Bài giảng Nguyên lý máy - Chương IV: Động lực học cơ cấu & Máy
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy
----------&&&&&---------
CHƯƠNG 4
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
10/01/2011
1
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.1. Mục đích, nội dung và mô hình nghiên cứu
Mục đích:
Tìm quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy dưới tác
dụng của các lực đặt lên các khâu và các lực sinh ra khi các
khâu chuyển động,
Xét các biện pháp kỹ thuật đảm bảo cho chuyển động thực của
cơ cấu và máy đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng làm việc,
Nội dung
Thiết lập được phương trình chuyển động thực của máy.
Từ đó tìm ra các tham số chuyển động thực của máy (vận tốc,
gia tốc, thời gian).
Nghiên cứu các phương pháp làm đều và điều chỉển
động máy
10/01/2011
2
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.1. Mục đích, nội dung và mô hình nghiên cứu
Mô hình nghiên cứu:
Nguyên cứu chuyển động của 1 khâu mà ta gọi là khâu thay
thế,
Khâu thay thế phải thoả mãn các điều kiện sau:
Công suất của lực hay mômen lực thay thế tại mọi thời
điểm phải bằng tổng công suất của tất cả các lực và mômen
lực (mà nó thay thế) tác dụng lên tổ hợp máy
Động năng của khâu thay thế tại mọi thời điểm phải bằng
tổng động năng của toàn bộ tổ hợp máy
10/01/2011
3
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.2. Phương trình chuyển động của máy dưới
dạng năng lượng (động năng)
Định lý biến thiên động năng:
Lượng tăng động năng ΔE bằng công nguyên tố ΔA của các
ngoại lực tác dụng lên hệ trong khoảng thời gian đó,
ΔA = E − E0
Trong đó:
0, 0
A : công các lực ứng với chuyển dời khâu dẫn từ ϕ0 → ϕ,
ΔA = Ad - Ac (± AG)
10/01/2011
4
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.2. Phương trình chuyển động của máy…
Biểu thức tính công:
Biểu thức tính động năng:
Công suất của Pi và Mi tác dụng lên khâu i:
Động năng khâu thứ i:
r
r
m v2 S ωi2
Ni = P.vi + Mi.ωi
i
i Si
i
Ei =
+
Công suất của các lực :
2
2
n
n
r
i
r
r
r
Động năng của máy:
.i i.i
=
i
i=1
2
2
n
i=1
⎡
⎢
⎤
⎥
m v JS ωi
i Si
i
E =
+
∑
Công các lực:
2
2
i=1
⎢
⎥
⎣
⎦
t
t
n
r
r
i
i
⎢
ΔA = A − A = Nt =
P.v + M .ω t
d
c
i
i
⎥
⎦
⎣
i=1
t0
t0
⇒ Phương trình chuyển động của máy dưới dạng năng lượng:
2
2
2
S i0
i
iS S i2
iS
t
n
n
n
⎢
⎥
⎢
⎥
r
r
⎡
⎤
r
i
i
i0
+
−
+
=
(P.v + M .ω dt
∑
∑
∑
i
i
i
i
⎢
⎥
∫
2
2
2
2
i=1
i=1
i=1
⎣
⎦
⎢
⎣
⎥
⎦
⎢
⎣
⎥
⎦
t0
10/01/2011
5
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Mômen thay thế:
Chọn khâu dẫn 1 là khâu thay thế → từ biểu thức tính công ta có:
r
i
r
t
t
n
n
r
i
r
⎡
⎤
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
P.vi Mi .ωi
r
⎡
⎤
r
ΔA =
(P.v + M .ω ) dt =
+
ω dt
⎢
⎥
∑
∑
i
i
i
1
⎢
⎥
∫
∫
ω1
ω1
i=1
i=1
⎣
⎦
⎢
⎣
⎥
⎦
t0
t0
Đặt
r
i
r
r
r
n
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
P.vi Mi .ωi
M =
+
∑
t
(N.m) (không xét lực quán tính)
ω1
ω1
i=1
Mt gọi là mômen thay thế trên khâu dẫn của các lực và mômen
10/01/2011
6
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Mômen thay thế:
Các đặc trưng của Mt :
Công suất của Mt bằng tổng công suất các ngoại lực mà nó thay
n
thế
r
r
i
r
r
1
r
r
i
M .ω = (P.v + M .ω )
∑
t
r
i
i
i=1
r
vi ωi
ω1 ω1
Vì và chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu nên Mt là hàm vị trí
Có thể biểu thằng tsố các đon thẳng tươứng của hoạ đồ
vận tốc.
