Phát hiện luật kết hợp liên kết chuỗi thời gian từ cơ sở dữ liệu định lượng có yếu tố thời gian
66
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
PHÁT HIỆN LUẬT KẾT HỢP LIÊN KẾT
CHUỖI THỜI GIAN TỪ CƠ SỞ DỮ LIỆU
ĐỊNH LƯỢNG CÓ YẾU TỐ THỜI GIAN
Trương Đꢀc Phương1
Trưꢀng Đꢁi hꢂc Thꢃ ñô Hà Nꢄi
Tóm tꢅt: Bài báo này nghiên cꢆu phát hiꢇn các luꢈt kꢉt hꢊp thꢋ hiꢇn ñưꢊc mꢌi quan hꢇ
theo thꢀi gian cꢃa các thꢀi ñiꢋm xꢍy ra các sꢎ kiꢇn tꢏ các cơ sꢐ dꢑ liꢇu ñꢒnh lưꢊng có
yꢉu tꢌ thꢀi gian. Thuꢈt toán tìm các luꢈt như vꢈy ñưꢊc ñꢓ xuꢔt dꢎa trên viꢇc phát triꢋn
thuꢈt toán Apriori kꢉt hꢊp vꢕi viꢇc mꢀ hoá khoꢍng cách thꢀi gian giꢑa các thꢀi ñiꢋm xꢍy
ra sꢎ kiꢇn cũng như mꢀ hoá các thuꢄc tính ñꢒnh lưꢊng.
Tꢏ khoá: khai phá dꢑ liꢇu, luꢈt kꢉt hꢊp, cơ sꢐ dꢑ liꢇu.
1. GIꢁI THIꢂU
Phát hiꢀn luꢁt kꢂt hꢃp là hưꢄng nghiên cꢅu và ꢅng dꢆng quan trꢇng trong lĩnh vꢈc
khai phá dꢉ liꢀu. Phát hiꢀn luꢁt kꢂt hꢃp tꢊ cơ sꢋ dꢉ liꢀu tác vꢆ (hay nhꢌ phân) và không có
yꢂu tꢍ thꢎi gian ñã ñưꢃc Rakesh Agrawal cùng cꢏng sꢈ ñꢐ xuꢑt lꢒn ñꢒu năm 1993 [1] và
ñꢂn nay ñã nhꢁn ñưꢃc rꢑt nhiꢐu kꢂt quꢓ nghiên cꢅu [2, 7, 9, 10, 13, 14].
Vꢑn ñꢐ phát hiꢀn các luꢁt kꢂt hꢃp tꢊ cơ sꢋ dꢉ liꢀu tác vꢆ có yꢂu tꢍ thꢎi gian ñưꢃc giꢄi
thiꢀu năm 1995 [11]. Các luꢁt kꢂt hꢃp phát hiꢀn ñưꢃc khi ñó ñưꢃc gꢇi là luꢁt chuꢔi. Các
luꢁt chuꢔi cho biꢂt mꢍi quan hꢀ giꢉa các tác vꢆ (hay sꢈ kiꢀn) xꢓy ra theo thꢅ tꢈ thꢎi gian
cꢕa tꢊng ñꢍi tưꢃng gây ra các tác vꢆ (hay sꢈ kiꢀn) ñó. Viꢀc phát hiꢀn các luꢁt chuꢔi ñã
ñưꢃc nghiên cꢅu theo nhiꢐu cách tiꢂp cꢁn khác nhau và cũng ñã ñꢖt ñưꢃc nhiꢐu kꢂt quꢓ
[18, 24].
Bꢗng cách sꢘ dꢆng lí thuyꢂt tꢁp mꢎ [5ꢙ6, 16] ñꢚ chuyꢚn giá trꢌ cꢕa các thuꢏc tính trong
cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng thành các tꢁp mꢎ nhꢗm khꢛc phꢆc tính "thiꢂu tꢈ nhiên và không
hꢃp lí" cꢕa cách chuyꢚn các thuꢏc tính nhꢁn giá trꢌ ñꢌnh lưꢃng thành các thuꢏc tính nhꢁn
giá trꢌ nhꢌ phân tꢖi các ñiꢚm nút phân chia khi tìm các luꢁt kꢂt hꢃp tꢊ các cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh
1 Nhꢁn bài ngày 15.8.2016; gꢘi phꢓn biꢀn và duyꢀt ñăng ngày 15.09.2016
Liên hꢀ tác giꢓ: Trương Đꢅc Phương; Email: [email protected]
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
67
lưꢃng, luꢁt kꢂt hꢃp mꢎ ñã ñưꢃc ñꢐ xuꢑt [5ꢙ6, 16]. Kꢂt quꢓ nghiên cꢅu vꢐ phát hiꢀn luꢁt kꢂt
hꢃp mꢎ là rꢑt phong phú và có thꢚ tham khꢓo trong [5ꢙ6, 16, 17, 19, 20, 22]…
Trong quá trình nghiên cꢅu phát hiꢀn luꢁt kꢂt hꢃp ngưꢎi ta còn quan tâm ñꢂn khoꢓng
cách thꢎi gian xꢓy ra giꢉa các tác vꢆ (hay sꢈ kiꢀn) [3, 4, 21, 25]. Phꢓn ánh mꢍi quan hꢀ vꢐ
thꢎi gian xꢓy ra cꢕa các tác vꢆ trong luꢁt kꢂt hꢃp ñã ñưꢃc Yen ꢙ Liang Chen và cꢏng sꢈ ñꢐ
xuꢑt lꢒn ñꢒu vào năm 2003 [3] bꢗng viꢀc phân khoꢓng thꢎi gian xꢓy ra cꢕa các tác vꢆ thành
các ñoꢖn và sau ñó phát triꢚn tiꢂp bꢗng viꢀc mꢎ hoá các thuꢏc tính ñưꢃc ñꢐ cꢁp trongchúng
[4]. Ý tưꢋng chính cꢕa nghiên cꢅu [4] có thꢚ tóm tꢛt như sau:
− Sꢘ dꢆng lí thuyꢂt tꢁp mꢎ ñꢚ mꢎ hoá khoꢓng cách thꢎi gian giꢉa tác vꢆ liên tiꢂp
trong chuꢔi.
