6
BK
TPHCM
2.2.1 BEÅ PHAÛN ÖÙNG DAÏNG MEÛ (BACTH REACTOR)
Caùnh khuaáy
Phöông trình caân baèng khoái löôïng:
dC
V = QCin −QC − kCV (2.5)
dt
Bôûi vì Qin = 0 vaø Q = 0 trong beå phaûn öùng daïng meõ neân
phöông trình (2.5) trôû thaønh:
dC
dC
dt
= −kt (2.7)
= −kC (2.6)
Giaûi phöông trình vi phaân treân taCñöôïc:
C = Coe−kt (2.8)
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
7
B2K .2.2 BEÅ PHAÛN ÖÙNG DOØNG CHAÛY LIEÂN TUÏC XAÙO TROÄN HOAØN TOAØN
TPHCM
(CFSTR – CONTINUOUS FLOW STIRRED TANK REACTOR) (1)
Qin, Cin
Qout, C
V, C
Bieánthieân vaät chaát trongtheå tích = Vaät chaát vaøo - Vaät chaát ra ± Löôïngtham gia phaûnöùng
Δ(VC)
d(VC)
= QinCin −QoutC ± rV
(2.9)
= QinCin −QoutC ± rV
(2.10)
dt
dt
Phöông trình treân coù theå vieát ôû daïng ñôn giaûn baèng caùc giaû thieát sau:
1. Noàng ñoä doøng vaøo Cin laø haèng soá.
2. Löu löôïng vaøo vaø ra khoâng ñoåi (Qin = Qout = Q= constant) vaø theå tích V laø
khoâng ñoåi (dV/dt = 0).
3. Söï bieán thieân noàng ñoä C xaûy ra beân trong beå phuï thuoäc vaøo phaûn öùng
baäc 1 (r = -kC, daáu tröø chæ raèng phaûn öùng phaân huûy).
dC
dt
V = QCin −QC − kCV
(2.11)
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
8
B2K .2.2 BEÅ PHAÛN ÖÙNG DOØNG CHAÛY LIEÂN TUÏC XAÙO TROÄN HOAØN TOAØN
TPHCM
(CFSTR – CONTINUOUS FLOW STIRRED TANK REACTOR) (2)
a. Ñoái vôùi tröôøng hôïp hoùa chaát daïng baûo toaøn (khoâng phaûn öùng, r =0):
dC
V = Q(Cin −C) (2.12)
dt
Ñaët θ=V/Q laø thôøi gian löu nöôùc trung bình (giaû söû laø haèng soá), ta coù:
1
dC
dt =
(2.13)
θ Cin −C
Giaûi phöông trình vi phaân treân ta ñöôïc:
1
1
− t
− t
θ
θ
C = Cin (1− e )+Coe
(2.14)
Neáu Co = 0, ta coù:
1
− t
θ
C = Cin (1− e ) (2.15)
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
9
BK
TPHCM
BAØI TAÄP 2.2
BEÅ PHAÛN ÖÙNG CFSTR
Xaùc ñònh noàng ñoä theo thôøi gian cuûa moät chaát
khueách taùn khoâng phaûn öùng trong moät bể
phản ứng xaùo troän hoaøn toaøn vôùi caùc ñieàu
kieän sau ñaây:
i. Noàng ñoä ñaàu vaøo: Cin = 300 mg/L xaû lieân tuïc
ii. Löu löôïng: Q = 700 m3/ngaøy
iii. Noàng ñoä ban ñaàu : Co = 50 mg/L
iv. Theå tích cuûa bể laø : V = 200 m3
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
10
B2K .2.2 BEÅ PHAÛN ÖÙNG DOØNG CHAÛY LIEÂN TUÏC XAÙO TROÄN HOAØN TOAØN
TPHCM
(CFSTR – CONTINUOUS FLOW STIRRED TANK REACTOR) (3)
b. Ñoái vôùi tröôøng hôïp hoùa chaát phaûn öùng (r = -kC) :
dC Q
+ ( + k)C = Cin
dt V
Q
V
dC Q Q
= Cin − C − kC
dt V
V
Giaûi phöông trình vi phaân treân ta ñöôïc:
Cin
kθ +1
(
k+1/θ
)t
(
k+1/θ t
)
C = Coe−
+
(1− e− ) (2.16)
ÔÛ traïng thaùi oån ñònh (steady state condition), (dC/dt = 0), ta coù