Mômen thay thế Mt là mômen tưởng tượng, không phải là
mômen tổng của các mômen cho trước.
10/01/2011
7
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Lực thay thế:
Khâu thay thế quay quanh trục
cố định thì lực thay thế
r r
P = Mt / lOA
t
Khâu thay thế chuyển động tịnh
tiến
r
r
r
r
n
r
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
P.vi Mi.ωi
i
P =
+
∑
t
vA
vA
i=1
(vA = v1 là vận tốc điểm đặt lực Pt)
Muốn hệ thống cân bằng (nếu
bỏ qua lực quán tính)
r
r
r
r
P = −P ; Mt = −Mcb
t
cb
10/01/2011
8
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Mômen quán tính thay thế:
Chọn khâu dẫn 1 là khâu thay thế → từ biểu thức động năng ta có:
2
2
mivS JS ωi2
mivS JS ωi2
2
n
n
⎡
⎤
⎡
⎤
ω1
i
i
i
i
E =
+
=
+
⎢
⎥
⎢
⎥
∑
∑
2
2
ω12
ω12
2
i=1
i=1
⎢
⎣
⎥
⎦
⎢
⎣
⎥
⎦
Đặt
2
mivS JS ωi2
n
⎡
⎤
⎥
i
i
J =
+
⎢
(kg.m2)
∑
t
ω12
ω12
i=1
⎢
⎣
⎥
⎦
Jt gọi là mômen quán tính thay thế trên khâu dẫn
10/01/2011
9
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Mômen quán tính thay thế:
Các đặc trưng của Jt :
Jt như là mômen quán tính của 1 khâu quay với vận tốc góc
khâu thay thế và có động năng bằng tổng động năng của máy
vSi
ωi
Vì
và chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu nên Jt là hàm vị trí
1
1
Có thể biểu thị bằng tỷ số các đoạn thẳng tương ứng của hoạ đồ
vận tốc
Mômen quán tính thay thế Jt là mômen quán tính tưởng tượng,
không phải là tổng của các mômen quán tính của các khâu động
10/01/2011
10
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Khối lượng thay thế:
Khâu thay thế quay quanh trục cố định thì khối lượng thay thế
2
mivS JS ωi2
n
⎡
⎢
⎤
⎥
Jt
1
i
i
mt =
=
+
∑
lO2A lO2A
ω12
ω12
i=1
⎢
⎥
⎦
⎣
Khâu thay thế chuyển động tịnht tiến
mivS JS ωi2
2
n
⎡
⎢
⎤
⎥
i
i
m =
+
∑
t
vA2
vA2
(vA = v1 là vận tốc khâu thay thế)
i=1
⎢
⎥
⎣
⎦
10/01/2011
11
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Ví dụ:
Cho cơ cấu tay quay con trượt ở vị trí như Hình 4-2(a). Biết
kích thước, khối lượng và mômen quán tính của các khâu đối
với trọng tâm Si. Lực tác dụng lên con trượt 3 là P3.
Xác định: Mômen quán tính thay thế Jt,
Mômen thay thế Mt của lực P3 đặt trên khâu dẫn
A
S2
l1
OA
l2
a
ω1
1
2
B = S3
P
vA
s2
vBA
3
vS
2
b
3
p
ngang
O =
S
vB=
v3
AB
(a)
(b)
10/01/2011
12
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Giải:
Vẽ hoạ đồ vận tốc
uu
uu
vA
uuu
+ vBA
vB
=
ngang
⊥ OA, ω .l
⊥ AB, ?
(
)
(
1 OA ) (
)
Viết lại hệ phương trình trên dưới dạng các vector biểu diễn
uur
pb
uur
pa
uur
+ ab
=
ngang
⊥ OA, ω .l
⊥ AB, ?
