Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế
Tập 14, Số 1 (2019)
MỘT PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH LƢỢNG GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ
CHO TẬP MẪU HUẤN LUYỆN TRONG ĐIỀU KIỆN HẠN CHẾ
Lê Văn Tƣờng Lân
Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế
Email: [email protected]
Ngày nhận bài: 01/7/2019; ngày hoàn thành phản biện: 02/7/2019; ngày duyệt đăng: 02/7/2019
TÓM TẮT
Tập mẫu đóng vai trò quan trọng trong quá trình huấn luyện. Khi miền trị của các
thuộc tính trong tập mẫu huấn luyện là chưa thuần nhất, việc làm thuần nhất tập
huấn luyện là bắt buộc. Đại số gia tử là một công cụ hữu ích để làm thuần nhất tập
huấn luyện, bằng cách chuyển miền dữ liệu của thuộc tính chưa thuần nhất thành
miền dữ liệu chứa các giá trị ngôn ngữ hay định lượng các giá trị ngôn ngữ về các
giá trị kinh điển. Trong quá trình thuần nhất, cần phải biết các giá trị min, max của
miền trị kinh điển, tuy vậy trong thực tế, nhiều lúc ta chưa biết cụ thể giá trị min,
max của thuộc tính đang xét. Trong bài báo này, chúng ta xây dựng một cách thức
để có thể định lượng các giá trị ngôn ngữ khi không biết miền giá trị *min, max] mà
chỉ biết đoạn con *1, 2+ của chúng.
Từ khoá: Tập mẫu huấn luyện, Giá trị ngôn ngữ, Cây quyết định mờ.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Cho một tập huấn luyện, tất cả các mẫu của tập đều có chung một cấu trúc,
gồm những cặp <Thuộc tính, Giá trị>, một trong những thuộc tính này đại diện cho lớp
và ta gọi là thuộc tính dự đoán hay thuộc tính phân lớp. Bài toán phân lớp là bài toán
tìm quy tắc xếp các đối tượng vào một trong các lớp đã cho dựa trên tập mẫu huấn
luyện. Có nhiều phương pháp tiếp cận bài toán phân lớp: Hàm phân biệt tuyến tính
Fisher, Naïve Bayes, Logistic, Mạng nơ-ron, Cây quyết định, … trong đó phương pháp
cây quyết định là phương pháp phổ biến do tính trực quan, dễ hiểu và hiệu quả của nó
[2, 18].
Trong thế giới thực, dữ liệu nghiệp vụ rất đa dạng vì chúng được lưu trữ để
phục vụ nhiều công việc khác nhau, nhiều thuộc tính đã được thuần nhất miền giá trị
trước khi lưu trữ nhưng cũng tồn tại nhiều thuộc tính có miền trị chưa thuần nhất [5, 7,
8, 12]. Khi các thuộc tính chưa thuần nhất này xuất hiện trong tập mẫu huấn luyện, các
35
Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế
thuật toán học để xây dựng cây chưa thể tiến hành. Do đó, cần phải tiền xử lý dữ liệu
để có được tập mẫu huấn luyện thuần nhất. Vấn đề đặt ra là ta phải xử lý như thế nào
để có được kết quả là khả quan.
Ví dụ 1: Cho bảng dữ liệu DIEUTRA lưu trữ về tình hình mua máy tính xách
tay của khách hàng tại một công ty như bảng 1, cần chọn mẫu huấn luyện để xây dựng
cây quyết định cho việc dự đoán khách hàng mua máy hay không.
Bảng 1: Tập mẫu có thuộc tính với dữ liệu không nhất quán (LươngTháng)
NơiSống
T.Phố
NgànhHọc
Luật
KinhTế GiaĐình
Chưa tốt
LƣơngTháng
MáyTính
Không
45
NôngThôn
T.Phố
Luật
Chưa tốt
Chưa tốt
Trung bình
Khá
Thấp
52
Không
Có
CNTT
LịchSử
LịchSử
LịchSử
CNTT
Luật
T.Phố
20
Có
T.Phố
Cao
Cao
Rất cao
35
Có
NôngThôn
NôngThôn
T.Phố
Khá
Không
Có
Khá
Trung bình
Khá
Không
Có
T.Phố
Luật
100
T.Phố
LịchSử
Luật
Trung bình
Trung bình
Trung bình
Chưa tốt
Trung bình
50
Có
NôngThôn
NôngThôn
T.Phố
Rất cao
Ít thấp
55
Có
CNTT
CNTT
LịchSử
Có
Có
NôngThôn
50
Không
Trong thời gian qua, đại số gia tử được nhiều nhóm tác giả trong và ngoài nước
nghiên cứu và đã có những kết quả đáng kể, đặc biệt trong lập luận xấp xỉ và trong
một số bài toán điều khiển *1, 6, 11-17, 21+. Việc sử dụng đại số gia tử để xử lý các giá
trị ngôn ngữ trên miền dữ liệu chưa thuần nhất đã cho kết quả rất tích cực *6, 8+.
