Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định
Vietnam J. Agri. Sci. 2021, Vol. 19, No. 4: 462-472
Tạp chí Khoa học Nông nghiệp Việt Nam 2021, 19(4): 462-472
PHÂN TÍCH SO SÁNH MỘT SỐ MÔ HÌNH MCDM
VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỆ THÔNG TIN RA QUYẾT ĐỊNH
Nguyễn Thị Lan*, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo
Khoa Công nghệ thông tin, Học viện Nông nghiệp Việt Nam
Ngày nhận bài: 20.07.2020
Ngày chấp nhận đăng: 30.11.2020
TÓM TẮT
Trong thực tế, người ra quyết định (DM) thường phải đối mặt với vấn đề chọn phương án thay thế tốt nhất từ
các lựa chọn có sẵn dựa trên các tiêu chuẩn cho trước, bài toán đó gọi là bài toán ra quyết định đa tiêu chí
(MCDM). Có nhiều mô hình được nghiên cứu và sử dụng để giải quyết bài toán MCDM. Tuy nhiên, có thể sai lầm
khi tuyên bố rằng có một phương pháp nào đó là tốt nhất hiện có. Mục tiêu của bài báo này là phân tích đánh giá
một số phương pháp giải bài toán ra quyết định đa tiêu chí như phương pháp SAW, phương pháp MOORA và
ứng dụng chúng vào giải quyết một số bài toán trong nông nghiệp. Để làm được việc đó, chúng tôi đã phân tích
các phương pháp SAW, MOORA và đề ra các hướng cải tiến trong bước chuẩn hóa dữ liệu và dùng entropy mờ
để tính trọng số cho các tiêu chí của mô hình. Sau đó, chúng ta áp dụng các mô hình đã được cải tiến vào giải
quyết một số bài toán trong nông nghiệp, như bài toán lựa chọn công thức trồng nấm, bài toán lựa chọn phân bón
cho cây điều nước. Kết quả thu được sau khi cải tiến được đánh giá là tốt hơn.
Từ khóa: SAW, MOORA, Entropy, MCDM.
Comparison Analysis of some MCDM Models
and Applying in Decision Information System
ABSTRACT
Practically, a decision-maker (DM) often faces the problem of choosing the best optimal from the alternatives
based on given criteria, which is called the multiple criteria decision-making problem (MCDM). Many models have
been studied and used to solve MCDM problems. However, it is wrong to declare that there is a certain method
that is the best one. The main objective of this study was to analyze and evaluate some methods of solving multi-
criteria decision-making problems such as the SAW (Simple Additive Weighting), and MOORA (multi-objective
optimization based on ratio analysis) method, and apply them to solve some problems in agriculture. To do that,
we analyzed the SAW and MOORA methods and proposed improvement directions in the data normalization step
and used fuzzy entropy to calculate weights for the model's criteria. After that, the improved models used to solve
some problems in agriculture, such as the problem of choosing a mushroom cultivation formula, the problem of
choosing a fertilizer for cashew trees. The results obtained after improvement were considered to be better.
Keywords: SAW, MOORA, Entropy, MCD.
tiêu chí Cj đāợc gán vĉi mût trõng sø wj [0,1],
n
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
w 1.
(j = 1, 2,…, n) sao cho
Mût bài toán
j
j1
Mô hình ra quyết đðnh đa tiêu chí (MCDM)
giúp chúng ta lĆa chõn phāćng án tøt nhất tĂ
tập các phāćng án A = {A1, A2,…, Am} dĆa trên
tập các tiêu chí C = {C1, C2,…, Cn}. Trong đò, múi
MCDM có thể đāợc biểu diễn bĊi mût hệ thông
tin hai chiều: mût chiều (các hàng) biểu diễn các
phāćng án, chiều còn lại (các cût) biểu diễn các
462
Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo
tiêu chí để đánh giá các phāćng án. Hệ thông
tin ra quyết đðnh này cÿng cñn đāợc gõi là ma
đāợc phân tích Ċ phần 2 cþa bài báo này). Có
công thăc phù hợp cho nhóm tiêu chí lợi ích khi
sĄ dĀng phāćng pháp này, nhāng lại không phù
hợp khi sĄ dĀng cho nhóm lợi ích khi sĄ dĀng
phāćng pháp khác. Điều này cÿng xảy ra tāćng
tĆ cho nhóm tiêu chí phi lợi ích.
trận trận ra quyết đðnh D = [dij]m n nhā sau:
×
C1
C2
A1 d11 d12
A2
d
d22
21
D
Sau đây, ta nghiên cău mût sø mô hình ra
quyết đðnh đa tiêu chí, phân tích nhąng nhāợc
điểm cþa nó và ăng dĀng trong mût sø bài toán
trong nông nghiệp. Đ÷ng thĈi trong quá trình ra
quyết đðnh đa tiêu chí, các tiêu chí cò thể sẽ ảnh
hāĊng đến vấn đề quyết đðnh vĉi nhąng trõng sø
Am dm1 dm2
trong đò: dij
j = 1, 2,…,n.
vĉi mõi i = 1, 2,…, m và
khác nhau. Giả sĄ wj [0,1] là trõng sø cþa tiêu
Hệ thông tin ra quyết đðnh này cÿng đāợc
biểu diễn bĊi ma trận ra quyết đðnh đã đāợc
n
w 1.
chí Cj (j = 1, 2,…, n) và
Trong nghiên
j
chuẩn hóa X = [xij]m n nhā sau:
j1
×
cău này, chúng tôi sĄ dĀng đû đo Entropy mĈ để
xác đðnh các trõng sø vì nó cung cấp đû chính
xác cao trong việc xác đðnh các trõng sø cþa các
tiêu chí trong các mô hình ra quyết đðnh đa tiêu
chí (Singh & Sharma, 2019). Đòng gòp chính
cþa bài báo này là phân tích so sánh āu điểm
nhāợc điểm cþa mût sø phāćng pháp giải bài
toán ra quyết đðnh đa tiêu chí, chþ yếu là Ċ
khâu chuẩn hóa dą liệu, nhā phāćng pháp
SAW, phāćng pháp MOORA và đāa ra giải
pháp khắc phĀc nhāợc điểm cþa nó. Trong bài
báo này, chýng töi cÿng đāa thêm việc đánh giá
tỷ lệ phần trăm cþa các phāćng án tøi āu khi
lĆa chõn các phāćng pháp khác nhau.
