Bài tập lớn số 2 môn Cơ học kết cấu - Phạm Văn Giáp
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
Bài tập lớn số 2 : Tính Khung Siêu Tĩnh
Bằng Phương Pháp Lực
Đề số 4.1
YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN
1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng
1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực: mômen uốn Mp , lực cắt Qp , lực dọc Np trên hệ siêu
2
tĩnh đã cho . Biết F= 10J/L1 (m2)
1)Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản.
2) Thành lập các phương trình dạng tổng quát.
3) Xác định hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc, kiểm
tra kết quả tính được.
4) Giải hệ phương trình chính tắc.
5) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng Mp,
kiểm tra cân bằng nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị.
6) Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hê siêu tĩnh đã cho.
1.2 Xác định chuyển vị ngang của điểm I hoặc góc xoay của tiết diện K.
4
Biết E=2.108 kN/m2. J=10-6.L1 (m4);
2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của ba nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ
thay đổi và độ lún gối tựa).
2.1 Phương trình chính tắc dạng số
2.2 Trình bày:
1) Cách vẽ biểu đồ mômen Mc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu
tĩnh đã cho và cách kiểm tra.
2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên.
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
Biết:
-Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên thớ trên là tu =+360, thớ dưới là td=+280
-Thanh xiên có chiều cao h=0,1m
-Hệ số giãn nở dài vì nhiệt độ α= 10-5
-Chuyển vị gối tựa:
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn ∆1 =0,001L1 (m)
Gối tựa H bị lún xuống một đoạn ∆2=0,001L2(m)
q=30 KN/m
6
2J
J
M=150 KNm
P=80 KN
J
2J
2J
J
12
H
D
8
8
8
1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng
1.1Vẽ các biểu đồ nội lực Mp ,Qp ,Np trên hệ siêu tĩnh đã cho.
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản
- Ta có công thức xác định hệ siêu tĩnh là :
3V – K = 3.2 – 3 = 3
Vậy hệ siêu tĩnh bậc 3
Chọn hệ cơ bản
X3
X2
6
12
X1
8
8
8
b) Thành lập phương trình dạng chữ
δ 11 X1 + δ12 X2 +δ13 X3 +∆1p =0
δ 21 X1 + δ22 X2 +δ23 X3 +∆2p =0
δ 31 X1 + δ32 X2 +δ33 X3 +∆3p =0
c) xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc , kiểm tra các
kết quả tính được :
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
12
12
M1
KNm
X1
X2
6
6
M2
KNm
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
X3
8
8
M3
KNm
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
1200
1200
960
150
1350
2160
M0p
KNm
80 KN
350,625 KN
249,375 KN
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
Biểu đồ momen đơn vị tổng cộng :
14
14
12
2
12
2
Ms
KNm
Ta có các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc :
1 12.12
1 12.12
3168
8
11 (M1 ).(M1 )
8 12.16.12
EJ
2
2 2
EJ
1
1152
12 21 (M 2 ).(.M1 )
12.16.(6)
EJ
13 31 (M3 ).(M1 ) 0
EJ
1 1
2
1 1
2
756
22 (M2 )(.M2 )
.6.10. .6 6.16.6 . .6.10. .6
EJ 2
3
2 2
1 1
3
EJ
1 1
EJ 2
2
2
80
23 32 (M3.)(M 2 )
.6.10 .8 . .6.10. .8
3
2 2
3
EJ
1
1
2
1 1
.8.10. .8 . .8.10. .8 2.(8.8.
2 2
2
1 2
2 3
661,3
33 (M3 ).(M3 )
.8)
EJ 2
3
3
EJ
1
1
2
1
383040
1p (M p0 ).(M1 )
.12.960.( .12) .(21601350).16.(12)
EJ 2
3
2
EJ
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
1
1
1
3
1 1
3
195480
2 p (M p0 ).(M 2 )
3 p (M 0p ).(M 3 )
(21601350).16.6 .1200.10. .6 . .1200.10. .6
EJ 2
3
4
2 3
4
EJ
1
1
3
1 1
3
1
8
29280
.1200.10.( .8) . .1200.10. .8 .810.16.( )
EJ 3
4
2 3
4
2
3
EJ
Kiểm tra các hệ số
1 12.12
1
1
1 12.12
2016
(M S )(M1 )
.8 .14.14.12 .2.2.(12) .
