Tiểu luận Nhận biết ảnh số và các vật thể có trong ảnh
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN....................................................................................................................3
LỜI CAM ĐOAN...............................................................................................................4
DANH MỤC HÌNH ẢNH ....................................................................................................6
DANH MỤC BẢNG BIỂU..................................................................................................8
MỞ ĐẦU ...........................................................................................................................9
Các nội dung cơ bản........................................................................................... 11
Khái niệm đặc trưng ảnh số.......................................................................... 11
Trích chọn đặc trƣng dựa trên điểm nổi bật........................................................ 11
Thuật toán tìm kiếm góc Harris.......................................................................... 13
Giới thiệu và ý tưởng.................................................................................... 13
Thuật toán .................................................................................................. 14
Trích chọn đặc trƣng cục bộ bất biến SIFT......................................................... 17
Giới thiệu và định nghĩa............................................................................... 17
Thuật toán .................................................................................................. 18
Trích chọn đặc trƣng SURF ............................................................................... 26
Giới thiệu và định nghĩa............................................................................... 26
Thuật toán .................................................................................................. 26
Giới thiệu .......................................................................................................... 33
Quy trình thực hiện............................................................................................ 34
So sánh đối chiếu các điểm tƣơng đồng nổi bật.................................................... 35
Cơ sở ban đầu ............................................................................................. 35
Vài nét về Homography................................................................................ 39
Tính toán Homography................................................................................ 40
Ghép nối ảnh ..................................................................................................... 44
Một vài thông tin ban đầu .................................................................................. 46
Trang 1
Giao diện chƣơng trình ...................................................................................... 46
Một số kết quả có đƣợc ...................................................................................... 48
Tạo ảnh Panorama ...................................................................................... 51
KẾT LUẬN...................................................................................................................... 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................ 55
Trang 2
LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn quí thầy cô Trường Đại Học Dân Lập
Duy Tân, cũng như Khoa Điện-Điện Tử đã tận tình dạy bảo, truyền đạt kiến thức
cho tôi trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt là Ths. Nguyễn Lê Mai Duyên, người
đã trực tiếp theo sát và chỉ dẫn cho tôi trong quá trình tìm hiểu và thực hiện đề tài
này.
Xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu nhà trường, Khoa Điện – Điện tử đã
tạo điều kiện cho tôi được học tập và trau dồi kiến thức trong suốt thời gian qua.
Cũng xin cảm ơn các bạn cùng lớp đã có ý kiến đóng góp, cũng như giúp đỡ tôi
trong suốt thời gian học tập vừa qua.
Một lần nữa, xin được gửi lời cảm ơn đến tất cả!
Đà Nẵng, ngày 30 tháng 11 năm 2014
Sinh viên
Lê Đắc Thịnh
Trang 3
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan kết quả đạt được trong đề tài là sản phẩm của riêng cá nhân
tôi, không sao chép lại của người khác. Trong toàn bộ nội dung của đề tài, những
điều được trình bày hoặc là của cá nhân hoặc là được tổng hợp từ nhiều nguồn tài
liệu. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có xuất xứ rõ ràng và được trích dẫn hợp
pháp.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về lời cam đoan của mình.
Đà Nẵng, ngày 30 tháng 11 năm 2014
Sinh viên
Lê Đắc Thịnh
Trang 4
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 2.1: Các điểm nổi bật trong ảnh
Hình 2.2: Cửa sổ trượt phát hiện góc Harris
Hình 2.3: Minh họa các trường hợp và
Hình 2.4: Kết quả tìm kiếm góc Harris trên nền C++ và OpenCV2
Hình 2.5: Đỉnh tòa nhà VTV Đà Nẵng và những góc Harris
Hình 2.6: Mô tả sự không hoàn thiện của thuật toán Harris
Hình 2.7: Quá trình tính không gian đo (L) và hàm sai khác D
Hình 2.8: Quá trình tìm điểm cực trị trong các hàm sai khác DoG
Hình 2.9: Minh họa các bước của quá trình lựa chọn các điểm nổi bật
Hình 2.10: Mô tả tạo bộ mô tả cục bộ
Hình 2.11: Kết quả tìm kiếm đặc trưng SIFT trên nền C++ và OpenCV2
Hình 2.12: Đỉnh tòa nhà VTV Đà Nẵng và những điểm đặc trưng SIFT(1)
Hình 2.13: Đỉnh tòa nhà VTV Đà Nẵng và những điểm đặc trưng SIFT(2)
Hình 2.14: Xấp xỉ đạo hàm cấp 2 hàm Gaussian bằng hộp lọc
Hình 2.15: Các điểm quan tâm được phát hiện
Hình 2.16: Lọc Haar wavelet để tính sự ảnh hưởng trên hai hướng x và y.
