Bài tập lớn số 2 môn Cơ học kết cấu - Nguyễn Văn Tuyên
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
Bà i tập lớn số 2
T nh khung siªu t nh b ng ph• ng ph p l c
Bảng số liệu chung về kÝch th íc vµ t¶i träng vµ s¬ ®å
B ng s li u d m s 5
L1(m)
10
q(kN/m)
L2(m)
kn M(kNm)
100
stt
8
80
m
q
2J
6(m)
2J
3J
p
2j
K
J
3J
h
10(m)
d
10(m)
8(m)
yªu c u vµ t th c hi n
1.tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng
1.1,vẽ các biểu đồ nội lực:mômen uốn M P lực cắt Q P lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã
cho.biết F=10J/L12 (m 2 )
1) x¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh vµ chän hÖ c¬ b¶n
2)thµnh lËp c¸c ph ¬ng tr×nh d¹ng chÝnh t¾c d¹ng tæng qu¸t
3)x¸c ®Þnh c¸c hÖ vµ sè h¹ng tù do cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c,kiÓm tra c¸c kÕt
qu¶ tÝnh ® îc.
4)gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c
5)vÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho do t¶i träng t¸c dông M P .kiÓm tra
c©n b»ng c¸c nót vµ ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ.
6)vÏ biÓu ®å lùc c¾t Q P vµ lùc däc N P trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho
1.2.x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ ngang cña 1 ®iÓm hoÆc gãc soay cña tiÕt diÖn K biÕt
E=2.108 kN/m 2 .J=10 6 L14 (m 4 )
2.tÝnh hÖ siªu tÜnh t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(t¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa
dêi chæ).
2.1 viÕt hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè
2.2 tr×nh bµy
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 1 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
1)c¸ch vÏ biÓu ®å M cc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu
tÜnh ®· cho vµ c¸ch kiÓm tra
2)c¸ch tÝnh chuyÓn vÞ ®· nªu môc trªn
BiÕt
-nhiÖt ®é thay ®æi trong thanh xiªn : thí trªn Ttr =+360 ,thí d íi lµ Td =+28 0
-tÝnh thanh xiªn cã chiÒu cao tiÕt diÖn h=0.1(m)
HÖ sè gi¶n në dµi v× nhiÖt ®é
-chuyÓn vÞ gèi tùa
Gèi D dÞch chuyÓn sang ph¶i mét ®o¹n 1 =0.001 L1 (m)
=10 5
Gèi H bÞ lón xuèng mét ®o¹n 2 =0.001 L 2 (m)
Bµi lµm
Thứ tự thực hiện:
1. Xác định số ẩn số, chọn hệ cơ bản và lập hệ phương trình chính tắc dưới dạng chữ:
Số ẩn số: n=T+2K+C 0 +3H-3D =3
với (K=1,H=5,C 0 =4,D=6,T=0)vậy số bậc siêu tĩnh bằng 3
Hệ cơ bản chọn như h×nh d íi ®©y:
m
X1 = 1
X2 = 1
q
p
X3 = 1
CH N H C B N
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 2 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
Hệ phương trình chính tắc d¹ng tæng qu¸t ® îc thµnh lËp
11X1 + 12X2 + 13X3 + 1P = 0
21X1 + 22X2 + 23X3 + 2P = 0
31X1 + 32X2 + 33X3 + 3P = 0
2. Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:
Các biểu đồ mômen uốn lần lượt do X1 = 1; X2 = 1; X3 = 1 và tải trọng gây ra
trong hệ cơ bản như trên:
X
1
= 1
6
6
M 1
10
X = 1
2
18
M 2
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 3 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
10
10
M 3
X3 = 1
100
800
900
1700
M 0 p
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 4 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
10
16
12
10
10
6
2
Ms
1
1
2
1
1
1
2
3
408
M
M
.6.10. .6
6.18.6
.6.6. .6
11 = ( 1 )( 1 ) =
2EJ 2
3
2EJ
3EJ 2
EJ
1
1
1
1
2
716
M
M
12=21=( 1 )( 2 )=
.18.18.6
6.10 .8 10
2EJ 2
2EJ 2
3
EJ
1
540
M
10.18.6 .
