Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 5: Mass & Energy Analysis of Control Volume (Bảo toàn năng lượng hệ hở)

4/13/2018

Chap05: Mass & Energy Analysis of Control Volume

(Bảo toàn năng lượng hệ hở)

Presented by

PGS. Lê Văn Điểm

Lesson: Objectives

• Develop the conservation of mass principle.

• Apply the conservation of mass principle to

• Nhắc lại nguyên lý bảo toàn khối lượng.

• Áp dụng nguyên lý bảo toàn khối lượng

various systems including steady- and unsteady-

cho các hệ (ổn định và không ổn định).

flow control volumes.

• Áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng

cho hệ hở.

• Apply the first law of thermodynamics as the

statement of the conservation of energy

principle to control volumes.

• Identify the energy carried by a fluid stream

crossing a control surface.

• Solve energy balance probems for common

steady-flow devices such as nozzles,

compressors, turbines, throttling valves, mixers,

heaters, and heat exchangers.

• Nhận dạng năng lượng dòng chảy

truyền qua biên hệ.

• Giải bài toán cân bằng năng lượng cho

các hệ có dòng chảy ổn định (ống phun,

máy nén, tuabin, van tiết lưu, bộ hòa

trộn, thiết bị trao đổi nhiệt).

• Apply the energy balance to general unsteady-

flow processes with particular emphasis on the

uniform-flow process as the model for

commonly encountered charging and

discharging processes.

• Áp dụng bài toán cân bằng năng lượng

cho một số hệ không ổn định thường

gặp (nạp và xả môi chất).

1

4/13/2018

5.1: Nguyên lý bảo toàn vật chất (Mass conservation)

• Conservation of mass: Mass, like energy, is a

conserved property, and it cannot be created

or destroyed during a process.

• Bảo toàn khối lượng: Vật chất không bị mất đi

hay sinh ra trong 1 quá trình, chỉ có thể biến

đổi.

• Closed systems: The mass of the system

remain constant during a process.

• Control volumes: Mass can cross the

boundaries, and so we must keep track of the

amount of mass entering and leaving the

control volume.

• Hệ kín: Lượng vật chất của hệ là hằng số.

• Hệ hở: Vật chất có thể đi qua biên hệ. Cần phải

xác định và kiểm soát lượng vật chất truyền

qua biên hệ.

Lưu lượng khối lượng của dòng chảy

• Lưu lượng khối lượng (Mass flow rate):

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)

• Vận tốc trung bình:

V: Vận tốc pháp tuyến (m/s)

A: Diện tích thiết diện (m2)

2

4/13/2018

Lưu lượng thể tích của dòng chảy

• Lưu lượng thể tích (Volume flow rate):

• Quan hệ Mass flow và Volume flow:

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)

V: Vận tốc pháp tuyến (m/s)

A: Diện tích thiết diện (m2)

ν: Thể tích riêng (m3/kg)

: Thể tích (m3)

Nguyên lý bảo toàn khối lượng

(Mass Conservation/Mass Balance)

• Hiệu số lượng vật chất vào HT và ra khỏi hệ thống bằng khối lượng thay

đổi của hệ:

3

4/13/2018

Nguyên lý bảo toàn khối lượng

(Mass Conservation/Mass Balance)

• Tổng lượng vật chất trong hệ thống (kg):

• Tốc độ thay đổi lượng vật chất (kg/s):

• Tốc độ thay đổi lượng vật chất = Hiệu tốc độ dòng

chảy vào và ra:

Bảo toàn khối lượng của hệ hở ổn định (steady flow)

• Dòng chảy ổn định:

▫ Khối lượng của hệ không đổi: m = const,

▫ Lưu lượng khối lượng vào = ra.

• Single stream (đơn dòng):

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)

V: Vận tốc dòng (pháp tuyến) (m/s)

A: Diện tích thiết diện (m2)

4

4/13/2018

Một số ví dụ các thiết bị có steady flow

• Ống phun (Nozzle): Là thiết

bị để tăng tốc dòng (vòi

cứu hỏa, tuabin);

• Ống khuếch tán (Diffuser):

Là thiết bị giảm tốc dòng

(cửa đẩy bơm ly tâm, máy

nén);

• Van tiết lưu (Throttling):

Giảm lưu lượng, hạ nhiệt độ

(trong máy lạnh);

• Buồng hòa trộn;

• Thiết bị trao đổi nhiệt.

