Bài thuyết trình môn Ngôn ngữ lập trình - Đề tài: Mathematica
Đê
̀
Ta
̀
MATHEMATICA
• Nho
• Thanh Viên:
1.Lương Nguyê
2.Nguyên Trong Hiê
3.Pham Đăng Hưng
4.Lê Hông Ha
́
̀
̃
́
̃
̣
u
̣
̀
̉
I.Giới Thiê
̣
̀
• Mathematica là môi trường ngôn ngữ ti
ch hợp
̀
̉
́
́
́
́
̃
̣
• Được sử dụng trong khoa học, kỹ thuật, toán
học và các lĩnh vực khác của kỹ thuật máy tính.
• Mathe la
trên nguyên ly
• Nó la tưởng cu
phat triên tai trung tâm nghiên cứu Wolfram
• Phiên ban đâu tiên Mathe(ver 1.0) phat hanh
ngay 26/6/1988.
̀
thê
́
hê
xử ly
a Stephen Wolfram và được
̣
thứ 3 cu
a da
̣
́
́
́
̣
̀
y
́
̉
́
̉
̣
̉
̀
́
̀
̀
II.Câ
́
́
̉
• Phâ
• 80.000 do
chinh Mathe gôm
̀
̀
̣
̀
̣
́
́
́
̀
– Ca
́
t toa
́
̉
• Slove
• Eigenvalue
• Plot, Plot3D
• Factor
• …
– Ca
́
́
̣
kiên tăng cường
̣
III. Ti
́
̀
Đăc Trưng
̣
• Ca
toa
• Mô pho
́
̣
̉
̀
ca
́
́
́
́
̉
̉
hoa
́
́
̀
thi
̣
2
1
10
20
30
40
-
-
1
2
• Ma trâ
̣
̀
thao ta
́
̣
• Gia
̉
́
́
̣
́
́
́
̣
(đa
̣
̀
́
́
̀
́
̣
• Đa
i sô
́
̀
́
̣
́
́
́
n
• Đa sô
• Mô
kê
́
̣
́
̣
́
́
tinh xây dựng,
ch đô
nh sửa
́
́
́
̣
́
̀
̉
̉
́
̀
̣
• Kỹ thuật xử lý bao gồm cả công thức chi
̉
và tự động tạo ra các báo cáo
• Một tập hợp cơ sở dữ liệu của toán học, khoa
học, và kinh tế-xã hội thông tin
• Hỗ trợ cho các số phức, chính xác biên tượng
́
trưng và ma
́
́
́
cac công thức.
́
HƯỚNG DẪN THỰC
HÀNH CƠ BẢN
MATHEMATICA
I/Cách khai báo các hàm
số thông dung cơ bản (có
̣
sẵn)
f[x_]:=Abs[x] (giá trị tuyệt đối)
f[x_]:=Sqrt[x] hoặc f[x_]:=x^(1/2) (căn)
f[x_]:=Sin[x]
f[x_]:=Cos[x]
f[x_]:=Tan[x]
f[x_]:=Cot[x]
f[x_]:=Sec[x] ( 1 / sin(x))
f[x_]:=Csc[x] ( 1 / cos(x))
f[x_]:=ArcSin[x]
f[x_]:=ArcCos[x]
f[x_]:=Log[a,x]
f[x_]:=Log[10,x]
f[x_]:=Log[E,x]
II/ Các phép toán số học
+, -, *, /, ^
III/Cách khai báo một hàm số mới
1/ Khai báo hàm giá trị thực, biến thực
f (x) x.sinx ln3x.ex.cosx
• VD:
f[x_]:=x*Sin[x]+(Log[x]^3)*(E^x)*Cos[x]
f (x, y) x.y2 y.sin2x
• VD2:
f[x_,y_]:= x*y^2+y*(Sin[x])^2
2/Khai báo hàm thực biến va
véctơ (ma trân)
̀
ha
̀
́
tri
̣
cua
̉
̣
• VD: cho ma trâ
̣
.Khi đó hàm
A aij
chuẩn của ma trận
khai báo như sau
được
mn
n
A Max ( a )
ij
i{1,...,m}
j1
f[A_]:=Max[ Table[ Sum[Abs[A[[i,j]]],{j,1,n}],
{i,1,m}] ]
x y x.z
f
1
y.z
F(x,y,z)= f2 x.e
• VD:Khai ba
́
̀
x.siny y.cosz
f3
F[x_,y_,z_]:={ x+y+z , x*E^(y*z) ,
x*Sin[y]+y*Cos[z]}
IV/Giải toán bằng Mathematica
1/ Giải toán đại số và giải tích
