Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 3: Danh sách liên kết

CHƯƠNG 3

DANH SÁCH LIÊN KẾT

1. Giới thiệu về danh sách liên kết

2. Danh sách liên kết đơn

3. Danh sách liên kết vòng

4. Danh sách liên kết kép

5. Cài đặt ngăn xếp và hàng đợi bằng danh

sách liên kết đơn

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.1

1. Giới thiệu về danh sách liên kết

l Danh sách liên kết là danh sách tuyến tính

khi sử dụng cấu trúc lưu trữ phân tán. Các

phần tử dữ liệu của danh sách được lưu

trữ trong các phần tử nhớ mà ta gọi là nút

(node). Trong mỗi nút nhớ, ngoài phần tử

dữ liệu còn có địa chỉ của nút lân cận. Nếu

giữa các nút nhớ có 1 liên kết thì ta có

DSLK đơn, nếu giữa các nút có 2 liên kết

thì ta có DSLK kép.

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.2

2. Danh sách liên kết đơn

2.1. Quy tắc tổ chức danh sách liên kết đơn

l Mỗi nút trong danh sách có hai trường,

trường INFOR chứa thông tin của phần tử

và trường LINK chứa địa chỉ của nút đứng

sau (đây chính là địa chỉ liên kết).

INFOR LINK

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.3

2.1. Quy tắc tổ chức danh sách

liên kết đơn (tiếp)

l Nút cuối cùng trong danh sách không có

nút đứng sau nên trường địa chỉ LINK là

rỗng (Æ).

l Để truy nhập vào tất cả nút trong danh

sách thì phải có con trỏ F trỏ tới nút đầu

tiên.

l Khi danh sách rỗng thì F = Æ

A1

A2

A3

A4

Æ

F

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.4

2.1. Quy tắc tổ chức danh sách

liên kết đơn (tiếp)

l Để tổ chức lưu trữ một danh sách liên kết thì phải

có:

l Phải có phương tiện chia bộ nhớ ra thành các nút và ở

mỗi nút có thể truy nhập vào từng trường.

l Phải có cơ chế để xác định một nút đang được sử

dụng hoặc chưa được sử dụng (nút trống).

l Phải có cơ chế cung cấp các nút trống khi có yêu cầu

sử dụng và thu hồi lại các nút khi không cần dùng nữa.

l Ta ký hiệu:

l P Ü AVAIL là phép lấy ra một nút trống có địa chỉ là P

(cấp phát một nút)

l P Þ AVAIL là phép thu hồi một nút có địa chỉ là P

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.5

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn

l Ký hiệu: Một nút có địa chỉ là p (được trỏ

bởi p) thì INFOR(p) và LINK(p) tương ứng

chỉ trường INFOR và LINK của nút đó.

a) Bổ sung một nút mới vào danh sách

Cho danh sách liên kết đơn F, M là con trỏ

trỏ tới một nút trong danh sách. Viết thủ

tục bổ sung phần tử dữ liệu x vào sau nút

M.

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.6

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

a) Bổ sung một nút mới vào danh sách:

- Vào: F, M, x

- Ra: Không có

{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào sau nút

trỏ bởi M trong danh sách liên kết đơn F}

Procedure SLPostInsert(Var F; M,x)

1. {Tạo nút mới}

N Ü AVAIL

infor(N):=x; link(N):= Æ;

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.7

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

2. {Nối nút mới vào sau nút M}

If F=Æ then F:=N

Else begin

link(N) := link(M);

link(M) := N;

end;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.8

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

b) Loại bỏ một nút khỏi danh sách

- Vào: F, M

- Ra: Không

{Thủ tục này loại bỏ nút trỏ bởi M khỏi danh sách

liên kết đơn F}

Procedure SLDelete(Var F; M)

1. { Trường hợp danh sách rỗng}

If F=Æ then begin

Write(‘danh sách rỗng’)

Return

end

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.9

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

b) Loại bỏ một nút khỏi danh sách

2. {Ngắt kết nối với nút M}

{Nút M là nút đầu tiên của danh sách }

If M=F then F:=link(F)

