Study of the correlation between the radial distribution function and bond angle distribution in Mg₂SiO₄ solid
TNU Journal of Science and Technology
226(07): 18 - 24
STUDY OF THE CORRELATION BETWEEN THE RADIAL DISTRIBUTION
FUNCTION AND BOND ANGLE DISTRIBUTION IN Mg2SiO4 SOLID
Pham Huu Kien, Nguyen Hong Linh, Duong Thi Lich, Ngo Tuan Ngoc, Dang Thi Thu Huong,
Giap Thi Thuy Trang*
TNU - University of Education
ARTICLE INFO
Received: 26/01/2021
Revised: 28/4/2021
Published: 04/5/2021
ABSTRACT
In this paper, the characteristics about topology of SiOx and MgOn
units in Mg2SiO4 solid at different pressures are investigated by
molecular dynamics simulation to clarify its microstructure under
compression. The structure of Mg2SiO4 solid is considered through
the pair radial distribution function and bond angle distribution. The
result shows that the tight correlation between the pair radial
distribution function Si-Si, Mg-Mg and bond angle distribution Si-O-
Si, Mg-O-Mg, respectively. The characteristic change of pair radial
distribution function Si-Si, Mg-Mg under compression is also
discussed in detail.
KEYWORDS
Simulation
Mg2SiO4
Solid
Topology
Correlation
NGHIÊN CỨU SỰ TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM PHÂN BỐ XUYÊN TÂM VÀ
PHÂN BỐ GÓC LIÊN KẾT TRONG HỆ Mg2SiO4 RẮN
Phạm Hữu Kiên, Nguyễn Hồng Lĩnh, Dương Thị Lịch, Ngô Tuấn Ngọc, Đặng Thị Thu Hương,
Giáp Thị Thùy Trang*
Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên
THÔNG TIN BÀI BÁO
Ngày nhận bài: 26/01/2021
Ngày hoàn thiện: 28/4/2021
Ngày đăng: 04/5/2021
TÓM TẮT
Trong bài báo này, đặc trưng hình học của các đa diện SiOx và MgOn
trong hệ Mg2SiO4 rắn theo áp suất khác nhau được mô phỏng bằng
phương pháp động lực học phân tử. Cấu trúc của hệ Mg2SiO4 rắn
được phân tích thông qua hàm phân bố xuyên tâm cặp và phân bố
góc liên kết. Kết quả phân tích cho thấy có mối tương quan chặt chẽ
giữa hàm phân bố xuyên tâm cặp Si-Si, Mg-Mg và phân bố góc liên
kết Si-O-Si, Mg-O-Mg tương ứng. Sự thay đổi đặc trưng của hàm
phân bố xuyên tâm cặp Si-Si, Mg-Mg theo áp suất cũng được thảo
luận chi tiết.
TỪ KHÓA
Mô phỏng
Mg2SiO4
Rắn
Đặc trưng hình học
Tương quan
18
TNU Journal of Science and Technology
226(07): 18 - 24
1. Giới thiệu
Mg2SiO4 là vật liệu quan trọng, có nhiều ứng dụng trong công nghệ và đời sống như gạch chịu
lửa, màng gốm xốp cho các lò phản ứng, vật liệu nha khoa, xử lý rác thải hạt nhân... Ngoài ra,
Mg2SiO4 là một trong những thành phần chủ yếu của lớp vỏ Trái đất. Vì vậy, hiểu rõ cấu trúc của
vật liệu này là rất quan trọng đối với ngành khoa học vật liệu và vật lý địa cầu [1]-[6]. Với hệ
Mg2SiO4 rắn, thực nghiệm tán xạ nơtron và nhiễu xạ tia X [7]-[9] cho thấy: nguyên tử Si có số
phối trí 4,0, tạo thành tứ diện SiO4với khoảng cách liên kết Si-O trung bình là 1,62 Å, nguyên tử
Mg có số phối trí trung bình là 4,5, khoảng cách liên kết Mg-O là 2,00 Å. Thừa số cấu trúc tổng
thể trên cơ sở tán xạ nơtron cho thấy phân bố khoảng cách liên kết Mg-O không đối xứng. Do đó,
đa diện phối trí của MgO bị bóp méo và khoảng cách Mg-O phân bố trong một khoảng rộng.
