Giáo trình Nguyên lý máy - Trần Ngọc Nhuần

-1-

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

KHOA CƠ KHÍ – BỘ MÔN CHẾ TẠO MÁY

GIÁO TRÌNH

Thạc sĩ : Trần ngọc Nhuần

-2-

Mục lục

Bìa

Bài mở đầu

Chương 1

Cấu trúc và xếp loại cơ cấu

A- Cấu trúc cơ cấu

I- Những định nghĩa và khái niệm cơ bản

II- Bậc tự do cơ cấu

B- Xếp loại cơ cấu phẳng

I- Nhóm tỉnh định

II- Xếp loại cơ cấu

III- Cơ cấu thay thế

Chương 2

Phân tích động học cơ cấu phẳng

I- Khái niệm chung

II- Phân tích động học cơ cấu loại 2 bằng phương pháp vẽ

A- Phương pháp hoạ đồ véc tơ

B- Phương pháp đồ thị

III- Phân tích động học cơ cấu loại 3

IV- Phân tích động học cơ cấu phẳng loại cao bằng phương pháp vẽ

Phân tích lực trên cơ cấu phẳng

I- Lực trên cơ cấu

Chương 3

Chương 4

II- Lực quán tính

III- Xác định áp lực khớp động và tính lực khâu dẫn

Lực ma sát

I- Khái niệm và phân loại

II- Ma sát trượt khô

III- Ma sát trong khớp tịnh tiến

IV- Ma sát trong cơ cấu chêm và ren vít

V- Ma sát trong khớp quay

VI- Ma sát lăn

VII- Ma sát ướt

Chương 5

Chương 6

Cơ cấu phẳng toàn khớp loại thấp

I- Đại cương- ứng dụng

II- Đặc điểm làm việc của cơ cấu 4 khâu phẳng

III- Phương pháp tâm quay tức thời

Cơ cấu Cam

I- Đại cương và phân loại

II- Phân tích động học cơ cấu Cam

III- Phân tích lực học cơ cấu Cam

IV- Tổng hợp động học cơ cấu Cam

Cơ cấu Bánh răng phẳng

Chương 7

I- Khái niệm và phân loại

II- Biên dạng thân khai

III- Lực tác dụng trên bộ truyền bánh răng

IV- Khái niệm về cách tạo và cắt biên dạng thân khai

-3-

V- Những thông số cơ bản của bánh răng thân khai được cắt . . .

VI- Các chế độ dịch dao

VII- Hiện tượng cắt lẹm chân răng, số răng tối thiểu và . . .

VIII- Các chế độ ăn khớp của cặp bánh răng thân khai.

IX- Bánh răng trụ tròn răng thẳng, trụ tròn răng nghiêng, răng chữ V

Cơ cấu bánh răng không gian

I- Cặp bánh răng trụ chéo

Chương 8

Chương 9

Chương 10

II- Cặp bánh vít - trục vít trụ tròn

III- Cặp bánh răng nón

Hệ bánh răng

I- Hệ bánh răng thường

II- Hệ bánh răng vi sai

III- Tổng hợp động học hệ vi sai

Một số cơ cấu đặc biệt

I- Khớp cardano

II- Cơ cấu Man

III- Truyền động đai

1- Công thức Euler

2- Mô men ma sát

Chương 11

Chương 12

Chuyển động thực của máy

I- Phương trình chuyển động của máy

II- Chuyển động thực của máy

III- Làm đều chuyển động máy

Hiệu suất

I- Định nghĩa

II- Hiệu suất của máy

1- Trường hợp các phần tử nối nối tiếp

2- Trường hợp các phần tử nối song

3- Trường hợp tổng quát

4- Hiệu suất của một vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng

5- Hiệu suất của cơ cấu bánh răng

6- Hiệu suất hệ bánh răng hành tinh

Điều chỉnh tự động chuyển động máy

I- Một số khái niệm cơ bản

Chương 13

Chương 14

II- Một số bộ điều chỉnh kiểu ly tâm

Cân bằng máy

I- Mục đích và nội dung cân bằng máy

II- Cân bằng Roto cứng

III- Cân bằng Roto mềm

IV- Cân bằng khối lượng cơ cấu nhiều khâu

Tài liệu tham khảo

======================================================================

Trường Đại học Thuỷ sản – 6/2001

- Chế bản: Trần Ngọc Nhuần

- Sửa bản in: Trần Ngọc Nhuần

-4-

Bài Mở Đầu

I)

Đối tượng nghiên cứu của môn học:

Bao gồm máy và cơ cấu.

1) Máy: Do một số cơ cấu hợp thành, có chuyển động xác định và có nhiệm vụ biến đổi hoặc

sử dụng cơ năng trong việc thực hiện những quá trình công nghệ.

Để cơ khí hoá và tự động hoá các quá trình sản xuất trong công nghiệp, nông nghiệp, ngư

nghiệp và các ngành kinh tế khác đòi hỏi phải sử dụng rộng rãi các loại máy móc, thiết bị hiện đại

khác nhau. Tất cả các loại máy móc này, căn cứ vào chức năng có thể chia ra làm hai nhóm chính sau:

a) Máy biến đổi năng lượng Dùng để biến đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác như:

Trong động cơ đốt trong, năng lượng của nhiên liệu nổ và giản nở trong xy lanh được chuyển thành cơ

năng truyền vào trục khuỷu của động cơ. Cũng tương tự như vậy trong các tuốc bin năng lượng của

các chất lỏng chuyển động lại được chuyển thành cơ năng lai máy phát điện để chuyển đổi thành điện

năng. Máy biến đổi năng lượng thành cơ năng người ta gọi là động cơ, máy biến đổi cơ năng sang các

dạng năng lượng khác được gọi theo tính chất biến đổi: máy phát điện, máy nén khí…

b) Máy công tác: Dùng để biến đổi trạng thái, tính chất, hình dáng, kích thước, vị trí. . . của

vật liệu hay đối tượng được gia công. Các loại máy này nói chung có nhiệm vụ thực hiện những quá

trình công nghệ khác nhau trong sản xuất như: máy vận chuyển, máy tiện, máy phay, máy mài, máy

bào, . . . được chia thành 2 loại: Máy vận chuyển và máy công nghệ.

Hai dạng máy đươc phân biệt như trên chỉ là tương đối, vì đa số các loại máy công tác hiện

nay đều có động cơ dẫn động riêng. Vì vậy những loại máy này còn được gọi là máy tổ hợp. Đồng

thời nếu trong máy tổ hợp còn trang bị đầy đủ các thiết bị như: thiết bị theo dõi, kiểm tra, điều chỉnh. .

. có tác dụng thay thế ít nhiều chức năng điều khiển và kiểm tra của con người đối với quá trình sản

xuất thì được gọi là máy tự động. Ngoài ra khoa học ngày càng phát triển dẫn đến càng có nhiều loại

máy có đầy đủ các chức năng đặc biệt như thay thế con người trong trong việc tiến hành suy diễn, tính

toán (máy tính), thay chức năng vận chuyển, lắp ráp với mức độ chính các cao (Robot). . . Tuy nhiên

dù thế nào đi nữa thì máy vẫn làm việc dựa theo các nguyên tắc trên.

Dù rằng có bao nhiêu loại máy nhưng nói chung cần phải có những kết cấu đảm bảo thực hiện

được những quy luật chuyển động đã cho của bộ phận làm việc. Những kết cấu này thường được gọi

là những cơ cấu và thường là do những vật thể rắn ghép lại, hoặc các kết cấu hoạt động được nhờ

truyền động khí nén, thuỷ lực, điện từ động cơ đến trục máy công tác hay bộ phận làm việc gọi là cơ

cấu thuỷ động hay khí động. Trong giáo trình này không nghiên cứu những khâu mềm, các vi mạch

trong computer (phần này được trình bày trong các môn học chuyên môn).

