Giáo trình môn học: Cơ kỹ thuật - Nghề: Sửa chữa máy tàu thuỷ
CỤC HÀNG HẢI VIỆT NAM
TRƯỜNG CAO ĐẲNG HÀNG HẢI I
GIÁO TRÌNH
MÔN HỌC: CƠ KỸ THUẬT
NGHỀ: SỬA CHỮA MÁY TÀU THUỶ
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG
(Ban hành kèm theo Quyết định số.....QĐ/ ngày......tháng........năm....của ...........)
Hải Phòng, năm 2017
[Type text]
[Type text]
[Type text]
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.
[Type text]
[Type text]
[Type text]
LỜI GIỚI THIỆU
Giáo trình Cơ kỹ thuật là tài liệu giảng dạy và học tập cho môn học kỹ
thuật cơ sở của nghề Vỏ tàu thủy; Sửa chữa MTT; Lắp ráp HTĐL tàu thủy và
Chuyên ngành kỹ thuật nói chung, nhằm trang bị cho học sinh, sinh viên những
kiến thức cơ bản về cơ kỹ thuật.
Nội dung của giáo trình được xây dựng trên cơ sở kế thừa những nội dung
được giảng dạy trong Nhà trường, kết hợp với những nội dung mới nhằm đáp
ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo nghề phục vụ sự nghiệp công nghiệp
hóa, hiện đại hóa đất nước. Đề cương của giáo trình đã tuân thủ nghiêm ngặt
“Đề cương chi tiết chương trình môn học” Cơ kỹ thuật cho ngành kỹ thuật, mà
đã được Tổng Cục Giáo dục nghề nghiệp – Bộ Lao động Thương binh & Xã hội
thông qua về “Đề cương chương trình đào tạo nghề…”.
Giáo trình Cơ kỹ thuật được biên soạn cũng đồng thời dựa trên cơ sở tham
khảo các giáo trình về cơ kỹ thuật trong và ngoài nước. Giáo trình Cơ kỹ thuật
bao gồm 3 phần (chia làm 9 chương): Phần I. Tĩnh học: Chương 1. Các khái
niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học; Chương 2. Hệ lực không gian; Chương 3.
Ma sát; Phần II. Động học: Chương 4. Động học điểm; Chương 5. Chuyển động
cơ bản của vật rắn; Phần III. Sức bền vật liệu: Chương 6. Những khái niệm cơ
bản về sức bền vật liệu; Chương 7. Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm; Chương 8.
Đặc trưng cơ học của vật liệu; Chương 9. Thanh tròn chịu xoắn thuần túy. Giáo
trình này dùng để giảng dạy và tham khảo cho sinh viên, học sinh và giảng viên
ngành cơ khí máy tàu thủy và các ngành kỹ thuật khác có liên quan.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, nhưng chắc chắn không tránh khỏi các
khiếm khuyết. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của độc giả để giáo trình
được hoàn thiện hơn. Mọi góp ý xin gửi về Khoa Cơ khí, Trường Cao đẳng Hàng
hải I, số 498 – Đà Nẵng, Đông Hải I, Hải An, Hải Phòng.
Xin chân thành cảm ơn!