QCin Cin
Q + kV 1+ kθ
C =
=
(2.17)
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
11
2.2.3 DAÕY BEÅ PHAÛN ÖÙNG DOØNG CHAÛY LIEÂN TUÏC
XAÙO TROÄN HOAØN TOAØN
BK
TPHCM
Beå thöù 1
Beå thöù 2
Beå thöù n
Q
Q
Q
Q
Q
Cin
C1
C2
Cn-1
Cn
V, C1
V, C2
V, Cn
Phöông trình caân baèng khoái löôïng cho beå phaûn öùng (hoà) thöù nhaát:
dC1
dt
V
= QCin −QC1 − kC1V
Cin
1+ kθ
C1 =
(2.18)
Lôøi giaûi cho beå phaûn öùng (hoà) thöù nhaát laø:
Phöông trình caân baèng khoái löôïng cho beå phaûn öùng (hoà) thöù hai:
dC2
dt
V
= QC1 −QC2 − kC2V
Cin
1+ kθ
Cin
1+ kθ
C =
(2.19)
(2.20)
Lôøi giaûi cho beå phaûn öùng (hoà) thöù hai laø:
2
2
(
)
Lôøi giaûi cho beå phaûn öùng (hoà) thöù n laø:
Cn =
n
(
)
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
12
BK
TPHCM
BAØI TAÄP 2.3
DAÕY BEÅ PHAÛN ÖÙNG CFSTR
Moät heä thoáng xöû lyù nöôùc thaûi sinh hoaït bao
goàm daõy 2 hoà sinh hoïc xaùo troän hoaøn toaøn, hoà
thöù nhaát coù thôøi gian löu nöôùc laø 10 ngaøy, vaø hoà
thöù 2 coù thôøi gian löu nöôùc laø 5 ngaøy. Haõy kieåm
tra heä thoáng hoà treân coù ñaùp öùng ñöôïc hieäu quaû
xöû lyù loaïi boû 99,9% coliform theo toác ñoä cheát
baäc 1 cuûa vi sinh vaät hay khoâng? Bieát raèng
haèng soá toác cheát baäc 1, k cuûa vi sinh vaät laø moät
haøm cuûa thôøi gian löu nöôùc k = 0,2θ – 0,3.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
13
BK
2.2.4 HEÄ THOÁNG DOØNG CHAÛY NUÙT (PLUG-FLOW SYSTEM) (1)
TPHCM
Vaøo
Ra
A
QCx
QCx+Δx
Δ
V
x x+Δ
ΔV =
AΔx
x
Δ
x
Caân baèng khoái löôïng cho moät phaân töû theå tích ΔV=AΔx
nhö treân hình veõ
∂C
∂t
∂C
+ Δx + rAΔx (2.21)
⎡
⎤
⎦
AΔx = QC
(
x
)
−Q C
x
( )
⎢
⎣
⎥
∂x
∂C Q ∂C
∂t A ∂x
= −
+ r (2.22)
Chia 2 veá cho AΔx ta coù :
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
14
BK
2.2.4 HEÄ THOÁNG DOØNG CHAÛY NUÙT (PLUG-FLOW SYSTEM) (2)
TPHCM
Q dC
A dx
= r (2.23)
a) Ñoái vôùi traïng thaùi oån ñònh ta coù:
Xeùt toác ñoä phaûn öùng r laø phaûn öùng baäc 1: r = -kC, ta coù:
dC A
= − kdx
C Q
Q dC
A dx
= −kC
Ñaët θ=V/Q laø thôøi gian löu nöôùc, vaø (A/Q)dx=d θ, ta coù:
dC
= −kdθ (2.24)
C
Giaûi phöông trình vi phaân treân ta ñöôïc:
C = Cie−kθ (2.25)
D noàng ñoä chaát oâ nhieãm trong doøng ra (ôû haï löu) laø moät haøm
cuûa noàng ñoä doøng vaøo (ôû thöôïng löu)
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
15
BK
2.2.5 HEÄ THOÁNG DOØNG CHAÛY NUÙT (PLUG-FLOW SYSTEM) (3)
TPHCM
b) Ñoái vôùi traïng thaùi khoâng oån ñònh ta coù:
Laáy giôùi haïn phöông trình (2.22) khi Δt → 0 ta coù:
∂C Q ∂C
∂t A ∂x
∂C
∂x
= −
− kC = −u − kC (2.26)
Trong ñoù: u=Q/A laø vaän toác trung bình.