Để tự động kiểm tra và điều chỉnh các quy trình sản xuất trên máy móc người ta còn trang bị

những dụng cụ đo, hệ thống tự động điều chỉnh khi có sai lệch về thông số. Bộ phận quan trọng của

động cơ, máy công tác, dụng cụ đo, bộ điều chỉnh là các cơ cấu; các cơ cấu lại do các khâu hợp thành.

Vì thế để nghiên cứu và tính toán thiết kế máy cần thiết phải biết rõ các thông số, đặc trưng, tải tác

dụng, nhiệm vụ. . . Môn học Lý thuyết máy bước đầu giải quyết: Nghiên cứu cấu tạo, động học và

động lực học của cơ cấu và máy.

2) Cơ cấu: Cơ cấu trong máy là một tập hợp nhân tạo các vật thể có chuyển động các định. Cơ

cấu cũng bao gồm nhiều loại, tuỳ theo chức năng, nhiệm vụ người ta phân ra các loại sau đây:

a) Cơ cấu chính: Là những cơ cấu trực tiếp hoàn thành những nhiệm vụ công nghệ

b) Cơ cấu truyền động: Có nhiệm vụ truyền chuyển động quay giữa các trục với tỷ số truyền

co định nào đó (truyền động đai, truyền động ma sát, bánh răng. . .). Thông thường giữa động cơ dẫn

động và máy công tác, tốc độ của chúng luôn luôn khác nhau, do vây cơ cấu truyền động đóng vai trò

rất quan trọng trong việc tạo ra một tốc độ nhất định và phối hợp chuyển động cho chính xác.

C) Cơ cấu biến đổi chuyển động, cơ cấu điều khiển, điều chỉnh: Có nhiệm vụ biến đổi chuyển

động từ dạng này sang dạng khác, ví dụ biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến (cơ cấu

tay quay con trượt, cơ cấu cam. . .), biến chuyển động quay liên tục thành chuyển động gián đoạn (cơ

cấu Man…). Ngoài ra cơ cấu còn một số chức năng khác như điều chỉnh vị trí của bộ phận làm việc

hoặc thực hiện một quỹ đạo nhất định, hoặc điều chỉnh cho một thông số nào đó không thay đổi hoặc

thay đổi trong khoảng cho phép…., người ta gọi chung là cơ cấu điều chỉnh, điều khiển.

Các cơ cấu không nhất thiết được hình thành bằng các khâu cứng, nó cũng có thể là khâu mềm

(truyền động đai).

-5-

II)

Nội dung nghiên cứu:

Bao gồm 3 nội dung chính: Cấu trúc, động học và động lực học cơ cấu, máy.

1) Cấu trúc: Tìm hiểu cấu trúc và xếp loại cơ cấu.

2) Động học: Tìm hiểu quy luật chuyển vị, quy luật vận tốc, quy luật gia tốc của các điểm

quan trọng, của các khâu chuyển động trong cơ cấu.

3) Động lực học: Tính lực tác dụng trong máy, lực tác dụng lên các khâu, các khớp động, mối

quan hệ và đi cân bằng máy.

Ba nội dung trên được nghiên cứu dưới 2 dạng:

a) Bài toán phân tích:

Đi phân tích cấu trúc, phân tích động học và phân tích động lực học nhằm mục đích biết được

quy luật chuyển động của cơ cấu, mối quan hệ chuyển động của các khâu, xác định lực tác dụng lên

các khâu, các khớp động trong cơ cấu. Mối quan hệ của chúng với chuyển động và nhiệm vụ của cơ

cấu.

b) Bài toán tổng hợp:

Có nhiệm vụ đi chọn một lược đồ máy hay sơ đồ động máy, cơ cấu và các kích thước, trọng

tâm, khối lượng các khâu nhằm thoả mãn những điều kiện động học và động lực học đã cho.

III)

Phương pháp nghiên cứu:

Trong giáo trình này chỉ giới hạn nghiên cứu cơ cấu gồm toàn khâu với giả thiết là rắn tuyệt

đối, cho nên việc phân tích động học và động lực học của cơ cấu, máy đều có thể sử dụng những

phương pháp của môn học cơ lý thuyết (tất nhiên trong môn học Lý thuyết máy sẽ có những đặc điểm

và phương pháp tối ưu riêng). Thông thường sử dụng 2 phương pháp:

1) Phương pháp vẽ:

Bao gồm phương pháp hoạ đồ véc tơ và phương pháp đồ thị. Các phương pháp này giúp

chúng ta giải bài toán nhanh, gọn mà vẫn đảm bảo được độ chính xác cao, rất cần thiết trong các bài

toán kỹ thuât.

2) Phương pháp giải tích:

Phương pháp này có ưu điểm là đạt được độ chính xác tương đối cao, đặc biệt là cho biết được

mối quan hệ và ảnh hưởng của các thông số với nhau. Tuy nhiên quá trình thiết lập và tính toán nhiều

khi phức tạp và có khi thiếu dữ liệu để giải.

Điều đáng chú ý ở đây: tuy môn học có cơ sở lý thuyết chặt chẽ, xây dựng trên kết quả của

môn học Cơ lý thuyết và một số môn học cơ bản khác nhưng vẫn là một môn học kỹ thuật, do vậy vấn

đề nghiên cứu, phương pháp thực nghiệm có một ý nghĩa quan trọng. Vì vậy trong giáo trình này chủ

yếu trình bày nhiều về phương pháp vẽ.

IV)

Vị trí của môn học:

Từ những nội dung đã trình bày ở trên, môn học này là một trong những môn học kỹ thuật cơ

sở của ngành cơ khí và một số ngành khác. Đây là môn học thừa hưởng, kế thừa môn học Cơ lý

thuyết, một phần trong môn học Sức bền vật liệu, cơ chất lỏng, dao động trong kỹ thuật. . .là nội dung

phương hướng để bước vào môn học Chi tiết máy. Nắm chắc nguyên lý làm việc, lựa chọn sơ đồ

động, phối hợp chuyển động. . . và đi đến tính toán sức bền, hình dáng kết cấu, chỉ tiêu công nghệ, chỉ

tiêu làm việc . . . để hoàn thành một máy nào đó theo các yêu cầu cần thiết đặt ra. Môn học Lý thuyết

máy có tác dụng trực tiếp trong việc cơ khí hoá và tự động hoá. Ngoài ra muốn tìm hiểu tính năng cấu

tạo và hoạt động của máy, dĩ nhiên chúng ta phải tiến hành phân tích động học, động lực học và phải

biết cách thức làm đều chuyển động máy, cân bằng máy để hạn chế sự rung động, hạn chế sự ảnh

hưởng tác động giữa các khâu và giữa cơ cấu này đối với các cơ cấu khác trong máy, hay những máy

bên cạnh. Chính vì vậy, những kiến thức của môn học này là rất cần thiết mà mỗi cán bộ kỹ thuật nói

chung cần phải nắm vững.