C1
C2
A1 x11 x12
A2
x
x22
21
X
Am xm1 xm2
trong đò xij [0,1] vĉi mõi i = 1, 2,…, m và
j = 1, 2,…,n.
Để giải quyết bài toán này, có nhiều phāćng
pháp đāợc đề xuất. Ta có thể kể ra mût sø
phāćng pháp nhā: phāćng pháp SAW, phāćng
pháp MOORA, phāćng pháp COPRAS (complex
rate assessment), phāćng pháp TOPSIS
(technique for order preference by similarity to
ideal solution) (Bhowmik
&
cs., 2018;
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Chakraborty & Chatterjee, 2013; Gadakh & cs.,
2016; Jayakrishna & Vinodh, 2017; Karande &
Chakraborty, 2012; Mayyas, 2016). Trong các
phāćng pháp này, dą liệu phải Ċ dạng chuẩn
hóa, tăc là các giá trð cþa dą liệu phải là sø
thuûc [0,1]. Nhāng do đặc điểm cþa các phāćng
pháp trên là khác nhau, cho nên khi chuẩn hóa
dą liệu cÿng cần chú ý chuẩn hóa bằng công
thăc phù hợp. Chẳng hạn, trong bài toán ra
quyết đðnh đa tiêu chí (MCDM), ngāĈi ta thāĈng
xem xét đến 2 nhóm tiêu chí: nhóm tiêu chí lợi
ích (benefit) và nhóm tiêu chí phi lợi ích (non-
benefit). Trong cùng mût phāćng pháp, cò thể
công thăc chuẩn hóa cho nhóm tiêu chí lợi ích
phải khác vĉi công thăc chuẩn hóa cho nhóm
tiêu chí phi lợi ích (nhā phāćng pháp SAW sẽ
2.1. Phương pháp SAW
Phāćng pháp SAW đāợc Hwang đề xuất vào
nhąng năm 1981 (Hwang, Yoon 1981), g÷m các
bāĉc sau:
Bāĉc 1: Tính ma trận chuẩn hóa X.
Bāĉc 2: Chuẩn hóa ma trận X tích hợp vĉi
trõng sø ta thu đāợc ma trận S = [sij] trong đò:
sij = xij × wj
(1)
vĉi mõi i = 1, 2,…, m và j = 1, 2,…, n.
Bāĉc 3: Vĉi múi phāćng án Ai ta tính:
n
S
(2)
s
i
ij
j1
vĉi mõi i = 1, 2,…, m
463
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định
Bāĉc 4: Chõn phāćng án i* thoả mãn
dij mini1,2,...,m dij
xij
(6)
(7)
Si* = max{Si|i = 1, 2,…, m}.
maxi1,2,...,mdij mini1,2,...,m dij
Phāćng pháp SAW xét đến tùng cþa các tiêu
chí (có tích hợp vĉi các trõng sø) cho tĂng phāćng
án. Sau đò chõn phāćng án cò tùng lĉn nhất là
phāćng án tøi āu nhất. SAW có thể đāợc sĄ dĀng
tøt nếu tất cả các tiêu chí là tiêu chí lợi ích. Đây
là mût nhāợc điểm cþa phāćng pháp này.
hoặc
xij
maxi1,2,...,m dij dij
maxi1,2,...,mdij mini1,2,...,m dij
Trong đò, công thăc (6) dùng cho các tiêu
chí lợi ích, công thăc (7) dùng cho các tiêu chí
phi lợi ích. Trong công thăc (6), (7) việc chăng
minh các giá trð xij [0,1] là điều dễ thấy.
Trong các bài toán ra quyết đðnh, các tiêu
chí chi phøi quyết đðnh thāĈng bð ảnh hāĊng bĊi
hai nhóm tiêu chí là nhóm các tiêu chí lợi ích và
nhóm các tiêu chí không lợi ích. Để khắc phĀc
tình trạng này, mût sø tác giả sĄ dĀng công thăc
(3) cho các tiêu chí phi lợi ích, và công thăc (4)
sau cho các tiêu chí lợi ích, vĉi mõi i = 1, 2,…, m
và j = 1, 2,…, n (Zavadskas & Kaklauskas, 1994;
Podvezko, 2011).