Else begin

{Tìm đến nút đứng trước nút M }

P:=F;

While link(P) # M do P:=link(P)

{Nối nút trước M với nút sau M}

link(P):=link(M); end;

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.10

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

3. {Hủy nút M}

M Þ AVAIL

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.11

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

c) Duyệt danh sách

- Vào: F

- Ra: Không

{Thủ tục này duyệt danh sách liên kết đơn F và

đưa ra các phần tử dữ liệu trong ds}

Procedure SLDisplay(F)

1) P := F;

2) While P # Æ do

begin

Write(infor(P)); P := link(P);

end;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.12

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

d) Ghép hai danh sách liên kết đơn

Cho 2 danh sách liên kết đơn lần lượt trỏ bởi p

và q, ghép 2 danh sách trở thành một danh sách

và cho p trỏ tới. Thuật toán có các bước sau:

Procedure SLConcat(Var p, q)

1. {Danh sách trỏ bởi q rỗng}

If q = Æ then Return

2. {Trường hợp danh sách trỏ bởi p rỗng}

If p = Æ then begin

p:=q

return

end

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.13

2.2. Một số phép toán trên

danh sách liên kết đơn (tiếp)

d) Ghép hai danh sách liên kết đơn

3. {Tìm đến nút cuối danh sách p}

p1:= p

While link(p1) # Æ do p1:=link(p1);

4. {Ghép}

link(p1):=q;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.14

Ưu nhược điểm của danh sách liên kết đơn

l Với danh sách tuyến tính động, trong quá

trình xử lý luôn có bổ sung, loại bỏ thì tổ

chức danh sách liên kết là hợp lý, tận

dụng được các vùng nhớ nằm rải rác

trong bộ nhớ.

l Chỉ có phần tử đầu tiên là truy nhập trực

tiếp, các phần tử khác phải truy nhập qua

phần tử đứng trước nó.

l Tốn bộ nhớ do phải lưu cả 2 trường infor

và link ở mỗi nút.

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.15

3. Danh sách liên kết vòng

l Danh sách liên kết vòng (Circularly Linked

List) là một dạng cải tiến của danh sách

liên kết đơn.

l Trong danh sách liên kết vòng, trường địa

chỉ của nút cuối cùng không phải là rỗng

mà lại chứa địa chỉ của nút đầu tiên của

danh sách.

A1

A2

A3

A5

F

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.16

3. Danh sách liên kết vòng (tiếp)

l Ưu nhược điểm của danh sách nối vòng:

l Danh sách nối vòng làm cho việc truy nhập

vào các nút trong danh sách linh hoạt hơn. Ta

có thể truy nhập vào danh sách bắt đầu từ

một nút nào cũng được, không nhất thiết phải

từ nút đầu tiên. Nút nào cũng có thể là nút

đầu tiên và con trỏ F trỏ vào nút nào cũng

được.

l Nhược điểm của danh sách nối vòng là trong

xử lý nếu không cẩn thận sẽ dẫn tới một chu

trình không kết thúc.

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.17

3. Danh sách liên kết vòng (tiếp)

l Để khắc phục nhược điểm của danh sách

nối vòng ta đưa thêm vào một nút đặc biệt

gọi là “nút đầu danh sách” (list head

node). Trường Infor của nút này không

chứa dữ liệu, con trỏ HEAD trỏ tới nút đầu

danh sách này cho phép ta truy nhập vào

danh sách.

Head

A1

A2

A3

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.18

3. Danh sách liên kết vòng (tiếp)

l Việc dùng thêm nút đầu danh sách đã làm cho

danh sách luôn có ít nhất 1 nút nên không bao

giờ rỗng. Danh sách có 1 nút HEAD có

LINK(Head)= Head.

Head

l Các phép toán bổ sung và loại bỏ nút trong

danh sách liên kết vòng tương tự danh sách liên

kết đơn .