P1

Dòng chất lỏng không nén được (incompressible fluid)

• Lưu chất (chất lưu động được): Fluid = Liquid

+ Gas;

▫ Lưu chất không nén được: Incompressible

Fluids (Liquids, ví dụ: Nước thể lỏng);

▫ Lưu chất nén được: Compressible Fluids

(Gases, ví dụ: Không khí).

• Dòng chảy ổn định của chất lỏng: ρ = const.

Lưu lượng thể tích dòng vào và ra bằng nhau

Note: Không có nguyên lý bảo toàn thể tích

5

Slide 10

Prof.Diem; 02/04/2018

P1

4/13/2018

Ví dụ: Vòi phun (Nozzle)

Vòi phun làn vườn có đường kính cửa vào 2cm, cửa ra 0,8cm. Mất 50s để điền

đầy xô nước 20 lít.

a. Xác định lưu lượng thể tích, lưu lượng khối lượng của dòng chảy.

b. Xác định vận tốc trung bình của dòng nước ở cửa và và cửa ra vòi phun.

Solution:

-

Lưu lượng thể tích:

-

Lưu lượng khối lượng:

k

-

Tốc độ dòng vào/ra: V(in/out) = _{ꢀʚ$)/*0/ʛ}

5.2: Công lưu động (Flow work) và năng lượng của dòng

• Tưởng tượng piston đẩy dòng chảy (tác

động lực F lên diện tích A, đẩy khối chất

lỏng dịch chuyển khoảng cách L):

• Định nghĩa: Công lưu động là công (năng

lượng) cần thiết để đẩy dòng chuyển động.

6

4/13/2018

Năng lượng tổng của dòng chảy

• Năng lượng tổng của hệ:

• Năng lượng dòng chảy

(thêm phần năng lượng đẩy dòng chuyển động Pv)

͜ Ɣ ͊ͪ ƍ ͩ ʚ͙͕ͨͤͭ͢͜͠ʛ

Note: Enthalpy là thông số trạng thái liên

quan đến dòng lưu động

Truyền năng lượng dòng chảy (Energy transport by Mass)

• Công thức tổng quát cho dòng chảy (hệ hở):

• Với hệ hở tĩnh tại: Bỏ qua động năng, thế năng:

Note: Hầu hết thường gặp các hệ hở tĩnh tại, ổn

định, một chiều.

Question: Tại sao hệ hở có dòng chảy mà lại nói “Hệ tĩnh tại” và

bỏ qua động năng của hệ?

Answer: Dòng chảy vào/ra hệ, còn hệ thì đứng im. Ví dụ động cơ

tuabin phát điện.

7

4/13/2018

5.3: Phân tích năng lượng hệ hở ổn định

• Thường gặp các hệ hở ổn định (flow stream):

Tuabin, máy nén, ống phun …

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định

• Cân bằng vật chất:

▫ Hệ đơn dòng:

• Cân bằng năng lượng:

▫ Hệ hở ổn định: Hệ không tích trữ năng lượng:

▫ ̿ Ɣ ͗ͣͧͨ͢; ∆̿ Ɣ 0

ꢁꢂ

8

4/13/2018

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định

• Nhớ lại: 3 dạng truyền năng lượng (heat, work, mass)

• Với dòng chảy ổn định:

• Sắp xếp lại:

• Bỏ qua động năng, thế năng:

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định

• Khi bỏ qua động năng, thế năng:

• Trong đó:

Là lượng nhiệt 1kg môi chất của hệ trao đổi với môi trường:

- Thường gặp hệ có nhiệt độ cao → Hệ mất nhiệt (q âm).

- Nếu hệ được bọc cách nhiệt tuyệt đối (adiabatic) → q = 0.

͑ Ɣ ̽ô͛͢ ͧͩấͨ ʚ͙͊ͣͫͦʛ

-

Với dòng chảy, không tồn tại công dịch chuyển biên hệ: ͑͘ Ɣ ͊͐͘ Ɣ 0.

