Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 4: Cân bằng máy - Nguyễn Chí Hưng
CHƢƠNG 4
CÂN BẰNG MÁY
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.1. Lực quán tính
Lực quán tính ly tâm ở vật quay
B
Tốc độ n = 1500 v/ph
R1
R2
w
KL đĩa m = 10 kg
BK lệch tâm rs =
R
r
mrsw2
P
R>>B
mrsw2
2.1500
|Pqt |mr w2 10.2.103(
)2 500(N) P 100N
s
60
Lực quán tính ly tâm (lực động) rất lớn so với trọng lực (lực tĩnh)
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.1. Lực quán tính
Lực quán tính xuất hiện khi nào?
Máy là một cơ hệ chuyển động có gia tốc, vì vậy khi làm việc,
trừ những khâu tịnh tiến đều hoặc quay đều với tâm quay trùng
với trọng tâm, thì ở các khâu còn lại đều có lực quán tính hoặc
quán tính ly tâm tác động.
Đặc điểm
. Biến thiên theo chu kỳ hoạt động của máy
. Khi v, ω >> Fqt >> Ptĩnh
Tác hại
. Tăng lực ma sát trong các khớp động dẫn tới giảm hiệu suất
của máy.
. Làm rung động máy và nền móng dẫn tới giảm độ chính xác và
tuổi thọ của máy cũng nhƣ chất lƣợng sản phẩm.
. Ảnh hƣởng xấu đến môi trƣờng xung quanh và cả sức khỏe
của công nhân đứng máy.
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.1. Lực quán tính ly tâm
Mục đích cân bằng máy
Triệt tiêu một phần hay toàn bộ Fqt và Mqt
Phân loại
Cân bằng máy
Cân bằ
ơ cấu
Khi các khâu có
chuyển động phức
tạp.
CB động
CB tĩnh
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.1. Vật quay mỏng
B
• Có thể định nghĩa vật quay
mỏng nhƣ sau
w
“Vật quay mỏng là vật quay
mà khối lượn
nhu chỉ phân bố trên cùng một
mặt phẳng vuông góc với trục
quay”.
G
R
>5
Ví dụ: Bánh răng đường kính lớn, bánh đà, đĩa cắt…
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.2. Nguyên tắc cân bằng tĩnh
Giả sử có một vật quay
w
mỏng, với chiều dày B và
bán kính R. Trên đĩa tập
trung các khối lƣợng m1,
m2, m3 , với vị trí đƣợc xác
P
3
m3
R
r3
r1
rmcb
P
m
định bởi các
mcb
r ,r ,r
véctơ
1
2
3
2
P
3
Khi cho đĩa quay với vận tốc góc w sẽ
B
Pmcb
P
i
1
xuất hiện các lực quán tính li tâm:
P
1
P m .r.w2 ,i 1,2,3
3
P
i
i i
i
1
Các lực này
2
P
P
3
động lên ổ đỡ trục => gây mất cân bằng
3
Cộng véctơ lực => Hợp lực
m rmcbw2
P P P P
mcb
i
1
2
3
1
m .r.w2
mt là khối lƣợng tổng của vật quay mỏng và
t
với vị trí của mt xác định bởi bán kính
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
.
