Luận án Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù dựa trên các chuẩn chữ ký số
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
NGUYỄN TẤN ĐỨC
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ
LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ MÙ,
CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ MÙ DỰA TRÊN
CÁC CHUẨN CHỮ KÝ SỐ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
HÀ NỘI – NĂM 2020
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
NGUYỄN TẤN ĐỨC
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ
LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ MÙ,
CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ MÙ DỰA TRÊN
CÁC CHUẨN CHỮ KÝ SỐ
Chuyên ngành: Kỹ thuật máy tính
Mã số: 9.48.01.06
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. Nguyễn Hiếu Minh
2. TS. Ngô Đức Thiện
HÀ NỘI – NĂM 2020
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án là các
công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của cán bộ hướng dẫn, các kết quả
nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ.
Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2020
Tác giả
Nguyễn Tấn Đức
ii
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận án, Nghiên cứu sinh đã
nhận được sự định hướng, giúp đỡ, các ý kiến đóng góp quý báu và những lời động
viên khích lệ chân thành của các nhà khoa học, các thầy cô, các đồng tác giả nghiên
cứu, đồng nghiệp và gia đình.
Có được kết quả hôm nay, trước hết, nghiên cứu sinh xin bày tỏ lời cảm ơn
chân thành tới các thầy hướng dẫn, cùng các nhóm nghiên cứu các công trình
nghiên cứu đã công bố. Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô ở khoa Đào tạo Sau Đại
học và các thầy, cô ở Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông đã giúp đỡ nghiên
cứu sinh trong suốt thời gian thực hiện luận án.
Nghiên cứu sinh chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Học viện Công nghệ Bưu
chính Viễn thông đã tạo điều kiện thuận lợi để nghiên cứu sinh hoàn thành nhiệm
vụ nghiên cứu.
Cuối cùng, nghiên cứu sinh bày tỏ lời cảm ơn tới đồng nghiệp, gia đình, và
bạn bè đã luôn động viên, chia sẻ, ủng hộ, khuyến khích và giúp đỡ nghiên cứu sinh
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu vừa qua.
NCS Nguyễn Tấn Đức
iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................ii
MỤC LỤC................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.....................................................................................x
DANH MỤC CÁC BẢNG.........................................................................................xi
MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1
1.1.1. Khái niệm chữ ký số ...........................................................................7
1.1.2. Lược đồ chữ ký số...............................................................................8
1.1.3. Tạo và xác thực chữ ký số...................................................................9
1.3. CHỮ KÝ SỐ MÙ....................................................................................14
SỐ ...........................................................................................................22
vii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu
{0,1}*
{0,1}k
Nghĩa của các ký hiệu
Ký hiệu chuỗi bit có độ dài bất kỳ
Ký hiệu chuỗi bit có độ dài k
Tập tất cả các Oracle
2
(n)
Hàm phi Euler của n
Hàm nhỏ không đáng kể
Giá trị băm của M
H(M)
pk
Khóa công khai (Public Key)
Khóa bí mật (Secret Key)
Tập số nguyên
sk
Z
Z*p
Nhóm nhân hữu hạn
Sig
Ver
Gen
Thủ tục ký
Thủ tục xác thực
Thủ tục tạo khóa
viii
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT
Từ viết tắt
Nghĩa tiếng Anh
Nghĩa tiếng Việt
ACMA
Adaptive Chosen Message
Attack
Tấn công văn bản được lựa
chọn thích ứng
Blind MultiSignature
Chữ ký số tập thể mù
Công nghệ thông tin
CNTT
Information Technology
DCMA
Directed Chosen Message
Attack