Trong bài báo này, chýng töi đề xuất thêm
đánh giá tî lệ (%) chấp nhận giąa các phāćng án
Ai khi sĄ dĀng phāćng pháp SAW thông qua các
giá trð Si (i = 1, 2,…, m) Ċ bāĉc thă 3 nhā sau:
Si
S
(8)
Per A
100 %
i
mini1,2,...,m dij
vĉi mõi i = 1, 2,…, m và S = S1 + S2 + … + Sm.
xij
(3)
dij
2.2. Phương pháp MOORA
dij
Phāćng pháp MOORA, đāợc giĉi thiệu lần
đầu tiên bĊi Brauers (2004), là kỹ thuật tøi āu
hóa đa mĀc tiêu có thể áp dĀng thành cöng để
giải quyết các loại vấn đề ra quyết đðnh phăc
tạp trong möi trāĈng sản xuất, trong đò các mĀc
tiêu có thể xung đût nhau. Phāćng pháp tøi āu
hòa đa mĀc tiêu trên cć sĊ phāćng pháp phân
tích tỷ lệ (MOORA) g÷m các bāĉc sau:
xij
(4)
maxi1,2,...,mdij
Mût trong nhąng nhāợc điểm nąa cþa
phāćng pháp SAW là do yêu cầu các trong
ma trận chuẩn hóa X phải là giá trð thuûc đoạn
[0, 1]. Khi đò, các công thăc (3), (4) bên trên
không bảo đảm đāợc điều này, nếu nhā cò giá
trð dij < 0 vĉi i = 1, 2,…, m; j = 1, 2,…, n. Khi đò
mût sø tác giả (Ginevicius & Podvezko, 2007) đề
xuất cải tiến đāa ma trận X = [xij]m thành ma
Bāĉc 1: Tính ma trận ra quyết đðnh đāợc
chuẩn hóa X = [xij]m n vĉi:
×
×
n
dij
m
X xij
trận chuẩn hóa
sau, vĉi mõi vĉi mõi i = 1, 2,…, m và j = 1, 2,…, n
(5)
Tuy nhiên, công thăc (5) lại xảy ra nhāợc
xij
bĊi công thăc (5)
xij
(9)
mn
2
ij
d
i1
xij xij mini1,2,...,m xij 1
vĉi mõi i = 1, 2,…, m và j = 1, 2,…, n.
Bāĉc 2: Vĉi mõi i = 1, 2,…, m và j = 1, 2,…, n,
tính các ma trận ra quyết đðnh sau khi đã chuẩn
điểm là
điều kiện
có thể lĉn hćn 1. Tăc là nó trái vĉi
hóa vĉi các trõng sø W = [Wij]m n trong đò:
×
X xij
là ma trận chuẩn hóa.
Wij = wj × xij
(10)
(11)
mn
Bāĉc 3: Tính toán:
Hiển nhiên, vĉi công thăc 5, giá trð âm nhó nhất
lại đāợc biến đùi thành 1. Để khắc phĀc tình
trạng này chýng töi đề xuất công thăc biến đùi
mĈ hóa sĄ dĀng cho việc biến đùi ma trận ra
1
P
W
ij
B jB
i
1
quyết đðnh [dij]m thành ma trận đāợc chuẩn
×
n
Và: Ri
W
(12)
NB jNB
ij
hóa X = [xij]m n nhā sau:
×
464
Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo
Trong đò, B là tập hợp các tiêu chí lợi ích và
NB là tập hợp các tiêu chí không lợi ích, vĉi mõi
i = 1, 2,…, m.
chðu ảnh hāĊng bĊi tâm lí cþa ngāĈi ra quyết
đðnh. Để tránh điều đò, cò thể sĄ dĀng các
entropy mĈ để tính trõng sø cho tĂng tiêu chí.
Entropy đo giá trð thông tin, trong vấn đề ra
quyết đðnh, thông tin càng nhiễu (không rõ ràng)
thì giá trð cþa nó có lợi cho quyết đðnh càng yếu,
tăc là nó sẽ ít ảnh hāĊng đến kết quả ra quyết
đðnh. Nếu nhā thuûc tính Cj (j = 1, 2,…, n) cò măc
đû nhiễu cþa thông tin cao thì giá trð entropy cþa
nó sẽ cao, khi đò thuûc tính Cj (j = 1, 2,…, n) đāợc
đánh giá là ít có giá trð và sẽ có trõng sø thấp hćn
các thuûc tính khác. Trong bài báo này chúng tôi
sĄ dĀng mût đû đo entropy mĈ đāợc đề xuất bĊi
Singh & Sharma vào năm 2019.
Bāĉc 4: Tính toán các giá trð āu tiên:
Qi = exp(Pi – Ri) (13)
vĉi mõi i = 1, 2,…, m
Bāĉc 5: Xếp hạng các phāćng án Ak > Ai nếu
Qk Qi vĉi mõi k = 1, 2,…, m.
Cÿng giøng nhā phāćng pháp SAW, phāćng
pháp MOORA có nhąng hạn chế, chẳng hạn,
công thăc (9) sẽ không cho giá trð xij [0,1] nếu
t÷n tại dij 0. Đặc điểm cþa phāćng pháp
MOORA là xét giá trð āu tiên là hiệu cþa tùng
các tiêu chí lợi ích vĉi tùng các tiêu chí phi lợi
ích. Cho nên, các công thăc chuẩn hòa phāćng
pháp này dùng chung mût kiểu công thăc chuẩn
hòa. Do đò, chýng töi đề nghð dùng công thăc
chuẩn hóa (6) khi chuẩn hóa dą liệu cho phāćng
pháp MOORA.
Định nghĩa 1 (Singh & Sharma, 2019): Giả
sĄ A = {A(xi)|xi X} là mût tập mĈ trên không
gian nền X = {x1, x2,…, xm}. Khi đò, entropy cþa
tập mĈ A xác đðnh bĊi công thăc:
m
1
m 4
E A
x
1
u
i
(15)
A i
A
i1
Nếu dùng công thăc chuẩn hòa (7) để chuẩn
hóa dą liệu thì sẽ chuyển các tiêu chí phi lợi ích
ban đầu thành các tiêu chí lợi ích sau khi chuẩn
hóa. Tăc là kết hợp công thăc (6) để chuẩn hóa
dą liệu cho các tiêu chí lợi ích, công thăc (7) để
chuẩn hóa các tiêu chí phi lợi ích thì kết quả thu
đāợc ma trận chuẩn hóa có thể xem các tiêu chí
lúc này đều là các tiêu chí lợi ích. Kết quả sẽ
hoàn toàn giøng vĉi kết quả xếp hạng cþa
phāćng pháp SAW.