− Tìm các mꢜu chuꢔi thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn dꢖng (A, I1, B, I2, C) trong ñó A, B, C là
các mꢆc dꢉ liꢀu (hay thuꢏc tính), I1, I2 là các giá trꢌ mꢎ tương ꢅng khoꢓng cách thꢎi gian
cꢕa các tác vꢆ.
− Đꢐ xuꢑt mꢏt sꢍ thuꢁt toán khác nhau gꢞm FTI ꢙ Apriori, FTIꢙPrefixSpan ñꢚ tìm các
chuꢔi thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn.
Tuy nhiên nghiên cꢅu [4] chꢟ ñꢐ cꢁp ñꢂn viꢀc phát hiꢀn luꢁt chuꢔi thꢎi gian ñꢍi vꢄi cơ
sꢋ dꢉ liꢀu tác vꢆ chuꢔi khách hàng, các giao dꢌch ñưꢃc xem xét theo tꢊng khách hàng và
các sꢈ kiꢀn chꢟ có thꢚ là xuꢑt hiꢀn hay không, chꢅ không áp dꢆng cho cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh
lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian ꢋ ñó mꢔi giao dꢌch gꢛn vꢄi mꢏt thꢎi ñiꢚm xꢓy ra và các sꢈ kiꢀn
xꢓy ra ñꢐu kèm theo sꢍ lưꢃng hoꢠc giá trꢌ phân loꢖi tương ꢅng. Nói cách khác nghiên cꢅu
nêu trên chꢟ nhꢗm phát hiꢀn các luꢁt có dꢖng "Nꢂu khách hàng C mua mꢠt hàng A trong
ngày hôm nay thì khách hàng này sꢡ mua mꢠt hàng B trong ÍT ngày kꢂ tiꢂp".
Mꢆc ñích cꢕa bài báo này là phát hiꢀn luꢁt kꢂt hꢃp liên kꢂt chuꢔi thꢎi gian mꢎ tꢊ cơ sꢋ
dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian, không có yꢂu tꢍ khách hàng trong giao dꢌch. Cꢆ thꢚ
bài báo tꢁp trung nghiên cꢅu phát hiꢀn các luꢁt có dꢖng "Nꢂu mꢏt mꢠt hàng A ñưꢃc mua
mꢏt lưꢃng Ít ꢋ thꢎi ñiꢚm ngày hôm nay thì mꢠt hàng B sꢡ ñưꢃc mua NHIꢢU ꢋ ÍT ngày kꢂ
tiꢂp". Luꢁt này là phù hꢃp và có ý nghĩa thꢈc tiꢣn.
Tương tꢈ như quá trình phát hiꢀn luꢁt kꢂt hꢃp dꢈa vào các thuꢁt toán Apriori, Charm
hay Aclose, … [1, 2, 12], quá trình phát hiꢀn luꢁt kꢂt hꢃp liên kꢂt chuꢔi thꢎi gian mꢎ cũng
ñưꢃc chia thành 2 giai ñoꢖn: Giai ñoꢖn 1 tìm các mꢜu chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn
và giai ñoꢖn 2 sinh ra các luꢁt kꢂt hꢃp dꢈa trên tꢁp các mꢜu chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ phꢝ
biꢂn tìm ñưꢃc trong giai ñoꢖn 1 theo cách tương tꢈ như [1, 2, 12].
Thuꢁt toán ñưꢃc ñꢐ xuꢑt ñꢚ giꢓi quyꢂt vꢑn ñꢐ ñꢠt ra trong bài báo này ñưꢃc gꢇi là
FTIQꢙARM. Thuꢁt toán ñưꢃc xây dꢈng dꢈa trên viꢀc cꢓi tiꢂn thuꢁt toán Apriori [2], mꢏt
thuꢁt toán tìm tꢁp phꢝ biꢂn thông qua liên kꢂt 2 chuꢔi ñꢏ dài nꢙ1 thành chuꢔi ñꢏ dài n.
68
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
Phꢒn còn lꢖi cꢕa bài báo ñưꢃc cꢑu trúc như sau: Phꢒn hai sꢡ giꢄi thiꢀu và ñꢐ xuꢑt mꢏt
sꢍ khái niꢀm cơ bꢓn cꢒn thiꢂt cho nghiên cꢅu tiꢂp theo. Phꢒn ba trình bày bài toán ñꢠt ra và
thuꢁt toán tìm các mꢜu thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn, FTIQꢙARM. Minh hoꢖ thuꢁt toán cũng ñưꢃc
trình bày trong phꢒn này. Cuꢍi cùng, phꢒn kꢂt luꢁn trình bày nhꢉng ñóng góp nghiên cꢅu
chꢕ yꢂu cꢕa bài báo.
2. MꢃT Sꢄ KHÁI NIꢂM CƠ BꢅN
Đꢆnh nghĩa 1 [7]: Giꢓ sꢘ S ={s1,s2,…su} là tꢁp thuꢏc tính, Ti ={s1(i),s2(i),…,su(i)}
(1≤ i≤ n) là tꢁp các giá trꢌ cꢕa S tꢖi thꢎi ñiꢚm i, sk (i) là giá trꢌ cꢕa thuꢏc tính sk tꢖi thꢎi ñiꢚm
i (1≤k≤u) và nó ñưꢃc xem là mꢏt sꢈ kiꢀn, sk(i) có thꢚ nhꢁn giá trꢌ sꢍ hoꢠc giá trꢌ phân loꢖi.
Tꢁp các giao dꢌch D = {T1,T2,… Tn} ñưꢃc gꢇi là cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ
thꢎi gian.