Hải Phòng, ngày 10 tháng 10 năm 2017
Tham gia biên soạn
Chủ biên: Ths Hoàng Thị Thuý Hảo
3
MỤC LỤC
TT
1
Nội dung
Trang
3
Lời giới thiệu
Mục lục
2
4
3
Danh mục hình vẽ
Nội dung
6
4
9
10
10
10
13
21
21
23
30
30
31
36
37
37
39
Phần I: Tĩnh học
Chương 1: Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học
1. Các khái niệm cơ bản
2. Hệ tiên đề tĩnh học
Chương 2: Hệ lực không gian
1. Thu gọn hệ lực không gian
2. Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian
Chương 3: Ma sát
3.1. Định nghĩa và phân loại
3.2. Các định luật về ma sát và điều kiện cân bằng khi có ma sát
Phần II: Động học
Chương 4: Động học điểm
4.1. Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp véc tơ
4.2. Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp hệ tọa độ Đề
các
4.3. Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp hệ tọa độ tự
41
nhiên
47
47
49
53
53
Chương 5: Chuyển động cơ bản của vật rắn
1. Chuyển động tịnh tiến
2. Chuyển động quay quanh một trục cố định
Phần III: Sức bền vật liệu
Chương 6: Những khái niệm cơ bản về sức bền vật liệu
4
6.1. Nhiệm vụ và đối tượng
53
55
58
62
62
64
66
73
73
75
82
82
84
86
93
6.2. Ngoại lực và nội lực
6.3. Ứng suất và biến dạng
Chương 7: Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
7.1. Định nghĩa thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
7.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang và biến dạng
7.3. Tính toán thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
Chương 8. Đặc trưng hình học của hình phẳng
8.1. Mô men tĩnh
8.2. Mô men quán tính
Chương 9: Thanh tròn chịu xoắn thuần túy
9.1. Định nghĩa thanh chịu xoắn thuần túy
9.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang và biến dạng
9.3. Tính toán thanh tròn chịu xoắn thuần túy
Tài liệu tham khảo
5
5
Danh mục hình vẽ
Tên hình vẽ
TT
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Trang
11
12
14
14
15
16
16
16
17
17
17
18
18
21
22
23
31
32
37
38
38
39
41
41
47
Hình 1.1. Ngẫu lực
Hình 1.2. Mô men của lực với 1 điểm
Hình 1.3. Hai lực cân bằng
Hình 1.4. Hình bình hành lực
Hình 1.5. Liên kết tựa
Hình 1.6. Liên kết dây
Hình 1.7. Liên kết bản lề trụ
Hình 1.8. Liên kết bản lề cầu
Hình 1.9. Liên kết gối
Hình 1.10. Liên kết thanh
10.
Hình 1.11. Liên kết ngàm
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Hình 1.12. Trượt lực
Hình 1.13. Hợp lực
Hình 2.1. Chứng minh dời lực song song
Hình 2.2. Thu gọn hệ lực
Hình 2.3. Hệ lực phân bố
Hình 3.1. Ma sát trượt
Hình 3.2. Ma sát lăn
Hình 4.1. Khảo sát chuyển động của điểm M
Hình 4.2. Khảo sát vận tốc của điểm M
Hình 4.3. Khảo sát gia tốc của điểm M
Hình 4.4. Chuyển động của điểm M trong hệ quy chiếu O
Hình 4.5. Hệ toạ độ tự nhiên
Hình 4.6. Quỹ đạo chuyển động của điểm
Hình 5.1. Chuyển động thùng xe và Chuyển động của cơ cấu
thanh truyền
6
Hình 5.2. Chuyển động tịnh tiến vật (V)
Hình 5.3. Vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định
Hình 5.4. Chuyển động của điểm thuộc vật
Hình 6.1. Hình dạng vật thể
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
48
50
51
55
55
57
57
58
59
59
60
60
61
61
62
64
65
65
65
73
74
75
75
76
76
77
78
78
79
Hình 6.2. Các liên kết phẳng
Hình 6.3. Phương pháp mặt cắt
Hình 6.4. Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang
Hình 6.5. Ứng suất
Hình 6.6. Các thành phần ứng suất
Hình 6.7. Quan hệ giữa ứng suất và nội lực
Hình 6.8. Biến dạng dài
Hình 6.9. Biến dạng kéo nén
Hình 6.10. Biến dạng xoắn
Hình 6.11. Biến dạng uốn
Hình 7.1. Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
Hình 7.2. Mặt cắt ngang thanh chịu kéo
Hình 7.3. Xét một mặt cắt ngang
43. Hình 7.4. Xét một đoạn thanh
Hình 7.5. Biến dạng của thanh bị kéo, nén
44.
Hình 8.1. Xét hình phẳng có diện tích F
45.
Hình 8.2. Trục trung tâm
46.
