Giáo trình Cấu trúc máy tính

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

Chủ biên: Vũ Đình Tân

Đồng tác giả: Lê Văn Úy

GIÁO TRÌNH

CẤU TRÚC MÁY TÍNH

(Lưu hành nội bộ)

Hà Nội năm 2011

Tuyên bố bản quyền

Giáo trình này sử dụng làm tài liệu giảng dạy nội bộ trong

trường cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội

Trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội không sử

dụng và không cho phép bất kỳ cá nhân hay tổ chức nào sử dụng

giáo trình này với mục đích kinh doanh.

Mọi trích dẫn, sử dụng giáo trình này với mục đích khác

hay ở nơi khác đều phải được sự đồng ý bằng văn bản của

trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội

2

Chương I: Tổng quan về kiến trúc máy tính

1.

Các mốc lịch sử phát triển công nghệ máy tính

Sự phát triển của máy tính được mô tả dựa trên sự tiến bộ của các công nghệ

chế tạo các linh kiện cơ bản của máy tính như: bộ xử lý, bộ nhớ, các ngoại

vi,…Ta có thể nói máy tính điện tử số trải qua bốn thế hệ liên tiếp. Việc chuyển

từ thế hệ trước sang thế hệ sau được đặc trưng bằng một sự thay đổi cơ bản về

công nghệ.

a. Thế hệ đầu tiên (1946-1957)

Hình I.1: Máy tính ENIAC

ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) là máy tính điện tử

số đầu tiên do Giáo sư Mauchly và người học trò Eckert tại Đại học

3

Pennsylvania thiết kế vào năm 1943 và được hoàn thành vào năm 1946. Đây là

một máy tính khổng lồ với thể tích dài 20 mét, cao 2,8 mét và rộng vài mét.

ENIAC bao gồm: 18.000 đèn điện tử, 1.500

công tắc tự động, cân nặng 30 tấn, và tiêu thụ 140KW giờ. Nó có 20 thanh

ghi 10 bit (tính toán trên số thập phân). Có khả năng thực hiện 5.000 phép toán

cộng trong một giây. Công việc lập trình bằng tay bằng cách đấu nối các đầu

cắm điện và dùng các ngắt điện.

Giáo sư toán học John Von Neumann đã đưa ra ý tưởng thiết kế máy tính

IAS (Princeton Institute for Advanced Studies): chương trình được lưu trong bộ

nhớ, bộ điều khiển sẽ lấy lệnh và biến đổi giá trị của dữ liệu trong phần bộ nhớ,

bộ làm toán và luận lý (ALU: Arithmetic And Logic Unit) được điều khiển để

tính toán trên dữ liệu nhị phân, điều khiển hoạt động của các thiết bị vào ra. Đây

là một ý tưởng nền tảng cho các máy tính hiện đại ngày nay. Máy tính này còn

được gọi là máy tính Von Neumann.

Vào những năm đầu của thập niên 50, những máy tính thương mại đầu tiên

được đưa ra thị trường: 48 hệ máy UNIVAC I và 19 hệ máy IBM 701 đã được

bán ra.

b. Thế hệ thứ hai (1958-1964)

Công ty Bell đã phát minh ra transistor vào năm 1947 và do đó thế hệ thứ hai

của máy tính được đặc trưng bằng sự thay thế các đèn điện tử bằng các transistor

lưỡng cực. Tuy nhiên, đến cuối thập niên 50, máy tính thương mại dùng

transistor mới xuất hiện trên thị trường. Kích thước máy tính giảm, rẻ tiền hơn,

tiêu tốn năng lượng ít hơn. Vào thời điểm này, mạch in và bộ nhớ bằng xuyến từ

được dùng. Ngôn ngữ cấp cao xuất hiện (như FORTRAN năm 1956, COBOL

năm 1959, ALGOL năm 1960) và hệ điều hành kiểu tuần tự (Batch Processing)

4

được dùng. Trong hệ điều hành này, chương trình của người dùng thứ nhất được

chạy, xong đến chương trình của người dùng thứ hai và cứ thế tiếp tục.

c. Thế hệ thứ ba (1965-1971)

Thế hệ thứ ba được đánh dấu bằng sự xuất hiện của các mạch kết (mạch tích

hợp - IC: Integrated Circuit). Các mạch kết độ tích hợp mật độ thấp (SSI: Small

Scale Integration) có thể chứa vài chục linh kiện và kết độ tích hợp mật độ trung

bình (MSI: Medium Scale Integration) chứa hàng trăm linh kiện trên mạch tích

hợp.