-6-

Chương 1:

CẤU TRÚC VÀ XẾP LOẠI CƠ CẤU

A/ CẤU TRÚC CƠ CẤU :

I/ Những định nghĩa và khái niệm cơ bản:

1/ Khâu và tiết máy :

a. Tiết máy (Chi tiết máy) :

Là phần nhỏ nhất không thể tháo rời được nữa của cơ cấu hay máy.

b. Khâu :

Những bộ phận có chuyển động tương đối đối với nhau trong cơ cấu hay máy được gọi là các

khâu. Khâu có thể là một hoặc nhiều chi tiết máy hợp thành được ghép cứng lại với nhau. Do đó khâu

là phần quan trọng trong môn học này

(a)

(b)

Hình 1.1 – Lược đồ cơ cấu động cơ

Hình 1.1: Tay quay 1 quay quanh trục cố định A, thanh truyền 2 có chuyển động song phẳng,

pit tông 3 chuyển động tịnh tiến trong xy lanh 4 cố định. Như thế, các khâu có chuyển động tương đối

với nhau, mỗi khâu có chuyển động riêng biệt. Ở thanh truyền 2, khâu này gồm nhiều tiết máy được

ghép cứng với nhau.Trong ngành chế tạo máy hiện nay, người ta còn dùng các khâu đàn hồi (lò xo,

màng mỏng...), khâu dẻo (đai, cáp, xích...), chất lỏng và chất khí (dầu, nước, hơi...)... để truyền chuyển

động. Các cơ cấu có khâu biến dạng đặc biệt nói trên là đối tượng nghiên cứu trong các tài liệu chuyên

khảo khác. Trong phạm vi giáo trình này không nghiên cứu.

2/ Bậc tự do của khâu – nối động :

a) Bậc tự do :

Xét hai khâu A, B để rời nhau

trong không gian, ta xét xem khâu B có

tất cả bao nhiêu chuyển động so với A.

Muốn vậy, người ta gắn cho A một hệ

trục tọa độ. Đứng trong A quan sát B, lúc

này xem như A đang đứng yên còn B

chuyển động tự do. Rõ ràng B có tất cả 6

chuyển động tương đối độc lập riêng biệt

(b)

(a)

so với A : Đó là 3 chuyển động tịnh tiến

theo 3 phương: Tx, Ty, Tz và 3 chuyển

động quay quanh 3 trục: Qx, Qy, Qz .

Hình 1.2

Người ta gọi mỗi khả năng chuyển động này là một bậc tự do (hình 1.2.a). Bậc tự do là số tối

đa các khả năng chuyển động tương đối độc lập.

-7-

Bây giờ chúng ta xét trong mặt phẳng (hình 1.2.b), ví dụ chọn mặt phẳng xOy chẳng hạn. Rõ

ràng trong trường hợp này B vốn dĩ đã được hạn chế sẵn 3 bậc tự do rồi : Đó là chuyển động tịnh tiến

theo phương Oz, chuyển động quay quanh trục Ox và Oy. Do đó chỉ còn tồn tại 3 bậc tự do là 3

chuyển động : Tx, Ty và Qz,. tương ứng có 3 bậc tự do.

Nếu như xét n khâu để rời nhau trong không gian thì số bậc tự do tương đối đối với một khâu

nào đó của tất cả các khâu còn lại sẽ tăng theo tỉ lệ thuận với số khâu được xét :

Trong không gian : Bậc tự do là 6(n–1).

Trong mặt phẳng : Bậc tự do là 3(n-1).

b) Nối động :

Các khâu để rời nhau có chuyển động không xác định đối với

nhau. Trong cơ cấu hay máy, mỗi khâu đều có chuyển động xác định

và phụ thuộc vào các khâu khác, tức là chúng có những ràng buộc mật

thiết với nhau. Muốn có được điều này, bắt buộc phải hạn chế bớt

chuyển động thừa, nghĩa là đi hạn chế bớt số bậc tự do không cần thiết.

Người ta thực hiện điều này bằng cách buộc các khâu tiếp xúc với nhau

theo một quy luật nào đó trong quá trình chuyển động.Việc làm như thế

Hình 1.3

gọi là nối động 2 khâu. Mỗi bậc tự do bị hạn chế trong một phép nối

động được gọi là một ràng buộc. Trong hình 1.3, đó là một dạng nối

động 2 khâu: nối động thanh truyền 1 với pit - tông 2, lúc này khâu 1 có

chuyển động xác định (thực chất ở đây là đi hạn chế 5 bậc tự do thừa

trong yêu cầu chuyển động).

3) Khớp động và thành phần khớp động :

Khi nối động 2 khâu thì chỗ tiếp xúc trên mỗi khâu gọi là thành

phần khớp động, hai thành phần khớp động trong một phép nối động 2

khâu gọi là một khớp động. Ở hình 1.4, A’’ và A’ là những thành phần

khớp động.

Hình 1.4

Chúng ta xét một số khớp động sau đây (hình 1.5) :

(d)

(c)

(e)

(b)

(a)

Hình 1.5

a : Tiếp xúc điểm, hạn chế 1 bậc tự do : Tz

b : Tiếp xúc đường, hạn chế 2 bậc tự do: Tz, Qy.

c : Tiếp xúc mặt, hạn chế 3 bậc tự do : Tz, Qy, Qx.

d : Tiếp xúc mặt, hạn chế 4 bậc tự do : Tz, Ty, Qz, Qy.

e : Tiếp xúc mặt, hạn chế 5 bậc tự do : Tz,Ty, Qx, Qy, Qz.

4/ Phân loại khớp động :

Với việc hạn chế bớt số bậc tự do thừa dẫn đến tính chất, đặc điểm của mỗi khớp động cũng

khác nhau. Người ta phân loại khớp động theo các đặc điểm sau:

a) Phân loại theo tính chất tiếp xúc :

Bao gồm 2 loại :

Khớp loại cao : Có thành phần tiếp xúc là điểm hoặc đường.

Khớp loại thấp : Có thành phần tiếp xúc theo mặt.

-8-

Độ bền và tính chịu mài mòn của khớp động phụ thuộc vào hình dạng và kết cấu của nó. Khớp

loại thấp có tính chịu mài mòn cao hơn khớp loại cao bởi vì có diện tích tiếp xúc giữa các phần tử lớn

hơn. Vì thế trong chế tạo máy hiện đại, do cần nâng cao tốc độ và tải trọng, người ta cố gắng chỉ sử

dụng khớp loại thấp trong cơ cấu, song không phải trường hợp nào cũng dùng cơ cấu toàn khớp loại

thấp là hợp lý. Các khớp loại cao có các phần tử có hình dạng rất khác nhau, nên nếu trong cơ cấu có

khớp loại cao sẽ dễ dàng thực hiện được mọi quy luật chuyển động cần thiết với số khâu rất ít, kết cấu

đơn giản hơn so với cơ cấu toàn khớp loại thấp.

b) Phân loại theo số bậc tự do tương đối bị hạn chế :

Bao gồm 5 loại sau đây :

Khớp loại 1 : Hạn chế 1 bậc tự do.

Khớp loại 2 : Hạn chế 2 bậc tự do.

Khớp loại 3 : Hạn chế 3 bậc tự do.

Khớp loại 4 : Hạn chế 4 bậc tự do.

Khớp loại 5 : Hạn chế 5 bậc tự do.

c) Khớp phẳng :

Tên gọi chung cho những khớp dùng để nối động 2 khâu trong cùng một mặt phẳng hay các

mặt phẳng song song, hạn chế 1 hoặc 2 bậc tự do như : khớp loại 4, khớp cam, khớp bánh răng có trục

song song, khớp tịnh tiến, khớp bản lề...

5/ Chuỗi động và cơ cấu, máy :

a) Lược đồ khớp :

Dùng để biểu diễn khớp động, mục đích là để thuận lợi trong việc nghiên cứu, phân tích cơ

cấu, máy; người ta quy ước biểu diễn khớp động bằng hình vẽ như sau (hình 1.6.) :

a.Khớp cầu lạo 3.

b: Khớp cầu loại 4 .

c, o: Khớp trụ loại 4.

d, e, f, g: Khớp vít loại 5

l, m, n: Khớp tịnh tiến.

h, i, k: Khớp quay loại 5.

p: khớp cao

Hình 1.6 (Lược đồ một số khớp động)

b) Lược đồ khâu :

Khâu cũng được biểu diễn bằng lược đồ

và phải thỏa mãn 2 điều kiện sau :

•

Chiều dài khâu biểu diễn bằng lược

đồ đúng bằng kích thước động của

khâu.