Áp dĀng công thăc entropy (14) để tính
entropy cþa tiêu chí Cj (j = 1, 2,…, n) bằng cách
coi múi tiêu chí Cj (j = 1, 2,…, n) là tập mĈ trên
không gian nền là tập các phāćng án A = {A1,
A2,.., Am} trên ma trận đāợc chuẩn hóa, tăc là Cj
= {Cj(Ai) = xij| Ai A} (j = 1, 2,…, n).
Việc tính trõng sø cþa các tiêu chí đāợc thĆc
hiện qua các bāĉc sau:
Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu theo công
thăc (6).
Chýng töi đề xuất thêm đánh giá tî lệ (%)
chấp nhận giąa các phāćng án Ai khi sĄ dĀng
phāćng pháp MOORA thöng qua các giá trð Qi
(i = 1, 2,…, m) Ċ bāĉc thă 4 nhā sau:
Bāĉc 2: Tính entropy cþa tĂng tiêu chí Cj
(j = 1, 2,…, n) bĊi công thăc:
m
4
m x 1 x
e E C
(16)
j
ij
ij
j
i1
Qi
Q
Per A
100 %
(14)
i
Bāĉc 3: Tính trõng sø cþa tĂng tiêu chí Cj
(j = 1, 2,…, n) bĊi công thăc:
vĉi mõi i = 1, 2,…, m
và Q = Q1 + Q2 + … + Qm.
1 ej
wj
(17)
n
n
e
j
j1
2.3. Phương pháp đánh giá trọng số dùng
Entropy mờ
3. CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU
Trong vấn đề ra quyết đðnh đa tiêu chí, các
tiêu chí sẽ ảnh hāĊng đến quyết đðnh vĉi trõng sø
khác nhau. Các trõng sø này có thể do ngāĈi ra
quyết đðnh lĆa chõn. Khi đò, các trõng sø này sẽ
Trong phần này chúng tôi ăng dĀng hai
phāćng pháp SAW và MOORA cho mût sø bài
toán ra quyết đðnh trong nông nghiệp nhā bài
465
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định
toán lĆa chõn các công thăc tr÷ng nấm, hay bài
toán lĆa chõn phân bón cho tr÷ng cây ăn quả.
Đánh giá tác đûng cþa thành phần nguyên
liệu thô ăng vĉi các công thăc khác nhau đøi vĉi
sĆ tăng trāĊng và năng suất cþa nấm sò vua.
Chúng tôi xem xét các tiêu chí (C1) đāĈng kính
cþa mÿ nấm (mm), (C2) đāĈng kính cþa thân
nấm (mm), (C3) chiều dài cþa thân nấm (mm),
(C4) năng suất sinh hõc (%) và (C5) tỷ lệ lây
nhiễm (%). Trong đò, tiêu chí C1, C2, C3 và C4 là
tiêu chí cho lợi ích và tiêu chí C5 là tiêu chí
không có lợi. Dą liệu về tác đûng cþa thành
phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công thăc
khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng suất
cþa nấm sò vua (Nguyen & cs., 2016) chî ra
bảng 1.
3.1. Ví dụ 1
Để tr÷ng nấm sò vua, chúng ta thāĈng sĄ
dĀng rćm, lôi ngö, mün cāa, cám gạo, CaCO3.
Chýng đāợc pha trûn theo tỷ lệ nhất đðnh,
chúng tôi coi múi công thăc pha trûn là mût
phāćng án.
Công thăc A1: 40% rćm + 30% lôi ngö + 29%
mün cāa + 0% cám gạo + 1% CaCO3
Công thăc A2: 40% rćm + 27% lõi ngô + 27%
mün cāa + 5% cám gạo + 1% CaCO3
Công thăc A3: 40% rćm + 25% lôi ngö + 24%
mün cāa + 10% cám gạo + 1% CaCO3
3.1.1. Tính trọng số của các tiêu chí
Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu theo công thăc
(6), ta thu đāợc kết quả nhā trong bảng 2.
Công thăc A4: 40% rćm + 22% lôi ngö + 22%
mün cāa + 15% cám gạo + 1% CaCO3
Bāĉc 2: Tính entropy cþa tĂng tiêu chí theo
công thăc (16) (Bảng 3).
Công thăc A5: 40% rćm + 20% lôi ngö + 19%
mün cāa + 20% cám gạo + 1% CaCO3
Bāĉc 3: Tính trõng sø cþa tĂng tiêu chí theo
công thăc (17) (Bảng 3).