Mạch in nhiều lớp xuất hiện, bộ nhớ bán dẫn bắt đầu thay thế bộ nhớ bằng

xuyến từ.

Máy tính đa chương trình và hệ điều hành chia thời gian được dùng.

d. Thế hệ thứ tư (1972 - nay)

Thế hệ thứ tư được đánh dấu bằng các IC có mật độ tích hợp cao (LSI: Large

Scale Integration) có thể chứa hàng ngàn linh kiện. Các IC mật độ tích hợp rất

cao (VLSI: Very Large Scale Integration) có thể chứa hơn 10 ngàn linh kiện trên

mạch. Hiện nay, các chip VLSI chứa hàng triệu linh kiện.

Với sự xuất hiện của bộ vi xử lý (microprocessor) chứa cả phần thực hiện và

phần điều khiển của một bộ xử lý, sự phát triển của công nghệ bán dẫn các máy

vi tính đã được chế tạo và khởi đầu cho các thế hệ máy tính cá nhân.

Các bộ nhớ bán dẫn, bộ nhớ cache, bộ nhớ ảo được dùng rộng rãi.

Các kỹ thuật cải tiến tốc độ xử lý của máy tính không ngừng được phát triển:

kỹ thuật ống dẫn, kỹ thuật vô hướng, xử lý song song mức độ cao,…

5

e. Khuynh hướng hiện tại

Việc chuyển từ thế hệ thứ tư sang thế hệ thứ 5 còn chưa rõ ràng. Người Nhật

đã và đang đi tiên phong trong các chương trình nghiên cứu để cho ra đời thế hệ

thứ 5 của máy tính, thế hệ của những máy tính thông minh, dựa trên các ngôn

ngữ trí tuệ nhân tạo như LISP và PROLOG,... và những giao diện người - máy

thông minh. Đến thời điểm này, các nghiên cứu đã cho ra các sản phẩm bước đầu

và gần đây nhất (2004) là sự ra mắt sản phẩm người máy thông minh gần giống

với con người nhất: ASIMO (Advanced Step Innovative Mobility: Bước chân

tiên tiến của đổi mới và chuyển động). Với hàng trăm nghìn máy móc điện tử tối

tân đặt trong cơ thể, ASIMO có thể lên/xuống cầu thang một cách uyển chuyển,

nhận diện người, các cử chỉ hành động, giọng nói và đáp ứng một số mệnh lệnh

của con người. Thậm chí, nó có thể bắt chước cử động, gọi tên người và cung cấp

thông tin ngay sau khi bạn hỏi, rất gần gũi và thân thiện. Hiện nay có nhiều công

ty, viện nghiên cứu của Nhật thuê Asimo tiếp khách và hướng dẫn khách tham

quan như: Viện Bảo tàng Khoa học năng lượng và Đổi mới quốc gia, hãng IBM

Nhật Bản, Công ty điện lực Tokyo. Hãng Honda bắt đầu nghiên cứu ASIMO từ

năm 1986 dựa vào nguyên lý chuyển động bằng hai chân. Cho tới nay, hãng đã

chế tạo được 50 robot ASIMO.

Các tiến bộ liên tục về mật độ tích hợp trong VLSI đã cho phép thực hiện các

mạch vi xử lý ngày càng mạnh (8 bit, 16 bit, 32 bit và 64 bit với việc xuất hiện

các bộ xử lý RISC năm 1986 và các bộ xử lý siêu vô hướng năm 1990). Chính

các bộ xử lý này giúp thực hiện các máy tính song song với từ vài bộ xử lý đến

vài ngàn bộ xử lý. Điều này làm các chuyên gia về kiến trúc máy tính tiên đoán

thế hệ thứ 5 là thế hệ các máy tính xử lý song song.

6

Bảng 1: Các thế hệ máy tính

2.

a.

Thông tin và sự mã hóa thông tin

Khái niệm thông tin

ệ

Hi u th

ế

Vt₂

V_H

V_L

Vt₁

ờ

i gian

t ₁

t

Th

2

Hình I.2: Thông tin về 2 trạng thái có ý nghĩa của hiệu điện thế

7

Khái niệm về thông tin gắn liền với sự hiểu biết một trạng thái cho sẵn trong

nhiều trạng thái có thể có vào một thời điểm cho trước.