α

•

Biểu diễn đầy đủ các khớp động có

trên khâu.

c) Chuỗi động :`

Là tập hợp các khâu liên kết với nhau

bằng các khớp động trong một hệ thống, chuỗi

động bao gồm:

(a)

(b)

Hình 1.7

-9-

•

Chuỗi động phẳng :

Các điểm trên các khâu chuyển động trên cùng một mặt phẳng hay các mặt phẳng song song

với nhau (hình 1.8.a, 1.8.b).

Chuỗi động không gian :

•

Các điểm trên các khâu chuyển động trên các mặt phẳng không song song với nhau (hình

1.8.c).

Chuỗi động phẳng hay chuỗi động không gian còn có thể là chuỗi động kín hay chuỗi động

hở. Nếu trong chuỗi động mỗi khâu tham gia ít nhất là 2 khớp động được gọi là chuỗi động kín (chuỗi

động phức tạp) (hình 1.8.c); nếu trong chuỗi động có khâu tham gia chỉ 1 khớp động gọi là chuỗi động

hở (chuỗi động đơn giản) (hình 1.8.a, 1.8.b).

(a)

(b)

Hình 1.8

(c)

d) Cơ cấu :

Là một chuỗi động trong đó có một

khâu cố định, còn những khâu khác chuyển

động theo một quy luật nhất định. Khâu cố

định gọi là giá. Tùy theo tính chất chuyển

động của các khâu trong cơ cấu so với giá

người ta phân biệt : Tay quay (có chuyển

động quay được toàn vòng quanh trục nối với

giá), thanh truyền (có chuyển động song

phẳng), con trượt (có chuyển động tịnh tiến

qua lại so với giá hay một khâu khác, culít

(khâu chuyển động dùng làm bộ phận dẫn

hướng cho con trượt) xem hình 1.9.

(a)

(b)

Hình 1.9

e) Máy :

Là do một hoặc nhiều cơ cấu hợp thành có chuyển động xác định. Theo quan điểm của các

nhà chếtạo máy : Máy là tập hợp hoàn chỉnh các kết cấu cơ học, thực hiện những chuyển động để biến

đổi năng lượng, vật liệu và thông tin với mục đích thay thế hay giảm bớt sức lao động của con người.

II) Bậc tự do của cơ cấu :

Xét cơ cấu bốn khâu bản lề

phảng (hình 1.10.a), Chiều dài các khâu

đã biết trước. Cho trước thông số α, ứng

với một giá trị α nhất định ta đều xác

định được vị trí B và C, như vậy vị trí cơ

cấu hoàn toàn xác định. Đối với cơ cấu ở

hình 1.10.b, với thông số α cho trước,

điểm C và D không thể nào xác định

(a)

được vị trí tương ứng, cần thêm một

thông số β nữa mới xác định được vị trí

khâu BC và CD. Như vậy ứng với cơ cấu

(b)

Hình 1.10

ở hình 1.10.a chỉ cần một thông số là có thể xác định được hoàn toàn vị trí cơ cấu, còn đối với hình

1.10.b thì phải cần đến 2 thông số. Người ta định nghĩa bậc tự do của cơ cấu như sau : Bậc tự do của

cơ cấu là số thông số cần phải cho trước để có thể xác định được hoàn toàn vị trí cơ cấu. Sau đây

chúng ta đi xét từng loại cơ cấu.

-10-

1). Cơ cấu không gian :

Gọi W₀là số bậc tự do tương đối tổng cộng của các khâu để rời đối với giá, R là tổng số các

ràng buộc của tất cả các khớp động có trong cơ cấu, lúc này bậc tự do của cơ cấu được tính như sau :

W = W₀- R

Với n là số khâu động có trong cơ cấu thì W₀= 6n. Tổng số ràng buộc R được tính như sau:

a. Ràng buộc trực tiếp, ràng buộc gián tiếp, ràng buộc trùng :

Xét hình 1.10.a, gắn vào cơ cấu một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Hai khâu trong cơ cấu được

nối động với nhau bởi một khớp động, phép nối động này được gọi là nối động trực tiếp. Nếu khâu 1

và 2 chưa có ràng buộc trực tiếp với nhau bởi khớp B thì cũng được nối gián tiếp thông qua 3 khớp A,

C và D cùng với khâu 4 và 3. Vì hiển nhiên chúng bị ràng buộc là không thể nào chuyển động theo

phương z, không thể nào quay quanh trục Ox và Oy, tức là khâu 1, 2 chỉ còn lại 3 bậc tự do tương đối,

người ta gọi ràng buộc đó là ràng buộc gián tiếp. Bây giờ để nối trực tiếp 1 và 2 thì phải dùng khớp

động chỉ có 1 bậc tự do tức là dùng khớp loại 5. Đối với khớp này có 5 ràng buộc, trong đó có 3 ràng

buộc trùng với 3 ràng buộc gián tiếp giữa khâu 1 và 2. Ta nói rằng trong cơ cấu này có 3 ràng buộc

trùng (số ràng buộc trùng với số ràng buộc gián tiếp) . Rõ ràng số ràng buộc trùng chỉ có ở những

khớp đóng kín chuỗi động mà thôi.

b. Công thức tính :

Tổng số ràng buộc R được tính như sau :

R = 1P₁+ 2P₂+ 3P₃+ 4P₄+ 5P₅– r

R = ΣkP_k-r

r : Số ràng buộc trùng, P_k: Số khớp loại k (ví dụ P₅là khớp loại 5, hạn chế 5 bậc tự do).

k : Số bậc tự do bị hạn chế (số ràng buộc trong từng khớp động).

Công thức tính bậc tự do của cơ cấu như sau :

W = W₀- R = 6n – ΣkP_k+ r

(1.1)

Đối với hình 1.10.a thì n = 3, chỉ tồn tại khớp loại 5 với P₅= 4; số ràng buộc trùng r = 3

W = 6 * 3 – 5 * 4 + 3 = 1

Đối với hình 1.10.b thì n = 4 ; P₅= 5 ; r = 3

W = 6 * 4 – 5 * 5 + 3 = 2

2) Cơ cấu phẳng :

Trong mặt phẳng thì Wo = 3n và R = ΣkP_k– r = 2P₅+ P₄- r

Do đó :

W = 3n – (2P₅+ P₄) + r

(1.2)

Thông thường trong cơ cấu phẳng thì r = 0, chỉ trừ trong cơ cấu chỉ chứa toàn khớp tịnh tiến

thì r mới tồn tại (đối với cơ cấu này chúng ta sẽ có công thức tính sau).

a. Ràng buộc thừa :

Xét cơ cấu hình 1.11a. Với AB = CD = EF; BC = AD; BE = AF. Lúc này bậc tự do cơ cấu là:

W = 3n – (2P₅+ P₄) + r = 3.4 – 2.6 + 0 = 0

Thực chất cơ cấu này có 1 bậc tự do, bởi vì bằng cách đơn giản sau

đây có thể tìm được bậc tự do của cơ cấu :

Giữ 1 khâu cố định nếu cơ cấu không

chuyển động thì bậc tự do của cơ cấu là 1;

nếu cơ cấu chuyển động hãy giữ tiếp khâu

nữa, nếu cơ cấu không chuyển động, bậc

tự do cơ cấu là 2...