Công lưu động (Pv) đã nằm trong thành phần enthalpy.

Các hệ thống có công trên trục (tuabin, máy nén, bơm), W chính là shaft work.

Nếu hệ thống nhận năng lượng điện, W là công điện.

Các hệ thống không có công trên trục, công điện (ống phun) thì W = 0.

9

4/13/2018

5.4: Phân tích năng lượng một số thiết bị tiêu biểu

Steady-state engineering devices

• Nozzles/Diffusers: ống

- Các thiết bị trong các nhà máy như tuabin, máy nén, bơm …

thường làm việc liên tục hàng tháng mới cần dừng để bảo dưỡng.

- Các quá trình trong các thiết bị đó là ổn định (steady).

phun/khuếch tán – tăng tốc/giảm

tốc dòng chảy.

• Turbines/Compressors: Động cơ

Tuabin/Máy nén:

▫ Tuabin: Sinh công trên trục;

▫ Máy nén: Tiêu thụ công để nén,

vận chuyển chất khí.

• Throttling Valves: Van tiết lưu –

tạo hiệu ứng giảm nhiệt độ (máy

lạnh).

• Mixing chambers: Bộ trộn – tạo

hỗn hợp theo yêu cầu.

• Heat Exchangers: Thiết bị trao đổi

nhiệt – trao đổi nhiệt giữa 2 dòng

môi chất qua vách ngăn.

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)

• Ống phun và ống khuếch

tán được sử dụng phổ biến

trong các động cơ phản lực,

rocket, máy bay và các thiết

bị dân dụng như vòi phun

nước (cứu hỏa, tưới nước):

▫ Ống phun (Nozzle) là thiết bị

tăng tốc độ dòng chảy trong

khi giảm áp suất;

▫ Ống khuếch tán là thiết bị

tăng áp suất dòng chảy khi

Note 1:

-

Ở dải tốc độ nhỏ hơn âm thanh

(subsonic), ống phun có thiết diện nhỏ

dần; Ngược lại, ở tốc độ siêu âm

(supersonic), ống phun có thiết tăng dần.

Tương tự đối với ống khuếch tán.

giảm tốc độ dòng.

• Ống phun và Ống khuếch

tán ngược nhau

-

10

4/13/2018

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)

• Với ống phun, ống khuếch tán:

▫ Không có trao đổi nhiệt qua biên hệ: Q = 0;

▫ Không có trao đổi công qua biên hệ: W = 0;

▫ Thế năng thay đổi không đáng kể: ∆PE = 0

ꢀPꢀ ꢁ ꢂꢃꢄꢅꢆ_ꢇꢈ ꢆ_ꢉꢊꢋ ꢅꢆ_ꢇꢈ ꢆ_ꢉꢊ ꢌ ꢍ;

▫ Chỉ có động năng của dòng thay đổi: ∆KE ≠ 0

ͦ

͐ Ǝ ͐

ͦ

ͥ

ͦ

∆̿ͅ Ɣ ͡

; ͐ ≫ ͐

ͦ ͥ

2

11

4/13/2018

Cân bằng năng lượng Nozzle/Diffuser

• Tổng quát:

Q = 0

W = 0

∆PE = 0

• Cân bằng năng

lượng ống

phun/khuếch tán

Cân bằng năng lượng Nozzle/Diffuser

• Ví dụ: Hơi nước có áp suất 1,8MPa, nhiệt độ 400⁰C chảy vào ống phun

có diện tích thiết diện 0,02m². Lưu lượng dòng chảy là 5kg/s. Dòng hơi

ra khỏi ống phun có áp suất 1,4MPa, tốc độ 275m/s. Tổn thất nhiệt ra

ngoài môi trường là 2,8kJ/kg. Hãy xác định:

▫ a/ tốc độ dòng hơi vào ống phun;

▫ b/ nhiệt độ hơi ra khỏi ống phun.

12

4/13/2018

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)

• Tuabin: là thiết bị tiếp nhận năng lượng từ

dòng chảy để sinh công (W>0). Dòng chảy

truyền năng lượng lên cánh tuabin gắn trên

trục (Ví dụ: Tuabin hơi, khí, thủy điện).