Hình 2.17: Vùng hình tròn xung quanh và hướng đại diện cho điểm đặc trưng
Hình 2.18: 4x4 hình vuông con xung quanh điểm đặc trưng
Hình 2.19: Ví dụ về đốm sáng trên nền tối hơn và đốm tối trên nền sáng hơn
Hình 2.20: Kết quả tìm kiếm đặc trưng SURF trên nền C++ và OpenCV2
Hình 2.21: Đỉnh tòa nhà VTV Đà Nẵng và những điểm đặc trưng SURF(1)
Hình 2.22: Đỉnh tòa nhà VTV Đà Nẵng và những điểm đặc trưng SURF (2)
Hình 3.1: Một ảnh Panorama
Hình 3.2: Minh họa các bước thực hiện thuật toán ghép nối ảnh\
Hình 3.3: Hai hình ảnh được sử dụng so sánh đối chiếu
Hình 3.4: Kết quả sau khi lấy đặc trưng SIFT
Hình 3.5: Kết quả sau khi so sánh đối chiếu các điểm đặc trưng SIFT
Trang 6
Hình 3.6: Kết quả sau khi lấy đặc trưng SURF
Hình 3.7: Kết quả sau khi so sánh đối chiếu các điểm đặc trưng SIFT
Hình 3.8: Kết quả sau khi so sánh đối chiếu các điểm đặc trưng SIFT đối với hình
Hình 2.11 và Hình 2.12 ở mục 2.2.3
Hình 3.9: Kết quả sau khi so sánh đối chiếu các điểm đặc trưng SIFT đối với hình
Hình 2.11 và Hình 2.12 ở mục 2.2.3
Hình 3.10: Phép chiếu Homography
Hình 3.11: Phép tính Homography từ điểm đặc trưng SIFT
Hình 3.12: Phép tính Homography từ điểm đặc trưng SURF
Hình 3.13: Minh họa ghép nối ảnh
Hình 3.14: Kết quả cuối cùng của phép tạo ảnh Panorama
Hình 4.1: Giao diện chương trình thực nghiệm
Hình 4.2: Hình ảnh đuôi cầu Rồng, Tp Đà Nẵng
Hình 4.3: Hình ảnh cầu Rồng được sử dụng trong thực nghiệm
Hình 4.4: Kết quả so sánh đối chiếu từ điểm đặc trưng SIFT
Hình 4.5: Kết quả so sánh đối chiếu từ điểm đặc trưng SURF
Hình 4.6: Kết quả tính toán ma trận Homography
Hình 4.7: Kết quả của phép tạo ảnh Panorama
Hình 4.8: Hình ảnh Panorama khi sử dụng hàm chức năng của OpenCV2
Hình 4.9: Một kết quả hoàn hảo hơn
Trang 7
MỞ ĐẦU
Ngày nay, cùng với sự phát triển vượt bậc của xã hội cũng như các lĩnh vực
khoa học kĩ thuật, nhu cầu xử lý hình ảnh trên máy tính hay rộng hơn là các nhu cầu
có liên quan đến thị giác máy (Computer Vision) lại càng trở nên cấp thiết hơn bao
giờ hết.