Hình 8.3. Mô men quán tínhhình chữ nhật
47.
Hình 8.4. Mô men quán tínhhình tam giác
48.
Hình 8.5. Mô men quán tính độc cực
49.
Hình 8.6. Mô men quán tính độc cực hình tròn
50.
Hình 8.7. Mô men quán tính độc cực hình vành khăn
51.
Hình 8.8. Mô men quán tính ly tâm
52.
Hình 8.9. Hệ trục quán tính chính
53.
Hình 8.10.Chuyển trục song song
54.
7
Hình 9.1. Thanh chịu xoắn
55.
56.
57.
58.
82
84
85
85
Hình 9.2. Mặt cắt ngang thanh chịu xoắn
Hình 9.3. Ứng suất trên mặt cắt ngang
Hình 9.4. Biểu đồ ứng suất tiếp
8
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC
Tên môn học:Cơ kỹ thuật
Mã mô đun:MH.6520131.09
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của mô đun:
- Vị trí: Môn học này cần phải được bố trí học sau các môn: vẽ kỹ thuật, dung sai
và kỹ thuật đo, vật liệu cơ khí….
- Tính chất: Đây là môn học kỹ thuật cơ sở nhằm giúp cho sinh viên trình bày được
những nguyên lý tĩnh học cơ bản (các tiên đề của tĩnh học); hệ lực không gian; mô
men; ngẫu lực; ma sát; các yếu tố đặc trưng cho chuyển động cơ học của điểm, của
vật thể; tính toán được khả năng chịu lực của thanh chịu kéo (nén) đúng tâm, và
chịu xoắn thuần túy.
- Ý nghĩa và vai trò của môn học: Đây là môn họccơ sở chuyên môn nghề, cung
cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản nhất của nghề Sửa chữa máy tàu thủy
Mục tiêu của mô đun:
- Về kiến thức: Xác định điều kiện cân bằng của hệ lực trong các trường hợp tổng
quát và cụ thể; xác định được các yếu tố đặc trưng cho chuyển động của vật và các
điểm thuộc vật khi vật chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay quanh một trục
cố định: quỹ đạo, vận tốc và gia tốc; phân biệt được ngoại lực, nội lực tác dụng lên
vật. Từ đó xác định được ý nghĩa và tầm quan trọng của ngoại lực và nội lực tác
dụng lên thanh thông qua khái niệm về ứng suất và biến dạng nhằm đảm bảo độ
bền và độ cứng cho thanh khi làm việc.
- Về kỹ năng: Tính toán được các chuyển động của vật và các điểm thuộc vật khi
vật chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay quanh một trục cố định: quỹ đạo,
vận tốc và gia tốc.Tính toán được khả năng chịu lực của thanh nhằm đảm bảo điều
kiện bền và điều kiện cứng trong các trường hợp cụ thể: thanh chịu kéo (nén) đúng
tâm, thanh chịu xoắn thuần túy.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: Có thái độ nghiêm túc trong việc chấp
hành các nội quy học tập môn học
Nội dung của mô đun:
9
PHẦN I: TĨNH HỌC
CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC
Mã Bài:MH.6520131.09.01
Giới thiệu:
Tĩnh học là phần thứ nhất của giáo trình cơ kỹ thuật, trong đó nghiên cứu
trạng thái cân bằng của vật rắn (vật rắn tuyệt đối) dưới tác dụng của lực. Trong
phần này chúng ta giải quyết hai vấn đề chính là:
- Thu gọn hệ lực phức tạp về một hệ lực khác tương đương với nó nhưng đơn
giản hơn.
- Thiết lập điều kiện đối với hệ lực mà dưới tác dụng của nó vật rắn cân bằng.
Mục tiêu:
- Trình bày được các khái niệm về vật rắn tuyệt đối, lực, hệ lực một cách
chính xác. Trình bày được nội dung và ý nghĩa của các tiên đề cơ bản của tĩnh học.