Trong ví dụ 1, miền trị của thuộc tính LươngTháng trong Bảng 1 được thuần
nhất theo giá trị ngôn ngữ là: {Ít cao, Thấp, Khả năng cao, Ít thấp, Cao, Cao, Rất cao, Ít thấp,
Rất cao, Khả năng cao, Rất cao, Ít thấp, Khả năng cao, Khả năng cao} hay miền trị sau khi
được định lượng giá trị là: {45, 24, 52, 34, 64, 64, 79, 35,100, 50, 79, 40, 55, 50} với miền
trị kinh điển của thuộc tính LươngTháng trong tập mẫu được xác định là
Dom(LươngTháng ) = [min, max] =[20,100]. Cây quyết định sau khi huấn luyện như hình
1.
36
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế
Tập 14, Số 1 (2019)
Ngành
học
Luật
LịchSử
CNTT
Lương
Tháng
Nơi
Sống
Có
Nông thôn
Không
T.Phố
>=79
Có
<79
Có
Không
Hình 1. Cây quyết định được tạo sau khi làm thuần nhất giá trị cho thuộc tính LươngTháng.
Tuy vậy, khi định lượng giá trị ngôn ngữ, không phải lúc nào ta cũng tìm được
các giá trị min, max trong tập dữ liệu. Với việc không thể tìm được miền giá trị kinh
điển [min, max+ trong thuộc tính đang xét của tập mẫu huấn, ta phải nhờ ý kiến của
chuyên gia để xác định chúng và sau đó tiếp tục công việc, như tập mẫu huấn luyện ở
Bảng 2, ta nhờ chuyên gia để xác định *min, max] =*20,100+ và sau đó tiếp tục.
Bảng 2: Tập mẫu có thuộc tính LươngTháng không tìm được miền [min, max]
NơiSống
T.Phố
NgànhHọc
Luật
KinhTếGiaĐình
Chưa tốt
LƣơngTháng
Ít cao
MáyTính
Không
NôngThôn
T.Phố
Luật
Chưa tốt
Chưa tốt
Trung bình
Khá
Thấp
Không
Có
CNTT
LịchSử
LịchSử
LịchSử
CNTT
Luật
Khả năng cao
Rất thấp
Cao
T.Phố
Có
T.Phố
Có
NôngThôn
NôngThôn
T.Phố
Khá
65
Không
Có
Khá
Rất cao
Trung bình
Khá
30
Không
Có
T.Phố
Luật
Rất cao
T.Phố
LịchSử
Luật
Trung bình
Trung bình
Trung bình
Chưa tốt
Trung bình
Khả năng cao
Rất cao
Có
NôngThôn
NôngThôn
T.Phố
Có
CNTT
CNTT
LịchSử
Ít thấp
Có
Khả năng cao
Khả năng cao
Có
NôngThôn
Không
37
Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế
Việc nhờ ý kiến của chuyên gia không phải lúc nào cũng thực hiện được và hơn
nữa ta không thể tận dụng hết các thông tin đã lưu trữ trong tập mẫu huấn luyện.
Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày một cách để có thể định lượng cho các giá trị
ngôn ngữ khi không tìm thấy miền trị kinh điển [min, max+ trong thuộc tính đang xét
của tập huấn luyện dựa vào đại số gia tử.
II. ĐẠI SỐ GIA TỬ
+
-
+
-
Cho đại số gia tử X = (X, G, H, ), với G = {c ,c }, trong đó c và c tương ứng là
+
-
+
phần tử sinh dương và âm, X là tập nền. H =H H với H = {h
1
,h
2
,.., h
p
} và H = {hp+1, ...,
h
p+q}, h
1>h
2
> ... >h
p
và hp+1<...<hp+q.
1. Hàm định lƣợng ngữ nghĩa [3, 5]
+
Hàm f : X*0,1+ gọi là hàm định lượng ngữ nghĩa của X nếu h, kH hoặc h,
f (hx) f (x)
f (kx) f (x)
f (hy) f (y)
f (ky) f (y)
-
k H và x, yX, ta có :
Với đại số gia tử và hàm định lượng ngữ nghĩa ta có thể định nghĩa tính mờ của
một khái niệm mờ. Cho trước hàm định lượng ngữ nghĩa f của X. Xét bất kỳ xX. Tính
mờ của x khi đó được đo bằng đường kính của tập f(H(x)) [0,1]
2. Chuyển giá trị ngôn ngữ về giá trị số [8]
Để chuyển đổi một giá trị ngôn ngữ trong ĐSGT thành một số trong *0,1+ ta sử
dụng hàm định lượng ngữ nghĩa của X được xây dựng như sau với x = him...hi2
h
i1c:
-
+
+
(1) (c ) = W-.fm(c ) và (c ) = W + .fm(c )
p
1
fm(h x) (1 Sign(h x)Sign(h h x)( )) fm(h x)
i
j
j
j
1
i j
2
(2) (h
j
x)=(x)+Sign(h
j
x)
với
j
1
fm(h x) (1 Sign(h x)Sign(h h x)( )) fm(h x)
i
j
j
j
1
ip1
2
1 j p, và (h
jx)=(x) + Sign(h x)
j
với j > p
3. Chuyển giá trị số về giá trị ngôn ngữ [8]
Để chuyển một giá trị số về một giá trị thuộc *0,1+, ta có hàm IC: Dom(A
*0,1+ được xác định như sau:
i)
max
1
- Nếu LDAi = và DAi thì Dom(A
) = [min, max+ là miền trị kinh điển của A
- Nếu DAi , LDAi thì Dom(A
i
) ta có: IC()=
, với
max
min
Dom(A
i
i.