Nhưng dù nhận được sự hỗ trợ mạnh mẽ từ sự đổi mới rất nhanh chóng của các nền
tảng công nghệ mới, việc xử lý lượng thông tin chứa đựng trong hình ảnh nói chung
thực sự là một bài toán không hề dễ dàng, nhất là trong bối cảnh các yêu cầu đặt ra
cần được thực hiện một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Một trong số những vấn đề rất được chú trọng trong lĩnh vực này chính là: Làm thế
nào để nhận biết ảnh số và các vật thể có trong ảnh?
Thực tế, khác với đôi mắt con người, máy tính không làm việc với hình ảnh một
cách tổng quát và trực quan, mà trái lại, chúng chỉ có thể tiếp cận hình ảnh và những
thông tin chứa trong hình ảnh đó một cách rất hạn chế dưới dạng các ma trận điểm
ảnh.
Vì vậy, để thực hiện được nhiệm vụ “Nhận biết ảnh số và các vật thể có trong
ảnh”, máy tính và các thiết bị kĩ thuật số sẽ phải đi tìm các điểm đặc trưng của ảnh
để rồi từ đó đưa ra các biện pháp so sánh, đối chiếu hay biến đổi nhằm thực hiện các
yêu cầu được đặc ra.
Trong phạm vi đề tài này, tôi xin được trình bày những nội dung liên quan đến khái
niệm “Trích chọn đặc trưng ảnh số” và đi sâu hơn là khái niệm “Trích chọn đặc
trưng ảnh số dựa trên điểm nổi bật” nhằm đưa ra câu trả lời cho những vấn đề ở
trên cũng như đề xuất các ứng dụng mang tính thực tiễn có thể phát triển trong
tương lai.
Trên cơ sở đó, đề tài cũng sẽ đi vào triển khai ứng dụng “Tạo ảnh Panorama” và
những vấn đề xung quanh nó để làm rõ thêm vấn đề đã trình bày thông qua ngôn
ngữ C++, thư viện mã nguồn mỡ OpenCV2 và công cụ lập trình Visual Studio
2012.
Cấu trúc của đề tài gồm các phần sau:
Chương 1 trình bày các khái niệm cơ bản về “Trích chọn đặc trưng ảnh số”
và giới thiệu phương pháp “Trích chọn đặc trưng ảnh số dựa trên điểm nổi bật”.
Chương 2 giới thiệu các thuật toán “Tìm kiếm góc Harris”, phép “Trích chọn
đặc trưng cục bộ bất biến SIFT”, phép “Trích chọn đặc trưng SURF”.
Chương 3 giới thiệu về lĩnh vực “Tạo ảnh Panorama”, phương pháp tạo ảnh
dựa trên phương pháp tìm điểm nổi bật đã trình bày ở Chương 2, các vấn đề xung
quanh như ma trận Homography và cách tính.
Trang 9
Chương 4 bao gồm các hình ảnh về chương trình ứng dụng nhằm đưa ra các
kết quả về mặt hình ảnh và con số về các vấn đề đã được trình bày ở các chương
trên.
Kết luận nêu ra những kết quả đạt được của đề tài, các mặt hạn chế và hướng
phát triển trong tương lai.
Trang 10
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRÍCH CHỌN ĐẶC
TRƢNG ẢNH SỐ
1.1 Các nội dung cơ bản
1.1.1 Khái niệm đặc trưng ảnh số
Trong phạm vi xử lý ảnh, đặc trưng ảnh số là một phần thông tin của ảnh số
thích hợp cho các nhiệm vụ tính toán liên quan đến một ứng dụng nhất định. Những
đặc trưng đó có thể là các kết cấu đặc biệt trong ảnh số như các điểm, các cạnh của
một đối tượng hoặc một đối tượng nào đó có trong ảnh. Mặt khác, các đặc trưng của
ảnh số cũng có thể là kết quả của một phép biến đổi toàn diện hoặc là các phương
pháp phát hiện điểm đặc trưng được áp dụng trên toàn bộ ảnh đó[25].
Trích chọn đặc trưng ảnh số là quá trình xử lý làm cho ảnh ban đầu được biến
đổi thành các dạng mà máy tính có thể dễ dàng nhận dạng hơn.