Khác với phương pháp thực nghiệm, mô phỏng là một phương pháp hiệu quả để nghiên cứu vi
cấu trúc của các hệ ở cả trạng thái rắn và lỏng, đặc biệt ở nhiệt độ và áp suất cao. Mô phỏng trong
công trình [10] chỉ ra khoảng cách Mg-O trung bình trong khối đa diện MgO4 là khoảng 1,94 Å.
Tuy nhiên, trong công trình [11] chỉ ra, có 4 nguyên tử O liên kết với Mg ở khoảng cách 2,00 Å
và hai nguyên tử O khác có khoảng cách 2,20 Å. Kết quả này phù hợp với mô phỏng gần đây cho
thấy nguyên tử Mg có số phối trí 6 [12]. Các nguyên tử Mg có phối trí bát diện tạo thành bát diện
MgO6 méo với khoảng cách Mg-O trung bình là 2,07 Å và số phối trí trung bình là 5,7. Kết quả
mô phỏng Mg2SiO4 ở trạng thái lỏng cho thấy, khi áp suất tăng phối trí của nguyên tử Si tăng từ 4
lên 6. Do đó Mg2SiO4 ở trạng thái lỏng có sự chuyển pha cấu trúc khi tăng áp suất [13], [14]. Các
nghiên cứu về hệ Mg2SiO4 lỏng bằng mô phỏng cũng đã được báo cáo trong các công trình [14]-
[16]. Hầu hết nghiên cứu này tập trung vào khảo sát các đặc điểm cấu trúc và động lực học (hệ số
khuếch tán, độ nhớt và chuyển đổi cấu trúc).
Trong bài báo này, mô phỏng động lực học phân tử (ĐLHPT) được thực hiện cho hệ Mg2SiO4
rắn chứa 3500 nguyên tử. Bài báo tập trung nghiên cứu cấu trúc hình học của các đa diện SiOx,
MgOn, mối tương quan giữa các hàm phân bố xuyên tâm (HPBXT) và phân bố góc liên kết
(PBGLK).
2. Phương pháp nghiên cứu
Mẫu Mg2SiO4 rắn gồm 3500 nguyên tử (500 nguyên tử Si, 2000 nguyên tử O và 1000 nguyên
tử Mg) được dựng bằng phương pháp mô phỏng ĐLHPT ở nhiệt độ 500 K trong khoảng áp suất
từ 0-100 GPa với điều kiện biên tuần hoàn và thế tương tác Oganov. Chi tiết về thế tương tác
Oganov có thể tham khảo trong các công trình [11], [17].
Ban đầu, cấu hình được tạo ra bằng cách gieo ngẫu nhiên tất cả các nguyên tử trong hộp mô
phỏng với mật độ thực của Mg2SiO4 rắn là 3,20 g/cm3. Tiếp theo, mẫu được nung đến 6000 K để
loại bỏ cấu hình nhớ ban đầu. Ở 6000 K, mẫu được hồi phục trong 2×105 bước mô phỏng. Sau
đó, mẫu lần lượt được làm lạnh xuống 5000, 4000, 3000 và cuối cùng xuống 500 K. Ở mỗi nhiệt
độ, mẫu được hồi phục trong 2×105 bước mô phỏng. Tiếp theo, mẫu 500 K và ở áp suất phòng (0
GPa) được hồi phục trong 106 bước mô phỏng (sử dụng mô hình NPT). Tiếp theo, các mẫu ở
nhiệt độ 500 K và áp suất khác nhau 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 60, 80 và 100 GPa được tạo ra
bằng cách nén mẫu 0 GPa đến áp suất tương ứng. Ở 500 K và các áp suất từ 0 đến 100 GPa, mỗi
mẫu được hồi phục trong 2×106 bước mô phỏng.