(b)

(a)

Hình 1.11

Nhìn vào hình vẽ khâu 4 và 2

khớp thêm vào nhằm mục đích tăng độ

cứng vững cho cơ cấu chứ không tham gia truyền chuyển động, nếu bỏ khâu 4 đi thì chuyển động của

cơ cấu không có gì thay đổi. Do vậy ở đây người ta đã thêm vào 1 khâu và 2 khớp với :

W= 3n – 2P5 = 3 . 1 – 2 . 2 = –1

Điều đó chứng tỏ rằng đã thêm vào 1 ràng buộc, người ta gọi đó là số ràng buộc thừa. Vậy

công thức tính bậc tự do cơ cấu phẳng được viết lại như sau :

-11-

W = 3n – (2P₅+ P₄) + r^*

(1.3)

(r* : số ràng buộc thừa).

Bậc tự do của cơ cấu trên là :

W = 3 . 4 – 2 . 6 + 1 = 1.

Hình 1.11b cũng tương tự

b. Bậc tự do thừa :

Xét cơ cấu cam ở hình 1.12. ( với r^*= 0)

W = 3n – (2P₅+ P₄) + r^*= 9 – (2 . 3 + 1) = 2

Nhưng thực chất bậc tự do của cơ cấu là 1.

Trong cơ cấu này người ta thêm vào con lăn 2 tức

là thêm vào 1 chuyển động quay thừa, vì nếu bỏ con lăn ra

Hình 1.12

chuyển động của cơ cấu không có gì thay đổi; ở đây người ta thêm con lăn vào với mục đích biến ma

sát trượt thành ma sát lăn, giảm tiêu hao công suất làm cho cơ cấu chuyển động dễ dàng hơn. Thêm

vào 1 chuyển động là thêm vào 1 bậc tự do thừa. Gọi s là số bậc tự do thừa thì :

W = 3n – (2P₅+ P₄) + r - s = 9 – (2 . 3 + 1) – 1 = 1

Từ những tính toán trên, việc tính bậc tự do không phụ thuộc vào việc chọn khâu nào làm giá

cả. Công thức tính bậc tự do trong cơ cấu phẳng như sau :

W = 3n – (2P₅+ P₄) + r^*– s

(1.4)

c. Cơ cấu phẳng chỉ chứa toàn khớp tịnh tiến :

Đối với loại cơ cấu này, khớp tịnh tiến chỉ cho chuyển động tịnh tiến theo 2 phương cho nên

khớp loại 5 trong mặt phẳng dĩ nhiên đã hạn chế sẵn 4 bậc tự do . Vì vậy công thức tính được viết như

sau :

W = 2n – P₅

3) Khâu dẫn và khâu bị dẫn :

a. Khâu dẫn :

(1.5)

Là khâu có thông số vị trí cho trước hay là khâu có quy luật chuyển động cho trước, ví dụ

trong hình 1.10.a. khâu 1 được cho trước quy luật chuyển động ω₁lúc này khâu 1 là khâu dẫn. Việc

chọn khâu nào làm khâu dẫn phụ thuộc vào khâu nào có quy luật chuyển động xác định. Thông thường

khâu dẫn là khâu nối giá bằng khớp quay, có vận tốc góc xác định. Trong trường hợp này do khâu dẫn

gắn liền với giá cho nên cơ cấu có bao nhiêu bậc tự do thì có bấy nhiêu khâu dẫn.

b. Khâu bị dẫn :

Ngoài khâu dẫn và giá ra các khâu còn lại đều là khâu bị dẫn.

B/ XẾP LOẠI CƠ CẤU PHẲNG :

Để nghiên cứu một cách có hệ thống các cơ cấu, cần phải nắm vững đặc tính và cấu trúc, do

vậy cần phải xếp loại chúng. Có rất nhiều phương pháp xếp loại, ở chương này chúng ta nghiên cứu

phương pháp dựa vào đặc điểm cấu trúc và việc giải quyết các bài tính động học, động lực học cơ cấu,

phương pháp này được B.ACCYP (1870 – 1920) đề xuất và được APTOБOΛEBCKЙЙ (1905) phát

triển. Do vậy phương pháp này gọi là phương pháp Axua -Actobolepski.

I/ Nhóm tĩnh định :

1) Nguyên lý tạo thành cơ cấu :

Mỗi cơ cấu gồm một hoặc nhiều khâu dẫn, nối với giá và với một số nhóm có bậc tự do bằng

không. Có thể viết thành công thức như sau :

W

=

W

+

0 + 0 + 0 + . . . +0

(1.6a)

(cơ cấu có w bậc tự do) = (số khâu dẫn)

(các nhóm có bậc tự do bằng 0)

Xét một cơ cấu toàn khớp loại

thấp (P₅), khớp cao có thể quy về khớp

loại thấp (xem phần sau). Nhóm tĩnh

định được gọi khi thõa mãn 2 điều kiện

sau đây:

* W = 3n – 2P5 = 0

(1.6b)

Hình 1.13

-12-

* Nhóm tối giản.

Ngoài ra người ta gọi là nhóm tĩnh định cũng vì khi nối các khớp chờ của nhóm với giá, chuỗi

động sẽ trở thành một dàn tĩnh định.

Ví dụ 1 : Xét cơ cấu 4 khâu bản lề (hình 1.13)

W = W + 0 hay 1 = 1 + 0

B, D được gọi là các khớp chờ.

Ví dụ 2 : Xét cơ cấu băng tải lắc (hình 1.14.)

Hình 1.14

Bậc tự do được tính: W = 3 . 5 – 2 . 7 = 1

Tại C là 2 khớp, chúng được nối với

nhau theo sơ đồ sau (hình 1.15):

Công thức cấu tạo cơ cấu:

W = W + 0 + 0

Hay

1 = 1 + 0 + 0

2) Xếp loại nhóm :

Bao gồm 2 tập hợp chính sau đây :

•

Tập hợp những nhóm không

chứa 1 chuỗi động kín nào.

Hình 1.15

•

Tập hợp những nhóm có chứa ít

nhất là 1 chuỗi động kín.

a. Những nhóm không chứa một chuỗi động kín nào :

Từ W = 3n – 2P5 = 0 => 3n = 2P5 . Người ta xếp loại như sau :

* n = 2 =>

* n = 4 =>

* n = 6 =>

P5 = 3 :

P5 = 6 :

P5 = 9 :

Nhóm loại 2.

Nhóm loại 3.

Nhóm loại 4.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ :

Nhóm loại 4

Nhóm loại 3

Hình 1.16

Khâu cơ sở

Nhóm loại 2

b. Những nhóm có chứa ít nhất là một chuỗi động kín :

Được xếp loại theo số cạnh của chuỗi động kín đơn (là chuỗi động kín không chứa một chuỗi

động nào bên trong nó) nhiều cạnh nhất của nhóm và được xếp loại từ loại 4 trở lên..

Loại 4 bậc 2

Loại 4 bậc 4

Loại 5 bậc 5.

Hình 1.17.

Người ta căn cứ vào số khớp chờ của nhóm để xác định bậc của nhóm, bậc tối thiểu của nhóm

là 2, như vậy nhóm loại 2 đều có bậc là 2.

Chú ý : Nếu trong nhóm chỉ chứa toàn là khớp tịnh tiến thì điều kiện tĩnh định của nhóm chỉ là

điều kiện cần chứ không đủ. Thật vậy theo ví dụ ở hình 1.18:.

-13-

Ta có n = 2; P5 = 3 nhưng W = 1. Dễ dàng thấy hơn nếu ta

gắn 2 khớp chờ A và C với giá thì nhóm trên không trở thành một dàn

tĩnh định (lúc này W = 2n – P5 = 4 – 3 = 1).