i
) ta có IC() = { (maxLV)}/max, với
*
LDAi = [minLV, maxLV+ là miền trị ngôn ngữ của A.
i
38
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế
Tập 14, Số 1 (2019)
Nếu chúng ta chọn các tham số W và độ đo tính mờ cho các gia tử sao cho
max
max min
1
(maxLV) 1.0 thì ({ (maxLV)}/max)
*
4. Hàm ngƣợc của hàm định lƣợng ngữ nghĩa [8]
Cho đại số gia tử X=(X, G, H, ), là hàm định lượng ngữ nghĩa của X.
k
:
k
[0,1]X gọi là hàm ngược của hàm theo mức k được xác định: a[0,1],
k
(a) = x khi
k
k
k
và chỉ khi aI(x ), với x X .
Cho đại số gia tử X=(X, G, H, ), là hàm định lượng ngữ nghĩa của X,
hàm ngược của , ta có:
k
là
k
k
k
k
(1) x X ,
k
((x )) = x
k
k
k
k
(2) a I(x ), bI(y ), x
k
y , nếu a < b thì
k(a) <
k
k(b)
Thật vậy:
k
k
k
k
k
(1). Đặt a = (x )[0,1]. Vì (x )I(x ) nên aI(x ). Theo định nghĩa ta có
k
((x ))
k
= x .
k
k
k
k
k
k
k
k
(2) Vì x
k
y nên theo định nghĩa ta có x <
k
y hoặc y <
k
x , suy ra (x ) < (y )
k
k
k
k
k
k
k
hoặc (y ) < (x ). Mặt khác ta có (x ) I(x ) và (y ) I(y ), theo giả thiết a < b do đó x <
k
k
y . Hay
k(a) <
k
(b).
k
III. ĐỊNH LƢỢNG GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ KHI KHÔNG TÌM ĐƢỢC MIỀN TRỊ
KINH ĐIỂN MIN, MAX
Như thế, với bất kỳ một thuộc tính không thuần nhất A, ta sẽ chuyển về giá trị
ngôn ngữ để rồi có thể chuyển về giá trị số thuần nhất. Trong tập mẫu đã cho ở bảng 1,
ta sẽ xây dựng 1 ĐSGT để tính cho thuộc tính không thuần nhất LươngTháng như sau:
+
X
LươngTháng = ( XLươngTháng, GLươngTháng, HLươngTháng, ), với GLươngTháng = {cao, thấp}, H LươngTháng
=
-
,hơn, rất}, H LươngTháng = {khả năng, ít} với quan hệ ngữ nghĩa: rất > hơn và ít >khả năng.
W
LươngTháng = 0.6, fm(thấp) = 0.4, fm(cao) = 0.6, fm(rất) = 0.35, fm(hơn) = 0.25, fm(khả năng)
= 0.20, fm(ít) = 0.20. Lúc này ta có: fm(rất thấp) = 0.35 x 0.4 = 0.14, fm(hơn thấp) = 025 x 0.4
= 0.10, fm(ít thấp) = 0.2 x 0.4 = 0.08, fm(khả năng thấp) = 0.2 x 0.4 = 0.08. Vì rất thấp < hơn
thấp < thấp < khả năng thấp < ít thấp nên : I(rất thấp) = [0,0.14], I(hơn thấp) = [0.14,0.24],
I(khả năng thấp) = [0.24,0.32], I(ít thấp) = [0.32,0.4]. Ta có: fm(rất cao) = 0.35 x 0.6 = 0.21,
fm(hơn cao) = 025 x 0.6 = 0.15, fm(ít cao) = 0.2 x 0.6 = 0.12, fm(khả năng cao) = 0.2 x 0.6 =
0.12. Vì ít cao < khả năng cao < cao < hơn cao < rất cao nên : I(ít cao) = [0.4,0.52], I(khả năng
cao) = [0.52,0.64], I(hơn cao) = [0.64,0.79], I(rất cao) = [0.79,1]. Vậy, với ULươngTháng= {45,
Thấp, 52, 34, Cao, Cao, Rất cao, 35, 100, 50, Rất cao, Ít thấp, 55, 50}, [min, max] =
*20,100+, ta tìm được IC() = {0.45, 0.24, 0.52, 0.34, 0.64, 0.64, 0.79, 0.35, 1, 0.50, 0.79, 0.4,
0.55, 0.50}. Giá trị mờ của thuộc tính LươngTháng là {Ít cao, Thấp, Khả năng cao, Ít thấp,
39
Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế
Cao, Cao, Rất cao, Ít thấp, Rất cao, Khả năng cao, Rất cao, Ít thấp, Khả năng cao, Khả năng
cao} nên sau khi định lượng giá trị cho thuộc tính LươngTháng sẽ được các giá trị rõ là:
{45, 24, 52, 34, 64, 64, 79, 35,100, 50, 79, 40, 55, 50}.