13 = 31 = ( 1 )( M3 ) =
2EJ
EJ
1
1
2
1 1
2
M
M
.18.18. .18
.8.10. .8 10 10.10.14
22 = (
)( 2 ) =
2
2EJ 2
3
2EJ 2
3
1
1
2
6436
.10.10. .10
+
=
2EJ 2
3
3EJ
1
1
810
M
.18.18.10
23 = 32 = ( 2 )( M3 ) =
2EJ 2
EJ
1
1
2
2
1
1
1
2
12100
.
.10.10. 10
10.18.10
10.10. 10
33 = (
M
3 )(
M
3 ) =
+
+
=
EJ
3
2EJ
3EJ 2
3
9EJ
10
1
1
1
49400
1P=( 1 )( MPo )=
M
(8Z 2 160Z 900).(0.6Z)dZ
.1700.18.6
=
0
2EJ
2EJ 2
EJ
1
1
2
1
1
309500
3P = ( M3 )( MPo ) =
.10.10. .800
.1700.18.10
=
EJ 2
3
2EJ 2
3EJ
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 5 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
10
1
1
1
2
.1700.18. .18
2EJ 2 3
)( MPo )=
(8Z 2 160Z 900).(10 0.8Z)dZ
=
M
2P=(
2
0
2EJ
114800
EJ
3. Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:
KiÓm tra hµng i:
M
(
)(
) =
Ms
1
1 1
2
1
1
2
1
1
1
1
232
.6.10. .2 10
+
.6.6. .6
.2.2.6
+
.16.16.6
=
2EJ 2
3
3EJ 2
3
2EJ 2
2EJ 2
EJ
1
232
+
+
13
=
(408-716+540)=
(đúng)
11 12
EJ
EJ
M
(
)(
)
Ms
2
18
1
1
2
1
1
1858
=
10.10. .10
+
Z
Z 16
dZ
+
18 10 0.8Z)(10 0.2Z
dZ
=
2EJ
2EJ 2
3
2EJ
3EJ
0
0
716 6436 810 1858
+
+
23
=
+
+
=
(đúng)
21 22
EJ
3EJ
EJ 3EJ
1
1
2
1
1
2
1
1
(
M3 )(
)==
+
10.10. .10
+
.10.10. .10
3
.2.2.10
Ms
EJ 2
3
3EJ 2
2EJ 2
1
1
9670
.16.16.10
=
2EJ 2
9EJ
540 810 12100 9670
31
+
32
+
33
=
-
+
=
(đúng)
EJ EJ
9EJ
9EJ
KiÓm tra c¸c hÖ sè cña Èn ik
:
M M
ik
S
S
i,k
1
1
2
1 1
2
2
(
)( M S )=
.10.10. .10
+
2.10. .2 10 10.10.11
+
1
Ms
EJ 2
3
2EJ 2
3
1
1
2
.10.10. .10
3
1
1
2
1
1
1
2
.6.6. .6
10.10. .10
16.16. .16
+
+
+
+
2EJ 2
3EJ 2
3
3EJ 2
3
2EJ 2
3
1
1
2
17332
.2.2. .2
=
2EJ 2
3
9EJ
408 6436 12100
=
33
+
+
ik
11
12
13
21
22
23
31
32
EJ
3EJ
9EJ
i,k
716
540 810 17332
-2.
-2.
+2
=
(đúng)
EJ
EJ
EJ
9EJ
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 6 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
KiÓm tra hÖ sè chÝnh cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
10
1
1 1
2
.10.10. .800
EJ 2 3
MP0 MS
8Z 2 160Z 900
10 0.2Z dz
+
2EJ
0
1 1
2 1700 13600
1
1
1 13600
113300
.2.2
.
.16.16. .
