Mô hình ngẫu nhiên đánh giá hiệu quả dự án tiết kiệm năng lượng

690 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017

MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN

ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ DỰ ÁN TIẾT KIỆM NĂNG LƯỢNG

Trần Trí Dũng¹, Trịnh Phương Thao², Phạm Viết Tiệp³

¹Kỹ sư tư vấn độc lập, ²Ban Kỹ thuật EVNNPC, ³Ban Kỹ thuật EVNNPC

1. GIỚI THIỆU & TÓM TẮT

Sử dụng năng lượng tiết kiệm & hiệu quả là một chính sách hàng đầu trong mục

tiêu đảm bảo an ninh năng lượng của tất cả các nước trên thế giới. Dùng các thiết bị

hiệu suất năng lượng cao (HSC) trong các hoạt động sản xuất, kinh doanh, dịch vụ và

sinh hoạt là một trong các biện pháp sử dụng năng lượng tiết kiệm & hiệu quả. Dự án

tiết kiệm năng lượng (TKNL) là các dự án trong đó có sự so sánh, đánh giá chi phí đầu

tư giữa thiết bị HSC và thiết bị hiệu suất năng lượng tiêu chuẩn có cùng tính năng kỹ

thuật (thường gọi là phương án cơ bản). Đương nhiên phương án HSC bao giờ cũng có

chi phí đầu tư ban đầu lớn, nhưng bù lại, những chi phí liên quan đến vận hành, bảo

dưỡng... trong suốt thời gian tuổi thọ dự án luôn luôn thấp hơn phương án cơ bản. Vì thế

để quyết định lựa chọn giữa phương án TKNL và phương án cơ bản phải dùng chỉ tiêu

chi phí vòng đời (CPVĐ Life Cycle Cost). Phân tích CPVĐ là phương pháp kinh tế

đánh giá dự án, trong đó tất cả các chi phí phát sinh từ sở hữu, vận hành, bảo trì và giá

trị còn lại (nếu có) của dự án trong suốt thời gian đánh giá (thường trùng với tuổi thọ dự

án) đều được xem xét để so sánh và đưa ra quyết định. Đánh giá hiệu quả dự án đầu tư

với vòng đời dự án hàng chục năm, luôn luôn gặp khó khăn là các dữ liệu đầu vào đều

không chắc chắn. Vì thế, việc sử dụng mô hình ngẫu nhiên (MHNN) là rất thích hợp bởi

vì MHNN mô tả đầy đủ không gian hiệu quả “có thể” và “không thể” của dự án.

MHNN giúp chủ đầu tư giảm thiểu rủi ro, tiết kiệm thời gian mà không cần chi phí tiền

bạc để “thử nghiệm” các tình huống có thể xảy ra trong thực tế. Tất cả các tình huống

đã được mô phỏng trên máy tính.

2. PHÂN TÍCH CHI PHÍ VÒNG ĐỜI (CPVĐ) LÀ GÌ?

Phân tích CPVĐ là phương pháp kinh tế đánh giá dự án, trong đó tất cả các chi

phí phát sinh từ sở hữu, vận hành, bảo trì và giá trị còn lại (nếu có) của dự án trong suốt

thời gian đánh giá (thường trùng với tuổi thọ dự án) đều được xem xét để đưa ra quyết

định. Phân tích CPVĐ rất thích hợp cho việc đánh giá kinh tế các phương án đáp ứng

đầy đủ chỉ tiêu kỹ thuật của một dự án nhưng có thể có những chi phí khác nhau về đầu

tư, vận hành, tiêu thụ năng lượng, bảo trì, sửa chữa và thậm chí cả về tuổi thọ dự án.

Chi phí vòng đời (CPVĐ) của một dự án là tổng giá trị hiện tại của các loại chi

phí trừ đi giá trị hiện tại còn lại (nếu có) của dự án tức là:

PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 691

CPVĐ = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí bảo trì + chi phí năng lượng

+ chi phí thay thế  giá trị còn lại (nếu có)].

