Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 4: Energy analysis of closed system
3/26/2018
School of Mechanical Engineering
VIỆN CƠ KHÍ
Chapter 4: Energy Analysis of Closed
System
-
-
Bảo toàn năng lượng cho hệ kín
Định luật nhiệt động 1 cho hệ kín
CONTENTS
Công thay đổi thể tích (Moving boundary work) - Ứng
dụng cho các máy có chuyển động tịnh tiến
(reciprocating machines) như động cơ đốt trong, máy
nén khí;
Tính công giãn nở cho các quá trình, chu trình, đồ thị
công;
Cân bằng năng lượng đối với hệ kín;
Nội năng, enthalpy, nhiệt dung riêng của khí lý tưởng (hệ
kín);
Nội năng, enthalpy, nhiệt dung riêng của chất lỏng, chất
rắn.
1
3/26/2018
Closed systems
Không có trao đổi môi chất
với môi trường;
Ví dụ: Piston-Cylinder trong các đ/cơ đốt trong:
- Giả thiết quá trình nạp khí sạch/thải khí cháy triệt tiêu
nhau về khối lượng:
mass(in) = air + fuel = mass(out) = exhaust gas.
- Quá trình cháy được thay bằng quá trình cấp nhiệt (Qin );
- Quá trình thải được thay bằng quá trình thải nhiệt (Qout ).
4.1. Công thay đổi thể tích
Piston-Cylinder:
Áp suất P;
Diện tích A;
Piston dịch chuyển ds.
Công tạo ra:
ꢀꢁ = ꢂꢀꢃ = ꢄ. ꢅ. ꢀꢃ = ꢄ. ꢀꢆ
Nhận xét:
Dấu phụ thuộc vào dV, dV dương (giãn nở) thì công
dương; dV âm (nén) thì công âm;
Phổ biến ở các thiết bị piston-cylinder (internal
combustion engines, displacement compressors, …)
2
3/26/2018
Công giãn nở - đồ thị công
Quá trình giãn nở (expansion) 1-2;
Công giãn nở:
ꢉ
ꢀꢅ = ꢄꢀꢆ → ꢁ
= ꢊ ꢄꢀꢆ
ꢇꢈꢉ
ꢇ
Nhận xét:
Công thay đổi thể tích chính là diện
tích phía dưới đường quá trình trên
đồ thị P-V.
Đồ thì P-V được gọi là đồ thị công.
Work –function of path
Quá trình giãn nở từ state 1 – state
2, theo các đường A, B, C.
Nhận xét:
Diện tích phía dưới đường quá trình
phụ thuộc đường đi:
ꢋꢌ ꢇꢎꢉꢌ > ꢋꢌ ꢇꢐꢉꢌ > ꢋꢌ ꢇꢑꢉꢌ
ꢍ
ꢏ
ꢍ
ꢏ
ꢍ
ꢏ
Công là hàm của quá trình.
Công chỉ phát sinh khi hệ thống diễn ra
quá trình bằng cách trao đổi với môi
trường qua biên hệ.
Khi V tăng, quá trình giãn nở
(expansion), Công dương (sinh công);
Khi V giám, quá trình nén
(compression), Công âm (tiêu thụ công).
3
3/26/2018
Work of cycle
Hệ kín thực hiện chu trình:
ꢁꢒꢓꢔ = ꢁꢓꢕꢖ ꢗ ꢁꢘꢙꢚꢖ ꢛꢛꢛ
= ꢁꢉꢇꢎ ꢗ ꢁ
ꢇꢐꢉ
= ꢋꢜ ꢉꢎꢇꢜ ꢗ ꢋꢜ ꢇꢐꢉꢜ
ꢏ
ꢍ
ꢍ
ꢏ
Nhận xét:
Các hệ luôn hoạt động theo chu trình.
Công có ích theo chu trình
Vận dụng: Động cơ đốt trong,
- W sinh ra ở đâu (chi tiết nào)?
- W chu trình có được sử dụng có ích cả
không. Nếu không mất mát cho những gì?
Công quá trình: Constant-Volume
Đẳng tích, V = const: ꢁ = ꢉ ꢄꢀꢆ = 0
ꢝ
ꢜ
ꢇ
Nhận xét:
Quá trình đẳng tích không sinh công.
Nhiệt cấp vào hay nhả ra chỉ làm thay đổi nội năng.