9Ñaây laø phöông trình toång quaùt cuûa beå phaûn öùng doøng
chaûy nuùt.
9Noàng ñoä C phuï thuoäc vaøo thôøi gian t vaø khoaûng caùch x.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
16
BK
TPHCM
BAØI TAÄP 2.4
SO SAÙNH CAÙC HEÄ THOÁNG BEÅ PHAÛN ÖÙNG
Quá trình loại bỏ chất ô nhiễm được đánh giá trong
các hệ thống bể phản ứng như sau:
1. Một bể CSFTR
2. Dãy hai bể CSFTR
3. Dãy ba bể CSFTR
4. Một bể phản ứng dòng chảy nút
So sánh thời gian lưu nước của các hệ thống bể phản
ứng trên với các hiệu quả loại bỏ chất ô nhiễm 75, 80,
85, 90 và 95%.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
17
BK
TPHCM
2.3. Loại phản ứng va
̀ tốc độ phan ứng
̉
2.3.1 Bậc phản ứng
Vận tốc phản ứng của một chất phụ thuộc vào nồng độ của chất
phản ứng và phụ thuộc vào nồng độ của một hay nhiều sản phẩm.
Tổng quát, tốc độ phản ứng r của các chất tham gia phản ứng A, B,
C thường được biểu diễn như sau:
a b c
r = kC C C (2.27)
A B C
K = hằng số tốc độ phản ứng
CA, CB, CC là nồng độ của các chất A, B, C
a, b, c là các số mũ, các số mũ này có thể bằng hay không bằng
các hệ số tỉ lượng (hệ số cân bằng) của phương trình phản ứng.
Phản ứng này có bậc là a đối với chất phản ứng A, và b đối với chất
phản ứng B, và c đối với chất phản ứng C. Bậc tổng cộng của phản
ứng (a+b+c). Bậc này có thể là số nguyên hay không là số nguyên.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
18
BK
TPHCM
2.3. Loại phản ứng va
̀ tốc độ phan ứng
̉
2.3.1 Bậc phản ứng
r = kCACB1/ 2
Ví dụ:
9Tốc độ của phản ứng A + B → C là:
9Bậc của phản ứng là bậc 1 đối với A và bậc
½ đối với B. Bậc tổng cộng của phản ứng là
3/2.
Hằng số tốc độ phản ứng k là hằng số tỷ lệ
trong biểu thức tốc độ phản ứng.
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
19
BK
TPHCM
2.3 Ñoäng hoïc phaûn öùng - Toác ñoä phaûn öùng
2.3.1 Bậc phản ứng
Vận tốc phản ứng, nồng độ của một chất và bậc phản ứng biển diễn
như sau:
r = kCn
(2.28)
r – tốc đô
̣
phan ứng (ML-3L-1)
̉
k – hằng sô
C – nồng đô
n – bậc phản ứng
́
phan ứng (T-1)
̉
̣
thử
(ML-3)
Với các giá trị của n khác nhau ta có các loại phản ứng khác nhau
như sau:
9n = 0 phản ứng bậc zero
9n = 1 phản ứng bậc 1
9n = 2 phản ứng bậc 2
TS.LÊ HOÀNG NGHIÊM
20
Tải về để xem bản đầy đủ
34 trang
17081
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Các quá trình sinh học trong kỹ thuật môi trường - Chương 2: Động học quá trình sinh học - Lê Hoàng Nghiêm", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_cac_qua_trinh_sinh_hoc_trong_ky_thuat_moi_truong_c.pdf