Công thức chuyển đổi dòng tiền chi phí (hoặc lợi nhuận) từng thời gian trong

tương lai F_jvề một giá trị hiện tại PV theo biểu thức (*)

F_j

PV 

(*)

j



1 d



trong đó, d là suất chiết khấu (discount rate) là một dạng đặc biệt của lãi suất. Với d,

nhà đầu tư không cần quan tâm giữa các dòng tiền nhận được ở thời điểm khác nhau

trong tương lai miễn là nó được tính đổi về cùng một thời gian gốc (base date).

Các phương án của một dự án tiết kiệm năng lượng TKNL là các phương án loại

trừ lẫn nhau (exclusive alternatives), nghĩa là chỉ chọn một phương án tốt nhất trong số

các phương trình đem ra so sánh. Các phương án đem ra so sánh phải tương đương về

tiêu chuẩn kỹ thuật, cùng thời gian khảo sát, đưa về cùng thời gian gốc, cùng suất chiết

khấu. Đương nhiên đối với dự án TKNL, phương án tốt nhất là phương án có giá trị

hiện tại CPVĐ nhỏ nhất.

3. PHÂN TÍCH CHI PHÍ VÒNG ĐỜI THEO “MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN”

Mô hình ngẫu nhiên (MHNN) dùng để xử lý các bài toán khi các dữ liệu đầu vào

(Input Data) là bất định hoặc không chắc chắn (uncertainty). Trong thực tế, giá trị của

mỗi dữ liệu thay đổi theo thời gian với quy luật riêng của nó. Mô hình cần phản ánh

những biến động này và bảo đảm rằng kết quả đầu ra là tổ hợp ngẫu nhiên các kết quả

biến động dữ liệu. Mô hình hoạt động theo cách mô phỏng hàng chục nghìn lần (mô

phỏng MonteCarlo) các khả năng tổ hợp các giá trị ngẫu nhiên của các dữ liệu. Một

mô hình như thế gọi là mô hình ngẫu nhiên. Ở mô hình này, khi hoạt động, các dữ liệu

phát giá trị ngẫu nhiên theo hàm phân bố xác suất cho trước, mô hình tính toán và lưu

trữ lại kết quả sau đó sắp xếp kết quả lại dưới dạng biểu đồ phân bố xác suất

“histogram”. Số lần mô phỏng (số lần phát ngẫu nhiên giá trị dữ liệu) càng lớn thì biểu

đồ “histogram” càng phong phú, gần hiện thực. Từ biểu đồ phân phối “histogram” có

thể đánh giá khoảng tin cậy, giá trị min, max,… của các kết quả biểu đồ y₁, y₂như trên

hình 1B.

Trong mô hình xác lập (deterministic model) hình 1A, các dữ liệu vào là các giá

trị xác định, x₁, x₂, x₃, các kết quả ra là các giá trị xác định y₁, y₂, y₃,….; Trong mô hình

ngẫu nhiên hình 1B (stochastic model), một phần hoặc toàn bộ dữ liệu đầu vào thay vì

là các giá trị xác định, sẽ được cho dưới dạng các tham số đặc trưng của hàm phân bố

xác suất phù hợp của mỗi dữ liệu vào , x₁, x₂, x₃,…

Cũng như mô hình xác lập, bước đầu tiên của MHNN là xây dựng mô hình tính

toán với những công thức, điều kiên logic, điều kiện ràng buộc, mối quan hệ giữa biến

độc lập, biến phụ thuộc để mô phỏng được bản chất thực của bài toán.

692 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017

Hình 1A. Mô hình xác: lập các dữ liệu vào là

Hình 1B. Mô hình ngẫu nhiên; dữ liệu đầu vào dưới

các giá trị xác định, x₁, x₂, x₃, các kết quả ra dạng các tham số đặc trưng của hàm phân bố xác suất

là các giá trị xác định y₁, y₂, y₃

phù hợp của mỗi dứ liệu vào , x₁, x₂, x₃,… kết quả đầu

ra dưới dạng biểu đồ phân bố xác suất ‘histogram’.

Hình 1Input & Output của mô hình xác lập và mô hình ngẫu nhiên

Cấu trúc của MHNN gồm các môđun chính (i) Dữ liệu: Phát hay tạo ra các giá trị

ngẫu nhiên dữ liệu theo quy luật hàm phân bố xác suất cho trước; (ii) Mô hình toán: các

công thức, điều kiện ràng buộc, mối quan hệ giữa biến độc lập, biến phụ thuộc mô tả

đúng đắn bản chất các vấn đề cần cần khảo sát, tính toán của bài toán; (iii) Histogram:

lưu trữ lại kết quả mô phỏng tính toán, sắp xếp kết quả dưới dạng biểu đồ phân bố xác

suất “histogram”, “scatter” (xin xem hình 2).