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.2. Nguyên tắc cân bằng tĩnh
Để cân bằng vật quay mỏng ta phải
P
cb
khử hợp lực này bằng cách đặt thêm
một khối lƣợng cân bằng mcb trên đĩa
tại vị trí đƣợc xác định bởi bán kính
véctơ rcb , sao cho khi đĩa quay, lực
quán tính ly tâm gây ra bởi mcb :
mcb
w
rcb
P mcb.rcb.w
R
cb
rmcb
Có thể khử đƣợc hợp lực quán tính ly tâm gây
mmcb
ra bởi m1, m2, m3, tức là thỏa mãn:
cb
i
3
P P P P 0 hay
P
P P 0
i
1
2
3
cb
1
Bằng phƣơng
đƣợc
P
cb
P
1
Nhƣ thế sau khi cân bằng thì khối lƣợng
P
cb
của vật quay sẽ là m’t, và ta có:
2
P
P
3
t
i
P P m'.r.w2 0
cb
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.2. Nguyên tắc cân bằng tĩnh
Nhƣ thế ta có thể
Pcb
chọn m và
r
cb
cb
Sao cho có thể sinh
ra Pcb
r
m
cb
r
mcb
cb
r rmax
m mmin
• Thực tế chọn
để
cb
cb
cb
cb
hoặc chọn rcb sao cho dễ lắp thêm khối lƣợng mcb
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.2. Nguyên tắc cân bằng tĩnh
Nhận xét:
. Cần ít nhất một đối trọng (Có thể thêm nhiều đối trọng)
Chú ý :
. Có thể không cần thêm khối lƣợng mcb nhƣ đã làm, mà bớt
đi một khối lƣợng mcb ở vị trí đối tâm với điểm ngọn của
véctơ rcb để cho đĩa cân bằng (khoan lỗ trên đĩa…).
. Thay vì thêm một đối trọng, ta có thể thêm hai, ba... đối
trọng với đnh li tâm do
chúng gây ra phải bằng Pcb .
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.3. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
• Vật quay nào có trạng thái cân bằng tĩnh? (Trạng thái
cân bằng phiếm định).
B
R
Có trục quay đi qua trọng tâm của vật quay.
Như thế khi quay, lực quán tính ly tâm của vật quay có
g0bi.áằntrgị
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.3. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
Lƣợng gắn thêm
Đặt 2 đầu trục quay của đĩa cần
cân bằng lên 2 lƣỡi dao nằm
ngang và song song với nhau
hoặc lên giá đỡ có 2 ổ bi với mục
đích để giảm ma sát giữa trục và
giá đỡ. Nếu đĩa cân bằng thì nó
sẽ không lăn và
trí (trạng thái cân bằng phiếm
định). Còn nếu đĩa chƣa cân bằng
thì nó sẽ lăn cho đến khi trọng
tâm của nó nằm ở vị trí thấp nhất
(trạng thái cân bằng bền).
m
Khoan bớt m
Nhƣ vậy ta cần thực hiện thí nghiệm đến khi đĩa ở trạng thái cân bằng phiếm
định, tức là lúc đó mô men gây ra bởi trọng lƣợng đĩa với tâm quay bằng 0. Nhƣ
thế vị trí trọng tâm của đĩa đƣợc đƣa về tâm quay.
=> Để triệt tiêu lực quán tính ly tâm ở vật quay mỏng, ta có thể thực hiện thí
nghiệm ở trạng thái tĩnh, vật cần cân bằng không cần phải quay trên trục thí
nghiệm cân bằng tĩnh
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.3. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
Để đƣa đĩa về trạng thái cân
bằng phiếm định, ta dùng mát-tít
đắp dần lên phần cao nhất của
đĩa và nằm trên đƣờng tròn bán
kính r nào đó để dễ đắp matít.
Vừa làm vừa thử cho đến khi
đạt đƣợc trạn
phiếm định. Sau đó ta lấy lƣợng
mát-tít vừa đắp ra để cân, để
biết khối lƣợng tổng của lƣợng
matít đắp vào. Tiếp theo ta gắn
vào vị trí vừa lấy ra đối trọng với
khối lƣợng tƣơng đƣơng.