(
)
(
1 OA ) (
)
A
2
l1
OA
l2
a
ω1
1
2
B = S3
P
vA
s2
vBA
3
vS
2
b
3
p
ngang
O =
S1
vB=
v3
AB
10/01/2011
13
(a)
(b)
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Tính Jt :
2
iS S i2
n
⎢
⎥
i
i
J =
+
∑
t
ω12
ω12
i=1
⎢
⎥
⎦
⎣
vS2
vS2
ω12
ω12
ω12
ω22
ω12
2
3
= S
2
S
3
ω12
1
2
2
2
2
⎛
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
⎛
⎜
⎞
⎟
ps2.μv
pa.v l1
ab.μv / l2
pa.v l1
pb.μv
pa.v l1
= JS + m2
+ JS
+ m3
⎜
1
2
2
⎛ ps2.l1 ⎞2
ab.l1
pa.l2
⎛ pb.l1 ⎞2
⎛
⎜
⎝
⎞
= J + m2
+ J
+ m3
⎟
⎠
S1
⎜
⎟
S2
⎜
⎟
pa
pa
⎝
⎠
⎝
⎠
10/01/2011
14
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế
Tính Mt :
r
i
r
r
r
n
⎛
⎞
⎠
P.vi Mi .ωi
=
⎝
r
t
ω1
ω1
ir=1
P .v3 P .v3 P .pb.μv P .pb.l1
3
3
3
3
=
=
=
=
ω1
ω1
pa.μv / l1
pa
Chú ý: Nếu Mt > 0 thì Mt cùng chiều với ω1 và ngược lại
10/01/2011
15
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.4. Phương trình chuyển động thực của cơ cấu và
máy
Phương trình chuyển động dưới dạng năng lượng
Viết lại phương trình động năng của máy, ta có:
ϕ
ϕ
ϕ
Jt (ϕ)ω12 (ϕ) Jt (ϕ0 )ω12 (ϕ0 )
−
= Mtdϕ = Md dϕ − Mcdϕ
∫
∫
∫
2
2
ϕ0
ϕ0
ϕ0
Đây là phương trình biến thiên động năng của 1 khâu
(gọi là khâu thay thế):
Chịu tác dụng của mômen lực thay thế
Nhận xét: Ý nghĩa của khâu thay thế là đưa việc xác định chuyển
động của 1 cơ cấu phức tạp 1 BTD về chuyển động của 1 khâu
10/01/2011
16
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.4. Phương trình chuyển động thực …
Phương trình chuyển động dưới dạng vi phân
Từ phương trình động năng của máy :
ϕ
Jt (ϕ)ω12 (ϕ) Jt (ϕ0 )ω12 (ϕ0 )
−
= Mtdϕ
∫
2
2
ϕ0
Đạo hàm 2 vế
2
ω12
2
ω12 dJt
2 dϕ
⎡
⎤
⎡ ⎤
ω1
d
d
Mt =
Jt
=
+ Jt .
⎢
⎥
⎦
⎢ ⎥
dϕ
dϕ 2
⎣
⎣ ⎦
ω12 dJt
2 dϕ
dω1
dϕ
ω12 dJt
2 dϕ
→ Mt =
+ Jt .ω1
→ Mt =
+ Jtε1
dω1 dω1
ω1
=
= ε1
dϕ
dt
10/01/2011
17
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.5. Quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy
Vận tốc thực khâu dẫn:
Từ phương trình động năng của máy
ϕ
Jt (ϕ)ω12 (ϕ) Jt (ϕ0 )ω12 (ϕ0 )
−
= Mtdϕ
∫
2
2
ϕ0
Ta có vn tốc thc khâu dẫn
ϕ
Jt (ϕ0 ).ω12 (ϕ0 )
2
ω1 (ϕ) =
+
Mt .dϕ
∫
Jt (ϕ)
Jt (ϕ)
ϕ0
ϕ
ΔA = M dϕ
Bây giờ ta cần tìm Jt và
t
∫
0
10/01/2011
18
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.5. Quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy
Vận tốc thực khâu dẫn:
Jt, Mt (Mt = Mdt - Mct) là hàm của vị trí (ϕ) dạng giải tích
Phương pháp giải tích
Vận tốc góc khâu thay thế
ϕ
Jt (ϕ0 ).ω12 (ϕ0 )
2
ω1 (ϕ) =
Jt (ϕ)
+
Mt .dϕ
∫
Jt (ϕ)
ϕ0
dω1(φ) dω1 dφ
dω1
dφ
ε =
=
= ω1.
dt
dφ dt
10/01/2011
19
4. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY
4.5. Quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy
Vận tốc thực khâu dẫn:
Jt, Mt (Mt = Mdt - Mct) là hàm của vị trí (ϕ) dưới dạng bảng số
Phương pháp số
Phương pháp số kết hợp đồ giải
10/01/2011
20
Tải về để xem bản đầy đủ
37 trang
15/04/2022
1500
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương IV: Động lực học cơ cấu & Máy", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_iv_dong_luc_hoc_co_cau_may.pdf