• Máy nén, Quạt gió (Fan), Bơm (Pump): là

các thiết bị tiêu thụ công (W<0) để tăng áp

suất dòng chảy:

▫ Máy nén: Để nén chất khí đến áp suất cao.

▫ Quạt: Tăng áp suất không đáng kể, chủ yếu

dùng để vận chuyển (lưu thông) chất khí.

▫ Bơm: Hoạt động tương tự như máy nén hay

quạt, nhưng môi chất là chất lỏng (liquid).

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)

13

4/13/2018

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor

• W>0 cho tuabin; W<0 cho

máy nén, quạt, bơm.

• Q = 0 nếu hệ cách nhiệt.

• ∆PE ≅ 0.

• ∆KE tùy trường hợp có thể

tính hoặc bỏ qua:

▫ Với tuabin ∆KE > 0;

▫ Với máy nén ∆KE rất nhỏ;

▫ Với bơm ∆KE rất nhỏ.

14

4/13/2018

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor

• Ví dụ 1: Một máy nén có áp suất và nhiệt

độ khí vào là 100kPa và 280K, nén không

khí đến áp suất 600kPa và nhiệt độ 400K.

Lưu lượng máy nén là 0,02kg/s. Tốc độ

tỏa nhiệt của máy nén ra môi trường là

16kJ/kg. Hãy xác định công suất tiêu thụ

nếu bỏ qua sự thay đội động năng và thế

năng của hệ?

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor

• Ví dụ 2: Một tuabin hơi nước phát điện

được bọc cách nhiệt, phát ra công suất

5MW có các thông số công tác như ở

hình bên:

• a/ Hãy so sánh ∆h, ∆ke, và ∆pe.

• b/ Xác định công/đơn vị khối lượng dòng

hơi qua tuabin.

• c/ Xác định lưu lượng dòng qua tuabin.

15

4/13/2018

3. Tiết lưu (Throttling)

• Van tiết lưu: là thiết bị tạo

sự sụt áp suất khi giảm

đột ngột thiết diện lưu

thông:

▫ Không trao đổi nhiệt: vì

thiết bị rất nhỏ, quá trình

xảy ra rất nhanh;

▫ Không trao đổi công.

• Áp suất giảm thường kèm

theo hiệu ứng giảm nhiệt

độ.

Thiết bị tiết lưu:

- Van tiết lưu: thay đổi độ mở bằng tay hoặc

tự động;

▫ Van tiết lưu thường sử

dụng trong các thiết bị

làm lạnh.

- Lỗ tiết lưu: thiết diện không đổi;

- Ống mao dẫn: là đoạn ống nhỏ (tủ lạnh)

Cân bằng năng lượng Throttling

• Throttling:

▫ P1>P2

▫ Q ≅ 0

▫ W = 0

▫ ∆PE ≅ 0

▫ ∆KE ≅ 0

Note: Tổng nội năng (u) và năng

lượng dòng chảy (Flow work, P.v) là

không đổi, chúng biến đổi lẫn nhau.

• Cân bằng năng lượng

quá trình tiết lưu:

16

4/13/2018

Cân bằng năng lượng Throttling

• Ví dụ: Công chất lạnh R134a ở

trạng thái bão hòa có áp suất

0,8MPa đi vào một ống mao dẫn

(capillary tube), áp suất giảm đến

0,02MPa. Hãy xác định:

▫ a/ phẩm chất (x) của công chất sau

tiết lưu.

▫ Nhiệt độ trước, sau tiết lưu và độ

giảm nhiệt độ.

Note:

- Tiết lưu không khí không làm giảm nhiệt độ vì h = f(T),

h1 = h2 → T1 = T2.

- Không thể sử dụng các loại khí lý tưởng để làm công chất lạnh.

4a. Quá trình hòa trộn (mixing)

• Hòa trộn 2 hai nhiều dòng môi chất:

▫ Không trao đổi nhiệt Q ≅ 0.

▫ Không trao đổi công W = 0.