3. Kết quả và bàn luận
Hình 1 chỉ ra HPBXT của các cặp Si-O và Mg-O ở các áp suất khác nhau. Trong khoảng áp
suất 0-15 GPa, vị trí đỉnh thứ nhất của HPBXT Si-O khoảng 1,60 Å và hầu như không phụ thuộc
vào áp suất. Trên 15GPa, vị trí đỉnh thứ nhất của HPBXT Si-O có xu hướng dịch chuyển sang
phải khi áp suất tăng đến 40 GPa. Vị trí đỉnh thứ nhất ở 40 GPa là 1,64 Å. Trên 40 GPa, đỉnh thứ
nhất của HPBXT Si-O có xu hướng dịch chuyển sang trái. Ở 100 GPa đỉnh thứ nhất là 1,64 Å.
19
TNU Journal of Science and Technology
226(07): 18 - 24
Trái lại, trong khoảng 0-100 GPa, đỉnh thứ nhất của HPBXT Mg-O có xu hướng dịch chuyển
sang trái khi áp suất tăng, cụ thể từ vị trí 1,98 Å xuống 1,85 Å.
Hình 2 chỉ ra phân bố số phối trí của các cặp Si-O và Mg-O theo áp suất. Kết quả cho thấy ở áp
suất phòng, tất cả các nguyên tử Si đều có phối trí 4 và hình thành đơn vị cấu trúc tứ diện SiO4.
32
28
Mg-O
28
Si-O
24
20
16
12
8
100GPa
60GPa
40GPa
24
20
16
12
8
100GPa
60GPa
40GPa
20GPa
20GPa
10GPa
10GPa
0GPa
4
4
0GPa
0
0
1,5
2,0
2,5
3,0
1
2
3
4
5
r (Å )
r (Å )
Hình 1. HPBXT cặp Si-O và Mg-O ở các áp suất khác nhau
100
80
60
40
20
0
Mg-O
SiO4
6
SiO5
SiO6
Si-O
Cô ng trì nh này
Cô ng trì nh [14]
Cô ng trì nh [13]
4
2
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
P(GPa)
P(GPa)
Hình 2. Tỉ lệ SiOx và số phối trí (SPT) Si-O và Mg-O theo áp suất trong công trình này và số liệu trong [13], [14]
20
TNU Journal of Science and Technology
226(07): 18 - 24
20
18
16
30
25
20
15
10
5
Liên kết Si-O trong SiO4
0GPa
10GPa
20GPa
40GPa
14
GLK O-Si-O trong SiO4
12
10
0GPa
10GPa
8
20GPa
40GPa
6
4
2
0
0
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
80
90
100
110
120
130
140
Góc (độ)
Ðộ dài (Å
)
14
12
10
8
30
25
20
15
10
5
GLK O-Si-O trong SiO5
Liên kết Si-O trong SiO5
0GPa
10GPa
20GPa
40GPa
0GPa
10GPa
20GPa
40GPa
6
4
2
0
0
60
90
120
150
180
1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00
Góc (độ)
Ðộ dài (Å
)
30
14
25
20
15
10
5
12
10
8
Liên kết Si-O trong SiO6
GLK O-Si-O trong SiO6
0GPa
10GPa
20GPa
40GPa
0GPa
10GPa
20GPa
40GPa
6
4
2
0
0
60
90
120
150
180
1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00
Ðộ dài (Å
Góc (độ)
)
Hình 3. PBGLK và ĐDLK trong SiOx theo áp suất
Điều này cũng có nghĩa là số phối trí Si-O trung bình là 4,0 ở áp suất 0 GPa. Khi tăng áp suất,
số lượng nguyên tử Si có phối trí 4 giảm, trong khi số lượng nguyên tử Si có phối trí 5 và 6 tăng,
hình thành các đa diện SiO5 và SiO6. Số lượng SiO5 tăng theo áp suất và đạt giá trị lớn nhất
khoảng 50% ở 30 GPa. Trên 30 GPa, số lượng SiO5 giảm theo áp suất. Ở 100 GPa, SiO5 là
25,3%. Số nguyên tử Si có phối trí 6 tăng dần theo áp suất và đạt giá trị 73,5% ở 100 GPa. Số
21
TNU Journal of Science and Technology
226(07): 18 - 24
phối trí Si-O trung bình tăng mạnh theo áp suất đến 30 GPa. Số phối trí Si-O trung bình ở 30 GPa
là khoảng 5,20. Trên 30 GPa, số phối trí Si-O trung bình tăng nhẹ theo áp suất và đạt giá trị 5,73
ở 100 GPa. Số phối trí Mg-O trung bình tăng mạnh từ 4,75 ở 0 GPa lên 6,18 ở 20 GPa. Trên 20
GPa, số phối trí Mg-O trung bình tăng nhẹ theo áp suất và đạt giá trị 7,04 ở 100 GPa. Sự thay đổi
của số phối trí trung bình Mg-O và Si-O khi nén phù hợp tốt với số liệu mô phỏng trong các công
trình [13], [14].