- Giải thích chính xác các liên kết, và xác định được các loại lực tác dụng lên
vật.
- Nghiêm túc nghiên cứu, học tập, hoàn thành nội dung yêu cầu.
Nội dung chính:
1. Các khái niệm cơ bản
1.1.Vật rắn tuyệt đối
Khái niệm: Vật rắn tuyệt đối là tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách
giữa hai chất điểm bất kỳ luôn không đổi.
- Nó là mô hình của vật thể khi các biến dạng của nó có thể bỏ qua được do quá
bé hoặc không đóng vai trò quan trọng trong quá trình khảo sát.
- Trong trường hợp ta coi vật rắn là vật rắn tuyệt đối mà bài toán không giải
được, lúc đó ta cần phải kể đến biến dạng của vật. Bài toán này sẽ được nghiên cứu
trong giáo trình Sức bền vật liệu.
- Ta có thể gọi tắt vật rắn tuyệt đối là vật rắn.
1.2. Hệ lực
Hệ lực là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật rắn. Hệ lực gồm các
lực F1, F2, …, Fn được ký hiệu: (F1, F2,..., Fn ) .
* Dựa vào tác dụng cơ học của hệ lực ta có các định nghĩa sau:
10
- Hệ lực tương đương: Hai hệ lực (F1 ,F2 ,...,Fn ) và (Φ1 ,Φ2 ,...,Φm ) tác dụng lên
cùng một vật rắn là tương đương nếu chúng có cùng tác dụng cơ học như nhau đối
với vật rắn đó, ký hiệu:
(F1,F2,...,Fn) ≡ (Φ1, Φ2,...,Φm )
- Hợp lực của hệ lực: Là một lực duy nhất tương đương với hệ lực ấy. Gọi R là hợp
lực của hệ lực (F1, F2,...,Fn ), ta có
R ≡ (F1, F2,..., Fn)
- Hệ lực cân bằng: Hệ lực (F1,F2 ,...,Fn) được gọi là cân bằng nếu khi tác dụng lên
một vật rắn nó không làm thay đổi trạng thái chuyển động (hay cân bằng) của vật
rắn đó. Hệ lực cân bằng còn được gọi là hệ lực tương đương với không và được ký
hiệu:
(F1,F2,...,Fn) ≡ 0
* Phân loại hệ lực
Dựa vào sự phận bố của đường tác dụng của các lực thuộc hệ, người ta phân
thành các loại hệ lực sau:
- Hệ lực không gian bất kỳ: Khi đường tác dụng của các lực thuộc hệ nằm tuỳ ý
trong không gian.
- Hệ lực phẳng bất kỳ: Khi đường tác dụng của các lực thuộc hệ nằm tuỳ ý trong
cùng một mặt phẳng.
- Hệ lực song song: Khi đường tác dụng của các lực thuộc hệ song song với nhau.
- Hệ lực đồng quy: Khi đường tác dụng của các lực thuộc hệ đi qua cùng một điểm.
Giá mang véctơ được gọi là đường tác dụng của lực.
1.3. Ngẫu lực
1.3.1. Định nghĩa: Ngẫu lực là một hệ gồm có hai lực song
song, ngược chiều nhau và cùng cường độ. Ta có nhận xét sau:
- Ngẫu lực là một hệ lực không cân bằng.
- Ngẫu lực không có hợp lực.
Hình 1.1. Ngẫu lực
m
Véc tơ mômen của ngẫu lực là một véc tơ tự do có:
+ Phương: Vuông góc với mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực.
+ Chiều: Sao cho nhìn từ đầu mút của nó nhìn thấy ngẫu lực có hướng quay
ngược chiều kim đồng hồ.
+ Trị số: m = F.d.
11
1.3.2. Các yếu tố của ngẫu lực
- Mặt phẳng chứa hai lực của ngẫu lực gọi là mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực.
- Khoảng cách d giữa các đường tác dụng của hai lực gọi là cánh tay đòn của ngẫu
lực.
