Giáo trình Tín hiệu và hệ thống (Phần 2)
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
CHƯƠNG 5
TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
5.1 CƠ BẢN VỀ ĐIỀU CHẾ TÍN HIỆU
Điều chế (Modulation) là quá trình ánh xạ tin tức vào sóng mang bằng cách thay
đổi thông số của sóng mang (biên độ, tần số hay pha) theo tin tức.
Điều chế đóng vai trò rất quan trọng, không thể thiếu trong hệ thống thông tin.
5.1.1 Vị trí của điều chế trong hệ thống thông tin
Hệ thống thông tin bao gồm bên phát, bên thu và môi trường truyền như hình 5.1.
Hình 5.1: Sơ đồ khối hệ thống thông tin
Bên phát trước khi truyền đi phải điều chế tín hiệu và bên thu làm quá trình
ngược lại là giải điều chế.
5.1.2 Mục đích của điều chế
Điều chế có 3 mục đích chính sau:
Tạo ra tín hiệu phù hợp với kênh truyền
Cho phép sử dụng hiệu quả kênh truyền
Tăng khả năng chống nhiễu cho hệ thống
58
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
5.1.3 Phân loại các phương pháp điều chế
Dựa vào kỹ thuật điều chế (thay đổi thông số của song mang) hoặc dạng tín hiệu
ngõ vào, điều chế được phân loại thành các phương pháp như hình 5.2.
Hình 5.2: Các phương pháp điều chế
5.2 ĐIỀU CHẾ TƯƠNG TỰ
Tín hiệu tin tức làm thay đổi các thông số: biên độ, tần số hoặc pha của sóng
mang điều hòa cao tần.
5.2.1 Sóng mang trong điều chế tương tự
Dạng sóng mang ban đầu: y(t)=Ycos(t + )
Y: Biên độ.
: Tần số góc.
: Pha ban đầu.
Dạng sóng mang sau điều chế: y(t) = Y(t)cos(t)
Y(t): biên độ tức thời (phương trình đường bao).
(t): pha tức thời.
Tần số góc tức thời:
(t)
dt
Tần số tức thời:
1 d(t)
f (t)
2 dt
Nếu (t): không đổi; Y(t): thay đổi y(t)=Y(t)cos(t +): điều chế biên
độ.
Nếu (t): thay đổi; Y(t): không đổi y(t) = Ycos(t): điều chế pha.
59
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
5.2.2 Điều chế biên độ (Amplitude Modulation)
Hệ thống AM-SC (Amplitude Modulation with Suppressed Carrier): Còn
gọi là điều chế DSB-SC: Double Side Band with Suppressed Carrier)
Dạng tín hiệu AM-SC:
yAM SC (t) x(t)cost
(5.1)
Quá trình điều chế:
Hình 5.3: Điều chế AM-SC
Hình 5.4: Tín hiệu và phổ của điều chế AM-SC
Quan hệ trong miền tần số:
1
YAM SC () X ( ) X ( )
2
(5.2)
60
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
1
AM SC () ( ) ( )
X
X
4
(5.3)
Quá trình giải điều chế:
Hình 5.5: Giải điều chế AM-SC
Trong miền thời gian:
m(t) = x(t).cost.cost = [x(t) + x(t).cos2t]/2
Qua bộ lọc LPF, chỉ còn lại thành phần tần số thấp x’(t) = x(t)/2.
Trong miền tần số:
1
2
M() YAM SC ( ) YAM SC ( )
1
2
1
4
X () X ( 2) X( 2)
Qua bộ lọc LPF, chỉ còn lại thành phần phổ tần số thấp: X’() = X()/2.
Nhận xét:
Mạch giải điều chế phức tạp.
Băng thông (bandwidth):
BWAM SC 2max
(5.4)
(5.5)
Công suất của tín hiệu AM-SC:
1
P P
yAM SC
x
2
61
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Ví dụ 1: Cho mạch điều chế AM-SC:
Tin tức:
x(t) = cos(2103t)
y(t) = cos(2104t)
Sóng mang:
Hãy:
a) Vẽ x(t) và yAM-SC(t).
b) Xác định và vẽ X(), X(), YAM-SC() và AM-SC().
c) Tính Px và PAM-SC
Lời giải:
a. Dạng sóng tín hiệu AM-SC:
.
b. Phổ tín hiệu tin tức:
x(t) cos(2 103t)
X () ( 2 103) ( 2 103)
Phổ tín hiệu AM-SC:
yAM SC (t) cos(2 103t)cos(2 104 t)
1
3
4
3
4
YAM SC () ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 )
2
1
3
4
3
4
( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 )
2
62
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Mật độ phổ công suất: Dựa vào kết quả sau
Mật độ phổ tín hiệu tin tức:
1
1
X () 2 2 ( 2 103 ) ( 2 103)
22
2
2
2
( 2 103 ) ( 2 103)
Mật độ phổ tín hiệu AM-SC:
1
1
AM SC () 2 2 ( 2 103 2 104 ) ( 2 103 2 104 )
42
4
1
1
2 2 ( 2 103 2 104 ) ( 2 103 2 104 )
42
4
8
3
4
( 2 10 2 10 ) (...) (...) (...)
