Bài thuyết trình môn Ngôn ngữ lập trình

Đê

̀

Ta

̀

MATHEMATICA

• Nho

• Thanh Viên:

1.Lương Nguyê

2.Nguyên Trong Hiê

3.Pham Đăng Hưng

4.Lê Hông Ha

́

̀

̃

́

̃

̣

u

̣

̀

̉

I.Giới Thiê

̣

̀

• Mathematica là môi trường ngôn ngữ ti

ch hợp

̀

̉

́

̃

̣

• Được sử dụng trong khoa học, kỹ thuật, toán

học và các lĩnh vực khác của kỹ thuật máy tính.

• Mathe la

trên nguyên ly

• Nó la tưởng cu

phat triên tai trung tâm nghiên cứu Wolfram

• Phiên ban đâu tiên Mathe(ver 1.0) phat hanh

ngay 26/6/1988.

̀

thê

́

hê

xử ly

a Stephen Wolfram và được

̣

thứ 3 cu

a da

̣

́

̣

̀

y

́

̉

́

̉

̣

̉

̀

́

̀

II.Câ

́

̉

• Phâ

• 80.000 do

chinh Mathe gôm

̀

̣

̀

̣

́

̀

– Ca

́

t toa

́

̉

• Slove

• Eigenvalue

• Plot, Plot3D

• Factor

• …

– Ca

́

̣

kiên tăng cường

̣

III. Ti

́

̀

Đăc Trưng

̣

• Ca

toa

• Mô pho

́

̣

̉

̀

ca

́

̉

hoa

́

̀

thi

̣

2

1

10

20

30

40

-

1

2

• Ma trâ

̣

̀

thao ta

́

̣

• Gia

̉

́

̣

́

̣

(đa

̣

̀

́

̀

́

̣

• Đa

i sô

́

̀

́

̣

́

n

• Đa sô

• Mô

kê

́

̣

́

̣

́

tinh xây dựng,

ch đô

nh sửa

́

̣

́

̀

̉

́

̀

̣

• Kỹ thuật xử lý bao gồm cả công thức chi

̉

và tự động tạo ra các báo cáo

• Một tập hợp cơ sở dữ liệu của toán học, khoa

học, và kinh tế-xã hội thông tin

• Hỗ trợ cho các số phức, chính xác biên tượng

́

trưng và ma

́

cac công thức.

́

HƯỚNG DẪN THỰC

HÀNH CƠ BẢN

MATHEMATICA

I/Cách khai báo các hàm

số thông dung cơ bản (có

̣

sẵn)

f[x_]:=Abs[x] (giá trị tuyệt đối)

f[x_]:=Sqrt[x] hoặc f[x_]:=x^(1/2) (căn)

f[x_]:=Sin[x]

f[x_]:=Cos[x]

f[x_]:=Tan[x]

f[x_]:=Cot[x]

f[x_]:=Sec[x] ( 1 / sin(x))

f[x_]:=Csc[x] ( 1 / cos(x))

f[x_]:=ArcSin[x]

f[x_]:=ArcCos[x]

f[x_]:=Log[a,x]

f[x_]:=Log[10,x]

f[x_]:=Log[E,x]

II/ Các phép toán số học

+, -, *, /, ^

III/Cách khai báo một hàm số mới

1/ Khai báo hàm giá trị thực, biến thực

f (x)  x.sinx ln³x.e^x.cosx

• VD:

f[x_]:=x*Sin[x]+(Log[x]^3)*(E^x)*Cos[x]

f (x, y)  x.y² y.sin²x

• VD2:

f[x_,y_]:= x*y^2+y*(Sin[x])^2

2/Khai báo hàm thực biến va

véctơ (ma trân)

̀

ha

̀

́

tri

̣

cua

̉

̣

• VD: cho ma trâ

̣

.Khi đó hàm

A a_ij

chuẩn của ma trận^{ }

khai báo như sau

được

mn

n

A  Max ( a )



ij



i{1,...,m}

j1

f[A_]:=Max[ Table[ Sum[Abs[A[[i,j]]],{j,1,n}],

{i,1,m}] ]

x  y  x.z











f

 