Trong hình này, chúng ta quy ước có hai trạng thái có ý nghĩa: trạng thái thấp

khi hiệu điện thế thấp hơn V_Lvà trạng thái cao khi hiệu điện thế lớn hơn V_H. Để

có thông tin, ta phải xác định thời điểm ta nhìn trạng thái của tín hiệu. Thí dụ, tại

thời điểm t₁thì tín hiệu ở trạng thái thấp và tại thời điểm t₂thì tín hiệu ở trạng

thái cao.

b.

Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin

Thông tin được đo lường bằng đơn vị thông tin mà ta gọi là bit. Lượng thông

tin được định nghĩa bởi công thức:

I = Log₂(N)

Trong đó: I: là lượng thông tin tính bằng bit

N: là số trạng thái có thể có

Vậy một bit ứng với sự hiểu biết của một trạng thái trong hai trạng thái có thể

có. Thí dụ, sự hiểu biết của một trạng thái trong 8 trạng thái có thể ứng với một

lượng thông tin là:

I = Log₂(8) = 3 bit

Tám trạng thái được ghi nhận nhờ 3 số nhị phân (mỗi số nhị phân có thể có

giá trị 0 hoặc 1).

Như vậy lượng thông tin là số con số nhị phân cần thiết để biểu diễn số trạng

thái có thể có. Do vậy, một con số nhị phân được gọi là một bit. Một từ n bit có

thể tượng trưng một trạng thái trong tổng số 2ⁿtrạng thái mà từ đó có thể tượng

trưng. Vậy một từ n bit tương ứng với một lượng thông tin n bit.

8

Trạng thái X2

X1

0

X0

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

Bảng 2: Tám trạng thái khác nhau ứng với 3 số nhị phân

c.

Biểu diễn các số

Khái niệm hệ thống số: Cơ sở của một hệ thống số định nghĩa phạm vi các

giá trị có thể có của một chữ số. Ví dụ: trong hệ thập phân, một chữ số có giá trị

từ 0-9, trong hệ nhị phân, một chữ số (một bit) chỉ có hai giá trị là 0 hoặc 1.

Dạng tổng quát để biểu diễn giá trị của một số:

V _k

Trong đó:

V_k: Số cần biểu diễn giá trị m:

số thứ tự của chữ số phần lẻ

(phần lẻ của số có m chữ số được đánh số thứ tự từ -1 đến -m) n-1:

số thứ tự của chữ số phần nguyên

9

(phần nguyên của số có n chữ số được đánh số thứ tự từ 0 đến n-1)

b_i: giá trị của chữ số thứ i k: hệ số (k=10: hệ thập phân; k=2: hệ nhị

phân;...).

Ví dụ: biểu diễn số 541.25 ₁₀

541.25₁₀= 5 * 102 + 4 * 101 + 1 * 100 + 2 * 10-¹+ 5 * 10-²

= (500)₁₀+ (40)₁₀+ (1)₁₀+ (2/10)₁₀+ (5/100)₁₀

Một máy tính được chủ yếu cấu tạo bằng các mạch điện tử có hai trạng thái.

Vì vậy, rất tiện lợi khi dùng các số nhị phân để biểu diễn số trạng thái của các

mạch điện hoặc để mã hoá các ký tự, các số cần thiết cho vận hành của máy tính.

Để biến đổi một số hệ thập phân sang nhị phân, ta có hai phương thức biến

đổi:

-

Phương thức số dư để biến đổi phần nguyên của số thập phân sang nhị phân.

Ví dụ: Đổi 23.37510 sang nhị phân. Chúng ta sẽ chuyển đổi phần nguyên

dùng phương thức số dư

10

-

Phương thức nhân để biến đổi phần lẻ của số thập phân sang nhị phân

bit có trọng

số lớn nhất

bit có trọng số nhỏ nhất

Kết quả cuối cùng nhận được là: 23.375₁₀= 10111.011₂

Tuy nhiên, trong việc biến đổi phần lẻ của một số thập phân sang số nhị phân

theo phương thức nhân, có một số trường hợp việc biến đổi số lặp lại vô hạn

Ví dụ:

Trường hợp biến đổi số nhị phân sang các hệ thống số khác nhau, ta có thể

nhóm một số các số nhị phân để biểu diễn cho số trong hệ thống số tương ứng.