4
3/26/2018
Công quá trình: Constant-Pressure
Áp suất không đổi: P2 = P1 = P0
Nhận xét: Nhiệt lượng cấp vào làm hệ giãn nở, sinh
công qua biên hệ.
Quá trình đẳng nhiệt (Isothermal)
Nhiệt độ không đổi: T2 = T1 = T0
Với khí lý tưởng:
(C = const)
5
3/26/2018
Công QT đa biến (Polytropic)
Là quá trình có chỉ số nén đa biến (n) có thể thay đổi.
ꢄꢆꢒ = ꢞ = ꢟꢠꢡꢃꢢ.
Công quá trình:
Với KLT:
Quá trình đa biến
Nhận xét:
Khi n = 1: ꢄꢆ = ꢞ →
Quá trình đẳng nhiệt.
Khi n = 0: ꢄꢆꢣ =
ꢟꢠꢡꢃꢢ → ꢄ = ꢟꢠꢡꢃꢢ
(Đẳng áp).
Khi n = k: ꢄꢆꢤ =
ꢟꢠꢡꢃꢢ, quá trình đoạn
nhiệt.
Khi n = ∞: quá trình
đẳng tích.
6
3/26/2018
4.2. Cân bằng năng lượng hệ kín
Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát:
3 dạng truyền năng lượng:
Dạng nhiệt (Heat);
Dạng công (Work);
Khi có trao đổi chất (Mass flow).
Với hệ kín: Không có trao đổi mass.
Hệ kín thực hiện chu trình
Hệ kín:
Hệ kín thực hiện Cycle:
first state ≡ final state;
ꢥꢦꢧꢨ = ꢥꢘꢨꢩꢪ → ∆̿ Ɣ 0.
Cân bằng năng lượng hệ kín:
ꢫꢪꢒ ꢗ ꢫꢙꢨꢔ ꢬ ꢭꢁ ꢗ ꢁ
=ꢛ0
ꢪꢒ
Ɣ ͑
) /,*0/
ꢙꢨꢔꢮ
→ ͋
) /,$)
Nhận xét: Trong hệ kín làm việc
theo chu trình, công sinh ra bằng
lượng nhiệt thực nhận.
7
3/26/2018
Hệ kín – Nhà máy nhiệt điện
Hãy viết PT cân bằng năng lượng?
Hệ kín – Điều hòa không khí
Hãy viết PT cân bằng năng lượng?
8
3/26/2018
Cân bằng năng lượng hệ kín (ĐL 1)
4.3. Specific Heat (heat capacity)
Định nghĩa: Là năng lượng (nhiệt) cần cung cấp để
làm tăng một đơn vị (khối lượng/thể tích/mol) vật
chất lên một độ.
Đơn vị:
kJ/(kg 0C) or kJ/(kg K)
cal/(g 0C) or cal/(g K)
0
Btu/(lbm F) or Btu/(lbm R)
Công thức chung:
∆E = mC∆T
18
9
3/26/2018
NDR đẳng tích, đẳng áp: Cv, Cp
Cv năng lượng cần cấp để
nhiệt độ của một đơn vị vật
chất tăng lên 1 độ khi thể tích
của hệ không đổi. (Constant
volume).
Cp năng lượng cần cấp để
nhiệt độ của một đơn vị vật
chất tăng lên 1 độ khi áp suất
Cp > Cv
của hệ không đổi. (Constant
pressure)
19
Ý nghĩa toán học của Cv
Hệ thống đẳng tích. Cấp nhiệt để T1 đến T2.
E=U+KE +PE
∆Ε = ∆U
dΕ = dU dE= mCvdT
∂u
du = CvdT
C =
v
∂T
v
20
10
3/26/2018
Biểu diễn toán học của Cp
∂h
C =
p
∂T
p
h (enthalpy) bao gồm nội năng (u) và công thay đổi
thể tích-system boundary khi P = constant).
h = u + Pv
21
Quan sát
Cp luôn lớn hơn Cv. Cần nhiều năng lượng hơn để
nung nóng vật chất khi P = const do phải tốn thêm
năng lượng làm dịch chuyển biên hệ (giãn nở).
Như vậy năng lượng (nhiệt) được cấp (trừ hệ đẳng
tích) được dùng để:
Tăng nội năng (u);
Thực hiện công thay đổi thể tích.