Hoạt động tương tác giữa các môđun của MHNN trình bày trên hình 2. Với cấu

trúc như vậy, người kỹ sư có thể thực hiện số lần mô phỏng các khả năng tổ hợp các giá

trị ngẫu nhiên của các dữ liệu lớn bao nhiêu tuỳ ý để có biểu đồ “histogram”, “scatter”

kết quả đáng tin cậy thể hiện bản chất vấn đề khảo sát, nghiên cứu.

Như vậy, trong MHNN, môđun (ii) hoàn toàn tương tự như trong mô hình xác lập

nhưng có thêm môđun (i) và (iii) hỗ trợ. Nói cách khác, MHNN là sự tính lặp nhiều lần

mô hình xác lập với các tập tổ hợp giá trị dữ liệu ngẫu nhiên khác nhau.

4. MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN LỰA CHỌN MÁY BIẾN ÁP VÀ CÁP ĐIỆN LỰC THEO CPVĐ

Các công ty điện lực thường phải thực hiện những dự án phát triển, mở rộng hoặc

cải tạo lưới phân phối cung cấp điện cho khách hàng. Nội dung chủ yếu của các dự án

này là lựa chọn máy biến áp (MBA) và dây cáp điện lực (CĐL) là những phần tử chủ

yếu trong lưới phân phối điện sao cho đảm bảo yêu cầu kinh tế kỹ thuật trong vòng

PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 693

đời 10 đến 15 năm với chi phí vòng đời ít nhất. Đây là những dự án đầu tư cần được

xem xét theo cách tiếp cận sử dụng hiệu quả và tiết kiệm năng lượng tức là dự án

TKNL. Dựa trên những điều đã trình bày trong mục §.2 và §.3, các tác giả đã phát triển

một phần mềm trong môi trường Excel VBA “Mô hình ngẫu nhiên lựa chọn máy biến

áp và cáp điện lực” gọi tắt là “S_C”. (Smart_Choice).

iDữ liệu: Phát giá trị

ngẫu nhiên dữ liệu

Dữ liệu

theo hàm phân bố xác

theo hàm

suất cho trước và đưa

phân bố

vào mô hình toán.

xác suất

iiMô hình toán: dùng

các giá trị ngẫu nhiên

của dữ liệu để mô

phỏng, tính toán.

iiiHistogram

ghi lại kết quả mô phỏng,

tính toán làm thành biểu đồ

Biểu đồ

kết quả

‘histogram’

Kiểm tra số lần

tính mô phỏng

đã hết ?

Stop mô phỏng

Hình 2: Hoạt động tương tác giữa các môđun của MHNN

Cấu trúc “S_C” gồm các môđun như trình bày trong Mục 3.

I  Dữ liệu: bao gồm thông số kỹ thuật của thiết bị MBA hoăc CĐL & dữ liệu tài

chính, kinh tế của dự án dưới dạng giá trị xác định và hàm phân bố xác suất. Bảng 1

dưới đây giới thiệu một số dữ liệu trong mô hình: Dữ liệu từ 1 đến 4 cho dưới dạng hàm

phân bố xác suất; dữ liệu 5 là các giá trị xác định.

694 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017

Bảng 1. Dữ liệu từ 1 đến 4 cho dưới dạng hàm phân bố xác suất;

các dữ liệu 5 cho dưới dạng giá trị xác định

Hàm phân bố

Tham số đặc trưng hàm phân

bố xác suất

TT

Tên dữ liệu

xác suât

1

2

3

4

7 giải công suất biểu đồ phụ tải Hàm phân bố đều Giá trị min, max

Tăng trưởng phụ tải gr (%/năm) Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

Tổn thất MBA, điện trở CĐL

Tăng giá điện e (%/năm)

Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

Các dữ liệu xác định: năm bắt đầu dự án; vốn đầu tư ban đầu; vốn vay; lãi suất; vòng

