›
›

Bài giảng Kiến trúc máy tính & hợp ngữ - Chương 3: Biểu diễn số thực

Download
1
KIẾN TRÚC MÁY TÍNH &  
HỢP NGỮ  
03 – Biểu diễn số thực  
Đặt vấn đề  
2
Biểu diễn số 123.37510 sang hệ nhị phân?  
Ý tưởng đơn giản: Biểu diễn phần nguyên và phần thập phân riêng lẻ  
Với phần nguyên: Dùng 8 bit ([010, 25510])  
12310 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 0111 10112  
Với phần thập phân: Tương tự dùng 8 bit  
0.375 = 0.25 + 0.125 = 2-2 + 2-3 = 0110 00002  
123.37510 = 0111 1011.0110 00002  
Tổng quát công thức khai triển của số thập phân hệ nhị phân:  
xn1xn2...x0.x1x2...xm xn1.2n1 xn2.2n2... x0.20 x1.21 x2.22 ... xm 2m  
Đặt vấn đề  
3
Tuy nhiên…với 8 bit:  
Phần nguyên lớn nhất có thể biểu diễn: 255  
Phần thập phân nhỏ nhất có thể biểu diễn: 2-8 ~ 10-3 = 0.001  
Biểu diễn số nhỏ như 0.0001 (10-4) hay 0.000001 (10-5)?  
Một giải pháp: Tăng số bit phần thập phân  
Với 16 bit cho phần thập phân: min = 2-16 ~ 10-5  
Có vẻ không hiệu quả…Cách tốt hơn ?  
Floating Point Number (Số thực dấu chấm động)  
Floating Point Number ?  
4
Giả sử ta có số (ở dạng nhị phân)  
X = 0.00000000000000112 = (2-15 + 2-16)10  
14 số 0  
X = 0.112 * (2-14)10 (= (2-1 + 2-2).2-14 = 2-15 + 2-16)  
Thay vì dùng 16 bit để lưu trữ phần thập phân, ta có thể chỉ cần 6 bit:  
X = 0.11 1110  
Cách làm: Di chuyển vị trí dấu chấm sang phải 14 vị trí, dùng 4 bit để lưu  
trữ số 14 này  
Đây là ý tưởng cơ bản của số thực dấu chấm động (floating point number)  
Chuẩn hóa số thập phân  
5
Trước khi các số được biểu diễn dưới dạng số chấm  
động, chúng cần được chuẩn hóa về dạng: ±1.F * 2E  
F: Phần thập phân không dấu (định trị - Significant)  
E: Phần số mũ (Exponent)  
Ví dụ:  
+0.0937510 = 0.000112 = +1.1 * 2-4  
-5.2510  
= 101.012 = -1.0101 * 22  
Biểu diễn số chấm động  
6
Có nhiều chuẩn nhưng hiện nay chuẩn IEEE 754 được  
dùng nhiều nhất để lưu trữ số thập phân theo dấu chấm  
động trong máy tính, gồm 2 dạng:  
(slide sau)  
Biểu diễn số chấm động  
7
Số chấm động chính xác đơn (32 bits):  
Sign Exponent (biased)  
Significand  
1 bit 8 bits  
23 bits  
52 bits  
Số chấm động chính xác kép (64 bits):  
Sign Exponent (biased)  
1 bit 11 bits  
Significand  
Sign: Bit dấu (1: Số âm, 0: Số dương)  
Exponent: Số mũ (Biểu diễn dưới dạng số quá K (Biased) với  
Chính xác đơn: K = 127 (2n-1 - 1 = 28-1 - 1) với n là số bit lưu trữ Exponent  
Chính xác kép: K = 1023 (2n-1 - 1 = 211-1 - 1)  
Significand (Fraction): Phần định trị (phần lẻ sau dấu chấm)  
pdf 7 trang yennguyen 09/04/2022 5040
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Kiến trúc máy tính & hợp ngữ - Chương 3: Biểu diễn số thực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_kien_truc_may_tinh_hop_ngu_chuong_3_bieu_dien_so_t.pdf