Ví dꢖ 1: Vꢐ cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian
Bꢍng 1. Ví dꢖ cơ sꢐ dꢑ liꢇu ñꢒnh lưꢊng có yꢉu tꢌ thꢀi gian
Thꢇi ñiꢈm xꢉy ra
Sꢊ kiꢋn (hay tꢌp mꢍc dꢎ liꢋu)
1
2
a(2), g (5)
a(5), b(7), d (1), f(6)
a(4), j(5)
b(2), c(6)
a(3), b(1), h(3)
b(5)
3
4
5
6
11
12
18
19
20
22
25
29
31
a(1), d(2), i(4)
a(5)
a(3), h(2)
f(3)
c(1)
b(6)
d(2)
e(5)
e(1)
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
69
ꢤ ñây tꢁp S ={a, b, c, d, e, f, g, h, i, j} là tꢁp các thuꢏc tính; các a, b, c, d,… là các
thuꢏc tính (hay mꢆc dꢉ liꢀu trong các cơ sꢋ dꢉ liꢀu tác vꢆ). T11={a(1), d(2), i(4)} là các giá
trꢌ cꢕa S (cũng ñưꢃc gꢇi là tꢁp các sꢈ kiꢀn trong S) xuꢑt hiꢀn tꢖi thꢎi ñiꢚm 11 (thꢎi ñiꢚm
cách thꢎi ñiꢚm tính mꢍc 11 ñơn vꢌ ño thꢎi gian, trong trưꢎng hꢃp này ñơn vꢌ ño thꢎi gian
ñưꢃc chꢇn là ngày), a(1), d(2), i(4) là kí hiꢀu sꢍ lưꢃng cꢕa a, d, i tương ꢅng xꢓy ra.
Đꢆnh nghĩa 2: Gꢇi T là tꢁp các tꢁp sꢈ kiꢀn và cũng ñưꢃc gꢇi là tꢁp các giao dꢌch, S là
tꢁp các thuꢏc tính và FS =
tính trong S,
là tꢁp các tꢁp mꢎ tương ꢅng gꢛn vꢄi các thuꢏc
là tꢁp các tꢁp mꢎ gꢛn vꢄi sk (k=1,…,u), trong ñó
là tꢁp mꢎ thꢅ j (1≤ j≤ hk). Khi ñó D’ = (T, S, FS) ñưꢃc gꢇi là cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ có yꢂu
tꢍ thꢎi gian và mꢔi tꢁp mꢎ ñưꢃc gꢇi là mꢏt mꢆc dꢉ liꢀu mꢎ. Mꢔi tꢁp mꢎ có mꢏt hàm
thành viên tương ꢅng ꢀ: X→[0,1].
Ví dꢆ 2: Lꢑy các phân hoꢖch mꢎ theo [15] vꢄi K=3 cho tꢑt cꢓ các thuꢏc tinh trong Ví
dꢆ 1 vꢄi giá trꢌ hàm thành viên ñưꢃc tính như sau:
(1)
Trong ñó:
•
(2)
•
(3)
ꢤ ñây:
là hàm thành viên gꢛn vꢄi tꢁp mꢎ thꢅ i cꢕa thuꢏc tính xm; xm là thuꢏc tính
thꢅ m trong tꢁp S, K là sꢍ tꢁp mꢎ gꢛn vꢄi thuꢏc tính (trong ví dꢆ này K=3), im là tꢁp mꢎ
thꢅ i, mi, ma lꢒn lưꢃt là các giá trꢌ nhꢥ nhꢑt và lꢄn nhꢑt cꢕa thuꢏc tính xm thì ta thu ñưꢃc cơ
sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ có yꢂu tꢍ thꢎi gian D’ (Bꢓng 2).
Trong cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ có yꢂu tꢍ thꢎi gian trên thì
biꢚu diꢣn tꢁp mꢎ
và
tꢖi
v
là giá trꢌ mꢎ sau khi ñã ñưꢃc chuyꢚn ñꢝi tꢊ giá trꢌ ñꢌnh lưꢃng. Chꢦng hꢖn
thꢎi ñiꢚm 1 có nghĩa giá trꢌ mꢎ là 0.5 tương ꢅng vꢄi tꢁp mꢎ thꢅ 2 trong sꢍ 3 tꢁp mꢎ gꢛn
vꢄi thuꢏc tính a trong cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng.
70
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
Bꢍng 2. Ví dꢖ cơ sꢐ dꢑ liꢇu mꢀ có yꢉu tꢌ thꢀi gian D’
Thꢇi ñiꢈm xꢉy ra
Tꢌp mꢍc dꢎ liꢋu mꢇ
1
2
3
4
5
6
11
12
18
19
20
22
25
29
31
Đꢆnh nghĩa 3 [4]: Mꢏt chuꢔi sꢈ kiꢀn mꢎ A ñưꢃc biꢚu diꢣn dꢖng ((a1, t1), (a2, t2),…,(an,
tn)) trong ñó aj là mꢏt mꢆc dꢉ liꢀu mꢎ và tj là thꢎi ñiꢚm aj xꢓy ra (1≤ j≤ n và tjꢙ1 ≤ tj trong
trưꢎng hꢃp 2≤ j ≤ n). Nꢂu các mꢆc dꢉ liꢀu mꢎ xꢓy ra cùng thꢎi ñiꢚm thì chuꢔi A sꢡ ñưꢃc
sꢛp xꢂp theo thꢅ tꢈ tăng dꢒn theo tên cꢕa các mꢆc này. Khoꢓng cách thꢎi gian giꢉa 2 thꢎi
ñiꢚm xꢓy ra 2 tꢁp mꢆc dꢉ liꢀu mꢎ liên tiꢂp tương ꢅng trong chuꢔi sꢈ kiꢀn sꢡ là tij = tj+1ꢙtj
(1≤j≤nꢙ1). Chꢦng hꢖn chuꢔi sꢈ kiꢀn A= ((x1, 1), (x2, 4), (x3, 29)) thì các giá trꢌ thꢎi gian
ti1=3 và ti2=4…
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
71
Kí hiꢀu LT= {ltj| j= 1, 2,…, p} là tꢁp các tꢁp mꢎ gꢛn vꢄi khoꢓng cách thꢎi gian giꢉa
các sꢈ kiꢀn, là hàm thành viên ꢅng vꢄi khái niꢀm mꢎ ltj [4].