1.1.2 Tại sao phải trích chọn đặc trưng ảnh số ?
Không giống như thị giác con người, thị giác máy có khả năng nhìn nhận rất
hạn chế bởi đối với máy tính, mỗi hình ảnh chỉ là một ma trận các điểm ảnh. Vì vậy,
đối với các lĩnh vực có liên quan đến xử lý các lượng lớn hình ảnh, bài toán trích
chọn đặc trưng ảnh là rất quan trọng đối với công tác nhận dạng, phân loại dữ liệu
hình ảnh hoặc gần gũi hơn là tìm kiếm dữ liệu trong một lượng lớn dữ liệu hình ảnh
có sẵn.
Mặt khác, việc trích chọn đặc trưng ảnh số cũng là một công cụ rất có ích
trong việc xác định các phần tương đồng hoặc giống nhau của các ảnh số, từ đó có
thể phát triển các ứng dụng ghép nối hình ảnh, dựng ảnh 3D hay so sánh một cách
dễ dàng và chính xác hơn.
Tóm lại, trích chọn đặc trưng ảnh số là bước xử lý rất căn bản trong xử lý ảnh.
Nó không chỉ là giúp máy tính và các thiết bị tiếp xúc với dữ liệu của ảnh một cách
dễ dàng hơn mà còn là nền tảng cho những ứng dụng cao cấp trong lĩnh vực này.
1.2 Trích chọn đặc trƣng dựa trên điểm nổi bật
Ý tưởng của phương pháp này là thay vì phân tích toàn bộ hình ảnh, ta chỉ cần
tập trung vào một vài điểm nhất định trên ảnh đó và thực hiện các phép phân tích
cục bộ. Những phương pháp này sẽ hoạt động tốt nếu như ở trên ảnh tồn tại một số
lượng vừa đủ các điểm nổi bật bất biến và ổn định để có thể thực hiện việc phân tích
cục bộ một cách chính xác[27].
Trong lĩnh vực xử lý ảnh, một điểm được gọi là điểm nổi bật thường được mô
tả như sau:
- Rõ ràng về mặt định nghĩa (thường dựa trên cơ sở toán học)
- Có vị trí xác định trong không gian của ảnh
Trang 11
- Cấu trúc cục bộ xung quanh điểm nổi bật thường phong phú về thông tin để việc
sử dụng điểm nổi bật này giúp đơn giản hóa các bước xử lý cao hơn trong hệ
thống thị giác
- Các điểm này có tính ổn định trước các sự thay đổi cục bộ và toàn diện trên ảnh
Tóm lại, điểm nổi bật của ảnh số được định nghĩa như sau:
Điểm nổi bật trong ảnh là điểm ảnh có chứa nhiều thông tin hơn các điểm ảnh
lân cận. Biểu diễn ảnh theo điểm nổi bật sẽ cô đọng hơn, giảm được không gian tìm
kiếm trong các bài toán ứng dụng[27].
Các điểm nổi bật của ảnh được phân thành một số dạng như: đường biên,
đường thẳng, viền tròn và các điểm góc [27].
Đường biên là chuỗi các vị trí mà tại đó có sự thay đổi mạnh mẽ về cường độ
điểm ảnh. Đường biên đặc trưng không nhất thiết phải trùng với đường biên vật lý.
Đường thẳng là dải hẹp dọc theo đối tượng và có cùng cường độ điểm ảnh. Có
thể coi đường thẳng này là hai đường biên song song.
Viền tròn là các đối tượng đặc có cường độ các điểm ảnh xấp xỉ nhau.
Điểm góc là vị trí gấp khúc của đường biên. Trong một cảnh, điểm góc có thể
hiểu là điểm cuối của đường biên.
Hình 2.1: Các điểm nổi bật trong ảnh[25]
Trong chương tiếp theo, luận văn sẽ đi vào tìm hiểu phương pháp trích chọn
đặc trưng từ các điểm nổi bật lần lượt theo phương pháp: Thuật toán tìm kiếm góc
Harris, Trích chọn đặc trưng cục bộ bất biến SIFT và Trích chọn đặc trưng SURF.