c. Công suất tín hiệu:
2
2
1
1
1
1
1
4
P
| X |2
P
P
x
n
AM SC
x
2
2
2
2
n
Hệ thống AM (còn gọi là điều chế DSB):
Dạng tín hiệu AM:
yAM (t) [A x(t)]cost
(5.6)
Quá trình điều chế:
Hình 5.6: Điều chế AM
Quan hệ trong miền tần số:
1
Y () A ( ) ( ) X ( ) X ( )
AM
2
(5.7)
(5.8)
A2
2
1
AM ()
( ) ( ) ( ) ( )
X
X
4
63
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Hình 5.7: Tín hiệu và phổ của điều chế AM
Quá trình giải điều chế:
Hình 5.8: Giải điều chế AM
Tách sóng đồng bộ: (giống giải điều chế AM-SC)
Tách sóng đường bao: sơ đồ mạch đơn giản
Điều kiện để tách sóng đường bao không bị méo:
A max{ x(t) ;x(t) 0}
(5.9)
64
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Nhận xét:
Mạch giải điều chế đơn giản.
Băng thông (bandwidth):
BWAM SC 2max
(5.10)
Hiệu suất năng lượng không cao:
(5.11)
Trường hợp, x(t) = acost, hiệu suất cực đại:
max 33.33%
Ví dụ 2: Cho mạch điều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2105t)
Hãy:
a. Vẽ yAM(t) khi A=2.
b. Xác định phổ X(), YAM() .
c. Tính Px và PAM.
d. Xác định giá trị của A để tách sóng không bị méo trong mạch tách sóng
hình bao.
Lời giải:
a. Dạng sóng tín hiệu AM:
65
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
b. Xác định phổ:
Vì x(t) là tín hiệu tuần hoàn, nên phổ có dạng:
X () 2
X ( n )
n
0
n
Trong đó:
XT (n0 )
Xn
;T 4
T
t
t
4
xT (t) 4
2
X () 42Sa2 24Sa2
n
2
Xn 2Sa20n 2Sa20n 2Sa2
2San;0 2 /T / 2
2
Vậy, phổ tín hiệu tin tức:
n
2
2
n
2
n
n
X () 2
2Sa2
2San ( n ) 2
2Sa2
( n ) 4 ()
2
Phổ tín hiệu AM:
1
5
5
5
5
YAM () A ( 10 ) ( 10 ) X ( 10 ) X ( 10 ) ...
c. Tính công suất:
T /2
0
1
1
4
1
A2 2 A2
P
| x(t) |2dt 2
| 2t 2|2dt P P
x
AM
x
T
4 2
3
2
2
3
2
T /2
d. Để tách sóng không bị méo: x(t) + A 0, t. Suy ra: A 2
66
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Các hệ thống điều chế biên độ khác:
Hệ thống SSB-SC (Single Side Band with Suppressed Carrier):
Hệ thống SSB (Single Side Band):
Hệ thống VSB (Vestigial Side Band):
67
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
So sánh các phương pháp điều chế biên độ thể hiện như bảng 5.1.
Bảng 5.1: So sánh đặc điểm các phương pháp điều biên
5.2.3 Điều chế góc
Hệ điều pha PM (Phase Modulation):
Dạng tín hiệu PM:
yPM (t) Y cos[t kp x(t)]
(5.12)
Trong đó: x(t): tín hiệu tin tức; kp: hằng số tỉ lệ
Các thông số quan trọng:
Pha tức thời:
PM (t) t kp x(t)
Tần số góc tức thời:
dx(t)
PM (t) kp
dt
68
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Độ lệch pha:
PM |(t)t | kp x(t) max
Độ lệch tần số:
dx(t)
dt
PM | (t) | kp
max
PM dải hẹp (NBPM-Narrow Band PM):
Mạch tạo tín hiệu NBPM:
Hình 5.8: Điều chế NBPM
PM kp | x(t) |max
Sử dụng công thức gần đúng:
coskp x(t) 1;sin kp x(t) kp x(t)
Biểu thức (5.12) thành ra:
yNBPM (t) Y cost cos(kp x(t)) Y sint sin(kp x(t))
Y cost Ykp x(t)sint
(5.13)
Phổ của tín hiệu NBPM:
Y
YNBPM () Y[ ( ) ( )] k X ( ) X ( )
p
2 j
PSD của tín hiệu NBPM:
2
Y2
2
Yk
p
NBPM ()
[( ) ( )]
( ) ( )
X
X
4
Băng thông tín hiệu NBPM:
BWNBPM 2max
69
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
PM dải rộng (WBPM: Wide band PM):
Công thức Carson xác định độ rộng phổ:
Hệ điều tần FM (Frequency Modulation):
Dạng tín hiệu FM:
yFM (t) Y cos[t kf x(t)dt]
(5.14)
Trong đó: x(t): tín hiệu tin tức; kf: hằng số tỉ lệ.