Lƣợng gắn thêm
m
ớt m
Ta cũng có thể khoan bớt một lƣợng kim loại ở vị trí đối xứng qua tâm để
làm cho đĩa cân bằng. (chọn vị trí dễ khoan và không ảnh hƣởng đến độ bền
của đĩa)
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.3. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.2. Cân bằng tĩnh vật quay mỏng
4.2.3. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
R1
Chia các tia các nhau 5 độ, chia càng nhỏ
độ chính xác càng cao
Mms
Vẽ đƣờng tròn bán kính R1, gắn các khối
lƣợng mi tƣơng ứng với tia i, tăng dần khối
lƣợng mi đến khi vật bắt đầu quay.
mi
Mms
Cân mi ta sẽ tìm thấy mmax và mmin
Yêu cầu kiểm nghiệm tới khi nào tia
chứa mmax và mmin phải tạo một góc
1800 khi đó cos = 1
r
Với Qi = mi.g
R1
Qi
P
r
Mms = Qmax.R1 - P.r
R1
Mms
r
M
ms = Qmin.R + P.r
1
R1
P
Qmax
Qmin
=> r = (Qmax - Qmin)R1/2.P
P
Như thế khi biết r thì có thể thêm một lượng gắn lên tia chứa mmax ở vị trí
có bán kính thích hợp để vật quay cân bằng hơn.
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.3. Cân bằng động vật quay dày
4.3.1. Lý do phải cân bằng động
Xét vật có 2 khối lƣợng m1 và m2
phân bố trên cùng 2 mặt phẳng
khác nhau vuông góc với trục quay
và đồng thời cùng nằm trên 1 mặt
phẳng chứa trục quay, và ở 2 phía
khác nhau đối với trục, vị trí của m1,
m2 đƣợc xác định bởi hai vectơ ,
r2 . Giả sử m1 = m2 và r1 = - r2 .
Thấy rằng Q1.r1 = Q2.r2 , vật ở trạng
thái cân bằng tĩnh. Trọng tâm tổng
của vật nằm trên trục quay.
Khi trục quay với vận tốc góc w, sẽ
xuất hiện nhữn
P m .r.w2 ;i 1,2
tâm:
i
i i
Thấy rằng ở trạng thái động dù P1 = - P2 nhƣng do nằm trên 2 mặt phẳng
cách nhau một khoảng L nên chúng không triệt tiêu nhau, mà tạo thành
một ngẫu lực M=P2.L, ngẫu lực này sẽ gây nên các phản lực tại các ổ =>
gây ra mất cân bằng.
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.3. Cân bằng động vật quay dày
4.3.1. Lý do phải cân bằng động
Nhƣ vậy tuy vật cân bằng ở trạng
thái tĩnh nhƣng ở trạng thái động khi
vật quay quanh trục, ngẫu lực sinh
ra sẽ làm vật mất cân bằng.
Lý do phải thực hiện cân bằng
động.
Vậy, để cân bằng vật quay dày, hai
điều kiện sau cần phải đƣợc thỏa
mãn:
Pqt 0
Mqt 0
i
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.3. Cân bằng động vật quay dày
4.3.2. Vật quay dày
Vật quay dày
. Vật quay dày đƣợc định nghĩa là “vật quay mà các khối
lượng của nó được coi như phân bố trên nhiều mặt phẳng
khác nhau vuông góc với trục quay”.
. Ví dụ về vật quay dày: rôto của máy điện, trục khuỷu, …
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.3. Cân bằng động vật quay dày
4.3.3. Nguyên tắc cân bằng vật quay dày
Phƣơng pháp chia lực
Chương 4
CÂN BẰNG MÁY
4.3. Cân bằng động vật quay dày
4.3.3. Nguyên tắc cân bằng vật quay dày
Phƣơng pháp chia lực
. Thay thế một lực bằng hai lực song song có cùng tác dụng
về lực và momen
a
b
Thanh AB có lực P đặt
tại C
Ta thay thế lực P bởi
hai lực P1 và P2 hoàn
toàn tƣơng đƣơng về
tác dụng lực và mômen
A
C
B
P
1
P
2
nếu:
2
P
P P P
i
1
P.a P .b
1
2
Tải về để xem bản đầy đủ
36 trang
15/04/2022
3660
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 4: Cân bằng máy - Nguyễn Chí Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_4_can_bang_may_nguyen_chi_hun.pdf