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.19

4. Danh sách liên kết kép

4.1. Giới thiệu

l Trong danh sách liên kết kép (double linked list)

mỗi nút có cấu trúc gồm 3 trường:

LEFT INFOR RIGHT

LEFT: Con trỏ trỏ tới nút đứng trước

RIGHT: Con trỏ trỏ tới nút đứng sau

INFOR: Chứa phần tử dữ liệu

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.20

4.1. Giới thiệu (tiếp)

l LEFT của nút cực trái và RIGHT của nút

cực phải có giá trị là Æ.

l Để truy nhập vào danh sách cả 2 chiều ta

phải dùng 2 con trỏ: Con trỏ L trỏ vào nút

cực trái, con trỏ R trỏ vào nút cực phải.

l Khi danh sách rỗng thì L = R = Æ.

L

R

A

B

C

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.21

4.2. Các phép toán trên danh sách

liên kết kép

a) Chèn thêm một nút vào danh sách

l Chèn phần tử dữ liệu X vào trước nút M trong

danh sách liên kết kép L, R.

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.22

4.2. Các phép toán trên danh sách

liên kết kép

- Vào: (L,R),M,x

- Ra: Không có

{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào trước nút M trong

DSLK kép L, R}

Procedure DLPreInsert(Var L, R; M, x)

1. {Tạo nút mới}

N Ü AVAIL;

{Đưa dữ liệu vào trong nút mới và cho các trường con trỏ rỗng}

infor(N) := x;

left(N) := right(N) := Æ;

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.23

a) Chèn thêm một nút vào danh sách

2. {Trường hợp danh sách rỗng}

If L=R=Æ then begin

L := R:=N;

Return;

end

3. {M trỏ tới nút cực trái}

If M=L then begin

right(N) := L;

left(L) := N;

L := N;

Return;

end

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.24

a) Chèn thêm một nút vào danh sách

4. {Bổ sung vào nút mới vào trước M}

right(left(M)) := N;

left(N) := left(M);

right(N) := M;

left(M) := N;

5. {Kết thúc}

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.25

b) Loại bỏ một nút ra khỏi danh

sách liên kết kép

l Cho danh sách liên kết kép L, R. M là con trỏ trỏ tới một

nút trong danh sách cần loại bỏ.

- Vào: (L,R), M

- Ra: Không có

{Thủ tục này loại bỏ nút trỏ bởi M trong DSLK kép L, R}

Procedure DLDelete(Var L, R; M)

1. { Trường hợp danh sách rỗng }

If L=R=Æ then begin

Write(‘ danh sach rong ‘)

Return

end

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.26

b) Loại bỏ một nút ra khỏi danh

sách liên kết kép

2. {Thay đổi liên kết}

Case

L= R=M: Begin {Danh sach chỉ còn 1 nút M}

L := Æ;

R := Æ;

end

M=L: Begin { Nút cực trái bị loại }

L := right(L);

left(L) := Æ;

end

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.27

b) Loại bỏ một nút ra khỏi danh

sách liên kết kép

M=R: Begin { Nút cực phải bị loại }

R := left(R);

right(R) := Æ;

end

ELSE

right(left(M)) := right(M);

left(right(M)) := left(M);

End Case

3.{Hủy nút M}

M Þ AVAIL;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.28

c) Duyệt danh sách liên kết kép và

đưa ra các phần tử của danh sách

- Vào: L, R

- Ra: Không có

{Thủ tục này duyệt DSLKK L,R từ trái sang phải}

Procedute DLDisplay(L, R);

1) P:= L;

2) While P # Æ do

begin

Write(infor(P));

P := right(P);

end;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.29

5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi

5.1. Sử dụng cấu trúc lưu trữ phân tán cho

ngăn xếp

l Các phần tử dữ liệu của ngăn xếp lưu trữ

trong các nút nhớ nằm rải rác khắp nơi

trong bộ nhớ, mỗi nút nhớ có cấu trực

gồm 2 trường

l Nút dưới cùng (nút đáy),

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.30

5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi

- Vào: T, x

- Ra: Không có

{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào ngăn xếp T lưu trữ phân tán}

Procedure push(Var T; x)

1) {Tạo nút mới}

N <= AVAIL; infor(N) := x; link(N) := Æ;