Trang 12
CHƢƠNG 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP TRÍCH CHỌN
ĐẶC TRƢNG ĐIỂM NỔI BẬT
2.1 Thuật toán tìm kiếm góc Harris
2.1.1 Giới thiệu và ý tưởng
Một trong những phương pháp tìm kiếm điểm nổi bật cơ bản nhất chính là
phương pháp tìm kiếm các điểm nối của đường biên, các điểm nằm trên đường cong
mà có độ cong tối đa… hay còn gọi là các điểm góc.
Ban đầu các điểm này được phát hiện nhờ vào “độ nhọn”(sharp) của đường
biên: biên của đối tượng được lưu dưới dạng mã xích, góc được phát hiện thông qua
việc tìm kiếm những vị trí trên biên bị “uốn” một cách đáng kể. Kĩ thuật phát hiện
góc này rất phức tạp và phải triển khai trên nhiều bước.
Sau đó, L.Kitchen[1] đã đề xuất một phương pháp nhằm cô lập các điểm góc dựa
vào một số phép toán trên Gradient, phương pháp này tỏ ra ít phức tạp hơn nhưng
vẫn chưa đủ hiệu quả.
Tiếp đến, Moravec[2][3] đề xuất hàm phát hiện góc dựa trên việc dùng một cửa sổ
và xác định sự thay đổi của trung bình cường độ xám khi dịch chuyển cửa sổ này
theo bốn hướng. Nếu cường độ xám chỉ thay đổi theo hai hướng thì ta xác định đó
là biên, còn nếu cường độ xám thay đổi theo bất cứ hướng nào thì ta xác định được
đó là góc. Tuy nhiên, phương pháp này có một nhược điểm là: cửa sổ trượt là hàm
nhị phân, chỉ trượt được theo số hướng nhất định (bốn hướng).
Cuối cùng, Harris và Stephens[4] cải tiến phương pháp của Moravec để tạo ra thuật
toán tìm kiếm góc Harris. Nếu như Moravec chỉ sử dụng một cửa sổ để xác định sự
thay đổi trung bình cường độ xám bằng cách dịch chuyển cửa sổ này theo bốn
hướng[5] thì Harris và Stephens đã làm cho cửa sổ này có thể trượt theo bất kì
hướng nào bằng cách sử dụng hàm Gaussian và phép khai triển Taylor[4].
Về mặt ý tưởng, thuật toán Harris sẽ tìm kiếm sự thay đổi lớn về cường độ
xám theo các hướng khác nhau bằng cách dùng một cửa sổ nhỏ để làm nhiệm vụ rà
soát và phát hiện những điểm được định nghĩa là “góc” như minh họa dưới hình
sau:
Hình 2.2: Cửa sổ trƣợt phát hiện góc Harris
Trang 13
Trong Hình 2.2(a), cửa sổ trượt nằm trong vùng hình ảnh có chứa góc, khi ta
di chuyển theo bất cứ hướng nào đều có sự thay đổi về cường độ xám.
Trong Hình 2.2(b), cửa sổ trượt nằm trên vùng hình ảnh có chứa cạnh, khi ta di
chuyển cửa sổ trượt theo hai hướng của cạnh sẽ không sự thay đổi về cường độ
xám.
Trong Hình 2.2(c), cửa sổ trượt nằm trên vùng hình ảnh không có góc cạnh, sau khi
di chuyển cửa sổ trượt sẽ không có sự thay đổi về cường độ xám.
Dựa vào điều này ta có thể phát hiện ra điểm nào là điểm góc, điểm nào không phải.