Tuy vậy, quá trình định lượng cho các giá trị ngôn ngữ ở trên chỉ thực hiện
được khi chúng ta có thể tìm được miền trị kinh điển [min, max+ của thuộc tính đang
xét, ở đây là *20, 100+. Trong trường hợp không tìm thấy miền trị này thì giải thuật trên
không thể áp dụng.
1. Định lƣợng giá trị ngôn ngữ khi biết một đoạn con của [min, max] và toàn bộ IC()
Cho thuộc tính không thuần nhất A
giá trị biên *min, max+ đối với miền trị kinh điển DAi của A
chỉ biết một đoạn con [ , + tương ứng giá trị ngôn ngữ *LV1, LV2] của LDAi và tất cả
i, lúc này ta có Dom(Ai) = DAi LDAi nhưng
i
không được xác định, mà ta
1
2
các giá trị định lượng mờ IC() của chúng. Ví dụ như thuộc tính LươngTháng ở Bảng
2, giá trị mờ của thuộc tính LươngTháng là ,Ít cao, Thấp, Khả năng cao, Ít thấp, Cao,
Cao, Rất cao, Ít thấp, Rất cao, Khả năng cao, Rất cao, Ít thấp, Khả năng cao, Khả năng
cao}. IC() = {0.45, 0.24, 0.52, 0.34, 0.64, 0.64, 0.79, 0.35, 1, 0.50, 0.79, 0.4, 0.55, 0.50}. Ở
đây, ta không biết *min, max] tương ứng với giá trị ngôn ngữ *minLV, maxLV] = *Rất
thấp, Rất cao+ mà chỉ biết đoạn con có miền trị là [
1
, ] = [30, 65] tương ứng với miền
2
max
1
trị của ngôn ngữ là [LV1, LV2] = *Ít thấp, Hơn cao+. Lúc này, do IC()=
max
min
nên tất cả các nằm giữa [
1
, 2+ sẽ đúng với quy tắc này. Hơn nữa, do độ lớn của các
1
2
sẽ tỷ lệ với bán kính f(H(x)) *0,1+ tức là
lớn khi IC(
1
) > IC( ) và
2
1
IC(w ) IC(w2 )
2
khi tất cả các IC(
1
), IC( ) về cùng một phía với W. Do vậy, giá
2
1
trị định lượng cho các giá trị ngôn ngữ này được tính theo giải thuật như sau:
B1: Với mà giá trị ngôn ngữ tương ứng trong đoạn [LV1, LV2], ta có:
IC(w)( )
2
1
1
B2: Với mà giá trị ngôn ngữ tương ứng trong đoạn [LV2, maxLV], ta tính tuần
IC(w2 )
tự tăng theo đoạn LV2..maxLV, với
i vừa tìm được.
và dịch chuyển vị trí LV2 đến vị trí
i
2
IC(w )
i
B3: Với mà giá trị ngôn ngữ tương ứng trong đoạn [minLV, LV1+, ta tính tuần
IC(w )
1
tự giảm theo đoạn LV1..minLV, với
trí i vừa tìm được.
i
và dịch chuyển vị trí LV1 lùi về vị
1 IC(w )
i
Ví dụ 1: Cho 1 ĐSGT để mô tả thuộc tính không thuần nhất LươngTháng trong
Bảng 2 như sau: XLươngTháng = ( XLươngTháng, GLươngTháng, HLươngTháng, ), với GLươngTháng = {cao, thấp},
40
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế
Tập 14, Số 1 (2019)
+
-
H
LươngTháng = ,hơn, rất}, H LươngTháng = {khả năng, ít} với quan hệ ngữ nghĩa: rất > hơn và ít
>khả năng. WLươngTháng = 0.6, fm(thấp) = 0.4, fm(cao) = 0.6, fm(rất) = 0.35, fm(hơn) = 0.25,
fm(khả năng) = 0.20, fm(ít) = 0.20. Miền trị ngôn ngữ là {Ít cao, Thấp, Khả năng cao, Ít thấp,
Cao, Cao, Rất cao, Ít thấp, Rất cao, Khả năng cao, Rất cao, Ít thấp, Khả năng cao, Khả năng
cao}. IC() = {0.45, 0.24, 0.52, 0.34, 0.64, 0.64, 0.79, 0.35, 1, 0.50, 0.79, 0.4, 0.55, 0.50}. Biết
đoạn con có miền trị là *
1
, ] = [30, 65+ tương ứng với miền trị của ngôn ngữ là *LV1,
2
LV2] = [Ít thấp, Hơn cao+. Hãy định lượng các giá trị ngôn ngữ cho LươngTháng.