Hình 3 chỉ ra phân bố góc liên kết O-Si-O và độ dài liên kết Si-O (PBGLK và ĐDLK) trong
SiOx ở các áp suất khác nhau. Có thể thấy rằng, góc liên kết O-Si-O trong SiO4 có dạng hàm phân
bố Gauss và thay đổi nhẹ theo áp suất. Khi áp suất tăng, PBGLK O-Si-O trong các đơn vị SiO4
có xu hướng hơi dịch chuyển sang trái và rộng hơn một chút. Điều này làm cho chiều cao của
đỉnh giảm đáng kể khi tăng áp suất. Trái lại, PBGLK O-Si-O trong các đa diện SiO5 có đỉnh
chính ở khoảng 90 và một đỉnh phụ nhỏ ở khoảng 170 và nó hầu như không thay đổi theo áp
suất. PBGLK O-Si-O trong các đơn vị SiO6 có đỉnh chính ở khoảng 85 và đỉnh nhỏ ở 170. Khi
tăng áp suất, góc liên kết phân bố trong một khoảng rộng hơn một chút và chiều cao của đỉnh
thay đổi đáng kể.
Thêm nữa, hình 3 cũng cho thấy rằng, phân bố ĐDLK Si-O trong SiO4 có dạng hàm phân bố
Gauss và chúng có xu hướng dịch chuyển nhẹ sang trái khi áp suất tăng. Ở áp suất khí quyển,
phân bố ĐDLK Si-O trong SiO4 có đỉnh cực đại ở vị trí khoảng 1,60 Å. Ở 40 GPa, đỉnh cực đại
dịch chuyển đến vị trí 1,56Å. Ở 5 GPa, phân bố ĐDLK Si-O trong SiO5 có đỉnh cực đại tại vị trí
1,68 Å. Trong khoảng 0-30 GPa, đỉnh cực đại có xu hướng dịch chuyển nhẹ sang trái khi áp suất
tăng. Trên 30 GPa, đỉnh này dịch chuyển mạnh sang trái khi áp suất tăng. Ở 100 GPa, vị trí đỉnh
là 1,60 Å. Tương tự như phân bố ĐDLK Si-O cũng nhận được trong các đơn vị SiO5 và SiO6. Kết
quả cho thấy Si-O trong các đơn vị SiO6 lớn hơn độ dài liên kết trong SiO5 và độ dài liên kết
trong SiO5 lớn hơn độ dài liên kết trong SiO4. Sự khác biệt về ĐDLK Si-O trong SiO4, SiO5 và
SiO6 có thể được giải thích như sau: Góc liên kết O-Si-O trung bình trong SiO4 lớn hơn góc liên
kết trong SiO5 và SiO6. Do đó, khoảng cách O-O trung bình trong đa diện SiO5 và SiO6 nhỏ hơn
trong SiO4. Nói cách khác, sự tăng số phối trí Si-O dẫn đến sự tăng chiều dài liên kết Si-O, tương
tự như sự gia tăng chiều dài liên kết Si-O trong thủy tinh SiO2 tinh khiết khi nén. Đối với độ dài