Tấn công văn bản được lựa
chọn trực tiếp
DLP
DS
Discrete Logarithm Problem
Digital Signature
Bài toán logarit rời rạc
Chữ ký số
DSA
DSS
EC
Digital Signature Algorithm
Digital Signature Standard
Elliptic Curve
Thuật toán chữ ký số
Chuẩn chữ ký số
Đường cong elliptic
Mã hóa trên đường cong elliptic
ECC
ECDLP
Elliptic Curve Cryptography
Elliptic Curve Discrete
Logarithm Problem
Bài toán logarit rời rạc trên
đường cong elliptic
ECDSA
GCMA
IFP
Elliptic Curve Digital Signature Thuật toán chữ ký số dựa trên
Algorithm
đường cong elliptic
Generic Chosen Message
Attack
Tấn công văn bản được lựa
chọn tổng quát
Integer Factorization Problem
Bài toán phân tích thừa số
nguyên tố
KMA
KOA
MA
Known Message Attack
Key Only Attacks
Message Attacks
Tấn công văn bản được biết
Tấn công vào khoá
Tấn công vào văn bản
ix
NFS
QS
Number Field Sieve
Quadratic Sieve
Thuật toán sàng trường số
Thuật toán sàng bậc hai
Mô hình tiên tri ngẫu nhiên
Phá vỡ hoàn toàn
ROM
TB
Random Oarcle Model
Total Break
TTP
UCLN
Trusted Third Party
Bên thứ ba tin cậy
Ước số chung lớn nhất
x
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Quy trình tạo chữ ký số...............................................................................9
Hình 1.2. Quy trình xác thực chữ ký số ....................................................................10
Hình 1.3. Luồng cấu trúc chữ ký số mù....................................................................16
Hình 1.4. Tiến trình của chữ ký số tập thể mù..........................................................18
Hình 2.1. Tóm tắt thuật toán ký số của LĐ 2.01.......................................................50
Hình 2.2. Tóm tắt thuật toán ký số của LĐ 2.02.......................................................55
Hình 2.3. Tóm tắt thuật toán ký số của LĐ 2.03.......................................................64
Hình 2.4. Tóm tắt thuật toán ký số của LĐ 2.04.......................................................69
Hình 4.3. Sơ đồ luồng dữ liệu của tầng đăng ký.....................................................131
Hình 4.4. Sơ đồ luồng dữ liệu của tầng bỏ phiếu....................................................133
Hình 4.5. Thủ tục tạo phiếu bầu ở tầng bỏ phiếu....................................................134
Hình 4.6. Sơ đồ luồng dữ liệu của tầng kiểm phiếu................................................134
xi
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.2. Độ phức tạp thời gian của lược đồ [73]....................................................59
Bảng 2.5. Độ phức tạp thời gian của lược đồ [72]....................................................61
Bảng 2.7. Chi phí thời gian của LĐ 2.01 và LĐ 2.02 ...............................................62
Bảng 2.11. Độ phức tạp thời gian của lược đồ [79]..................................................74
và lược đồ [45] và [CT4] (Thủ tục sinh chữ ký).......................................................93
[CT4], [45] (Thủ tục kiểm tra chữ ký) ......................................................................93
1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Cách mạng công nghiệp lần thứ 4 còn có thể gọi là cuộc cách mạng số sẽ
chuyển hóa thế giới thực thành thế giới số, thúc đẩy phát triển chính phủ số và kinh
tế số. Theo đó, hầu hết dữ liệu của nền kinh tế và Chính phủ sẽ được lưu trữ, trao
đổi và xác thực qua môi trường mạng sẽ đặt ra thách thức là làm thế nào để đảm bảo
an toàn cho các giao dịch điện tử đó. Sử dụng chữ ký số là một trong những câu trả
lời hiệu quả nhất hiện nay, là một trong các giải pháp xác thực an toàn được ứng
dụng phổ biến ở nhiều nước trên thế giới và ở Việt Nam hiện nay. Chữ ký số giúp
đảm bảo an toàn cho các giao dịch trên môi trường mạng, giải quyết vấn đề về toàn
vẹn dữ liệu, là bằng chứng để ngăn chặn việc chối bỏ trách nhiệm trên nội dung đã
ký, giúp các doanh nghiệp, tổ chức, cá nhân có thể yên tâm khi giao dịch trên mạng.