Công thăc A6: 40% rćm + 17% lôi ngö + 17%
mün cāa + 25% cám gạo + 1% CaCO3
Bảng 1. Ảnh hưởng của công thức trộn đến kích thước quả thể,
năng suất sinh học và tỷ lệ nhiễm của nấm sò vua
C1
C2
C3
C4
C5
6,6
7,1
8,3
9,4
9,9
10,8
A1
A2
A3
A4
A5
A6
27,7
35,2
40,4
46,8
50,4
50,3
20,1
24,3
27,9
30,4
32,6
32,5
96,5
33,5
41,7
46,8
51,4
59,4
59,1
102,6
120,1
132,4
146,2
143,4
Bảng 2. Bảng giá trị của các xij trong ví dụ 1 để tính trọng số
và dùng cho phương pháp MOORA
xij
C1
0
C2
0
C3
0
C4
0
C5
0
A1
A2
A3
A4
A5
A6
0,3304
0,5595
0,8414
1
0,3360
0,6240
0,8240
1
0,1227
0,4748
0,7223
1
0,3166
0,5135
0,6911
1
0,1190
0,4048
0,6667
0,7857
1
0,9956
0,9920
0,9437
0,9884
466
Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo
Bảng 3. Trọng số của các tiêu chí trong ví dụ 1
C1
C2
C3
C4
C5
Entropy
0,4037
0,2106
0,4071
0,2095
0,4071
0,2095
0,4608
0,1905
0,4909
0,1799
Trọng số
Bảng 4. Ma trận được chuẩn hóa ở ví dụ 1
C1
C2
0
C3
0
C4
0
C5
1
A1
A2
A3
A4
A5
A6
0
0,3304
0,5595
0,8414
1
0,3360
0,6240
0,8240
1
0,1227
0,4748
0,7223
1
0,3166
0,8810
0,5952
0,3333
0,2143
0
0,5135
0,6911
1
0,9956
0,9920
0,9437
0,9884
Bảng 5. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số trong mô hình SAW ở ví dụ 1
C1
C2
C3
C4
C5
A1
A2
A3
A4
A5
A6
0
0
0
0
0,1799
0,1585
0,1071
0,6000
0,0386
0
0,0696
0,1179
0,1772
0,2107
0,2098
0,0704
0,1307
0,1726
0,2095
0,2078
0,0257
0,0995
0,1513
0,2095
0,1977
0,0603
0,0978
0,1317
0,1905
0,1883
Bảng 6. Các kết quả tính toán Si và xếp hạng của ví dụ 1 theo mô hình SAW
Si
Tỷ lệ (%)
5,18
Xếp hạng
A1
A2
A3
A4
A5
A6
0,1799
0,3845
0,5530
0,6928
0,8588
0,8036
6
5
4
3
1
2
11,07
15,92
19,95
24,74
23,73
Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng
thấy rằng A5 là công thăc tøt nhất vĉi tỷ lệ
24,74 (%) trong tùng sø 6 phāćng án. Nò cÿng
phù hợp vĉi các kết quả thĄ nghiệm đāợc thể
hiện trong Nguyen & cs. (2016. Nhāng trong
Nguyen & cs. (2016), các tác giả xếp hạng chþ
yếu dĆa trên bøn tiêu chí ban đầu chî là tiêu chí
lợi ích, mà không xem xét tiêu chí phi lợi ích C5.
Trong nhiều trāĈng hợp, tỷ lệ nhiễm bệnh có thể
ảnh hāĊng đến lợi nhuận cuøi cùng cþa việc
3.1.2. Sử dụng phương pháp SAW
Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu. SĄ dĀng công
thăc (6) cho các tiêu chí lợi ích C1, C2, C3, C4; sĄ
dĀng công thăc (7) cho tiêu chí không có lợi ích
(C5 ) (Bảng 4).
Bāĉc 2: SĄ dĀng công thăc (1) để tính ma trận
đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉitrõng sø (Bảng 5).
Bāĉc 3: Tính các hệ sø Si cþa tĂng phāćng
án Ai (i = 1, 2,…, 6) theo công thăc (2) (Bảng 6).
467
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định
tr÷ng nấm. Do đò, việc sĄ dĀng mô hình ra
quyết đðnh cþa MOORA trong việc đánh giá lĆa
chõn tùy chõn có các thuûc tính xung đût là có ý
nghïa. Trong thĄ nghiệm, chúng tôi thấy rằng
sĆ thay đùi tỷ lệ cám gạo giąa các công thăc A5
và A6 cÿng dẫn đến không có nhiều thay đùi
trên hầu hết các chî sø, trong mô hình này,
trõng sø tāćng ăng giąa A5 và A6 cÿng chî là mût
sĆ khác biệt nhó khi chúng tôi xem xét các tiêu
chí đò là mâu thuẫn.
Bāĉc 4. Tính các giá trð Qi vĉi i = 1, 2,…, 6,
theo công thăc (13), kết quả ghi lại trong Bảng 8.
Bāĉc 5. Xếp hạng các phāćng án, kết quả
ghi lại trong bảng 8.
Kết quả này chî ra rằng công thăc A5 là lĆa
chõn tøt nhất vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68%
trong tùng sø 6 phāćng án. Nò cÿng phü hợp vĉi
các kết quả thĄ nghiệm đāợc thể hiện trong
Nguyen & cs. (2016).
Ở đây chýng töi so sánh kết quả đạt đāợc
khi sĄ dĀng phāćng pháp cải tiến vĉi các
phāćng pháp đã cò trāĉc đò nhā phāćng pháp
MOORA1, COPRAS1 cþa Trần Trung Hiếu &
cs. (2019); các phāćng pháp FMOORA (Fuzzy
MOORA) và FMCDM (Fuzzy MCDM) cþa Hieu
& Thao (2019), phāćng pháp thĆc nghiệm cþa
Nguyen & cs. (2016). Kết quả so sánh (Bảng 17)
chî ra rằng các kết quả xếp hạng sĄ dĀng theo
phāćng pháp đề xuất Ċ đây cÿng cho kết quả
xếp hạng trùng vĉi các kết quả xếp hạng khi sĄ
dĀng các phāćng pháp trāĉc đò. Điều này góp
phần chăng tó ngoài ý nghïa cải tiến hoàn chînh
về mặt lí thuyết (khi xuất hiện dą liệu âm) thì
phāćng pháp đề xuất Ċ đây cÿng áp dĀng tøt vĉi
mût sø bài toán thĆc tế đã đāợc kiểm chăng
bằng thĆc nghiệm.