liên kết Mg-O, HPBXT Mg-O trong hình 1 cho thấy độ dài liên kết Mg-O trung bình có xu
hướng giảm theo áp suất. Ở áp suất khí quyển, độ dài liên kết Mg-O trung bình là 1,98 Å. Giá trị
này giảm xuống còn 1,85 Å ở 100 GPa. Có nghĩa là sự tăng số phối trí Mg-O không làm tăng
chiều dài liên kết Mg-O trung bình. Điều này được giải thích như sau: Đơn vị phối trí MgOn (với
n = 4-10) không bền; độ dài liên kết Mg-O phân bố trong một phạm vi rộng; độ dài liên kết Mg-
O dài hơn Si-O. Do đó, sự gia tăng độ dài liên kết Mg-O do sự tăng số phối trí Mg-O là khá nhỏ
so với sự giảm của nó do áp suất nén. Đó là lý do tại sao độ dài liên kết Mg-O trung bình giảm
khi áp suất tăng. Sự tăng nồng độ SiO5 và SiO6 khi nén dẫn đến sự tăng chiều dài liên kết Si-O
trung bình. Trong khoảng 0-40 GPa, nồng độ SiO5 và SiO6 tăng mạnh theo áp suất dẫn đến tăng
chiều dài liên kết Si-O trung bình. Đó là lý do tại sao đỉnh đầu tiên của HPBXT Si-O dịch chuyển
sang phải.
Như chúng ta biết, trật tự tầm trung liên quan đến liên kết giữa các đơn vị cấu trúc SiOx và
MgOn. Đặc trưng của trật tự tầm trung thể hiện trong các HPBXT Si-Si, Mg-Mg. Hình 4 và Hình
5 lần lượt cho thấy HPBXT Si-Si và PBGLK Si-O-Si ở các áp suất khác nhau. Dưới 20 GPa,
HPBXT Si-Si có cực đại thứ nhất ở vị trí xấp xỉ 3,10 Å. Tại 40 GPa, HPBXT Si-Si xuất hiện một
đỉnh phụ bên trái. Độ cao của đỉnh phụ tăng theo áp suất và có xu hướng dịch sang trái khi áp
suất tăng. Tại 100 GPa, đỉnh cực đại thứ nhất của HPBXT Si-Si tách thành hai đỉnh, đỉnh chính ở
vị trí xấp xỉ 3,10 Å và đỉnh phụ ở vị trí khoảng 2,60 Å. Sự tách đỉnh thứ nhất HPBXT Si-Si được
cho là: khoảng cách Si-Si (dSi-Si) có thể được xác định từ góc liên kết Si-O-Si và độ dài liên kết
Si-O theo công thức (1):
2
2
ˆ
dSi−Si = dSi−O + dSi−O − 2.dSi−O.dSi−O.cos(Si −O − Si)
(1)
22
TNU Journal of Science and Technology
226(07): 18 - 24
= Si −O − Si
Ở đây dSi-Si là khoảng cách giữa Si-Si, dSi-O là độ dài liên kết Si-O và
là góc
liên kết Si-O-Si. Dưới 15 GPa, PBGLK Si-O-Si có một đỉnh cực đại ở 134, độ dài liên kết Si-O
là khoảng 1,60 Å.