Ta có: fm(rất thấp) = 0.35 x 0.4 = 0.14, fm(hơn thấp) = 025 x 0.4 = 0.10, fm(ít thấp) =
0.2 x 0.4 = 0.08, fm(khả năng thấp) = 0.2 x 0.4 = 0.08. Vì rất thấp < hơn thấp < thấp < khả năng
thấp < ít thấp nên: I(rất thấp) = [0, 0.14], I(hơn thấp) = [0.14, 0.24], I(khả năng thấp) = [0.24,
0.32], I(ít thấp) = [0.32, 0.4]. fm(rất cao) = 0.35 x 0.6 = 0.21, fm(hơn cao) = 0.25 x 0.6 = 0.15,
fm(ít cao) = 0.2 x 0.6 = 0.12, fm(khả năng cao) = 0.2 x 0.6 = 0.12. Vì ít cao < khả năng cao <
cao < hơn cao < rất cao nên : I(ít cao) = [0.4, 0.52], I(khả năng cao) = [0.52, 0.64], I(hơn cao) =
[0.64, 0.79], I(rất cao) = [0.79, 1].
B1: Tính các có giá trị ngôn ngữ trong đoạn [Ít thấp, Hơn cao]
Ít thấp = IC(Ít cao)(
Ít cao = IC(Ít cao)(
Khả năng cao = IC(Khả năng cao)(
2
-
1
)+
1
= 0.4(65-30)+30=44
= 0.52(65-30)+30=48
- )+ = 0.64(65-30)+30=52
2
- )+
1
1
2
1
1
B2: Tính các có giá trị ngôn ngữ trong đoạn [Hơn cao, Rất cao]
Hơn cao =
2
*IC(Khả năng cao)/IC(Hơn cao) = 65 * 0.64 / 0.52 = 80
Rất cao = 2*IC(Hơn cao)/IC(Rấ cao) = 80 * 0.79 / 0.64 = 99
B3: Tính các có giá trị ngôn ngữ trong đoạn [Rất thấp, Ít thấp]
Khả năng thấp = *IC(Ít thấp)/IC(Khả năng thấp) = 30 * 0.32 / 0.4 = 24
1
Hơn thấp =
1
*IC(Khả năng thấp)/IC(Hơn thấp) = 24 * 0.24 / 0.32 = 18
Rất thấp = 1*IC(Hơn thấp)/IC(Rất thấp) = 18 * 0.14 / 0.24 = 10
Vậy miền trị sau khi được định lượng giá trị là: {48, 18, 52, 30, 80, 80, 99, 30, 99,
52, 99, 30, 52, 52}. Cây quyết định sau khi huấn luyện như hình 2.
41
Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế
Ngànhhọc
LịchSử
Luật
CNTT
Nơi sống
Lƣơng tháng
Có
Nông thôn
Có
<80
>=80
Có
Không
Không
Hình 2. Cây quyết định được tạo sau khi định lượng thuộc tính nhờ biết đoạn con
của [min, max] và toàn bộ IC()
2. Định lƣợng giá trị ngôn ngữ khi chỉ biết một đoạn con của [min, max] nhƣng chƣa
xác định đƣợc toàn bộ IC()
Cho thuộc tính không thuần nhất A
giá trị biên *min, max+ đối với miền trị kinh điển DAi của A
cũng chỉ tìm được một đoạn con * , ] của nó tương ứng giá trị ngôn ngữ *LV1, LV2
của LDAi tức là (LV1) = IC( ) và (LV2) = IC( ). Lúc này ta phải tìm các giá trị IC(
còn lại tức các IC() thỏa IC( ) < IC( ) hoặc IC( ) > IC(
i
, lúc này ta có Dom(A
i
) = DAi LDAi nhưng
i
không được xác định, mà ta
1
2
]
1
2
i)
i
i
1
i
2
)
max
1
Do IC() =
nên tất cả các nằm giữa [
1
, 2+ sẽ đúng với quy tắc
max
min
2
2 1
1
này, tức là IC() =
với
. Do vậy có thể xây dựng một ĐSGT để
1
2
định lượng giá trị cho chúng.