Dưới tác dụng của ngẫu lực vật rắn sẽ chuyển động quay quanh một trục nào đó.
Để xác định hoàn toàn chuyển động quay này ta có khái niệm về véc tơ mômen ngẫu
lực.
1.3.3. Tính chất tương đương của ngẫu lực
Định lý 1: Hai ngẫu lực có cùng mặt phẳng tác dụng, cùng chiều quay và cùng
trị số mômen thì tương đương nhau.
Hệ quả của định lý:
+ Tác dụng của ngẫu lực không thay đổi khi ta thay đổi vị trí của ngẫu lực trong
mặt phẳng tác dụng của nó.
+ Tác dụng của ngẫu lực sẽ không thay đổi tuỳ ý cường độ của lực cánh tay đòn
nhưng vẫn giữ nguyên mômen.
Định lý 2: Tác dụng của ngẫu lực lên vật rắn sẽ không thay đổi khi ta dời ngẫu
lực đến mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng của nó.
1.3.4. Hợp hệ ngẫu lực
Hệ ngẫu lực bất kỳ trong không gian tương đương với một ngẫu lực có véc tơ
M
mômen
bằng tổng hình học các véc tơ mômen của tất cả các ngẫu lực thành phần:
M m
k
1.4. Mô men của một lực đối với một điểm
Cho lực F đặt tại A và một điểm O bất kỳ, khi đó ta có định nghĩa
* Định nghĩa: Mômen của lực F đối với điểm O là một véctơ, ký hiệu mo (F): Có
phương vuông góc với mặt phẳng chứa điểm O và lực F, có chiều sao cho khi nhìn
từ đầu mút của nó xuống thấy lực F vòng quanh O theo chiều ngược chiều kim
đồng hồ và có môđun được cho bởi công thức
mo (F) = F.d
Trong đó d là khoảng cách vuông góc từ tâm lấy mômen O đến đường tác dụng
của lực F, được gọi là cánh tay đòn của lực F đối với tâm O.
12
mo (F)
B
O
F
d
A
Hình 1.2. Mô men của lực với 1 điểm
* Nhận xét
mo (F) r F r .F sin F.d 2SOAB
F
mo (F) = O:
= O
F
Đường tác dụng của lực
điqua O.
* Chú ý:
Khi các lực cùng nằm trong một mặt phẳngthì mômen của các lực đối điểm O
nằm trên mặt phẳng đó sẽ song song với nhau, trong trường hợp đó người ta đưa ra
khái niệm mômen đại số của lực F đối với điểm O như sau: Mômen đại số của lực
F đối với điểm O, là lượng đại số ký hiệu mO (F) được xác định bởi công thức
mO (F) = ±F.d
(1.1)
Có dấu dương khi lực F vòng quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và có
dấu âm khi lực F vòng quanh O cùng chiều kim đồng hồ.
1.5. Lực liên kết và lực hoạt động
- Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các vật có liên kết với nhau qua
chỗ tiếp xúc hình học được gọi là những lực liên kết. Các lực không phải là lực
liên kết được gọi là lực hoạt động (ví dụ: Trong lực, lực đẩy của gió,... là các lực
hoạt động)
- Lực liên kết do các vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo sát (hay vật chịu liên
kết) được gọi là phản lực liên kết, còn lực liên kết do vật khảo sát tác dụng lên vật
gây liên kết được gọi là áp lực. Lực liên kết có tính chất của nội lực.
2. Hệ tiên đề tĩnh học
Hệ tiên đề là một tập hợp các mệnh đề, được công nhận không chứng minh.
Chúng phải độc lập với nhau, tối thiểu về số lượng nhưng đủ để nghiên cứu đối tượng.
2.1. Nội dung các tiên đề
2.1.1. Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng
13
Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng là chúng có
cùng đường tác dụng, ngược chiều nhau và có cùng cường độ.
