›
›

Bài tập lớn môn Cơ học kết cấu 2 - Đề tài: Tính hệ khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Download
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
Trường đại học Mỏ Địa Chất  
MÔN HỌC  
Bộ môn Sức bền vật liệu  
CƠ HỌC KẾT CẤU 2  
Bài tập lớn số 2.  
TÍNH HỆ KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC  
Đề 3-2  
Bảng số liệu về kích thước và tải trọng:  
Kích thước hình học  
Tải trọng  
STT  
L1  
10  
L2  
8
q(kN/m)  
40  
P (kN) M(kN/m)  
2
100  
120  
I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN  
1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.  
1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP trên hệ siêu  
2
tĩnh đã cho. Biết F = 10J/L1 (m2)  
a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản.  
b) Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát.  
c) Xác định các hệ số và số hạng tư do của phương trình chính tắc, kiểm tra các  
kết quả tính toán.  
d) Giải hệ phương trình chính tắc.  
e) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng. Kiểm tra cân  
bằng các nút và kiểm tra điều kiên chuyển vị.  
f) Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP trên hệ siêu tĩnh đã cho.  
1.2) Xác định chuyển vị ngang của tại mặt cắt I (trọng tâm) hoặc góc  
xoay của mặt cắt tại K.  
Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L4 (m4).  
1
2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng,  
nhiệt độ thay đổi và chuyển vị gối tựa).  
2.1) Viết và giải hệ phương trình chính tắc.  
2.2) Thứ tự thực hiện:  
1) Vẽ biểu đồ momen uốn M do cả 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ  
siêu tĩnh đã cho và kiểm tra kết quả.  
2) Tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên. Biết :  
- Nhiệt độ trong thanh xiên: thớ biên trên là Ttr = 45o, thớ biên dưới là Td =30o  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 1  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
- Thanh xiên có chiều cao mặt cắt h= 0.12 m  
- Hệ số dãn nở dài vì nhiệt của vật liệu α =    
- Chuyển vị gối tựa:  
   
o Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn                 
 
 
o Gối H bị lún xuống một đoạn                 
 
 
SƠ ĐỒ TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH  
K
P
2J  
2J  
M
J
q
3J  
J
D
H
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 2  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
BÀI LÀM:  
1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.  
1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực: Mô men uốn   , Lực cắt   , Lực dọc   :  
 
 
 
1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản:  
                         
Hệ đã cho là hệ siêu tĩnh bậc 3.  
Chọn hệ cơ bản như hình vẽ:  
K
P
2J  
X
2J  
M
q
X
2
3J  
X
J
J
D
H
X
3
2. Hệ phương trình chính tắc dạng tổng quát:  
11 X1 12 X2 13 X3  1P 0  
21 X1 22 X2 23 X3  2P 0  
31 X1 32 X2 33 X3  3P 0  
(1)  
3. Tìm các hệ số của hệ phương trình chính tắc:  
11 M1M1  
;
22 M2 M2  
;
33 M3M3  
12 21 M1M2  
;
;
13 31 M1M3 23 32 M2M3  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 3  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
25/9  
1
5
5
M
14  
86/9  
1
M
8
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 4  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
14  
14  
8
14  
8
M
1
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 5  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 6  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
1
65/9  
8
5
3
1
1
13  
M
1
1 5.5 2  
2 2 3  
1 5.5 2  
2 2 3  
20/ 9.10115/ 27  
5.8.5   
5   
5   
1
EJ  
80725  
243EJ  
11   
22   
1
1 25/ 9.10 2  
2
25/ 9.10.43/ 9   
25/ 9  
2
2
1
2
3
1 8.8 2  
1 1 86.  
2 2 9  
2 86 1 86  
86 1 40  
1 1 40  
2 40 1   
3 9 2  
8   
.10.  
  .10  
.  
2 9  
. .10. . .  
EJ 2 3  
3 9 2 9  
9
2 2 9  
323080  
243EJ  
1 8.8 2  
1
6.10  
2
1
1 14.14 2 18680  
33   
8 8.10.11  
12 14.10.14  
14   
EJ 2 3  
2
2
3 2 3  
9EJ  
20  
25  
.10  
.10  
1
1 25  
43  
86  
1
298  
27  
77930  
9
9
12 21   
5.8.4   
.10.  
   