Ví dꢖ 3: Tꢁp LT= {Short
Các hàm thành viên tương ꢅng vꢄi các tꢁp mꢎ thuꢏc LT có thꢚ ñưꢃc ñꢌnh nghĩa
như sau:
, Medium, Long}
Đꢆnh nghĩa 4: Gꢇi FS là tꢁp các mꢆc dꢉ liꢀu mꢎ gꢛn vꢄi các thuꢏc tính có yꢂu tꢍ thꢎi
gian trong cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng và LT={ltj| j=1, 2,..., p} là tꢁp các tꢁp mꢎ vꢐ khoꢓng
cách thꢎi gian, khi ñó chuꢔi α = (b1, lt1, b2, lt2,…, brꢙ1, ltrꢙ1, br) ñưꢃc gꢇi là chuꢔi liên
kꢂt thꢎi gian mꢎ nꢂu bj∈FS và ltj∈LT vꢄi 1≤ j≤ rꢙ1 và br∈ FS. Chꢦng hꢖn chuꢔi
α = (
,
Short
,
,
Medium
,
) là mꢏt chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ.
Đꢆnh nghĩa 5: Chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ α = (b1, lt1, b2, lt2,…, brꢙ1, ltrꢙ1, br) ñưꢃc gꢇi
là có ñꢏ dài r nꢂu có r mꢆc dꢉ liꢀu mꢎ. Khi chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ α = (b1) thì ta gꢇi là
chuꢔi ñꢏ dài 1. Chꢦng hꢖn chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ α = ( , Short,
có ñꢏ dài là 3.
, Medium,
)
Đꢆnh nghĩa 6: Chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ β = (a1, lta1, a2, lta2,…, apꢙ1, ltapꢙ1, ap) ñưꢃc
gꢇi là chuꢔi con cꢕa chuꢔi α = (b1, ltb1, b2, ltb2,…, brꢙ1, ltbrꢙ1, br) nꢂu tꢞn tꢖi giá trꢌ nguyên
w sao cho ai=bw+i và ltai = ltbw+i vꢄi ∀i|1 ≤ I ≤ p. Chꢦng hꢖn chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ
(
, Short,
) là chuꢔi con cꢕa ( , Short,
, Medium,
)
72
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
Đꢆnh nghĩa 7: Mꢏt luꢁt chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ có dꢖng X→Y(lti), trong ñó X là
chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ, Y là mꢏt mꢆc dꢉ liꢀu mꢎ trong cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ có yꢂu tꢍ thꢎi
gian D’, lti∈LT. Chꢦng hꢖn:
Đꢆnh nghĩa 8: Cho chuꢔi sꢈ kiꢀn mꢎ B = ((b1, t1), (b2, t2),…, (br, tr)) và chuꢔi liên kꢂt
thꢎi gian mꢎ α = (b1, lt1, b2, lt2,…, brꢙ1, ltrꢙ1, br), bi(ti) 1≤i≤r là giá trꢌ mꢎ cꢕa bi tꢖi thꢎi ñiꢚm
ti. Khi ñó ta ñꢌnh nghĩa ñꢏ hꢔ trꢃ cꢕa B ñꢍi vꢄi α như sau:
(2)
Ví dꢖ 4: Xét chuꢔi sꢈ kiꢀn mꢎ B = (( , 6), ( , 12), ( , 31)), chuꢔi liên kꢂt thꢎi
gian mꢎ α = ( , Short,
, Medium,
) thì ta có ñꢏ hꢔ cꢕa B ñꢍi vꢄi α là
min{ꢀShort(6),ꢀMedium(18)}×min{0.667,1,1} = min{0.769,0.692}×min{0.667,1,1}
= 0.692×0.667 =0.461
(các hàm thành viên vꢐ thꢎi gian và cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ ñưꢃc cho trưꢄc như trong minh hoꢖ
cꢕa Đꢌnh nghĩa 2).
Gꢇi D’ là cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ có yꢂu tꢍ thꢎi gian, n là tꢝng sꢍ giao dꢌch trong D’ khi ñó
ta có các ñꢌnh nghĩa vꢐ ñꢏ hꢔ trꢃ cꢕa chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ và ñꢏ tin cꢁy cꢕa luꢁt
chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ như sau:
Đꢏ hꢐ trꢑ cꢒa chuꢐi liên kꢓt thꢇi gian mꢇ
α: là tꢟ sꢍ giꢉa tꢝng ñꢏ hꢔ trꢃ cꢕa các
chuꢔi sꢈ kiꢀn mꢎ B tương ꢅng vꢄi α trong D’ và tꢝng sꢍ giao dꢌch n trong D’:
(3)
Đꢏ tin cꢌy cꢒa luꢌt chuꢐi liên kꢓt thꢇi gian mꢇ X→Y là khꢓ năng hꢔ trꢃ chuꢔi X∪Y
trong trưꢎng hꢃp hꢔ trꢃ X
Conf (X
Y ) = sup p(XY ) sup p(X )
(4)
Đꢏ hꢐ trꢑ cꢒa luꢌt X→Y kí hiꢀu Supp(X→Y) là khꢓ năng hꢔ trꢃ chuꢔi X∪Y
Supp(X→Y)=Supp(X∪Y)
(5)
Chuꢐi liên kꢓt thꢇi gian mꢇ phꢔ biꢓn là chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ có ñꢏ hꢔ trꢃ lꢄn
hơn hoꢠc bꢗng ngưꢧng cꢈc tiꢚu min_sup cho trưꢄc.
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
73
3. THUꢕT TOÁN TÌM LUꢕT CHUꢖI LIÊN KꢗT THꢘI GIAN Mꢘ – FTIQꢙ
ARM (FUZZY TIME ꢙ INTERVAL QUANTITATIVE IN TIME SERIES –
ASSOCIATION RULE MINING)
A. Bài toán ñꢚt ra
Cho trưꢄc cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian D, ngưꢧng cꢈc tiꢚu min_sup,
ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu min_conf, tꢁp mꢎ vꢐ khoꢓng cách thꢎi gian LT cùng các hàm thành
viên tương ꢅng, tꢁp mꢎ cùng các hàm thành viên tương ꢅng vꢄi các thuꢏc tính trong D.