II/ Xếp loại cơ cấu :

1) Nguyên tắc xếp loại :

a. Nếu cơ cấu không chứa một nhóm tĩnh định nào thì đó là cơ

cấu loại 1 : gồm 1 khâu nối với giá bằng khớp loại 5.

b. Nếu cơ cấu chỉ chứa một nhóm tĩnh định thì loại của cơ cấu

là loại của nhóm.

Hình 1.18

c. Nếu cơ cấu có chứa nhiều nhóm tĩnh định thì loại của cơ cấu

chính là loại của nhóm được xếp loại cao nhất.

Ví dụ : Xét cơ cấu sau đây (hình1.19)

Hình 1.19

Khâu dẫn là khâu AB. Cơ cấu được xếp loại là cơ cấu loại 3.

2) Những điều chú ý :

a. Khi tách nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu phải chọn trước khâu dẫn, vì nếu khâu dẫn thay đổi

thì nhóm tĩnh định tách ra cũng thay đổi và do đó loại của cơ cấu cũng thay đổi. Hình 1.20. nói lên

điều đó .

b. Khi tách nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu thì phần còn lại của cơ cấu phải là một cơ cấu

hoàn chỉnh, nghĩa là bậc tự do của cơ cấu không thay đổi.

Hình 1.20

Nếu chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta có cơ cấu loại 4 (hình 1.20.a). Nếu chọn khâu 5 làm khâu

dẫn ta có cơ cấu loại 3 (hình 1.20.b).

c. Khi tách nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu, người ta tách những nhóm đơn giản trước và là

những nhóm ở xa khâu dẫn nhất, nếu tách không được mới tách đến những nhóm phức tạp.

d. Với những cơ cấu có khớp loại cao, người ta thay thế những khớp cao thành khớp thấp rồi

mới xếp loại.

-14-

III/ Cơ cấu thay thế :

Xét hình 1.21. Đây là một cơ cấu có khớp loại cao, gồm 2 đĩa tròn tiếp xúc với nhau tại C mà

trục quay các đĩa không trùng với tâm. Khi đĩa 1 quay thì đĩa 2 cũng quay tùy theo quy luật cho trước

của khâu 1. Rõ ràng khoảng cách O₁O₂= R₁+ R₂= const. O₁O₂cũng chính là đường pháp tuyến

chung của 2 biên dạng cong đang tiếp xúc tại C, Như

vậy nếu tại O₁và O₂đặt 2 chốt bản lề nối bằng khâu 3 có

chiều dài bằng l = O₁O₂thì quy luật chuyển động của cơ

cấu vẫn như cũ không có gì thay đổi. Do vậy 2 khớp O₁,

O₂và khâu 3 là một ràng buộc thừa. Ngược lại ta xét cơ

cấu AO₁O₂B thì 2 đĩa tròn là 1 ràng buộc thừa. Bởi vậy,

có thể phá bỏ khớp C đi mà chuyển động của khâu 2 vẫn

không có gì thay đổi so với lúc ban đầu. Lúc này ta đã

thay thế cơ cấu trên bằng cơ cấu 4 khâu bản lề AO₁O₂B.

Bậc tự do cơ cấu ban đầu là : W = 3.2 – (2.2 + 1) = 1

Bậc tự do cư cấu sau khi thay thế : W = 3.3 – 4.2 = 1

Hình 1.21

1) Điều kiện thay thế :

a. Bậc tự do của cơ cấu trước và sau khi thay thế không thay đổi.

b. Quy luật chuyển động của cơ cấu không có gì thay đổi.

2) Nguyên tắc thay thế :

Dùng 1 khâu và 2 khớp thấp thay thế cho 1 khớp cao, các khớp thấp đặt tại tâm quay của các

thành phần khớp cao (Đặt khớp thấp tại tâm cong để đảm bảo được vận tốc gia tốc không thay đổi

giống như lúc ban đầu). Việc thay thế khớp cao đối với đường cong bất kỳ thì cơ cấu thay thế chỉ đúng

với tại thời điểm thay thế, sang thời điểm khác phải có cơ cấu thay thế khác tương ứng (hình 1.22 trình

bày một số cơ cấu thay thế ứng với tại thời điểm đang thay thế).

(b)

(a)

Hình 1.22

-15-

Chương 2

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG

I/ KHÁI NIỆM CHUNG :

1) Nhiệm vụ :

Đi xác định quy luật chuyển động của cơ cấu khi đã biết lược đồ động của cơ cấu và quy luật

chuyển động của khâu dẫn.

2) Nội dung :

Đi thực hiện 3 bài toán sau đây :

a. Xác định vị trí các khâu và qũy đạo của một điểm nào đó trên khâu vẽ ra trong quá trình

chuyển động. Vẽ đồ thị chuyển vị của khâu bị dẫn và tính hệ số năng suất (hệ số về nhanh).

b. Xác định vận tốc từng điểm trên khâu và vận tốc góc của khâu trong cơ cấu.

c. Xác định gia tốc từng điểm trên khâu và gia tốc góc của khâu.

3) Mục đích :

a. Khi biết được quy luật chuyển vị, quy luật vận tốc, quy luật gia tốc, người ta có thể dễ dàng

tìm hiểu được tính năng của cơ cấu hay máy, nhất là trong những cơ cấu biến chuyển động tịnh tiến

thành chuyển động quay hay ngược lại.

b. Phân tích động học cơ cấu chính được ứng dụng để thiết kế máy, ví dụ : Để phối hợp động

tác giữa các cơ cấu khác nhau trong cùng một bộ máy.

c. Để cải thiện chuyển động của máy, người ta phải biết được quy luật biến thiên vận tốc gia

tốc.

Giữa ba bài toán này, chúng có mối liên quan về trình tự : giải được bài toán trước mới giải

được bài toán sau và ngược lại. Nhất thiết không thể bỏ qua bước nào.

II/ PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ:

A) PHƯƠNG PHÁP HỌA ĐỒ VÉC TƠ :

1) Bài toán vị trí :

(a)

(b)

ϕ_lv= 191^o

ϕ_ck= 169^o

Hình 2.1- Quỹ đạo các điểm và đồ thị chuyển vị ψ = ψ(ϕ)

* Họa đồ cơ cấu : Là họa đồ xác định vị trí tương ứng của các khâu trong cơ cấu ứng với từng

vị trí của khâu dẫn.

-16-

* Lược đồ cơ cấu : Trong họa đồ cơ cấu, hình vẽ biểu diễn vị trí tương ứng của các khâu ứng

với một vị trí xác định của khâu dẫn người ta gọi là lược đồ cơ cấu.

Vẽ họa đồ chuyển vị của cơ cấu 4 khâu bản lề sau đây (hình 2.1) :

Người ta tiến hành như sau :

Vẽ giá AD, vẽ quỹ đạo của điểm B trên khâu dẫn AB, đó chính là vòng tròn tâm A bán kính AB.

Trên vòng tròn này chọn n vị trí

(i = 1, 2, ..., n) bất kỳ của điểm B, thông thường người ta chia đều

B_i

vòng tròn đó ra làm n phần bằng nhau (n = 6; 8; 10; ...), n càng lớn thì quỹ đạo tìm được càng chính

xác. Sau đó ứng với từng điểm đi xác định , dễ dàng làm được việc đó (hình 2.1.a). Trong hình

B_i

2.1.b thể hiện 2 vị trí biên của khâu bị dẫn CD, một vị trí tương ứng với vị trí tay quay AB và thanh

truyền BC duỗi thẳng và 1 vị trí ứng với tay quay AB và thanh truyền BC chập vào nhau. Góc gọi là

C_i

θ

góc kẹp giữa hai vị trí tay quay ứng với trường hợp trên. Nếu

thì thanh CD chỉ lắc qua lắc lại,

θ ≠ 0

nếu θ = 0 thì thanh CD quay toàn vòng động học. Góc ψ gọi là góc lắc, ψ = ψ(ϕ) (ϕ: góc quay khâu

dẫn), hoặc tính theo thời gian t : ψ = ψ(t) .