EJ  
2 9  
9
2 27  
2 2  
243EJ  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 7  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
20  
9
25  
9
.10  
.10  
1 1 25  
2750  
13 31   
23 32   
.10.11  
10   
.14   
EJ 2 9  
2
2
9EJ  
1 1  
43 6.10 2 86  
1
106 1 14.14 2   
1416  
8.10.  
1
14.10.  
14    
EJ  
2
9
2 3 9  
2
9
3 2 3  
EJ  
6080  
.10  
1280.8  
3
2
1 5000  
70 7600  
20  
27  
1 1400.14  
.
9
2
.5 .  
. .5   
.10.  
.10.  
1
2
3
2
9
9
9
3EJ  
2
1P   
EJ  
2
22823  
. .14   
3
EJ  
6080  
7600  
.10  
.10  
1280.8 2  
1
2
1 5000  
106  
338  
9
9
2
.8 .  
. .14   
.10.  
.
1
2
3
2
2
3
2
9
9
27  
2P   
EJ  
1 1400.14 2  
1514560  
.
. .14   
3EJ  
2
3
27EJ  
6080  
17600  
.10  
.10.14  
1 1  
1
2
1 1400.14 1 1400.14 2  
311600  
9
9
3P   
.11  
.  
.  
.14    
EJ 2  
2
2
3
2
3
2
3
9EJ  
Kiểm tra hệ số của ẩn số trên hàng i:  
52  
65  
10  
.10  
1 6.8.5 1 5.5 2  
1 5.5 2  
1 65  
35  
9
115  
27  
1
50  
27  
77045  
9
9
MS M1   
. . .5  
2 2 3  
. .5  
.10.  
.
.  
EJ  
2
2 2 3  
2 9  
2
2
2
243EJ  
(§óng)  
52  
65  
9
.10  
.10  
86  
1 6.8 2  
1 65  
43  
.10.  
9
1
298  
27  
98938  
9
MS M2   
. .8   
.  
.
   
EJ 2 3  
2 9  
2
27  
2
2
243EJ  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 8  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
1
77930 323080  
98938  
2i 21 22 23   
1416    
(§óng)  
EJ  
243  
243  
243EJ  
52  
9
65  
.10  
.10  
1 8.8 2  
1 65  
1
8686  
9
MS M3   
8   
.10.11  
10   
14   
EJ 2 3  
2 9  
2
2 2  
9EJ  
1 2750  
18680  
8686  
3i 31 32 33   
1416  
(§óng)  
EJ  
9
9
9EJ  
Kiểm tra các số hạng tự do:  
Do tải trọng:  
6080  
7600  
.10  
.10  
1 1280.8  
1
.3.  
2
91  
1
5000  
9
65  
18  
65  
27  
M P0 MS   
.
.10.  
9
2
9
EJ  
3
9
2EJ  
2
1195981  
27EJ  
1
1514560 311600  
1195981  
         
22823  
   
(§óng)  
iP  
1P  
2P  
3P  
EJ  
27  
9
27EJ  
4. Giải hệ phương trình chính tắc:  
80725  
77930  
2750  
22823  
X1   
X2   
X3   
0  
X1  150,248  
X2  135,727  
X3  53,797  
243EJ  
243EJ  
9EJ  
EJ  
77930  
323080  
1416  
1514560  
X1   
X2   
X3   
0  
(kN)  
243EJ  
243EJ  
EJ  
27EJ  
2750  
1416  
18680  
311600  
X1   
X2   
X3   
0  
9EJ  
EJ  
9EJ  
9EJ  
Hệ tĩnh định tương đương:  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 9  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
K
P=100  
2J  
X1=150,248  
2J  
M=120  
q=40  
X2=135,727  
2J  
2J  
3J  
X1=150,248  
J
J
H
D
X3=53,797  
5. Biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng:  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 10  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
6. Biểu đồ   và   
 
 
Kiểm tra nút:  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 11  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
54,978  
751,24  
120  
751,24  
135,727  
150,248  
63,246  
135,727  
751,24  
150,248  
150,248  
167,858  
135,727  
150,248  
167,858  
252,98  
17,61  
81,93  
81,89  
76,88  
18,07  
17,61  
252,98  
63,246  
54,978  
76,88  
17,61  
1.2.X¸c ®Þnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K.BiÕt E=2.108kN/m,J=10-6.L14(m)  
BiÓu ®å momen cña hÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng ë tr¹ng th¸i k (kNm)  
Mk=1  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 12  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
K   
1063,246z 76,88  
z dz   
1017,61z 225,98  
z dz  
1
4
4
1
1
2EJ   
2EJ   
90  
9
18  
0
0
23483  
   