Bài toán ñꢠt ra là phát hiꢀn các luꢁt chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ có ñꢏ hꢔ trꢃ không nhꢥ
hơn ngưꢧng cꢈc tiꢚu min_supp và ñꢏ tin cꢁy không nhꢥ hơn ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu min_conf.
B. Thuꢌt toán FTIQꢙARM
Thuꢁt toán FTIQꢙARM tìm tꢑt cꢓ các luꢁt chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ tꢊ cơ sꢋ dꢉ liꢀu
ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian.
a) Ý tưꢀng thuꢁt toán
Đꢒu tiên, cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian D ban ñꢒu ñưꢃc chuyꢚn ñꢝi
thành cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ có yꢂu tꢍ thꢎi gian D’ dꢈa vào viꢀc mꢎ hoá các thuꢏc tính ñꢌnh
lưꢃng. Tiꢂp theo, thuꢁt toán FTIQꢙARM tìm các chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn. Quá
trình tìm các chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn ñưꢃc phát triꢚn theo thuꢁt toán Apriori:
lꢠp lꢖi 2 giai ñoꢖn trong quá trình sinh chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn cho ñꢂn khi
không thꢚ sinh ñưꢃc. ꢤ giai ñoꢖn 1, các chuꢔi ꢅng cꢘ viên ñꢏ dài k, kí hiꢀu là Ck ñưꢃc sinh
ra tꢊ tꢁp các chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn ñꢏ dài kꢙ1, kí hiꢀu là Lkꢙ1. Giai ñoꢖn 2,
các chuꢔi ꢅng cꢘ viên trong Ck ñưꢃc tính ñꢏ hꢔ trꢃ ñꢚ xác ñꢌnh tꢁp các chuꢔi liên kꢂt thꢎi
gian mꢎ phꢝ biꢂn ñꢏ dài k, Lk.
Viꢀc sinh tꢁp ꢅng cꢘ viên Ck ñưꢃc thꢈc hiꢀn cꢆ thꢚ như sau:
Trưꢀng hꢊp k=1: Đưa tꢑt cꢓ thuꢏc tính cꢕa cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ D’ vào C1, tꢁp các ꢅng cꢘ
viên ñꢏ dài 1.
Trưꢀng hꢊp k=2: Tꢁp các ꢅng cꢘ viên ñꢏ dài 2, C2, sꢡ ñưꢃc sinh ra bꢗng cách kꢂt hꢃp
2 mꢆc thuꢏc L1 và LT là L1×LT×L1. Chꢦng hꢖn, giꢓ sꢘ L1={fb,fc} và LT={lt1,lt2,lt3} thì
9 ꢅng cꢘ viên ñưꢃc sinh ra là (fb,lt1,fb), (fb,lt2,fb), (fb,lt3,fb), (fb,lt1,fc), (fb,lt2,fc),
(fb,lt3,fc), (fc,lt1,fc), (fc,lt2,fc), (fc,lt3,fc).
Trưꢀng hꢊp k >2: Giꢓ sꢘ (b1,lt1,b2,lt2,…,ltkꢙ2,bkꢙ1) và (b2,lt2, b3,lt3,…,ltkꢙ1,bk) là
2 chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ phꢝ biꢂn thuꢏc Lkꢙ1, khi ñó ta sꢡ sinh ra ñưꢃc chuꢔi ꢅng cꢘ
viên ñꢏ dài k cho Ck là α=(b1,lt1,b2,lt2,b3,lt3,…,bkꢙ1,ltkꢙ1,bk) [4]. Tương tꢈ như vꢁy, tꢑt
cꢓ các chuꢔi ꢅng cꢘ viên thuꢏc Ck ñưꢃc sinh ra.
74
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
Tiꢂp theo là giai ñoꢖn tính ñꢏ hꢔ trꢃ cꢕa các ꢅng cꢘ viên thuꢏc Ck:
Mꢏt mꢓng danh sách giá trꢌ thꢎi gian ñưꢃc sꢘ dꢆng. Trưꢄc tiên, bꢝ sung tꢑt cꢓ các giao
dꢌch tꢖi thꢎi ñiꢚm t có chꢅa b1 vào phꢒn tꢘ ñꢒu tiên cꢕa mꢓng danh sách là lst [i] [1] (i là
chuꢔi thꢅ i chꢅa b1), mꢔi phꢒn tꢘ cꢕa mꢓng gꢞm cꢠp giá trꢌ (time ꢙ thꢎi ñiꢚm xꢓy ra, valueꢙ
giá trꢌ mꢎ). Tiꢂp theo, tꢑt cꢓ các giao dꢌch t có chꢅa b2 vào phꢒn tꢘ thꢅ 2 cꢕa mꢓng danh
sách lst[i][2] nꢂu t>lst[i][1].time. Tiꢂp tꢆc như vꢁy ta lꢒn lưꢃt sinh ra các phꢒn tꢘ lst[i][m]
(3≤m≤k) nꢂu thoꢓ mãn giao dꢌch t chꢅa bm và t> lst[i][mꢙ1].time. Kꢂt quꢓ thu ñưꢃc là các
danh sách có ñꢏ dài k tương ꢅng chuꢔi α và lst[i][r].timeꢙ lst[i][rꢙ1].time (2≤r≤k) là khoꢓng
cách thꢎi gian giꢉa 2 phꢒn tꢘ cꢕa chuꢔi. Công thꢅc (3) ñưꢃc sꢘ dꢆng ñꢚ tính ñꢏ hꢔ trꢃ cꢕa
chuꢔi α.
Sinh các luꢁt chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ tꢊ các tꢁp phꢝ biꢂn có ñꢏ dài ≥2 tìm ñưꢃc.
