Bài giảng Kiến trúc máy tính 1 - Chương 4: Mạch Logic số - Vũ Đức Lung
Chương 4 – Mạch Logic số
4.1. Cổng và đại số Boolean
4.1.1. Cổng (Gate)
4.1.2. Đại số Boolean
4.2. Bản đồ Karnaugh
4.3. Những
4.3.1. Mạch tích hợp (IC-Intergrate Circuit)
4.3.2. Mạch kết hợp (Combinational Circuit)
4.3.3. Bộ dồn kênh-bộ phân kênh
4.3.4. Mạch cộng (Adder)
4.3.5. Mạch giải mã và mã hóa
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
1
4.1. Cổng và đại số Boolean
Cổng – cơ sở phần cứng, từ đó chế tạo ra mọi
máy tính số
Gọi là cổng luận lý vì nó cho kết quả lý luận của đại số logic
như nếu A đúng và B đúng thì C đúng (cổng AAND B = C)
Mạch số là mạch trong đó chỉ hiện diện hai giá trị logic.
Thường tín hiệu giữa 0 và 1 volt đại diện cho số nhị phân 0 và
tín hiệu giữa 2 và 5 volt – nhị phân 1.
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
2
4.1.1. Cổng (Gate)
Bộ chuyển đổi transistor – cổng
(gate): Cực góp (collector), cực nền
(base), cực phát (emitter)
a) Cổng INV (NOT)
Cổng NAND
b)
+Vcc
Vout
1
1
Collector
Vout
V1
V2
1
Vin
Emiter
Base
GND
U5
GND
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
3
4.1.1. Cổng (Gate)
Cổng NOR
+Vcc
3
Vout
2
2
V1
V2
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
4
Các cổng cơ bản của logic số
AND
A
B
OR
x
Inverter
Buffer
A
0
1
B
1
0
x
0
0
0
1
NAND
NOR
XOR (exclusive-OR)
NXOR
AND
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
5
Các cổng cơ bản của logic số
NAND
OR
NOR
A
B
A
B
A
B
x
x
x
A B x
A B x
A B x
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
6
Các cổng cơ bản của logic số
Cổng INVERTER (NOT) và cổng XOR
A
B
x
A
x
A B f
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A x
0
1
1
0
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
7
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
- Đại số Boolean được lấy theo tên người khám phá ra nó, nhà
toán học người Anh George Boole.
- Đại số Boolean là môn đại số trong đó biến và hàm chỉ có thể
lấy giá trị 0 và 1.
Logic 0 Logic 1
-Đại số boolean còn gọi là đại số
Sai
Tắt
Đúng
Mở
chuyển mạch (switching algebra)
Thấp
Cao
Có
Công Công tắc
tắc mở đóng
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
8
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Tên
Dạng AND
Dạng OR
Định luật thống nhất
Định luật không
1A = A
OA = O
AA = A
0 + A = A
1+ A = 1
A + A = A
Định luật Idempotent
Định luật nghịch đảo
A
A
1
A A 0
Định luật giao hoán
Định luật kết hợp
Định luật phân bố
Định luật hấp thụ
Định luật De Morgan
AB = BA
A + B = B + A
(AB)C = A(BC)
(A+B)+C = A + (B+C)
A(B+C) = AB + AC
AB = A
A + BC = (A + B)(A + C)
AB
A B
A B A B
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
9
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Quy tắc về phủ định:
X
X
Hàm Logic:
y A OR B
Bảng chân trị (truth table)
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
y
0
1
1
1
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
10
Phép toán OR và cổng OR
Bảng chân trị (truth table), ký hiệu phép toán, ký hiệu cổng
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
x=A+B
0
1
1
1
A
B
x
Phép toán cho 3 biến, 4 biến,…
Phép toán AND, NOT, XOR
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
11
Phép toán OR và cổng OR
Biểu đồ (Sơ đồ) thời gian. VD:
A
B
x
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
12
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Phép toán AND với cổng AND
Phép toán INVerter (NOT) với cổng NOT
Phép toán XOR với cổng XOR
Ví dụ:
– Xác định đầu ra x từ cổng AND, nếu các tín hiệu đầu vào có dạng hình
4.4:
Hàm của n biến logic sẽ có 2n tổ hợp biến,
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
13
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Định lý DeMorgan
AB
A B
A B AB
Dạng tổng quát:
x1 x 2 ... x n x1 .x 2 ... x n
x1 x 2 ... x n x1 x 2 ... x n
Ví dụ:
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
14
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Các cổng tương đương từ định lý DeMorgan
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
15
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Một số ví dụ:
– Đơn giản hàm Boolean
– Đơn giản mạch
– Thiết kế mạch
AND3
A
B
C
1
AND3
OR3
4
F
NOT
2
8
NOT
AND2
9
3
Đơn giản???
F
ABC
AB C
A C
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
16
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Ví dụ 1:
Dùng bảng chân trị để biểu diễn hàm f = (A AND B) OR (C
AND NOT B), vẽ sơ đồ mạch cho hàm f.
Ví dụ 2:
Dùng Boolean Alg
a) y = A + AB
B
b) y = A D + A B D
c) x =
( A
B )( A B )
A D )( A B
d)
z
( B C
C D )
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
17
4.1.2. Đại số Boolean (Boolean Algebra)
Ví dụ 3:
Để làm một bộ báo hiệu cho lái xe biết một số điều kiện, người ta
thiết kế 1 mạch báo động như sau:
Tín hiệu từ :
Cửa lái: 1- cửa mở,
0 – cửa đóng;
Cửa lái
Báo động
Bộ phận đánh lửa
Mạch
B
ộ
p
h
ậ
n
đ
á
n
h
l
ử
a
:
Logic
Đèn pha
1
–
b
ậ
t
,
0
–
t
ắ
t
;
Đèn pha: 1
–
b
ậ
t
,
0
–
t
ắ
t
.
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
18
4.2. Bản đồ Karnaugh
B
A
Khái niệm:
0
1
1
3
0 0
1 2
- Ô kế cận
- Các vòng gom chung
- Ô không xác định hay tùy định
a) Bản đồ 2 biến
(0,2,4,5,6 )
f(A,B,C) =
BC
A
00 01 11 10
khi gom 2n Ô kế cận sẽ loại được n
biến. Những biến bị loại là những
biến khi ta đi vòng qua các ô kế cận
mà giá trị của chúng thay đổi.
0 0
1 4
1
5
3
7
2
6
b) Bản đồ 3 biến
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
19
4.2. Bản đồ Karnaugh
Những điều cần lưu ý:
– Vòng gom được gọi là hợp lệ
– biểu diễn hàm Boolean theo dạng tổng các tích (dạng 1) hay theo dạng
tích các tổng (dạng 2)
– Các vòng phải được gom sao cho số ô có thể vào trong vòng là lớn nhất
và nhớ là để đạt được điều đó, thường ta phải gom cả những ô đã gom
vào trong các vòng khác
Khoa KTMT
Vũ Đức Lung
20
Tải về để xem bản đầy đủ
44 trang
12/04/2022
6120
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kiến trúc máy tính 1 - Chương 4: Mạch Logic số - Vũ Đức Lung", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_kien_truc_may_tinh_1_chuong_4_mach_logic_so_vu_duc.pdf