Khái niệm chữ ký số đầu tiên được đề xuất vào năm 1976 bởi hai nhà mật mã
học nổi tiếng Whitfield Diffie và Martin Hellman dựa trên mật mã khóa công khai,
đã cho thấy những đặc tính nổi bật và vô cùng quan trọng trong việc đảm bảo an
toàn cho các giao dịch trao đổi thông tin qua mạng. Cho đến nay, chữ ký số đã có
những bước phát triển mạnh mẽ và trở thành bộ phận cấu thành quan trọng của
ngành mật mã học. Dựa vào các tiêu chí khác nhau có thể chia lược đồ chữ ký số
thành nhiều loại như chữ ký số nhóm, chữ ký số tập thể, chữ ký số đại diện, chữ ký
số ngưỡng, hay các loại chữ ký số mù,...
Trong các loại chữ ký số thì chữ ký số mù là một loại chữ ký số đặc biệt được
phát minh bởi Chaum [13] vào năm 1983, chữ ký này được ứng dụng nhiều trong
các hệ thống yêu cầu đảm bảo tính riêng tư của các bên tham gia. Hiện nay, lược đồ
chữ ký số mù đang được nghiên cứu, phát triển và ứng dụng trong nhiều hệ thống
như thương mại điện tử, thanh toán trực tuyến hay bầu cử điện tử. Hơn nữa, với
việc sử dụng ngày càng nhiều giao dịch trực tuyến như hiện nay thì vai trò của lược
đồ chữ ký số mù trong việc đảm bảo an toàn và tính riêng tư của khách hàng lại
càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết.
2
Có thể thấy rằng, từ khi David Chaum đề xuất lược đồ chữ ký số mù đầu tiên
dựa trên chữ ký số RSA, sau đó có rất nhiều nghiên cứu về lược đồ chữ ký số mù,
chữ ký số tập thể mù được công bố. Có thể chia thành các hướng nghiên cứu như:
(1) Lược đồ dựa trên các chuẩn, lược đồ phổ biến để kế thừa tính an toàn và hiệu
quả của chúng. Tuy nhiên có nhiều lược đồ chủ yếu dựa trên một bài toán khó nên
xác suất bị phá vỡ là cao, để tăng cường tính an toàn thì cần phải phát triển các lược
đồ thực sự dựa trên nhiều bài toán khó, điều này sẽ làm cho việc tấn công trở nên
khó khăn hơn khi phải giải đồng thời nhiều bài toán khó. Ngoài ra cũng có các lược
đồ dựa trên hai bài toán khó nhưng chưa được chứng minh trong mô hình chuẩn
hoặc mô hinh ROM nên cần cải tiến thêm. (2) Lược đồ không dựa trên chuẩn, có
hai loại là dựa trên một bài toán khó hoặc hai bài toán khó. Tuy nhiên, mặc dù các
tác giả có chứng minh tính an toàn nhưng do không dựa trên các chuẩn và cũng
chưa được kiểm nghiệm bởi các tổ chức về tiêu chuẩn nên còn phải tiếp tục nghiên
cứu thêm.
Cơ sở toán học cho các loại lược đồ chữ ký số hiện nay cơ bản dựa trên 3 bài
toán khó nổi tiếng và được xem là không thể giải được trong thời gian đa thức là bài
toán phân tích thừa số một số nguyên lớn (IFP), bài toán logarit rời rạc (DLP) và bài
toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic (ECDLP). Tuy nhiên, với sự phát triển
nhanh chóng của công nghệ tính toán thì việc giải các bài toán khó trên chỉ còn là
vấn đề thời gian nhất là khi máy tính lượng tử được phát triển, nên việc nghiên cứu
các cơ sở toán học cho các lược đồ chữ ký số mới nhằm tăng độ an toàn hơn là điều
rất quan trọng trong thời điểm hiện nay, nhất là trong bối cảnh Chính phủ Việt Nam
đang rất quyết tâm thực hiện chuyển đổi số trong thời gian tới.