3.1.3. Sử dụng phương pháp MOORA
Bây giĈ, chúng tôi trình bày các bāĉc cþa
phāćng pháp đề xuất để đánh giá tác đûng cþa
thành phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công
thăc khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng
suất cþa nấm sò vua.
Bāĉc1. Tính toán ma trận đāợc chuẩn hóa
X = [xij]m n bằng việc sĄ dĀng công thăc (6), kết
×
quả ghi lại trong bảng 2.
Bāĉc 2. Tính các ma trận ra quyết đðnh sau
khi đã chuẩn hóa vĉi các trõng sø W theo công
thăc 10 (Bảng 7).
Bāĉc 3. Tính các giá trð Pi và Ri vĉi i = 1,
2,…, 6, theo công thăc (11), (12), kết quả ghi lại
trong bảng 8.
Bảng 7. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số ở bảng 3 trong ví dụ 1
C1
C2
C3
C4
C5
A1
A2
A3
A4
A5
A6
0
0
0
0
0
0,0696
0,1179
0,0586
0,2107
0,2098
0,0704
0,1307
0,0580
0,2095
0,2078
0,0257
0,0995
0,0186
0,2095
0,1977
0,0603
0,0978
0,0417
0,1905
0,1883
0,0214
0,0728
0,0143
0,1413
0,1799
Bảng 8. Các kết quả tính toán Pi, Ri, Qi và xếp hạng của ví dụ 1 theo mô hình MOORA
Pi
Ri
Qi
Tỷ lệ (%)
11,50
14,11
16,71
13,53
22,68
21,46
Xếp hạng
A1
A2
A3
A4
A5
A6
0
0
0
6
5
4
3
1
2
0,2260
0,4459
0,1768
0,8202
0,8036
0,0214
0,0728
0,0143
0,1414
0,1799
0,2046
0,3731
0,1626
0,6789
0,6237
468
Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo
3.2.2. Sử dụng phương pháp SAW
3.2. Ví dụ 2
Chõn phân bón tøt nhất là trách nhiệm đøi
Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu. SĄ dĀng công
thăc (6) cho các tiêu chí lợi ích C2, C3, C4, C5; sĄ
dĀng công thăc (7) cho tiêu chí không có lợi ích
(C1) (Bảng 12).
vĉi ngāĈi tr÷ng cây ăn quả. Trong ví dĀ này
chýng töi xem xét các phāćng pháp SAW và
MOORA cho bài toán ra quyết đðnh đa tiêu chí là
lĆa chõn phân bón tøt nhất cho cây điều nāĉc
(water cashew fruit plants). Trong đò cò 4 loại
phân bón UREA,NPK, KCl, STP-46, có thể đāợc
xem xét lĆa chõn để bòn cho cây điều nāĉc dĆa
trên các tiêu chí: Giá cả (C1), kích thāĉc cây (C2),
kích thāĉc quả (C3), hāćng vð (C4) và sø lāợng quả
(C5). Giá trð đāợc cho bĊi thang điểm tĂ 1 đến 5,
trong đò (1: Very Low; 2: Low; 3: Enough; 4:
Hight; 5: Very Hight). Dą liệu đāợc lấy tĂ
(Indahingwati & cs., 2018) và mô tả trong bảng 9.
Bāĉc 2: SĄ dĀng công thăc (1) để tính ma
trận đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉi trõng sø
(Bảng 13).
Bāĉc 3: Tính các hệ sø Si cþa tĂng phāćng
án Ai (i = 1, 2,…, 6) theo công thăc (2) (Bảng 14).
Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng
thấy rằng A2 (NPK) là phāćng án tøt nhất vĉi tỷ
lệ 59,04 (%) trong tùng sø 4 phāćng án. Kết quả
xếp hạng này cÿng phü hợp vĉi kết quả xếp
hạng cþa Indahingwati & cs. (2018).
3.2.1. Tính trọng số của các tiêu chí
3.2.3. Sử dụng phương pháp MOORA
Bāĉc 1. Chuẩn hóa dą liệu theo công thăc
(6), ta thu đāợc kết quả Ċ bảng 10.
Bây giĈ, chúng tôi trình bày các bāĉc cþa
phāćng pháp đề xuất để đánh giá tác đûng cþa
thành phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công
thăc khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng
suất cþa nấm sò vua.
Bāĉc 2. Tính entropy cþa tĂng tiêu chí theo
công thăc (16) (Bảng 11).
Bāĉc 3. Tính trõng sø cþa tĂng tiêu chí theo
công thăc (17) (Bảng 3).
Bảng 9. Mối quan hệ giữa các công thức trộn nguyên liệu và các tiêu chí trong ví dụ 2
C1
4
C2
3
C3
3
C4
3
C5
1
UREA (A1)
NPK (A2)
2
5
5
5
5
3
5
3
3
1
KCl (A3)
TSP-46 (A4)
5
3
3
4
5
Bảng 10. Bảng giá trị của các xij trong ví dụ 2 để tính trọng số
và dùng cho phương pháp MOORA
xij
C1
0,6667
0
C2
0
C3
0
C4
0
C5
0
A1
A2
A3
A4
1
1
1
1
0,3333
1
1
0
0
0
0
0
0,5
1
Bảng 11. Trọng số của các tiêu chí trong ví dụ 2
C1
C2
0
C3
0
C4
0,4
C5
0
Entropy
0,3555
0,1518
Trọng số
0,2356
0,2356
0,1414
0,2356
469
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định
chõn tøt nhất vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68%
Bāĉc 1: Tính toán ma trận đāợc chuẩn hóa
trong tùng sø 4 phāćng án.