Các luꢁt sinh ra ñưꢃc tính ñꢏ tin cꢁy theo công thꢅc (4) và loꢖi bꢥ các luꢁt có ñꢏ tin cꢁy
nhꢥ hơn min_conf. Tꢁp các luꢁt tìm ñưꢃc còn lꢖi chính là kꢂt quꢓ cꢒn tìm.
b) Thuꢁt toán FTIQꢂARM
Input: Cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian D, tꢁp các tꢁp mꢎ vꢐ khoꢓng cách
thꢎi gian LT, tꢁp mꢎ và các hàm thành viên tương ꢅng vꢄi các thuꢏc tính trong D, ñꢏ hꢔ
trꢃ cꢈc tiꢚu min_sup, ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu min_conf.
Output: Các luꢁt chuꢔi liên kꢂt mꢎ thꢎi gian có ñꢏ tin cꢁy ≥min_conf.
Thuꢁt toán ñưꢃc mô tꢓ như sau:
Chuyꢚn D thành cơ sꢋ dꢉ liꢀu mꢎ D’
C1={các mꢆc trong D’}
L1={c∈C1|Supp(c)≥min_sup}
C2=∅;
for each a1∈L1
for each a2∈L1
for each ltd∈LT{
c=a1*ltd*a2;
add c to C2;
}
for each c∈C2
c.count=Supp(c);
L2={c∈C2|c.count ≥min_sup}
for (k>2;Lkꢙ1≠∅;k++)
{
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
75
Ck=fuzzy_apriori_gen(Lkꢙ1);
for each c∈Ck
c.count=Supp(c);
Lk={c∈Ck|c.count ≥min_sup}
}
return gen_rules(∪Lk);
Supp(c)//Hàm tính ñꢏ hꢐ trꢑ cꢒa chuꢐi
{
m=0;
for each tj∈T
If (bi∈tj){
m++;
lst[m][1].time=j;
lst[m][1].value=bi(tj);//fuzzy value of bi in transaction tj in D’
}
for (i=2;i≤|c|;i++)
For each tj∈T
If (bi∈tj) and j≥lst[mj][iꢙ1].time)
{
lst[mj][i].time=j;
lst[m][i].value=bi(tj);
}
count=0;
for (i=1;i≤m;i++)
{
if (|lst[i]|=|c|)
{
s=1;
v=1;
for (j=1;j<|c|;j++)
{
s=min(s,
);
v=min(v,lst[i][j].value);
}
76
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
v=min(v,lst[i][|c|].value);
}
count=count + v*s;
}
return count/|D|;
}
fuzzy_apriori_gen(Lkꢙ1)//Hàm sinh ꢀng cꢛ viên
{
Ck=∅;
for each a∈Lkꢙ1
for each b∈Lkꢙ1
{
c=∅;
for (i=2;i<=kꢙ2;i++)
{
if (ai≠bi or alti≠blti) break;
c=c*ai*alti;
}
if (i=kꢙ1 and akꢙ1=bkꢙ1)
{
c=a1*alt1 * c*akꢙ1*bltkꢙ1*bk;
add c to Ck;
}
return Ck;
}
gen_rules(L)//Hàm sinh luꢌt
{
R=∅;
for each p∈L
{
r=(p1,plt1,p2,plt2,..p|p|ꢙ1)→p|p|(plt|p|ꢙ1);
if (Supp(p)/Supp(p|p|)>=min_conf)
add r to R;
}
return R;
}
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
77
Trong thuꢁt toán trên phép * là phép kꢂt hꢃp các giá trꢌ ñꢚ ñưꢃc chuꢔi thꢎi gian mꢎ. Ví
dꢆ: a1*Short*a2 sꢡ trꢓ lꢖi chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ (a1, Short, a2) vꢄi Short ∈ LT là tꢁp
mꢎ, a1,a2 là các mꢆc dꢉ liꢀu. |p| là ñꢏ dài cꢕa chuꢔi liên kꢂt thꢎi gian mꢎ p, p|p| là mꢆc dꢉ
liꢀu cuꢍi cùng cꢕa chuꢔi liên kꢂt mꢎ p.
4. KꢗT QUꢅ THꢜ NGHIꢂM
Môi trưꢎng ñưꢃc sꢘ dꢆng ñꢚ thꢘ nghiꢀm thuꢁt toán là Chip Intel Core i5 2.5 GHz,
RAM 4 GB, hꢀ ñiꢐu hành Windows7. Thuꢁt toán ñưꢃc lꢁp trình bꢗng ngôn ngꢉ C#.
Dꢉ liꢀu thꢘ nghiꢀm lꢑy tꢖi [8] bao gꢞm kꢂt quꢓ cꢕa Istanbul Stock Exchange vꢄi 07
chꢟ sꢍ chꢅng khoán cꢕa các thꢌ trưꢎng: SP, DAX, FTSE, NIKKEI, BOVESPA,
MSCE_EU, MSCI_EM tꢊ ngày Jun 5, 2009 ñꢂn Feb 22, 2011 có mô tꢓ như trong bꢓng 3.
Bꢍng 3. Cơ sꢐ dꢑ liꢇu thꢗ nghiꢇm
Sꢞ thuꢏc tính
(I)
Sꢞ giao dꢆch
(D)
Tên cơ sꢝ dꢎ liꢋu
ISTANBUL STOCK EXCHANGE
8
537
Tꢁp LT= {Short, Medium, Long} ñưꢃc gꢛn vꢄi khoꢓng cách thꢎi gian và các hàm
thành viên tương ꢅng vꢄi 3 tꢁp mꢎ Short, Medium, Long thuꢏc LT ñưꢃc ñꢌnh nghĩa như
trong ñꢌnh nghĩa 3.
Mꢔi thuꢏc tính ñꢌnh lưꢃng ñưꢃc phân hoꢖch thành 3 giá trꢌ mꢎ (K=3) và các hàm
thành viên ñưꢃc ñꢌnh nghĩa theo công thꢅc (1).
Kꢂt quꢓ thꢘ nghiꢀm ñꢒu tiên thꢚ hiꢀn sꢍ luꢁt sinh ra tương ꢅng vꢄi các ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc
tiꢚu và ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu ñưꢃc mô tꢓ trong bꢓng 4.