Người ta đưa ra hệ số k để đánh giá khả năng làm việc của cơ cấu. k : hệ số về nhanh hay còn

gọi là hệ số năng suất, là tỷ số giữa thời gian làm việc và thời gian chạy không :

k = t_lv/ t_ck= ϕ_lv/ ϕ_ck= (180⁰+θ ) /(180⁰−θ ) ≥1

(2.1)

Hình 2.1.c biểu diễn độ biến thiên ψ = ψ(t) hay ψ = ψ(ϕ). Quỹ đạo của điểm E nào đó trên

thanh truyền BC cũng được vẽ như trong hình 2.1.a. Rõ ràng đây chỉ là bài toán dựng hình đơn giản.

2) Bài toán về vận tốc :

a. Một vài điểm cần chú ý để giải bài toán về vận tốc :

r

+ Khi véc tơ nào đó được biểu diễn bằng 2 tổng véc tơ sau đây :

a

r

a = a + a + a + ... + a

n

1

2

3

r

1

r

2

r

3

r

n

(2.2)

r

a = b + b + b + ... + b

Đa giác lực (véc–tơ) được vẽ như hình vẽ 2.2 :

Có mấy nhận xét sau :

r

r r

* 3 véc tơ

cùng chung một gốc.

a;a₁;b₁

r

r r

cùng chung một mút.

a;a_n;b_n

r r

r

r r

r

* Các véc tơ a₁;a₂;a₃...;b₁;b₂;b₃... nối tiếp nhau.

Điều đó dẫn đến vấn đề là

r

muốn tìm được

thì các véc tơ trong

a

phương trình trên phải biết được các

thông số xác định: đó là phương chiều

r

và trị số. Bây giờ giả sử rằng véc tơ a

chưa biết nhưng đã xác định bởi

phương trình 2.2, trong đó

r r

r

r r

r

đều

a₁;a₂;a₃...;a_n−1;b₁;b₂;b₃...;b_n−1

biết các thông số xác định, chỉ riêng

r

a_nvà b_nbiết phương, lúc này

phương trình véc tơ trên tồn tại 2 ẩn

r

số đó là giá trị của a_nvà b_n, tìm

r

bằng cách vẽ như hình 2.2. Vẽ tất cả

a

Hình 2.2

các

r r

a₁;a₂;a₃...;a_n−1;b₁;b₂;b₃...;b , sau

rⁿ⁻¹

đó vẽ phương véc tơ a_nvà , hai phương này gặp nhau tại 1 điểm m, m chính là mút của véc tơ

véc

tơ

r r

r

.

a

b_n

Rõ ràng phương trình véc tơ chỉ chứa từ 2 ẩn số trở xuống mới giải được, còn nếu số ẩn lớn

hơn 2 thì phải tìm cách khử bớt số ẩn đó đi để số ẩn còn lại chỉ bằng 2 hoặc nhỏ hơn 2 .

r

+ Khi 2 điểm A, B cùng thuộc 1 khâu thì

V_B=V_A+V_BA

-17-

r

V_B

r

V_A

r

Với

: vận tốc điểm B;

: Vận tốc điểm A;

: Vận tốc tương đối của điểm B đối với

V_BA

điểm A, chính là vận tốc điểm B quay quanh A, có phương vuông góc với AB, có giá trị bằng

ω

_BA.l_BA

.

r

+ Khi hai điểm A , A trùng nhau cùng thuộc hai khâu khác nhau thì

trong

V_A2=V_A₁+V_A₂_A₁

1

2

r

đó

là vận tốc tương đối của điển A₂so với A₁.

V_A₂_A₁

+ Chọn tỷ lệ xích để vẽ : Tỉ lệ xích bản vẽ được định nghĩa là tỷ số giữa giá trị thật trên giá trị

biểu diễn. Người ta thường ký hiệu µ_l(tỉ lệ xích lược đồ cơ cấu), µ_v(tỉ lệ xích họa đồ vận tốc),

µ_a

(tỉ lệ xích họa đồ gia tốc), µ _p(tỉ lệ xích họa đồ lực). Việc chọn tỉ lệ xích tùy thuộc vào khuôn khổ bản

vẽ đã chọn.

b. Ví dụ 1 :

Cho cơ cấu 4 khâu bản lề như hình 2.3.a. Biết kích thước tất cả các khâu. Vận tốc tay quay AB

r

quay đều với ω₁bằng hằng số. Xác định V_C;V_K,ω của các khâu ứng với thời điểm như hình vẽ 2.3a

(a)

Ta tiến hành như sau :

(b)

Hình 2.3

V

= V = ω .l

1 AB

(2.3)

(2.4)

B

2

1

r

V_Bcó chiều vuông góc với AB và theo chiều quay củaω₁.

1

B₂, C₂cùng thuộc khâu 2, do vậy ta viết được :

r

V

=V +V

C₂

B₂

C₂B₂

r

Trong đó

, Véc tơ này chưa biết giá trị nhưng đã biết được phương là vuông góc với

3

V_C=V_C

2

r

B₁

r

CD,

đã biết đầy đủ về giá trị và phương chiều.

V

là vận tốc tương đối của điểm C₂đối

C₂B₂

V

=V

B₂

với B₂, có phương vuông góc với BC. Như vậy phương trình (2.4) chỉ tồn tại là 2 ẩn số, đó là giá trị

r

C₂

r

của

và

, do vậy có thể giải bằng phương pháp họa đồ véc tơ.

C₂B₂

V

Chọn tỷ lệ xích họa đồ : µ_V=V_B1/ p_vb₁, có thứ nguyên là (m/s)/mm. Vẽ véc tơ

hoặc

p_vb₁

p_vb₂biểu diễn vận tốc điểm B₁hoặc B₂(phụ thuộc vào tỉ lệ xích đã chọn). Từ b₁vẽ phương của vận

r

tốc

, tức là phương vuông góc với BC. Từ p vẽ phương

(vuông góc với CD), giao điểm của

V_{C B}

V_C

V

²r

r

²r

r

2

phưong

và phương

chính là mút C hay C của vận tốc

và (hình 2.3b).

V_C=V_C

V_C

V_{C B}

2

3

2

3

r

Vectơ p_vc₂biểu thị véc tơ V_C, b₂c₂biểu thị véc tơ V_{C B}

.

2

Phương chiều như họa đồ đã chỉ (hình 2.3.b). Giá trị được tính như sau:

V_C2=V_C3= µ_V.p_vc₂

Vận tốc góc khâu 3 :

V_C2B2= µ_V.b₂c₂

(m/s)

ω₃=V_C3/ l_CD= µ_V.p_vc₂/ l_CD

(rad/ s)

-18-

r

V_C

Chiều quay khâu 3 phụ thuộc vào chiều

Vận tốc góc khâu 2 được tính như sau :

.

3

ω₂=V_C2B2/ l_BC= µ_V.b₂c₂/ l_BC

(rad/s)

(2.5)

Để xác định vận tốc điểm K thuộc khâu 2, ta tiến hành tương tự:

r

hoặc

V_K2= V_B2+V_K2B

V_K2=V_C2+V_K2C

2

Ta thu được họa đồ như hình vẽ. Điểm E₂ta cũng suy được (V_E2B2= ω₂.l_EBvà

V_C₂_B= ω₂.l_BC, do vậy ta có được tỉ số sau : ). Từ đó ta thấy rằng chỉ cần

l_EB/ l_BC=V_E₂_B/ V_{C B}

2

lấy điểm e₂trên b₂c₂tỉ lệ với điểm E₂trên khâu BC tương ứng theo tỉ số

,

2

l_EB/ l_BC= V_E2B/ V_{C B}

2

chính là véc tơ biểu diễn vận tốc điểm E₂.