Theo phương pháp xây dựng ĐSGT đã nêu ở mục II, ta thấy tính mờ của các
giá trị trong đại số gia tử là một đoạn con của *0,1+ cho nên họ các đoạn con như vậy
của các giá trị có cùng độ dài sẽ tạo thành phân hoạch của *0,1+. Phân hoạch ứng với
các giá trị có độ dài từ lớn hơn sẽ mịn hơn và khi độ dài lớn vô hạn thì độ dài của các
đoạn trong phân hoạch giảm dần về 0.
Hơn nữa, các giá trị ngôn ngữ là một tập sắp thứ tự tuyến tính nên ta sẽ chia
các đoạn con tương ứng thành các phân hoạch nhỏ hơn nhằm xác định lại độ dài của
các đoạn *0, (
i)] hay [(i), 1+ để từ đó có xác định giá trị rõ cho các giá trị ngôn ngữ
này. Đây chính là điểm để tính các IC() không nằm trong đoạn *
1
, ] bằng cách
2
phân chia liên tiếp các đoạn con này để xác định các IC(i) tương ứng. Vậy ta có giải
thuật như sau
B1: Xây dựng 1 ĐSGT trong miền *1, 2+ để tính các IC() tương ứng cho các
giá trị trong đoạn * , ] này.
1
2
42
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế
Tập 14, Số 1 (2019)
B2: Tính lại các phân hoạch cho các IC() như sau :
1. Nếu
- Phân hoạch đoạn [0, (
- Tính fm(h ) ~ fm(h ) x I(
2. Nếu > thì :
- Phân hoạch đoạn *(
- Tính fm(h ) ~ fm(h ) x I(
3. Tính giá trị IC() và
tính lùi với các giá trị còn lại với
tính tiến với các giá trị còn lại với
B3: Thực hiện định lượng các giá trị ngôn ngữ với cách tính ở mục 1 khi đã biết
toàn bộ IC().
Tính đúng của giải thuật: Do tất cả các phân hoạch trên không vượt ra khỏi đoạn
đang xét là |fm(h )| hay |fm(h | nên không làm phá vỡ các phân hoạch đang có của
đoạn *0,1+, do I( )>0 và I( )<1, nên cách phân hoạch trên là phù hợp với phương
i
<
1
thì :
1
)] thành [0, (
i
)] và [(
i
), ( )]
1
i
1
1
) và fm(h ) = fm(h
1
1
) - fm(h )
i
i
2
2
), 1] thành [(
) và fm(h ) = fm(h
tại vị trí i. Gán vị trí i đang có thành vị trí 1 và tiếp tục
< hay gán vị trí i đang có thành vị trí 2 và tiếp tục
>
2
), (
i
)] và [(
i
), 1]
i
2
2
2
2
) - fm(h
i)
i
i
i
1
i
2
1
2
1
2
pháp thuần nhất đã nêu ở mục II.
Ví dụ 2: Cho tập mẫu huấn luyện như ở Bảng 3. Hãy định lượng cho các giá trị
ngôn ngữ ở thuộc tính LươngTháng.
Bảng 3: Tập mẫu có thuộc tính LươngTháng với dữ liệu không nhất quán,
không tìm được miền [min, max]
NơiSống
T.Phố
NgànhHọc
Luật
KinhTếGiaĐình
Chưa tốt
LƣơngTháng
MáyTính
Không
48
NôngThôn
T.Phố
Luật
Chưa tốt
Chưa tốt
Trung bình
Khá
Thấp
53
Không
Có
CNTT
LịchSử
LịchSử
LịchSử
CNTT
Luật
T.Phố
Rất thấp
Cao
80
Có
T.Phố
Có
NôngThôn
NôngThôn
T.Phố
Khá
Không
Có
Khá
Rất cao
30
Trung bình
Khá
Không
Có
T.Phố
Luật
80
T.Phố
LịchSử
Luật
Trung bình
Trung bình
Trung bình
Chưa tốt
Trung bình
50
Có
NôngThôn
NôngThôn
T.Phố
Rất cao
Ít thấp
55
Có
CNTT
CNTT
LịchSử
Có
Có
NôngThôn
50
Không
43
Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế
Tập mẫu có thuộc tính LươngTháng là chưa thuần nhât nên ta phải thuần nhất
các giá trị cho LươngTháng. Ta có: Dom(LươngTháng) = DLươngTháng LDLươngTháng
LươngTháng={30, 48, 50, 53, 55, 80}; =80. LDLươngTháng=,Rất thấp, Thấp, Ít thấp, Cao,
Rất cao}. Các giá trị ngôn ngữ có giá trị kinh điển nằm ngoài *1,
.
D
1
=30
;
2
2
]: {Rất thấp, Rất cao}.