11

Binary

(Base 2)

Octal

Decimal

(Base 10)

Hexadecim

al (Base 16)

(Base 8)

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

8

9

10

11

12

13

14

15

A

B

C

D

E

F

Thông thường, người ta nhóm 4 bit trong hệ nhị phân hệ để biểu diễn số dưới

dạng thập lục phân (Hexadecimal).

Như vậy, dựa vào cách biến đổi số trong bảng nêu trên, chúng ta có ví dụ về

cách biến đổi các số trong các hệ thống số khác nhau theo hệ nhị phân:

12

^•1011₂= (10₂)(11₂) = 23₄

^•23₄= (2₄)(3₄) = (10₂)(11₂) = 1011₂

^•1010102 = (1012)(0102) = 52 8

^•01101101₂= (0110₂)(1101₂) = 6D₁₆

Một từ n bit có thể biểu diễn tất cả các số dương từ 0 tới 2ⁿ-1. Nếu d_ilà một

số nhị phân thứ i, một từ n bit tương ứng với một số nguyên thập phân. n −1

N = ∑d_i2ⁱ

i =0

Một Byte (gồm 8 bit) có thể biểu diễn các số từ 0 tới 255 và một từ 32 bit cho

phép biểu diễn các số từ 0 tới 4294967295.

d.

Số nguyên có dấu

Có nhiều cách để biểu diễn một số n bit có dấu. Trong tất cả mọi cách thì bit

cao nhất luôn tượng trưng cho dấu.

Khi đó, bit dấu có giá trị là 0 thì số nguyên dương, bit dấu có giá trị là 1 thì

số nguyên âm. Tuy nhiên, cách biểu diễn dấu này không đúng trong trường hợp

số được biểu diễn bằng số thừa K mà ta sẽ xét ở phần sau trong chương này (bit

dấu có giá trị là 1 thì số nguyên dương, bit dấu có giá trị là 0 thì số nguyên âm).

d_n-1d_n-2d_n-3

. . . .

d₂

d₁

d₀

. . . .

ấ

bit d u

Số nguyên có bit d_n-1là bit dấu và có trị số tượng trưng bởi các bit từ d₀tới

d_n-2.

 Cách biểu diễn bằng trị tuyệt đối và dấu

13

Trong cách này, bit d_n-1là bit dấu và các bit từ d₀tới d_n-2cho giá trị tuyệt đối.

Một từ n bit tương ứng với số nguyên thập phân có dấu.

N = (−1)dn−1 ∑n−2 di 2i

i=0

Ví dụ: +25₁₀= 00011001₂

-25₁₀= 10011001₂

-Một Byte (8 bit) có thể biểu diễn các số có dấu từ -127 tới +127.

-Có hai cách biểu diễn số không là 0000 0000 (+0) và 1000 0000 (-0).

 Cách biểu diễn hằng số bù 1

Trong cách biểu diễn này, số âm -N được có bằng cách thay các số nhị phân

d_icủa số đương N bằng số bù của nó (nghĩa là nếu d_i= 0 thì người ta đổi nó

thành 1 và ngược lại).

Ví dụ: +25₁₀= 00011001₂

-25₁₀= 11100110₂

-Một Byte cho phép biểu diễn tất cả các số có dấu từ -127 (1000 0000₂) đến

127 (0111 1111₂)

-Có hai cách biểu diễn cho 0 là 0000 0000 (+0) và 1111 1111 (-0).

 Cách biểu diễn bằng số bù 2

Để có số bù 2 của một số nào đó, người ta lấy số bù 1 rồi cộng thêm 1. Vậy

một từ n bit (d_n-1....... d₀) có trị thập phân.

n -2

N =− dn −12n −1 + ∑di 2i

i =0

Một từ n bit có thể biểu diễn các số có dấu từ - 2^n-1đến 2^n-1- 1. Chỉ có một

cách duy nhất để biểu diễn cho số không là tất cả các bit của số đó đều bằng

không.

14

Ví dụ: +25₁₀= 00011001₂

-25₁₀= 11100111₂

-

Dùng 1 Byte (8 bit) để biểu diễn một số có dấu lớn nhất là +127 và số nhỏ

nhất là –128.