2.1.2 Thuật toán
( )
(
)
(
)
Giả sử ta có một ảnh xám , với mỗi điểm và độ dịch chuyển ta
có thể tính toán sự thay đổi trung bình cường độ xám bằng một cửa sổ dịch chuyển
(
)
(
)
từ tới như sau:
(
)
∑ ∑
(
) (
( )
)
(
)
(2.2.1)
Trong đó:
(
)
là Tổng số bình phương giá trị độ lệch hay còn gọi là sự thay đổi cường độ
(
)
xám tại
(
)
(
)
là cửa sổ tại
(
)
(
)
và là giá trị cường độ xám của pixel tại các vị
(
)
trí (u,v) và
(
)
Lưu ý rằng, hàm thay vì là hàm nhị phân chỉ trượt được theo 4 hướng
như trong thuật toán của Moravec, thì nay đã đã được thay thế bằng hàm Guassian
trong thuật toán Harris để có thể trượt theo nhiều hướng khác nhau.
(
)
Giá trị có thể được khai triển theo công thức Taylor như sau:
(
)
(
)
(
)
(
)
(2.2.2)
Với, , là đạo hàm theo thành phần , .
Từ đó, (2.2.1) có thể được viết lại như sau:
∑ ∑
)
(
)
(
)
(
)
(
( )
(2.2.3)
(2.2.4)
(
)
Nếu biểu diễn dưới dạng ma trận thì , ta có:
(
)
(
)
( )
Trong đó, là một cấu trúc như sau:
Trang 14
〈 〉
〈
〉
(
)
(
)
∑ ∑ [
] [
]
〈
〉
〈 〉
Gọi và là các trị riêng của , là hằng số và được xác định thông qua
thực nghiệm, thường có giá trị trong khoảng .
Khi đó, biểu thức dưới đây sẽ quyết định xem cửa sổ có chứa góc hay là không:
(
)
( )
( )
( )
(2.2.5)
Hình 2.3: Minh họa các trƣờng hợp và [4]
(
)
Nếu cả và đều nhỏ. Có nghĩa là hàm gần như không thay đổi theo bất
kì hướng nào. Khi đó vùng ảnh nằm trong cửa sổ gần như không có sự thay đổi về
cường độ. Tức là trường hợp này không tìm thấy điêm góc.
(
)
Nếu là lớn và là nhỏ, hoặc ngược lại, thì có nghĩa là có sự thay đổi
nhỏ nếu cửa sổ trượt theo một hướng, và có sự thay đổi đáng kể nếu dịch chuyển
theo hướng trực giao. Điều này cho thấy tồn tại một cạnh.
Nếu là lớn và đều lớn. Khi đó sự dịch chuyển của cửa sổ trượt theo bất kì
hướng nào cũng sẽ có sự thay đổi đáng kể về cường độ xám. Điều này biểu thị cho
một điểm góc.
Trang 15
2.1.3
Một vài kết quả thực tế
Hình 2.4: Kết quả tìm kiếm góc Harris trên nền C++ và OpenCV2
Hình 2.5: Đỉnh tòa nhà VTV Đà Nẵng và những góc Harris
Trang 16
2.2 Trích chọn đặc trƣng cục bộ bất biến SIFT
2.2.1 Giới thiệu và định nghĩa
Trong quá trình nghiên việc cứu so sánh đối chiếu các điểm đặc trưng của ảnh
số, người ta thường gặp những vấn đề có liên quan đến việc các điểm đặc trưng
tương đồng giữa các ảnh không có được sự so sánh đối chiếu chính xác nếu như các
điểm đó không có cùng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là nếu ta cố gắng tìm ra các điểm
đặc trưng tương đồng từ hai hình ảnh được chụp lại từ hai góc độ khác nhau của
một khung hình, ta sẽ không có được kết quả tốt nhất[16].
Hình 2.6: Mô tả sự không hoàn thiện của thuật toán Harris[26]
Ví dụ: Trong hình trên, ta dễ dàng nhận ra ở bên trái là một góc đã được thuật toán
tìm kiếm góc Harris phát hiện. Thế nhưng nếu như ta xem xét góc này với một tỉ lệ
lớn hơn nhiều thì đó không còn là một góc theo thuật toán Harris nữa, nhưng trên
thực tế, đó hoàn toàn là một góc.