Các thông số quan trọng:
Pha tức thời:
FM (t) t kf x(t)dt
Tần số góc tức thời:
FM (t) kf x(t)
Độ lệch pha:
FM |(t) t | kf x(t)dt
max
Độ lệch tần số:
FM | (t)| kf x(t) max
70
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
FM dải hẹp (NBFM-Narrow Band FM):
FM kf | x(t)dt |max
Tương tự như NBPM, biểu thức tín hiệu NBFM:
yNBFM (t) Y cost Ykf x(t)dt.sin t
Băng thông tín hiệu NBFM:
BWNBFM 2max
FM dải rộng ( WBFM -Wide Band FM):
Công thức Carson xác định độ rộng phổ:
BWWBFM 2(FM 2max )
Nhận xét về PM và FM:
So sánh với điều chế biên độ:
Khả năng chống nhiễu cao hơn AM.
Băng thông tín hiệu WBPM và WBFM rộng hơn tín hiệu AM
nhiều.
Quan hệ giữa FM và PM:
Hình 5.9: Quan hệ điều chế FM và PM
71
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
5.3 ĐIỀU CHẾ XUNG (PULSE MODULATION)
5.3.1 Sóng mang trong điều chế xung
Dãy xung vuông đơn cực:
t
1 t
t nT
y(t) Y
||| Y
T T
; T
n
(5.15)
Trong đó:
Y: biên độ xung
T: chu kỳ lặp lại xung
: độ rộng xung
5.3.2 Hệ thống điều chế PAM (Pulse Amplitude Modulation)
Hệ thống PAM lý tưởng:
Dạng tín hiệu:
1 t
yPAM (t) x(t) |||
T T
(5.16)
Quá trình điều chế:
Hình 5.10: Điều chế PAM lý tưởng
72
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Phổ của PAM lý tưởng:
1
YPAM ()
2
0
2
T
X ()|||
X ()
;
0
1
( n )
0
0
2
n
1
X ( n )
0
T
n
(5.17)
Hình 5.11: Tín hiệu và phổ của điều chế PAM lý tưởng
Quá trình giải điều chế:
Tín hiệu PAM được đưa qua bộ lọc có đáp ứng tần số:
2max
H() T
73
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Phổ của tín hiệu ngõ ra:
1
2max
X '() YPAM ()H()
X ( n )T
0
T
n
0 2
Nếu:
m , ta có:
X '() X ()
Vậy tín hiệu khôi phục đúng.
0 2m
Điều kiện:
chính là nội dung của định lý lấy mẫu Nyquist.
Hệ thống PAM thực tế:
Dạng tín hiệu :
t
1
t
y(t) x(t).Y
|||
T
T
(5.18)
Quá trình điều chế:
74
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Hình 5.12: Điều chế PAM thực tế
Phổ của PAM lý tưởng:
1
2
T
YPAM ()
X ()Y() ;
0
2
1
T
T
X ()2
Y San ( n )
0
2
n
Y
T
n
T
Sa
X ( n0 )
n
(5.19)
Hình 5.13: Tín hiệu và phổ của điều chế PAM thực tế
Quá trình giải điều chế:
75
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
Tín hiệu PAM được đưa qua bộ lọc có đáp ứng tần số:
T
2max
H()
Y
Phổ của tín hiệu ngoõ ra:
X '() YPAM () H()
2max
Y
T
n
T
T
Sa
X ( n )
n
Y
0
0 2
Nếu:
m , ta có:
X '() X ()
Vậy tín hiệu khôi phục đúng.
Nhận xét:
Phổ của tín hiệu PAM rộng vô hạn, nhưng phần lớn công suất tập
trung trong khoảng (-2/, 2/).
Vì phổ của PAM tập trung xung quanh tần số thấp, nên muốn
truyền đi cần điều chế lần nữa (ví dụ PAM-AM, PAM-FM, vv…)
Ví dụ 3: Cho hệ thống PAM như sau:
76
CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ
2
x(t) Sa0t; 1 ;
T
20
H()
Hãy:
a. Xác định và vẽ Z() khi 1=3 0; 1=1.5 0
b. Xác định v(t) và tính Ev trong hai trường hợp 1=3 0; 1=1.5 0.
Lời giải:
a. Do z(t) là tín hiệu PAM lý tưởng, nên phổ có dạng sau:
1
2
T
YPAM ()
X ( n );
1
1
T
n
Trong đó:
0
20
x(t) Sa(0t) X ()
1
n
1
Z()
T
n 0
20
b. Xác định tín hiệu ngõ ra:
77
Tải về để xem bản đầy đủ
35 trang
09/04/2022
23340
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Tín hiệu và hệ thống (Phần 2)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_tin_hieu_va_he_thong_phan_2.pdf