-

Chỉ có một giá trị 0: +0 = 00000000₂, -0 = 00000000₂

Bảng 3: Số 4 bit có dấu theo cách biểu diễn số âm bằng số bù 2

 Cách biểu diễn bằng số thừa K

Trong cách này, số dương của một số N có được bằng cách “cộng thêm vào”

số thừa K được chọn sao cho tổng của K và một số âm bất kỳ luôn luôn dương.

Số âm -N của số N có được bằng cáck lấy K-N (hay lấy bù hai của số vừa xác

định).

Ví dụ: (số thừa K=128, số “cộng thêm vào” 128 là một số nguyên dương. Số

âm là số lấy bù hai số vừa tính, bỏ qua số giữ của bit cao nhất) :

+25₁₀= 10011001₂-25₁₀= 01100111₂

15

-Dùng 1 Byte (8 bit) để biểu diễn một số có dấu lớn nhất là +127 và số nhỏ

nhất là –128.

-Chỉ có một giá trị 0: +0 = 10000000₂, -0 = 10000000₂

Cách biểu diễn số nguyên có dấu bằng số bù 2 được dùng rộng rãi cho các

phép tính số nguyên. Nó có lợi là không cần thuật toán đặc biệt nào cho các phép

tính cộng và tính trừ, và giúp phát hiện dễ dàng các trường hợp bị tràn.

Các cách biểu diễn bằng "dấu , trị tuyệt đối" hoặc bằng "số bù 1" dẫn đến

việc dùng các thuật toán phức tạp và bất lợi vì luôn có hai cách biểu diễn của số

không. Cách biểu diễn bằng "dấu , trị tuyệt đối" được dùng cho phép nhân của số

có dấu chấm động.

Cách biểu diễn bằng số thừa K được dùng cho số mũ của các số có dấu chấm

động. Cách này làm cho việc so sánh các số mũ có dấu khác nhau trở thành việc

so sánh các số nguyên dương.

e. Cách biểu diễn số với dấu chấm động

Trước khi đi vào cách biểu diễn số với dấu chấm động, chúng ta xét đến cách

biểu diễn một số dưới dạng dấu chấm xác định.

Ví dụ:

-

Trong hệ thập phân, số 254₁₀có thể biểu diễn dưới các dạng sau:

0

1

2

3

4

254 * 10 ; 25.4 * 10 ; 2.54 * 10 ; 0.254 * 10 ; 0.0254 * 10 ; …

16

-

Trong hệ nhị phân, số (0.00011)₂(tương đương với số 0.09375₁₀) có

thể biểu diễn dưới các dạng :

⁰0.00011; 0.00011 * 2 ; 0.0011 * 2^-1; 0.011 * 2^-2; 0.11 * 2^-3; 1.1 *

2^-4

Các cách biểu diễn này gây khó khăn trong một số phép so sánh các số. Để

dễ dàng trong các phép tính, các số được chuẩn hoá về một dạng biểu diễn:

± 1. fff...f x 2^{± E}

Trong đó: f là phần lẻ; E là phần mũ

Số chấm động được chuẩn hoá, cho phép biểu diễn gần đúng các số thập

phân rất lớn hay rất nhỏ dưới dạng một số nhị phân theo một dạng qui ước.

Thành phần của số chấm động bao gồm: phần dấu, phần mũ và phần định trị.

Như vậy, cách này cho phép biểu diễn gần đúng các số thực, tất cả các số đều có

cùng cách biểu diễn.

Có nhiều cách biểu diễn dấu chấm động, trong đó cách biểu diễn theo chuẩn

IEEE 754 được dùng rộng rãi trong khoa học máy tính hiện nay. Trong cách biểu

diễn này, phần định trị có dạng 1,f với số 1 ẩn tăng và f là phần số lẽ.

Chuẩn IEEE 754 định nghĩa hai dạng biểu diễn số chấm động:

- Số chấm động chính xác đơn với định dạng được định nghĩa: chiều dài số:

32 bit được chia thành các trường: dấu S (Sign bit - 1 bit), mũ E (Exponent - 8

bit), phần lẻ F (Fraction - 23 bit).