Từ phân tích trên, việc ứng dụng các chuẩn chữ ký số, lược đồ chữ ký số đã
được đánh giá là hiệu quả và an toàn làm cơ sở để xây dựng các lược đồ ký số mù,
đồng thời nghiên cứu các giao thức ký số mới là vấn đề có tính thời sự và thực tiễn.
Xuất phát từ thực tế đó, nghiên cứu sinh đã chọn đề tài “Nghiên cứu phát triển một
số lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù dựa trên các chuẩn chữ ký số ” với
mong muốn có những đóng góp vào sự phát triển khoa học và công nghệ trong lĩnh
3
vực đảm bảo an toàn và tính riêng tư cho các giao dịch trực tuyến trên môi trường
mạng.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu:
- Cơ sở của các hệ mật khóa công khai và các lược đồ chữ ký số.
- Các mô hình ứng dụng hệ mật khóa công khai và chữ ký số.
- Lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù.
Phạm vi nghiên cứu:
- Hệ mật khóa công khai RSA, Schnorr, EC-Schnorr, chuẩn chữ ký số GOST
R34.10-94, GOST R34.10-2012.
- Các cơ sở toán học liên quan như bài toán IFP, DLP, ECDLP.
- Cơ sở lý thuyết về phát triển chữ ký số.
- Cơ sở, mô hình chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù.
- Mô hình ứng dụng chữ ký số mù.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là cung cấp một số đảm bảo toán học cho
một số phiên bản lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù được xây dựng từ các
chuẩn chữ ký số và chữ ký số phổ biến đã được chứng minh về tính hiệu quả và an
toàn. Đồng thời nghiên cứu thêm giao thức ký số mới làm cơ sở xây dựng lược đồ
chữ ký số mù có kích thước khoá ngắn hơn trong khi vẫn đảm bảo mức độ an toàn
như các lược đồ đã công bố.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu sinh sử dụng phương pháp nghiên cứu là tham khảo các công
trình, bài báo và sách, tài liệu chuyên ngành về mật mã, chữ ký số, chữ ký số tập
thể, chữ ký số mù và chữ ký số tập thể mù, từ đó đề xuất lược đồ mới giải quyết
4
một số vấn đề còn tồn tại. Sử dụng các lý thuyết về các hệ mật phổ biến để xây
dựng các giao thức và lược đồ chữ ký số mù mới. Chứng minh tính đúng đắn của
các lược đồ đề xuất trong mô hình ROM. Đồng thời kết hợp với việc đánh giá thời
gian tính toán các thuật toán của các lược đồ đề xuất bằng cách so sánh với các lược
đồ đã công bố trước đó. Ngoài ra, còn tiến hành thực nghiệm trên máy tính để đánh
giá thời gian tính toán một số lược đồ đề xuất.
5. Nội dung nghiên cứu của luận án
- Hệ mật khóa công khai RSA, Schnorr, EC-Schnorr và các chuẩn chữ ký số
GOST R34.10-94, GOST R34.10-2012.
- Đề xuất các lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa trên các chuẩn chữ ký số
GOST R34-10.94 và lược đồ Schnorr. Chuẩn GOST R34-10.2012 và lược đồ EC-
Schnorr.
- Xây dựng lược đồ chữ ký số cơ sở và lược đồ chữ ký số mù, tập thể mù dựa
trên hai bài toán khó IFP và DLP (lược đồ RSA và Schnorr).
- Xây dựng bài toán khó mới dựa trên hai vấn đề khó về tính toán, trên cơ sở
đó xây dựng lược đồ ký số mù mới có kích thước chữ ký được rút ngắn và dựa trên
độ khó tính toán của bài toán DLP modulo một hợp số n và sử dụng các nhóm con
hữu hạn không vòng hai chiều.
- Xây dựng lược đồ bầu cử điện tử ứng dụng chữ ký số mù đề xuất.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Việc cải tiến và phát triển các lược đồ chữ ký số nhằm đảm bảo khó bị phá vỡ,
chữ ký số được rút ngắn nhưng vẫn đảm bảo tính an toàn, đồng thời khả thi để có
thể triển khai trong thực tế là yêu cầu luôn được đặt ra cho các nhà nghiên cứu.
