Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương: Mạch logic

Môn học: Kiến trúc máy tính

• Là thiết bị điện tử hoạt động với 2 mức điện áp:

– Cao: thể hiện bằng giá trị luận lý (quy ước) là 1

– Thấp: thể hiện bằng giá trị luận lý (quy ước) là 0

• Được xây dựng từ những thành phần cơ bản là cổng luận lý (logic

gate)

– Cổng luận lý là thiết bị điện tử gồm 1 / nhiều tín hiệu đầu vào (input) -

1 tín hiệu đầu ra (output)

– output = F(input_1, input_2, …, input_n)

– Tùy thuộc vào cách xử lý của hàm F sẽ tạo ra nhiều loại cổng luận lý

• Hiện nay linh kiện cơ bản để tạo ra mạch số là transistor

2

Tên cổng

Hình vẽ đại diện

Hàm đại số Bun

x.y hay xy

AND

OR

x + y

XOR

x y



NOT

NAND

NOR

NXOR

x’ hay x

(x .y)’ hay x.y

(x + y)’ hay x + y

(x y)’ hay x y



3

AND

OR

NOT

A

0

1

B out

A

0

1

B out

A out

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

4

NAND

NOR

XOR

A B out

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0 0

0 1

1 0

1 1

0

1

0

5

6

7

x + 0 = x

x . 0 = 0

x + 1 = 1

x . 1 = x

x + x = x

x . x = x

x + x’ = 1

x . x’ = 0

x + y = y + x

xy = yx

x + (y + z) = (x + y) + z

x(y + z) = xy + xz

(x + y)’ = x’.y’ (De Morgan)

(x’)’ = x

x(yz) = (xy)z

x + yz = (x + y)(x + z)

(xy)’ = x’ + y’ (De Morgan)

8

• Gồm n ngõ vào (input); m ngõ ra (output)

– Mỗi ngõ ra là 1 hàm luận lý của các ngõ vào

• Mạch tổ hợp không mang tính ghi nhớ:

Ngõ ra chỉ phụ thuộc vào Ngõ vào hiện

tại, không xét những giá trị trong quá khứ

9

• The 7400 chip,

containing four

NAND gate

• The two

additional pins

supply power (+5

V) and connect

the ground.

10

• Bằng ngôn ngữ

• Bằng bảng chân trị

– n input – m output

– 2ⁿhàng – (n + m) cột

• Bằng công thức (hàm luận lý)

• Bằng sơ đồ

11

• Thường trải qua 3 bước:

A

0

1

B

0

1

0

1

F

1

0

– Lập bảng chân trị

– Viết hàm luận lý

F = (AB)’

– Vẽ sơ đồ mạch và thử nghiệm

12

• Giả sử đã có bảng chân trị cho mạch n đầu vào x₁,…,x_nvà 1

đầu ra f

• Ta dễ dàng thiết lập công thức (hàm) logic theo thuật toán

sau:

– Ứng với mỗi hàng của bảng chân trị có đầu ra = 1 ta tạo thành

1 tích có dạng u₁.u₂…u_nvới:

x_inếu x_i= 1

u_i=

(x_i)’ nếu x_i= 0

– Cộng các tích tìm được lại thành tổng  công thức của f

13

14

• Trường hợp số hàng có giá trị đầu ra = 1

nhiều hơn = 0, ta có thể đặt g = (f)’

• Viết công thức dạng SOP cho g

• Lấy f = (g)’ = (f’)’ để có công thức dạng

POS (Tích các tổng) của f

15

16

• Sau khi viết được hàm logic, ta có thể vẽ sơ đồ của mạch tổ

hợp từ những cổng luận lý cơ bản

– Ví dụ: f = xy + xz

• Tuy nhiên ta có thể viết lại hàm logic sao cho sơ đồ mạch sử

dụng ít cổng hơn

– Ví dụ: f = xy + xz = x(y + z)

• Cách đơn giản hoá hàm tổng quát? Một số cách phổ biến:

– Dùng đại số Boole (Xem lại bảng 1 số đẳng thức cơ bản để áp

dụng)

– Dùng bản đồ Karnaugh (Cac-nô)

17

• Dùng các phép biến đổi đại số Boole để lược

giản hàm logic

• Khuyết điểm:

– Không có cách làm tổng quát cho mọi bài toán

– Không chắc kết quả cuối cùng đã tối giản chưa

• Ví dụ: Đơn giản hoá các hàm sau

– F(x,y,z) = xyz + x’yz + xy’z + xyz’

18

• Mỗi tổ hợp biến trong bảng chân trị gọi là bộ trị (tạm

hiểu là 1 dòng)

Biểu diễn hàm có n biến thì sẽ cho ra tương ứng 2ⁿbộ

trị, với vị trí các bộ trị được đánh số từ 0

Thông tin trong bảng chân trị có thể cô đọng bằng cách:

– Liệt kê vị trí các bộ trị (minterm) với giá trị đầu ra = 1 (SOP)

– Liệt kê vị trí các bộ trị (maxterm) với giá trị đầu ra = 0 (POS)

19

• F(x,y,z) = m₁+ m₄+ m₅+ m₆+ m₇= Σ(1,4,5,6,7)

• F(x,y,z) = M₀M₂M₃

= Π(0,2,3)

Vị trí x

y

0

1

0

1

z

minterm

maxterm

F

0

1

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

0 m0 = x’y’z’ M0 = x + y + z

1 m1 = x’y’z M1 = x + y + z’

0 m2 = x’yz’ M2 = x + y’ + z

1 m3 = x’yz

M3 = x + y’ + z’

0 m4 = xy’z’ M4 = x’ + y + z

1 m5 = xy’z

0 m6 = xyz’

1 m7 = xyz

M5 = x’ + y + z’

M6 = x’ + y’ + z

M7 = x’ + y’ + z’

20