1
1
Ký hiệu:
(F ,F ) O
F
2
A
* Ý nghĩa của tiên đề 1: Tiên đề 1 đưa ra một tiêu
chuẩn về cân bằng, tức là muốn biết hệ lực đã cho cân
bằng hay không ta phải chứng minh hệ lực ấy tương
đương với hai lực cân bằng. Rõ ràng vật rắn dưới tác
dụng của một lực thì không thể cân bằng được.
B
2
F
Hình 1.3. Hai lực cân bằng
2.1.2. Tiên đề 2: Tiên đề về thêm bớt hai lực cân bằng
Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi nếu ta thêm hoặc bớt hai lực
cân bằng.
Giả sử cho hệ lực (F, F ,..., F ) và cho hai lực cân bằng (F, F ) , ta có:
1
2
n
1
2
1
n
(F, F ,..., F )
(F , F ,..., F , F, F' )
2
1
2
n
* Ý nghĩa của tiên đề 2: Quy định một phép biến đổi tương đương cơ bản về hệ lực
2.1.3. Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực
Hai lực có đường tác dụng đồng quy tại một điểm
tương đương với một lực đặt tại điểm chung đó và có véc tơ
lực bằng véc tơ đường chéo hình bình hành mà hai cạnh là
hai véc tơ biểu diễn hai lực thành phần.
Hình 1.4. Hình bình hành lực
- Tiên đề này cho phép biến đổi tương đương về hợp hai lực đồng quy và phân
tích một lực thành hai lực theo quy tắc hình bình hành.
* Ý nghĩa của tiên đề 3: Quy định một phép biến đổi tương đương cơ bản về lực
2.1.4. Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng
Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật: có cùng đường tác dụng, hướng
ngược chiều nhau và có cùng cường độ.
* Nhận xét: Chúng không phải là hai lực cân bằng vì chúng không tác dụng lên
cùng một vật rắn.
* Ý nghĩa của tiên đề 4: Là cơ sở để khảo sát bài toán hệ nhiều vật rắn
2.1.5. Tiên đề 5: Tiên đề hoá rắn
Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hoá rắn lại
nó vẫn cân bằng dưới tác dụng của hệ lực đó.
14
* Ý nghĩa của tiên đề 5: Nhờ tiên đề này khi một vật biến dạng đã cân bằng
dưới tác dụng của một hệ lực đã cho, ta có thể xem vật đó như vật rắn để khảo sát điều
kiện cân bằng.
2.1.6. Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết
Một vật rắn chịu liên kết cân bằng có thể xem là một vật rắn tự do cân bằng
nếu ta giải phóng các liên kết và thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng
bằng các phản lực liên kết tương ứng.
* Ý nghĩa của tiên đề 6: Nhờ tiên đề giải phóng liên kết, các tiên đề phát biểu
cho vật rắn tự do vẫn đúng đối với vật rắn chịu liên kết, khi xem nó là vật rắn tự do
chịu tác dụng của hệ lực gồm các lực hoạt động và các phản lực liên kết tương ứng
với các liên kết được giải phóng.
2.2. Phản lực liên kết của các liên kết thường gặp
2.2.1. Một số khái niệm
- Vật rắn tự do là vật không bị ràng buộc với các vật khác và có thể di chuyển tự
do trong không gian.
- Vật rắn không tự do là vật bị ràng buộc với các vật khác và không thể di
chuyển tự do được.
-Vậtkhông tựdo gọi làvật bị liênkết, còncácvật ràngbuộcnógọi làvật gâyliênkết.
- Lực liên kết là lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các vật có liên kết với
nhau qua chỗ tiếp xúc hình học. Các lực không phải là lực liên kết gọi là lực hoạt động.
- Liên kết do các vật gây liên kết tác dụng lên vật chịu liên kết được gọi là phản
lực liên kết, còn các lực do vật chịu liên kết tác dụng lên các vật gây liên kết gọi là áp lực.