22
11
3/26/2018
Nhận xét
Cv và Cp được biểu diễn qua các thông số u, h, T – là các
thông số trạng thái. Vì vậy Cv và Cp cũng là các thông số
trạng thái.
Vì Cv và Cp là các thông số trạng thái nên chúng độc lập với
quá trình.
∂u
∂T
∂h
∂T
C =
C =
p
v
p
v
23
Xác định NDR
TABLE A-2: Bảng nhiệt dung riêng của KLT:
Table A-2a: NDR ở 300K;
Table A-2b: NDR ở các nhiệt độ khác nhau;
Table A-2c: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ:
Cp = a + bT + cT2 + dT3
12
3/26/2018
Tính nhiệt: Method 1
Sử dụng công thức:
2
2
∆h = CpdT = (a + bT + cT 2 + dT 3 )dT
1
1
b
T22 −T 2
c
T23 −T 3
d
T24 −T 4
1
1
1
∆h = aT +
+
+
2
3
4
Quá phức tạp!! Chỉ sử dụng khi cần độ chính xác cao!!
25
Tính nhiệt: Method 2
Tra bảng u, h theo nhiệt độ (các tích phân
này đã được tính sẵn và lập bảng):
Table A-17 cho không khí;
Các bảng A-18 đến A-23 cho các KLT khác.
T
T
u −uo =
Cv dT
h − ho =
CpdT
T0 =0
T0 =0
13
3/26/2018
Tính nhiệt: Method 3
Sử dụng NDR trung bình:
NDR của các chất khí phụ
thuộc vào nhiệt độ và là các
hàm liên tục;
Có thể tuyến tính hóa các
hàm này trong các khoảng
nhiệt độ nhất định (không quá
lớn – có thể đến vài trăm độ)
27
Method 3
NDR trung bình trong
khoảng nhiệt độ:
Tav = (T1+T2)/2
u2-u1=Cv,av(T2-T1)
h2-h1=Cp,av(T2-T1)
28
14
3/26/2018
Cv và Cp đối với KLT
ꢞꢖ ꢗ ꢞꢜ = ꢯ
ꢞꢖ
= ꢰ
ꢞꢜ
R là gì?
k là gì?
ꢀꢁ
4.4. Nội năng, enthalpy của KLT
Với KLT, Nội năng và Enthalpy là hàm của nhiệt độ
ꢱ = ꢱ ꢲ ; ꢀꢱ = ꢞꢜꢀꢲ
ℎ = ℎ ꢲ ; ꢀℎ = ꢞꢖꢀꢲ
Tính theo NDR thực:
(tra bảng Table A-2c)
Tính theo NDR trung bình:
15
3/26/2018
4.5. Nội năng, Enthalpy của liquids, solids
Với chất rắn, lỏng, thể tích
riêng hầu như không thay đổi
trong một quá trình cụ thể.
Không phân biệt Cv và Cp của
các chất không chịu nén (rắn,
lỏng). NDR của chúng được
ký hiệu là C.
Cp = Cv = C
31
Internal energy of Solids and Liquids
du = CV dT = CdT
∆u = C∆T = C(T − T )
2
1
32
16
3/26/2018
Enthalpy of Solids
h = u + Pv
dv = 0 với các chất không
chịu nén (lỏng, rắn)
dh = du + Pdv + vdP
0
Rất
nhỏ
∆h = ∆u + v∆P = C∆T +
với
solids
∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T
ꢂꢂ
Enthalpy of Liquids
∆h = ∆u + v∆P = C∆T + v∆P
Có 2 trường hợp:
Constant pressure process,
∆P = 0
∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T
Constant temperature process,
∆T = 0
∆h ≅ v∆P
34
17
3/26/2018
Summary
Hệ kín; Công thay đổi thể tích trong hệ kín và ứng
dụng trong kỹ thuật;
Hệ kín thực hiện chu trình; Công chu trình;
Bảo toàn năng lượng của hệ kín (Phương trình ĐL
nhiệt động 1 cho hệ kín);
Nhiệt dung riêng, Nội năng, Enthalpy của KLT, chất
lỏng, chất rắn.
Homework
Làm bài tập đợt 2 (các chương 3, 4);
Tuần sau giải đáp;
Tuần tiếp theo nộp.
18
3/26/2018
Thank you for attention!
19
19 trang
15/04/2022
2820
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 4: Energy analysis of closed system", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_ky_thuat_nhiet_chuong_4_energy_analysis_of_closed.pdf