Để giải quyết vấn đề này, khái niệm “Điểm đặc trưng cục bộ bất biến SIFT” (Scale-
Invariant Feature Transform)[12]: đã được David G. Lowe đưa ra hồi năm 2004
trong “Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints” với các tính chất
sau:
- Là bất biến khi
Thay đổi tỷ lệ ảnh
Quay ảnh
Thay đổi góc nhìn
Thêm nhiễu ảnh
Thay đổi cường độ chiếu sáng ảnh
- Các đặc trưng cục bộ bất biến được trích rút từ các điểm nổi bật trên ảnh.
Trang 17
2.2.2 Thuật toán
Phương pháp trích chọn điểm đặc trưng cục bộ bất biến SIFT gồm các
bước[12]:
- Phát hiện các điểm cực trị Scale-Space: Tìm những khu vực chứa những điểm
đặc trưng tiềm năng có tính chất không thay đổi dưới các phép phóng và xoay
ảnh.
- Định vị các điểm nổi bật: Một hàm kiểm tra sẽ được đưa ra để quyết định xem
các điểm nổi bật tiềm năng có được lựa chọn hay không.
- Xác định hướng cho các điểm nổi bật: Mỗi điểm nổi bật sẽ được gán cho một
hoặc nhiều hướng dựa trên hướng gradient của ảnh. Mọi phép toán xử lý ở các
bước sau này sẽ được thực hiện trên những dữ liệu ảnh mà đã được biến đổi
tương đối so với hướng đã gán, kích cỡ và vị trí của mỗi điểm đặc trưng. Nhờ đó,
tạo ra một sự bất biến trong các phép xử lý này.
- Mô tả các điểm nổi bật: Các hướng gradient cục bộ được đo trong ảnh có kích cỡ
cụ thể nào đó trong vùng lân cận với mỗi điểm đặc trưng. Sau đó, chúng sẽ được
biễu diễn thành một dạng mà cho phép mô tả các tầng quan trọng của quá trình
bóp méo hình dạng cục bộ và sự thay đổi về độ sáng.
2.2.2.1 Phát hiện các điểm cực trị Scale-Space
Định nghĩa không gian tỉ lệ của một hình ảnh được mô tả bằng hàm dưới đây:
(
)
(
)
(
)
(2.2.1)
(
)
Với là Biến tỉ lệ Guassian (Variable scale Gaussian)
( )
(
)
(2.2.2)
(
)
là Ảnh đầu vào
(
)
là Hàm không gian tỉ lệ của ảnh
Để tìm những điểm nổi bật có tính bất biến cao, ta sẽ tìm cực trị cục bộ của
(
)
hàm sai khác DoG (Difference of Gaussian), kí hiệu là . Hàm này được
tính toán từ sự sai khác giữa 2 không gian đo cạnh nhau của một ảnh với tham số đo
lệch nhau một hằng số .
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
(2.2.3)
(
)
Với được tính bằng phép trừ giữa Hàm không gian tỉ lệ của ảnh
(
)
và k lần của chính nó.
Lý do để lựa chọn hàm Gaussian là vì kỹ thuật này rất hiệu quả để tính toán
(cũng như làm tăng độ mịn của ảnh), mà thì luôn phải được tính rất nhiều để mô
Trang 18
tả đặc trưng trong không gian đo, và sau đó, sẽ được tính bằng phép trừ ma trận
điểm ảnh, một phép tính toán đơn giản.
Hình 2.7: Quá trình tính không gian đo (L) và hàm sai khác D
Hơn nữa, hàm sai khác DoG có thể được sử dụng để tạo ra một xấp xỉ gần với đạo
hàm bậc hai Laplace có kích thước chuẩn của hàm Gaussian ( ) do tác giả
Lindeberg đề xuất năm 1994[17]. Ông đã chỉ ra rằng việc chuẩn hóa đạo hàm bậc
hai với hệ số là cần thiết cho bất biến đo trở nên đúng. Cụ thể, ông đã công bố
rằng các giá trị cực đại và cực tiểu của ( ) chính là những giá trị có tính ổn
định nhất (bất biến cao) so với một loạt các hàm đánh giá khác như: gradient,
Hessian hay Harris.