2.2.2. Một số liên kết thường gặp
* Liên kết tựa
Hai vật có liên kết tựa khi chúng trực tiếp tựa lên nhau. Chỗ tiếp xúc có thể
theo một điểm, theo một đường hoặc một mặt hoàn toàn nhẵn. Khi đó phản lực liên
kết tựa có phương vuông góc với mặt tựa hoặc đường tựa và có chiều hướng vào
vật khảo sát.
Hình 1.5. Liên kết tựa
15
* Liên kết dây mềm, không giãn không trọng lượng
Phản lực liên kết dây còn được gọi là sức căng dây, có phương nằm dọc theo
dây và có chiều hướng ra khỏi vật khảo sát.
Hình 1.6. Liên kết dây
* Liên kết bản lề trụ (thường được gọi là liên kết bản lề)
Cho phép vật rắn quay quanh một trục. Do không xác định được điểm tiếp xúc nên
không xác định được phương chiều của phản lực liên kết. Vì vậy phản lực liên kết
của nó thường được phân tích thành hai thành phần vuông góc với nhau, thường
phân tích theo hai phương của hai trục toạ độ.
Hình 1.7. Liên kết bản lề
* Liên kết bản lề cầu (thường được gọi là liên kết cầu)
Cho phép vật rắn có thể quay quanh một điểm trong
không gian. Tương tự như trên, do không xác định được
điểm tiếp xúc nên không xác định được phương chiều
của phản lực liên kết nên phản lực liên kết của nó được
phân tích thành ba thành phần theo ba phương vuông
góc, thường phân tích theo ba phương của ba trục toạ độ.
Hình 1.8. Liên kết bản lề cầu
* Liên kết gối
Để đỡ các dầm và khung…, người ta dùng các liên kết gối. Có hai dạng liên kết
gối là dạng cố định và dạng di động.
- Phản lực liên kết của gối di động được xác định như liên kết tựa.
- Phản lực liên kết của gối cố định được xác định như liên kết bản lề.
16
Hình 1.9. Liên kết gối
* Liên kết thanh
Được thực hiện nhờ các thanh thoả mãn các điều kiện
sau:
- Chỉ có lực tác dụng ở hai đầu thanh
- Trọng lượng thanh không đáng kể
- Những liên kết tại hai đầu thanh được thực hiện
nhờ các liên kết bản lề trụ, bản lề cầu, liên kết gối,…
Hình 1.10. Liên kết thanh
Khi đó phản lực liên kết thanh có phương nằm dọc theo đường nối hai đầu
thanh còn chiều chưa xác định.
* Liên kết ngàm
Hai vật có liên kết ngàm khi chúng được nối cứng với nhau. Có hai dạng liên kết
ngàm là ngàm phẳng và ngàm không gian.
+ Phản lực liên kết của ngàm phẳng gồm hai lực thẳng góc với nhau và một ngẫu
lực nằm trong mặt phẳng chứa hai lực thành phần nói trên.
+ Phản lực liên kết của ngàm không gian gồm ba thành phần lực thẳng góc với
nhau và ba thành phần ngẫu lực
Hình 1.11. Liên kết ngàm
2.3. Hệ quả của các tiên đề
2.3.1. Định lý trượt lực
17
* Hệ quả: Tác dụng của một lực lên vật rắn sẽ không thay đổi khi trượt lực trên đường
tác dụng của nó.
Chứng minh: Giả sử lực FA tác dụng lên vật rắn tại
FB
FA
FB'
B
A
FB'
A. Theo tiên đề 2, Trên đường tác dụng của
ta lấy
B
(F , F' )
B
điểm B và đặt vào đó hai lực
cân bằng nhau, ta
có:
Hình 1.12. Trượt lực
(FA , F , F' )
FA
FB (vì FA =-FB' nên theo tiên đề 1
B
B
'
, cân bằng).
FA FB
Điều đó chứng tỏ FA đã trượt từ A đến B mà tác dụng của lực không thay đổi.
2.3.2. Định lý hệ lực cân bằng
* Định lý: Một hệ lực đồng quy tác dụng lên vật rắn có
hợp lực đặt tại điểm đồng quy và véc tơ lực bằng tổng
hình học véc tơ các lực thành phần.