X = [xij]m n bằng việc sĄ dĀng công thăc (6), kết
×
quả ghi lại trong bảng 10.
So sánh kết quả đạt đāợc khi sĄ dĀng
phāćng pháp cải tiến vĉi các phāćng pháp đã cò
trāĉc đò nhā phāćng pháp MOORA1, COPRAS1
cþa Trần Trung Hiếu & cs. (2019); các phāćng
pháp FMOORA (Fuzzy MOORA) và FMCDM
(Fuzzy MCDM) cþa Hieu & Thao (2019),
phāćng pháp TOPSIS và phāćng pháp FLM
(Fuzzy Logic Medthod) cþa Indahingwati & cs.
(2018). Kết quả so sánh (Bảng 18) chî ra rằng
các kết quả xếp hạng sĄ dĀng theo phāćng pháp
đề xuất Ċ đây cÿng cho kết quả xếp hạng trùng
vĉi các kết quả xếp hạng khi sĄ dĀng các
phāćng pháp trāĉc đò. Tất cả các phāćng pháp
này đều chî ra A2 là lĆa chõn tøt nhất.
Bāĉc 2: Tính các ma trận ra quyết đðnh sau
khi đã chuẩn hóa vĉi các trõng sø W theo công
thăc 10 (Bảng 15).
Bāĉc 3: Tính các giá trð Pi và Ri vĉi i = 1,
2,…, 6 theo cöng thăc (11), (12), kết quả ghi lại
trong bảng 8.
Bāĉc 4: Tính các giá trð Qi vĉi i = 1, 2,…, 6,
theo công thăc (13), kết quả ghi lại trong bảng 16.
Bāĉc 5: Xếp hạng các phāćng án, kết quả
ghi lại trong bảng 8.
Kết quả này chî ra rằng công thăc A2 là lĆa
Bảng 12. Ma trận được chuẩn hóa ở ví dụ 2
C1
0,3333
1
C2
C3
C4
0
C5
0
A1
A2
A3
A4
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0,6667
0
0
0
0,5
1
Bảng 13. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số trong mô hình SAW ở ví dụ 2
C1
C2
0
C3
C4
0
C5
0
A1
A2
A3
A4
0,0506
0,1518
0,1012
0
0
0,2356
0,2356
0
0,2356
0,1414
0
0,2356
0
0
0
0,0707
0,2356
Bảng 14. Các kết quả tính toán Si và xếp hạng của ví dụ 2 theo mô hình SAW
Si
Tỷ lệ %
2,99
Xếp hạng
A1
A2
A3
A4
0,0506
1
4
1
2
3
59,04
19,89
18,08
0,3368
0,3063
Bảng 15. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số ở bảng 3 trong ví dụ 2
C1
C2
0
C3
C4
0
C5
0
A1
A2
A3
A4
0,1012
0
0
0,1518
0,1518
0
0,1518
0,1518
0
0,1518
0
0,0506
0,1518
0
0
0,0759
0,1518
470
Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo
Bảng 16. Kết quả tính toán Pi, Ri, Qi và xếp hạng của ví dụ 2 theo mô hình MOORA
Pi
Ri
Qi
Tỷ lệ %
18,35
37,27
22,47
21,91
Xếp hạng
A1
A2
A3
A4
0
0,1012
0
0,9038
1,8353
1,1064
1,0789
4
1
2
3
0,6072
0,1518
0,2277
0,0506
0,1518
Bảng 17. Kết quả xếp hạng của ví dụ 1 theo các phương pháp khác nhau
SAW
(cải tiến)
MOORA
(cải tiến)
Thực
nghiệm
Phương án
MOORA
COPRAS
FMOORA
FCOPRAS
TOPSIS
A1
A2
A3
A4
A5
A6
6
5
4
3
1
2
6
5
4
3
1
2
6
5
4
3
1
2
6
5
4
3
1
2
6
5
4
3
1
2
6
5
4
3
1
2
6
5
4
3
1
2
6
5
4
3
1
2
Bảng 18. Kết quả xếp hạng của ví dụ 2 theo các phương pháp khác nhau
SAW
(cải tiến)
MOORA
(cải tiến)
Phương án
MOORA
COPRAS
FMOORA
FCOPRAS
TOPSIS
FLM
A1
A2
A3
A4
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
3
2
4
1
2
3
4
1
3
2
4
1
3
2
4
1
2
3
bài toán MCDM có giá trð âm, thì các kết quả
chuẩn hóa sĄ dĀng cho các mô hình này (trong
các tài liệu trāĉc đò) khöng đảm bảo các giá trð
nằm trong [0,1] sau khi thĆc hiện các bāĉc
chuẩn hòa. Đây là điểm cần lāu ý khi áp dĀng
các mô hình SAW và MOORA để giải quyết các
bài toán MCDM. Chýng töi cÿng phân tích các
nhāợc điểm này Ċ các bāĉc chuẩn hóa dą liệu
cþa các phāćng pháp SAW và MOORA, đ÷ng
thĈi đề xuất sĄ dĀng các công thăc chuẩn hòa để
tránh đāợc các hạn chế đò. Trong các ăng dĀng,
chýng töi cÿng đề xuất thêm các tỷ lệ chấp nhận
cho các phāćng án lĆa chõn, khi sĄ dĀng các mô
hình khác nhau. Đò chính là nhąng đòng gòp
mĉi cþa bài báo này. Trong tāćng lai, chýng töi
cÿng nghiên cău phân tích các mô hình khác và
ăng dĀng chúng vào trong các bài toán ra quyết
đðnh đa tiêu chí trong thĆc tế, nhất là bài toán
ăng dĀng trong nông nghiệp.