Mối quan hệ giữa và ( ) được biễu diễn như sau:
(2.2.4)
Như vậy, ( ) có thể được tính thông qua việc xấp xỉ sự sai khác hữu hạn
tại các tham số đo gần nhau và :
(
)
(
)
(2.2.5)
(2.2.6)
(
)
(
)
( )( )
Từ công thức này, ta thấy khi mà hàm sai khác DoG được tính toán tại các
tham số đo lệch nhau một hằng số , thì ta có thể sử dụng DoG để xấp xỉ đạo hàm
bậc hai Laplace của Gaussian. Vì hệ số ( ) trong phương trình trên là hằng số
trong mọi không gian đo nên nó sẽ không ảnh hưởng đến việc tìm các vị trí cực trị.
Trang 19
Sai số trong việc xấp xỉ đạo hàm bậc 2 tiến về khi gần với . Tuy nhiên, các kết
quả thử nghiệm của tác giả cho thấy quá trình xấp xỉ đạo hàm không ảnh hưởng đến
việc dò tìm các vị trí cực trị thậm chí ngay cả khi chọn khá xa, ví dụ [12].
√
Sau khi áp dụng hàm DoG ta thu được các lớp kết quả khác nhau từ ảnh gốc,
bước tiếp theo là tìm các cực trị trong các lớp kết quả theo từng miền cục bộ. Cụ thể
là tại mỗi điểm trên các lớp kết quả sẽ được so sánh với 8 điểm lân cận trên cùng
lớp và 9 điểm lân cận trên mỗi lớp khác.
Hình 2.8: Quá trình tìm điểm cực trị trong các hàm sai khác DoG
Trong hình trên: điểm đánh dấu x sẽ được so sánh với 26 điểm lân cận (đánh
dấu vòng tròn xanh). Điểm này sẽ được lấy làm điểm tiềm năng (điểm có thể làm
điểm đặc biệt – candidate keypoint) nếu nó có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất so với
26 điểm lân cận như trên. Giải pháp cho việc tìm các điểm tiềm năng này là sử dụng
thuật toán blob detection (dò tìm điểm) do Lindeberg đề xuất[19].
Vì số lượng các cực trị là rất lớn, vì vậy để tăng sự hiệu quả khi dò tìm các
điểm cực trị (dò các điểm cực trị tốt nhất thay vì phải dò hết), ta cần xác định tần số
lấy mẫu trong không gian đo và tần số lấy mẫu trong không gian quan sát (không
gian ảnh). Thật không may là ta không thể xác định cả 2 loại tần số này một cách tự
động trong mỗi tiến trình dò tìm.
Thay vì vậy, các tần số này sẽ được xác định thông qua phương pháp thử nghiệm.
Sau khi thử nghiệm với nhiều nguồn dữ liệu ảnh khác nhau, tác giả đã chỉ ra tần số
lấy mẫu trong không gian đo tốt nhất là 3 (giữ lại 3 lớp trong mỗi bộ 8 lớp), và tần
số lấy mẫu = 1.6.
2.2.2.2 Định vị điểm nổi bật
Sau bước một, ta sẽ thu được rất nhiều điểm tiềm năng có thể làm điểm đặc
biệt, tuy nhiên một số điểm trong số đó là không cần thiết. Ở bước này, ta sẽ loại bỏ
các điểm có độ tương phản kém (nhạy cảm với nhiễu) hoặc tính đặc trưng cục bộ ít
hơn các điểm khác hoặc có xu hướng là đường biên đối tượng. Bước thực hiện này
gồm 3 công đoạn:
Trang 20
Tải về để xem bản đầy đủ
56 trang
23881
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tiểu luận Nhận biết ảnh số và các vật thể có trong ảnh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- tieu_luan_nhan_biet_anh_so_va_cac_vat_the_co_trong_anh.pdf