Với dSi-O 1,60 Å và 136, thì dSi-Si là 3,08 Å. Theo biểu thức (1) giá trị của khoảng cách
Si-Si là 3,6 Å, tương ứng với vị trí của đỉnh chính của HPBXT Si-Si. Ở áp suất trên 15GPa,
PBGLK Si-O-Si có hai cực đại ở vị trí khoảng 95 - 98o và 132 - 135o. Khoảng cách liên kết Si-Si
được tính theo công thức (1) với dSi-O 1,60 - 1,66 Å và 95 - 98 là khoảng 2,40 - 2,60 Å,
với 132 - 135 là khoảng 2,90 - 3,07 Å. Hai giá trị độ dài liên kết Si-Si này tương ứng với hai
đỉnh đầu tiên của HPBXT Si-Si. Phân tích cho thấy khoảng cách Si-Si có thể được xác định bằng
công thức (1). Kết quả chứng tỏ rằng có một mối tương quan chặt chẽ giữa HPBXT Si-Si và
PBGLK Si-O-Si. Sự phân tách đỉnh đầu tiên của HPBXT Si-Si khi tăng áp suất nén liên quan đến
sự thay đổi trật tự tầm trung. Ở áp suất thấp, hầu hết các đa diện SiOx liên kết với nhau thông qua
một nguyên tử O chung liên kết góc chung. Ở áp suất cao, trong mạng -Si-O-Si- hình thành liên
kết chung cạnh và liên kết chung mặt.
Hình 4. HPBXT Si-Si theo áp suất
Hình 5. PBGLK Si-O-Si theo áp suất
Tương tự như cặp Si-Si, khoảng cách liên kết Mg-Mg (dMg-Mg) cũng có thể được xác định
thông qua công thức (2).
2
2
ˆ
(2)
dMg−Mg = dMg−O + dMg−O − 2.dMg−O.dMg−O.cos(Mg −O − Mg)
Theo công thức (2), khoảng cách Mg-Mg tính được là 2,85 Å tại áp suất phòng và khoảng
2,62 Å ở áp suất cao. Khoảng cách Mg-Mg được tính toán qua công thức (2) cũng phù hợp tốt
với kết quả mô phỏng (Bảng 1). Trên 15 GPa, PBGLK Mg-O-Mg xuất hiện một bờ nhỏ ở vị trí
khoảng 145. Ứng với góc liên kết Mg-O-Mg 145, khoảng cách Mg-Mg được tính qua công
thức (2) là khoảng 3,80 Å [13], [14].
Bảng 1. Kết quả mô phỏng các đặc trưng của HPBXT Mg-Mg ở các áp suất
Áp suất GPa)
Vị trí đỉnh
Độ cao đỉnh
0
2,85
2,20
10
2,80
2,20
20
2,78
2,20
40
2,63
2,10
60
2,63
2,10
100
2,62
2,00
4. Kết luận
Hình dạng của các khối đa diện SiO5 và SiO6 thay đổi không đáng kể theo áp suất. Tuy nhiên,
hình dạng của các tứ diện SiO4 bị biến dạng mạnh khi tăng áp suất. Có mối tương quan chặt chẽ
23
TNU Journal of Science and Technology
226(07): 18 - 24
giữa các HPBXT cặp với PBGLK và ĐDLK tương ứng. Khoảng cách liên kết Si-Si, Mg-Mg có
thể được xác định thông qua PBGLK và ĐDLK Si-Si, Mg-Mg tương ứng. Sự hình thành các liên
kết chung cạnh và chung mặt giữa các đa diện SiO4 ở áp suất cao là nguyên nhân gây ra sự tách
đỉnh cực đại thứ nhất của HPBXT Si-Si. Mối tương quan giữa các đặc trưng cấu trúc và các đỉnh
cực đại của HPBXT có thể đưa ra một phương pháp để xác định sự thay đổi cấu trúc vi mô của
hệ Mg2SiO4 rắn theo áp suất.
Lời cám ơn
Nghiên cứu này được tài trợ bởi chương trình Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ Trường
Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên cho Đề tài Cấp Cơ sở năm 2021, mã số: CS-2021.
TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES
[1] B. B. Karki and L. P. Stixrude, “Viscosity of MgSiO3 liquid at Earth's mantle conditions: implications
for an early magma ocean,” Science, vol. 328, no. 5979, pp. 740-742, 2010.
[2] T. Sakai et al., Experimental and theoretical thermal equations of state of MgSiO3 post-perovskite at
multi-megabar pressures,” Sci Rep, vol. 6, no. 22652, pp. 1-8, 2016.