1.1/ Vẽ đồ thị hàm số trong mặt phẳng
• Vẽ đồ thị hàm một biến(y=f(x)):
Plot[ f[x] , {x,a,b} ]
• Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm
số:
Plot[ {f[x],g[x]} , {x,a,b} ]
• Vẽ đồ thị của hàm cho bởi phương trình tham
số
xx(t)
, t[a,b]
yy(y)
ParametricPlot[ {x[t],y[t]} , {t,a,b} ]
Đê
̉
ve
̃
trong không gian 3D ta du
̀
́
̀
• Plot3D
• ParametricPlot3D
1.3/ Các giới hạn
– Limit[f[x],x->a]
– Limit[f[x],x->a, Direction->-1]
– Limit[f[x],x->a, Direction->1]
– Limit[f[x],x->Infinity]
– Limit[f[x],x-> -Infinity]
Trong đo
́
infinity đê
̉
chi
̉
vô cu
̀
1.4/ Tính đạo hàm cấp n của hàm f theo biê
́
D[ f , {x,n} ]
Chú ý : Nếu tính đạo hàm cấp 1 có thể dùng lệnh D[ f ,x]
1.5/ Tính nguyên hàm của hàm f(x) theo
biến x bằng lệnh
Integrate[ f[x] , x]
1.6/ Tính tích phân của hàm f(x), trên đoạn
[a,b] (kết quả là số thập phân) bằng lệnh
NIntegrate[ f[x] , {x,a,b} ]
2/ Giải toán đại số tuyến tính
2.1/ Khai báo các ma trận biết trước các
phần tử
1 2 4
VD: Cho ma trân
̣
A 5 2 4
2 1 7
A={{1,2,4},{5,2,4}, {2,1,7}};
Muốn lấy phần tử hàng i cột j của ma trận A ta dùng lệnh
A[[i,j]]
2.2/ Các phép toán ma trận
• Chuyển vị của ma trận A: Transpose[A]
• Ma trâ
̣
̣
̉
̉
• Tinh đi
́
̣
̉
̣
2.3/ Lệnh giải hệ phương trình A.X=B sau khi đã nhập
hai ma trận A và B
LinearSolve[A,B]
Lỗi thường gặp khi gõ cac công thức trên
́
Gõ sai
e^(x+1)
E^x+1
E^[x+1]
Sin^3[x]
Sin(x)^3
sin[x]^3
Ln(x)
Gõ đúng
E^(x+1)
E^(x+1)
E^(x+1) hoặc Exp[x+1]
(Sin[x])^3 hoặc Sin[x]^3
Sin[x]^3
Sin[x]^3
Log[x] hoặc
Log[x]
ln[x]
Log^2[x]
lg[x]
Log[x]^2
Log[10,x]
V/ Lập trình đơn giản hỗ trợ môn phương pháp
tính
1/ Muốn lặp lại các công việc “việc 1, việc 2, …,
việc k” n lần ta dùng lệnh Do như sau
Do[việc 1;việc 2;…; việc k, {n}]
2/ Chừng nào biểu thức lôgic “bt” còn có giá trị
đúng thì ta còn thực hiện lặp lại các công việc
“việc 1, việc 2, …, việc k” . Khi đó ta sẽ dùng
lệnh While để lập trình như sau
While[bt ,việc 1;việc 2;…; việc k]
3/ Trong mỗi bươc lặp đôi khi ta cần tăng giá
trị của biến nguyên n thêm p đơn vị ta dùng
lệnh sau
n+=p
4/ Để in ra màn hình gia trị của một biến x ta
dùng lệnh Print như sau
Print[x]
THE END
Bạn đang xem tài liệu "Bài thuyết trình môn Ngôn ngữ lập trình - Đề tài: Mathematica", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_thuyet_trinh_mon_ngon_ngu_lap_trinh_de_tai_mathematica.pdf