2) {Nối nút mới vào trên nút T}

link(N) := T;

3) {Cho T trỏ tới nút mới}

T := N;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.31

5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi

- Vào: T

- Ra: Phần tử dữ liệu loại bỏ

{Hàm này loại bỏ phần tử đỉnh ngăn xếp T sử dụng cấu trúc

lưu trữ phân tán và trả về phần tử này}

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.32

5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi

Function pop(Var T)

1) {Kiểm tra ngăn xếp rỗng}

If T = Æ then begin

write(‘Ngan xep da rong’); return; end;

2) {Giữ lại phần tử đỉnh sẽ loại bỏ}

tg := infor(T); P:=T;

3) {Cho T trỏ xuống nút bên dưới}

T := link(T);

4) {Hủy nút đỉnh và trả về phần tử đỉnh}

P => AVAIL; pop := tg;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.33

5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi

- Vào: T

- Ra: TRUE nếu ngăn xếp rỗng, FALSE nếu không rỗng

{Hàm kiểm tra ngăn xếp T lưu trữ phân tán, trả về TRUE

nếu n.xếp rỗng và FALSE nếu chưa rỗng}

Function isEmpty(T)

If T = Æ then isEmpty:=TRUE;

Else isEmpty:=FALSE;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.34

5. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho ngăn xếp và hàng đợi

- Vào: T

- Ra: Phần tử dữ liệu đỉnh ngăn xếp

{Hàm này trả về phần tử đỉnh ngăn xếp T lưu trữ phân tán}

Function top(T)

1) {Kiểm tra ngăn xếp rỗng}

If T = Æ then begin

write(‘Ngan xep da rong’); return; end;

2) {Trả về phần tử đỉnh}

top := infor(T);

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.35

5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho hàng đợi

l Trong cấu trúc lưu trữ phân tán, các phần

tử dữ liệu của hàng đợi được lưu trữ trong

các nút nhớ nằm rải rác khắp nơi trong bộ

nhớ nhưng có liên kết với nhau về địa chỉ.

Mỗi nút nhớ có cấu trực gồm 2 trường,

trường Infor chứa phần tử dữ liệu, trường

Link chứa địa chỉ nút đứng sau.

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.36

5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ phân tán cho hàng đợi

- Vào: (F, R), x

- Ra: Không có

{Thủ tục này bổ sung phần tử x vào lối sau của hàng đợi (F, R)

sử dụng cấu trúc lưu trữ phần tán}

Procedure QInsert(Var F,R; x)

1) {Tạo nút mới}

N <= AVAIL;

infor(N) := x; link(N) := Æ;

2) {Nối nút mới vào sau R}

If F=R=Æ Then begin F:=R:=N; return; end

Else link(R) := N;

3) {Cho R trỏ tới nút mới}

R := N;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.37

5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho hàng đợi

- Vào: (F, R)

- Ra: Phần tử dữ liệu loại bỏ

{Hàm này loại bỏ phần tử ở lối trước của hàng đợi

(F, R) lưu trữ phân tán và trả về phần tử loại bỏ}

Function QDelete(Var F, R)

1){Kiểm tra hàng đợi rỗng}

If F=R=Æ then begin

write(‘Hàng đợi đã rỗng.’);

return;

end;

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.38

5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho hàng đợi

2) {Giữ lại nút lối trước (nút đầu hàng)}

tg := tnfor(F); P := F;

3) {Cho F trỏ tới nút đứng sau}

If F=R then F:=R:=Æ

Else F := link(F);

4) {Hủy nút và trả về phần tử dữ liệu}

P => AVAIL;

QDelete := tg;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.39

5.2. Sử dụng cấu trúc lưu trữ

phân tán cho hàng đợi

- Vào: (F, R)

- Ra: True - rỗng, False - không rỗng

{Hàm này kiểm tra hàng đợi rỗng}

Function QIsEmpty(F, R)

If F=R=Æ then QIsEmpty := True

Else QIsEmpty := False;

Return

Ngô Công Thắng

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 03

3.40

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 3: Danh sách liên kết - Ngô Công Thắng