Nghiên cứu của nghiên cứu sinh đóng góp cho khoa học và thực tiễn một số kết quả
sau:
- Xây dựng một số lược đồ chữ ký số tập thể mù mới dựa trên các chuẩn và
lược đồ chữ ký số phổ biến đã được chứng minh về tính an toàn và hiệu quả, đã
5
được áp dụng trong thực tế. Các lược đồ đề xuất được xem là có độ phức tạp về thời
gian thấp hơn một số lược đồ đã được công bố.
- Xây dựng một số lược đồ chữ ký số mù, tập thể mù dựa trên hai bài toán
khó, là các lược đồ phổ biến để đảm bảo tính an toàn và hiệu quả của các lược đồ đề
xuất. Để phá vỡ các lược đồ này yêu cầu phải giải đồng thời hai bài toán khó, do đó
việc phá vỡ lược đồ yêu cầu nhiều thời gian hơn.
- Xây dựng bài toán khó mới. Trên cơ sở đó, xây dựng lược đồ ký số mù mới
có kích thước được rút ngắn hơn một số lược đồ đã công bố cùng hướng nghiên cứu
nhưng vẫn đảm bảo mức độ an toàn tương đương các lược đồ đó, có thể sử dụng
được trong các hệ thống có hạ tầng công nghệ thông tin thấp như khả năng lưu trữ,
xử lý, năng lượng,…
7. Bố cục của luận án
Ngoài phần mở đầu giới thiệu tính cấp thiết, mục tiêu, phương pháp, đối
tượng, phạm vi nghiên cứu, các đóng góp, ý nghĩa khoa học, thực tiễn và phần kết
luận của luận án, luận án được chia thành 4 chương với bố cục như sau:
Chương 1: Tổng quan về chữ ký số và vấn đề nghiên cứu
Nội dung chương 1 trình bày các khái niệm, định nghĩa liên quan được sử
dụng trong luận án và ba bài toán khó được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu về
chữ ký số và trình bày các lược đồ phổ biến, các chuẩn đang được ứng dụng trong
thực tế làm cơ sở để nghiên cứu, đề xuất các lược đồ chữ ký số mới.
Chương 2: Phát triển một số lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa trên các chuẩn
chữ ký số
Nội dung chương 2 trình bày kết quả nghiên cứu mới của luận án. đó là dựa
trên một số chuẩn và lược đồ chữ ký số phổ biến để đề xuất bốn lược đồ chữ ký số
tập thể mù mới. Các lược đồ mới kế thừa những ưu điểm về tính an toàn và hiệu
năng của các chuẩn và lược đồ phổ biến. Tính an toàn của các lược đồ đề xuất được
chứng minh trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM.
6
Chương 3: Phát triển lược đồ chữ ký số mù và chữ ký số tập thể mù dựa trên
hai bài toán khó
Nội dung chương 3 trình bày kết quả nghiên cứu mới của luận án, đó là đề
xuất lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù mới dựa trên hai bài toán khó IFP
và DLP.
Đồng thời xây dựng lược đồ ký số mới dựa trên bài toán khó mới đề xuất. Bài
toán khó mới được thiết kế trên cơ sở sử dụng các nhóm con hữu hạn không vòng
hai chiều. Xây dựng lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù có kích thước
được rút ngắn dựa trên lược đồ ký số mới.
Chương 4: Ứng dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù đề xuất vào lược đồ bầu cử
điện tử
Nội dung chương 4 trình bày về lược đồ bầu cử điện tử sử dụng các lược đồ
chữ ký số tập thể mù dựa trên lược đồ Schnorr và lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa
trên lược đồ EC-Schnorr đề xuất trong chương 2.
Tải về để xem bản đầy đủ
169 trang
21800
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận án Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù dựa trên các chuẩn chữ ký số", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- luan_an_nghien_cuu_phat_trien_mot_so_luoc_do_chu_ky_so_mu_ch.pdf