.8
EJ
2
2
2
2
2
EJ
3168 1152 2016
Mặt khác : δ11 + δ12 + δ13 =
Kết quả phù hợp
=
EJ
EJ
EJ
1 1
2
1 1
2
1
1
(MS )(M2 )
=
.2.10.( .6) . .10.14. .6 .14.14.(6) .2.2.6
=
EJ 2
3
2 2
3
2
2
476
EJ
1152 756
80
476
Mặt khác : δ21 + δ22 + δ23 =
Kết quả phù hợp
+
=
EJ
EJ
EJ
EJ
1
1
2
1 1
2
1
1
518,3
(MS )(M3 )
=
.2.10 .8 . .10.14 .8 .14.14.3,333 .2.2.7,333
=
EJ 2
3
2 2
80
3
2
2
EJ
661,3 518,3
Mặt khác : δ31 + δ32 + δ33 = 0
Kết quả phù hợp
+
=
EJ
EJ
EJ
(M )(M )
=
S
p
1 1
3
1 1
3
1
2
1
26
3
.1200.10.( .2) . .1200.10. .14 .960.12.( .12) 1350.16.(6) .810.16.(
)
EJ 3
4
2 3
4
2
3
2
216840
=
EJ
383040 195480 29280
216840
Mặt khác : Δ1P + Δ2P + Δ3P =
+
=
EJ
EJ
EJ
EJ
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
Kết quả phù hợp
(MS )(MS )
=
1 12.12
14.14 2
2.2 2
. .2 8. .10.2 . 14.10 .14
2 3 2 2
1
1 1
2
1 12.12
2058.3
.8
. .14
.8
=
EJ
2
2
3
2
3
2
2
EJ
2016 476 518,3
Mặt khác : δ11 + δ12 + δ13 + δ21 + δ22 + δ23 + δ31 + δ32 + δ33 =
+
=
EJ
EJ
EJ
2058.3
EJ
Kết quả phù hợp
Như vậy các hệ số và số hạng tự do đã tính đúng
d) Giải phương trình chính tắc :
{
{
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
e) Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng (Mp)
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
Mp = +
4292.434
2869.258
1173.228
300
150
213.228
2656.03
3269.206
Mp
KNm
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
Kiểm tra điều kiện chuyển vị : 0
1
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
*
EJ
.10-4 (m)
+
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
= *
+=
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
= * +
= -0.002 (m)
Ta thấy chuyển vị rất nhỏ do sai số tạo nên.
Kiểm tra cân bằng nút .
4292.434KNm
2656.03KNm
150KNm
2869.258KNm
3269.206KNm
1173.228KNm
213.228KNm
Biểu đồ momen đã vẽ là đúng.
f) Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho.
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
311.4738
209.661
-
-
491.4738
29.661
+
-
31.136
-
-
Np
KN
249.375
350.625
309.2434
385.603
549.8434
145.603
484.904
Qp
KN
97.769
17.769
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
1.2Tính chuyển vị tại I
Đặt P=1 vào điểm I,giả sử chiều như hình vẽ:
I
P=1
Biểu đồ MI
I
12
P=1
Mi
1
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
Chuyển vị ngang tại I :
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
( )( ) = ( )
Vậy I dịch chuyển sang phải một đoạn 6,7cm.
2. tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của cả 3 nguyên nhân ( tải trọng ,nhiệt độ
thay đổi và độ lún gối tựa )
2.1 viết phương trình chính tắc dạng số :
a) chọn hệ cơ bản như hình vẽ :
X3
X2
6
I
P=1
12
X1
8
8
8
lập phương trình chính tắc dạng chữ :
{
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
Các hệ số của ẩn
;
;
; ;
Các hệ số do tải trọng tác dụng :
;
;
Tính các hệ số do tác động thay đổi bởi nhiệt độ :
̅̅̅̅
̅̅̅̅
∑ ∑
-
1 KN
N1
X1=1
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
0.8
X2=1
-
-
0.8
0.8
+
1
N2
KN
X3=1
+
-
0.6
0.6
N3
KN
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
-
-
1.4
0.2
Ns
KN
Ta có :
(
)
Kiểm tra :
( )
= +
Kết quả phù hợp.
Tính các hệ số thay đổi bởi chỗ :
̅̅̅̅̅
∑
Ta có :
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
Kiểm tra :
Thay các hệ số trên vào hệ phương trình :
{
Ta có : s
{
{
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
Biểu đồ MCC =
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
9561,658
5536,538
5083,56
6043,56
150
445
3668
Mcc
KNm
Kiểm tra Mcc. Tách nút :
9561,658
5536,538
150
445
3668
6043,56
5083,56
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu
Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng
9561,658
150
3668
6043,56
Các nút cân bằng.vậy biểu đồ Mcc đã vẽ là đúng.
Biểu đồ MI
I
12
P=1
Mi
1
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Tải về để xem bản đầy đủ
21 trang
31/03/2022
4940
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập lớn số 2 môn Cơ học kết cấu - Phạm Văn Giáp", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_lon_so_2_mon_co_hoc_ket_cau_pham_van_giap.pdf