2EJ 2
3
9
9
2EJ 2
3
9
3EJ
1
309500
3
113300
2P 3P
49400114800
(§óng)
iP
1P
EJ
3EJ
4)Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
408X1 716X2 540X3 49400 0
6436
3
716X1
X 2 810X3 114800 0
12100
9
309500
3
540X1 810X 2
X3
0
X1 44.90
X2 42.35
X3 69.25
(kN)
HÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng
42.35
100
2j
q=20
44.9
42.35
44.9
2J
3J
p=80
2J
3J
J
X3 = 63,25
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 7 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
5)BiÓu ®å momen trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho do t¶i träng t¸c dông:
323.5
407.1
423.1
423.5
263.4
692.5
107.5
514.6
M p
kNm
KiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ:
M P Mi 0
10
18
1
1
MPM1
8z2 6.94z 323.5
0.6z
dz
423.1 52.09Z
6 dz
2EJ
2EJ
0
0
1
1
2
+
.6.6. .263,4 =1,703.10 3 (m)
3EJ 2
3
10
1
1
2
.423,5.10. .10
3
1
MPM2
8z2 6.94z 323.5
10 0.8z
dz
+
2EJ 2
2EJ
0
18
1
423.1 52.09Z Z
dz =0.0136(m)
2EJ
0
18
1 1
3EJ 2
2
1
.10.10. .692,5
3
MP M3
52,09Z 423,110
dz
+
2EJ
0
1
1
2
=1,1945.10 4 (m)
.10.10. .107,5
+
EJ 2
3
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 8 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
1 1
2
1
1
2
MP MS
.10.10. 107.5
+
.10.10. .692,5
3
EJ 2
3
3EJ 2
18
10
1
1
423.1 52.09Z Z 16
dz
+
8z2 6.94z 323.5
10 0.2z dz
2EJ
2EJ
0
0
1
1
2
1
1
2
3092,28
.423,5.10. .10
-
.6.6. .263,4
=
=-1,54614.10 3 (m)
3EJ 2
3
2.108.106.104
2EJ 2
3
Ta thÊy chuyÓn vÞ t¹i c¸c gèi tùa lµ rÊt nhá vµ phï hîp víi yªu cÇu tÝnh to¸n
Cã chuyÓn vÞ trªn lµ do sai sè trong tÝnh to¸n.
6)C¸c biÓu ®å NP vµ QP :
42.35
44.9
52.9
126.12
q
kN
69.25
10.75
42.35
44.9
114.5
n
kN
94.4
105.55
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 9 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
1.2.X¸c ®Þnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K.BiÕt E=2.108kN/m,J=10-6.L14(m)
BiÓu ®å momen cña hÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng ë tr¹ng th¸i k:
pk =1
mk
K
18 52,09Z 423,1
z dz
=
= -4,62.10 4 (rad)
1
1
924,615
2.108.106.104
2EJ
18
0
-4
VËy mÆt c¾t K xoay ng îc chiÒu kim ®ång hå mét gãc K -4,62.10 (rad)
2)TÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ
gèi tùa dêi chç)
2.1.ViÕt hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè
11 X1 12 X2 13 X3 1P 1t 1z 0
21 X1 22 X2 23 X3 2P 2t 2z 0
31 X1 32 X2 33 X3 3P 3t 3z 0
2.2.Tr×nh bµy
1)C¸ch vÏ biÓu ®å Mcc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho
vµ kiÓm tra
TÝnh c¸c hÖ sè cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
C¸c hÖ sè cña Èn:
408
716
11 M1M1
12 21 M1M2
EJ
EJ
6436
540
22 M2M2
13 31 M1M3
3EJ
EJ
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 10 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
12100
810
33 M3M3
23 32 M2M3
9EJ
EJ
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña t¶i träng:
49400
114800
309500
1P
2P
3P
EJ
EJ
3EJ
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt ®é:
10
10
h
Ttr Td
M
dz N .t dz
it
i
i
cm
0
0
Ni
BiÓu ®å lùc däc
:
X
1
= 1
1
1
5/4
n 1
X = 1
2
1
n 2
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 11 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
1
X1 = 1
n3
10
10
1
105
0,1
5
h
Ttr Td
.6.10.
8 .10.32.105 0,028
M
dz N T dz
1t
1
1
cm
2
4
0
0
10
10
1810
105
h
Ttr Td
=
10.
8 0 0.112
M
dz N T dz
2t
2
2
cm
2
0,1
0
0
3t 0
X
1
= 1
1
1
x2=1
5/4
x3=1
n s
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 12 -
Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2
Tr êng §¹i häc Má §Þa ChÊt
10
10
h
1
105
0.1
5
Ttr Td
.10.32.105 0.084
M
dz N T dz (1210).10.8.
st
s
s
cm
2
4
0
0
Ta có: st 1t 2t 3t 0.084
Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn
- 13 -
Líp XDCTN & Má
13 trang
31/03/2022
5700
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập lớn số 2 môn Cơ học kết cấu - Nguyễn Văn Tuyên", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_lon_so_2_mon_co_hoc_ket_cau_nguyen_van_tuyen.pdf