B1: Tính các giá trị IC() trong LươngTháng tương ứng trong đoạn [ , ] = [30,
1
2
80]. Lúc này: DLươngTháng={30, 48, 50, 53, 55, 80};LDLươngTháng={Thấp, Ít thấp, Cao}. Xây dựng 1
ĐSGT để tính cho thuộc tính không thuần nhất LươngTháng như sau:
X
LươngTháng = ( XLươngTháng, GLươngTháng, HLươngTháng, ), với GLươngTháng = {cao, thấp},
+
-
H
LươngTháng = ,hơn, rất}, H LươngTháng = {khả năng, ít}. Quan hệ ngữ nghĩa: rất > hơn và ít
>khả năng. WLươngTháng = 0.4, fm(thấp) = 0.4, fm(cao) = 0.6, (rất) = 0.35, (hơn) = 0.25, (khả
năng) = 0.20, (ít) = 0.20. Lúc này ta có: fm(rất thấp) = 0.35 x 0.4 = 0.14, fm(ít thấp) = 0.2 x
0.4 = 0.08, fm(khả năng thấp) = 0.2 x 0.4 = 0.08. Vì rất thấp < hơn thấp < thấp < khả năng
thấp < ít thấp nên: I(rất thấp) = [0, 0.14], I(hơn thấp) = [0.14, 0.24], I(khả năng thấp) = [0.24,
0.32], I(ít thấp) = [0.32, 0.4]. fm(rất cao) = 0.35 x 0.6 = 0.21, fm(hơn cao) = 025 x 0.6 = 0.15,
fm(ít cao) = 0.2 x 0.6 = 0.12, fm(khả năng cao) = 0.2 x 0.6 = 0.12. Vì ít cao < khả năng cao <
cao < hơn cao < rất cao nên: I(ít cao) = [0.4, 0.52], I(khả năng cao) = [0.52, 0.64], I(hơn cao)
= [0.64, 0.79], I(rất cao) = [0.79, 1].DOM(LươngTháng)= ,48, Thấp, 53, Rất thấp, Cao, 80,
Rất cao, 30, 80, 50, Rất cao, Ít thấp, 55, 50}. Chọn = 80 XLươngTháng khi đó
1
Num(LươngTháng), IC() = {0.36, 0.24, 0.46, _, 0.64, 1, _, 0, 1, 0.40, _, 0.32, 0.50, 0.40}.
Ngànhhọc
LịchSử
Luật
CNTT
Nơi
Sống
Lƣơng
tháng
Có
>=79
<79
Nông thôn
Không
T.Phố
Có
Có
Không
Hình 3. Cây quyết định được tạo sau khi định lượng thuộc tính
khi chỉ biết đoạn con của [min, max]
B2: Tính cho các giá trị ngoài khoảng bằng cách tìm các phân hoạch thích hợp
của các khoảng mờ để chèn các giá trị ngoại lai vào các khoảng này. Do giá trị Rất cao >
Hơn cao nên ta sẽ phân hoạch đoạn *0.79,1+ tương ứng của |I(lớn)|. Như vậy ta có:
fm(Rất cao) ~ fm(Hơn cao) x I(Hơn cao) = 0.21 x 0.79 = 0.17. Nên I(Hơn cao) = [0.79,
0.96], I(Rất cao) = *0.96, 1+. Do đó Rất cao = 97. Rất thấp < Hơn thấp nên ta sẽ phân hoạch
đoạn *0, 0.14+ tương ứng của |I(thấp)|. fm(Rất thấp) ~ fm(Hơn thấp) x I(Hơn thấp) = 0.14 x
0.14 = 0.02. Nên I(Hơn thấp) = [0.02, 0.14], I(Rất thấp) = *0, 0.02+. Do đó Rất thấp = 4.
44
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế
Tập 14, Số 1 (2019)
B3: Tính lại IC() với *
1
, ] = [4, 97]. Lúc này ta có: IC() = {0.47, 0.24, 0.52, 0,
2
0.64, 0.81, 1, 0.27, 0.81, 0.49, 1, 0.40, 0.54, 0.49}.
Vậy thuộc tính LươngTháng sau khi được định lượng có giá trị là: {48, 26, 52, 4,
64, 79, 97, 29, 79, 50, 97, 41, 54, 50}. Cây quyết định sau khi huấn luyện như hình 3.
VI. KẾT LUẬN
Bài báo đã đánh giá tính phức tạp của dữ liệu huấn luyện được chọn từ dữ liệu
nghiệp vụ, phân tích tính đa dạng của miền trị thuộc tính đồng thời chỉ ra tính phức
tạp khi định lượng giá trị ngôn ngữ. Trên cơ sở của đại số gia tử, bằng việc xem xét
tính hiệu quả khi làm thuần nhất giá trị cho các thuộc tính chưa thuần nhất trong mẫu
theo giá trị ngôn ngữ hay theo giá trị kinh điển, bài báo đã chỉ ra một cách thức để có
thể xác định được giá trị rõ cho các giá trị ngôn ngữ trong điều kiện hạn chế, để từ đó
ta có thể huấn luyện được cây quyết định phù hợp với thực tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Cát Hồ. Lý thuyết tập mờ và Công nghệ tính toán mềm, Tuyển tập các bài giảng
về Trường thu hệ mờ và ứng dụng (2006).