Bꢍng 4. Kꢉt quꢍ sꢌ luꢈt sinh ra tương ꢆng vꢕi ñꢄ hꢘ trꢊ cꢎc tiꢋu (min_supp)
và ñꢄ tin cꢈy cꢎc tiꢋu (min_conf)
min_conf
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
min_supp
0.15
1676
615
195
41
1655
594
177
32
1481
490
137
17
1028
291
61
4
501
130
18
0
131
23
1
0.17
0.20
0.25
0.30
0.33
0
9
9
5
0
0
0
1
1
1
0
0
0
78
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
Dꢈa vào bꢓng 4, hình 1 là biꢚu ñꢞ thꢚ hiꢀn mꢍi quan hꢀ giꢉa ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu và sꢍ
luꢁt sinh ra vꢄi các ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc tiꢚu khác nhau. Tꢊ hình 1, ta thꢑy sꢍ lưꢃng các luꢁt giꢓm
mꢖnh khi ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu tăng dꢒn ñꢍi vꢄi cùng ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc tiꢚu thꢑp. Khi ñꢏ hꢔ trꢃ
cꢈc tiꢚu cao thì mꢍi quan hꢀ giꢉa sꢍ luꢁt và ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu trꢋ nên mꢌn hơn.
Hình 1. Biꢋu ñꢙ thꢋ hiꢇn mꢌi quan hꢇ giꢑa ñꢄ tin cꢈy cꢎc tiꢋu min_conf
và sꢌ luꢈt sinh ra vꢕi các ñꢄ hꢘ trꢊ cꢎc tiꢋu khác nhau
Tiꢂp theo, hình 2 mô tꢓ mꢍi quan hꢀ giꢉa sꢍ lưꢃng luꢁt sinh ra và ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc
tiꢚu ñꢍi vꢄi các ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu khác nhau. Hình 2, sꢍ lưꢃng luꢁt tăng nhanh khi ñꢏ hꢔ
trꢃ giꢓm.
Hình 2. Biꢋu ñꢙ thꢋ hiꢇn mꢌi quan hꢇ giꢑa ñꢄ hꢘ trꢊ cꢎc tiꢋu min_supp
và sꢌ luꢈt sinh ra vꢕi các ñꢄ hꢘ trꢊ cꢎc tiꢋu khác nhau
Cuꢍi cùng, mꢍi quan hꢀ giꢉa chi phí thꢎi gian thꢈc hiꢀn thuꢁt toán và ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc
tiꢚu ꢅng vꢄi ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu là 0.6 ñưꢃc thꢚ hiꢀn như trong bꢓng 5 và hình 3.
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
79
Bꢉng 5. Mꢌi quan hꢇ giꢑa thꢀi gian chꢎc hiꢇn và ñꢄ hꢘ trꢊ cꢎc tiꢋu vꢕi min_conf=0.6
Đꢏ hꢐ trꢑ cꢊc tiꢈu
Thꢇi gian thꢊc hiꢋn (s)
0.15
0.17
0.20
0.25
0.30
0.33
118.01
50.14
17.909
6.306
3.179
3.565
Hình 3. Biꢋu ñꢙ thꢋ hiꢇn mꢌi quan hꢇ vꢓ thꢀi gian thꢎc hiꢇn và ñꢄ hꢘ trꢊ cꢎc tiꢋu
ꢆng vꢕi ñꢄ tin cꢈy cꢎc tiꢋu min_conf=0.6
Tꢊ hình 3, ta thꢑy chi phí thꢎi gian tăng rꢑt nhanh khi giꢓm ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc tiꢚu. Điꢐu
này là hꢃp lí do khi giꢓm ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc tiꢚu thì sꢍ lưꢃng tꢁp phꢝ biꢂn ñưꢃc sinh ra sꢡ tăng
theo rꢑt nhanh.
5. KꢗT LUꢕN
Bài báo ñã ñꢐ xuꢑt thuꢁt toán FTIQꢙARM nhꢗm phát hiꢀn các luꢁt liên kꢂt thꢎi gian
mꢎ phꢝ biꢂn tꢊ cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian. Thuꢁt toán FTIQꢙARM ñưꢃc
cꢓi tiꢂn tꢊ thuꢁt toán Apriori ñꢚ tìm các chuꢔi liên kꢂt mꢎ thꢎi gian phꢝ biꢂn. Bài báo ñã
trình bày thuꢁt toán dưꢄi dꢖng giꢓ mã. Kꢂt quꢓ thꢈc nghiꢀm ñã chꢟ ra mꢍi quan hꢀ giꢉa sꢍ
lưꢃng các luꢁt kꢂt quꢓ và ñꢏ hꢔ trꢃ cꢈc tiꢚu, ñꢏ tin cꢁy cꢈc tiꢚu cũng như thꢎi gian thꢈc
hiꢀn. Nghiên cꢅu cꢕa bài báo ñã góp phꢒn giꢓi quyꢂt vꢑn ñꢐ phát hiꢀn các mꢍi quan hꢀ vꢐ
thꢎi gian giꢉa các sꢈ kiꢀn trong cơ sꢋ dꢉ liꢀu ñꢌnh lưꢃng có yꢂu tꢍ thꢎi gian.
80
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ Hꢀ NỘI
TÀI LIꢂU THAM KHꢅO
1. R. Agrawal, T. Imielinski, A.Swami, "Mining association rules between sets of items in large
database", In: P.Buneman, S. Jajodia eds. Proc. of 1993 ACM SIGMOD Conf on Management
of Data. Washington DC: ACM Press, 1993. pp.207ꢙ216.
2. R. Agrawal, R. Srikant (1994), "Fast algorithms for mining association rules", In: J.Bocca,
M.Jarke, C.Zaniolo eds. Proc. of the 20th Int’l Conf on Very Large DataBases (VLDB’94),
Santiago: Morgan Kaufmann, pp. 487ꢙ499.
