›
›

Bài giảng Đồ họa máy tính - Bài: Các phép biến đổi - Ma Thị Châu

Download
Đồ họa máy tính  
Các phép biến đổi  
1
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
Một số khái niệm cơ bản  
• Một số đối tượng hình học cơ bản  
– Đại lượng vô hướng s  
– Vec-tơ v  
– Điểm p’ = p + s * v  
• Các phép biến đổi  
– Các loại biến đổi: quay, tịnh tiến, co dãn.  
– Biểu diễn ma trận  
– Thứ tự  
• Mô hình hóa hình học  
– Mô hình hóa phân cấp  
– Các bề mặt đa diện.  
2
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
Các phép biến đổi  
Thế nào là một phép biến đổi?  
l P¢=T(P)  
Tại sao phải sử dụng các phép biến đổi?  
l Mô hình hóa  
- Tạo ra các đối tượng với các tọa độ tự nhiên/ tiện lợi  
- Nhiều phiên bản khác nhau của cùng một mẫu hình  
- Các mối nối/khung xương – tạo hoạt ảnh robot  
l Tầm nhìn  
– Cửa sổ và thiết bị độc lập với nhau  
– Camera ảo: Các phép chiếu song song và chiếu phối  
cảnh (perspective)  
3
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
Các loại phép biến đổi  
Liên tục (Bảo tồn lân cận)  
Một – một, có nghịch đảo  
Phân chia theo các tính chất bất biến và tính chất  
đối xứng  
Isometry (bảo tồn khoảng cách)  
– Phản xạ (Reflections) – đảo hai bên trái và  
phải  
– Quay + Tịnh tiến  
Similarity (bảo tồn góc)  
– Co dãn đồng nhất (Uniform scale)  
Affine (bảo tồn các đường thẳng song song)  
– Co dãn không đồng nhất (Non-uniform  
scales), shears or skews  
Collineation (đường thẳng giữ là đường  
thẳng)  
4
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
– Chi
ế
u ph
ố
i c
ả
nh (Perspective)  
Tịnh tiến 2D  
Xét điểm P là P(x,y),  
Tịnh tiến điểm P’(x’,y’) một khoảng cách dx theo trục x, dy theo  
trục y:  
x’ = x + dx  
y’ = y + dy  
P’  
Viết theo dạng véc-tơ  
P
d
¢
é ù  
x
x
é ù  
é ù  
x
¢
P = , P = ,T =  
ê ú  
ê ú  
ê ú  
dy  
¢
y
y
ë û  
ë û  
ë û  
Như vậy  
5
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
P’ = P + T  
Co dãn 2D theo gốc tọa độ  
Xét điểm P là P(x,y),  
Co dãn điểm P’(x’,y’) với tỉ lệ sx theo trục x, sy theo trục y:  
x’ = x * sx  
y’ = y * sy  
Đặt  
P’  
s 0  
é
ê
ë
ù
ú
û
x
P
S =  
0 sy  
Do đó  
s 0  
¢
x é  
ù x  
é ù  
é ù  
x
¢
P = S × P hay  
=
.
ê
ë
ú
û
ê ú  
ê ú  
0 sy  
¢
y
y
ë û  
ë û  
6
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
Phép kéo  
l Kéo theo chiều x  
l Kéo theo chiều y  
7
ộ môn KHMT  
Phép kéo  
8
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
Quay 2D quanh tâm  
y
q
P’(x’,y’)  
P(x,y)  
r
r
x
9
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
Quay 2D quanh tâm  
y
P’(x’,y’)  
P(x,y)  
x = r.cosf  
y = r.sinf  
r
y
q
r
f
x
x
10  
2/17/17  
Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT  
pdf 10 trang yennguyen 19380 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đồ họa máy tính - Bài: Các phép biến đổi - Ma Thị Châu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_do_hoa_may_tinh_chuong_cac_phep_bien_doi_ma_thi_ch.pdf