4. KẾT LUẬN
Trong bài nghiên cău này, chýng töi đã
phân tích đánh giá các mö hình ra quyết đðnh
đa tiêu chí SAW và MOORA. Múi mö hình đều
cò āu điểm và nhāợc điểm riêng. Vĉi mô hình
SAW, các bāĉc tính toán đćn giản hćn mö hình
MOORA. Mô hình SAW cos thuận lợi là dễ tính
toán và áp dĀng đāợc nếu nhā các tiêu chí trong
mô hình chî có các tiêu chí lợi ích. Do đò, trong
bāĉc chuẩn hóa cần chý ý đến tiêu chí lợi ích và
phi lợi ích. Các phāćng pháp cải tiến sĆ chuẩn
hóa và áp dĀng cþa mö hình SAW đã khắc phĀc
đāợc vấn đề này nếu dą liệu là không âm. Mô
hình MOORA cò các bāĉc tính toán phăc tạp
hćn mö hình SAW, nhāng khi chuẩn hòa chāa
cần quan tâm đến các tiêu chí lợi ích hay phi lợi
ích. Các tiêu chí này đāợc xem xét Ċ bāĉc đánh
giá các giá trð āu tiên (P và R). Vĉi dą liệu cþa
471
Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định
Indahingwati A., Barid M., Wajdi N., Susilo D.E.,
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành nghiên cău này, các tác giả
xin bày tó lòng biết ćn đến đề tài cấp Hõc viện
Nông nghiệp Việt Nam, mã sø T2020-10-48.
Kurniasih N. & Rahim R. (2018). Comparison
Analysis of TOPSIS and Fuzzy Logic Methods On
Fertilizer Selection. Int. J. Eng. Technol.
7(2-3): 109-114.
Jayakrishna K. & Vinodh S. (2017). Application of
grey relational analysis for material and end of life
strategy
criteria. International
Engineering Innovation. 8(3-4): 250-272.
selection
with
Journal
multiple
Materials
TÀI LIỆU THAM KHẢO
of
Bhowmik C., Gangwar S., Bhowmik S. & Ray A.
(2018). Selection of Energy-Efficient Material: An
Entropy-TOPSIS Approach. In Soft Computing:
Theories and Applications. 584: 31-39.
Karande P. & Chakraborty S. (2012). Application of
multi-objective optimization on the basis of ratio
analysis (MOORA) method for materials
selection. Materials and Design. 37: 317-324.
Brauers W.K.M. (2004). Optimization methods for a
stakeholder society. A revolution in economic
thinking by multi-objective optimization. Boston:
Kluwer Academic Publishers.
Mayyas A., Omar M.A. & Hayajneh M.T. (2016). Eco-
material
selection
using
fuzzy
TOPSIS
method. International Journal of Sustainable
Engineering. 9(5): 292-304.
Chakraborty S. & Chatterjee P. (2013). Selection of
materials using multi-criteria decision-making
methods with minimum data. Decision Science
Letters. 2(3): 135-148.
Nguyen T.B.T., Ngo X.N., Nguyen T.T., Tran D.A.,
Nguyen X.C., Nguyen V.G. & Tran T.D. (2016)
Evaluating the Growth and Yield of King Oyster
Mushroom (Pleurotus eryngii (DC.:Fr.) Quél) on
Different Substrates. Vietnam J. Agri. Sci.
14(5): 816-823.
Gadakh V.S., Shinde V.B., Khemnar N.S. & Kumar A.
(2016). Application of MOORA Method for
Friction Stir Welding Tool Material Selection.
In Techno-Societal 2016, International Conference
on Advanced Technologies for Societal
Applications. pp. 845-854.
Podvezko V. (2011). Comparative analysis of MCDA
methods
SAW
and
COPRAS. Inþinerinë
ekonomika. pp. 134-146.
Singh S. & Sharma S. (2019). On Generalized Fuzzy
Entropy and Fuzzy Divergence Measure with
Applications. International Journal of Fuzzy
System Applications (IJFSA). 8(3): 47-69.
Ginevicius R. & Podvezko V. (2007). Some problems
of evaluating multicriteria decision methods.
International Journal of Management and Decision
Making. 8(5/6): 527-539.
Trần Trung Hiếu, Nguyễn Xuân Thảo, Phan Trọng
Tiến & Lê Thị Minh Thùy (2019). Áp dụng mô
hình MOORA và COPRAS để lựa chọn nguyên
liệu trồng nấm. Tạp chí Khoa học Nông nghiệp
Việt Nam. 17(4): 322-331.
Hieu T.T. & Thao N.X. (2019). Fuzzy entropy based
MOORA model for selecting material for
mushroom in Viet Nam. I.J. Information
Engineering and Electronic Business. 5: 1-10.
Hwang C.L. & Yoon K. (1981). Multiple Attribute
Decision Making-Methods and Applications, A
State of the Art Survey. Springer Verlag, Berlin,
Heidelberg, New York.
Zavadskas E.K., Kaklauskas A. & Sarka V. (1994). The
new method of multicriteria complex proportional
assessment
of
projects. Technological
and
economic development of economy. 1(3): 131-139.
472
11 trang
24640
Free
Bạn đang xem tài liệu "Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- phan_tich_so_sanh_mot_so_mo_hinh_mcdm_va_ung_dung_trong_he_t.pdf