▫ Không thay đổi thế năng ∆PE ≅ 0

▫ Không thay đổi động năng ∆KE ≅ 0

• Bảo toàn khối lượng(hệ ổn định):

• Bảo toàn năng lượng:

17

4/13/2018

4a. Quá trình hòa trộn (mixing)

• Ví dụ: Dòng nước nóng 60⁰C hòa trộn với nước lạnh 10⁰C để được nhiệt độ

mong muốn 45⁰C. Biết áp suất là 150kPa. Xác định tỷ lệ giữa hai loại.

͡1. ͜1 ƍ ͡2. ͜2 Ɣ ͡1 ƍ ͡2 ͜3;

͡1

͡2

͡1

͡2

͜1 ƍ ͜2 Ɣ

͜3 ƍ ͜3;

͡1

͡2

͜1 Ǝ ͜3 Ɣ ͜3 Ǝ ͜2;

͡1 ͜3 Ǝ ͜2

Ɣ

͡2 ͜1 Ǝ ͜3

Khi P = 150kPa, nhiệt độ bão hòa là 111,35⁰C (Table A5)

→ Là nước chưa sôi (Compressed liquid).

→ Enthalpy (h) coi như bằng enthanpy của nước bão

hòa ở cùng nhiệt độ.

→ Tra bảng tìm h1, h2, h3 của nước bão hòa ở các nhiệt

độ 60, 10, 45⁰C (Table A5)

Question: Nước ở nhiệt độ 60⁰C, áp suất 150kPa, muốn

nước sôi (bão hòa) ở nhiệt độ đó thì làm thế nào?

4b. Thiết bị trao đổi nhiệt (Heat Exchangers)

• Heat Exchanger là thiết

bị dung để trao đổi

nhiệt giữa 2 dòng môi

chất qua vách ngăn

cách. Được sử dụng

rộng rãi trong kỹ thuật.

• Có nhiều loại thiết kế

khác nhau: 2 loại cơ

bản:

▫ Shell-Tube heat

exchangers;

▫ Plate heat exchangers.

▫ Khi một chất là không

khí thì thường gọi là

Radiator.

18

4/13/2018

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers

• Cân bằng khối lượng:

ꢀ

͡ Ɣ ͡

*0/

ꢃ

$)

ꢃ

͡ Ɣ ͡

*0/

$)

• Cân bằng năng lượng:

▫ W = 0 (hệ không trao đổi công).

▫ Q: 2 trường hợp:

ꢀ Khi cả 2 dòng chảy là chung 1 hệ:

Q ≅ 0 (cả thiết bị được bọc cách

nhiệt).

ꢀ Khi chỉ tính 1 dòng: Q ≠ 0:

ꢀ Q > 0, môi chất nhả nhiệt (làm mát

– Cooler);

ꢀ Q < 0, môi chất nhận nhiệt (hâm

nóng - Heater).

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers

• Ví dụ: Bầu ngưng (condenser) môi chất lạnh R134a được làm mát

bằng nước. R134a ở áp suất 1MPa, 70⁰C, lưu lượng 6kg/min và ra

khỏi bầu ngưng ở 35⁰C. Nước làm mát ở áp suất 300kPa, nhiệt độ

vào 15⁰C, nhiệt độ ra 25⁰C. Xác định:

▫ a/ Lưu lượng nước làm mát.

▫ b/ Tải nhiệt R134a truyền cho nước.

Bảo toàn khối lượng:

Cân bằng năng lượng:

Vì W = 0, Q ≅ 0, ∆KE = 0, ∆PE = 0:

Xác định h1, h2:

Xác định h3, h4:

-

Ở P = 300kPa và nhiệt độ 15-25⁰C, nước ở trạng thái lỏng

chưa sôi (compressed liquid).

Ở P = 1MPa và 70⁰C, R134a là hơi quá nhiệt (superheated) →

-

tra Table A13 tìm h3.

-

Ở P = 1MPa và 35⁰C, R134a là lỏng (compressed liquid) → tra

Table A11 tìm h4 (enthalpy lỏng bão hòa cùng nhiệt độ).

-

Enthalpy của compressed liquid được coi là bằng enthalpy

của nước bão hòa cùng nhiệt độ → tra Table A4 ở 15, 25⁰C

19

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 5: Mass & Energy Analysis of Control Volume (Bảo toàn năng lượng hệ hở) - Lê Văn Điểm