3. Y. L. Chen, M. C. Chiang, and M. T. Ko (2003), "Discovering timeꢙinterval sequential
patterns in sequence databases", Expert Syst. Applicat., vol. 25, no. 3, pp.343ꢙ354.
4. YenꢙLiang Chen, ChengꢙKui Huang (2005), "Discovering fuzzy timeꢙinterval sequential
patterns in sequence databases", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part
B: Cybernetics 35, pp.959ꢙ972.
5. Attila Gyenesei (2000), "A Fuzzy Aproach for Mining Quantitative Association Rules", Turku
Centre for Computer Sciences, TUCS Technical Report, No 336.
6. Kuod. M, Ada. P (1998), "Mining Fuzzy Association Rules", In SIGMOD Record, 27(1).
7. L. Qin, P. Luo, Z. Shi (2004), "Efficiently mining frequent itemsets with compact FPꢙtree". In:
Z.Shi and Q.He eds. Proc. of Int’l Conf. on Intelligent Information Processing 2004 (IIP2004),
Beijing, China. Springer Press, pp.397ꢙ406.
9. LiangꢙXi Qin, ZhongꢙZhi Shi (2006), "Efficiently mining association rules from time series",
International Journal of Information Technology, Vol.12 No.4. pp.30ꢙ38.
10. Saravanan, M.S.; Sree, R.J.R (2011), "A Simple Process model generation using a new
Association Rule Mining algorithm and Clustering Approach", Advanced Computing (ICoAC),
2011 Third International Conference on Digital Object Identifier, pp.265ꢙ269.
11. R. Srikant and R. Agrawal (1995), "Mining Sequential Patterns", Proc. of the 11th Int’l
Conference on Data Engineering, Taipei, Taiwan.
12. Zadeh, L. A. (1995), "Fuzzy sets", Information and Control, Vol. 8, pp.338ꢙ353.
13. M. J. Zaki and C.ꢙJ. Hsiao (1999), "CHARM: An efficient algorithm for closed association
rule mining", Technical Report 99ꢚ10, Computer Science Dept., Rensselaer Polytechnic
Institute, October..
14. Sumathi, R. and Kirubakaran, E. (2012), "Architectural perspective of parallelizing association
rule mining", Advances in Engineering, Science and Management (ICAESM), International
Conference, pp.437ꢙ442.
15. YiꢙChung Hu, GwoꢙHshiung Tzeng, ChinꢙMi Chen, "Deriving twoꢙstage learning sequences
from knowledge in fuzzy sequential pattern mining", Information Sciences 159 (2004),
pp.69ꢙ86.
16. Fu A, Wong MH, Sze SC, Wong WC, Wong WL, Yu WK (1998) "Finding fuzzy sets for the
mining of fuzzy association rules for numerical attributes", In: IDEALꢚ98, 1st International
symposium on intelligent data engineering and learning, Hong Kong, pp.263ꢙ268.
17. ShuꢙYue J, Tsang E, Yengg D, Daming S (2000) "Mining fuzzy association rules with
weighted items". In: Proceedings of the IEEE international conference on systems, man, and
cybernetics. Nashville, TN, pp.1906ꢙ1911.
TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 8/2016
81
18. ChungꢙI Chang; HaoꢙEn Chueh; Lin, N.P. "Sequential Patterns Mining with Fuzzy Timeꢙ
Intervals", Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, 2009. FSKD '09. Sixth International
Conference on, On page(s): 165ꢙ169 Volume: 3, 14ꢙ16 Aug, 2009.
19. W. H. Au and K. C. C. Chan, "FARM: A data mining system for discovering fuzzy association
rules", Proc. FUZZ IEEE, vol. 3, pp.22ꢙ25, 1999.
20. W. Zhang (1999), "Mining fuzzy quantitative association rules", Proc. 11th Int. Conf. Tools
Artificial Intelligence, pp.99ꢙ102.
21. ChungꢙI Chang; HaoꢙEn Chueh; YuꢙChun Luo (2013), "An integrated sequential patterns
mining with fuzzy timeꢙintervals", Systems and Informatics (ICSAI), International Conference
on, On page(s): 2294 – 2298
22. Weng, ChengꢙHsiung; Chen, YenꢙLiang (2010), "Mining fuzzy association rules from
uncertain data", Knowledge and Information Systems, Volume.23, Issue.2, pp.129.
23. CHANG, Joong Hyuk; PARK, Nam Hun (2013), "Finding Interesting Sequential Patterns in
Sequence Data Streams via a TimeꢙInterval Weighting Approach", IEICE Transactions on
Information and Systems, Volume.E96.D, Issue.8, pp.1734.
24. Chang JH (2011) "Mining weighted sequential patterns in a sequence database with a timeꢙ
interval weight", Know Based Syst 24(1):1ꢙ9.
25. Moskovitch R, Walsh C, Hripsack G, Tatonetti N (2014) "Prediction of biomedical events via
time intervals mining", ACM KDD Workshop on Connected Health in Big Data Era, NY,
USA.
26. C.H. Chen, T.P. Hong, and V.S. Tseng (2012), "Fuzzy data mining for timeꢙseries data", Appl.
Soft Comput., 12(1):536ꢙ542.
OPTICAL MODES IN A FREE STANDING QUANTUM WIRE
Abstract: A continuum model is employed to describe the allowed longitudinalꢚoptical
(LO) phonons of a cylinꢚdrical freeꢚstanding GaAs wire. The confinement of optical
modes in a quantum wire of polar material is described by a theory involving the triple
hybridization of LO, transverse optical (TO) phonon, and IP (interface polariton) modes.
In this work, we tried to calculate the LO, TO, and IP modes in a quantum wire using
conditions of both mechanical and electromagnetic boundary.
Keywords: LO, TO, IP, mechanical and electromagnetic boundary.
16 trang
18060
Free
Bạn đang xem tài liệu "Phát hiện luật kết hợp liên kết chuỗi thời gian từ cơ sở dữ liệu định lượng có yếu tố thời gian", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- phat_hien_luat_ket_hop_lien_ket_chuoi_thoi_gian_tu_co_so_du.pdf