[2]. Nguyễn Cát Hồ. Cơ sở dữ liệu mờ với ngữ nghĩa đại số gia tử, Bài giảng trường Thu - Hệ
mờ và ứng dụng, Viện Toán học Việt Nam (2008).
[3]. Nguyễn Công Hào, Nguyễn Cát Hồ, Một cách tiếp cận xấp xỉ dữ liệu trong cơ sở dữ liệu
mờ, Tạp chí Tin học và Điều khiển học (2006).
đại số gia tử, Hội nghị Quốc gia lần thứ VI về nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ
Thông tin (FAIR), Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ (2013).
[5]. A.K. Bikas, E. M. Voumvoulakis and N. D. Hatziargyriou. Neuro-Fuzzy Decision Trees for
Dynamic Security Control of Power Systems, Department of Electrical and Computer
Engineering, Greece (2008)
(2007).
[8]. Dorian, P.. Data Preparation for Data Mining, Morgan Kaufmann (1999).
[9]. Daveedu R. A., Jaya Suma. G, Lavanya Devi. G. Construction of Fuzzy Decision Tree using
Expectation Maximization Algorithm, International Journal of Computer Science and
Management Research (2012).
[10]. Fernandez A., Calderon M., Barrenechea E.. Enhancing Fuzzy Rule Based Systems in
Multi-Classication Using Pairwise Coupling with Preference Relations, EUROFUSE
45
Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế
Workshop Preference Modelling and Decision Analysis, Public University of Navarra,
Pamplona, Spain (2009).
[11]. FA. Chao Li, Juan sun, Xi-Zhao Wang. Analysis on the fuzzy filter in fuzzy decision trees,
Proceedings of the Second International Conference on Machine Learxung and Cybernetics
(2003).
[12]. Kavita Sachdeva, Madasu Hanmandlu, Amioy Kumar. Real Life Applications of Fuzzy
Decision Tree, International Journal of Computer Applications (2012).
[13]. Hesham A. Hefny, Ahmed S. Ghiduk, Ashraf Abdel Wahab. Effective Method for
Extracting Rules from Fuzzy Decision Trees based on Ambiguity and Classifiability,
Universal Journal of Computer Science and Engineering Technology, Cairo University,
Egypt. (2010).
[14]. Ho Tu Bao. Introduction to knowledge discovery and data mining, Institute of Information
Technology National Center for Natural Science (2000).
[15]. Ho N. C. and Nam H. V.. An algebraic approach to linguistic hedges in Zadeh's fuzzy
logic, Fuzzy Sets and Systems, vol.129, pp.229-254 (2002).
Fuzzy Decision Trees for Classification of High Spatial Resolution Remote Sensing Images,
Geoscience and Remote Sensing, IEEE (2012).
[17]. Oleksandr Dorokhov, Vladimir Chernov. Application of the fuzzy decision trees for the
tasks of alternative choices, Transport and Telecommunication Institute, Lomonosova,
Latvia , Vol.12, No 2 (2011).
A METHOD TO DETERMINE THE LINGUISTIC VALUES IN THE LIMITED
CONDITIONS OF TRAINING DATA SET
Le Van Tuong Lan
Faculty of Information Technology, University of Sciences, Hue University
Email: [email protected]
ABSTRACT
Sample training data set plays an important role in the training process. When the
value of the attribute domain may be value or linguistics, we need a method to
homogenise sample training data set. Hedge algebra is a useful tool to make the
training set homogeneous by changing the values of mixed domain to
homogeneous data domain that only contains linguistics or values. In the process
of homogeneous data domain, we have to know the values min, max. However, in
reality, we do not know the values min, max exactly. In this paper, we present a
46
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế
Tập 14, Số 1 (2019)
method to determine the linguistic values when we only know the sub values [1,
2] without knowing the values [min, max] exactly.
Keywords: Fuzzy decision tree, linguistic values, training data set.
Lê Văn Tƣờng Lân sinh năm 1974 tại thành phố Huế. Ông tốt nghiệp cử
nhân chuyên ngành Toán – Tin học tại Trường Đại học Khoa học, Đại học
Huế năm 1996 và thạc sĩ chuyên ngành Công nghệ thông tin tại Trường
Đại học Bách khoa Hà Nội, năm 2002. Hiện đang là Nghiên cứu sinh tại
Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế, chuyên ngành Khoa học máy
tính. Ông công tác tại khoa Công nghệ thông tin, Trường Đại học Khoa
học, Đại học Huế từ năm 1996 đến nay.
Lĩnh vực nghiên cứu: Khai phá dữ liệu, công nghệ phần mềm.
47
14 trang
17020
Free
Bạn đang xem tài liệu "Một phương pháp định lượng giá trị ngôn ngữ cho tập mẫu huấn luyện trong điều kiện hạn chế", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- mot_phuong_phap_dinh_luong_gia_tri_ngon_ngu_cho_tap_mau_huan.pdf