1

y.z

 

F(x,y,z)= f₂ x.e

• VD:Khai ba

́

̀

  

x.siny  y.cosz

f₃

 



F[x_,y_,z_]:={ x+y+z , x*E^(y*z) ,

x*Sin[y]+y*Cos[z]}

IV/Giải toán bằng Mathematica

1/ Giải toán đại số và giải tích

1.1/ Vẽ đồ thị hàm số trong mặt phẳng

• Vẽ đồ thị hàm một biến(y=f(x)):

Plot[ f[x] , {x,a,b} ]

• Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm

số:

Plot[ {f[x],g[x]} , {x,a,b} ]

• Vẽ đồ thị của hàm cho bởi phương trình tham

số

xx(t)

, t[a,b]

^yy(y)

ParametricPlot[ {x[t],y[t]} , {t,a,b} ]

Đê

̉

ve

̃

trong không gian 3D ta du

̀

́

̀

• Plot3D

• ParametricPlot3D

1.3/ Các giới hạn

– Limit[f[x],x->a]

– Limit[f[x],x->a, Direction->-1]

– Limit[f[x],x->a, Direction->1]

– Limit[f[x],x->Infinity]

– Limit[f[x],x-> -Infinity]

Trong đo

́

infinity đê

̉

chi

̉

vô cu

̀

1.4/ Tính đạo hàm cấp n của hàm f theo biê

́

D[ f , {x,n} ]

Chú ý : Nếu tính đạo hàm cấp 1 có thể dùng lệnh D[ f ,x]

1.5/ Tính nguyên hàm của hàm f(x) theo

biến x bằng lệnh

Integrate[ f[x] , x]

1.6/ Tính tích phân của hàm f(x), trên đoạn

[a,b] (kết quả là số thập phân) bằng lệnh

NIntegrate[ f[x] , {x,a,b} ]

2/ Giải toán đại số tuyến tính

2.1/ Khai báo các ma trận biết trước các

phần tử

1 2 4









VD: Cho ma trân

̣

A  5 2 4







2 1 7



A={{1,2,4},{5,2,4}, {2,1,7}};

Muốn lấy phần tử hàng i cột j của ma trận A ta dùng lệnh

A[[i,j]]

2.2/ Các phép toán ma trận

• Chuyển vị của ma trận A: Transpose[A]

• Ma trâ

̣

̉

• Tinh đi

́

̣

̉

̣

2.3/ Lệnh giải hệ phương trình A.X=B sau khi đã nhập

hai ma trận A và B

LinearSolve[A,B]

Lỗi thường gặp khi gõ cac công thức trên

́

Gõ sai

e^(x+1)

E^x+1

E^[x+1]

Sin^3[x]

Sin(x)^3

sin[x]^3

Ln(x)

Gõ đúng

E^(x+1)

E^(x+1) hoặc Exp[x+1]

(Sin[x])^3 hoặc Sin[x]^3

Sin[x]^3

Log[x] hoặc

Log[x]

ln[x]

Log^2[x]

lg[x]

Log[x]^2

Log[10,x]

V/ Lập trình đơn giản hỗ trợ môn phương pháp

tính

1/ Muốn lặp lại các công việc “việc 1, việc 2, …,

việc k” n lần ta dùng lệnh Do như sau

Do[việc 1;việc 2;…; việc k, {n}]

2/ Chừng nào biểu thức lôgic “bt” còn có giá trị

đúng thì ta còn thực hiện lặp lại các công việc

“việc 1, việc 2, …, việc k” . Khi đó ta sẽ dùng

lệnh While để lập trình như sau

While[bt ,việc 1;việc 2;…; việc k]

3/ Trong mỗi bươc lặp đôi khi ta cần tăng giá

trị của biến nguyên n thêm p đơn vị ta dùng

lệnh sau

n+=p

4/ Để in ra màn hình gia trị của một biến x ta

dùng lệnh Print như sau

Print[x]

THE END

Bài thuyết trình môn Ngôn ngữ lập trình - Đề tài: Mathematica