đời dự án; số giờ vận hành giải công suất biểu đồ phụ tải; công suất định mức MBA;…

5

Hình 2: “UserForm1” nhập dữ liệu; kết quả histogram” và các giá trị vùng tin cậy 90% của các tiêu chí

khảo sát của “S_C” . Các dữ liệu trong bảng 1 được đưa vào “S_C” qua cửa sổ nhập dữ liệu phía trái

của “UserForm1”; phía phải của “UserForm1” là “histogram” và các giá trị vùng tin cậy 90% của các

tiêu chí khảo sát (xem hình 2)

ii  Mô hình toán: Giá trị hiện tại chi phí vòng đời của dự án như đã trình bày

trong mục 2 bao gồm các thành phần sau:

PV [CPVĐ] = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí bảo trì + chi phí năng

lượng + chi phí thay thế  giá trị còn lại (nếu có)].

Trong mô hình “S_C”, để đơn giản chỉ xét các thành phần chi phí:

PV [CPVĐ] = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí tổn thất điện năng + chi

phí lãi suất vốn vay].

 Chi phí đầu tư C là giá mua MBA hoặc CĐL chủ đầu tư phải trả ngay lúc mua.

PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 695

 Chi phí tổn thất điện năng là chi phí tính bằng tiền Đ do tổn thất điện năng khi

vận hành MBA hoặc CĐL.

Để tính được giá trị hiện tại tổng chi phí tổn thất điện năng vòng đời PV [CPVĐ]

của MBA hoặc CĐL cần xác định tổn thất công suất ứng với mỗi mức phụ tải S_ivà thời

gian t_i; i = 1, 2,…., 7 theo biểu đồ phụ tải hàng năm cho trước. Biểu đồ này được chia

thành 7 dải công suất S_imỗi dải có số giờ vận hành t_i(tổng thời gian vận hành ∑ t_i≈

8760 giờ). Lưu ý rằng, theo dòng 1 bảng 1, dải công suất S_ilà dữ liệu ngẫu nhiên (biến

ngẫu nhiên) theo phân bố đều giữa giá trị S_iminvà S_imax; mặt khác S_ităng trưởng hàng

năm trong vòng đời n năm với tốc độ gr (%/năm) theo phân bố chuẩn. Như vậy, phụ tải

MBA hoặc CĐL tại giải công suất i, năm thứ j sẽ là:

j

S_i^j



S_{i min} RAND() (S_{i max} S_{i min})







1 gr



(1)

Trong đó:

S_i^j

là phụ tải MBA hoặc CĐL tại giải công suất i, năm thứ j; i = 1,…,7;

j = 1,…, n;

RAND ( ) là số thực có giá trị ngẫu nhiên trong khoảng [0,1] do hàm RAND ( )

trong Excel tạo ra;

gr là suất tăng trưởng phụ tải hàng năm (%) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm

chuẩn trong Excel tạo ra gr = NormInv(gr_tb,,gr_sl), trong đó tham số gr_tblà giá trị trung

bình, gr_sllà sai lệch chuẩn của gr.

Biểu thức tính tổn thất công suất MBA phụ thuộc vào phụ tải S, tổn thất không tải

P_o(kw) và tổn thất có tải P_k(kw) của máy biến áp.



²

S_i





P (S_i)  P  P 

(2)

i

o

k

S_MBA





trong đó, S_MBAlà dung lượng định mức của MBA.

Tương tự, tổn thất công suất CĐL phụ thuộc vào điện trở thuần R_o(Ω/km), điện

áp vận hành U (kV), chiều dài L (km) và phụ phụ tải S_i(kVA) của cáp.







²





S_i

P (S_i)  L R_o

(3)

i



U

Lưu ý rằng trong (2) và (3), các giá trị tổn thất không tải P_o(kW); tổn thất có tải

P_k(kW); R_o(Ω /km) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm chuẩn trong Excel tạo ra = NormInv().

Từ (2) và (3), dễ dàng xác định tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm

j = 1,…, n của dự án.