 1,7416.103  
rad  
EJ  
2)TÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa  
dêi chç)  
2.1.ViÕt hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè  
11 X1 12 X2 13 X3  1P  1t  1z 0  
21 X1 22 X2 23 X3  2P  2t  2z 0  
31 X1 32 X2 33 X3  3P  3t  3z 0  
2.2.Tr×nh bµy  
1)C¸ch vÏ biÓu ®å Mcc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho vµ kiÓm  
tra  
TÝnh c¸c hÖ sè cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:  
C¸c hÖ sè cña Èn:  
80725  
77930  
11M1M1   
12 21 M1M 2    
243EJ  
243EJ  
323080  
2750  
22 M2 M2   
33 M3M3   
13 31 M1M3   
243EJ  
9EJ  
18680  
1416  
23 32 M2 M3    
9EJ  
EJ  
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña t¶i träng:  
22823  
1514560  
311600  
1P  
2P  
3P    
3EJ  
9EJ  
9EJ  
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt ®é:  
10  
10  
h
Ttr Td  
  M  
dz N .t dz  
it  
i
i
cm  
0
0
N
BiÓu ®å lùc däc i (kN):  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 13  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
25  
9
5  
105  
0,12  
1
1t    
10.  
15.10.105.37,5  0,0484  
2
16  
86  
9
.10  
105  
0,12  
8
2t   
.
15.10.37,5.105 0,0577  
2
15  
8 14  
105  
0,12  
4
3t    
10.  
.15.10.37,5.105  0,1345  
2
5
1/16  
5/18  
X1=1  
X1=1  
1
23/18  
1
5/18  
23/18  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 14  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
1
X2=1  
1
8/15  
1
1
4/9  
4/9  
4/5  
X3=1  
1
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 15  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
21/40  
7/8  
X1=1  
X2=1  
1
1
X1=1  
Ns  
X3=1  
15/8  
1
7/8  
65  
9
13  
105  
0,12  
13  
st    
.10.  
15.10.37,5.105  0,125  
2
30  
        0,125   
it  
1t  
2t  
3t  
st  
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c dông cña chuyÓn vÞ c ìng bøc:  
  R   
iz  
j
zj  
23  
18  
    
.0,001.8  0,0102  
1z  
4
2z   .0,001.8   
1  
   
.0,001. 6,44.103  
9
3z    
1.0,001.10  
 0,01  
31  
18  
    
.0,01.8  0,0138  
sz  
        0,0138   
iz  
1z  
2z  
3z  
sz  
HÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:  
80725  
243  
77930  
243  
2750  
9
17050  
3
X1   
X2   
X3   
EJ EJ..0,0472  
77930  
323080  
1416  
X1   
X 2   
X3  EJ.0,0922  
243  
243  
1
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 16  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
273  
9
1416  
1
18680  
9
X1   
X 2   
X3 0EJ.0.1618  
X1 229.6  
X2 170,94  
X3 238,73  
(kN)  
HÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng khi chÞu t¸c ®éng cña c¸c lo¹i t¶i träng:  
K
P=100  
2J  
X1=229,6  
2J  
M=120  
q=40  
X2=170,94  
2J  
2J  
X1=229,6  
3J  
J
J
H
X3=238,73  
D
BiÓu ®å momen cña hÖ khi chÞu t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é vµ  
chuyÓn vÞ c ìng bøc cña gèi)  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 17  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
186,84  
1791,04  
1909,84  
1148  
1148  
Mcc  
3177,84  
1060,48  
1/30  
1/18  
1/18  
1/18  
1/18  
2)TÝnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K do t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é  
vµ chuyÓn vÞ c ìng bøc)  
K Mcc Mk0 k0t k0z  
Mcc Mk0    
1791,02.10.   
101604,18z 186,84  
zdz  
1
2 1386,82.10 4  
1
1
2EJ   
EJ  
9
2
27  
18  
0
 4,79.103  
1 1 105  
1
k0t   
10  
4530  
10.105.37,5 3,25.103  
2 2 0,12  
30  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 18  
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2  
GV: Dương Đức Hùng  
1
0    
0,00.10  5,6.104  
kz  
18  
K  4,79.103 5.,6.104 7,48.103  
KÕt luËn:VËy do t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é vµ chuyÓn vÞ c ìng bøc  
rad  
cña gèi tùa) mÆt c¾t K xoay cung chiÒu kim ®ång hå mét gãc K 7,48.103  
rad  
SV: Lưu Mạnh Hùng  
MSSV: 0921040209  
Page 19  
pdf 19 trang yennguyen 31/03/2022 6340
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập lớn môn Cơ học kết cấu 2 - Đề tài: Tính hệ khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_tap_lon_mon_co_hoc_ket_cau_2_de_tai_tinh_he_khung_sieu_t.pdf