Nhận xét :

p_ve₂

•

P_Vgọi là cực họa đồ vận tốc.

Tất cả các véc tơ có gốc tại p và có mút tại b₁, b₂, c₂, c₃, e₂... biểu thị vận tốc tuyệt đối các

điểm tương ứng B,C,E... trên các khâu thuộc cơ cấu.

•

Tất cả các véc tơ không có gốc tại p như

biểu diễn vận tốc tương đối

b₂c₂;b₂k ₂;c₂k ₂;...

giữa 2 điểm tương ứng : C₂đối với B₂, K₂đối với B₂, K₂đối với C₂...

•

Hình nối các điểm cùng thuộc một khâu đồng dạng thuận với hình nối các mút véc tơ

biểu diễn vận tốc tuyệt đối các điểm đó trên họa đồ vận tốc.

Thật vậy :

b₂c₂⊥ BC

c₂k₂⊥ CK

∆ (b₂c₂k₂) ~ ∆ (BCK)

(Đồng dạng thuận tức là thứ tự ký hiệu đi

=>

b₂k₂⊥ BK

theo chiều tương ứng như nhau)

(b)

(c)

(a)

Hình 2.4

Ví dụ 2 : Xét cơ cấu tay quay con trượt (hình 2.4.a). Vận tốc góc khâu 1 bằng hằng số, xác

r

định V_C3(vận tốc góc khâu 3).

Ta tính được :

V_B1= V_B2= ω₁.l_AB

r

V_C2=V_C3=V_B2+V_C₂_B

(2.6)

2

r

V_C₂_B: Phương vuông góc với BC;

V_C2: Phương song song với phương trượt.

2

Ta vẽ được họa đồ véc tơ như hình vẽ 2.4.b.

r

hoặc

biểu thị véc tơ

;

₂biểu thị véc tơ

;

: biểu thị véc tơ

V_{C B}pc₂

p_vb₁

p_vb₂

V_B;V_B

b₂c

1

2

r

V_C

r

V_C

và

2

3

Ví dụ 3 : Xét cơ cấu culít sau đây (hình 2.5a).

-19-

V_B=V_B=ω₁.l_AB

Ta có :

B₂và B₃là 2 điểm trùng nhau nhưng thuộc 2 khâu khác nhau, do vậy :

1

2

r

V_B=V_B+V_{B B}

.

(2.7)

3

3 2

r

2

r

V_B: chiều vuông góc với AB, giá trị đã biết. V_{B B}: Vận tốc tương đối của điểm B₃đối với B₂, có

2

3

2

r

phương song song với phương trượt BC. V : Vận tốc điểm B₃quay quanh C, có phương vuông góc

B₃

với BC.

Phương trình (2.7) có 2 ẩn số, phương pháp vẽ như trình bày trên hình 2.5.b.

Véc tơ p_vb₃biểu diễn vận tốc điểm B₃. Vận tốc điểm D₃tìm được nhờ vào tính chất đồng

dạng.Véc tơ

biểu diễn vận tốc điểm D₃.

p_vd ₃

r

ω₃=V_Bl_BC= µ_V.p_vb₃l_BC(chiều ω theo chiều

)

B₃

V

3

P_a

//CD

P_V

b₁≡ b₂

//BC

b₃

⊥C

n₃

d₃

k

b₁≡ b₂

(c)

(a)

(b)

Hình 2.5

3) Bài toán gia tốc :

a. Một số điều chú ý :

r

•

Hai điểm A, B cùng thuộc một khâu, nếu biết gia tốc điểm A và ω _ABthì gia tốc điểm B

được tính như sau :

r

a_B= a_A+ a_BA

r

Trong đó

là gia tốc tương đối của điểm B đối với A, đó chính là gia tốc của B quay quanh

a_BA

điểm A :

r

r_n

r_τ

a_BA= a_BA+ a_BA

r_n

Trong đó

: gia tốc hướng tâm, có chiều hướng từ B vào A, có giá trị được tính theo công

a_Bⁿ_A= ω_B²_A.l_AB=V_B²_Al_AB

a_BA

thức :

r_τ

: Là gia tốc tiếp tuyến, có phương vuông góc với AB tại B, có chiều theo chiều quay của

a_BA

gia tốc góc. Giá trị được tính như sau :

a^τ_BA= ε _BA.l_AB

Do vậy ta tính được giá trị :

a_Bⁿ_A= l_ABω_B⁴_A+ ε_B²_A

r

tgα = ε_BAω_B²_A

.

Gia tốc a_BAlàm với phương AB một góc

với

α

•

Khi A₁, A₂trùng nhau nhưng thuộc hai khâu khác nhau, nối với nhau bằng khớp trượt thì :

* Nếu khâu 1 đang tịnh tiến (hình 2.6.a) :

r

a_A2= a_A₁+ a_A₂_A₁

-20-

Với a_A₂_A₁: Gia tốc trượt tương đối giữa 2 điểm A₂và A₁có phương song song

với phương trượt giữa 2 khâu 1 và 2.

* Nếu khâu 1 đang quay quanh 1 điểm cố định hoặc chuyển động song phẳng thì:

r

r_k

a_A2= a_A₁+ a_A₂_A₁+ a_A₂_A₁

r_k

Với a_{A A}là gia tốc cơriôlít được xác định như sau :

r^{2 1}

V_A₂_A₁

Gọi

là vận tốc tương

đối giữa điểm A₂so với A₁và ω₁là

vận tốc góc khâu 1thì giá trị gia tốc

Cơriôlít được tính theo công thức :

a_B^k_A= 2ω₁.V_A₂_A₁

Chiều của gia tốc cơriôlít

được xác định theo chiều của vận tốc

r

tương đối

xoay đi một góc 90⁰

V_A₂_A₁

r

theo chiều quay của

(hình 2.6.b).

ω₁

(a)

(b)

Hình 2.6

b. Một số ví dụ cụ thể :

Ví dụ 1 : Xét cơ cấu 4 khâu bản lề ABCD

(hình 2.7.a). Cho trước kích thước các khâu, vận tốc

góc khâu dẫn 1 bằng hằng số. Xác định gia tốc điểm

C, E và gia tốc góc khâu 2 và khâu 3.

(b)

(a)

Hình 2.7

B₁≡ B₂và a_B= a_B; có chiều hướng từ B đi vào A; có giá trị bằng ω₁².l_AB

Ta tiến hành như sau :

r

1

2

B, C cùng thuộc 1 khâu do đó ta viết được phương trình véc tơ :

r

r_τ

a_C= a_C= a_B+ a_{C B}= a_B+ a ⁿ

+ a_C₂_B

(2.8)

2

3

2

2 2

2

C B

2

Phương trình (2.8) tồn tại số ẩn lớn hơn 2. Do vậy ta phải tìm cách khử bớt ẩn số. Rõ ràng

điểm C đang quay D cho nên ta cũng viết được :

r

r_n

r_τ

(2.9)

a_C3= a_C3D+ a_C3D

Từ (2.8) và (2.9) ta viết được :

r

r_τ

r

r_n

r_τ

a_C= a_C= a_B+ a_{C B}= a_B+ a ⁿ

+ a_C₂_B= a_C3= a_{C D}+ a_{C D}

(2.10)

2

3

2

2 2

2

3

C B

2

Phân tích :

r_n

•

a_C3D: Chiều hướng từ C vào D; giá trị là ω₃.l_CD

.