7

A ^j

P (S_i^j)t_i

(4)



i

i1

696 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017

trong đó:

∆A^j: tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án;

t_i: thời gian mang tải (giờ) tương ứng với phụ tải S_i;

7 bảy (7) dải biểu đồ phụ tải MBA hoặc CĐL;

S_i^j

: phụ tải MBA hoặc CĐL tại dải công suất i, năm thứ j; i = 1,…, 7; j = 1,…, n

được tính theo biểu thức (1);

P (S ^j)

S_i^j

được

: tổn thất công suất của MBA hoặc của CĐL khi mang phụ tải

tính theo (2) hoặc (3).

i

Từ (4) dễ dàng xác định chi phí (Đ) tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n

năm; j = 1,…, n của dự án A^j:

A ^j G₀(1 e) ^jA ^j

(5)

trong đó:

A^j: chi phí tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án;

G₀: giá điện hiện tại 10³Đ/kWh;

e: suất tăng giá hàng năm (%) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm chuẩn trong

Excel tạo ra e = NormInv(e_tb,,e_sl), trong đó tham số e_tblà giá trị trung bình, e_sllà sai lệch

chuẩn của e;

G₀(1+e)^j: giá điện năm thứ j 10³Đ/kWh;

∆A^j: tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án tính theo (4).

 Chi phí vốn vay: Chi phí vốn vay V (triệu Đ) là số tiền trả đều hàng năm bao

gồm vốn + lãi trong khoảng thời gian cho vay. Chi phí này tính theo hàm Excel:

V = PMT(r,t, L,1)

(6)

với các tham số biến lần lượt là r lãi suất vay (%/năm); t thời gian vay (năm), L số tiền

vay (triệu Đ) và 1/0 trả vào đầu/cuối năm.

Cuối cùng, tương tự biểu thức (*), giá trị hiện tại tổng chi phí vòng đời dự án PV

[VĐ] được tính theo (5):

A^jV

n

PV(VD)  C 

(7)



(1 d)^j

j1

trong đó:

PV (VĐ): giá trị hiện tại tổng chi phí vòng đời n MBA hoặc CĐL;

C: giá mua MBA hoặc CĐL;

A^j: chi phí tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án;

V: chi phí vốn vay hàng năm bao gồm vốn + lãi (nếu có);

PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 697

d: suất chiết khấu (discount rate) để quy đổi dòng tiền về giá trị hiện tại;

j: năm thứ j; j=1,2,…n;

n: số năm khảo sát hay vòng đời dự án.

 Tổng chi phí vòng đời: Các biểu thức được (2), (3), (4) và (5) dùng để tính tổng

chi phí vòng đời PV (VĐ) cho lựa chọn giữa MBA/CĐL tiêu chuẩn  PV^tc(VĐ) và

MBA/CĐL chất lượng cao – PV^cl(VĐ).

So sánh giữa PV^tc(VĐ) và PV^cl(VĐ) để đưa ra quyết định chính là nguyên tắc sử

dụng hiệu quả & tiết kiệm năng lượng theo tổng chi phí vòng đời.

iii  Kết quả mô hình Histograms  Scatter:

Mô hình đã khảo sát, phân tích các tiêu chí, trình bày các kết quả dưới dạng biểu

đồ histogram, scatter và giá trị khoảng tin cậy 90%. Những tiêu chí khảo sát là:

 Histogram NPV  Giá trị hiện tại hiệu quả tài chính khi sử dụng MBA/CĐL

chất lượng cao:

NPV  PV ^tc(VD)  PV ^cl(VD)

(8)

trong đó: PV^tc(VĐ) và PV^cl(VĐ) lần lượt là chi phí vòng đời MBA/CĐL tiêu chuẩn và

chi phí vòng đời MBA/CĐL chất lượng cao tính theo (5).

 Histogram IRR Tỷ suất hoàn vốn nội tại khi đầu tư sử dụng MBA/CĐL chất

lượng cao.

Tỷ suất hoàn vốn nội IRR tại tính theo hàm Excel:

IRR = IRR(values)

(9)

với tham số biến “values” là dòng tiền (cash flow) hiệu quả tài chính từ năm bắt đầu dự

án (j = 0) đến năm cuối vòng đời dự án (j = n).