[3] N. Tomioka and T. Okuchi. A new high-pressure form of Mg2SiO4 highlighting diffusion less phase
transitions of olivine,” Sci Rep, vol. 7, no. 1, pp. 1-9, 2017,
[4] G. Mountjoy, B. M. Al-Hasni, and C. Storey, “Structural organisation in oxide glasses from molecular
dynamics modelling,” J. Non-Cryst. Solids, vol. 357, pp. 2522-2529, 2011.
[5] A. Pedone, G. Malavasi, M. C. Menziani, U. Segre, and A. N. Cormack, “Role of Magnesium in Soda-
Lime Glasses: Insight into Structural, Transport, and Mechanical Properties through Computer
Simulation,” J. Phys. Chem. C, vol. 112, no. 29, pp. 11034-11041, 2008.
[6] C. -C. Lina, S. -F. Chenb, L. -G. Liua, and C. -C. Lia, “An ion structure and elasticity of Na2O–MgO–
SiO2 glasses,” J. Non-Crystalline Solids, vol. 353, no. 4, pp. 413-425, 2007.
[7] L. Cormier and G. J. Cuello, “Mg coordination in a MgSiO3 glass using neutron diffraction coupled
with isotopic substitution,” Phys. Rev. B, vol. 83, no 22, 224204, 2011.
[8] M. C. Wilding, C. J. Benmore, J. A. Tangeman, and S. Sampath, “Coordination changes in magnesium
silicate glasses,” Europhys. Lett., vol. 67, pp. 212-218, 2004.
[9] T. Taniguchi, M. Okuno, and T. Matsumoto, “X-ray diffraction and EXAFS studies of silicate glasses
containing Mg, Ca and Ba atoms,” J. Non-Cryst. Solids, vol. 211, 56, 1997.
[10] Y. Matsui and K. Kawamura, “Instantaneous structure of an MgSiO3 melt simulated by molecular
dynamics,” Nature, vol. 285, pp. 648-649, 1980.
[11] J. D. Kubicki and A. C. Lasaga, “Molecular dynamics simulation of pressure and temperature effects
on MgSiO3 and Mg2SiO4 melts and glasses,” Phys. Chem. Miner., vol. 17, pp. 661-673, 1991.
[12] L. T. San, N. V. Hong, T. Iitaka, and P. K. Hung, “Structural organization, micro-phase separation and
polyamorphism of liquid MgSiO3 under compression,” Eur. Phys. J. B, vol. 89, no 3. pp. 1-10, 2016.
[13] F. J. Spera, M. S. Ghiorso, and D. Nevins, “Structure, thermodynamic and transport properties of
liquid MgSiO3: Comparison of molecular models and laboratory results,” Geochimica et
Cosmochimica Acta, vol. 75, pp. 1272-1296, 2011.
[14] G. B. Martin, F. J. Spera, M. S. GhiorSo, and N. Nevins, “Structure, thermodynamic and transport
properties of liquid MgSiO3: Comparison of molecular models and laboratory results,” American
Mineralogist, vol. 94, pp. 693-703, 2009.
[15] S.L. Chaplot and N. Choudhury, “Molecular dynamics simulation of seismic discontinuities and phase
transitions of MgSiO3 from 4 to 6-coordinated silicate via a novel 5-coordinated phase,” American
Mineralogist, vol. 86, pp. 752-761, 2001.
[16] T. N. Nguyen, T. T. T. Giap, T. Iitaka, and V. H. Nguyen, “Crystallization of amorphous silica under
compresstion,” Canadian Journal of Physics, vol. 97, pp. 1133-1139, 2019.
[17] A. R. Oganov, J. P. Brodholt, and G. D. Price, “Comparative study of quasiharmonic lattice dynamics,
molecular dynamics and Debye model applied to MgSiO3 perovskite,” Physics of the Earth and
Planetary Interiors, vol. 122, pp. 277-288, 2000.
24
7 trang
18120
Free
Bạn đang xem tài liệu "Study of the correlation between the radial distribution function and bond angle distribution in Mg₂SiO₄ solid", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- study_of_the_correlation_between_the_radial_distribution_fun.pdf