Giả sử ta có hệ lực đặt tại O. Áp dụng tiên đề 3,
R
ta có hợp lực
(gọi là véc chính của hệ lực
(F, F ,..., F )
:
1
2
n
n
k
R F F ... F F
1
2
Nhận xét: Về hợp lực
+ Đặt tại điểm đồng quy.
+ Là véc tơ khép kín của đa giác lực OABCD. Từ một điểm O1 bất kỳ ta cũng vẽ
được đa giác lực.
+ Trị số: chiếu biểu thức trên lên hệ trục toạ độ Oxyz:
R F F ... F F
R :
Hình 1.13. Hợp lực
x
1x
2x
nx
kx
R F F ... F F
y
1y
2y
ny
ky
R F F ... F F
z
1z
2z
nz
kz
Ry
R
Rx
R
Rz
R
2
2
2
cos
cos
cos
;
;
;
R Rx Ry Rz
trong đó: , , : góc hợp bởi véc tơ
Ví dụ áp dụng:
R với các trục toạ độ.
18
Một thanh AB có trọng lượng P được bắt bản lề cố định tại A và tì lên bức
tường có chiều cao h tại C. Đầu B treo vật nặng có trọng lượng Q. Hãy tìm hệ lực
tác dụng lên thanh AB?
B
B
NC
Q
G
G
YA
A
C
C
Q
XA
A
P
(Hình a)
(Hình b)
Bài giải
- Chọn thanh AB làm vật khảo sát
- Giải phóng thanh AB khỏi các mối liên kết: liên kết bản lề tại A, liên kết tựa
tại C và thay vào đó bằng các phản lực liên kết tương ứng
(hình b)
XA, XB,NC
- Các lực thật sự tác dụng lên AB gồm:
+ Lực đã cho:
P,Q
+ Các phản lực liên kết:
XA, XB,NC
- Vậy hệ lực cân bằng tác dụng lên vật rắn sau khi đã giải phóng khỏi các mối
liên kết là:
P,Q, X , X ,N ~ 0
C
A
B
Chú ý: Để đơn giản bài toán, ta có thể biểu diễn các phản lực liên kết trực
tiếp trên hình vẽ mà không cần phải thêm bước vẽ tách vật khảo sát khỏi các mối
liên kết.
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
CÂU HỎI ÔN TẬP
1.Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học. Vai trò của từng tiên đề trong xây
dựng nội dung môn học.
2. Định nghĩa liên kết và phản lực liên kết. Khảo sát một số liện kết thường gặp.
3. Định nghĩa mô men của lực và ngẫu lực. Nêu định lý liên hệ giữa mô men của
lực đối với một điểm và mô men của lực đối với một trục.
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
19
Bài 1: Một bóng đèn có trọng lượng P được treo vào tường nhờ các dây AB và AC
nghiêng so với phương thẳng đứng các góc α, β như hình vẽ. Hãy xác định hệ lực
tác dụng lên bóng đèn?
B
C
A
Bài 2: Thanh đồng chất AB có trọng lượng P tựa lên mặt cầu nhẵn tại C. Đầu A
được bắt xuống nền nhờ bản lề cố định, đầu B treo vật nặng có trọng lượng Q. Hãy
xác định hệ lực tác dụng lên thanh AB?
B
G
Q
C
A
Bài 3: Cho dầm AB có trọng lượng P tựa trên bản lề cố định tại A, bản lề di động
tại B chịu tác dụng của các lực
định hệ lực tác dụng lên dầm?
đặt tại C,
đặt tại D như hình vẽ. Hãy xác
F
F2
1
F
F
1
2
A
C
D
B
2m
2m
2m
20
Tải về để xem bản đầy đủ
93 trang
25/03/2022
7671
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình môn học: Cơ kỹ thuật - Nghề: Sửa chữa máy tàu thuỷ", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_mon_hoc_co_ky_thuat_nghe_sua_chua_may_tau_thuy.pdf