 Histogram  Hiệu quả giảm tổng tổn thất điện năng trong vòng đời n năm khi

sử dụng MBA/CĐL chất lượng cao:

n

SumA 

(A ^j A_c^j_l)



tc

(10)

i1

trong đó:

Sum∆A là tổng tiết kiệm tổn thất điện năng trong vòng đời n năm khi sử dụng

MBA/CĐL chất lượng cao;

(A^j A_c^j_l)

là tiết kiệm tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm

tc

A^j A^j

khi sử dụng MBA/CĐL chất lượng cao;

_cllần lượt là tổn thất điện năng

tc

năm thứ j của MBA/CĐL tiêu chuẩn và MBA/CĐL chất lượng cao.

698 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017

 Histogram  Hiệu quả giảm khí thải CO₂trong vòng đời n năm khi sử dụng

MBA/CĐL chất lượng cao:

(11)

SumCO₂ 0,4 SumA

trong đó:

Sum∆A là tổng tiết kiệm tổn thất điện năng trong vòng đời n năm khi sử dụng

MBA/CĐL chất lượng cao tính theo (10);

0,4 là hệ số phát khí thải giả thiết 0,4 kg/kWh.

 Scatter  Khảo sát tương quan cặp giá trị NPV & tỷ suất tăng giá điện (e%)

trong quá trình mô phỏng.

Hình ảnh các Histograms và Scatter các kết quả mô phỏng trình bày trong hình 3.

Số mau

800

HISTOGRAM TY SUÂT IRR (%)

NPV

300

SCATTER-NPV VS TĂNG GIÁ

ĐIỆN

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

700

600

500

400

300

200

100

0

250

200

150

100

50

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

IRR (%)

tăng giá điện hàng năm (%)

Hình 3B: Scatter NPV vs e%

của 10.000 mô phỏng

Hình 3A: Histogram IRR của 10.000 mẫu mô phỏng

Hình 3: Kết quả Histogram”, Scatter của các tiêu chí khảo sát của “S_C”

 Khoảng tin cậy 90%  Xác định khoảng tin cậy 90% cho các chỉ tiêu khảo sát:

NPV; tỷ suất hoàn vốn nội tại IRR; giảm tổn thất điện năng Sum∆A; giảm khí thải

Sum∆CO₂; năm hoàn vốn. Khoảng tin cậy 90% nằm trong giới hạn các giá trị tính theo

(12A) và (12B).

Giá trị giới hạn dưới khoảng tin cậy 90% gọi theo hàm Excel

=PERCENTILE.EXC(Array,0.05)

Giá trị giới hạn trên khoảng tin cậy 90% gọi theo hàm Excel

=PERCENTILE.EXC(Array,0.95)

(12A)

(12B)

trong đó

Array mảng hoặc dãy dữ liệu cần xác định vị trí tương đối (%);

0.5; 0.95 lần lượt là vị trí tương đối của dữ liệu xếp thứ 5 và 95% trong mảng

Array.

PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 699

5. KẾT LUẬN

Đánh giá hiệu quả dự án đầu tư với vòng đời dự án hàng chục năm, luôn luôn gặp

khó khăn là các dữ liệu đầu vào đều không chắc chắn. Vì thế, việc sử dụng MHNN là

rất thích hợp vì MHNN mô tả đầy đủ không gian hiệu quả ‘có thể’ và ‘không thể’ của

dự án mà không cần chi phí tiền bạc để ‘thử nghiệm’ các tình huống bởi vì tất cả các

tình huống đã được mô phỏng trên máy tính. MHNN giúp chủ đầu tư dự án đưa ra quyết

định dựa trên phân bố xác suất (histogram) của các chỉ tiêu tài chính NPV, IRR… như

trình bày trong mục “iii Kết quả mô hìnhHistograms Scatter”:

Bạn đọc muốn sử dụng “S_C” hoặc quan tâm đến mô hình ngẫu nhiên có thể trao

đổi với các tác giả qua Email : [email protected]

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Sáu sigma là gì? Sáu sigma ở Việt Nam  Trần Trí Dũng, Tạp chí “Điện lực & Đời sống” số

155 tháng 3/ 2012.

[2] Guidance on LifeCycle Cost Analysis Required by Excecutive Order 13123 April 2005

prepared for DoE Federal Energy Management Program Sieglinde K. Fuller, Economist

Office of Applied Economics.