Số này tương ứng với số thực (-1)^S* (1,f₁f₂..... f₂₃) * 2^{(E - 127)}

bit 31 30

23 22

bit 1 bit 0

17

S

E

...........

f₁

f₂

f22

f23

Hình I.3: Biểu diễn số có dấu chấm động chính xác đơn với 32 bit

- Số chấm động chính xác kép với định dạng được định nghĩa: chiều dài số:

64 bit được chia thành các trường: dấu S (Sign bit - 1 bit), mũ E (Exponent - 11

bit), phần lẻ F (Fraction - 52 bit)

Số này tương ứng với số thực (-1)^S* (1,f₁f₂..... f₅₂) * 2^{(E - 1023)}

bit 63 62

52 51

bit 1 bit 0

S

E

f₁f₂

...........

f51 f52

Hình I.4: Biểu diễn số có dấu chấm động chính xác kép với 64 bit

Để thuận lợi trong một số phép tính toán, IEEE định nghĩa một số dạng mở

rộng của chuẩn IEEE 754:

Tham số

Mở

rộng Chính Mở

rộng

xác

Chính

chính xác đơn xác

kép

chính

kép

xác đơn

Chiều dài (bit)

≥ 43

≥ 79

≥ 15

-

32

64

Chiều dài trường mũ (E)

Số thừa

≥ 11

8

11

127

-126

23

-

1023

-1022

52

Giá trị mũ tối đa

Giá trị mũ tối thiểu

≥ 1023

≤ - 1022

≥ 31

≥ 16383

≤ -16382

≥63

Chiều dài trường lẻ F

(bit)

18

Chuẩn IEEE 754 cho phép biểu diễn các số chuẩn hoá (các bit của E không

cùng lúc bằng 0 hoặc bằng 1), các số không chuẩn hoá (các bit của E không cùng

lúc bằng 0 và phần số lẻ f1 f2 ... khác không), trị số 0 (các bit của E không cùng

lúc bằng 0 và phần số lẻ bằng không), và các ký tự đặc biệt (các bit của E không

cùng lúc bằng 1 và phần lẻ khác không).

Ví dụ các bước biến đổi số thập phân -12.625₁₀sang số chấm động chuẩn

IEEE 754 chính xác đơn (32 bit):



Bước 1: Đổi số -12.625₁₀sang nhị phân: -12.625₁₀= -1100.101₂.



Bước 2: Chuẩn hoá: -1100.101₂= -1.100101₂x 2³

(Số 1.100101₂

dạng 1.f)



Bước 3: Điền các bit vào các trường theo chuẩn:

Số âm: bit dấu S có giá trị 1.

Phần mũ E với số thừa K=127, ta có: E-127=3

⇒ E = 3 + 127 = 130 (1000 0010₂).

Kết quả nhận được

32 bit

1 1000 0010 1001

0100 0000 0000 0000 000

S

E

F

f. Biểu diễn các số thập phân

19

Một vài ứng dụng, đặc biệt ứng dụng quản lư, bắt buộc các phép tính

thậpphân phải chính xác, không làm tṛn số. Với một số bit cố định, ta không thể

đổi mộtcách chính xác số nhị phân thành số thập phân và ngược lại. VÌ vậy, khi

cần phải dùngsố thập phân, ta dùng cách biểu diễn số thập phân mă bằng nhị

phân (BCD: BinaryCoded Decimal) theo đó mỗi số thập phân được mă với 4 số

nhị phân (bảng I.6).

Bảng 4: Số thập phân mă bằng nhị phân

Để biểu diễn số BCD có dấu, người ta thêm số 0 trước một số dương cần

tính, ta có số âm của số BCD bằng cách lấy bù 10 số cần tính.

Ví dụ: biểu diễn số +079₁₀bằng số BCD: 0000 0111 1001

Bù 9

1001 0010 0000

+1

Bù 10

1001 0010 0001

Vây, ta có: Số - 079₁₀trong cách biểu diễn số BCD: 1001 0010 0001_BCD

.

Cách tính toán trên tương đương với cách sau:

o Trước hết ta lấy số bù 9 của số 079 bằng cách: 999 - 079 = 920. o

Cộng 1 vào số bù 9 ta được số bù 10:

920 + 1 = 921. o Biểu diễn số

921 dưới dạng số BCD, ta có: 1001 0010 0001_BCD

20

Giáo trình Cấu trúc máy tính - Vũ Đình Tân